專題03測量重力加速度（1）手握直尺測量加速反應(yīng)時間（2）利用“連續(xù)相鄰相等時間段的位移差”測量加速度（3）利用光電門測量重力加速度（4）創(chuàng)新方法測量重力加速度（5）利用圖像的斜率求解加速度（1）手握直尺測量加速反應(yīng)時間1．甲、乙兩同學(xué)通過下面的實驗測量人的反應(yīng)時間。實驗步驟如下：(1)甲用兩個手指輕輕捏住木尺上端，讓木尺自然下垂，乙把手放在尺的下端（位置恰好處于0刻度處，但未碰到尺），準(zhǔn)備用手指夾住下落的尺；(2)甲在不通知乙的情況下，突然松手，尺子下落；乙看到尺子下落后快速用手指夾住尺子。若夾住尺子的位置刻度為L，重力加速度大小為g，則乙的反應(yīng)時間為______（用L和g表示）；(3)已知當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮間＝9.80m/s2，L＝19.6cm。乙的反應(yīng)時間為______s（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）。(4)基于上述原理，某同學(xué)用直尺制作測量反應(yīng)時間的工具，若以相等時間間隔，在該直尺的另一面標(biāo)記出表示反應(yīng)時間的刻度線，則每個時間間隔在直尺上對應(yīng)的長度是________的(選填“相等”或“不相等”)?！敬鸢浮?/p>

0.20不相等【詳解】(2)[1]根據(jù)可得乙的反應(yīng)時間為(3)[2]根據(jù)數(shù)據(jù)：重力加速度大小為g＝9.80m/s2，L＝19.6cm。得乙的反應(yīng)時間為(4)直尺做自由落體運動，即勻加速直線運動，相等時間內(nèi)通過的位移越來越大，所以每個時間間隔在直尺上對應(yīng)的長度是不相等的。2．人對周圍發(fā)生的事情都需要經(jīng)過一段時間才會做出反應(yīng)，從發(fā)現(xiàn)情況到采取行動所經(jīng)過的時間叫反應(yīng)時間。下面是甲、乙兩同學(xué)測定反應(yīng)時間的實驗步驟：①甲同學(xué)用兩個手指輕輕捏住尺子上端，讓尺子自然下垂，乙同學(xué)把手放在尺子的下端（位置恰好處于某刻度處，但未碰到尺），準(zhǔn)備用手指夾住下落的尺子。②甲同學(xué)在不通知乙同學(xué)的情況下突然松手，尺子下落，乙同學(xué)看到尺子下落后迅速用手指夾住尺子，如圖所示：（1）這個實驗可以測出___________（填“甲”或“乙”）同學(xué)的反應(yīng)時間，已知當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?，則該同學(xué)的反應(yīng)時間約為___________s。（2）若再進行多次實驗，尺子下落的距離為H，該同學(xué)的反應(yīng)時間為t，則t與___________（填“H”“”或“”）成正比。（3）寫出一條能提高測量結(jié)果準(zhǔn)確程度的建議：___________。【答案】

乙

0.3

選用更重更細一些的尺子【詳解】（1）[1]這個實驗需要乙同學(xué)用手指夾住下落的尺子，所以測量的是乙同學(xué)的反應(yīng)時間。[2]從圖中可知甲同學(xué)未放手時乙同學(xué)手的位置處于0.50cm處，甲同學(xué)放手后乙同學(xué)抓住的位置為45.50cm處，所以尺子下落的高度為45.00cm，根據(jù)自由落體運動公式得（2）[3]根據(jù)自由落體運動公式得故t與成正比。（3）[4]尺子的質(zhì)量更大，體積更小的時候，空氣阻力就越小，尺子的運動越接近自由落體運動。故可以選擇更重，更細一些的尺子。（2）利用“連續(xù)相鄰相等時間段的位移差”測量加速度3．甲乙兩位同學(xué)設(shè)計了利用數(shù)碼相機的連拍功能測重力加速度的實驗．實驗中，甲同學(xué)負(fù)責(zé)釋放金屬小球，乙同學(xué)負(fù)責(zé)在小球自由下落的時候拍照．已知相機每間隔0.1s拍1幅照片．（1）若要從拍得的照片中獲取必要的信息，在此實驗中還必須使用的器材是_______．（填正確答案標(biāo)號）A．米尺

B．秒表

C．光電門

D．天平（2）簡述你選擇的器材在本實驗中的使用方法．答：________________________________________________（3）實驗中兩同學(xué)由連續(xù)3幅照片上小球的位置a、b和c得到ab=24.5cm、ac=58.7cm，則該地的重力加速度大小為g=___m/s2．（保留2位有效數(shù)字）【答案】

