中考數(shù)學(xué)一模模擬試題一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分）1．如圖是由5個(gè)大小相同的小正方體擺成的立體圖形，它的左視圖是（）A． B． C． D．2．用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)5.002×104的原數(shù)是()A．5002 B．500200 C．50020 D．500.23．下列運(yùn)算中，計(jì)算結(jié)果正確的是（）A． B．C． D．4．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，所得點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（-1，1） B．（5，1） C．（2，4） D．（2，-2）5．如圖，這是體育委員對(duì)七年級(jí)(5)班的立定跳遠(yuǎn)成績(jī)進(jìn)行全面調(diào)查后繪成的統(tǒng)計(jì)圖，如果把大于的成績(jī)視為合格，再繪制一幅扇形統(tǒng)計(jì)圖，那么“不合格”部分對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是（）A． B． C． D．6．如圖，矩形ABCD中，AB=8，BC=4．點(diǎn)E在邊AB上，點(diǎn)F在邊CD上，點(diǎn)G、H在對(duì)角線AC上．若四邊形EGFH是菱形，則AE的長(zhǎng)是（）A．2 B．3 C．5 D．67．已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．當(dāng)時(shí)， B．函數(shù)圖象在第一、三象限C．隨的增大而減小 D．點(diǎn)在此函數(shù)的圖象上8．如圖，為的直徑，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，為的切線，切點(diǎn)為點(diǎn)，點(diǎn)E在上，且．若，，則的長(zhǎng)為（）．A．4 B． C． D．89．已知矩形的周長(zhǎng)為56，對(duì)角線交點(diǎn)到短邊的距離比到長(zhǎng)邊的距離大4，則該矩形的面積為（）A．45 B．90 C．140 D．18010．已知二次函數(shù)y=x2-4x+2，在-1≤x≤3的取值范圍內(nèi)，下列關(guān)于該函數(shù)的說(shuō)法中正確的是()A．有最大值-1，有最小值-2 B．有最大值0，有最小值-1C．有最大值7，有最小值-1 D．有最大值7，有最小值-2二、填空題（本題有6小題，每小題5分，共30分）11．如圖，為的直徑，為上半圓的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，于點(diǎn)，的角平分線交于點(diǎn)．且的半徑為5，連接，則；若弦的長(zhǎng)為6，則．12．遼寧省中考體育考試分為必考項(xiàng)目和選考項(xiàng)目．男生選考項(xiàng)目有：引體向上、擲實(shí)心球、立定跳遠(yuǎn)、米跑、分鐘跳繩，男生需要從這五項(xiàng)中選出兩項(xiàng)作為考試項(xiàng)目．某位男同學(xué)選考的項(xiàng)目剛好是立定跳遠(yuǎn)和跳繩的概率是．13．如圖，AB和OC分別是的直徑和半徑，，點(diǎn)P是直徑AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，射線CP與相交于點(diǎn)Q，若是等腰三角形，則．14．如圖，將線段AB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°，得到線段AC．若AB＝5，則點(diǎn)B經(jīng)過(guò)的路徑BC長(zhǎng)度為．（結(jié)果保留π）15．不等式組所有整數(shù)解的和是．16．如圖，矩形ABCD中，AD＝6，AB＝8．點(diǎn)E為邊DC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，△AD'E與△ADE關(guān)于直線AE對(duì)稱，當(dāng)△CD'E為直角三角形時(shí)，DE的長(zhǎng)為．三、解答題（本題有8小題，共80分.解答需寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程）17．（1）計(jì)算：；（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．18．如圖，在平行四邊形中，過(guò)點(diǎn)D作于點(diǎn)E，點(diǎn)F在邊上，，連接．（1）求證：四邊形是矩形；（2）已知，若，求的長(zhǎng)度．19．為進(jìn)一步推進(jìn)青少年毒品預(yù)防教育，切實(shí)提高廣大青少年識(shí)毒、防毒、拒毒的意識(shí)和能力，重慶市高度重視全國(guó)青少年禁毒知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，強(qiáng)化措施落實(shí)，落實(shí)工作責(zé)任，取得了一定成績(jī)．某區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)針對(duì)該校九年級(jí)學(xué)生的知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)頻數(shù)分布表組別成績(jī)（分?jǐn)?shù)）人數(shù)A300BaC150D200Eb根據(jù)所給信息，解答下列問(wèn)題．（1）_________，_________；（2）請(qǐng)求出C組所在扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角的度數(shù)；（3）補(bǔ)全知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)頻數(shù)分布直方圖；（4）已知該市九年級(jí)有35000名學(xué)生，請(qǐng)估算全市九年級(jí)知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)低于80分的人數(shù)．20．如圖，在Rt△ABC中，LBAC=90°，AB=AC，P為斜邊BC上的一點(diǎn)(PB<CP)，分別過(guò)點(diǎn)B，C作BE⊥AP于點(diǎn)E，CD⊥AP于點(diǎn)D．（1）求證：AD=BE．（2）若AE=2DE=2，求△ABC的面積．21．武漢新冠疫情爆發(fā)，湖北物資告急，岳陽(yáng)主動(dòng)援助一批口罩.現(xiàn)有甲、乙兩種貨車(chē)，已知每輛甲種貨車(chē)比乙種貨車(chē)多裝20箱口罩，且甲貨車(chē)裝1000箱口罩所用車(chē)輛與乙貨車(chē)裝800箱口罩所用車(chē)輛相同.（1）求甲、乙兩種貨車(chē)每輛車(chē)分別可裝多少箱口罩?（2）若每一輛甲貨車(chē)運(yùn)送一趟運(yùn)費(fèi)為300元，每一輛乙貨車(chē)運(yùn)送一趟運(yùn)費(fèi)為200元，現(xiàn)共有甲、乙兩種貨車(chē)共10輛，要求總運(yùn)費(fèi)不超過(guò)2600元，請(qǐng)問(wèn)最多可以安排幾輛甲貨車(chē)?22．2022卡塔爾世界杯足球比賽正在進(jìn)行阿根廷和荷蘭的決賽，阿根廷球員梅西在距球門(mén)底部中心點(diǎn)O的正前方處起腳射門(mén)，足球沿拋物線向球門(mén)中心線；當(dāng)足球飛離地面高度為時(shí)達(dá)到最高點(diǎn)，此時(shí)足球飛行的水平距離為．已知球門(mén)的橫梁高為．（1）建立如圖所示直角坐標(biāo)系，求拋物線解析式；（2）梅西的射門(mén)，足球能否射進(jìn)球門(mén)（不考慮其他影響因素）？（3）守門(mén)員乙站在距離球門(mén)處，他跳起時(shí)手的最大摸高為，他能阻止球員甲的此次射門(mén)嗎？23．在中，，，點(diǎn)，為邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以為邊作等邊，與相交于，連接，將等邊繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)．（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)在上，四邊形是平行四邊形時(shí)，求線段的長(zhǎng)；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)恰好落在上時(shí)，此時(shí)點(diǎn)與點(diǎn)重合，連接，若，，共線，求線段的長(zhǎng)；（3）如圖3，在等邊在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，所在的直線與相交于點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，若，，求線段的長(zhǎng)．24．已知：是的外接圓，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)．（1）如圖1，求證：；（2）如圖2，點(diǎn)是弧上一點(diǎn)，連接，于點(diǎn)，且，求的值；（3）在（2）的條件下，若，，求線段的長(zhǎng)．

