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學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè),共3頁(yè)玉溪師范學(xué)院《數(shù)學(xué)之美》
2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題(本大題共8個(gè)小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1、已知函數(shù),那么函數(shù)在區(qū)間上的最大值是多少?()A.B.1C.2D.02、求由曲線,直線,和軸所圍成的圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所成的旋轉(zhuǎn)體的體積為()A.B.C.D.3、設(shè),則y'等于()A.B.C.D.4、級(jí)數(shù)的和為()A.B.C.D.5、若函數(shù),則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是多少?()A.B.C.D.6、對(duì)于函數(shù),求其在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)是多少?復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)并求值。()A.B.C.D.7、已知向量,向量,且向量與向量的夾角為鈍角,求的取值范圍。()A.B.C.D.8、求由曲線y=x3和直線x=2,y=0所圍成的平面圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積。()A.8πB.16πC.32π/5D.64π/5二、填空題(本大題共5小題,每小題4分,共20分.)1、計(jì)算不定積分的值為_(kāi)___。2、已知函數(shù),則的值為_(kāi)___。3、已知向量,,則向量與向量的數(shù)量積為_(kāi)___。4、設(shè)函數(shù),求其定義域?yàn)開(kāi)___。5、求曲線在點(diǎn)處的曲率為_(kāi)_____________。三、解答題(本大題共2個(gè)小題,共20分)1、(本題10分)計(jì)算二重積分,其中是由直線,和所圍成的區(qū)域。2、(本題10分)判斷級(jí)數(shù)的斂散性。四、證明題(本大題共2個(gè)小題,共20分)1、(本題10分)設(shè)函數(shù)在[a,b]上可導(dǎo),且。證明:存在,使
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