咸陽職業(yè)技術(shù)學(xué)院《數(shù)學(xué)教學(xué)技能綜合訓(xùn)練》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷_第1頁
咸陽職業(yè)技術(shù)學(xué)院《數(shù)學(xué)教學(xué)技能綜合訓(xùn)練》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷_第2頁
咸陽職業(yè)技術(shù)學(xué)院《數(shù)學(xué)教學(xué)技能綜合訓(xùn)練》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷_第3頁
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站名：站名：年級專業(yè)：姓名：學(xué)號：凡年級專業(yè)、姓名、學(xué)號錯寫、漏寫或字跡不清者，成績按零分記?！堋狻€…………第1頁，共1頁咸陽職業(yè)技術(shù)學(xué)院《數(shù)學(xué)教學(xué)技能綜合訓(xùn)練》

2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、判斷函數(shù)在處的連續(xù)性為（）A.連續(xù)B.不連續(xù)C.左連續(xù)D.右連續(xù)2、函數(shù)的間斷點(diǎn)是（）A.和B.C.D.3、計算極限的值是多少？（）A.B.C.D.不存在4、已知一無窮級數(shù)，判斷該級數(shù)是否收斂？如果收斂，其和是多少？（）A.收斂，和為2B.收斂，和為4C.收斂，和為6D.不收斂5、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.6、曲線在點(diǎn)處的切線方程是（）A.B.C.D.7、已知曲線在點(diǎn)處的切線方程是什么？（）A.B.C.D.8、級數(shù)的和為（）A.B.C.D.9、級數(shù)的和為（）A.B.C.D.10、求極限的值。（）A.1B.2C.0D.不存在二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求過點(diǎn)且與平面垂直的直線方程為______。2、有一數(shù)列，已知，，求的值為____。3、設(shè)，求的導(dǎo)數(shù)為____。4、求微分方程的通解為____。5、有一函數(shù)，求其在區(qū)間上的定積分值為____。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且滿足（）對任意的和（使得）成立。證明：存在，使得。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在開區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，且，在[a,b]上連續(xù)。證明：存在，使得。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[0,1]上具有二階導(dǎo)數(shù)，且滿足，（為常數(shù)）。證明：對任意，有。四、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10

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