PAGEPAGE1《實(shí)數(shù)（第一課時）》教案【教學(xué)目標(biāo)】了解無理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念，掌握實(shí)數(shù)的分類；理解實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)具有一一對應(yīng)關(guān)系，初步體會“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】教學(xué)重點(diǎn)是：對無理數(shù)的認(rèn)識；教學(xué)難點(diǎn)是：實(shí)數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的關(guān)系?！窘虒W(xué)過程】教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計意圖有理數(shù)的分類:整數(shù) 有限小數(shù)有理數(shù) 無限循環(huán)小數(shù)分?jǐn)?shù)歸納：任何一個有理數(shù)都可以寫成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)的形式；反之，任何有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)也都是有理數(shù).有限小數(shù)：33.0，-30.6，475.8755 8無限循環(huán)小數(shù)：90.81，110.12，50.590 9復(fù)習(xí)有理數(shù)的概一、復(fù)習(xí)念、分類及表示引入形式，為新課的學(xué)習(xí)做好鋪墊。1.思考：2,3,37寫成小數(shù)形式，是什么小數(shù)？是不是有理數(shù)？21.414213562373048095048801688724209698078569671875376948073176679737907324784621070388503875343276415727350138462309122970249248360通過學(xué)生探索化成小數(shù)的形558507372126441214970999358314132226659275055不循環(huán)小數(shù)的存927557999505011527820605在，對無理數(shù)有二、探索新知31.732050807568877293527371.709975947個初步的認(rèn)識。π=3.141592653589793238……，讓學(xué)生抓住概念2.無理數(shù)的定義中的關(guān)鍵詞：無（1）無理數(shù)的概念：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)．限、不循環(huán)，并（2）無理數(shù)的常見形式：將一些常見的無①開不盡的方根，如：2,3,37；理數(shù)形式歸納出來，加深學(xué)生對②和π有關(guān)的數(shù)，如：π，2π；③有規(guī)律但不循環(huán)的數(shù)，如：2.313113111331).（3）無理數(shù)按符號分類，可分為：正無理數(shù)和負(fù)無理數(shù).3.無理數(shù)在數(shù)軸上的表示問：每個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，那么無理數(shù)是否也可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來呢？表示π的點(diǎn)：表示2的點(diǎn)：4.實(shí)數(shù)的定義實(shí)數(shù)的概念：有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)．?dāng)?shù)的范圍：從有理數(shù)擴(kuò)充到了實(shí)數(shù)．實(shí)數(shù)的分類：5.實(shí)數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的關(guān)系每一個實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點(diǎn)來表示；數(shù)軸上每一個點(diǎn)都表示一個實(shí)數(shù).結(jié)論：實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)關(guān)系.實(shí)數(shù)—數(shù)，點(diǎn)—圖形，體現(xiàn)了“數(shù)形結(jié)合”的思想.數(shù)軸上右邊的點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)總比左邊的點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)大.概念的理解。通過在數(shù)軸上的實(shí)際操作，讓學(xué)生明確無理數(shù)也可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，也是實(shí)際存在的。從而明確數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)之間的一一對應(yīng)關(guān)系。實(shí)數(shù)定義的引入，讓學(xué)生明確數(shù)的范圍的擴(kuò)大。兩種分類讓學(xué)生進(jìn)一步對有理數(shù)和無理數(shù)、正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念了解和掌握。三、學(xué)以致用例1.把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合內(nèi)：22, 3, ?4, π, 6,0.102 2.5,0.3377777???7 3例2.將下列各數(shù)分別填入下列相應(yīng)的括號內(nèi)：例3.判斷下列說法是否正確.（書本第57頁復(fù)習(xí)鞏固1）無小都無數(shù)（ ）無數(shù)是限數(shù)（ ）帶號數(shù)是理數(shù)（ ）所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示；過，軸的有都示理（ ）所有實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示；反過來，數(shù)軸上的所有點(diǎn)都表示實(shí)數(shù).（ ）例4.請將圖中數(shù)軸上標(biāo)有字母的各點(diǎn)與下列實(shí)數(shù)對應(yīng)起來：3,?1.5,? 5,?π,0.4,1012局限于表面形式。3關(guān)系。4大概位置。四、課堂小結(jié)1.無理數(shù)無理數(shù)的概念：無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)．無理數(shù)的常見形式：①開不盡的方根；②和π有關(guān)的數(shù)；③有規(guī)律但不循環(huán)的無限小數(shù).無理數(shù)按符號分類，可分為：正無理數(shù)和負(fù)無理數(shù).2.實(shí)數(shù)的定義和分類讓學(xué)生總結(jié)本節(jié)課所學(xué)習(xí)的知識點(diǎn)，進(jìn)一步復(fù)習(xí)鞏固無理數(shù)和實(shí)數(shù)概念。課后知能演練基礎(chǔ)鞏固1.在-3,π2,16,0.13·,A.1個 B.2個 C.3個 D.4個2.下面對“π”的描述錯誤的是()A.π是圓周率B.π是圓的周長與直徑的比值C.π是一個無理數(shù)D.π=3.143.下列四個數(shù)中,最小的數(shù)是()A.-π B.|-3| C.-(-2) D.-14.一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器的程序原理如圖所示.當(dāng)輸入m=125時,輸出n的值等于.

能力提升5.在下列各數(shù)中,哪些是無理數(shù)?哪些是正實(shí)數(shù)?0,3.14,π,13,-2,-52,2024,6.把下列實(shí)數(shù)表示在數(shù)軸上,并比較它們的大小(用“<”連接):83,1.5,-3,-π思維拓展7.有一個合作學(xué)習(xí)活動:如圖①所示,依次連接2×2方格四條邊的中點(diǎn)A,B,C,D,得到一個陰影正方形.設(shè)每一小方格的邊長為1,陰影正方形的面積為2.【基礎(chǔ)嘗試】(1)發(fā)現(xiàn)圖①中這個陰影正方形的邊長就是小方格的對角線長,則小方格對角線長是,由此我們得到一種在數(shù)軸上找到無理數(shù)的方法;

【畫圖探究】(2)如圖②所示,以1個單位長度為邊長畫一個正方形,以數(shù)字1所在的點(diǎn)為圓心,正方形的對角線為半徑畫弧,與數(shù)軸相交于M,N兩點(diǎn),則點(diǎn)M表示的數(shù)為.

圖①圖②答案：課后知能演練1.C解析:16=4,無理數(shù)有π2,34,0.101有理數(shù)有-3,16,0.13·故選C.2.D3.A解析:∵|-3|=3,-(-2)=2,∴-π<-13<-(-2)<|-3|故最小的數(shù)是-π.故選A.4.35解析:當(dāng)輸入m=125時,取立方根為31255是有理數(shù),返回,取立方根為3535是無理數(shù),輸出n故n為355.解:無理數(shù)有:π,8;正實(shí)數(shù)有:3.14,π,13,2024,86.解:如圖所示.用“<”連接為-π<-3<1.5<837.(1)2(2