A

將米尺豎直放置，使小球下落時盡量靠近米尺．

9.7【詳解】此實驗用數(shù)碼相機替代打點計時器,故實驗原理是相同的,仍然需要米尺來測量點與點之間的距離;就本實驗而言,因為是不同照片,所以是測量連續(xù)幾張照片上小球位置之間的距離;加速度求解仍然用逐差法計算,注意是bc與ab之間的距離差.4．如圖甲所示，將打點計時器固定在鐵架臺上，使重物帶動紙帶從靜止開始自由下落，利用此裝置可以測得自由落體加速度。（1）所需器材有：電磁打點計時器、紙帶、復(fù)寫紙、帶鐵夾的鐵架臺和帶夾子的重物，此外還需___________（填字母代號）。A．直流電源

B．天平及砝碼C．8V交變電源

D．毫米刻度尺（2）已知電磁打點計時器的工作頻率為50Hz，實驗中得到的一條紙帶如圖乙所示，A、B、C、D、E是打點計時器連續(xù)打出的點，圖中四個數(shù)據(jù)中不符合有效數(shù)字要求的一組數(shù)據(jù)應(yīng)改為___________cm；在打下點D時重物的速度大小為___________m/s。重物的加速度大小為___________m/s2，該實驗中測得的自由落體加速度的值偏小，其主要原因是___________。【答案】

CD##DC

2.00

1.4825

9.625

實驗中存在摩擦力及空氣阻力【詳解】（1）[1]電磁打點計時器需接8V交變電源。自由落體加速度與物體的質(zhì)量無關(guān)，所以不需要天平和砝碼。計算速度需要測量相鄰計數(shù)點間的距離，需要毫米刻度尺。故選CD。（2）[2]用毫米刻度尺測量長度，測量結(jié)果要求估讀到最小刻度的下一位，這四個數(shù)據(jù)中不符合有效數(shù)字要求的是2.0cm，應(yīng)改為2.00cm。[3]A、B、C、D、E是打點計時器連續(xù)打出的點，因此相鄰兩點之間的時間間隔為T=0.02s；根據(jù)勻變速直線運動某段時間中間時刻的速度等于該時間段的平均速度求出D點速度為[4]根據(jù)逐差法有[5]由于重物下落的過程中不可避免地存在摩擦力及空氣阻力，因此所測自由落體加速度的值比實際值要小。5．圖為用頻閃相機拍攝的羽毛與蘋果在真空中從靜止開始同時下落的局部頻閃照片，該頻閃相機閃光的頻率為f。（1）這個實驗表明：物體只在重力作用下從靜止開始下落，下落的快慢與物體_____無關(guān)。（2）關(guān)于圖中的x1、x2、x3和x4，下列關(guān)系一定正確的是_____。A．B．C．（3）若圖中所示數(shù)據(jù)為實際距離，則當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮=_____。（用題中所給的物理量符號表示）【答案】

質(zhì)量（重量、重力也可）

C

【詳解】(1)[1]在實驗中，沒有空氣阻力，重量不同的物體下落快慢程度將會相同；(2)[2]AB．因為四段位移間隔時間相同，由于這是局部照片，A點并不一定是起點，故不一定能根據(jù)初速度為零的勻變速直線運動規(guī)律求解，AB項錯誤；C．根據(jù)可知C項正確。故選C。(3)[3]由逐差法聯(lián)立解得6．某同學(xué)從實驗室天花板處由靜止釋放一鋼球，用頻閃攝影手段測量鋼球做自由落體運動的加速度。（1）實驗操作時比較合理的做法是___________。A．先打開頻閃儀再釋放鋼球

B．先釋放鋼球再打開頻閃儀

C．用乒乓球代替鋼球做實驗（2）頻閃儀每隔相等時間短暫閃光一次，照片上記錄了鋼球在各個時刻的位置，頻閃儀閃光頻率為，拍到整個下落過程中的頻閃照片如圖所示，結(jié)合實驗場景估算頻閃儀頻率可能值為___________。A．

B．

C．（3）在照片上取0~6七個小球像的位置，用刻度尺測量相鄰小球像的位置間的距離依次為、、、、、和照片上天花板到地面的高度為，并測出天花板到地面的實際高度為，則物體的重力加速度___________（用題中出現(xiàn)的物理量符號表示）?！敬鸢浮?/p>

