2023-2024學年陜西省咸陽市三原縣七年級（下）期末數(shù)學試卷考試注意事項：1、考生須誠信考試,遵守考場規(guī)則和考試紀律，并自覺服從監(jiān)考教師和其他考試工作人員

管理；

2、監(jiān)考教師發(fā)卷后，在試卷指定的地方填寫本人準考證號、姓名等信息；考試中途考生不準以任何理由離開考場；

3、考生答卷用筆必須使用同一規(guī)格同一顏色的筆作答(作圖可使用鉛筆)，不準用規(guī)定以外的筆答卷，不準在答卷上作任何標記?？忌鷷鴮懺诖痤}卡規(guī)定區(qū)域外的答案無效。4、考試開始信號發(fā)出后,考生方可開始作答。一、選擇題（共8小題，每題4分，計32分）1．在一些美術(shù)字中，有的漢字是軸對稱圖形．下面4個漢字中，可以看作是軸對稱圖形的是A． B． C． D．2．3月份我校實驗考試圓滿結(jié)束，某同學在做“觀察番茄果肉細胞”生物實驗時，發(fā)現(xiàn)番茄果肉細胞的直徑約為0.00000072米，將此數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為A． B． C． D．3．下列運算正確的是A． B． C． D．4．如圖，將長方形直尺的一個頂點與三角尺的直角頂點重合放置，測得，則的度數(shù)為A． B． C． D．5．從標號為1，2，3，4，5的5張卡片中，隨機抽出一張，下列事件中是必然事件的是A．標號小于6 B．標號大于6 C．標號是奇數(shù) D．標號是偶數(shù)6．如圖，中，，垂直平分腰，交于點，交于點，若，則的度數(shù)為A． B． C． D．7．如圖，甲、乙兩個工程隊合作修一條長為3000米的公路，假設(shè)甲、乙兩個工程隊的工作效率是一定的．甲隊單獨做了20天后，乙隊加入合作完成剩下的全部工程．完成的工程量（米與工程時間（天的關(guān)系如圖所示．下列結(jié)論中錯誤的是A．完成該工程一共用了30天 B．乙工程隊在該工程中一共工作了10天 C．甲、乙合作完成的工程為1500米 D．甲工程隊每天修路50米8．如圖，和是分別沿著，邊翻折形成的，與交于點，若，則的度數(shù)為A． B． C． D．二、填空題（共5小題，每小題4分，計20分）9．計算的結(jié)果是．10．某公司制作畢業(yè)紀念冊按照每冊8元銷售，則總銷售額（元與銷售紀念冊的冊數(shù)（冊之間的關(guān)系式為．11．“頭盔是生命之盔”．質(zhì)檢部門對某工廠生產(chǎn)的頭盔質(zhì)量進行抽查，抽查結(jié)果如表：抽查的頭盔數(shù)（個10020030050080010003000合格的頭盔數(shù)（個951942894797699592880合格頭盔的頻率0.9500.9700.9630.9580.9610.9590.960則該工廠每生產(chǎn)一個頭盔，合格的概率約為．（結(jié)果精確到12．如圖，，，若，則的度數(shù)為．13．如圖，是的中線，是的中線，于點．若，，則長為．三、解答題（共9小題，計68分．解答應(yīng)寫出過程）14．計算：．15．如圖，已知，求作：的角平分線（不寫作法，保留作圖痕跡）．16．如圖，小剛站在河邊的點處，在河對面（小剛的正北方向）的點處有一電線塔，他想知道電線塔離他有多遠，于是他向正西方向走了20步到達一棵樹處，接著再向前走了20步到達處，然后他左轉(zhuǎn)直行，從點處開始計步，當小剛看到電線塔、樹與自己現(xiàn)處的位置在一條直線時，他恰好走了74步，并且小剛一步大約0.5米．由此小剛估計出了在點處時他與電線塔的距離，請問他的做法是否合理？若合理，請求出在點處時他與電線塔的距離；若不合理，請說明理由．17．某單位工會組織內(nèi)部抽獎活動，共準備了100張獎券，設(shè)特等獎1個，一等獎10個，二等獎20個，三等獎30個．已知每張獎券獲獎的可能性相同．求：（1）一張獎券中獎的概率；（2）一張獎券中一等獎或二等獎的概率．18．如圖，在四邊形中，點在的延長線上，點在的延長線上，連接、相交于點，，平分，．（1）試說明；（2）與的位置關(guān)系如何？為什么？19．如圖，是的角平分線，，，垂足分別為，．