初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)水平調(diào)測數(shù)學(xué)試題一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1．實(shí)數(shù)2的相反數(shù)是（）A． B． C． D．2．如圖的幾何體是由四個(gè)相同的小正方體搭成的，它的主視圖是（）A． B．C． D．3．據(jù)統(tǒng)計(jì)，某日某搜索平臺使用DeepSeek解決的問題超過11900000個(gè).數(shù)字11900000用科學(xué)記數(shù)法表示是（）A． B． C． D．4．下列運(yùn)算正確的是（）A． B．C． D．5．一組數(shù)據(jù)3，4，6，5，6的中位數(shù)是（）A．6 B．5.5 C．5 D．46．當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值是（）A． B．0 C． D．7．《九章算術(shù)》中有一道“甲乙持錢”問題，大意如下：甲、乙兩人各有錢，但數(shù)目未知.若甲得到乙錢的一半，則甲有50錢；若乙得到甲錢的三分之二，則乙也有50錢，問甲、乙原有多少錢？設(shè)甲原有x錢，乙原有y錢，則（）A． B．C． D．8．如圖，將繞點(diǎn)B順時(shí)針旋，得（A與D為對應(yīng)點(diǎn)），若點(diǎn)D剛好落在邊AC上，且，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．9．如圖，，，C在線段BD上，F(xiàn)是AE的中點(diǎn)，連結(jié)BF，DF，若，，則BF的長是（）A． B． C． D．10．如圖，已知點(diǎn)A在函數(shù)是常數(shù)，，圖象上，點(diǎn)在函數(shù)圖象上，連結(jié)AC交x軸于點(diǎn)B，D是x軸上的點(diǎn)，若，，且的面積為1，則的面積為（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)11．因式分解：.12．將背面完全一樣，正面分別寫有“巳”、“巳”、“如”、“意”的四張不透明卡片，洗勻后背面朝上放在桌面上，任意抽取一張，則抽到卡片正面上的文字是“巳”的概率是.13．寫出一個(gè)大于2且小于3的最簡二次根式：.14．如圖，點(diǎn)A，B，C均在上，，則與的度數(shù)和是.15．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)E在BC延長線上，連結(jié)AE交BD于點(diǎn)F，交CD于點(diǎn)G，若BF=2DF，則的值是.16．如圖，在矩形ABCD中，，，E為邊AD上的動點(diǎn)，連結(jié)BE，CE，將沿BE折疊得，再將沿CE折疊得（F與G為對應(yīng)點(diǎn)），當(dāng)點(diǎn)G落在內(nèi)部（不包括的邊）時(shí)，則AE長的取值范圍是.三、解答題(本大題共8小題，共72分，解答寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)17．計(jì)算：.18．解不等式組19．如圖，在中，點(diǎn)D在BC邊上，，，.（1）求的值；（2）若，求的周長.20．《國家學(xué)生體質(zhì)健康標(biāo)準(zhǔn)》將八年級男生引體向上測試成績分為四個(gè)等級：優(yōu)秀，良好，及格，不及格.某校隨機(jī)調(diào)查了八年級部分男生引體向上測試成績等級，根據(jù)等級，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.（1）求本次調(diào)查的男生人數(shù)以及扇形統(tǒng)計(jì)圖中良好等級的圓心角大小；（2）若八年級共有300名男生，估計(jì)該校八年級男生引體向上為優(yōu)秀等級的人數(shù).21．已知，，為了得到矩形ABCD，甲、乙兩位同學(xué)的作圖方法如下.甲：如圖1，以點(diǎn)A為圓心，BC長為半徑畫弧，再以點(diǎn)C為圓心，AB長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)D，且點(diǎn)D與B位于AC的異側(cè)，連結(jié)AD，CD，得四邊形ABCD.