第14章《統(tǒng)計(jì)》單元達(dá)標(biāo)高分突破必刷卷(基礎(chǔ)版）一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題滿分5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，選對(duì)得5分，選錯(cuò)得0分．1．某校七年級(jí)有13名同學(xué)參加百米競賽，預(yù)賽成績各不相同，要取前6名參加決賽，小梅已經(jīng)知道了自己的成績，她想知道自己能否進(jìn)入決賽，還需要知道這13名同學(xué)成績的（

）A．中位數(shù) B．眾數(shù) C．平均數(shù) D．極差2．居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)是反映一定時(shí)期內(nèi)城鄉(xiāng)居民所購買的生活消費(fèi)品和服務(wù)項(xiàng)目價(jià)格變動(dòng)趨勢和程度的相對(duì)數(shù)，是對(duì)城市居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)和農(nóng)村居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)進(jìn)行綜合匯總計(jì)算的結(jié)果.通過該指數(shù)可以觀察和分析消費(fèi)品的零售價(jià)格和服務(wù)項(xiàng)目價(jià)格變動(dòng)對(duì)城鄉(xiāng)居民實(shí)際生活費(fèi)支出的影響程度.如圖，是疫情期間我國的居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)與食品類居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)折線圖，據(jù)此圖，下列分析中不合理的是（

）A．居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)變化幅度相對(duì)不大B．食品類居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)變化幅度相對(duì)較大C．食品類居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)高于居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)D．食品類居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)與居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)的變化趨勢很不一致3．某校有老師200人，男學(xué)生1200人，女學(xué)生1000人.現(xiàn)用分層抽樣的方法從所有師生中抽取一個(gè)容量為的樣本；已知從女學(xué)生中抽取的人數(shù)為80人，則的值為（

）A．120 B．192 C．200 D．2404．從某網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)推薦的影視作品中抽取部，統(tǒng)計(jì)其評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)，將所得個(gè)評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)分為組：、、、，并整理得到如下的頻率分布直方圖，則評(píng)分在區(qū)間內(nèi)的影視作品數(shù)量是（

）A． B． C． D．5．某校高三年級(jí)一共有1200名同學(xué)參加數(shù)學(xué)測驗(yàn)，已知所有學(xué)生成績的第80百分位數(shù)是103分，則數(shù)學(xué)成績不小于103分的人數(shù)至少為（

）A．220 B．240 C．250 D．3006．王明同學(xué)隨機(jī)抽查某市10個(gè)小區(qū)所得到的綠化率情況如下表所示：小區(qū)綠化率（%）20253032小區(qū)個(gè)數(shù)2431則關(guān)于這10個(gè)小區(qū)綠化率情況，下列說法錯(cuò)誤的是A．方差是13% B．眾數(shù)是25% C．中位數(shù)是25% D．平均數(shù)是26.2%7．某班數(shù)學(xué)測試成績及班級(jí)平均分關(guān)系的圖如下所示其中說法錯(cuò)誤的是（

）A．王偉同學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績高于班級(jí)平均水平，且較穩(wěn)定B．張誠同學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績波動(dòng)較大C．趙磊同學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績低于班級(jí)平均水平D．在6次測驗(yàn)中，每一次成績都是王偉第1，張誠第2，趙磊第38．我國是世界上嚴(yán)重缺水的國家，某市為了制定合理的節(jié)水方案，對(duì)居民用水情況進(jìn)行了調(diào)查，通過抽樣，獲得了某年100位居民每人的月均用水量(單位：噸)，將數(shù)據(jù)按照，，…，分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖.則估計(jì)全市居民月均用水量的中位數(shù)是（

）A．2.25噸 B．2.24噸 C．2.06噸 D．2.04噸多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題滿分5分，共20分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)得5分，部分選對(duì)得2分，有選錯(cuò)的得0分．9．(多選)已知100個(gè)數(shù)據(jù)的75百分位數(shù)是9.3，則下列說法不正確的是（

