第1頁（共1頁）期末訓(xùn)練題本試卷分為A卷和B卷兩部分，卷面總分150分，考試時間為120分鐘A卷（共100分）第Ⅰ卷（共32分）一、選擇題（每小題4分，共32分）1．下列圖形中，對稱軸數(shù)量最多的是（）A． B． C． D．2．下列運算正確的是（）A．x10÷x2＝x5 B．（﹣2x）3＝﹣8x3 C．4x2﹣3x2＝1 D．x2?x4＝x83．如圖，AB∥CD，直線EF分別交AB，CD于E，F(xiàn)兩點，AG⊥EF于點G．若∠A＝54°，則∠1的度數(shù)是（）A．36° B．54° C．126° D．144°4．二十四節(jié)氣，它基本概括了一年中四季交替的準(zhǔn)確時間以及大自然中一些物候等自然現(xiàn)象發(fā)生的規(guī)律．二十四個節(jié)氣分別為：春季（立春、雨水、驚蟄、春分、清明、谷雨），夏季（立夏、小滿、芒種、夏至、小暑、大暑），秋季（立秋、處暑、白露、秋分、寒露、霜降），冬季（立冬、小雪、大雪、冬至、小寒、大寒），若從二十四個節(jié)氣中選一個節(jié)氣，則抽到的節(jié)氣在夏季的概率為（）A．12 B．112 C．165．如圖，在△ABC中，AD是它的角平分線，AE是它的中線，AB＝5，AC＝3，BC＝7，則ED長為（）A．157 B．715 C．786．如圖，這是某物質(zhì)熔化和凝固過程中溫度T（單位：℃）隨著時間t（單位：min）變化的圖象，下列說法中，錯誤的是（）A．該物質(zhì)在熔化和凝固過程中，最高溫度為60℃ B．該物質(zhì)在熔化和凝固過程中溫度保持不變的時間為3min C．當(dāng)9≤t≤12時，溫度T隨著時間t的增大而減小 D．加熱前該物質(zhì)的溫度為25℃7．已知（x﹣2023）2+（x﹣2027）2＝38，則（x﹣2025）2的值是（）A．11 B．13 C．15 D．198．如圖，在△ABC，AB＝AC，D為BC上的一點，∠BAD＝28°，在AD的右側(cè)作△ADE，使得AE＝AD，∠DAE＝∠BAC，連接CE、DE，DE交AC于點O，若CE∥AB，則∠DOC的度數(shù)為（）A．124° B．102° C．92° D．88°第Ⅱ卷（共68分）二、填空題（本大題共5小題，總分20分）9．“忽如一夜春風(fēng)來，千樹萬樹梨花開”是唐代詩人岑參描寫雪花最新奇的詩句．據(jù)悉單片雪花很輕，只有0.000032kg左右，0.000032用科學(xué)記數(shù)法可以表示為．10．在2025年春晚的舞臺上，名為《秧BOT》的創(chuàng)新節(jié)目驚艷亮相!這場科技與藝術(shù)的跨界盛宴不僅是一場精彩的表演，更是中國機器人產(chǎn)業(yè)“軟硬協(xié)同”能力的集中展現(xiàn)．機器人愛好者小剛同學(xué)為了解某種搬運機器人的工作效率，將一臺機器人的搬運時間x（h）和搬運貨物的重量y（kg）記錄如表：搬運時間x（h）1234…搬運貨物的重量y（kg）160240320400…則y與x之間的關(guān)系式為．11．已知等腰△ABC的一個角是80°，則△ABC的底角的度數(shù)是．12．如圖，點A，B，C，D在同一條直線上，點E，F(xiàn)分別在直線AB的兩側(cè)，且AE∥BF，EC＝DF，∠ACE＝∠BDF，若AB＝16，AC＝4，則CD的長為．13．如圖，已知AB∥CD，點E，F(xiàn)分別在AB，CD上，點G，H在兩條平行線AB，CD之間，∠AEG與∠FHG的平分線交于點M．若∠EGH＝84°，∠HFD＝20°，則∠M＝．三、解答題（本大題共5小題，總分48分）14．計算：（1）(1（2）a?a2?a3﹣（﹣2a3）2﹣a9÷a3．15．某學(xué)校七年級在義賣活動中設(shè)立了一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，規(guī)定：顧客購物20元以上就能獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機會，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時，指針落在哪一區(qū)域就可以獲得相應(yīng)的獎品，如表是此次活動中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的次數(shù)n1002003004005001000落在“書畫”區(qū)域的次數(shù)m60122180240a604落在“書畫”區(qū)域的頻率m0.60.610.6b0.590.604（1）完成上述表格：a＝；b＝；（2）請估計當(dāng)次數(shù)n很大時，頻率將會接近（精確到0.1），假如你去轉(zhuǎn)動該轉(zhuǎn)盤一次，你獲得“書畫”獎品的概率約是（精確到0.1）；（3）在該轉(zhuǎn)盤中，標(biāo)有“手工”區(qū)域的扇形的圓心角大約是多少度？