第一單元走進(jìn)動(dòng)物園——簡易方程第1課時(shí)方程的意義教學(xué)目標(biāo)：1、借助天平的平衡原理，理解學(xué)會(huì)等式的意義。2、在等式的基礎(chǔ)上理解方程的意義及其判斷方法。3、會(huì)用含有未知數(shù)的等式表示數(shù)量關(guān)系。4、感受方程與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的探索性。教學(xué)重點(diǎn)：理解方程的意義，判斷方程的方法教學(xué)難點(diǎn)：用含未知數(shù)的等式表示數(shù)量關(guān)系。教學(xué)準(zhǔn)備：課件、多媒體預(yù)習(xí)要求：1、復(fù)習(xí)用字母表示數(shù)，并做相關(guān)習(xí)題。2、觀察情境圖，能夠提出有價(jià)值的數(shù)學(xué)問題。檢查預(yù)習(xí)講解用字母表示數(shù)的相關(guān)習(xí)題，并帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)相關(guān)知識(shí)。通過預(yù)習(xí)讓學(xué)生說說自己不明白的地方教學(xué)過程：一、情境提示，發(fā)現(xiàn)問題同學(xué)們，老師這有一幅關(guān)于動(dòng)物的圖片，想不想看？請(qǐng)看大屏幕，屏幕上是飼養(yǎng)員喂大熊貓的圖片，大熊貓是國家級(jí)保護(hù)動(dòng)物，是我們珍貴的資源，人人都有保護(hù)它們的義務(wù)。仔細(xì)觀察情境圖，你都發(fā)現(xiàn)了那些數(shù)學(xué)信息？你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？學(xué)生可能提出的問題？米粉重多少千克？二、共同探究，嘗試解決（一）解決米粉重多少千克？1、同學(xué)們提出了這么多有價(jià)值的問題，那么我們借助天平來研究。2、引導(dǎo)學(xué)生將信息和問題合在一起讀出來。3、要想求米粉重多少千克？你能不能找出一個(gè)關(guān)系式表達(dá)他們之間的等量關(guān)系？學(xué)生自由討論，探索方法。（二）借助天平理解1、認(rèn)識(shí)天平（1）師:把圖中數(shù)量間的相等關(guān)系表示出來，我們可以借助天平研究等式。關(guān)于天平，你都知道什么?（2）教師介紹天平功能、結(jié)構(gòu)（托盤，支架、砝碼）使用方法。（3）借助天平理解已知數(shù)量間的相等關(guān)系。分組實(shí)驗(yàn)：①天平左盤放一個(gè)10克的砝碼，右盤放一個(gè)20克的砝碼，天平不平衡，可以用式子10＜20表示。②在左盤再放上一個(gè)10克的砝碼，天平平衡了，用等式10+10=20表示。天平平衡，得到：10+10=20②2、借助天平理解含有未知量的相等關(guān)系。分組實(shí)驗(yàn)：天平左盤放一個(gè)20克的砝碼和一個(gè)不知重量的方木塊，天平平衡，得到：20+x=50如果左邊低右邊高，得到：20+x>503、借助天平示意圖理解例題中的相等關(guān)系。出示天平示意圖：左盤是右盤是天平平衡，得到：借助天平示意圖理解例題中的相等關(guān)系。（三）解決2004年人工養(yǎng)殖大熊貓有多少只？1、引導(dǎo)學(xué)生將信息和問題合在一起讀出來。2、要想求2004年人工養(yǎng)殖大熊貓有多少只？你能不能找出一個(gè)關(guān)系式用字母x表達(dá)他們之間的等量關(guān)系？學(xué)生小組討論，探索方法。學(xué)生匯報(bào)：人工養(yǎng)殖的只數(shù)×10=野生的只數(shù)。借助天平理解等式。用字母x表示人工養(yǎng)殖的只數(shù)：x×10=1600優(yōu)化算式：10x=1600④（四）解決2010年東北虎的只數(shù)1、師：你能用剛才的思路來解決“怎樣用含x的等式表示東北虎2003年的只數(shù)”其中含有怎樣的等量關(guān)系。（2003年的只數(shù)乘3加100=2010年的只數(shù)。）2、出示天平示意圖，幫助學(xué)生理解等量關(guān)系。學(xué)生自主列式然后交流。3x+100=1000⑤三、學(xué)習(xí)小結(jié):（1）①——⑤都是等式，有什么不同：②不含未知數(shù)。（2）像①③④⑤這樣的含有未知數(shù)的等式叫做方程。學(xué)生多讀兩遍（3）讓生舉幾個(gè)方程的例子三、鞏固練習(xí)1、自主練習(xí)一先說一說什么是方程，再獨(dú)立判斷，最后集體交流。（不是的說出理由。）2、自主練習(xí)三先說圖意，再獨(dú)立完成，最后全班交流。四、課堂小結(jié)：生自主說什么是方程？第二課時(shí)等式的性質(zhì)一課題：量金絲猴的體重（等式的性質(zhì)一；形如x±a=b)教學(xué)內(nèi)容：課本52—53頁教學(xué)目標(biāo)：1、通過自主探索，了解并學(xué)會(huì)等式的性質(zhì)。2、學(xué)會(huì)利用等式性質(zhì)解方程解的方法。3、體驗(yàn)用方程解決問題的快捷與方便。教學(xué)重點(diǎn)：如何解方程教學(xué)難點(diǎn)：正確無誤的解對(duì)方程預(yù)習(xí)要求：1、觀察情境圖，能夠提出有價(jià)值的數(shù)學(xué)問題，并能夠解決。2、學(xué)生在解決問題時(shí)要求他們找出等量關(guān)系列出方程。3、通過預(yù)習(xí)知道方程的解和解方程的定義。4、借助天平理解方程的含義并嘗試解方程。檢查預(yù)習(xí)1、出示幾個(gè)方程，讓學(xué)生說出方程怎樣借助天平理解的。2、在解決問題時(shí)首先讓學(xué)生說出問題中的等量關(guān)系。3、通過預(yù)習(xí)還有哪些問題不明白？教學(xué)過程： 一、創(chuàng)設(shè)情境：今天老師又帶來了一種國家級(jí)保護(hù)動(dòng)物——小金絲猴，我們一塊去看一看，出示小金絲猴圖片。觀察圖片，你都發(fā)現(xiàn)了那些數(shù)學(xué)信息？你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？學(xué)生可能提出這些問題？1、小金絲猴重多少克？二、合作探究（一）解決問題：小金絲猴重多少克？1、引導(dǎo)學(xué)生將信息和問題合在一起讀出來。2、要想求小金絲猴重多少克？應(yīng)該怎樣列算式？500－150思考：如果用x表示小金絲猴的質(zhì)量，如何列方程？先共同探究“問題中的等量關(guān)系：小金絲猴的質(zhì)量+籠的質(zhì)量=500克”再自主列方程。方程：x+150=5003、小組合作討論：方程中的x+150=500，x是多少？4人一組共同探究，教師在班里巡視，觀察學(xué)生探究的情況。（學(xué)生可能會(huì)利用加數(shù)、加數(shù)、和的關(guān)系來解決。）4、師:你真聰明，下面我們就利用天平來研究。（二）等式的性質(zhì)的研究1、看圖列方程，你發(fā)現(xiàn)了什么？XX20列式：x=20XX10-2010列式：x+10=20+10你有什么發(fā)現(xiàn)？等式兩邊同時(shí)加上同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立。XX101010列式：x+10=10+10XX10列式：x=10這個(gè)又有什么發(fā)現(xiàn)？等式兩邊同時(shí)減去同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立（三）解方程下面我們根據(jù)這兩個(gè)性質(zhì)來解方程。方程1x+150=500根據(jù)等式的性質(zhì)，等式兩邊應(yīng)如何變化，才能求得x。等式兩邊同時(shí)減去150，得x+150-150=500-150x=350檢驗(yàn)：方程的左邊=x+150=350+150=500=方程的右邊所以，x=350是方程的解。答：小金絲猴重350克。（四）師小結(jié)：方程的解——使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值。解方程——求方程解的過程。三、鞏固練習(xí)1、x-9=15x+8=15解：x-9+9=15+9解：x+8-8=15-8x=24x=7檢驗(yàn)：方程的左邊=x-9=24-9=15=方程的右邊方程的左邊=x+8=7+8=15=方程的右邊2、解方程x+8=13x-40=152.5+x=5.3x-1.6=1.4四、自我評(píng)價(jià)：這節(jié)課學(xué)會(huì)解方程了嗎？第3課時(shí)信息窗三—鸚鵡的體重教學(xué)內(nèi)容：信息窗三—鸚鵡的體重（形如ax=b類型方程的解法）教學(xué)目標(biāo)：1、進(jìn)一步學(xué)習(xí)列簡易方程解決問題的方法，用等式性質(zhì)解簡易方程。2、培養(yǎng)學(xué)生分析問題，解決問題的能力和邏輯思維能力。3、培養(yǎng)學(xué)生良好的習(xí)慣和認(rèn)真負(fù)責(zé)的學(xué)習(xí)態(tài)度。教學(xué)重點(diǎn)：分析數(shù)量關(guān)系，會(huì)用等式性質(zhì)解方程。難點(diǎn)：理解等式性質(zhì)，會(huì)用性質(zhì)解方程。教學(xué)準(zhǔn)備：課件預(yù)習(xí)要求：1、回顧復(fù)習(xí)，上一節(jié)我們是如何解簡單的方程的。2、根據(jù)情境圖，能提出一些有價(jià)值的問題，并試著用方程解決。3、將課本例題補(bǔ)充完整，并試做指定習(xí)題。檢查預(yù)習(xí)：1、解方程：x+5=10x-2=82、將下列乘法算式改寫成加法算式3×5=（）+（）+（）2x=（）+（）教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，提問題出示課本上的情境圖，有哪些信息？誰能提出與這些信息相關(guān)的有價(jià)值的數(shù)學(xué)問題？學(xué)生有可能提出：鸚鵡重多少千克？解決問題：鸚鵡重多少千克？1、誰能信息問題連起來讀。2、誰能找出題目中的等量關(guān)系式？鸚鵡的質(zhì)量×3=金絲猴的質(zhì)量3、列方程：設(shè)鸚鵡的質(zhì)量x千克3x=2.44、如何求方程3x=2.4的解？師引導(dǎo)借助天平求解，我們也利用天平來研究呢。二、等式性質(zhì)的研究。5、看圖列方程：①XX20列式：x=20XXXXX2020202020列式：4x=20×4你有什么發(fā)現(xiàn)？等式兩邊同時(shí)乘以同一個(gè)數(shù)，等式仍成立。②XXXX101010列式：3x=10+10+10=30XX10列式：x=10你有什么發(fā)現(xiàn)？等式兩邊同時(shí)除以同一個(gè)數(shù)，等式仍成立6、教師小結(jié)：等式性質(zhì)2：等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)，等式仍成立。這個(gè)變化過程反映到方程上？3x÷3=30÷3為什么兩邊同除以3，而不除以其他數(shù)？3個(gè)x的值是30，求1個(gè)x的值，所以除以3。3x÷3=30÷3x=10檢驗(yàn)：方程的左邊=3x=3×10=30=方程的右邊三、解方程利用等式性質(zhì)2求方程3x=2.4的解.解：3x=2.43x÷3=2.4÷3x=0.8答：鸚鵡的質(zhì)量是0.8千克。二、鞏固練習(xí)1、判斷對(duì)錯(cuò)，不對(duì)的改正過來。第2題，先獨(dú)立解方程，再判斷哪個(gè)x是解？三、總結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲？四、作業(yè)4x=24x÷5=20板書設(shè)計(jì)：解：3x=2.43x÷3=2.4÷3x=0.8答：鸚鵡的質(zhì)量是0.8千克。教學(xué)反思：本信息窗教學(xué)時(shí)充分運(yùn)用學(xué)生在信息窗2中探索等式性質(zhì)的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生自主區(qū)嘗試、去探索，尋求解方程的過程的理解。