第=PAGE2*2-13頁(yè)/共=NUMPAGES12*224頁(yè)第=PAGE2*24頁(yè)/共=NUMPAGES12*224頁(yè)弟=PAGE1*2-11頁(yè)（共=NUMPAGES12*224頁(yè)）弟=PAGE1*22頁(yè)（共=NUMPAGES12*224頁(yè)）八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試題一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿(mǎn)分30分）1．的值等于（）A．4 B．±4 C．±2 D．22．?dāng)?shù)據(jù)2，4，3，4，5，3，4的眾數(shù)是（）A．5 B．4 C．3 D．23．若點(diǎn)（m，n）在函數(shù)y=2x+1的圖象上，則2m﹣n的值是（）A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣14．菱形ABCD中，已知AC=6，BD=8，則此菱形的周長(zhǎng)為（）A．5 B．10 C．20 D．405．下列給出的點(diǎn)中，在函數(shù)y=﹣2x+1的圖象上的點(diǎn)是（）A．（1，3） B．（﹣2.5，﹣4） C．（2.5，﹣4） D．（﹣1，1）6．在某樣本方差的計(jì)算公式s2=[（x1﹣8）2+（x2﹣8）2+…+（x10﹣8）2]中，數(shù)字10和8依次表示樣本的（）A．容量，方差 B．平均數(shù)，容量 C．容量，平均數(shù) D．方差、平均數(shù)7．甲、乙兩班學(xué)生人數(shù)相同，在同一次數(shù)學(xué)單元測(cè)試中，班級(jí)平均分和方差如下：甲=乙=80，s甲2=240，s乙2=180，則成績(jī)較為穩(wěn)定的班級(jí)是（）A．甲班 B．乙班C．兩班成績(jī)一樣穩(wěn)定 D．無(wú)法確定8．將函數(shù)y=﹣3x+1的圖象沿y軸向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為（）A．y=﹣3x+3 B．y=﹣3x﹣1 C．y=﹣3（x+2）+1 D．y=﹣3（x﹣2）+19．對(duì)于一次函數(shù)y=﹣2x+4，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．若兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）在該函數(shù)圖象上，且x1＜x2，則y1＞y2B．函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第三象限C．函數(shù)的圖象向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得y=﹣2x的圖象D．函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，4）10．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，P為正方形邊上一動(dòng)點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)路線(xiàn)是A→D→C→B→A，設(shè)P點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路程為x，以點(diǎn)A、P、D為頂點(diǎn)的三角形的面積是y，則下列圖象能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的是（）A． B． C． D．二、填空題（共6小題，每小題4分，滿(mǎn)分24分）11．一次函數(shù)y=2x+4的圖象與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是．12．已知正比例函數(shù)y=kx（k≠0），點(diǎn)（2，﹣3）在函數(shù)上，則y隨x的增大而（增大或減?。?3．如圖，長(zhǎng)為8cm的橡皮筋放置在x軸上，固定兩端A和B，然后把中點(diǎn)C向上拉升3cm到D，則橡皮筋被拉長(zhǎng)了cm．14．已知x=﹣，y=+，則x﹣y的值為．15．如果一組數(shù)據(jù)1，11，x，5，9，4的中位數(shù)是6，那么x=．16．如圖，函數(shù)y=ax和y=bx+c的圖象相交于點(diǎn)A（1，2），則不等式ax＞bx+c的解集為．三、解答題（共9小題，滿(mǎn)分66分）17．化簡(jiǎn)：（4﹣6）÷﹣（+）（﹣）18．如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F分別是AO、AD的中點(diǎn)，若AC=10cm，求EF的長(zhǎng)度．19．如圖，在△ABC中，E點(diǎn)為AC的中點(diǎn)，其中BD=1，DC=3，BC=，AD=，求DE的長(zhǎng)．20．如圖，已知直線(xiàn)y=2x+4與直線(xiàn)y=﹣2x﹣2相交于點(diǎn)C．（1）求兩直線(xiàn)與y軸交點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；（2）求△ABC的面積．21．某校學(xué)生會(huì)向全校1900名學(xué)生發(fā)起了愛(ài)心捐款活動(dòng)，為了解捐款情況，學(xué)生會(huì)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生的捐款金額，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖1和圖2，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答系列問(wèn)題：（1）本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為人，圖1中m的值是．（2）求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校本次活動(dòng)捐款金額為10元的學(xué)生人數(shù)．