第7章隨機(jī)變量及其分布全章復(fù)習(xí)（單元測試）考試時(shí)間：120分鐘滿分：150分一、單選題：本大題共8小題，每個(gè)小題5分，共40分.在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．現(xiàn)有紅、黃、藍(lán)、綠、紫五只杯子，將它們疊成一疊，則在黃色杯子和綠色杯子相鄰的條件下，黃色杯子和紅色杯子也相鄰的概率為（

）A． B． C． D．2．某企業(yè)計(jì)劃加大技改力度，需更換一臺(tái)設(shè)備，現(xiàn)有兩種品牌的設(shè)備可供選擇，品牌設(shè)備需投入60萬元，品牌設(shè)備需投入90萬元，企業(yè)對兩種品牌設(shè)備的使用年限情況進(jìn)行了抽樣調(diào)查：品牌的使用年限2345概率0.40.30.20.1品牌的使用年限2345概率0.10.30.40.2更換設(shè)備技改后，每年估計(jì)可增加效益100萬元，從年均收益的角度分析：（

）A．不更換設(shè)備 B．更換為設(shè)備 C．更換為設(shè)備 D．更換為或設(shè)備均可3．十二生肖作為中國民俗文化的代表，是中國傳統(tǒng)文化的精髓，很多人把生肖作為春節(jié)的吉祥物，以此來表達(dá)對新年的祝福.某課外興趣小組制作了一個(gè)正十二面體模型（如圖），并在十二個(gè)面分別雕刻了十二生肖的圖案，作為春節(jié)的吉祥物.2021年春節(jié)前，其中2個(gè)興趣小組成員將模型隨機(jī)拋出，希望能拋出牛的圖案朝上（即牛的圖案在最上面），2人各拋一次，則恰好出現(xiàn)一次牛的圖案朝上的概率為（

）A． B． C． D．A． B． C． D．A．0.1359 B．0.7282 C．0.8641 D．0.932056．隨機(jī)變量的分布列為7．已知某種產(chǎn)品的合格率是，合格品中的一級品率是.則這種產(chǎn)品的一級品率為（）A． B． C． D．8．設(shè)a，b為正數(shù)，已知隨機(jī)變量X的分布列如下表格，則（

）X012paab二、多選題：本大題共4小題，每個(gè)小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)或者多項(xiàng)是符合題目要求的.9．設(shè)離散型隨機(jī)變量的分布列如下表：123450.10.20.3則下列說法中正確的是（

）A．乙同學(xué)的平均成績優(yōu)于甲同學(xué)的平均成績B．甲同學(xué)的平均成績優(yōu)于乙同學(xué)的平均成績C．甲同學(xué)的成績比乙同學(xué)成績更集中于平均值附近12．下列說法正確的是（

）C．甲、乙、丙三人均準(zhǔn)備在3個(gè)旅游景點(diǎn)中任選一處去游玩，則在至少有1個(gè)景點(diǎn)未被選擇的條件下，恰有2個(gè)景點(diǎn)未被選擇的概率是三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.把答案填在答題卡中的橫線上.13．100只燈泡中含有n（2≤n≤92）只不合格品，若從中一次任取10只，記“恰好含有2只不合格品”的概率為f（n），當(dāng)f（n）取得最大值時(shí)，n=_____．15．某校為了增強(qiáng)學(xué)生對傳統(tǒng)文化的繼承和發(fā)揚(yáng)，組織了一場類似《詩詞大會(huì)》PK賽（共4局），A、B兩隊(duì)各由4名選手組成，每局兩隊(duì)各派一名選手PK，除第三局勝者得2分外，其余各勝者均得1分，每局的負(fù)者得0分．假設(shè)每局比賽A隊(duì)選手獲勝的概率均為，且各局比賽結(jié)果相互獨(dú)立，比賽結(jié)束時(shí)A隊(duì)的得分高于B隊(duì)的得分的概率為______．1012四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．17．已知10件產(chǎn)品中有2件次品，（1）任意取出4件產(chǎn)品檢驗(yàn)，求其中恰有1件次品的概率；（2）為了保證使2件次品全部檢驗(yàn)出的概率在0.6以上，至少應(yīng)抽取幾件產(chǎn)品作檢驗(yàn)？（1）求頻率分布直方圖中的值，及公司應(yīng)制定的銷售目標(biāo)值；(1)小張從家到公司不遲到的概率是多少？(2)小張到達(dá)公司未遲到，選擇第1條路的概率是多少？20．在核酸檢測中,“k合1”混采核酸檢測是指：先將k個(gè)人的樣本混合在一起進(jìn)行1次檢測,如果這k個(gè)人都沒有感染新冠病毒，則檢測結(jié)果為陰性，得到每人的檢測結(jié)果都為陰性，檢測結(jié)束:如果這k個(gè)人中有人感染新冠病毒，則檢測結(jié)果為陽性，此時(shí)需對每人再進(jìn)行1次檢測,得到每人的檢測結(jié)果，檢測結(jié)束.現(xiàn)對100人進(jìn)行核酸檢測，假設(shè)其中只有2人感染新冠病毒，并假設(shè)每次檢測結(jié)果準(zhǔn)確.（I）將這100人隨機(jī)分成10組，每組10人，且對每組都采用“10合1”混采核酸檢測.(i)如果感染新冠病毒的2人在同一組，求檢測的總次數(shù);(ii)已知感染新冠病毒的2人分在同一組的概率為.設(shè)X是檢測的總次數(shù)，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望E(X).(II）將這100人隨機(jī)分成20組，每組5人，且對每組都采用“5合1”混采核酸檢測.設(shè)Y是檢測的總次數(shù)，試判斷數(shù)學(xué)期望E(Y)與(I)中E(X)的大小.(結(jié)論不要求證明)21．某車間生產(chǎn)一批零件，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取10個(gè)零件，測量其內(nèi)徑的數(shù)據(jù)如下（單位：）：87

87

88

92

95

97

98

99

103

104設(shè)這10個(gè)數(shù)據(jù)的平均值為，標(biāo)準(zhǔn)差為．（1）求與．②若該車間又新購一臺(tái)新設(shè)備，安裝調(diào)試后，試生產(chǎn)了5個(gè)零件，測量其內(nèi)徑分別為76，85，93，99，108（單位：），以原設(shè)備生產(chǎn)性能為標(biāo)準(zhǔn)，試問這臺(tái)設(shè)備是否需要進(jìn)一步調(diào)試，說明你的理由．22．十三屆全國人大常委會(huì)第二十次會(huì)議審議通過的《未成年人保護(hù)法》針對監(jiān)護(hù)缺失、校園欺凌、煙酒損害、網(wǎng)絡(luò)沉迷等問題，進(jìn)一步壓實(shí)監(jiān)護(hù)人、學(xué)校、住宿經(jīng)營者及網(wǎng)絡(luò)服務(wù)提供者等主體責(zé)任，加大對未成年人的保護(hù)力度．某中學(xué)