第4課時(shí)白鷺和黑天鵝教學(xué)內(nèi)容：白鷺和黑天鵝（列方程解決實(shí)際問題）教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)列簡易方程解應(yīng)用題的方法，學(xué)會(huì)解x±a=b,ax=b的簡易方程。2、培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力和邏輯思維能力。3、培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)：掌握方程解決實(shí)際問題的一般步驟。難點(diǎn)：應(yīng)用方程的知識(shí)解決簡單的實(shí)際問題。預(yù)習(xí)要求：1、回顧復(fù)習(xí)乘法分配律。2、根據(jù)情境圖，能提出一些有價(jià)值的問題，并試著用線段圖表示題目中的數(shù)量關(guān)系。3、將課本例題補(bǔ)充完整，并試做指定習(xí)題檢查預(yù)習(xí)：1、要求生寫出乘法分配律的字母式子，并講解。2、解決問題時(shí)檢查生畫的線段圖。教學(xué)過程：一、情境導(dǎo)入，提出問題今天咱們一塊來看一看一些珍稀鳥類，出示情境圖，提問獲得哪些信息，你能提出什么問題？學(xué)生可能提出：白鷺和黑天鵝各有多少只？二、合作探究，獲取新知1、與這個(gè)問題相關(guān)的信息有哪些？誰來說一說？2、根據(jù)提供的信息能寫出相等的數(shù)量關(guān)系嗎？3、如何列方程？生自己解決。4、老師這有一個(gè)方法：我們先來畫個(gè)線段圖，看看黑天鵝的只數(shù)是多少？引導(dǎo)學(xué)生說出：先畫黑天鵝，用一條線段表示黑天鵝的只數(shù)，白天鵝的只數(shù)是黑天鵝的4倍，那再畫與黑天鵝相同的4條線段就是白天鵝的只數(shù)。5、觀察線段圖，設(shè)誰為x呢？解：設(shè)黑天鵝有x只（板書）黑天鵝的只數(shù)×4=白天鵝的只數(shù)4x=604x÷4=60÷4X=15白鷺有多少只，怎么列方程？它們之間有什么數(shù)量關(guān)系/白鷺的只數(shù)+多的只數(shù)=丹頂鶴的只數(shù)解：設(shè)白鷺有x只。X+9=25X+9-9=25-9X=16注意書寫格式：(1)先寫“解:設(shè)……”，（2）列出方程（3）解方程（4）檢驗(yàn)并寫出答語注意最后的x=不寫單位7、小結(jié)：①回顧今天學(xué)過的方程和以前學(xué)過的有什么不同？②我們要注意什么？注意：我們要選合適的未知數(shù)為x，一般把一份的設(shè)為x便于表示另一個(gè)數(shù)。求出一個(gè)未知數(shù)后，答案要與方程的解對(duì)應(yīng)起來。三、鞏固練習(xí)自主練習(xí)：第1題：看圖列方程，學(xué)生獨(dú)立解答后集體糾正。第5題：解方程，訂正時(shí)注意讓出錯(cuò)的學(xué)生說原因。四、課堂總結(jié)這節(jié)課還有哪些地方不明白？有哪些收獲？第5課時(shí)長頸鹿和東北虎教學(xué)內(nèi)容：長頸鹿和東北虎（形如ax±b=c和ax+bx=c的類型）教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)列簡易方程解應(yīng)用題的方法，學(xué)會(huì)解ax±b=c和ax+bx=c的簡易方程。2、培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力和邏輯思維能力。3、培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)：借助線段圖理解ax+bx=c和ax±b=c的計(jì)算方法。難點(diǎn)：遇到兩個(gè)未知數(shù)，選合適的未知數(shù)為x。預(yù)習(xí)要求：1、回顧復(fù)習(xí)乘法分配律。2、根據(jù)情境圖，能提出一些有價(jià)值的問題，并試著用線段圖表示題目中的數(shù)量關(guān)系。3、將課本例題補(bǔ)充完整，并試做指定習(xí)題檢查預(yù)習(xí)：1、要求生寫出乘法分配律的字母式子，并講解。2、解決問題時(shí)檢查生畫的線段圖。教學(xué)過程：一、情境導(dǎo)入，提出問題上海野生動(dòng)物園是中國首家野生動(dòng)物園，動(dòng)物園里有什么動(dòng)物呢？咱們一塊來看一看，出示情境圖，提問獲得哪些信息，你能提出什么問題？學(xué)生可能提出：東北虎和白虎各有多少只？二、合作探究，獲取新知1、與這個(gè)問題相關(guān)的信息有哪些？誰來說一說？2、根據(jù)提供的信息能寫出相等的數(shù)量關(guān)系嗎？3、如何列方程？生自己解決。4、這道題用方程解遇到了什么問題？東北虎和白虎都是未知數(shù)，設(shè)誰為x呢？老師這有一個(gè)方法：我們先來畫個(gè)線段圖，先畫誰？為什么？引導(dǎo)學(xué)生說出：先畫白虎，用一條線段表示白虎的只數(shù)，東北虎的只數(shù)是白虎的7倍，那再畫7個(gè)這樣長的線段就是東北虎的只數(shù)。師總結(jié)：畫一條線段表示白虎的只數(shù)，那東北虎的只數(shù)就畫這樣的7段。還知道東北虎和白虎一共24只，畫線段時(shí)我們同時(shí)要把信息也寫在線段圖上。5、觀察線段圖，設(shè)誰為x呢？解：設(shè)白虎有x只，則東北虎就有7x只。（板書）題中有兩個(gè)未知數(shù)，所以寫解設(shè)時(shí)要注意把兩句話都寫出來，這樣不僅清楚的表示了未知數(shù)，還可以更好的幫助我們列出方程。6、怎么列方程？生根據(jù)線段圖獨(dú)自列出方程。7x+x=24（板書）7、怎么計(jì)算呢？小組討論并匯報(bào)。7x即7個(gè)x，x表示1個(gè)x，7x+x一共是8個(gè)x，即8x。板書：7x+x=248x=24x=38、x=3是誰的只數(shù)，東北虎的只數(shù)呢？注意書寫格式：7x=7×3=21。不寫單位名稱，這是個(gè)未知數(shù)，只寫上答案即可。同學(xué)們?cè)賮砜聪乱粋€(gè)問題，一共有38只梅花鹿，梅花鹿的只數(shù)比長頸鹿的3倍多2只。學(xué)生提出問題：長頸鹿有多少只？我們可以先來畫一下線段圖，應(yīng)該怎么畫呢生：長頸鹿：梅花鹿：觀圖可知：長頸鹿的只數(shù)×3+2=梅花鹿的只數(shù)你能根據(jù)等量關(guān)系列出方程嗎？生：解：設(shè)長頸鹿有x只3x+2=383x+2-2=38-23x=363x÷3=36÷3X=1214、師：解法分析：解此方程，應(yīng)先把3x看成一個(gè)數(shù)，應(yīng)用等式的性質(zhì)（一），方程的兩邊同時(shí)減去2，將原方程變成ax=b的形式，然后應(yīng)用等式的性質(zhì)（二），方程兩邊同時(shí)除以3，就求出了x的值，最后用口算的方法檢驗(yàn)所求的x的值是否正確。15、小結(jié)：①回顧今天學(xué)過的方程和以前學(xué)過的有什么不同？有兩個(gè)未知數(shù)。②我們要注意什么？注意：遇到兩個(gè)未知數(shù)時(shí)，我們要選合適的未知數(shù)為x，一般把一份的設(shè)為x便于表示另一個(gè)數(shù)。求出一個(gè)未知數(shù)后，不要忘記另一個(gè)未知數(shù)，答案要與方程的解對(duì)應(yīng)起來。三、鞏固練習(xí)自主練習(xí)：第1題：看圖列方程，學(xué)生獨(dú)立解答后集體糾正。第3題：解方程，訂正時(shí)注意讓出錯(cuò)的學(xué)生說原因。四、課堂總結(jié)這節(jié)課還有哪些地方不明白？有哪些收獲？限時(shí)作業(yè)9x+x=1303.5x-x=25板書設(shè)計(jì)：解：設(shè)白虎有x只，則東北虎就有7x只。7x+x=248x=24x=3教學(xué)反思：教學(xué)本節(jié)課知識(shí)，要讓學(xué)生體會(huì)到先要根據(jù)題意找出數(shù)量關(guān)系，再根據(jù)等量關(guān)系列出方程。第6課時(shí)我學(xué)會(huì)了嗎？教學(xué)內(nèi)容：我學(xué)會(huì)了嗎？教學(xué)目標(biāo)：1、體會(huì)用方程解決實(shí)際問題的優(yōu)越性。2、正確的列出方程解決問題。3、逐步養(yǎng)成多方位多角度的分析問題的能力。教學(xué)過程：知識(shí)梳理通過本單元學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？（先讓學(xué)生說一說，教師及時(shí)板書）方程的意義：含有未知數(shù)的等式叫方程。等式的性質(zhì)：等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，等式仍成立。等式的性質(zhì)：等式的兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)，等式仍成立。解方程:利用等式性質(zhì)解方程。解決問題練習(xí)時(shí)，可以先讓學(xué)生獨(dú)立完成，然后進(jìn)行自我評(píng)價(jià)與交流，并及時(shí)查漏補(bǔ)缺。在此基礎(chǔ)上，還要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)本單元知識(shí)進(jìn)行全面回顧與反思，總結(jié)收獲和存在的問題。三、補(bǔ)充練習(xí)：1、黃河三角洲的總面積大約是15.3萬公頃，比長島自然保護(hù)區(qū)總面積的31倍少0.2萬公頃，長島自然保護(hù)區(qū)總面積大約是多少萬公頃？①列方程設(shè)長島自然保護(hù)區(qū)總面積大約是x萬公頃，31x-0.2=15.3②算術(shù)法：想一下黃河三角洲的總面積還差多少就是長島自然保護(hù)區(qū)總面積的31倍了？差0.2列式：（15.3+0.2）÷312、黃河三角洲保護(hù)區(qū)內(nèi)共有鳥類265種，其中國家級(jí)二級(jí)保護(hù)鳥類有33種，比一級(jí)保護(hù)鳥類的4倍多5種。保護(hù)區(qū)內(nèi)有國家一級(jí)保護(hù)鳥類多少種？①列方程：設(shè)國家一級(jí)保護(hù)鳥類x種，4x+5=33②算術(shù)法：引導(dǎo)學(xué)生說出二級(jí)保護(hù)鳥類減去5種就是一級(jí)保護(hù)鳥類的4倍。列式：（33-5）÷4四、課堂總結(jié)你會(huì)用方程解決實(shí)際問題了嗎？板書設(shè)計(jì)：我學(xué)會(huì)了嗎？等式的意義方程的意義：解方程：第二單元：生活中的多邊形--多邊形的面積信息窗一：平行四邊形的面積教學(xué)內(nèi)容：信息窗1P18-19教學(xué)要求：1、用數(shù)方格和轉(zhuǎn)化的方法探索并掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，并能正確計(jì)算平行四邊形的面積。2、經(jīng)歷探索平行四邊形面積的計(jì)算法的過程，培養(yǎng)學(xué)生的初步觀察能力，抽象概括能力。3、平行四邊形面積能靈活運(yùn)用，體會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂趣。教學(xué)重點(diǎn)：平行四邊形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。教學(xué)難點(diǎn)：平行四邊形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。教具準(zhǔn)備：三角板電學(xué)具準(zhǔn)備：學(xué)具袋、實(shí)物展臺(tái)教學(xué)過程：一、出示情境圖你能提出什么數(shù)學(xué)問題？這塊玻璃的面積是多少平方米？二、探索新課師:下面我們一起來解決“這塊玻璃的面積是多少”這個(gè)問題。我們已知道玻璃的形狀是平行四邊形的，那么怎樣計(jì)算平行四邊形的面積呢？師：同學(xué)們提出了各自的猜想，到底誰是對(duì)的呢？用什么方法來驗(yàn)證一下你的猜想？請(qǐng)小組線驗(yàn)證商討的方法在一起驗(yàn)證。比一比，那組的方法最合理，最簡單？師：哪個(gè)小組來匯報(bào)一下你們的想法，結(jié)論是什么？師：同學(xué)們真了不起，能想到將平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長方形。