2021年寧夏銀川一中高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（全國卷）一?選擇題【答案】C【解析】【分析】畫出數(shù)軸圖，數(shù)形結(jié)合即可求出.【詳解】如圖，畫出數(shù)軸圖，故選：C.A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】A【解析】【分析】利用復(fù)數(shù)的乘法化簡復(fù)數(shù)，利用復(fù)數(shù)的乘法可得出結(jié)論.因此，復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第一象限.故選：A.A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本題正確選項(xiàng)：【點(diǎn)睛】本題考查利用遞推關(guān)系式證得等差數(shù)列，進(jìn)而求解等差數(shù)列中的項(xiàng)的問題，關(guān)鍵是能夠?qū)⑦f推公式化為符合等差數(shù)列定義的形式，證得數(shù)列為等差數(shù)列.A. B.1 C. D.【答案】A【解析】【分析】利用公式計(jì)算出向量在向量方向上的投影.故選：AA. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】確定奇偶性，排除兩個(gè)選項(xiàng)，然后再由函數(shù)值的變化趨勢(shì)排除一個(gè)選項(xiàng)，得正確選項(xiàng)．故選：D【點(diǎn)睛】思路點(diǎn)睛：函數(shù)圖象的辨識(shí)可從以下方面入手：(1)從函數(shù)的定義域，判斷圖象的左右位置；從函數(shù)的值域，判斷圖象的上下位置．(2)從函數(shù)的單調(diào)性，判斷圖象的變化趨勢(shì)；(3)從函數(shù)的奇偶性，判斷圖象的對(duì)稱性；(4)從函數(shù)的特征點(diǎn)，排除不合要求的圖象.6.《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)名著，也是古代東方數(shù)學(xué)的代表作.書中有如下問題：“今有勾八步，股十五步，問勾中容圓徑幾何？”其意思是：“已知直角三角形兩直角邊長分別為8步和15步，問其內(nèi)切圓的直徑是多少？”現(xiàn)若向此三角形內(nèi)投豆子，則落在其內(nèi)切圓內(nèi)的概率是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】所以落在其內(nèi)切圓內(nèi)的概率：故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了幾何概型的概率計(jì)算公式面積型，屬于基礎(chǔ)題.【答案】B【解析】故選：B.A.(1，＋∞) B.(1，3] C.(2，3] D.(1，2]【答案】B【解析】故選：B．9.關(guān)于線性回歸的描述，有下列命題：①回歸直線一定經(jīng)過樣本中心點(diǎn)；②相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越大，擬合效果越好；③相關(guān)指數(shù)越接近1擬合效果越好；④殘差平方和越小，擬合效果越好.其中正確的命題個(gè)數(shù)為（）A.1 B.2 C.3 D.4【答案】C【解析】【分析】根據(jù)回歸直線方程的性質(zhì)，相關(guān)系數(shù)、相關(guān)系數(shù)及殘差平方和的意義判斷各項(xiàng)的正誤即可.【詳解】對(duì)于①，回歸直線一定經(jīng)過樣本中心點(diǎn)，故正確；對(duì)于②，相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越接近于1，相關(guān)性越強(qiáng)，故錯(cuò)誤；對(duì)于③，相關(guān)指數(shù)越接近1擬合效果越好，故正確；對(duì)于④，殘差平方和越小，擬合效果越好，故正確.故選：C.A.0 B.1 C.2 D.3【答案】B【解析】【分析】根據(jù)各項(xiàng)所描述的線面、面面關(guān)系，結(jié)合平面的基本性質(zhì)判斷正誤.故選：B.【答案】D【解析】故選：D【點(diǎn)睛】此題考查奇函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用，考查利用函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性解不等式，屬于中檔題【答案】D【解析】【分析】可得球心到平面ABC的距離等于PA的一半，由正弦定理可求得三角形ABC外接圓半徑，即可根據(jù)勾股定理求得球半徑，得出體積.【詳解】如圖，設(shè)球心為，三角形ABC外接圓心為，設(shè)球半徑為，圓的半徑為，故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查三棱錐的外接球問題，解題的關(guān)鍵是利用正弦定理求出三角形ABC外接圓半徑，結(jié)合勾股定理求出球半徑.二?填空題【答案】2【解析】點(diǎn)睛】本題考查導(dǎo)數(shù)幾何意義,考查基本求解能力,屬基礎(chǔ)題.【解析】【答案】【解析】【分析】根據(jù)直線的斜率，可得點(diǎn)的坐標(biāo)，然后代入拋物線方程簡單計(jì)算即可.故答案為：【解析】三?解答題：（解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.第17~21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答.第22?23題為選考題，考生根據(jù)要求作答.）【答案】（1）；（2）不成立，理由見解析.【解析】【小問1詳解】【小問2詳解】18.某餐廳提供自助餐和點(diǎn)餐兩種服務(wù)，其單人平均消費(fèi)相近，為了進(jìn)一步提高菜品及服務(wù)質(zhì)量，餐廳從某日中午就餐的顧客中隨機(jī)抽取了100人作為樣本，得到以下數(shù)據(jù)表格．（單位：人次）滿意度老年人中年人青年人自助餐點(diǎn)餐自助餐點(diǎn)餐自助餐點(diǎn)餐10分（滿意）1212022015分（一般）22634120分（不滿意）116232（1）由樣本數(shù)據(jù)分析，三種年齡層次的人群中，哪一類更傾向于選擇自助餐?（2）為了和顧客進(jìn)行深人溝通交流，餐廳經(jīng)理從點(diǎn)餐不滿意的顧客中選取2人進(jìn)行交流，求兩人都是中年人的概率；（3）若你朋友選擇到該餐廳就餐，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，你會(huì)建議你朋友選擇哪種就餐方式?【解析】【分析】(1)分別求出三種年齡層次的人群中，選擇自助餐的概率，進(jìn)行比較從而得出結(jié)論.(2)點(diǎn)餐不滿意的人群中，老年人1人（設(shè)為），中年人2人（設(shè)為，），青年人2人（設(shè)為，），列出選2人的基本事件，得出基本事件數(shù)和兩人都是中年人所包含的事件數(shù)，由古典概率公式可得答案.(3)分別求出自助餐和點(diǎn)餐滿意的均值，建議選擇滿意度平均值大.即中年人更傾向于選擇自助餐．（2）點(diǎn)餐不滿意的人群中，老年人1人（設(shè)為），中年人2人（設(shè)為，），青年人2人（設(shè)為，）．【答案】（1）證明見解析；（2）.【解析】（2