22．已知水銀體溫計(jì)的讀數(shù)y（℃）與水銀柱的長(zhǎng)度x（cm）之間是一次函數(shù)關(guān)系．現(xiàn)有一支水銀體溫計(jì)，其部分刻度線(xiàn)不清晰（如圖），表中記錄的是該體溫計(jì)部分清晰刻度線(xiàn)及其對(duì)應(yīng)水銀柱的長(zhǎng)度．水銀柱的長(zhǎng)度x（cm）4.2…8.29.8體溫計(jì)的讀數(shù)y（℃）35.0…40.042.0（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（不需要寫(xiě)出函數(shù)的定義域）；（2）用該體溫計(jì)測(cè)體溫時(shí)，水銀柱的長(zhǎng)度為6.2cm，求此時(shí)體溫計(jì)的讀數(shù)．23．某通訊公司推出①、②兩種通訊收費(fèi)方式供用戶(hù)選擇，其中一種有月租費(fèi)，另一種無(wú)月租費(fèi)，且兩種收費(fèi)方式的通訊時(shí)間x（分鐘）與收費(fèi)y（元）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．（1）有月租費(fèi)的收費(fèi)方式是（填①或②），月租費(fèi)是元；（2）分別求出①、②兩種收費(fèi)方式中y與自變量x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）請(qǐng)你根據(jù)用戶(hù)通訊時(shí)間的多少，給出經(jīng)濟(jì)實(shí)惠的選擇建議．24．如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC，BD交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)B作BP∥AC，過(guò)點(diǎn)C作CP∥BD，BP與CP相交于點(diǎn)P．（1）判斷四邊形BPCO的形狀，并說(shuō)明理由；（2）若將平行四邊形ABCD改為菱形ABCD，其他條件不變，得到的四邊形BPCO是什么四邊形，并說(shuō)明理由；（3）若得到的是正方形BPCO，則四邊形ABCD是．（選填平行四邊形、矩形、菱形、正方形中你認(rèn)為正確的一個(gè)）25．在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，矩形OABC的位置如圖所示，點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為（10，0），（0，8）．點(diǎn)P是y軸正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將△OAP沿AP翻折得到△O′AP，直線(xiàn)BC與直線(xiàn)O′P交于點(diǎn)E，與直線(xiàn)OA'交于點(diǎn)F．（1）當(dāng)點(diǎn)P在y軸正半軸，且∠OAP=30°時(shí)，求點(diǎn)O′的坐標(biāo)；（2）當(dāng)O′落在直線(xiàn)BC上時(shí)，求直線(xiàn)O′A的解析式；（3）當(dāng)點(diǎn)P在矩形OABC邊OC的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在某一時(shí)刻，使得線(xiàn)段CF與線(xiàn)段OP的長(zhǎng)度相等？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿(mǎn)分30分）1．的值等于（）A．4 B．±4 C．±2 D．2【分析】直接利用算術(shù)平方根的定義求出即可．【解答】解：=2．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了算術(shù)平方根的定義，正確把握定義是解題關(guān)鍵．2．?dāng)?shù)據(jù)2，4，3，4，5，3，4的眾數(shù)是（）A．5 B．4 C．3 D．2【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)求解即可．【解答】解：這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為：4．故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了眾數(shù)的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)．3．若點(diǎn)（m，n）在函數(shù)y=2x+1的圖象上，則2m﹣n的值是（）A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣1【分析】將點(diǎn)（m，n）代入函數(shù)y=2x+1，得到m和n的關(guān)系式，再代入2m﹣n即可解答．【解答】解：將點(diǎn)（m，n）代入函數(shù)y=2x+1得，n=2m+1，整理得，2m﹣n=﹣1．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，要明確，一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)符合函數(shù)解析式．4．菱形ABCD中，已知AC=6，BD=8，則此菱形的周長(zhǎng)為（）A．5 B．10 C．20 D．40【分析】根據(jù)菱形對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分的性質(zhì)，可以求得BO=OD，AO=OC，在Rt△AOD中，根據(jù)勾股定理可以求得AB的長(zhǎng)，即可求菱形ABCD的周長(zhǎng)．【解答】解：根據(jù)題意，設(shè)對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于O．則AC⊥BD．則由菱形對(duì)角線(xiàn)性質(zhì)知，AO=AC=3，BO=BD=4．