（1）與相等嗎？請說明理由；（2）若的面積為70，，，求的長．20．隨著科技的進步，機器人的種類日益繁多，應(yīng)用場景更加廣泛．某機器人實驗基地的科研人員對新型智能機器人進行測試．甲，乙，丙三個測試點依次分布在一條直線上，測試點乙距離甲處，測試點丙距離甲處．一款新型智能機器人某段時間內(nèi)一直在甲，乙，丙三個測試點之間活動，從甲處勻速走到乙處，停留一段時間后，繼續(xù)勻速走到丙處，停留后，從丙處勻速返回甲處．該款新型智能機器人在這段時間內(nèi)離測試點甲的距離隨離開測試點甲的時間變化關(guān)系圖象如下．請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（1）該智能機器人從甲處出發(fā)到回到甲處一共用了多長時間？（2）該款新型智能機器人在乙處停留了多長時間？（3）圖中點表示的意義是什么？21．如圖，在中，，，于點，與交于點．（1）求的度數(shù)；（2）若平分，平分，試說明．22．如圖，在△中，和的平分線交于點，延長交于點，點、分別在、上，連接、，其中，，在上取點，使．【問題提出】（1）當時，求的度數(shù)；【問題解決】（2）試說明：．

參考答案一．選擇題（共8小題）題號12345678答案DCCBAACD一、選擇題（共8小題，每小題4分，計32分．每小題只有一個選項是符合題意的）1．在一些美術(shù)字中，有的漢字是軸對稱圖形．下面4個漢字中，可以看作是軸對稱圖形的是A． B． C． D．解：、、的漢字均不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對稱圖形；選項的漢字中能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對稱圖形．故選：．2．3月份我校實驗考試圓滿結(jié)束，某同學在做“觀察番茄果肉細胞”生物實驗時，發(fā)現(xiàn)番茄果肉細胞的直徑約為0.00000072米，將此數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為A． B． C． D．解：，故選：．3．下列運算正確的是A． B． C． D．解：、，故本選項錯誤；、，故本選項錯誤；、，故本選項正確；、，故本選項錯誤；故選：．4．如圖，將長方形直尺的一個頂點與三角尺的直角頂點重合放置，測得，則的度數(shù)為A． B． C． D．解：矩形直尺對邊平行，，．故選：．5．從標號為1，2，3，4，5的5張卡片中，隨機抽出一張，下列事件中是必然事件的是A．標號小于6 B．標號大于6 C．標號是奇數(shù) D．標號是偶數(shù)解：、標號小于6，是必然事件，符合題意；、標號大于6，是不可能事件，不符合題意；、標號是奇數(shù)，是隨機事件，不符合題意；、標號是偶數(shù)，是隨機事件，不符合題意；故選：．6．如圖，中，，垂直平分腰，交于點，交于點，若，則的度數(shù)為A． B． C． D．解：，，，垂直平分，，，，故選：．7．如圖，甲、乙兩個工程隊合作修一條長為3000米的公路，假設(shè)甲、乙兩個工程隊的工作效率是一定的．甲隊單獨做了20天后，乙隊加入合作完成剩下的全部工程．完成的工程量（米與工程時間（天的關(guān)系如圖所示．下列結(jié)論中錯誤的是A．完成該工程一共用了30天 B．乙工程隊在該工程中一共工作了10天 C．甲、乙合作完成的工程為1500米 D．甲工程隊每天修路50米解：根據(jù)函數(shù)圖象所提供的信息及數(shù)形結(jié)合方法逐項分析判斷如下：工程時間，所對應(yīng)的是，完成該工程一共用了30天，故正確，不符合題意；（天，乙工程隊在該工程中一共工作了10天，故正確，不符合題意；，甲、乙合作完成的工程為2000米，故錯誤，符合題意；甲單獨做了20天，完成1000米，，即甲工程隊每天修路50米，故正確，不符合題意；故選：．8．如圖，和是分別沿著，邊翻折形成的，與交于點，若，則的度數(shù)為A． B． C． D．解：，，，，，，．由翻折的性質(zhì)可知．，．故選：．二、填空題（共5小題，每小題4分，計20分）9．