乙：如圖2，分別以點(diǎn)A，C為圓心，大于的相同長為半徑畫弧，連結(jié)兩弧交點(diǎn)的直線交AC于點(diǎn)O，連結(jié)BO；再以點(diǎn)O為圓心，OB長為半徑畫弧，交線段BO的延長線于點(diǎn)D，連接AD，CD，得四邊形ABCD.請判斷甲、乙兩位同學(xué)的作法是否正確，并選擇其中一種作法說明判斷理由.22．區(qū)間測速是指在高速公路某一路段的起點(diǎn)與終點(diǎn)設(shè)置監(jiān)控點(diǎn)，根據(jù)車輛通過兩監(jiān)控點(diǎn)的時(shí)間，計(jì)算車輛在該路段上的平均速度，若平均速度超過該路段限速，則判定為超速.某地有一段區(qū)間測速路段，長為50千米，限速為120千米/小時(shí)，甲車以105千米/小時(shí)的速度從起點(diǎn)駛?cè)朐搮^(qū)間測速路段，勻速行駛；乙車比甲車晚小時(shí)，同方向從起點(diǎn)駛?cè)朐搮^(qū)間測速路段，以135千米/小時(shí)勻速行駛了小時(shí)后，降低車速，以a千米/小時(shí)勻速行駛完剩余路段(減速時(shí)間忽略不計(jì))，當(dāng)甲車行駛了小時(shí)時(shí)，行駛路程為m千米，此時(shí)乙車在甲車前方4千米處，已知在此區(qū)間測速路段，兩車行駛的路程s(千米)與甲車在此路段行駛的時(shí)間t(小時(shí))之間的函數(shù)圖象如圖所示.（1）求m的值；（2）求a的值；（3）通過計(jì)算判斷乙車在該區(qū)間測速路段是否超速.23．若對于y關(guān)于x的函數(shù)在范圍內(nèi)有最大值和最小值，將最大值與最小值的差記為d.（1）若，求d的值；（2）若，①若點(diǎn)，均在函數(shù)y的圖象上，當(dāng)?shù)闹底畲髸r(shí)，求d的值；②當(dāng)時(shí)，求t的值.24．如圖，在中，直徑BC=6，，AD是的切線，點(diǎn)D為切點(diǎn).（1）如圖1，求證：；（2）如圖2，線段AO交于點(diǎn)E，連結(jié)DE，若，求AE的長；（3）如圖3，線段AC交于點(diǎn)F，連結(jié)DF，若，求AF的長.

答案1．【答案】B2．【答案】A3．【答案】A4．【答案】B5．【答案】C6．【答案】D7．【答案】A8．【答案】C9．【答案】D10．【答案】D11．【答案】12．【答案】13．【答案】（答案不唯一）14．【答案】15．【答案】16．【答案】17．【答案】解：原式=4-2+1=3.18．【答案】解：由①得，由②得，所以原不等式組的解是.19．【答案】（1）解：設(shè)，因?yàn)?，則，因?yàn)?，所以，所以，所以，，所?（2）解：在中，，即，所以，所以，的周長為.20．【答案】（1）解：，，.答：本次調(diào)查的男生人數(shù)為50，扇形統(tǒng)計(jì)圖中良好等級的圓心角是.（2）解：.答：估計(jì)該校八年級男生引體向上為優(yōu)秀等級的人數(shù)是18.21．【答案】解：甲、乙兩位同學(xué)的作法都正確.甲作法正確的理由如下：由圖1作法可知：，，又點(diǎn)B，D在AC異側(cè)，所以四邊形ABCD是平行四邊形.又因?yàn)?，所以四邊形ABCD是矩形.或甲、乙兩位同學(xué)的作法都正確.乙作法正確的理由如下：由圖2作法可知，點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)，即，且，所以四邊形ABCD是平行四邊形.又因?yàn)?，所以四邊形ABCD是矩形.22．【答案】（1）解：由題意可得，當(dāng)時(shí)，.（2）解：設(shè)直線AC的解析式為：，由題意可得，它經(jīng)過點(diǎn)代入可得，所以直線AC的解析式為：，點(diǎn)C橫坐標(biāo)，當(dāng)時(shí)，，所以點(diǎn)C的坐標(biāo)為.由（1）可得，，所以直線CD經(jīng)過點(diǎn).設(shè)直線CD的解析式為：，則解得所以，所以.（3）解：當(dāng)時(shí)，，得，所以乙車在該路段上的總用時(shí)為：（小時(shí)），乙車的平均速度為：，所以乙車在該區(qū)間測速路段超速了.23．【答案】（1）解：因?yàn)椋詙隨x的增大而增大，所以.（2）解：①，所以取到最大值時(shí)，此時(shí)，所以此范圍內(nèi)最大值為2，最小值為，所以.②當(dāng)時(shí)，，所以.當(dāng)，，所以（舍去）；當(dāng)，，所以（舍去）；當(dāng)，即時(shí)，，所以；綜上，或.24．【答案】（1）證明：因?yàn)锽C是的直徑，，所以AB是的切線.又因?yàn)锳D是的切線，