所以，在直角△ABO中，由勾股定理得AB===5．則此菱形的周長(zhǎng)是4AB=20．故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勾股定理在直角三角形中的運(yùn)用，考查了菱形各邊長(zhǎng)相等的性質(zhì)，本題中根據(jù)勾股定理計(jì)算AB的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．5．下列給出的點(diǎn)中，在函數(shù)y=﹣2x+1的圖象上的點(diǎn)是（）A．（1，3） B．（﹣2.5，﹣4） C．（2.5，﹣4） D．（﹣1，1）【分析】將A，B，C，D分別代入一次函數(shù)解析式y(tǒng)=﹣2x+1，根據(jù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)即可得出正確答案．【解答】解：A．將（1，3）代入y=﹣2x+1，x=1時(shí)，y=﹣1，此點(diǎn)不在該函數(shù)圖象上，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．將（﹣2.5，﹣4）代入y=﹣2x+1，x=﹣2.5時(shí)，y=6，此點(diǎn)不在該函數(shù)圖象上，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．將（2.5，﹣4）代入y=﹣2x+1，x=2.5時(shí)，y=﹣4，此點(diǎn)在該函數(shù)圖象上，故此選項(xiàng)正確；D．將（﹣1，1）代入y=﹣2x+1，x=﹣1時(shí)，y=3，此點(diǎn)不在該函數(shù)圖象上，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，只要點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，則一定滿(mǎn)足函數(shù)的解析式．反之，只要滿(mǎn)足函數(shù)解析式就一定在函數(shù)的圖象上．6．在某樣本方差的計(jì)算公式s2=[（x1﹣8）2+（x2﹣8）2+…+（x10﹣8）2]中，數(shù)字10和8依次表示樣本的（）A．容量，方差 B．平均數(shù)，容量 C．容量，平均數(shù) D．方差、平均數(shù)【分析】方差計(jì)算公式：S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]，n表示樣本容量，為平均數(shù)，根據(jù)此公式即可得到答案．【解答】解：由于s2=[（x1﹣8）2+（x2﹣8）2+…+（x10﹣8）2]，所以樣本容量是10，平均數(shù)是8．故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查方差的定義．一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x2，…xn的平均數(shù)為，則方差S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．7．甲、乙兩班學(xué)生人數(shù)相同，在同一次數(shù)學(xué)單元測(cè)試中，班級(jí)平均分和方差如下：甲=乙=80，s甲2=240，s乙2=180，則成績(jī)較為穩(wěn)定的班級(jí)是（）A．甲班 B．乙班C．兩班成績(jī)一樣穩(wěn)定 D．無(wú)法確定【分析】根據(jù)方差的意義：反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．【解答】解：∵s甲2=240，s乙2=180，∴s甲2＞s乙2，∴乙班成績(jī)較為穩(wěn)定，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查方差的定義與意義：一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x2，…xn的平均數(shù)為，則方差S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．8．將函數(shù)y=﹣3x+1的圖象沿y軸向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為（）A．y=﹣3x+3 B．y=﹣3x﹣1 C．y=﹣3（x+2）+1 D．y=﹣3（x﹣2）+1【分析】直接利用一次函數(shù)平移規(guī)律，“上加下減”進(jìn)而得出即可．【解答】解：∵將函數(shù)y=﹣3x+1的圖象沿y軸向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，∴平移后所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為：y=﹣3x+1+2=﹣3x+3．故選：A【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，熟練記憶函數(shù)平移規(guī)律是解題關(guān)鍵．9．對(duì)于一次函數(shù)y=﹣2x+4，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．若兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）在該函數(shù)圖象上，且x1＜x2，則y1＞y2B．函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第三象限C．函數(shù)的圖象向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得y=﹣2x的圖象D．函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，4）【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．