專題11牛二瞬時加速度＋彈簧入門一、單選題1．在光滑水平面上，一個質量為的物體受到大小分別為和的三個水平方向的共點力作用靜止，現(xiàn)在撤去其中的力，其余力不變，則物體的加速度大小為（）A． B． C． D．【答案】B【解析】依題意，可得當撤去其中的力，其余力不變時，剩下4N和5N的合力與3N等大，反向，根據(jù)牛頓第二定律可得物體加速度大小為故選B。2．如圖所示，A、B兩小球分別連在彈簧兩端，B端用細線固定在傾角為30°的光滑斜面上，A、B兩小球的質量分別為mA=5m、mB=m，重力加速度為g，若不計彈簧質量，在線被剪斷瞬間，A、B兩球的加速度分別為（?）A．都等于0 B．都等于 C．0和3g D．0和【答案】C【解析】A球開始處于靜止，彈簧彈力剪斷細線的瞬間，彈簧彈力不變，所以A的合力不變，依然為零，故A的加速度等于零；剪斷細線的瞬間B的合力變?yōu)閯tB的加速度為故ABD錯誤，C正確。故選C。3．如圖所示,兩個質量分別為m1、m2的物塊A和B通過一輕彈簧連接在一起并放置于水平傳送帶上,動,系統(tǒng)達到穩(wěn)定后,突然剪斷輕繩的瞬間,設A、B的加速度大小分別為aA和aB時針方向轉水平輕繩一端連接A,另一端固定在墻上,A、B與傳送帶間動摩擦因數(shù)均為μ．傳送帶順時針轉動，則A． B．C． D．【答案】A【解析】對物塊B分析，摩擦力與彈簧彈力平衡，有：μm2g=kx，則：．以兩個物塊組成的整體為研究對象，則繩子的拉力：T=μ（m1+m2）g；突然剪斷輕繩的瞬間，繩子的拉力減小為0，而彈簧的彈力不變，則A受到的合外力與T大小相等，方向相反，則：；B在水平方向仍然受到彈簧的拉力和傳送帶的摩擦力，合外力不變，仍然等于0，所以B的加速度仍然等于0．故選項A正確，BCD錯誤．故選A．4．質量均為0.2kg的兩塊完全相同的磁體A、B緊緊吸在一起，疊放在地面上，如圖所示。磁體和地面之間無磁力。當對磁體A施加豎直向上的拉力F=48N時，兩磁體恰好分離，重力加速度g=10m/s2。則A、B緊密接觸時的相互吸引力大小為（）A．46N B．44N C．24N D．22N【答案】C【解析】因為則A、B離開地面，磁體和地面之間無磁力；對整體分析對A分析以上兩式解得故選C。5．如圖所示，質量分別為，的兩物體置于光滑的水平面上，中間用輕質彈簧測力計連接。兩個大小分別為，的水平拉力分別作用在、上，彈簧測力計未超出彈性限度，則（）A．彈簧測力計的示數(shù)是50NB．若增大，兩物體一起做勻加速直線運動時，彈簧測力計示數(shù)可能不變C．在突然撤去的瞬間，的加速度大小為4D．在突然撤去的瞬間，的加速度大小為15【答案】D【解析】A．對兩物體和彈簧測力計組成的系統(tǒng)，根據(jù)牛頓第二定律得整體的加速度隔離，根據(jù)牛頓第二定律有解得所以彈簧測力計的示數(shù)為45N，A錯誤；B．根據(jù)增大，變大，B錯誤；C．在突然撤去的瞬間，彈簧的彈力不變，的加速度不變，為，的加速度C錯誤；D．在突然撤去的瞬間，彈簧的彈力不變，的加速度不變，為，的加速度，D正確。故選D。6．如圖所示，小球質量為m，被3根質量不計的相同彈簧a、b、c拉住，其中c在豎直方向，a、b、c之間的夾角均為120°，小球平衡時，a、b、c的彈力大小之比為3∶3∶1，當剪斷c的瞬間，小球的加速度及方向可能為（）①，豎直向下；②，豎直向上；③，豎直向下；④，豎直向上A．①② B．①④ C．②③ D．③④【答案】C【解析】由題意，設a、b彈簧的彈力大小均為3T，c彈簧的彈力大小為T。由于小球在水平方向受力平衡，所以a、b彈簧只能處于同一種狀態(tài)。當a、b彈簧均處于壓縮狀態(tài)時，其對小球彈力的合力豎直向下，且大小為在c彈簧彈力大小為T的情況下小球不可能平衡。當a、b彈簧均處于拉伸狀態(tài)，c彈簧處于壓縮狀態(tài)時，根據(jù)平衡條件有剪斷c后，c彈簧對小球的彈力突變?yōu)?