安康市2019~2020學(xué)年度高三年級(jí)教學(xué)質(zhì)量第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）考生注意：1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，共150分，考試時(shí)間120分鐘．2．請(qǐng)將各題答案填寫在答題卡上．3．本試卷主要考試內(nèi)容：集合與常用邏輯用語(yǔ)，函數(shù)與導(dǎo)數(shù)，三角函數(shù)與解三角形，平面向量，數(shù)列．第Ⅰ卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．【答案】D【解析】【分析】根據(jù)集合的交運(yùn)算即可求解.故選：D2.命題“存在一個(gè)偶函數(shù)，其值域?yàn)镽”的否定為A.所有的偶函數(shù)的值域都不為RB.存在一個(gè)偶函數(shù)，其值域不為RC.所有的奇函數(shù)的值域都不為RD.存在一個(gè)奇函數(shù)，其值域不為R【答案】A【解析】【分析】直接利用命題的否定的定義得到答案.【詳解】命題“存在一個(gè)偶函數(shù)，其值域?yàn)镽”的否定為：“所有的偶函數(shù)的值域都不為R”故答案選A【點(diǎn)睛】本題考查特稱命題的否定，考查推理論證能力【答案】B【解析】【分析】分別計(jì)算兩部分的定義域，求交集得到答案.故答案選B【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的定義域，考查運(yùn)算求解能力【答案】A【解析】故選：A.A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件【答案】B【解析】【分析】分別考慮充分性和必要性，得到答案.故答案選B.【點(diǎn)睛】本題考查充分條件、必要條件，考查推理論證能力A.96 B.100 C.104 D.108【答案】D【解析】故選【答案】A【解析】【分析】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，進(jìn)而求得極值故選：A【答案】D【解析】【分析】利用三角函數(shù)的圖象的變換法則，寫出變換后的函數(shù)曲線方程，再求出曲線的對(duì)稱軸的方程，即可得到答案．故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角函數(shù)的圖象變換，以及三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用，其中解答中熟練應(yīng)用三角函數(shù)的圖象變換，求得函數(shù)的解析式，再利用三角函數(shù)的性質(zhì)求解是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．【答案】A【解析】故選A.【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)圖象的判斷，根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)和利用賦值進(jìn)行排除是解決此類問(wèn)題的常用方法，屬中檔題.A.1 B.1 C.2 D.2【答案】B【解析】故選：【點(diǎn)睛】本題考查了等比數(shù)列的前項(xiàng)和公式，意在考查學(xué)生對(duì)于數(shù)列公式的靈活運(yùn)用.A. B.4 C. D.5【答案】C【解析】即可得解.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的對(duì)稱性與周期性，考查推理論證能力與抽象概括能力.A. B. C. D.【答案】D【解析】故選D.【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)函數(shù)的最值求參數(shù)的范圍，要求學(xué)生會(huì)利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的最值，本題關(guān)鍵在于得出函數(shù)極大值即為最大值的結(jié)論，由此可列不等式求解，屬中檔題.第Ⅱ卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．把答案填在答題卡的相應(yīng)位置．【答案】3【解析】【分析】根據(jù)兩角差的正切公式即可代入求值.故答案：3【解析】【點(diǎn)睛】本題考查向量垂直的坐標(biāo)表示求參數(shù)，屬于計(jì)算問(wèn)題，基礎(chǔ)題型.【答案】【解析】故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了正弦定理和余弦定理解三角形，意在考查學(xué)生的計(jì)算能力.16.張軍自主創(chuàng)業(yè)，在網(wǎng)上經(jīng)營(yíng)一家干果店，銷售的干果中有松子、開心果、腰果、核桃，價(jià)格依次為120元/千克、80元/千克、70元/千克、40元千克，為增加銷量，張軍對(duì)這四種干果進(jìn)行促銷:一次購(gòu)買干果的總價(jià)達(dá)到150元，顧客就少付x(2x∈Z)元.每筆訂單顧客網(wǎng)上支付成功后，張軍會(huì)得到支付款的80%.①若顧客一次購(gòu)買松子和腰果各1千克，需要支付180元，則x=________；②在促銷活動(dòng)中，為保證張軍每筆訂單得到的金額均不低于促銷前總價(jià)的七折，則x的最大值為_____.【答案】①.②.【解析】【分析】①結(jié)合題意即可得出；②分段列出式子，求解即可．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)學(xué)在生活中的實(shí)際應(yīng)用，考查數(shù)學(xué)建模的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).屬于基礎(chǔ)題．三、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．（1）若命題為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若命題“或”為真命題，命題“且”為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍．【解析】（2）由復(fù)合命題的真假，結(jié)合不等式恒成立問(wèn)題最值法,列不等式組求解即可得解.又命題“或”為真命題，命題“且”為假命題，則命題，一真一假，【點(diǎn)睛】本題考查了命題的真假及不等式有解與恒成立問(wèn)題，屬中檔題.【解析】（1）求；【解析】【點(diǎn)睛】本題主要考查了利用正弦定理與余弦定理解三角形，屬于一般題.【解析】【點(diǎn)睛】本題考查三角恒等變換、三角函數(shù)的圖象變換及性質(zhì)，以及基本的運(yùn)算能力和邏輯推理能能力，綜合性較強(qiáng)，屬于有一定難度的中檔題.【解析】【分析】直接利用已知條件和等比數(shù)列定義的應(yīng)用求出結(jié)果．利用的結(jié)論，進(jìn)一步利用乘公比錯(cuò)位相減法在數(shù)列求和中的應(yīng)用求出結(jié)果．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)要點(diǎn)：數(shù)列的通項(xiàng)公式的求法及應(yīng)用，乘公比錯(cuò)位相減