【解答】解：A、若兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）在該函數(shù)圖象上，且x1＜x2，則y1＞y2，所以A選項(xiàng)的說(shuō)法正確；B、函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，不經(jīng)過(guò)第三象限，所以B選項(xiàng)的說(shuō)法正確；C、函數(shù)的圖象向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得y=﹣2x的圖象，所以C選項(xiàng)的說(shuō)法正確；D、函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，4），所以D選項(xiàng)的說(shuō)法錯(cuò)誤．故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)：一次函數(shù)y=kx+b，k＞0，y隨x的增大而增大，函數(shù)從左到右上升；k＜0，y隨x的增大而減小，函數(shù)從左到右下降．由于y=kx+b與y軸交于（0，b），當(dāng)b＞0時(shí)，（0，b）在y軸的正半軸上，直線(xiàn)與y軸交于正半軸；當(dāng)b＜0時(shí)，（0，b）在y軸的負(fù)半軸，直線(xiàn)與y軸交于負(fù)半軸．10．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，P為正方形邊上一動(dòng)點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)路線(xiàn)是A→D→C→B→A，設(shè)P點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路程為x，以點(diǎn)A、P、D為頂點(diǎn)的三角形的面積是y，則下列圖象能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)A出發(fā)，首先向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，此時(shí)y不隨x的增加而增大，當(dāng)點(diǎn)P在DC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，y隨著x的增大而增大，當(dāng)點(diǎn)P在CB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，y不變，據(jù)此作出選擇即可．【解答】解：當(dāng)點(diǎn)P由點(diǎn)A向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，即0≤x≤4時(shí)，y的值為0；當(dāng)點(diǎn)P在DC上運(yùn)動(dòng)，即4＜x≤8時(shí)，y隨著x的增大而增大；當(dāng)點(diǎn)P在CB上運(yùn)動(dòng)，即8＜x≤12時(shí)，y不變；當(dāng)點(diǎn)P在BA上運(yùn)動(dòng)，即12＜x≤16時(shí)，y隨x的增大而減小．故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，解決動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象問(wèn)題關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)y隨x的變化而變化的趨勢(shì)．二、填空題（共6小題，每小題4分，滿(mǎn)分24分）11．一次函數(shù)y=2x+4的圖象與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是（0，4）．【分析】令1x=0，求出y的值即可．【解答】解：∵令x=0，則y=4，∴一次函數(shù)y=2x+4的圖象與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是（0，4）．故答案為：（0，4）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知y軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵．12．已知正比例函數(shù)y=kx（k≠0），點(diǎn)（2，﹣3）在函數(shù)上，則y隨x的增大而減?。ㄔ龃蠡驕p?。痉治觥渴紫壤么ㄏ禂?shù)法確定正比例函數(shù)解析式，再根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)：k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大，k＜0時(shí)，y隨x的增大而減小確定答案．【解答】解：∵點(diǎn)（2，﹣3）在正比例函數(shù)y=kx（k≠0）上，∴2k=﹣3，解得：k=﹣，∴正比例函數(shù)解析式是：y=﹣x，∵k=﹣＜0，∴y隨x的增大而減小，故答案為：減?。军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查了正比例函數(shù)的性質(zhì)，以及待定系數(shù)法確定正比例函數(shù)解析式，關(guān)鍵是掌握正比例函數(shù)的性質(zhì)．13．如圖，長(zhǎng)為8cm的橡皮筋放置在x軸上，固定兩端A和B，然后把中點(diǎn)C向上拉升3cm到D，則橡皮筋被拉長(zhǎng)了2cm．【分析】根據(jù)勾股定理，可求出AD、BD的長(zhǎng)，則AD+BD﹣AB即為橡皮筋拉長(zhǎng)的距離．【解答】解：Rt△ACD中，AC=AB=4cm，CD=3cm；根據(jù)勾股定理，得：AD==5cm；∴AD+BD﹣AB=2AD﹣AB=10﹣8=2cm；故橡皮筋被拉長(zhǎng)了2cm．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)以及勾股定理的應(yīng)用．14．已知x=﹣，y=+，則x﹣y的值為﹣2．