第PAGE"pagenumber"pagenumber頁，共NUMPAGES"numberofpages"numberofpages頁2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七年級下冊期末復(fù)習(xí)卷一、單選題1．下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（

）A． B． C． D．2．下列不是二元一次方程組的有（）①；②；③；④A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查（普查）方式的是（

）A．對重慶市中小學(xué)生睡眠時(shí)間的調(diào)查B．對一批燈泡使用壽命的調(diào)查C．對某校初二（2）班學(xué)生視力情況的調(diào)查D．對全國中小學(xué)生周末上網(wǎng)時(shí)長的調(diào)查4．如圖的圍棋盤放置在某個(gè)平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，白棋②的坐標(biāo)為（5，2），白棋④的坐標(biāo)為（6，﹣2）那么黑棋①的坐標(biāo)應(yīng)該是（）A．（9，3） B．（﹣1，﹣1） C．（﹣1，3） D．（9，﹣1）5．如圖，線段經(jīng)過平移得到線段，其中點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)，這四個(gè)點(diǎn)都在格點(diǎn)上．若線段上有一個(gè)點(diǎn)，則點(diǎn)在上的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．6．一元一次不等式的解集在數(shù)軸上表示為（）A． B．C． D．7．小王將一副三角板在桌面上擺出了如圖所示的圖案，點(diǎn)在上，且，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．8．若關(guān)于的不等式組恰有三個(gè)整數(shù)解，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．或9．《九章算術(shù)·盈不足》載，其文曰：“今有共買物，人出十一，盈八；人出九，不足十二．問人數(shù)、物價(jià)各幾何?”意思為：幾個(gè)人一起去買東西，如果每人出11錢，就多了8錢；如果每人出9錢，就少了12錢．問一共有多少人?這個(gè)物品的價(jià)格是多少?設(shè)共有x人，物品的價(jià)格為y錢，則可列方程組為（

）A． B． C． D．10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)整數(shù)點(diǎn)，其順序按圖中“→”方向排列，如(1，0)，(2，0)，(2，1)，(3，2)，(3，1)，(3，0)，(4，0)．根據(jù)這個(gè)規(guī)律探索可得，第100個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為()A．(14，8)B．(13，0)C．(100，99)D．(15，14)二、填空題11．比較大?。喝绻敲碽．（填“”或“”）12．4的算術(shù)平方根是13．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在x軸上，則m的值為．14．為了解學(xué)生對鄭州科技館四種游玩項(xiàng)目的喜愛情況，某校八年級開展了一次問卷調(diào)查活動（每人選一個(gè)喜愛的項(xiàng)目），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖．已知喜愛“高壓放電演示”的有人，則喜愛“科普表演劇”的有人．

15．如圖，由個(gè)大小相同的小長方形無縫拼接成一個(gè)大長方形，已知大長方形的周長為，則小長方形的周長為．16．已知：在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A(－1，0)、B(－5，0)、C(－3，4)，點(diǎn)P(0，m)為y軸上一動點(diǎn)．若△ABC的面積大于△ABP的面積，則m的取值范圍為17．如圖，，的平分線交于點(diǎn)B，G是上的一點(diǎn)，的平分線交于點(diǎn)D，且，下列結(jié)論∶①平分；；③若，則；④與互余的角有2個(gè)，其中正確的為(填序號)．18．已知關(guān)于x，y的方程組，現(xiàn)給出以下結(jié)論：①是該方程組的一個(gè)解；②無論a取何值，的值始終是一個(gè)定值；③當(dāng)時(shí)，該方程組的解也是方程的解；④若，則．其中正確的是（填序號）三、解答題19．計(jì)算：(1)；(2)；(3)20．