到底怎么計(jì)算面積呢？師：交流一下你們小組怎樣將平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長方形？師:雖然大家的方法各不相同，但卻有共同點(diǎn)，誰來說一說？師：觀察思考，拼成的長方形與原來的平行四邊形之間有什么關(guān)系？全班交流轉(zhuǎn)化方法。學(xué)生觀察不同的剪法（如何轉(zhuǎn)化），后推導(dǎo)計(jì)算公式。學(xué)生獨(dú)立解決問題，教師組織學(xué)生交流算法。三、鞏固練習(xí)自主練習(xí)第1題四、總結(jié)教后反思：信息窗二三角形面積的計(jì)算教學(xué)內(nèi)容：信息窗二P22-23教學(xué)目的１、理解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。2、掌握三角形面積的計(jì)算方法。3、引導(dǎo)學(xué)生積極探索解決問題的策略，發(fā)展動(dòng)手操作、觀察、分析、推理、概括等多種能力。4、培養(yǎng)學(xué)生在生活實(shí)際中發(fā)現(xiàn)問題、獨(dú)立思考、創(chuàng)新思維，用舊知識(shí)轉(zhuǎn)化為新知識(shí)來解決新問題的能力。重點(diǎn)：理解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。難點(diǎn)：理解三角形面積是同底（長）等高（寬）長方形面積的一半。教具：多媒體軟件、實(shí)物投影儀。教學(xué)過程一、情境圖引入根據(jù)這些信息，你想了解哪些問題?標(biāo)志牌的面積是多少？要解決這個(gè)問題，應(yīng)該解決什么問題？二、動(dòng)手操作，推導(dǎo)公式。1請(qǐng)學(xué)生從老師提供的材料中，任意選取一個(gè)或兩個(gè)三角形，以小組為單位，通過剪一剪、拼一拼、折一折，看能不能把三角形轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形。根據(jù)學(xué)生匯報(bào)媒體演示：a、兩個(gè)直角三角形拼成一個(gè)長方形、正方形、平行四邊形、大的三角形。b、兩個(gè)銳角三角形拼成一個(gè)平行四邊形。c、兩個(gè)鈍角三角形怎么拼呢？先把一個(gè)鈍角三角形旋轉(zhuǎn)一下，你發(fā)現(xiàn)什么？2師提問：不管是直角三角形、銳角三角形還是鈍角三角形都能拼成平行四邊形，我們就借助平行四邊形的面積來研究三角形的面積。其余情況可以在課外自己研究。（1）拼成的平行四邊形面積與原來每個(gè)三角形的面積有什么關(guān)系？（2）平行四邊形的底和高分別是原三角形的哪部分？媒體演示后板書：平行四邊形面積=底×高三角形面積=底×高÷2師：如果用母S表示三角形的面積，用字母a表示三角形的底，用字母h表示三角形的高，那么三角形的面積公式可以寫作S=a×h÷2。問：同學(xué)們，根據(jù)公式，要求三角形的面積需要知道哪些條件？（三角形的底和高）師：通過同學(xué)們自己動(dòng)手操作，我們已經(jīng)找出了三角形面積的計(jì)算公式，現(xiàn)在我們來算一算課的一開始標(biāo)志牌的面積好嗎？3、學(xué)生完成面積計(jì)算三、鞏固練習(xí)自主練習(xí)第1、2、3題四、總結(jié)。今天同學(xué)們通過自己動(dòng)手，學(xué)會(huì)了什么？教學(xué)反思信息窗三：梯形的面積教學(xué)內(nèi)容：信息窗3P26-27教學(xué)要求：1、使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握梯形面積的計(jì)算公式，能夠正確地計(jì)算梯形的面積．2、使學(xué)生通過操作和對(duì)圖形的觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的思考方法在研究梯形面積時(shí)的運(yùn)用，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法解決實(shí)際問題的能力．教學(xué)重點(diǎn)：應(yīng)用公式解決實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)：學(xué)生對(duì)梯形面積公式的理解。教具準(zhǔn)備：多媒體學(xué)具準(zhǔn)備：梯形圖片、實(shí)物展臺(tái)等。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)出示三角形圖“三角形的面積怎樣求？”教師：前面我們學(xué)習(xí)了平行四邊形面積和三角形面積的計(jì)算，下面我們繼續(xù)學(xué)習(xí)梯形面積的計(jì)算。二、設(shè)置情境提出問題1、出示課本信息窗3的情景圖，讓學(xué)生觀察，提出問題。制作椅子面需要多少平方厘米的木材？三、感悟體驗(yàn)研究問題1．讓學(xué)生拿出已準(zhǔn)備好的兩個(gè)完全一樣的梯形，每人都拼一拼、擺一擺，同桌的兩個(gè)同學(xué)也可以商量一下。然后到前面擺給大家看。2．平行四邊形的面積和其中一個(gè)梯形的面積有什么關(guān)系？3．平行四邊形的底等于什么？4．四邊形的高和梯形的高有什么關(guān)系？a)平行四邊形的面積怎樣算？b)一個(gè)梯形面積怎樣算？四、應(yīng)用公式解決問題自主練習(xí)1計(jì)算圖形的面積。自助練習(xí)2，計(jì)算橫截面是梯形的水渠的面積。五、總結(jié)教學(xué)反思信息窗四：組合圖形的面積教學(xué)內(nèi)容：信息窗4p29教學(xué)目標(biāo)：1、掌握組合圖形面積計(jì)算的方法，并能正確進(jìn)行計(jì)算。2、培養(yǎng)學(xué)生識(shí)圖的能力和綜合運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：能正確將一個(gè)組合圖形進(jìn)行合理地割、補(bǔ)。教具準(zhǔn)備：組合圖形紙片，直尺，實(shí)物投影儀。教學(xué)過程：一、回憶呈現(xiàn)談話：同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？你能說一說你知道的面積公式嗎？用字母怎樣表示二、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知1、談話：看來，同學(xué)們對(duì)學(xué)過的知識(shí)掌握得不錯(cuò)。今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)關(guān)于圖形面積的知識(shí)。2、出示情境圖，提出問題蝦池的面積是多少平方米？3、學(xué)生獨(dú)立探索4、交流匯報(bào)5、通過剛才的活動(dòng)，你認(rèn)為怎樣計(jì)算組合圖形的面積？在計(jì)算中需要注意些什么呢？三、鞏固拓展，實(shí)踐應(yīng)用1、求下面圖形的面積。P30小電腦題目2、自主練習(xí)13、自主練習(xí)2、3四、小結(jié)：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？教學(xué)反思：課題：較大面積單位教學(xué)內(nèi)容：信息窗p32教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生建立公頃、平方千米大小的正確表象，掌握公頃與平方千米的進(jìn)率關(guān)系，并能正確進(jìn)行單位換算。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境出示情境圖，提出問題。二、探索交流1、學(xué)生自主學(xué)習(xí)2、匯報(bào)交流邊長100米的正方形，面積是1公頃。聯(lián)系身邊的事物幫助學(xué)生感知公頃的大小。邊長1000米的正方形，面積是1平方千米。1公頃=10000平方米1平方千米=100公頃三、鞏固練習(xí)自主練習(xí)第2、3、4題四、總結(jié)教學(xué)反思：課題：我學(xué)會(huì)了嗎教學(xué)目標(biāo)：1、通過情境圖中所展示的信息，自己提出問題，解決問題，鞏固本單元所學(xué)知識(shí)。2、通過鞏固、梳理本單元所學(xué)知識(shí)、技能，促進(jìn)知識(shí)系統(tǒng)化，深化基礎(chǔ)知識(shí)，提高運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：鞏固、梳理本單元所學(xué)知識(shí)、技能，促進(jìn)知識(shí)系統(tǒng)化教具準(zhǔn)備：視頻展示臺(tái)、多媒體課件教學(xué)過程：一、揭示本節(jié)主題同學(xué)們，本單元的學(xué)習(xí)已接近尾聲，那這一單元我們學(xué)得怎樣呢？這節(jié)課我們就一起來測(cè)一測(cè)，看看自己學(xué)會(huì)了嗎?(板書課題)（我學(xué)會(huì)了嗎？）二、聯(lián)系生活解決問題1、創(chuàng)設(shè)情境，談話：在美麗的“特色經(jīng)濟(jì)園”里，你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？根據(jù)這些信息你能提出什么數(shù)學(xué)問題？2、解決問題1綠色小麥區(qū)的面積是多少？每年可以生產(chǎn)多少千克優(yōu)質(zhì)小麥？3、解決問題2蔬菜區(qū)（一）每年辣椒的產(chǎn)值約為多少元？學(xué)生獨(dú)立解答，交流解決方法。做完這道題，你想說什么？學(xué)生交流4、從剩余的題目中選擇自己喜歡的一道題獨(dú)立解答，三、豐收?qǐng)@里談收獲回顧本單元的學(xué)習(xí)，你覺得自己都有哪些收獲？小組同學(xué)互相說一說。（第三單元團(tuán)體操表演——因數(shù)和倍數(shù)因數(shù)和倍數(shù)的認(rèn)識(shí)教學(xué)目標(biāo)：1、掌握因數(shù)和倍數(shù)的意義及倍數(shù)與因數(shù)的關(guān)系，能迅速找出一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。2、熟練找出一個(gè)數(shù)的因數(shù)。教學(xué)重難點(diǎn)：理解倍數(shù)與因數(shù)的意義。2、能準(zhǔn)確找到一個(gè)數(shù)的因數(shù)與倍數(shù)。教學(xué)過程：一、觀察情境圖，提出問題：從圖中你發(fā)現(xiàn)了哪些信息？能提出什么問題？可以怎樣排列？二、合作探索，學(xué)習(xí)新知:全班交流，怎樣戰(zhàn)隊(duì)生1、◎◎◎◎◎◎生2、◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎2×6=12◎◎◎◎3×4=12生3、◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎1×12=121、2、3、4、6、12是12的因數(shù)12是6的倍數(shù)找出24的因數(shù)3×8=244×6=241×24=2424的因數(shù)：3，8,4,6,1,24小結(jié)：因數(shù)是一對(duì)一對(duì)的找因數(shù)個(gè)數(shù)是有限的最小因數(shù)是1，最大因數(shù)是它本身。找4的倍數(shù)：生：1×4=42×4=83×4=124×4=165×4=20……4的倍數(shù)：4、8、12、16、20……小結(jié)：一個(gè)數(shù)倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。最小的是他本身，沒有最大的倍數(shù)。在研究因數(shù)倍數(shù)時(shí)，一般不包括0.鞏固練習(xí)：p43（1）（2）（3）獨(dú)立完成，集體訂正。P43（5）（6）分析題意，說說自己的想法。小結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲？2、3、5倍數(shù)的特征教學(xué)目標(biāo)：通過舉例發(fā)現(xiàn)2、3、5倍數(shù)的特征，并能熟練運(yùn)用這些特征。