【分析】由x、y的值直接代入x﹣y求解即可．【解答】解：x﹣y=﹣﹣（+）=﹣﹣﹣=﹣2．故答案為﹣2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的化簡(jiǎn)求值，解答本題的關(guān)鍵在于對(duì)原式進(jìn)行恰當(dāng)?shù)幕?jiǎn)并代入求值．15．如果一組數(shù)據(jù)1，11，x，5，9，4的中位數(shù)是6，那么x=7．【分析】根據(jù)求中位數(shù)的方法，可知加上一個(gè)數(shù)x，那么這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)就是6，所以處于最中間的兩數(shù)的平均數(shù)就是此組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；再根據(jù)中位數(shù)是6，求得x的值．【解答】解：∵共6個(gè)數(shù)，∴中位數(shù)是第3和第4個(gè)的平均數(shù)，∵中位數(shù)為6，∴=6，解得：x=7，故答案為：7．【點(diǎn)評(píng)】此題考查中位數(shù)的意義及求解方法的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是明確這組數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，中位數(shù)是最中間的那個(gè)數(shù)字．16．如圖，函數(shù)y=ax和y=bx+c的圖象相交于點(diǎn)A（1，2），則不等式ax＞bx+c的解集為x＞1．【分析】觀察函數(shù)圖象，當(dāng)x＞1時(shí)，直線(xiàn)y=ax都在直線(xiàn)y=bx+c的上方，由此可得不等式ax＞bx+c的解集．【解答】解：當(dāng)x＞1時(shí)，ax＞bx+c，即不等式ax＞bx+c的解集為x＞1．故答案為x＞1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線(xiàn)y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．三、解答題（共9小題，滿(mǎn)分66分）17．化簡(jiǎn)：（4﹣6）÷﹣（+）（﹣）【分析】先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再把括號(hào)內(nèi)合并，然后根據(jù)二次根式的除法法則和平方差公式計(jì)算．【解答】解：原式=（4﹣2）÷﹣（5﹣3）=2÷﹣2=2﹣2=0．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的計(jì)算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類(lèi)二次根式．18．如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F分別是AO、AD的中點(diǎn)，若AC=10cm，求EF的長(zhǎng)度．【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)可得AC=BD=10cm，BO=DO=BD=5cm，再根據(jù)三角形中位線(xiàn)定理可得EF=DO=2.5cm．【解答】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴AC=BD=10cm，BO=DO=BD，∴OD=BD=5cm，∵點(diǎn)E、F是AO，AD的中點(diǎn)，∴EF是△AOD的中位線(xiàn)，∴EF=DO=2.5cm．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了矩形的性質(zhì)，以及三角形中位線(xiàn)定理，關(guān)鍵是掌握矩形對(duì)角線(xiàn)相等且互相平分．19．如圖，在△ABC中，E點(diǎn)為AC的中點(diǎn)，其中BD=1，DC=3，BC=，AD=，求DE的長(zhǎng)．【分析】首先根據(jù)勾股定理的逆定理判定△BCD是直角三角形且∠BDC=90°，再利用勾股定理可求出AC的長(zhǎng)，進(jìn)而可求出DE的長(zhǎng)．【解答】解：∵BD=1，DC=3，BC=，又∵12+32=（）2，∴BD2+CD2=BC2，∴△BCD是直角三角形且∠BDC=90°，∴∠ADC=90°，∴AC==4，又∵E點(diǎn)為AC的中點(diǎn)∴DE==2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勾股定理以及其逆定理的運(yùn)用，首先要證明三角形BCD是直角三角形且∠BDC=90°是解題的關(guān)鍵．20．如圖，已知直線(xiàn)y=2x+4與直線(xiàn)y=﹣2x﹣2相交于點(diǎn)C．（1）求兩直線(xiàn)與y軸交點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；（2）求△ABC的面積．【分析】（1）根據(jù)兩直線(xiàn)解析式，分別令x=0求解即可得到點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；（2）聯(lián)立兩直線(xiàn)解析式求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，再求出AB的長(zhǎng)，然后根據(jù)三角形的面積公式列式計(jì)算即可得解．【解答】解：（1）對(duì)于直線(xiàn)y=2x+4，令x=0，得到y(tǒng)=4，即A（0，4），對(duì)于直線(xiàn)y=﹣2x﹣2，令x=0，得到y(tǒng)=﹣2，即B（0，﹣2）；（2）聯(lián)立得：，解得，，即C（﹣，1），∵A（0，4），B（0，﹣2），∴AB=6，則S△ABC=×6×=．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了兩直線(xiàn)相交的問(wèn)題，直線(xiàn)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)的求解方法，聯(lián)立兩直線(xiàn)解析式求交點(diǎn)是常用的方法之一，要熟練掌握．