16．如圖，AB∥CD，EF與AB，CD交于點G，H，GM平分∠FGB，∠3＝60°，求∠1的度數(shù)．請將下面的推理過程補充完整，并在括號內(nèi)注明理由．解：因為EF與CD交于點H（），所以∠3＝∠4（）．因為∠3＝60°（已知），所以∠4＝60°（）．因為AB∥CD（已知），所以∠4+∠FGB＝180°（），所以∠FGB＝．因為GM平分∠FGB（已知），所以∠1=12＝（17．如圖，AD⊥BC，BD＝DC，CF垂直平分AE，交AE于點F．（1）若∠BAC＝40°，求∠E的度數(shù)；（2）若AB+BD＝6，AE＝8，求△ABE的周長．18．在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直線MN經(jīng)過點C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．（1）當(dāng)直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時，求證：①△ADC≌△CEB；②DE＝AD+BE；（2）當(dāng)直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時，（1）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請給出證明；若不成立，說明理由．B卷（共50分）一、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）19．地球上海洋的面積約占地球總面積的70%，一塊隕石落向地球，則它落到陸地上的概率約是．20．觀察下列各式及其展開式（a+b）2＝a2+2ab+b2（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3（a+b）4＝a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4（a+b）5＝a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5……請你猜想（2x﹣1）8的展開式中含x2項的系數(shù)是．21．如圖，∠BCD＝∠BDC，AD∥BC，∠ADB的平分線交AB于點E，∠ABD的平分線與CD延長線交于點F，∠F＝75°，則∠A＝．22．在四邊形ABCD中，∠ADC與∠BCD的角平分線交于點E，∠DEC＝115°，過點B作BF∥AD交CE于點F，CE＝2BF，∠CBF=54∠BCE，連接BE，S△BCE＝4，則CE＝23．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以AC為邊，作△ACD，滿足AD＝AC，點E為BC上一點，連接AE，∠BAE=12∠CAD，連接DE．下列結(jié)論中正確的是①AC⊥DE；②∠ADE＝∠ACB；③若CD∥AB，則AE⊥AD；④DE＝CE+2BE．二、解答題（本大題共3小題，總分30分）24．閱讀理解：①32+42＞2×3×4②32+32＝2×3×3；③（﹣2）2+42＞2×（﹣2）×4；④（﹣5）2+（﹣5）2＝2×（﹣5）×（﹣5）（1）觀察以上各式，你發(fā)現(xiàn)它們有什么規(guī)律嗎？請用含有a、b的式子表示上述規(guī)律；（2）運用你所學(xué)的知識證明你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律；（3）已知a+b＝4，求ab的最大值．25．【知識回顧】如圖1，直線AB與直線CD被直線l所截，交點為點E和點F．在“相交線與平行線”一章中，我們學(xué)習(xí)了“利用內(nèi)錯角∠1與∠2的數(shù)量關(guān)系可以判定兩條直線的位置關(guān)系”．現(xiàn)將具有∠1和∠3這樣位置關(guān)系的角稱作一組“內(nèi)外錯角”．【探究發(fā)現(xiàn)】當(dāng)“內(nèi)外錯角”滿足一定的數(shù)量關(guān)系時，也能判定兩條直線的位置關(guān)系．（1）當(dāng)∠1和∠3滿足何種數(shù)量關(guān)系時能使得AB∥CD？請說明理由．【深入探究】如圖2，在直線l上取一點P，使點P位于直線AB的上方，∠PEA和∠EFD是一組“內(nèi)外錯角”，∠PEA和∠EFD的角平分線所在的直線EM，F(xiàn)N相交于點O，設(shè)∠PEA＝α，∠EFD＝β．