判斷一個(gè)數(shù)是不是2、3、5的倍數(shù)（100以內(nèi)）。能正確判斷奇數(shù)和偶數(shù)意義，判斷其奇偶性。教學(xué)重難點(diǎn)：掌握2、3、5倍數(shù)的特征。掌握其特征并正確應(yīng)用。教學(xué)過程：觀圖思考，說說自己的發(fā)現(xiàn)交誼舞2人一組，疊羅漢3人一組，圓圈舞5人一組，三種表演人數(shù)分別是2、3、5的倍數(shù)。利用p49百數(shù)圖分別找出2、3、5倍數(shù)觀察發(fā)現(xiàn)他們分別有什么特征2的倍數(shù)：個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)5的倍數(shù)：個(gè)位上是0或5的數(shù)3的倍數(shù)有什么特征：24÷3=82+4=66÷3=248÷3=16 4+8=1212÷3=4………………小結(jié)：一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)加起來是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。自然數(shù)中是2的倍數(shù)叫偶數(shù)（個(gè)位上2、4、6、8、0）不是2的倍數(shù)叫奇數(shù)（個(gè)位上1、3、5、7、9）三、鞏固練習(xí)：P47（1）（2）（3）獨(dú)立完成，集體訂正四、小結(jié)：說說本節(jié)課你最大收獲第3課時(shí)質(zhì)數(shù)、合數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)教學(xué)目標(biāo)：結(jié)合具體事例，理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義。明確非零自然數(shù)按照因數(shù)個(gè)數(shù)可分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1。正確判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)和合數(shù)。掌握分解質(zhì)因數(shù)方法。教學(xué)重難點(diǎn)：質(zhì)數(shù)和合數(shù)意義。教學(xué)過程：復(fù)習(xí)：求15的因數(shù)，15的倍數(shù)。2、3、5的倍數(shù)特征及奇數(shù)和偶數(shù)的意義。學(xué)習(xí)新知：質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義觀察情境圖：排成各個(gè)方陣的人數(shù)，分別是24、25、40、35、32，這些數(shù)有什么特征。、人數(shù)1、2、3、5、7……能排成方陣嗎？生：有奇數(shù)，有偶數(shù)、有因數(shù)2、5，分別說說因數(shù)。人數(shù)：2、3、5、7、11……不能排成方陣質(zhì)數(shù)和合數(shù)質(zhì)數(shù)：像2、3、5……只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)，叫做質(zhì)數(shù)（素?cái)?shù)）。合數(shù)：像4、6、8、9、10……除了1和它本身兩個(gè)因數(shù)，還有其他的因數(shù)的數(shù)，叫做合數(shù)。1只有一個(gè)因數(shù)，既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。補(bǔ)充：除了2之外，所有的偶數(shù)都是合數(shù)，但合數(shù)不完全是偶數(shù)。分解質(zhì)因數(shù)：你能把30寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式嗎？30=2×3×5（斷除號(hào)展示）2、3、5叫30的質(zhì)因數(shù)把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來叫做分解質(zhì)因數(shù)。四、鞏固練習(xí)：第1-3題獨(dú)立完成，集體訂正總結(jié)：說說本節(jié)課你最大的收獲？第四單元中國的熱極——認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)教學(xué)目標(biāo)：理解正負(fù)數(shù)的意義和讀寫法，能用正負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義的量。感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣。教學(xué)重難點(diǎn)：正負(fù)數(shù)的意義。教學(xué)過程：復(fù)習(xí)：、說說我們學(xué)過什么樣的數(shù)？（整數(shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)）、反向游戲：正話反說師：前左向東地上我上樓我胖了正數(shù)生：后右向西地下我下樓我瘦了負(fù)數(shù)（游戲?qū)?，體會(huì)“相反意義量”，說反意義量的詞語）同桌之間說反話生活中有許多相反量，在數(shù)學(xué)中，我們?cè)趺磥肀硎鞠喾匆饬x的量呢？課件出示信息圖，提出問題。合作交流紅點(diǎn)1：零上13℃與零下3℃是什么意思？怎樣表示？小組交流，創(chuàng)造負(fù)數(shù)展示成果，總結(jié)寫法：零上13℃用“+13℃”表示零下3℃用“-3℃”表示紅點(diǎn)2：比海平面低155.31米是什么意思？怎樣表示呢？把海平面看成分界線，用“0”表示。比海平面低155.31米可表示為：-155.31米。比海平面高831.7米可表示為：+831.7米。3、如何分類如何分呢？0以上為正數(shù)，0以下為負(fù)數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)（板書課題）+叫正號(hào)讀作：正-叫負(fù)號(hào)讀作：負(fù)你能讀出這幾個(gè)數(shù)嗎？+6-6+30-12你能想出一組與眾不同的嗎？生：+1.5-0.3+四分之三-五分之二師：為了計(jì)算簡便，正號(hào)可省略不寫；負(fù)號(hào)可以省略嗎？4、在數(shù)軸表示數(shù)與數(shù)的關(guān)系。板書：正數(shù)＞0＞負(fù)數(shù)5、描述生活中的例子。三、鞏固練習(xí)1、自主練習(xí)第1、2、4題，獨(dú)立完成，集體訂正說說你不明白之處四、小結(jié)，說說本節(jié)課你最大的收獲。板書設(shè)計(jì)：認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)正數(shù)＞0＞負(fù)數(shù)第五單元校園藝術(shù)節(jié)——分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)分?jǐn)?shù)的意義-真假分?jǐn)?shù)教學(xué)目標(biāo)：理解單位“1”含義和分?jǐn)?shù)的意義，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。理解真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的意義，認(rèn)識(shí)帶分?jǐn)?shù)。理解帶分?jǐn)?shù)是大于1的假分?jǐn)?shù)的另一種書寫形式。體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意義。教學(xué)重難點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)的意義，單位“1”的含義。教學(xué)過程：認(rèn)識(shí)單位“1”板書：分?jǐn)?shù)師：三年級(jí)時(shí)我們學(xué)過分?jǐn)?shù)，大家還有印象嗎？誰能舉一個(gè)分?jǐn)?shù)的例子？生舉例：四分之三（師板書：四分之三）師：什么意思？生：把一個(gè)物體平均分成四份，表示這樣的三份，就是四分之三。板書：1師：這個(gè)1還可以表示什么？生說一張紙，一個(gè)西瓜，一個(gè)蛋糕，一根繩子，一瓶水……可以用1來表示，這是一年級(jí)孩子也知道的事，可是有意思的是一個(gè)班級(jí)，一個(gè)小組，一個(gè)學(xué)?！部梢杂谩?”來表示。也就是說這個(gè)1可以使好多個(gè)組成的整體，所以應(yīng)該加“”。在數(shù)學(xué)上把這樣的“1”叫做單位“1”。誰能再來說說什么是單位“1”？可以是一個(gè)物體，一個(gè)計(jì)量單位，一個(gè)整體。師：如果一張紙是單位“1”，2張紙可以用數(shù)字幾來表示？5張呢？一個(gè)班可以用單位“1”來表示，四年級(jí)有幾個(gè)這樣的單位“1”？應(yīng)該用數(shù)字幾表示？全校呢？師：單位“1”既可以表示一個(gè)物體，也可以表示一個(gè)整體。有幾個(gè)這樣的單位1就是幾。理解單位“1”不同、分?jǐn)?shù)相同，個(gè)數(shù)不同師：你能用1張正方形的紙表示四分之三嗎？（生說，師展示同學(xué)的作品）師：那四張同樣的小正方形可以看做一個(gè)整體嗎？怎樣才能讓他更像“1”？你能用這個(gè)“1”表示出四分之三嗎？學(xué)生操作，同桌互相說說你是怎樣分的？展示交流生：把四個(gè)正方形平均分成4份，這樣的3份就是四分之三。師：四分之三是幾個(gè)？剛才的四分之三是幾個(gè)？為什么不一樣？小組交流生：因?yàn)閱挝弧?”不同，雖然表示的分?jǐn)?shù)相同，但是表示的具體個(gè)數(shù)卻不同。師：也就是說單位“1”很關(guān)鍵。、個(gè)數(shù)相同，分?jǐn)?shù)不同師：還是這四個(gè)正方形平均分給兩個(gè)人，怎么分？同學(xué)們自己分一分，并同桌交流分法。生展示分法：把四個(gè)正方形看成單位“1”，平均分成2份，一份是2個(gè)，用二分之一表示。再找同學(xué)說說……師：如果把6個(gè)正方形平均分給三個(gè)人，怎么分?自己分一分，同桌交流。生展示分法：把六個(gè)正方形平均分成3份，一份是2個(gè)，用三分之一表示。找同學(xué)說說……師：為什么每份都是2個(gè)，而一個(gè)用二分之一表示，一個(gè)用三分之一表示呢？小組交流找生回答：因?yàn)閱挝?不同，第一次單位1是4個(gè)，第二次單位1是6個(gè)；平均分的份數(shù)也不同，第一次是平均分成2份，第二次是平均分成3份，雖然都是表示2張，但是表示的意義不同！誰再來說說？練習(xí)應(yīng)用大家學(xué)會(huì)了嗎？咱們來練習(xí)一下用分?jǐn)?shù)表示三角形，并說意義認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)單位，四分之三的分?jǐn)?shù)單位是四分之一（分?jǐn)?shù)單位有什么相同點(diǎn)？）出示分?jǐn)?shù)說蓋住了幾只鉛筆？“分?jǐn)?shù)”再認(rèn)識(shí)師：同學(xué)們，通過這節(jié)課對(duì)分?jǐn)?shù)的再學(xué)習(xí)，你認(rèn)為什么分?jǐn)?shù)？生：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)。師：說的真好，誰再來說說師：其實(shí)分?jǐn)?shù)就是先分后數(shù)的數(shù)，就是把單位“1”先平均分，然后再數(shù)有幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位，大家覺得呢？通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你還與什么收獲？師：那么這節(jié)課學(xué)完了，誰能解答上課前的國王提的問題？分?jǐn)?shù)與除法教學(xué)目標(biāo)：1.使學(xué)生理解兩個(gè)整數(shù)相除的商可以用分?jǐn)?shù)來表示