解方程組：．21．解不等式組，并寫出該不等式組的整數(shù)解．22．已知的算術(shù)平方根是3，的立方根是2，求的平方根．23．在解方程組時(shí)，由于粗心，甲看錯(cuò)了方程組中的，而得解為，乙看錯(cuò)了方程組中的，而得解為（1）甲把看成了什么，乙把看成了什么；（2）求出原方程組的正確解．24．為了提高學(xué)生的綜合素養(yǎng)，某校開設(shè)了五門手工活動課．按照類別分為：“剪紙”、“沙畫”、“葫蘆雕刻”、“泥塑”、“插花”．為了了解學(xué)生對每種活動課的喜愛情況，隨機(jī)抽取了部分同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）本次調(diào)查的樣本容量為________；統(tǒng)計(jì)圖中的________，________；（2）通過計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）該校共有2500名學(xué)生，請你估計(jì)全校喜愛“葫蘆雕刻”的學(xué)生人數(shù)．25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知，，為第三象限內(nèi)一點(diǎn)．（1）若點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離相等．①求點(diǎn)的坐標(biāo)；②若且，求點(diǎn)的坐標(biāo)．（2）若點(diǎn)為，連接，將沿軸方向向右平移得到（點(diǎn)，的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)，），若的周長為，四邊形的周長為，求點(diǎn)的坐標(biāo)（用含的式子表示）．26．某商場在“雙11”前準(zhǔn)備從供貨商家處新選購一批商品，已知按進(jìn)價(jià)購進(jìn)1件甲種商品和2件乙種商品共需320元，購進(jìn)3件甲種商品和2件乙種商品共需520元．（1）求甲、乙兩種商品每件的進(jìn)價(jià)分別是多少元？（2）若甲種商品的售價(jià)為每件120元，乙種商品的售價(jià)為每件140元，該商場準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩種商品共50件，且這兩種商品全部售出后總利潤不少于1350元，不高于1375元．若購進(jìn)甲種商品m件，請問該商場共有哪幾種進(jìn)貨方案？（3）根據(jù)往年銷售情況，商場計(jì)劃在“雙11”當(dāng)天將現(xiàn)有的甲、乙兩種商品共46件按（2）中的售價(jià)全部售完．但因受拉尼娜現(xiàn)象形成的冷空氣持續(xù)影響，當(dāng)天出現(xiàn)的雨雪天氣使得46件商品沒有全部售完，兩種商品的實(shí)際銷售利潤總和為1220元．那么，“雙11”當(dāng)天商場至少賣出乙種商品多少件？27．【問題初探】（）數(shù)學(xué)活動課上，王老師給出如下問題：如圖，，點(diǎn)在，之間且點(diǎn)在點(diǎn)右側(cè)，求證：；【類比探究】（）李明對王老師給出的問題進(jìn)行了改編：如圖，，點(diǎn)在，之間且點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)，直接寫出，，之間的數(shù)量關(guān)系；【學(xué)以致用】（）如圖是超市購物車，圖是其側(cè)面示意圖，已知，，測量得知，，求的度數(shù)．

參考答案1．【答案】D【分析】無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，常見的無理數(shù)有含有的最簡式子，開不盡方的數(shù)，特殊結(jié)構(gòu)的數(shù)，如（相連兩個(gè)2之間1的個(gè)數(shù)逐漸增加），由此即可求解．【詳解】解：A、是有理數(shù)，不符合題意；B、是有理數(shù)，不符合題意；C、是有理數(shù)，不符合題意；D、是開不盡方的數(shù)，是無理數(shù)，符合題意；故選D．2．【答案】C【分析】方程組中含有兩個(gè)未知數(shù)，且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的整式方程組是二元一次方程組，根據(jù)定義判斷即可．【詳解】解：①、符合定義，故不符合題意；②、含有三個(gè)未知數(shù)，不是二元一次方程組，故符合題意；③、含有未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)是2，不符合定義，故符合題意；④、方程組中的方程不是整式方程，不符合定義，故符合題意；故不是二元一次方程組的是②③④，故選C．3．【答案】C【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可．