2011中考數(shù)學(xué)試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.-3的絕對值是（）A.-3B.3C.±3D.1/32.計算a3·a2的結(jié)果是（）A.aB.a?C.a?D.a?3.函數(shù)y=1/(x-2)中，自變量x的取值范圍是（）A.x≠0B.x≠2C.x≥2D.x＞24.一個多邊形內(nèi)角和是1080°，則這個多邊形是（）A.六邊形B.七邊形C.八邊形D.九邊形5.數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的中位數(shù)是（）A.1B.2C.3D.46.若⊙O的半徑為4cm，點A到圓心O的距離為3cm，那么點A與⊙O的位置關(guān)系是（）A.點A在圓內(nèi)B.點A在圓上C.點A在圓外D.不能確定7.化簡√8的結(jié)果是（）A.2B.2√2C.4D.4√28.一次函數(shù)y=-2x+3的圖象經(jīng)過（）A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限D(zhuǎn).第二、三、四象限9.拋物線y=(x-2)2+3的頂點坐標是（）A.（-2，3）B.（2，3）C.（-2，-3）D.（2，-3）10.已知圓錐的底面半徑為3cm，母線長為5cm，則圓錐的側(cè)面積是（）A.15πcm2B.20πcm2C.25πcm2D.30πcm2二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.下列運算正確的是（）A.a2+a3=a?B.a2·a3=a?C.(a2)3=a?D.a?÷a2=a?2.下列圖形中，是中心對稱圖形的有（）A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形3.下列方程中，是一元二次方程的有（）A.x2+3x=0B.2x+3y=1C.x2-1/x=2D.x2-5x+6=04.已知點A（x?，y?），B（x?，y?）在反比例函數(shù)y=k/x（k≠0）的圖象上，若x?＜x?＜0時，y?＜y?，則k的值可以是（）A.-1B.-2C.1D.25.一個口袋中裝有4個白球，2個紅球，6個黃球，這些球除顏色外完全相同，從袋中任取一球，取到的球是白球的概率可能是（）A.1/3B.1/4C.1/6D.1/26.下列數(shù)據(jù)能作為直角三角形三邊長的是（）A.1，2，√5B.3，4，5C.5，12，13D.7，24，257.關(guān)于二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象，下列說法正確的是（）A.當(dāng)a＞0時，開口向上B.對稱軸為直線x=-b/2aC.當(dāng)b2-4ac＞0時，圖象與x軸有兩個交點D.當(dāng)c=0時，圖象過原點8.下列幾何體中，其主視圖、左視圖、俯視圖都相同的是（）A.正方體B.圓柱C.球D.圓錐9.不等式組{x-1＞0，2x＜4}的解集可能是（）A.1＜x＜2B.0＜x＜2C.1＜x＜3D.1＜x＜410.已知⊙O?和⊙O?的半徑分別為3cm和5cm，圓心距O?O?為2cm，則兩圓的位置關(guān)系是（）A.外離B.外切C.相交D.內(nèi)切三、判斷題（每題2分，共10題）1.0的相反數(shù)是0。（）2.2x2-3x2=-x2。（）3.同位角相等。（）4.三角形的內(nèi)角和是180°。（）5.函數(shù)y=x2-2x+1的圖象與x軸只有一個交點。（）6.對角線相等的四邊形是矩形。（）7.若a＞b，則ac2＞bc2。（）8.半徑為2cm的圓的周長是4πcm。（）9.方程x2-4=0的解是x=2。（）10.概率為1的事件是必然事件。（）四、簡答題（每題5分，共4題）1.計算：(√3-1)?+|-3|-√4。答案：任何非零數(shù)的0次方為1，所以(√3-1)?=1，|-3|=3，√4=2，原式=1+3-2=2。2.解方程：x2-3x=0。答案：提取公因式x得x(x-3)=0，即x=0或x-3=0，解得x?=0，x?=3。3.已知一個三角形的兩邊長分別為3和5，第三邊是方程x2-6x+8=0的根，求這個三角形的周長。答案：解方程x2-6x+8=0，因式分解得(x-2)(x-4)=0，解得x=2或x=4。當(dāng)?shù)谌厼?時，2+3=5，不滿足三邊關(guān)系，舍去；當(dāng)?shù)谌厼?時，周長為3+5+4=12。4.如圖，在平行四邊形ABCD中，E是BC邊的中點，連接AE并延長交DC的延長線于點F。求證：AB=CF。答案：因為四邊形ABCD是平行四邊形，所以AB∥DF，所以∠BAE=∠CFE，∠ABE=∠FCE。又因為E是BC中點，即BE=CE，所以△ABE≌△FCE（AAS），所以AB=CF。五、討論題（每題5分，共4題）1.在一次數(shù)學(xué)考試中，某班學(xué)生的成績情況如下表所示，請分析該班學(xué)生成績的分布情況，并提出提高成績的建議。|分數(shù)段|人數(shù)||----|----||60分以下|5||60-70分|10||70-80分|15||80-90分|12||90分以上|8|答案：成績分布呈中間多兩邊少的態(tài)勢。60分以下和90分以上人數(shù)較少，60-80分人數(shù)集中。建議針對60分以下學(xué)生加強基礎(chǔ)輔導(dǎo)，對80分以上學(xué)生拓展提升，整體優(yōu)化教學(xué)方法，強化薄弱知識點。2.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點（-1，0），（3，0），（0，-3），討論如何確定這個二次函數(shù)的解析式。答案：把三點坐標分別代入函數(shù)。將（-1，0）代入得a-b+c=0；（3，0）代入得9a+3b+c=0；（0，-3）代入得c=-3。聯(lián)立方程組，把c=-3代入前兩個方程，求解a、b，進而確定解析式。3.討論在直角坐標系中，直線y=kx+b（k≠0）與雙曲線y=m/x（m≠0）的交點情況。答案：聯(lián)立方程kx+b=m/x，整理得kx2+bx-m=0。根據(jù)判別式Δ=b2+4km來判斷。當(dāng)Δ＞0時，有兩個交點；當(dāng)Δ=0時，有一個交點；當(dāng)Δ＜0時，無交點。4.如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC中點，以AD為直徑作⊙O，討論點B與⊙O的位置關(guān)系。答案：連接OB。因為AB=AC，D是BC中點，所以AD⊥BC。設(shè)AD中點為O，則OB2=OD2+BD2。OA=OD，若OB＞OA，則點B在⊙O外；若OB=OA，則點B在⊙O上；若OB＜OA，則點B在⊙O內(nèi)。需根據(jù)具體邊長計算判斷。答案一、單項選擇題1.B2.B3.B4.C5.C6.A