答案1．【答案】C2．【答案】C3．【答案】C4．【答案】D5．【答案】C6．【答案】C7．【答案】C8．【答案】B9．【答案】D10．【答案】D11．【答案】；12．【答案】13．【答案】40°或80°或100°14．【答案】15．【答案】316．【答案】3或617．【答案】（1）解：原式（2）解：原式，當(dāng)時(shí)，原式18．【答案】（1）證明：∵四邊形是平行四邊形，∴，，∵，∴且，∴四邊形是平行四邊形，又∵，∴，∴四邊形是矩形；（2）解：∵∴又∵∴∴??????19．【答案】（1）300；50；（2）解：C組所在扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角的度數(shù)為；（3）解：如下：（4）解：（名），答：估算全市九年級(jí)知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)低于80分的人數(shù)約為1750名．20．【答案】（1）證明：∵∠BAC=90°，在和中，，；（2）解：，.由(1)知，.在Rt中，，，.21．【答案】（1）解：設(shè)乙貨車(chē)每輛車(chē)可裝箱口罩，由題意得：解得，經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解，且符合題意∴答：甲、乙兩種貨車(chē)每輛車(chē)分別可裝100箱口罩和80箱口罩；（2）解：設(shè)可以安排輛甲貨車(chē)，∴解得答：最多可以安排6輛甲貨車(chē).22．【答案】（1）解：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是，設(shè)拋物線的解析式是，把代入，得，解得，則拋物線解析式為：；???????（2）解：當(dāng)時(shí)，，故：能射進(jìn)球門(mén)；答：足球能射進(jìn)球門(mén)．（3）解：當(dāng)時(shí)，，

∴守門(mén)員乙不能阻止球員甲的此次射門(mén)，

當(dāng)時(shí)，，

解得：（舍去），

∴，

答：他至少后退，才能阻止球員甲的射門(mén)．23．【答案】（1）解：，，，四邊形是平行四邊形，，，，是等邊三角形，，，；（2）解：如圖1，作于，，是等邊三角形，，，，，，，，，，在中，，，，，，，；（3）解：如圖2，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至，連接，，