自覺(jué)遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無(wú)效密自覺(jué)遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無(wú)效密封線第1頁(yè)，共3頁(yè)重慶第二師范學(xué)院

《分析數(shù)學(xué)》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、已知函數(shù)，求的值是多少？（）A.B.C.D.2、求曲線y=ln(x+1)在點(diǎn)(0,0)處的曲率。（）A.1/2B.1/√2C.1/2√2D.1/3√33、函數(shù)的定義域是多少？（）A.B.C.D.4、已知函數(shù)y=e^x*sinx，求y的二階導(dǎo)數(shù)為（）A.e^x(sinx+cosx)B.e^x(2cosx-sinx)C.e^x(2sinx+cosx)D.e^x(2cosx+sinx)5、設(shè)函數(shù)，則當(dāng)時(shí)，函數(shù)是無(wú)窮大量嗎？（）A.是B.不是C.有時(shí)是有時(shí)不是D.不確定6、求曲線在點(diǎn)處的切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是多少？（）A.B.C.D.7、設(shè)函數(shù)f(x)在x=0處連續(xù)，且當(dāng)x→0時(shí)，lim(f(x)/x)=1，則f(0)的值為（）A.0；B.1；C.2；D.38、計(jì)算定積分的值是多少？（）A.B.C.D.9、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)在點(diǎn)處的極大值和極小值分別是多少？（）A.極大值為4，極小值為3B.極大值為5，極小值為2C.極大值為6，極小值為1D.極大值為7，極小值為010、曲線在點(diǎn)處的切線方程是（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、若級(jí)數(shù)絕對(duì)收斂，那么級(jí)數(shù)______________。2、計(jì)算定積分的值，根據(jù)定積分的性質(zhì)，奇函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上的積分為0，結(jié)果為_(kāi)________。3、計(jì)算定積分的值，利用降冪公式，結(jié)果為_(kāi)________。4、已知函數(shù)，則在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)為_(kāi)___。5、已知函數(shù)，則當(dāng)趨近于無(wú)窮大時(shí)，的值趨近于______________。三、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）判斷級(jí)數(shù)的斂散性。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)，在區(qū)間上，求函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，并說(shuō)明理由。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)由方程確定，求。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，