）A．這100個(gè)數(shù)據(jù)中一定有75個(gè)數(shù)小于或等于9.3B．把這100個(gè)數(shù)據(jù)從小到大排列后，9.3是第75個(gè)數(shù)據(jù)C．把這100個(gè)數(shù)據(jù)從小到大排列后，9.3是第75個(gè)數(shù)據(jù)和第76個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)D．把這100個(gè)數(shù)據(jù)從小到大排列后，9.3是第75個(gè)數(shù)據(jù)和第74個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)10．如圖所示的折線圖給出的是甲、乙兩只股票在某年中每月的收盤價(jià)格，根據(jù)這兩只股票這一年中的波動(dòng)程度，下列分析正確的是（

）A．股票甲在這一個(gè)中波動(dòng)相對(duì)較小，表現(xiàn)的更加穩(wěn)定B．股票甲的走勢相對(duì)平穩(wěn)，股票乙的股份波動(dòng)較大C．購買股票乙風(fēng)險(xiǎn)高但可能獲得高回報(bào)D．兩只股票在全年都處于上升趨勢11．最近幾個(gè)月，新冠肺炎疫情又出現(xiàn)反復(fù)，各學(xué)校均加強(qiáng)了疫情防控要求，學(xué)生在進(jìn)校時(shí)必須走測溫通道，每天早中晚都要進(jìn)行體溫檢測并將結(jié)果上報(bào)主管部門.某班級(jí)體溫檢測員對(duì)一周內(nèi)甲乙兩名同學(xué)的體溫進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，其結(jié)果如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（

）A．甲同學(xué)體溫的極差為0.4℃B．乙同學(xué)體溫的眾數(shù)為36.4℃，中位數(shù)與平均數(shù)相等C．乙同學(xué)的體溫比甲同學(xué)的體溫穩(wěn)定D．甲同學(xué)體溫的第60百分位數(shù)為36.4℃12．某中學(xué)高一年級(jí)有20個(gè)班，每班50人；高二年級(jí)有30個(gè)班，每班45人．甲就讀于高一，乙就讀于高二，學(xué)校計(jì)劃從這兩個(gè)年級(jí)中共抽取235人進(jìn)行視力調(diào)查，下列說法中正確的有（

）A．應(yīng)該采用分層抽樣法抽取B．高一、高二年級(jí)應(yīng)分別抽取100人和135人C．乙被抽到的可能性比甲大D．該問題中的總體是高一、高二年級(jí)的全體學(xué)生的視力填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13．某學(xué)生5次數(shù)學(xué)考試的成績從小到大排列為91，93，94，96，98，則這組數(shù)據(jù)的第70百分位數(shù)是______．14．某同學(xué)欲參加學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)的兩百米賽跑．已知該同學(xué)在賽前的五次訓(xùn)練中，兩百米跑耗時(shí)分別為26s，24s，27s，25s，23s，若該同學(xué)在比賽前再進(jìn)行兩次加訓(xùn)，且加訓(xùn)后的平均成績不變，七次訓(xùn)練所耗時(shí)長的方差不超過2，則第一次加訓(xùn)兩百米跑耗時(shí)（單位：s）的取值范圍為_______．15．省農(nóng)科站要檢測某品牌種子的發(fā)芽率，計(jì)劃采用隨機(jī)數(shù)表法從該品牌粒種子中抽取粒進(jìn)行檢測，現(xiàn)將這粒種子編號(hào)如下，，，，若從隨機(jī)數(shù)表第行第列的數(shù)開始向右讀，則所抽取的第粒種子的編號(hào)是___________．（下表是隨機(jī)數(shù)表第行至第行）8442175331

5724550688

7704744767

2176335025

83921206766301637859

1695556719

9810507175

1286735807

44395238793321123429

7864560782

5242074438

1551001342

996602795416．已知甲?乙兩組按從小到大順序排列的數(shù)據(jù)：甲組：；乙組：.若甲組數(shù)據(jù)的第30百分位數(shù)和乙組數(shù)據(jù)的中位數(shù)相等，則等于______.四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．在一次高三年級(jí)統(tǒng)一考試中,數(shù)學(xué)試卷有一道滿分10分的選做題,學(xué)生可以從,兩道題目中任選一題作答.某校有900名高三學(xué)生參加了本次考試,為了了解該校學(xué)生解答該選做題的得分情況,計(jì)劃從900名考生的選做題成績中隨機(jī)抽取一個(gè)容量為10的樣本,為此將900名考生選做題的成績按照隨機(jī)順序依次編號(hào)為001—900.（1）若采用隨機(jī)數(shù)表法抽樣,并按照以下隨機(jī)數(shù)表,以加粗的數(shù)字5為起點(diǎn),從左向右依次讀取數(shù)據(jù),每次讀取三位隨機(jī)數(shù),一行讀數(shù)用完之后接下一行左端.寫出樣本編號(hào)的中位數(shù)；0526937060