2.使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。

重點(diǎn)難點(diǎn)：1.理解、歸納分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。

2.用除法的意義理解分?jǐn)?shù)的意義。

教具準(zhǔn)備：圓片、多媒體課件。

教學(xué)過程：

（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入。

把6塊餅平均分給2個(gè)同學(xué)，每人幾塊？板書：6÷2＝3（塊）

②把1塊餅平均分給2個(gè)同學(xué)，每人幾塊？板書：1÷2＝0.5（塊）

師總結(jié)：把一個(gè)數(shù)平均分成幾份，求每一份是多少，用除法。

（二）探究新知。

1、課件出示：

例1

：我做四幅粘貼畫用了1米長的毛線，平均每幅畫用多少米毛線？

1÷4＝

（米）

2、師:這是我們今天要學(xué)習(xí)的第一個(gè)例題，看誰能開動(dòng)腦筋，自己來解答。

商是多少？你是怎樣想的？”（讓學(xué)生充分發(fā)言）

指名讓學(xué)生把思路告訴大家。

3、就是把1根毛線看成單位“1”，把單位“1”平均分成4份，表示這樣一份的數(shù)，可以用分?jǐn)?shù)1/4來表示,這一份就是1/4根。

4、老師根據(jù)學(xué)生回答。（板書：1

÷

4

=1/4

塊）

如果取了其中的兩份，就是拿了多少份？（2/4

塊）怎樣看出來的？

5.觀察上面三道算式結(jié)果得出：兩數(shù)相除，結(jié)果不僅可以用整數(shù)、小數(shù)來表示，還可以用分?jǐn)?shù)來表示。引出課題：分?jǐn)?shù)與除法（板書）

（三）學(xué)習(xí)紅點(diǎn)2

。

1、課件出示：做4幅粘貼畫用了3個(gè)圓片，平均每副畫用了多少個(gè)圓片？

2、師:要求每副畫用了多少個(gè)圓片,怎樣列式?(生說師板書:3÷4=

)

問：3

÷

4的結(jié)果如用分?jǐn)?shù)表示是多少呢？現(xiàn)在老師把這個(gè)問題交給大家。

3、學(xué)生動(dòng)手操作，深化認(rèn)識(shí)。

（1）提出：每4人一組，取出備好的3張圓片，把它們當(dāng)做圓片，分一分，看每幅用了多少圓片?

（2）

學(xué)生合作，動(dòng)手操作。（教師巡視指導(dǎo)、點(diǎn)撥,）

4、指名代表上臺(tái)匯報(bào)結(jié)果，并展示分法邊敘述操作過程。鼓勵(lì)學(xué)生說出不同的分法，但結(jié)果一樣。

通過演示發(fā)現(xiàn)學(xué)生有兩種分法。

方法一：可以把3個(gè)圓片一塊一塊的分，每人每次分得1/4

塊，分了3次，共分得了3個(gè)1/4

塊，就是3/4塊。

方法二：②把3塊餅疊在一塊分，分了一次，每人分得3塊的1/4

，就是3/4

塊。

5、教師肯定兩種方法都對(duì)，通過多媒體很顯眼地把前兩種方法表現(xiàn)出來。問學(xué)生最喜歡哪種分法。（相比較而言，方法二比較簡單。）(板書:3÷4=3/4

(塊）)

6、老師：3/4塊既可以表示1塊餅的3/4

，也可以表示3塊餅的1/4

，即3除以4的商。一個(gè)普通的分?jǐn)?shù)，可以表示如此豐富的內(nèi)容，這是數(shù)學(xué)的神奇所在。

(

四）鞏固理解

1.說說下面分?jǐn)?shù)的兩種意義。3/55/72/32.如果把2塊餅平均分給3個(gè)人，每人應(yīng)該分得多少塊？

2÷3=2/3

（塊）

3.剛才大家都是拿學(xué)具親自操作的，如果不借助學(xué)具，你能想像出5塊餅平均分給8個(gè)人，每人分多少塊嗎？（生說數(shù)理）

（五）歸納分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。

1、讓學(xué)生觀察

和3

÷

4

=

3/42÷3=2/35÷8=5/8，教師提出以下問題。（獨(dú)立觀察思考后在小組內(nèi)交流。）

（1）當(dāng)兩個(gè)整數(shù)相除得不到整數(shù)商的情況下,商可以用什么數(shù)表示較簡易？

（2）這兩個(gè)算式的等號(hào)左邊是什么算式?右邊是什么數(shù)?你能發(fā)現(xiàn)除法與分?jǐn)?shù)之間有什么關(guān)系嗎?（鼓勵(lì)學(xué)生嘗試）

學(xué)生充分討論后，老師引導(dǎo)學(xué)生歸納出：可以用分?jǐn)?shù)表示整數(shù)除法的商，用除數(shù)作分母，被除數(shù)作分子，除號(hào)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的分?jǐn)?shù)線。

可以用一個(gè)等式表示出來：被除數(shù)÷除數(shù)=

（板書）

（3）若用ɑ表示被除數(shù)，b表示除數(shù),那么除法與分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系又怎樣表示呢?

老師依據(jù)學(xué)生的總結(jié)板書：a÷b

=

a/b(b≠0)

在得到的等式中，要注意什么問題？（探討分母不能是0。）

（5）兩個(gè)整數(shù)相除,商可以用分?jǐn)?shù)表示,(課件出示練習(xí)）

反過來,分?jǐn)?shù)能不能看作兩個(gè)整數(shù)相除?（可以，分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法中的被除法，分母相當(dāng)于除數(shù)。）（課件出示練習(xí)）

（明確：兩個(gè)整數(shù)相除，商可以用分?jǐn)?shù)表示，反過來，分?jǐn)?shù)也能看作兩個(gè)整數(shù)相除。）

2、討論：分?jǐn)?shù)與除法是不是一回事？它們有沒有區(qū)別？

3、小結(jié)：分?jǐn)?shù)是一種數(shù)，除法是一種運(yùn)算，分?jǐn)?shù)并不等于除法。所以確切地說，分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法的被除數(shù)，分?jǐn)?shù)的分母相當(dāng)于除法的除數(shù)。

（六）鞏固練習(xí)。

（七）、課堂小結(jié)，回顧新知。

1、這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系是怎樣的？

（八）、板書設(shè)計(jì)：

分

數(shù)

與

除

法

6÷2＝3（塊）

1÷2＝0.5（塊）

1÷3

=

13（塊）

3

÷

4

=

3/4（塊）

被除數(shù)