計算的結(jié)果是．解：．故答案為：．10．某公司制作畢業(yè)紀念冊按照每冊8元銷售，則總銷售額（元與銷售紀念冊的冊數(shù)（冊之間的關(guān)系式為．解：．故答案為：．11．“頭盔是生命之盔”．質(zhì)檢部門對某工廠生產(chǎn)的頭盔質(zhì)量進行抽查，抽查結(jié)果如表：抽查的頭盔數(shù)（個10020030050080010003000合格的頭盔數(shù)（個951942894797699592880合格頭盔的頻率0.9500.9700.9630.9580.9610.9590.960則該工廠每生產(chǎn)一個頭盔，合格的概率約為0.96．（結(jié)果精確到解：觀察上表，可以發(fā)現(xiàn)，當抽取的瓷磚數(shù)時，合格頭盔的頻率穩(wěn)定在0.960附近，所以該工廠每生產(chǎn)一個頭盔，合格的概率約為0.96．故答案為：0.96．12．如圖，，，若，則的度數(shù)為73．解：，，，，，．故答案為：．13．如圖，是的中線，是的中線，于點．若，，則長為3．解：是的中線，，是的中線，，，，，，，即，解得：，故答案為：3．三、解答題（共9小題，計68分．解答應(yīng)寫出過程）14．計算：．解：．15．如圖，已知，求作：的角平分線（不寫作法，保留作圖痕跡）．解：如圖，為所作．16．如圖，小剛站在河邊的點處，在河對面（小剛的正北方向）的點處有一電線塔，他想知道電線塔離他有多遠，于是他向正西方向走了20步到達一棵樹處，接著再向前走了20步到達處，然后他左轉(zhuǎn)直行，從點處開始計步，當小剛看到電線塔、樹與自己現(xiàn)處的位置在一條直線時，他恰好走了74步，并且小剛一步大約0.5米．由此小剛估計出了在點處時他與電線塔的距離，請問他的做法是否合理？若合理，請求出在點處時他與電線塔的距離；若不合理，請說明理由．解：合理．理由如下：根據(jù)題意，得．在和中，，．．又小剛走完用了74步，一步大約0.5米，（米．答：小剛在點處時他與電線塔的距離為37米．17．某單位工會組織內(nèi)部抽獎活動，共準備了100張獎券，設(shè)特等獎1個，一等獎10個，二等獎20個，三等獎30個．已知每張獎券獲獎的可能性相同．求：（1）一張獎券中獎的概率；（2）一張獎券中一等獎或二等獎的概率．解：（1）有100張獎券，設(shè)特等獎1個，一等獎10個，二等獎20個，三等獎30個，一張獎券中獎概率為，故一張獎券中獎的概率為．（2）有100張獎券，設(shè)特等獎1個，一等獎10個，二等獎20個，一張獎券中一等獎或二等獎的概率為，故一張獎券中獎的概率為．18．如圖，在四邊形中，點在的延長線上，點在的延長線上，連接、相交于點，，平分，．（1）試說明；（2）與的位置關(guān)系如何？為什么？解：（1），，，；（2），理由如下：平分，，又，，．19．如圖，是的角平分線，，，垂足分別為，．（1）與相等嗎？請說明理由；（2）若的面積為70，，，求的長．解：（1）與相等，理由如下：，，，是的角平分線，，在和中，，，；（2）是的角平分線，，，，，，．20．隨著科技的進步，機器人的種類日益繁多，應(yīng)用場景更加廣泛．某機器人實驗基地的科研人員對新型智能機器人進行測試．甲，乙，丙三個測試點依次分布在一條直線上，測試點乙距離甲處，測試點丙距離甲處．一款新型智能機器人某段時間內(nèi)一直在甲，乙，丙三個測試點之間活動，從甲處勻速走到乙處，停留一段時間后，繼續(xù)勻速走到丙處，停留后，從丙處勻速返回甲處．該款新型智能機器人在這段時間內(nèi)離測試點甲的距離隨離開測試點甲的時間變化關(guān)系圖象如下．請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（1）該智能機器人從甲處出發(fā)到回到甲處一共用了多長時間？（2）該款新型智能機器人在乙處停留了多長時間？（3）圖中點表示的意義是什么？解：（1）由函數(shù)圖象可得：該智能機器人從甲處出發(fā)到回到甲處一共用了；（2）由函數(shù)圖象可得：該款新型智能機器人在乙處停留的時間為：；（3）由題意可知，點的橫坐標為，故點的坐標為，