，設此時小球加速度大小為a1，則根據(jù)牛頓第二定律有聯(lián)立解得方向豎直向下，故情形③可能；當三根彈簧均處于拉伸狀態(tài)時，根據(jù)平衡條件有剪斷c后，c彈簧對小球的彈力突變?yōu)?，設此時小球加速度大小為a2，則根據(jù)牛頓第二定律有聯(lián)立解得方向豎直向上，故情形②可能。綜上所述，故選C。7．如圖，放置于水平面上的楔形物體，兩側傾角均為30°，左右兩表面光滑且足夠長，上端固定一光滑滑輪，一根很長且不可伸長的輕繩跨過定滑輪分別與左右兩側斜面平行，繩上系著三個物體A、B、C，三物體組成的系統(tǒng)保持靜止.A物體質量為m，B物體質量為3m，現(xiàn)突然剪斷A物體和B物體之間的繩子，不計空氣阻力(重力加速度為g)，三物體均可視為質點，則A．繩剪斷瞬間，A物體的加速度為B．繩剪斷瞬間，C物體的加速度為C．繩剪斷瞬間，楔形物體對地面的壓力不變D．繩剪斷瞬間，A、C間繩的拉力為2mg【答案】A【解析】ABD．設C的質量為m′．繩剪斷前，由平衡條件知：（3m+m）gsin30°=m′gsin30°得m′=4m繩剪斷瞬間，以A為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律得：Tmgsin30°=ma以C為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律得：4mgsin30°T=4ma聯(lián)立解得：即繩剪斷瞬間，A、C物體的加速度大小均為，A、C間繩的拉力為，故A正確，BD錯誤．C．繩剪斷前，A、C間繩的拉力為：T′=（3m+m）gsin30°=2mg繩剪斷瞬間，A、C間繩的拉力為，則AC間繩對定滑輪的壓力發(fā)生改變，而三個物體對楔形物體的壓力不變，可知，繩剪斷瞬間，楔形物體對地面的壓力發(fā)生變化，故C錯誤．8．如圖所示，質量為m1和m2的兩物塊放在不光滑的水平地面上，用輕質彈簧將兩物塊連接在一起．當用水平力F作用在m1上時，兩物塊均以加速度a做勻加速運動，此時，彈簧伸長量為x；若用水平力F′作用在m1上時，兩物塊均以加速度a′＝2a做勻加速運動，此時彈簧伸長量為x′．則下列關系正確的是A．F′＝2F B．x′＝2xC．F′>2F D．x′<2x【答案】D【解析】拉力為F時，對兩個物體整體，由牛頓第二定律得：Fμ（m1+m2）g=（m1+m2）a①；假設彈簧彈力為F1，對質量為m2的物體，有：F1μm2g=m2a②；拉力為F’時，a’=2a，對兩個物體整體而言，由牛頓第二定律得：F’μ（m1+m2）g=（m1+m2）2a③；假設彈簧彈力為F1′，對質量為m2的物體，有：F1′μm2g=2m2a′④；由①③兩式可解得：F’＜2F

⑤；故AC錯誤；由②④⑤三式可解得，F(xiàn)1′＜2F1；由胡克定律公式得，F(xiàn)1=kx，F(xiàn)1′=kx′，因而有x′＜2x，故B錯誤，D正確．故選D．二、多選題9．如圖所示，一根很長且不可伸長的輕繩跨光滑的定滑輪，兩端分別系著四個質量相同的小物塊A、B、C、D，其中A、B用不可伸長的短繩相連，C、D用一輕彈簧相連。初狀態(tài)時，4個物塊處于靜止伏態(tài)，不計空氣阻力，物塊可以看成質點。重力加速度為g下列說法正確的是（）A．剪斷間繩子瞬間，D物塊的加速度為g，方向豎直向下B．剪斷間繩子瞬間，C物塊的加速度為，方向豎直向下C．剪斷間彈簧瞬間，A物塊的加速度為，方向豎直向下D．剪斷間彈簧，B的加速度為g【答案】BC【解析】A．對D受力分析，得彈簧彈力F彈=mg剪斷AB間繩子瞬間，D物塊依然受力平衡，加速度為零，故A錯誤；B．剪斷AB間繩子瞬間，對AC整體受力分析，由牛頓第二定律得F彈+mgmg=2ma得C的加速度為a=0.5g豎直向下，故B正確；C．剪斷CD間彈簧瞬間，對ABC整體受力分析，由牛頓第二定律得2mgmg=3ma得A的加速度為，豎直向下，故C正確；D．剪斷CD間彈簧瞬間，對ABC整體受力分析，由牛頓第二定律得2mgmg=3ma得C的加速度為，豎直向上。