÷除數(shù)=

分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷觀察、操作和討論等學(xué)習(xí)活動(dòng),并在探索過程中,能進(jìn)行有條理的思考,能對(duì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)作出簡要的、合理的說明。2、經(jīng)歷探索分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的過程,理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。3、能運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成指定分母(或分子)大小不變的分?jǐn)?shù)4、讓學(xué)生明白要看清一些現(xiàn)象，不能只看表面，得看本質(zhì)。教學(xué)重難點(diǎn):教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷探索過程并理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn)：能運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成指定分母(或分子)而大小不變的分?jǐn)?shù)。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)舊知師：我們以前學(xué)了分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系（課件出示），如果把除法寫成分?jǐn)?shù)形式應(yīng)該怎么寫？生：被除數(shù)/除數(shù)師：所以分?jǐn)?shù)與除法有什么關(guān)系？生：被除數(shù)相當(dāng)于分子，除數(shù)相當(dāng)于分母。師：看看這道題，3.21÷0.03=應(yīng)該怎么填寫？生：回答師：為什么這么填？生：根據(jù)商不變的性質(zhì)。師：商不變的性質(zhì)是什么？生：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。師：我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的知識(shí)和這個(gè)商不變的性質(zhì)有著非常密切的聯(lián)系，看看這節(jié)課，誰能做到認(rèn)真聽講，積極思考，出色地完成這節(jié)課的任務(wù)。二、故事引入（教師出示課件）師：今天老師給大家?guī)砹艘粋€(gè)故事，我找一個(gè)人讀一下。（教師用課件出示故事，指名學(xué)生讀）有一次吃飯，悟空把一張餅子平均分成2份，首先遞給師傅半塊，然后把另一半給八戒，八戒嫌少，要求悟空多給他分一點(diǎn)，悟空知道他愛占小便宜，就決定戲弄他。于是悟空就拿出另一張大小一樣的餅子，把他平均分成4塊，然后遞給八戒兩塊，八戒見數(shù)量變多了，就高高興興的接過餅子。這時(shí)候悟空又把第三塊同樣大小的餅子平均分成8塊，自己和沙僧各拿四塊在八戒面前吃起來，八戒見了，覺得自己吃虧了，就向唐僧告狀說悟空偏心，給他吃2塊，自己卻吃4塊。你覺得悟空偏心嗎？生：不偏心。師：為什么說不偏心？生：。。。。。。師：他說得對(duì)不對(duì)呢？我們一起來來驗(yàn)證一下。三、講授新課。師：請(qǐng)同學(xué)們拿出三個(gè)大小相等的圓，兩個(gè)人為一個(gè)小組，模擬一下悟空分餅的過程，把師傅、豬八戒、沙僧拿到的餅的大小用陰影表示出來。注意：在一張餅上用陰影表示他們?nèi)齻€(gè)人拿到的餅的大小，不是把餅分出來。然后用分?jǐn)?shù)表示分到的餅的大小并比較。（學(xué)生活動(dòng)，教師觀察，學(xué)生小組合作，有平均分的，有涂色的，小組成員配合默契）師：你發(fā)現(xiàn)了什么？能不能利用你的學(xué)具跟大家說一下你的發(fā)現(xiàn)？生1：陰影部分的大小相等。生2：三個(gè)分?jǐn)?shù)相等。（讓學(xué)生上前面實(shí)物投影展示給全班同學(xué)看）（隨著學(xué)生的回答，老師將板書1/2=2/4=4/8。）2．初步概括分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)．師：仔細(xì)觀察這個(gè)等式，它們的分子和分母都不相同，但是分?jǐn)?shù)的大小是相同的。說明這些分子和這些分母變化是有一定的規(guī)律的。它們的分子和分母各是按照什么規(guī)律變化的？（教師請(qǐng)同學(xué)們小組討論，學(xué)生各抒己見，爭論不休，氣氛活躍。）師：誰能把這個(gè)變化規(guī)律敘述出來呢？（師指名口述）生1：從左往右看，分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)擴(kuò)大了2倍，也就是分子分母都乘2，三個(gè)分?jǐn)?shù)的大小不變。師：你們觀察的真仔細(xì)！請(qǐng)大家給點(diǎn)掌聲好嗎？（學(xué)生掌聲起，激情高長，課堂教學(xué)充滿活力。）生2：從右往左看，分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)縮小了2倍，也就是分子分母都除以2，三個(gè)分?jǐn)?shù)的大小不變。3、完整分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)：師：你還能舉出幾個(gè)這樣的例子嗎？生：。。。師：根據(jù)上面的例子，可以得出什么規(guī)律？生：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。師：相同的數(shù)，指的是任何數(shù)都可以嗎？生：不能填零。師：為什么不能填零？生：分?jǐn)?shù)的分母不能為零。（教師對(duì)學(xué)生的回答進(jìn)行評(píng)價(jià)）師：所以我們總結(jié)的這條規(guī)律必須加上一個(gè)條件“零除外”（教師在板書中填上“零除外”三個(gè)紅色的字，以便引起學(xué)生的注意。）師：你覺得在這句話中哪句話比較重要？生：同時(shí)，相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小。師：這個(gè)變化規(guī)律就是“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”。（學(xué)生齊讀）師：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和我們以前學(xué)過的哪些知識(shí)有聯(lián)系呢？生：商不變的性質(zhì)，分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。師：你能根據(jù)這兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)來說明分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)嗎？生：被除數(shù)相當(dāng)于分子，除數(shù)相當(dāng)于分母，商的基本性質(zhì)是被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。所以分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。師：所以說，每個(gè)知識(shí)之間是有密切聯(lián)系的，就看你用心不用心去觀察和發(fā)現(xiàn)。只要你用心，任何事兒都難不倒你們。四、鞏固練習(xí)師：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)了解了，你能不能運(yùn)用這個(gè)知識(shí)來解決問題呢？生：能。師：看一下這道題?！罢f出與2/3相等的分?jǐn)?shù)”師：如果給你連等式，會(huì)嗎？師：如果給你指定分母，你會(huì)嗎？師：看來這些題難不倒你們，我還給你們?cè)O(shè)了5關(guān)的題，有信心接受我的挑戰(zhàn)嗎？師：恭喜你們順利通過5關(guān)，這是祝賀你們的禮物，也給自己鼓鼓掌獎(jiǎng)勵(lì)一下。師：所以說剛開始的故事悟空偏心了嗎？生：沒有師：悟空利用了什么知識(shí)點(diǎn)戲弄了八戒？生：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)師：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是什么？生：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。師：所以啊，咱們看一種現(xiàn)象不能只看表面現(xiàn)像，得看它本質(zhì)的東西，八戒就是因?yàn)橹豢戳吮砻娆F(xiàn)象，所以才被悟空戲弄的。五、課堂小結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲？第六章圖案美——對(duì)稱、平移與旋轉(zhuǎn)第一課時(shí)：軸對(duì)稱圖形教學(xué)目標(biāo) 1、進(jìn)一步認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形，能用對(duì)折等方法確定軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸。2、主動(dòng)參與畫圖形的活動(dòng)，感受圖形的對(duì)稱美。教學(xué)重難點(diǎn) 重點(diǎn)：進(jìn)一步認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形和圖形的平移與旋轉(zhuǎn)。難點(diǎn)：確定軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸。教學(xué)準(zhǔn)備 展臺(tái)、課件教學(xué)時(shí)間 1課時(shí)教學(xué)過程 一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課1.今天，老師給大家?guī)砹似渌麌一虻貐^(qū)的幾幅旗幟圖片，咱們一起來欣賞一下。知道這是哪個(gè)國家的?2.師:這些圖片有什么相同點(diǎn)？軸對(duì)稱圖形的初步知識(shí)大家還記憶猶新。這節(jié)課，我們來更詳細(xì)深入的研究軸對(duì)稱圖形。(板書課題:軸對(duì)稱圖形)二、探究新知（一）動(dòng)手操作，理解概念1、嘗試用剪刀創(chuàng)作一個(gè)軸對(duì)稱圖形，動(dòng)手前先想一想，用什么方法能使你剪得又快又能保證得到的肯定是一個(gè)軸對(duì)稱圖形。（學(xué)生嘗試動(dòng)手剪，教師巡視。）互相欣賞剪出的作品。交流剪的方法。（先將紙對(duì)折，然后再剪。）為什么這樣做？2、總結(jié)概念：什么是軸對(duì)稱圖形？什么叫對(duì)稱軸？（明確：軸對(duì)稱圖形要求圖形內(nèi)部的小的圖形或圖案也應(yīng)是對(duì)稱的；對(duì)稱軸是一條直線）教師板演對(duì)稱軸的畫法，強(qiáng)調(diào)畫對(duì)稱軸要用點(diǎn)畫線。在信息窗所呈現(xiàn)的軸對(duì)稱旗幟中任選一行，畫出它們的對(duì)稱軸。3、研究平面圖形我們學(xué)過的哪些圖形是軸對(duì)稱圖形？找出對(duì)稱的平面圖形的對(duì)稱軸。（借助準(zhǔn)備好的圖形紙片動(dòng)手者看看。）追問：每個(gè)軸對(duì)稱圖形都是只有一條對(duì)稱軸嗎？交流答案，說說你是怎樣得到的？明確：長方形有兩條對(duì)稱軸；正方形有四條對(duì)稱軸；等邊三角形有三條對(duì)稱軸。圓有無數(shù)條對(duì)稱軸。（二）畫出圖形的另一半，使它成為軸對(duì)稱圖形。打開課本第84頁，自己動(dòng)腦想一想，動(dòng)筆畫一畫（只完成左邊一題即可），然后在小組中交流畫圖的方法。集體交流，總結(jié)方法：按照我們總結(jié)的方法完成右邊一題。（三）看書質(zhì)疑圖形。今天我們所學(xué)內(nèi)容是課本第83-84頁，看一看，有什么疑問寫到問題口袋處，然后小組內(nèi)研究解決，解決不了的可以提出來，我們大家共同解決。三、拓展應(yīng)用完成自主練習(xí)1、2題。四、欣賞軸對(duì)稱圖片生活中的軸對(duì)稱圖形很多，你在哪見過軸對(duì)稱圖形？（學(xué)生舉例）老師這兒也收集了一些生活中的具有軸對(duì)稱特征的圖片，請(qǐng)大家欣賞。五、總結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲或感受？ 按是否是對(duì)稱圖形進(jìn)行分類，需要進(jìn)一步去研究對(duì)稱圖形的特征。讓學(xué)生動(dòng)手折一折，剪一剪，進(jìn)一步理解對(duì)稱圖形的特點(diǎn)。注意讓每個(gè)學(xué)生都動(dòng)手，進(jìn)一步明確這個(gè)結(jié)論，才能印象深刻。板書設(shè)計(jì) 軸對(duì)稱圖形對(duì)稱軸教學(xué)反思 《新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)和富有個(gè)性的過程。”“動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！北菊n的內(nèi)容貼近學(xué)生生活實(shí)際，操作性強(qiáng)，適合學(xué)生進(jìn)行自主探索與合作學(xué)習(xí)。因此，我充分利用這些指導(dǎo)原則，把理性知識(shí)轉(zhuǎn)化為多種形式的感性材料，注重讓學(xué)生通過動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作學(xué)習(xí)理解抽象的軸對(duì)稱圖形知識(shí)，感覺數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)美。第二課時(shí)：復(fù)習(xí)對(duì)稱教學(xué)目標(biāo)1、進(jìn)一步認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形，知道軸對(duì)稱圖形的特征。