A

B

【詳解】（1）[1]AB．為了記錄完整的過程，應(yīng)該先打開閃頻儀再釋放鋼球，選項A正確，B錯誤；C．用乒乓球代替鋼球做實驗，空氣阻力對乒乓球的運動影響大，導(dǎo)致測得的重力加速度的誤差較大，選項C錯誤。故選A。（2）[2]天花板到地板的高度約為，小球做自由落體運動，由題圖可知，打開頻閃后再釋放小球到小球落地得到9個小球像的位置，故有解得即故選B。（3）[3]由可得同理有取平均值可得（3）利用光電門測量重力加速度7．某同學(xué)用如圖所示裝置測當(dāng)?shù)刂亓铀俣?。電磁鐵和光電門固定在鐵架臺上，實驗中已測得的鐵球的直徑為D。（1）給電磁鐵通電，將鐵球吸附在電磁鐵下面，給電磁鐵斷電，小球自由下落通過光電門，與光電門連接的數(shù)字計時器顯示小球通過光電門的遮光時間為，則小球通過光電門的速度大小為___________；（用測量的物理量符號表示）（2）保持電磁鐵的位置不變，記錄第一次光電門的位置，再下調(diào)光電門的位置，重復(fù)實驗，記錄小球通過改變位置后的光電門遮光時間，測得光電門前后兩次的位置高度差為h，由此求得當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萠__________。（用測量的物理量符號表示）（3）若考慮空氣阻力的影響，且操作無誤，則實驗中測得的重力加速度___________（填“大于”“小于”或“等于”）當(dāng)?shù)貙嶋H的重力加速度。【答案】

小于【詳解】（1）[1]小球通過光電門的速度大小為（2）[2]根據(jù)運動學(xué)公式又有解得（3）[3]因鐵球下落過程中受空氣阻力影響，加速度小于當(dāng)?shù)貙嶋H重力加速度8．某同學(xué)用如圖甲所示的裝置測量重力加速度。實驗器材：有機玻璃條（白色是透光部分，黑色是寬度均為的擋光片），鐵架臺，數(shù)字計時器（含光電門），刻度尺。主要實驗過程如下：（1）將光電門安裝在鐵架臺上，下方放置承接玻璃條下落的緩沖物，用刻度尺測量兩擋光片間的距離，刻度尺的示數(shù)如圖乙所示，則兩擋光片間的距離___________cm。（2）實驗時手提玻璃條（擋光片1在下）上端使它靜止在豎直方向上，讓玻璃條自由下落，測得兩次擋光的時間分別為和，由此可知，擋光片1通過光電門的平均速度大小___________m/s（結(jié)果保留兩位小數(shù)），擋光片2通過光電門的平均速度大小。（3）根據(jù)以上測量的數(shù)據(jù)計算出當(dāng)?shù)刂亓铀俣却笮__________（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）?！敬鸢浮?/p>

13.39##13.38##13.37

0.80

9.71##9.70##9.72【詳解】（1）[1]根據(jù)題意，由圖乙可知，兩擋光片間的距離為（2）[2]根據(jù)題意，由平均速度的計算公式可知（3）[3]同理可得v2=1.8m/s，根據(jù)題意，由公式解得重力加速度大小為（4）創(chuàng)新方法測量重力加速度9．某同學(xué)利用如圖所示的裝置測量重力加速度，其中光柵板上交替排列著等寬度的遮光帶和透光帶（寬度用d表示）。實驗時將光柵板置于光電傳感器上方某高度，令其自由下落穿過光電傳感器。光電傳感器所連接的計算機可連續(xù)記錄遮光帶、透光帶通過光電傳感器的時間間隔。（1）除圖中所用的實驗器材外，該實驗還需要___________（填“天平”或“刻度尺”）；（2）該同學(xué)測得遮光帶（透光帶）的寬度為，記錄時間間隔的數(shù)據(jù)如表所示，編號1遮光帶2遮光帶3遮光帶…73.0438.6730.00…根據(jù)上述實驗數(shù)據(jù)，可得編號為3的遮光帶通過光電傳感器的平均速度大小為___________（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）；（3）某相鄰遮光帶和透光帶先后通過光電傳感器的時間間隔為，則重力加速度___________（用d、表示）；（4）該同學(xué)發(fā)現(xiàn)所得實驗結(jié)果小于當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?，請寫出一條可能的原因：___________?！敬鸢浮?/p>