故D錯誤。故選BC。10．如圖所示，A、B、C是三個質量相同的小球，A、B之間用輕彈簧連接，B、C之間用細繩連接，A通過細繩懸掛在天花板上，整個系統(tǒng)保持靜止，重力加速度為g。則剪斷OA間細繩的瞬間（）A．小球A的加速度大小為2gB．小球A的加速度大小為3gC．小球C的加速度大小為0D．小球C的加速度大小為g【答案】BC【解析】剪掉OA間細繩瞬間，彈簧彈力F=2mg不變。對A分析F+mg=ma解得A的加速度a=3g對BC整體分析F2mg=2ma解得BC整體加速度a=0故選BC。11．如圖所示，質量的物塊在輕彈簧AO和輕繩BO的作用下靜止在滑動摩擦因素的粗糙水平面上。輕繩BO與豎直墻壁的夾角為，物塊與水平面剛好接觸。最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度g取10m/s2，則（）A．輕繩對物塊的拉力B．剪斷彈簧的瞬間，地面對物塊的支持力C．剪斷細繩的瞬間，物塊的摩擦力為D．剪斷細繩的瞬間，物塊的加速度大小為【答案】ABD【解析】A．初始狀態(tài)，物塊與水平面剛好接觸，則此時無摩擦力，繩子拉力為，彈簧彈力為F=10N，A正確；B．剪斷彈簧瞬間，物體保持靜止，繩拉力突變?yōu)?，支持力突變?yōu)?0N，B正確；CD．剪斷細繩瞬間，由于彈簧兩端有重物，彈簧彈力F不突變，物體所受最大靜摩擦力為2N，彈力大于最大靜摩擦力，物體將滑動，受到滑動摩擦力2N，根據(jù)牛頓第二定律可得，解得C錯誤，D正確。故選ABD。12．如圖，在光滑水平面上，輕質彈簧相連質量分別為1kg和2kg的物塊A、B,用大小為F=15N的恒力作用在A上使AB相對靜止一起向左勻加速運動,則下列說法正確的A．彈簧的彈力大小等于5NB．彈簧的彈力大小等于10NC．突然撤去F瞬間,B的加速度大小為5m/s2D．撤去F后的短暫時間內，A的速度將減小，B的加速度增大【答案】BC【解析】AB、將AB兩物塊看做整體，根據(jù)牛頓第二定律可知：，解得：；隔離B，對B受力分力，由牛二定律得：，解得：；則A錯誤，B正確；C、撤去外力F的瞬間，彈簧彈力來不及發(fā)生變化，故B的加速度瞬間不變，仍然為，C正確；D、撤去F后的短暫時間內，A物塊在彈簧彈力作用下，速度將減小，B在彈簧彈力作用下，速度將繼續(xù)增大，AB兩物塊間距離變小，彈簧彈力變小，B的加速度減小，D錯誤．故本題選BC．13．用三根細線a、b、c將質量為m的小球1和質量為2m的小球2連接，并懸掛如圖所示。兩個小球處于靜止狀態(tài)，細線a與豎直方向的夾角為37°，細線c水平（重力加速度為g）。則（）A．細線a對小球1的拉力大小為2.5mgB．細線c對小球2的拉力大小2.25mgC．細線b對小球1的拉力大小D．若剪斷繩子b的瞬間，球2的加速度大小為g【答案】BD【解析】AB．將兩個小球看做一個整體，有，A錯誤，B正確；C．對小球2受力分析有C錯誤；D．若剪斷繩子b的瞬間，細線c對小球2的拉力為零，其加速度為g，D正確。故選BD。14．如圖所示，2021個質量均為m的小球通過完全相同的輕質彈簧相連，在水平拉力F的作用下，保持相對靜止，一起沿光滑水平面向右做勻加速直線運動，設1和2間彈簧的彈力為F1，2和3間彈簧的彈力為F2，2020和2021間彈簧的彈力為F2020，彈簧始終處于彈性限度內，下列是結論正確的是（）A．F1：F2：F3……：F2020=1：2：3：……：2020B．從左到右各彈簧長度之比為1：2：3：……：2020C．突然撤去拉力F瞬間，第2021個小球的加速度為，其余每個球的加速度不變D．若2和3兩個球間的彈簧從第2個球處脫落，則脫落瞬間第2個小球的加速度大小不變，方向反向，其余小球的加速度保持不變【答案】AC【解析】A．以整體為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律可得解得以后面的第1、2、3…2021個小球為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律可得可知則有A正確；B．