2、能根據(jù)對(duì)稱軸畫出一個(gè)圖形的對(duì)稱圖形。教學(xué)重難點(diǎn) 重點(diǎn)：進(jìn)一步認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形并畫出對(duì)稱軸。難點(diǎn)：對(duì)稱軸畫出一個(gè)圖形的對(duì)稱圖形教學(xué)準(zhǔn)備 展臺(tái)、課件教學(xué)時(shí)間 1課時(shí)教學(xué)過程 一、 復(fù)習(xí)：什么是軸對(duì)稱圖形？二、自主練習(xí)：第1題：下面哪些圖形是軸對(duì)稱圖形？（增加一部分:中國銀行標(biāo)志、聯(lián)通標(biāo)志、汽車徽標(biāo)標(biāo)志等的判斷練習(xí)）學(xué)生獨(dú)立完成。第2題：在方格紙上畫出下面圖形的對(duì)稱軸。學(xué)生獨(dú)立完成。要求盡可能的畫出所有的對(duì)稱軸。訂正答案，明確圖形1有兩條對(duì)稱軸，圖形2有一條對(duì)稱軸，圖形3有無數(shù)條對(duì)稱軸。第3題：畫出下面每個(gè)圖形的另一半，使它成為軸對(duì)稱圖形。學(xué)生獨(dú)立完成。訂正時(shí)指生說說是怎樣畫的。第4、5題：畫出下面圖形的對(duì)稱軸。第6題：是找規(guī)律，創(chuàng)造軸對(duì)稱圖形。這一練習(xí)滲透鏡像對(duì)稱，練習(xí)時(shí)可以讓學(xué)生根據(jù)自己的生活經(jīng)驗(yàn)完成。第8題是通過動(dòng)手操作進(jìn)一步認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形的題目。三、通過這節(jié)課的練習(xí)，你有什么收獲？教學(xué)反思 在學(xué)習(xí)和生活中常見的漢字、數(shù)字、字母、平面圖形等讓學(xué)生去判斷是否是對(duì)稱圖形，畫出對(duì)稱軸等練習(xí)，讓學(xué)生在練習(xí)中進(jìn)一步去構(gòu)建對(duì)稱軸和軸對(duì)稱圖形的概念。讓學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱圖形和對(duì)稱軸有一個(gè)更準(zhǔn)確、更深刻的了解。第3課時(shí)：平移與旋轉(zhuǎn)教學(xué)目標(biāo)： 1、讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖形的平移，能在方格紙上把簡單圖形先沿水平(或豎直)方向平移，再沿豎直(或水平)方向平移。2、使學(xué)生通過實(shí)物操作以及與同伴合作交流，逐步掌握平移要點(diǎn)，學(xué)會(huì)在方格紙上把簡單圖形進(jìn)行分步驟的斜向平移，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。3、使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中獲得克服困難取得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的自信心。教學(xué)重難點(diǎn) 重點(diǎn)：能在方格紙上把簡單圖形先沿水平(或豎直)方向平移，再沿豎直(或水平)方向平移。難點(diǎn)：能在方格紙上把簡單圖形先沿水平(或豎直)方向平移，再沿豎直(或水平)方向平移。教學(xué)準(zhǔn)備 教學(xué)時(shí)間 1課時(shí)教學(xué)過程 一、創(chuàng)設(shè)情境，初步感受平移與旋轉(zhuǎn)隨著優(yōu)美的旋律，帶領(lǐng)學(xué)生一起進(jìn)入游樂園參觀，并請(qǐng)學(xué)生跟隨活動(dòng)的畫面用自己的動(dòng)作和聲音把看到的場(chǎng)景表演出來。屏幕上展現(xiàn)出各種游樂項(xiàng)目，有激流勇進(jìn)、波浪飛椅、彈射塔、勇敢者轉(zhuǎn)盤、滑翔索道。師：剛才我們看到這么多的游樂項(xiàng)目，能按它們不同的運(yùn)動(dòng)方式分分類嗎？師：剛才你們看到了不同的運(yùn)動(dòng)方式，像這樣的——老師用手勢(shì)表示旋轉(zhuǎn)的動(dòng)作，學(xué)生說出動(dòng)作名稱。師：（老師再接著用手勢(shì)做出平移的動(dòng)作）像這樣呢？（板書平移）師小結(jié)：像……這樣的運(yùn)動(dòng)叫平移，物體可以上下平移、左右平移、前后平移。師：生活中你在哪兒見到過平移或旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象呢？生交流。其實(shí)啊，只要我們留心觀察周圍的生活，數(shù)學(xué)啊，它就在我們身邊。二、動(dòng)手操作，進(jìn)一步探究平移與旋轉(zhuǎn)師：下面我們要重點(diǎn)來研究平移現(xiàn)象。出示課本92頁的一個(gè)圖案。師：看了這些圖案，你們想說什么？師：你們能不能把這些圖案畫出來呢？試試看。（小組合作，在方格紙上嘗試畫圖）學(xué)生進(jìn)行匯報(bào)交流，并說明向哪個(gè)方向移，移幾格。（多找?guī)讉€(gè)學(xué)生說說方法）師：一個(gè)物體在平移過程中，它向哪個(gè)方向平移？平移的距離是多少？這些我們是怎么來看的呢？（一）判斷平移的方向和距離1．出示：小屋搬家（1）你們看這里有一間小屋，它就在做平移運(yùn)動(dòng)，（課件）我們用虛線圖形表示原來的圖形，用實(shí)線圖形表示平移后的圖形。你看這個(gè)小屋往哪個(gè)方向平移的？（向右）這個(gè)很容易看出來，那么它向右平移了幾格呢？（生發(fā)表不同的意見）你們通過自己的觀察，有的說它向右平移了Ｘ格，有的說它向右平移了Ｘ格┅┅，那么這個(gè)小屋到底向右平移了幾格呢？為了研究這個(gè)問題，我們先來看看這個(gè)小屋各個(gè)部分的平移情況把。（出示一些點(diǎn)）（2）我們先來數(shù)一數(shù)屋頂向右平移了了幾格？（師示范）哦，屋頂向右平移了6格。這樣，誰愿意帶著大家一起來數(shù)一數(shù)屋檐向右平移了幾格呢？（請(qǐng)一生上屏幕數(shù)：屋檐也是經(jīng)過了6格）師：小屋的屋角又向右平移了幾格呢？這個(gè)點(diǎn)呢？這個(gè)點(diǎn)呢？（都是向右平移了6格）我們?cè)偃我庹乙粋€(gè)點(diǎn)來數(shù)數(shù)吧，（就找這個(gè)點(diǎn)吧）你發(fā)現(xiàn)了什么？2．判斷平移的方向和距離（1）出示：小魚游曳師：下面還有一條小魚，你會(huì)看它向哪邊平移了幾格嗎？師：你準(zhǔn)備怎么看呢？請(qǐng)你自己先在紙上數(shù)一數(shù)，填一填吧。學(xué)生匯報(bào)交流。你是怎么數(shù)的？（多問幾位學(xué)生）師：大家看了小魚的嘴巴、鰭┅┅都向左平移了７格，我們就可以說小魚向左平移了７格。（2）出示：火箭平移圖師：火箭向哪邊平移了幾格呢？師：請(qǐng)你自己數(shù)一數(shù)，填一填吧。師：你是怎么數(shù)的？你就數(shù)了這1個(gè)點(diǎn)嗎？怎么數(shù)了一個(gè)點(diǎn)向上平移了5格，你就知道火箭向上平移了5格呢？（多問幾位學(xué)生）師：哦，大家發(fā)現(xiàn)要知道火箭向上平移了幾格，我們只要抓住一個(gè)點(diǎn)來看，數(shù)一數(shù)這個(gè)點(diǎn)到它所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)向上平移了幾格，我們就可以知道火箭向上平移了幾格。當(dāng)然，就可以說這條熱帶魚向右平移了6格。有的同學(xué)抓住一條線或一個(gè)部分來看也是可以的。（3）師：是不是很有意思的，還想來看嗎？打開書本第94頁第3題，上面還有一些圖形也請(qǐng)你看看它們分別向哪邊平移了幾格？（二）畫平移后的圖形師：剛才我們已經(jīng)學(xué)會(huì)怎么看一個(gè)物體平移的方向和距離了，如果請(qǐng)你畫出一個(gè)物體平移后的圖形，你可以嗎？1、課本94頁第4題具體位置究竟怎樣確定呢？請(qǐng)你先試著畫一畫吧。（師巡視）跟你的同桌說一說你是怎么畫的，要說清楚你先畫了什么，再畫了什么，最后畫了什么？2、展示交流。（實(shí)物投影儀）說一說是怎么畫的？請(qǐng)生到實(shí)物投影儀前交流：先┅┅，再┅┅，最后┅┅。（肯定學(xué)生的多種畫法）師：剛才幾位同學(xué)的方法都很好，我知道你們可能還有其他的畫法，這里就不一一介紹了。三、運(yùn)用新知，解決問題，體驗(yàn)價(jià)值1．考考你眼力。請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)視頻文件選擇相應(yīng)的運(yùn)動(dòng)方式（平移或移動(dòng)），看看自己能得多少分。２．移一移。按要求拖動(dòng)鼠標(biāo)，移動(dòng)圖形。３．填一填。請(qǐng)根據(jù)動(dòng)畫演示，填寫物體平移的方向和距離。四、課堂總結(jié)師：通過今天的學(xué)習(xí)，你最大的收獲是什么？還有什么遺憾？請(qǐng)同學(xué)們把你今天的收獲和遺憾寫下來，讓我們一起交流，共同分享，好嗎？教學(xué)反思 1、從生活情景引入，體會(huì)平移。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)從學(xué)生熟悉的生活情景出發(fā)，選擇學(xué)生身邊的、感興趣的事物，提出有關(guān)的數(shù)學(xué)問題，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)的興趣與動(dòng)機(jī)。教學(xué)中我首先讓學(xué)生舉例生活中的平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，使學(xué)生輕松進(jìn)入這節(jié)課的學(xué)習(xí)中。通過出示信息窗的圖片，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題情景，著重圍繞怎樣用平移和旋轉(zhuǎn)的方法得到這些圖案的？以問題激發(fā)學(xué)生探究新知的欲望，通過圖例2喚起學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，自主探究平移的方法。讓學(xué)生體會(huì)到平移在生活中的應(yīng)用，從而使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來自生活，又服務(wù)于生活。2、提供時(shí)間與空間，探索平移。第4課時(shí)：平移與旋轉(zhuǎn)教學(xué)目標(biāo) 1、學(xué)生更進(jìn)一步理解平移與旋轉(zhuǎn)。2、學(xué)生能夠準(zhǔn)確地畫出平移與旋轉(zhuǎn)的圖案。教學(xué)重難點(diǎn) 重點(diǎn)：學(xué)生能夠準(zhǔn)確地畫出平移與旋轉(zhuǎn)的圖案。難點(diǎn)：學(xué)生能夠準(zhǔn)確地畫出平移與旋轉(zhuǎn)的圖案。教學(xué)準(zhǔn)備 教學(xué)時(shí)間 教學(xué)過程 一：旋轉(zhuǎn)小棒，引出旋轉(zhuǎn)點(diǎn)。（1）轉(zhuǎn)小棒引出旋轉(zhuǎn)點(diǎn)。師（出示方格紙上的小棒）：誰能將這根小棒順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度？生1：繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，并畫出旋轉(zhuǎn)后的位置。生2：繞B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，并畫出旋轉(zhuǎn)后的位置。師：同樣是旋轉(zhuǎn)90度為什么會(huì)有不同的結(jié)果呢？生：因?yàn)橐粋€(gè)是A點(diǎn)不動(dòng)，一個(gè)是B點(diǎn)不動(dòng)，所以結(jié)果不同。師：哪一點(diǎn)不動(dòng)就是繞哪一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，繞不同的點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，結(jié)果就不一樣?？磥磉@個(gè)旋轉(zhuǎn)很重要。（2）旋轉(zhuǎn)小棒，鞏固三要素。在準(zhǔn)備好的方格紙上繞A點(diǎn)順（逆）時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度。二、實(shí)踐操作，探究新知。找一個(gè)同學(xué)邊演示邊講（1）平移三角形。（2）用直角三角形學(xué)畫圖案。師：同學(xué)們，小棒我們旋轉(zhuǎn)的很棒，那我們平時(shí)都玩過風(fēng)車，現(xiàn)在一起來畫個(gè)風(fēng)車好不好？生：好。（3）用扇形學(xué)具畫圖案，鞏固新知。著重強(qiáng)調(diào)旋轉(zhuǎn)的三要素。三、實(shí)踐體驗(yàn)，拓展應(yīng)用。（1）學(xué)生設(shè)計(jì)、創(chuàng)造。（2）作品展示。（說一說設(shè)計(jì)意圖、過程、用處）。四、我學(xué)會(huì)了嗎？1)圖中哪些圖形是軸對(duì)稱圖形？2)圖中哪些圖形可以通過平移得到？哪些可以通過旋轉(zhuǎn)得到？2、解決問題1）讓學(xué)生自己找出軸對(duì)稱圖形，老師針對(duì)學(xué)生的回答進(jìn)行指導(dǎo)。找出軸對(duì)稱圖形并找出對(duì)稱軸。２）學(xué)生自主探究，找出正確答案，老師適當(dāng)進(jìn)行指導(dǎo)。３）讓學(xué)生自己利用對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)一幅圖畫，并讓學(xué)生說一說在哪些地方用到了對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)。五、課堂總結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲?。浚ㄒ唬┢鞄蒙系膱D案哪些可以通過旋轉(zhuǎn)得到，哪些可以通過平移得到？（二）下列圖形平移后可否完全重合？（三）說一說，填一填。