21．某校學(xué)生會(huì)向全校1900名學(xué)生發(fā)起了愛(ài)心捐款活動(dòng)，為了解捐款情況，學(xué)生會(huì)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生的捐款金額，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖1和圖2，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答系列問(wèn)題：（1）本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為50人，圖1中m的值是32．（2）求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校本次活動(dòng)捐款金額為10元的學(xué)生人數(shù)．【分析】（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可以分別求得本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)和圖1中m的值；（2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可以分別得到本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以估計(jì)該校本次活動(dòng)捐款金額為10元的學(xué)生人數(shù)．【解答】解：（1）由統(tǒng)計(jì)圖可得，本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為：4÷8%=50，m%=1﹣8%﹣16%﹣20%﹣24%=32%，故答案為：50，32；（2）本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：=16（元），本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是：10元，本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是：15元；（3）該校本次活動(dòng)捐款金額為10元的學(xué)生人數(shù)為：1900×=608，即該校本次活動(dòng)捐款金額為10元的學(xué)生有608人．【點(diǎn)評(píng)】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體、中位數(shù)、眾數(shù)，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件．22．已知水銀體溫計(jì)的讀數(shù)y（℃）與水銀柱的長(zhǎng)度x（cm）之間是一次函數(shù)關(guān)系．現(xiàn)有一支水銀體溫計(jì)，其部分刻度線(xiàn)不清晰（如圖），表中記錄的是該體溫計(jì)部分清晰刻度線(xiàn)及其對(duì)應(yīng)水銀柱的長(zhǎng)度．水銀柱的長(zhǎng)度x（cm）4.2…8.29.8體溫計(jì)的讀數(shù)y（℃）35.0…40.042.0（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（不需要寫(xiě)出函數(shù)的定義域）；（2）用該體溫計(jì)測(cè)體溫時(shí)，水銀柱的長(zhǎng)度為6.2cm，求此時(shí)體溫計(jì)的讀數(shù)．【分析】（1）設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，由統(tǒng)計(jì)表的數(shù)據(jù)建立方程組求出其解即可；（2）當(dāng)x=6.2時(shí)，代入（1）的解析式就可以求出y的值．【解答】解：（1）設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，由題意，得，解得：，∴y=x+29.75．∴y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為：y=+29.75；（2）當(dāng)x=6.2時(shí)，y=×6.2+29.75=37.5．答：此時(shí)體溫計(jì)的讀數(shù)為37.5℃．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，由解析式根據(jù)自變量的值求函數(shù)值的運(yùn)用，解答時(shí)求出函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．23．某通訊公司推出①、②兩種通訊收費(fèi)方式供用戶(hù)選擇，其中一種有月租費(fèi)，另一種無(wú)月租費(fèi)，且兩種收費(fèi)方式的通訊時(shí)間x（分鐘）與收費(fèi)y（元）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．（1）有月租費(fèi)的收費(fèi)方式是①（填①或②），月租費(fèi)是30元；（2）分別求出①、②兩種收費(fèi)方式中y與自變量x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）請(qǐng)你根據(jù)用戶(hù)通訊時(shí)間的多少，給出經(jīng)濟(jì)實(shí)惠的選擇建議．【分析】（1）根據(jù)當(dāng)通訊時(shí)間為零的時(shí)候的函數(shù)值可以得到哪種方式有月租，哪種方式?jīng)]有，有多少；（2）根據(jù)圖象經(jīng)過(guò)的點(diǎn)的坐標(biāo)設(shè)出函數(shù)的解析式，用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式即可；（3）求出當(dāng)兩種收費(fèi)方式費(fèi)用相同的時(shí)候自變量的值，以此值為界說(shuō)明消費(fèi)方式即可．