由胡克定律知結合A的分析可知，從左到右各彈簧長度之比為1：2：3：……：2020，不滿足，B錯誤；C．突然撤去F瞬間，除第2019個球所受合力突然變化外，其他球的合力未變，所以其他球的加速度依然為a，對第2021個小球，合力則C正確；D．若2和3兩個球間的彈簧從第2個球處脫落，則脫落瞬間第2個小球的加速度大小不變，方向反向，第3個球的合力變?yōu)?ma，加速度變?yōu)?a，其它球的合力瞬間不變，加速度依然為a，D錯誤。故選AC。15．如圖所示，一輕質彈簧的下端固定在水平面上，上端疊放兩個質量均為M=2kg的物體A、B（B物體與彈簧栓接），彈簧的勁度系數(shù)為k=100N/m，初始時物體處于靜止狀態(tài)，現(xiàn)用豎直向上的拉力F作用在物體A上，使物體A開始向上做加速度a=1m/s2的勻加速直線運動（重力加速度g取10m/s2），則（

）A．施加外力前，彈簧的形變量為20cmB．外力F的最小值為4N，最大值為22NC．外力F作用0.6s后，A、B分離D．物體B向上運動速度達到最大值時，彈簧剛好恢復原長【答案】BC【解析】A．施加外力前，彈簧的形變量為A錯誤；B．開始運動時F最小，最小值為當兩物塊即將分離時，此時兩物塊之間的彈力為零，且加速度相等，此時F最大，此時對物塊A解得B正確；C．當兩物塊分離時，對B解得此時物塊向上運動的距離為由可得C正確；D．物體B向上運動速度達到最大值時，彈簧的彈力等于重力，此時彈簧處于壓縮狀態(tài)，D錯誤。故選BC。16．如圖，平行于光滑斜面的輕彈簧勁度系數(shù)為k，一端固定在傾角為的斜面底端，另一端與物塊A連接，兩物塊A、B質量均為m，初始時均靜止．現(xiàn)用平行于斜面向上大小等于的恒力F拉物塊B，使B沿斜面向上運動，直到B與A開始分離．下列說法正確的是A．靜止時彈簧的壓縮量為B．從開始運動到B與A剛分離的過程中，B沿斜面滑動的距離為C．從開始運動到B與A剛分離的過程中，B物體的速度先增大后減小D．從開始運動到B與A剛分離的過程中，B物體的加速度一直減小【答案】ABD【解析】靜止時，對AB整體：，解得彈簧的壓縮量為x1=mg/k，選項A正確；當AB分離時，兩物體之間的彈力為零，此時彈簧的壓縮量為，則B沿斜面滑動的距離為，選項B正確；對物體AB整體，根據(jù)牛頓第二定律：，即可知隨物體上升，彈力F彈逐漸減小，則加速度逐漸減小，兩物體的速度一直變大，選項D正確，C錯誤；故選ABD.17．如題圖所示，在粗糙的水平面上，物體A和B之間用輕彈簧相連，在水平向右恒力F作用下，一起勻加速向右運動，已知物體A和B與水平面的動摩擦因數(shù)均為μ．當把外力F突然撤去的瞬間，下列說法正確的是A．A的速度立刻發(fā)生變化，B的速度不變B．A的加速度立刻發(fā)生變化，B的加速度不變C．A的加速度一定大于μgD．B的加速度一定小于μg【答案】BC【解析】試題分析:A、兩物體的速度在瞬間無法改變，需要有加速度來改變，選項A錯誤；B、C、對A和B的整體分析，，撤去F的瞬間，彈簧具有明顯形變，彈力來不及變化，對A分析知，其合力大小為F，方向向左，；而B的受力不變，則其加速度不變，，選項B、C均正確、D、因F的大小未知，故B的加速度可能大于μg，（如），選項D錯誤.故選BC.18．如圖所示，P、Q兩個滑塊放在光滑的水平地面上，Q連在水平輕彈簧的左端，彈簧的右端固定在豎直墻面上，水平向右外力作用在P上，系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)，已知P、Q的質量分別為、，彈簧的勁度系數(shù)?，F(xiàn)將F的方向突變?yōu)樗较蜃?，大小不變，仍然作用在P上，則（）A．力F突變?yōu)樗较蜃蟮乃查g，P、Q的加速度大小為B．彈簧恢復原長時，P、Q開始分離C．P、Q