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（）度。（四）畫一畫。教學(xué)反思 學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)從學(xué)生熟悉的生活情景出發(fā)，選擇學(xué)生身邊的、感興趣的事物，提出有關(guān)的數(shù)學(xué)問題，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)的興趣與動(dòng)機(jī)。教學(xué)中我首先讓學(xué)生舉例生活中的平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，使學(xué)生輕松進(jìn)入這節(jié)課的學(xué)習(xí)中。剪紙中的數(shù)學(xué)——分?jǐn)?shù)加減法（一）信息窗1——裁紙教學(xué)內(nèi)容：公因數(shù)、最大公因數(shù)。教學(xué)目標(biāo)：1.結(jié)合解決實(shí)際問題，理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，學(xué)會(huì)求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法。2.在探索公因數(shù)和最大公因數(shù)意義的過程中，經(jīng)歷觀察、猜測(cè)、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展初步的推理能力。在解決問題的過程中，能進(jìn)行有條理、有根據(jù)地進(jìn)行思考。3.在學(xué)生探索新知的過程中，體驗(yàn)學(xué)習(xí)和探索的樂趣，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心以及小組成員之間互相合作的精神。教學(xué)重點(diǎn)：理解公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義；求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。教學(xué)難點(diǎn)：選用恰當(dāng)?shù)姆椒ㄇ髢蓚€(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。策略方法：嘗試，探索，討論，講解。練習(xí)的方法。學(xué)生準(zhǔn)備，1）長24厘米寬18厘米的長方形紙2）邊長為，1.厘米。2厘米，3厘米，4厘米。6厘米，8厘米，9厘米的正方形紙片若干。第一課時(shí)教學(xué)過程：一、情境引入，提出問題1.出示幾幅剪紙圖片，引起學(xué)生的興趣。師：剪紙是我國的一種民間藝術(shù)，剪紙具有裝飾性，它可以美化環(huán)境，陶冶情操。我們班的第二課堂活動(dòng)就要學(xué)習(xí)剪紙，同學(xué)們有興趣嗎？2.出示情境圖，剪紙的第一步要先裁紙，觀察信息窗你了解到哪些信息？同學(xué)們?cè)诓眉垥r(shí)遇到了什么問題？生：這張紙長24厘米，寬18厘米；要想剪成邊長是整厘米的正方形并且剪完后沒用剩余，正方形的邊長可以是幾呢？二、動(dòng)手操作，合作探究（一）動(dòng)手操作，初步感知1.師：整厘米是指多少厘米？你怎樣理解沒有剩余？2、提出要求，1）沿著長24厘米來擺，如果達(dá)到上面的要求，正方形的紙片的邊長可能是多少厘米？猜一猜，算一算，擺一擺？2）小組討論，全班交流，板書，1.2.3.4.6.8,12.24厘米3）討論，這些數(shù)都是24的什么?板書集合圖。3、同上研究，沿著寬18厘米的來擺，正方形的紙片的邊長可能是幾，歸納得出，正方形的邊長正好是18的因數(shù)，形成集合圖。4、組織討論，如果是4、組織討論，利用我們手中的學(xué)具，猜一猜算一算，想一想，如果將長24厘米，寬18厘米的長方形紙片剪成沒有剩余的正方形，正方形的紙片的邊長應(yīng)該是多少呢？【2.提出要求：利用我們手中的學(xué)具，一起來擺一擺，用邊長多少厘米的正方形紙片可以將長24厘米，寬18厘米的長方形紙片正好鋪滿？小組合作進(jìn)行，可以將拼擺的結(jié)果紀(jì)錄下來。學(xué)生有的在擺，有的可能在想像。教師巡視指導(dǎo)。3.全班交流：生1：我用邊長1厘米的正方形沿著長擺了24個(gè)，可以擺18行，這樣正好鋪滿，沒有剩余。（課件演示）生2：我用邊長2厘米的正方形沿著長擺了12個(gè)，可以擺9行，也正好擺滿，沒有剩余。（課件演示）生3：我用邊長4厘米的正方形沿著長擺了6個(gè)正方形，擺了4行，還有剩余。（課件演示）生4：……師將可以擺滿和不能擺滿的數(shù)據(jù)分類進(jìn)行板書。】（二）分析概括，提升數(shù)學(xué)問題1.師：正方形的邊長可以是幾厘米？最長是幾厘米？生：正方形的邊長可以是1厘米、2厘米、3厘米、6厘米，最長是6厘米。2.師：正方形的邊長為什么不能是4厘米、5厘米、7厘米……？】3.師：想一想，正方形的邊長與長方形的長和寬有什么關(guān)系？（正方形的邊長既是24的因數(shù)又是18的因數(shù)才行，這些只能剪成邊長是1厘米、2厘米、3厘米、6厘米的正方形才能沒有剩余。）4.師：那么1、2、3、6與24和18有什么關(guān)系？引導(dǎo)學(xué)生說：1、2、3、6既是24的因數(shù)，又是18的因數(shù)【5.師：24的因數(shù)有哪些？18的因數(shù)呢？學(xué)生口答，教師板書：24的因數(shù)18的因數(shù)1，2，31，2，3，6，9，181，2，3，4，6，8，12，24】引導(dǎo)學(xué)生填寫下圖并重點(diǎn)思考：兩個(gè)集合相交的部分填哪些因數(shù)？24的因數(shù)18的因數(shù)1，2，3，69，181，2，3，69，184，8，12，2424和18共有的因數(shù)（三）總結(jié)概括給出公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念.引導(dǎo)學(xué)生通過觀察發(fā)現(xiàn)：1，2，3，6是24和18共有的因數(shù)，6是公有因數(shù)中最大的一個(gè)。2.師總結(jié)：1，2，3，6既是24的因數(shù)，又是18的因數(shù)，它們是24和18的公有的因數(shù)，也叫公因數(shù)；其中6是最大的，是24和18的最大公因數(shù)。（板書課題）3.鞏固練習(xí)：自主練習(xí)第1題。三、學(xué)習(xí)求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)—（一）學(xué)習(xí)用列舉的方法求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)1.讓學(xué)生分析找出兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)經(jīng)過幾步完成的。師：我們已經(jīng)找到了24和18的公因數(shù)和最大公因數(shù)，現(xiàn)在我們可以試著用你喜歡的方法找一找12和18的公因數(shù)和最大公因數(shù)。學(xué)生根據(jù)所學(xué)的方法，可以用集合圖的形式也可以用列舉的方法。2.全班進(jìn)行交流展示。列舉法1：12的因數(shù)：1、2、3、4、6、12；18的因數(shù)：1、2、3、6、9、18；12和18的公因數(shù)有：1、2、3、6；最大公因數(shù)是6。列舉法2：先找12的因數(shù)，再從12的因數(shù)中找出18的因數(shù)。12的因數(shù)：1、2、3、4、6、12；其中1、2、3、6也是18的因數(shù)。12和18的公因數(shù)有：1、2、3、6；最大公因數(shù)是6。列舉法3，先找18的因數(shù)，再從18的因數(shù)中找出12的公因數(shù)讓學(xué)生比較三種方法哪種更加簡單，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到先找小數(shù)的因數(shù)，范圍小，容易確定公因數(shù)。（二）學(xué)習(xí)用短除法的方法求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)1、組織學(xué)生觀察公因數(shù)中最大公因數(shù)和其他公有質(zhì)因數(shù)之間存在怎樣的關(guān)系。2、歸納得出，最大公因數(shù)等于其他公有因數(shù)的乘積，只要找出兩個(gè)數(shù)的共有因數(shù)相乘就得到了最大公因數(shù)，所以我們只要找到兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)就可以求出最大公因數(shù)。3.師順勢(shì)介紹：除了以上的方法還可以用短除法求12和18的最大公因數(shù)。12182用公有質(zhì)因數(shù)2去除12182369用公因有質(zhì)數(shù)3去除36923除到公因數(shù)只有1為止2312和18的最大公因數(shù)是：2×3=6師一邊講解，一邊演示：先用12和18的公有的因數(shù)2去除，除得的商如果還有公因數(shù)就要繼續(xù)除，注意每次除時(shí)都要用兩個(gè)數(shù)的公有的因數(shù)去除，再用公因數(shù)3去除，一直除到公因數(shù)只有1為止。最后寫結(jié)論時(shí)要把所有的公因數(shù)（除數(shù)）連乘起來，就可以得到這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。我們通常運(yùn)用短除法求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。4.師：同學(xué)們學(xué)會(huì)了用列舉法和短除法求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，比較一下它們各自有什么優(yōu)勢(shì)？學(xué)生討論得出：列舉法適合數(shù)比較小的題目，如果數(shù)比較大用短除法好。四、知識(shí)的鞏固和應(yīng)用。5.鞏固練習(xí)：（1）自主練習(xí)第2題，學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正，對(duì)出現(xiàn)的錯(cuò)誤著重講解。（2）自主練習(xí)第3題，使學(xué)生明確用這兩種花搭配成同樣的花束（正好用完，沒有剩余）也就是求72和48的最大公因數(shù)，公因數(shù)是搭配的最大束，而每一種花所提供的朵數(shù)是各自獨(dú)有的因數(shù)數(shù)。獨(dú)立完成，集體交流。6.看書質(zhì)疑。學(xué)生閱讀96—98頁，解答學(xué)生困惑、疑難問題第二課時(shí)教學(xué)過程：一、回顧舊知，引入新課1.課件出示：找出10和4的公因數(shù)和最大公因數(shù)。學(xué)生獨(dú)立解答，集體訂正。結(jié)合此題，教師提出問題：你用什么方法求這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)？什么是公因數(shù)、最大公因數(shù)？2.課件出示：用短除法求出27和18的最大公因數(shù)。學(xué)生獨(dú)立解答，指名板演，并說一說解答的過程，二、研究具有特殊關(guān)系數(shù)的最大公因數(shù)1.課件出示自主練習(xí)第4題，找出每組數(shù)的最大公因數(shù)6和1218和5424和72（1）師：用你喜歡的方法找到每組數(shù)的最大公因數(shù)。學(xué)生獨(dú)立解答，指名板演，教師巡視，全班進(jìn)行交流（2）師：仔細(xì)觀察，每組數(shù)的最大公因數(shù)與這組數(shù)有什么關(guān)系？你發(fā)現(xiàn)了什么？生1：我發(fā)現(xiàn)每組數(shù)中的小數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。生2：我發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，那它們的最大公因數(shù)是那個(gè)小數(shù)。（3）師：可以再舉例驗(yàn)證一下嗎？（4）師生共同總結(jié)：如果一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，它們的最大公因數(shù)是那個(gè)小數(shù)。2.研究互質(zhì)數(shù)的最大公因數(shù)只有1課件出示第二組數(shù)：8和9、17和28、15和32(1)找出每組數(shù)的最大公因數(shù)學(xué)生獨(dú)立解答，發(fā)現(xiàn)這些數(shù)的公因數(shù)只有1，那么它們的最大公因數(shù)就是1。(2)師：像上面這組數(shù)，它們只有公因數(shù)1，我們可以說公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)也叫做互質(zhì)數(shù)。8和9是互質(zhì)數(shù)，17和28是互質(zhì)數(shù)。還能舉出幾組互質(zhì)數(shù)嗎？（3）共同總結(jié)：如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么它們的最大公因數(shù)就是1。三、拓展練習(xí)1.自主練習(xí)第7題，學(xué)生獨(dú)立思考并解答?！翱梢赃x擇邊長是多少分米的正方形地板磚”使學(xué)生明確，要求的地板磚的邊長必須是微機(jī)室長和寬的公因數(shù)，也就是找90和60的公因數(shù)。2.自主練習(xí)第8題，學(xué)生審題，明確：把3種彩條截成同樣長的小段且沒有剩余，每段彩條最長幾厘米？就是求16、32、56的最大公因數(shù)。學(xué)生可以根據(jù)已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，用列表法也可以用短除法。指名學(xué)生板演，試用短除法求三個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。集體訂正，師生共同總結(jié)方法：先用3個(gè)數(shù)公有的因數(shù)去除，一直除到三個(gè)數(shù)只有公因數(shù)1為止，再把所有的公因數(shù)連乘起來。此處出現(xiàn)的是一個(gè)特例，因?yàn)?6是3