（2）請用含α，β的代數(shù)式表示∠EOF的大??；（3）如圖3，若EM與CD交于點Q，請直接寫出當(dāng)α，β滿足何種數(shù)量關(guān)系時，△FOQ是直角三角形．8．如圖，在△ABC和△ADE中，AB＝AD，AC＝AE，∠BAC+∠DAE＝180°．（1）如圖1，當(dāng)點C在AD上時，∠BAC＝90°，連接CE，若∠ABC＝30°，求∠CED的度數(shù)；（2）如圖2，若∠BAC≠90°，連接BE、CD，F(xiàn)為BE中點，連接AF，求證：AF=12參考答案A卷一、選擇題（本大題共8小題，總分32分）題號12345678答案BBDDCBCC二、填空題（本大題共5小題，總分20分）9．3.2×10﹣5．10．y＝80x+80．11．50°或80°．12．8．13．32°．三、解答題（本大題共5小題，總分48分）14．解：（1）原式==(?=?1（2）原式＝a6﹣4a6﹣a6＝﹣4a6．15．解：（1）a＝500×0.59＝295，b＝240÷400＝0.6，故答案為：295，0.6；（2）當(dāng)次數(shù)n很大時，頻率將會接近0.6，獲得“書畫”獎品的概率約是0.6，故答案為：0.6，0.6；（3）360°×（1﹣0.6）＝144°，答：標(biāo)有“手工”區(qū)域的扇形的圓心角大約是144°．16．解：將下面的推理過程補充完整，并在括號內(nèi)注明理由．因為EF與CD交于點H（已知），所以∠3＝∠4（對頂角相等）．因為∠3＝60°（已知），所以∠4＝60°（等量代換）．因為AB∥CD（已知），所以∠4+∠FGB＝180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補），所以∠FGB＝120°．因為GM平分∠FGB（已知），所以∠1=1故答案為：已知；對頂角相等；等量代換；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；120°；∠FGB；60°；角平分線的定義．17．解：（1）∵BD＝DC，AD⊥BC，∴AB＝AC，∴∠BAD＝∠CAD=12∠∴∠ACD＝90°﹣20＝70°，∵CF垂直平分線段AE，∴CA＝CE，∴∠E＝∠CAE，∵∠ACD＝∠E+∠CAE＝70°，∴∠E＝35°；（2）∵AB＝AC＝CE，BD＝DC，AB+DB＝6，∴AB+BD＝AC+CD＝CE+CD＝6，∴AB+BE＝12，∵AE＝8，∴△ABE的周長＝12+8＝20．18．（1）證明：①∵∠ACD+∠BCE＝90°，∠DAC+∠ACD＝90°，∴∠DAC＝∠BCE．在△ADC和△CEB中，∠DAC=∠BCEAC=BC∴△ADC≌△CEB（ASA）．②∵△ADC≌△CEB，∴CD＝BE，AD＝CE．∴DE＝CE+CD＝AD+BE．（2）△ADC≌△CEB成立，DE＝AD+BE．不成立，此時應(yīng)有DE＝AD﹣BE．證明：∵∠ACD+∠BCE＝90°，∠DAC+∠ACD＝90°，∴∠DAC＝∠BCE．又AC＝BC，∠ADC＝∠BEC＝90°，∴△ADC≌△CEB（AAS）．∴CD＝BE，AD＝CE．∴DE＝AD﹣BE．B卷一、填空題（本大題共5小題，總分20.0分）19．31020．112．21．150°．22．4.23．②③④．二、解答題（本大題共3小題，總分30分）24．解：（1）規(guī)律是：如果a、b是兩個實數(shù)，則有a2+b2≥2ab；（2）∵（a﹣b）2≥0，∴a2﹣2ab+b2≥0，∴a2+b2≥2ab；（3）∵a2+b2≥2ab，∴（a+b）2﹣2ab≥2ab，（a+b）2≥4ab，ab≤14（a+b）2故ab的最大值是4．25．解：（1）當(dāng)∠1+∠3＝180°時，能使得AB∥CD，理由如下：如圖1，∵∠3＝∠BEF，∠1+∠3＝180°，∴∠1+∠BEF＝180°，∴AB∥CD；（2）如圖2，∵∠PEA＝α，∠EFD＝β，且EO，F(xiàn)O分別平分∠PEA，∠EFD，∴∠1＝∠2=12α，∠4=∵∠3＝∠1=12∴∠EOF＝180°﹣∠3﹣∠4＝180°?α+β（3）由（2）知∠EOF＝180°?α+β∵△FOQ為直角三角形，第一種情況：當(dāng)∠FOQ＝90°時，∴∠FOQ＝∠EOF＝90°＝180°?α+β∴α+β＝180°；第二種情況：當(dāng)∠OQF＝90°時，此時∠OQF＝∠EOF﹣∠OFD＝90°，即180°?α+β∴α+2β＝180°；綜上，當(dāng)α+β＝180°或α+2β＝180°時，△FOQ是直角三角形．26．（1）解：如圖：∵∠BAC+∠DAE＝180°，∠BAC＝90°，∴∠DAE＝∠BAC＝90°，∵AB＝AD，AC＝AE，∴△ABC≌△ADE（SAS），∴∠D＝∠ABC