【詳解】解：A.對重慶市中小學(xué)生睡眠時(shí)間的調(diào)查，適合采用抽樣調(diào)查，不符合題意；B.對一批燈泡使用壽命的調(diào)查，適合采用抽樣調(diào)查，不符合題意；C.對某校初二（2）班學(xué)生視力情況的調(diào)查，適合采用全面調(diào)查，符合題意；D.對全國中小學(xué)生周末上網(wǎng)時(shí)長的調(diào)查，適合采用抽樣調(diào)查，不符合題意；故選C．4．【答案】D【分析】先根據(jù)白旗②的坐標(biāo)為，白旗④的坐標(biāo)為，確定坐標(biāo)系，然后再確定黑棋①的坐標(biāo)即可.【詳解】如圖所示：黑棋①的坐標(biāo)為.故選D.5．【答案】A【分析】根據(jù)題意可得線段先向左平移2格，再向上3格得到，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：線段先向左平移2格，再向上3格得到，∵線段上有一個(gè)點(diǎn)，∴在上的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為．故選A6．【答案】B【分析】在數(shù)軸上表示不等式的解集，按照去分母，去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1的步驟求出不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出不等式的解集即可得到答案．【詳解】解：去分母得：，去括號得：，移項(xiàng)得：，合并同類項(xiàng)得：，系數(shù)化為1得：，數(shù)軸表示如下所示：，故選B．7．【答案】A【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得到，根據(jù)角的和差關(guān)系，求出的度數(shù)即可．【詳解】解：由題意，得：，∵，∴，∴；故選A．8．【答案】B【分析】先求出不等式組的解集，再根據(jù)不等式組有且只有三個(gè)整數(shù)解，求出實(shí)數(shù)a的取值范圍．【詳解】解：由不等式，得：，由不等式，得：，∴不等式組的解集為：，∵不等式組恰有三個(gè)整數(shù)解，∴這三個(gè)整數(shù)解為0、1、2，∴，解得：，故選B．9．【答案】C【分析】設(shè)共有x人，物品的價(jià)格為y錢，根據(jù)“每人出11錢，就多了8錢；如果每人出9錢，就少了12錢”列出二元一次方程組即可．【詳解】解：根據(jù)題意，可得．故選C．10．【答案】A【分析】由圖形得出點(diǎn)的個(gè)數(shù)依次是1、2、3、4、5、，且橫坐標(biāo)是偶數(shù)時(shí)，箭頭朝上，又由，，可得第91個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，第100個(gè)點(diǎn)橫坐標(biāo)為14，繼而求得答案．【詳解】解：由圖形可知：點(diǎn)的個(gè)數(shù)依次是1、2、3、4、5、，且橫坐標(biāo)是偶數(shù)時(shí)，箭頭朝上，，，第91個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，第100個(gè)點(diǎn)橫坐標(biāo)為14．在第14行點(diǎn)的走向?yàn)橄蛏希v坐標(biāo)為從第92個(gè)點(diǎn)向上數(shù)8個(gè)點(diǎn)，即為8；第100個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為．故選A．11．【答案】【分析】不等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或整式，不等號的方向不變；不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)正數(shù)，不等號的方向不變；不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向改變.根據(jù)不等式的性質(zhì)解答即可.【詳解】解：∵，∴，∴.12．【答案】2【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義解答即可．【詳解】解：4的算術(shù)平方根是.13．【答案】2【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)在x軸的特點(diǎn):縱坐標(biāo)為0,來求解．【詳解】解：∵點(diǎn)在x軸上，∴，∴．14．【答案】【分析】先求出總?cè)藬?shù)，再根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖求得喜愛“科普表演劇”的占比，即可求解．