【解答】解：（1）①；30；（2）設(shè)y1=k1x+30，y2=k2x，由題意得：將（500，80），（500，100）分別代入即可：500k1+30=80，∴k1=0.1，500k2=100，∴k2=0.2故所求的解析式為y1=0.1x+30；y2=0.2x；（3）當(dāng)通訊時(shí)間相同時(shí)y1=y2，得0.2x=0.1x+30，解得x=300；當(dāng)x=300時(shí)，y=60．故由圖可知當(dāng)通話(huà)時(shí)間在300分鐘內(nèi)，選擇通話(huà)方式②實(shí)惠；當(dāng)通話(huà)時(shí)間超過(guò)300分鐘時(shí)，選擇通話(huà)方式①實(shí)惠；當(dāng)通話(huà)時(shí)間在300分鐘時(shí)，選擇通話(huà)方式①、②一樣實(shí)惠．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是用一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題，此類(lèi)題是近年中考中的熱點(diǎn)問(wèn)題．注意利用一次函數(shù)求最值時(shí)，關(guān)鍵是應(yīng)用一次函數(shù)的性質(zhì)；即由函數(shù)y隨x的變化，結(jié)合自變量的取值范圍確定最值．24．如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC，BD交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)B作BP∥AC，過(guò)點(diǎn)C作CP∥BD，BP與CP相交于點(diǎn)P．（1）判斷四邊形BPCO的形狀，并說(shuō)明理由；（2）若將平行四邊形ABCD改為菱形ABCD，其他條件不變，得到的四邊形BPCO是什么四邊形，并說(shuō)明理由；（3）若得到的是正方形BPCO，則四邊形ABCD是正方形．（選填平行四邊形、矩形、菱形、正方形中你認(rèn)為正確的一個(gè)）【分析】（1）根據(jù)兩組對(duì)邊互相平行，即可得出四邊形BPCO為平行四邊形；（2）根據(jù)菱形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直，即可得出∠BOC=90°，結(jié)合（1）結(jié)論，即可得出四邊形BPCO為矩形；（3）根據(jù)正方形的性質(zhì)可得出OB=OC，且OB⊥OC，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得出OD=OB，OA=OC，進(jìn)而得出AC=BD，再由AC⊥BD，即可得出四邊形ABCD是正方形．【解答】解：（1）四邊形BPCO為平行四邊形，理由如下：∵BP∥AC，CP∥BD，∴四邊形BPCO為平行四邊形．（2）四邊形BPCO為矩形，理由如下：∵四邊形ABCD為菱形，∴AC⊥BD，則∠BOC=90°，由（1）得四邊形BPCO為平行四邊形，∴四邊形BPCO為矩形．（3）四邊形ABCD是正方形，理由如下：∵四邊形BPCO是正方形，∴OB=OC，且OB⊥OC．又∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OD=OB，OA=OC，∴AC=BD，又∵AC⊥BD，∴四邊形ABCD是正方形．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正方形的判定與性質(zhì)、平行四邊形的判定與性質(zhì)、菱形的性質(zhì)以及矩形的判定，解題的關(guān)鍵是：（1）利用兩組對(duì)比互相平行的四邊形為平行四邊形得出四邊形BPCO為平行四邊形；（2）利用有一個(gè)直角的平行四邊形為矩形得出四邊形BPCO為矩形；（3）找出AC=BD且AC⊥BD．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，牢記各特殊圖形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．25．在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，矩形OABC的位置如圖所示，點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為（10，0），（0，8）．點(diǎn)P是y軸正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將△OAP沿AP翻折得到△O′AP，直線(xiàn)BC與直線(xiàn)O′P交于點(diǎn)E，與直線(xiàn)OA'交于點(diǎn)F．（1）當(dāng)點(diǎn)P在y軸正半軸，且∠OAP=30°時(shí)，求點(diǎn)O′的坐標(biāo)；（2）當(dāng)O′落在直線(xiàn)BC上時(shí)，求直線(xiàn)O′A的解析式；（3）當(dāng)點(diǎn)P在矩形OABC邊OC的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在某一時(shí)刻，使得線(xiàn)段CF與線(xiàn)段OP的長(zhǎng)度相等？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．【分析】（1）連接O′O，作O′G⊥OA于點(diǎn)G，根據(jù)AO=AO′，∠O′AO=2∠OPA=60°，即可得出△O′AO是等邊三角形，再結(jié)合點(diǎn)A的坐標(biāo)即可得出點(diǎn)O′的坐標(biāo)；（2）設(shè)直線(xiàn)O′A的解析式為y=kx+b，根據(jù)勾股定理可得出BO′的長(zhǎng)度，再根據(jù)O′在線(xiàn)段BC上和O′在CB延長(zhǎng)線(xiàn)上分兩種情況考慮，由此即可得出點(diǎn)O′的坐標(biāo)，結(jié)合點(diǎn)AO′的坐標(biāo)利用待定系