刻度尺

1.5

光柵板受到空氣阻力的作用【詳解】（1）[1]該實驗測量重力加速度，不需要天平測質(zhì)量；需要用刻度尺測量遮光帶（透光帶）的寬度，故需要刻度尺；（2）[2]根據(jù)平均速度的計算公式可知（3）[3]根據(jù)勻變速直線運動平均速度等于中間時刻的速度，有可得（4）[4]光柵板的長度明顯，下落過程中受到空氣阻力的影響，所以豎直向下的加速度小于重力加速度。（5）利用圖像的斜率求解加速度10．小明利用手機測量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?，實驗場景如圖1所示，他將一根木條平放在樓梯臺階邊緣，小球放置在木條上，打開手機的“聲學(xué)秒表”軟件，用鋼尺水平擊打木條使其轉(zhuǎn)開后，小球下落撞擊地面，手機接收到鋼尺的擊打聲開始計時，接收到小球落地的撞擊聲停止計時，記錄下?lián)舸蚵暸c撞擊聲的時間間隔t，多次測量不同臺階距離地面的高度h及對應(yīng)的時間間隔t。（1）現(xiàn)有以下材質(zhì)的小球，實驗中應(yīng)當(dāng)選用______。A．鋼球

B．乒乓球

C．橡膠球（2）用分度值為的刻度尺測量某級臺階高度h的示數(shù)如圖2所示，則______。（3）作出圖線，如圖3所示，則可得到重力加速度______。（4）在圖1中，將手機放在木條與地面間的中點附近進行測量，若將手機放在地面A點，設(shè)聲速為v，考慮擊打聲的傳播時間，則小球下落時間可表示為______（用h、t和v表示）。（5）有同學(xué)認(rèn)為，小明在實驗中未考慮木條厚度，用圖像法計算的重力加速度g必然有偏差。請判斷該觀點是否正確，簡要說明理由______?！敬鸢浮?/p>

A

61.30

9.55

不正確，理由見解析【詳解】（1）[1]為了減小空氣阻力等誤差影響，應(yīng)該選用材質(zhì)密度較大的小鋼球，故選A。（2）[2]刻度尺的分度值為1mm，估讀到分度值的下一位，由圖可知h=61.30cm；（3）[3]根據(jù)可知故在圖像中斜率表示重力加速度，則根據(jù)圖線有（4）[4]下落過程中聲音傳播的時間為則小球下落的時間為（5）[5]設(shè)木條厚度為H，則臺階距離地面的高度h1時的時間為t1，高度h2時的時間為t2；則根據(jù)前面的分析有可知與H無關(guān)。11．某同學(xué)利用如圖甲所示的實驗裝置測量重力加速度．①請指出該同學(xué)在實驗操作中存在的兩處錯誤：a_____；b_____．②該同學(xué)經(jīng)正確操作得到如圖乙所示的紙帶，已知ABCDEF為打下的連續(xù)六個點，測得對應(yīng)的距離為h1、h2、h3、h4、h5．若已知打點計時器的打點周期為T，則打E點時速度的表達式為vE＝_____；③若分別計算出各計數(shù)點對應(yīng)的速度數(shù)值，并在坐標(biāo)系中畫出v2與h的關(guān)系圖線如圖丙所示．則斜率表示_____，可以計算得出重力加速度的大小為_____m/s2（保留2位有效數(shù)字）．④根據(jù)以上③問結(jié)果，為了求出物體在運動過程中所受的阻力，還需測量的物理量有_____（用字母表示，并說明字母所表示的物理意義，已知當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮?.8m/s2）．⑤如果當(dāng)時電網(wǎng)中交變電流的電壓變成210V，而做實驗的同學(xué)并不知道，那么加速度的測量值與實際值相比_____．（填“偏大”、“偏小”或“不變”）【答案】

打點計時器應(yīng)該接交流電源

開始時重物應(yīng)該靠近打點計時器

重力加速度大小的2倍

9.4

物體的質(zhì)量m

不變【解析】【分析】根據(jù)打點計時器的具體應(yīng)用，熟悉打點計時器使用的注意事項即可正確解答；勻變速直線運動某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度．可以通過求DF段的平均速度表示E點的瞬時速度；結(jié)合牛頓第二定律的表達式，即可確定還需要測量的物理量；打點計時器的周期與交流電的周期相同，交流電電壓的變化不影響其周期．【詳解】（1）打點計時器使用交流電源，而該題中接了直流電；重物離打點計時器太遠，這樣紙帶上上所打點很少，不利于減小誤差．（2）勻變速直線運動某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，則有：（3）根據(jù)，可得：，結(jié)合圖象明確知圖線的斜