【詳解】解：，所以，喜愛“科普表演劇”的有（人）15．【答案】16【分析】設(shè)小長方形的長為，寬為，結(jié)合圖形得到等式：、，聯(lián)立方程組并解答．【詳解】解：設(shè)小長方形的長為，寬為，由題意知，．解得，所以小長方形的周長為：．16．【答案】且【分析】畫出圖形，根據(jù)三角形的面積公式解答即可．【詳解】解：如圖：因?yàn)榈拿娣e，的面積若的面積大于的面積，可得：，所以的取值范圍為：且.17．【答案】①②③【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得出和的關(guān)系，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)找出圖中相等的角，由等角的余角相等即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵，∴，∴，∵的平分線交于點(diǎn)D，∴，∴，∴平分，∴①正確，∵，∴，∴，∴②正確，∵，又∵，∴，∴③正確，∵，∴與互余的角有，有4個(gè)，∴④錯(cuò)誤.18．【答案】①②③【分析】先利用加減消元消掉a，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：，得，③，，則，故②正確；將分別代入中，即，故①正確；當(dāng)時(shí)，，故③正確；若，則即，故，解得：，故④錯(cuò)誤．19．【答案】(1)或(2)(3)【分析】（1）利用平方根解方程即可得解；（2）利用立方根解方程即可得解；（3）先計(jì)算立方根、算術(shù)平方根，再計(jì)算加減即可得解．【詳解】（1）解：∵，∴或，∴或；（2）解：∵，∴，∴，∴；（3）解：．20．【答案】【分析】用加減法，先把x的系數(shù)轉(zhuǎn)化成相同的或相反的數(shù)，然后兩方程相加減消元，從而求出y的值，然后把y的值代入一方程求x的值．【詳解】解：①﹣②×2得：﹣5y＝﹣10，解得：y＝2．把y＝2代入①得：x＝5．所以原方程組的解為．21．【答案】，整數(shù)解為-1，0，1，2，3，4．【詳解】（本題滿分5分）試題分析：解第一個(gè)不等式得，…2分解第一個(gè)不等式得，……………4分則不等式組的解集為，整數(shù)解為-1，0，1，2，3，4．…5分考點(diǎn)：解不等式組，整數(shù)解．22．【答案】【分析】根據(jù)的算術(shù)平方根是3可列式，進(jìn)而求得a的值；再根據(jù)的立方根是2可列式，進(jìn)而求得b的值，再進(jìn)行的平方根計(jì)算即可．【詳解】解∵，∴，∵，∴，∴的平方根為：．23．【答案】（1）甲把看成了，乙把看成了；（2）【分析】（1）甲看錯(cuò)了方程組中的，把代入①，②，乙看錯(cuò)了方程組中的，把代入①，②，從而求出、正確的值和錯(cuò)誤的值；（2）把，代入原方程組，然后用加減消元法解出方程組的解．【詳解】（1）解：，把代入①，②得，，，．；把代入①、②得，，，，；甲把看成了，乙把看成了；（2）把，代入原方程組，原方程組為，由②，得③，，得，把代入①，得，原方程組的解：．24．【答案】（1）120，12，36；（2）詳見詳解；（3）625【分析】（1）由A所占的百分比及參加A類活動課的人數(shù)可求得總?cè)藬?shù)，再由總?cè)藬?shù)及B和D所占的百分比即可求得a和b的值，（2）先求得E類活動課參加的人數(shù)，再補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）先求出抽樣調(diào)查中喜愛“葫蘆雕刻”的學(xué)生所占的百分比，即可求得全校喜愛“葫蘆雕刻”的學(xué)生人數(shù)．【詳解】解：（1），，.（2）類別的人數(shù)為：（人）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：（3）類別所占的百分比為：，（人）答：全校喜愛“葫蘆雕刻”的學(xué)生人數(shù)約為625人．25．【答案】（1）①；②或（2）【分析】（1）①根據(jù)到兩坐標(biāo)軸的距離相等，構(gòu)建方程，求出m的值即可；②先求出，再根據(jù)且可得結(jié)論；（2）根據(jù)平移的性質(zhì)求解即可．【詳解】（1）解：①∵到兩坐標(biāo)軸的距離相等，且在第三象限，∴，∴，∴；②∵，，∴，∵，，，∴或；（2）解：∵沿x軸方向向右平移得到，∴，，∵的周長為，∴，∵四邊形的周長為，∴，即，∴，∵點(diǎn)為，∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為．26．【答案】（1）甲商品的進(jìn)價(jià)為每件100元，乙商品的進(jìn)價(jià)為每件110元（2）見詳解（3）32件【分析】（1）設(shè)