2235851513

9203515977

5956780683

52910570740797108823

0998429964

6171629915

0651291693

58057709515126878585

5487664754

7332081112

4495926316

29562429482699616553

5837788070

4210506742

3217558574

94446716941465526875

8759362241

2678630655

1308270150

1529393943（2）若采用系統(tǒng)抽樣法抽樣,且樣本中最小編號(hào)為08,求樣本中所有編號(hào)之和：（3）若采用分層軸樣,按照學(xué)生選擇題目或題目,將成績分為兩層,且樣本中題目的成績有8個(gè),平均數(shù)為7,方差為4：樣本中題目的成績有2個(gè),平均數(shù)為8,方差為1.用樣本估計(jì)900名考生選做題得分的平均數(shù)與方差.18．一家水果店的店長為了解本店蘋果的日銷售情況，記錄了過去20天蘋果的日銷售量（單位：kg）結(jié)果如下：83，96，75，91，70，107，100，80，97，94，76，89，117，98，74，95，84，85，87，102（1）計(jì)算該水果店過去20天蘋果日銷售量的中位數(shù)、平均數(shù)和極差；（2）一次進(jìn)貨太多，水果會(huì)變得不新鮮；進(jìn)貨太少，又不能滿足顧客的需求，店長希望每天的蘋果盡量新鮮，又能80%地滿足顧客的需求（在100天中，大約有80天可以滿足顧客的需求），試問每天應(yīng)進(jìn)多少千克蘋果？19．為了推進(jìn)分級(jí)診療，實(shí)現(xiàn)“基層首診?雙向轉(zhuǎn)診?急慢分治?上下聯(lián)動(dòng)”的診療模式，某城市自2020年起全面推行家庭醫(yī)生簽約服務(wù).已知該城市居民約為1000萬，從0歲到100歲的居民年齡結(jié)構(gòu)的頻率分布直方圖如圖1所示.為了解各年齡段居民簽約家庭醫(yī)生的情況，現(xiàn)調(diào)查了1000名年滿18周歲的居民，各年齡段被訪者簽約率如圖2所示.（1）估計(jì)該城市年齡在50歲以上且已簽約家庭醫(yī)生的居民人數(shù)；（2）據(jù)統(tǒng)計(jì)，該城市被訪者的簽約率約為44%.為把該城市年滿18周歲居民的簽約率提高到55%以上，應(yīng)著重提高圖2中哪個(gè)年齡段的簽約率？并根據(jù)已有數(shù)據(jù)陳述理由.20．2021年是中國共產(chǎn)黨成立周年，中共中央印發(fā)《通知》，要求在全黨開展黨史學(xué)習(xí)教育．某社區(qū)為了解居民對(duì)黨史的認(rèn)知情況，舉行了一次黨史知識(shí)競賽，并從所有的居民競賽試卷中隨機(jī)抽取份試卷進(jìn)行成績分析，得到如圖所示的頻率分布直方圖，其中成績在的有份試卷．（1）求和頻率分布直方圖中的值；（2）根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)成績的眾數(shù)和中位數(shù)（精確到）．21．某高校為了更好的掌握學(xué)校畢業(yè)生的發(fā)展情況成立了校友聯(lián)絡(luò)部，調(diào)查統(tǒng)計(jì)學(xué)生畢業(yè)后的就業(yè)、收入、發(fā)展、職業(yè)幸福感等情況，校友聯(lián)絡(luò)部在2020年已就業(yè)的畢業(yè)生中隨機(jī)抽取了人進(jìn)行了問卷調(diào)查，經(jīng)調(diào)查統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，他們的月薪在元到元（不含元）之間，經(jīng)調(diào)查問卷數(shù)據(jù)表按照第組，第組，第組，第組，第組，第組，第組繪制成如下的頻率分布直方圖；若月薪落在區(qū)間的左側(cè)，則認(rèn)為該畢業(yè)生屬“就業(yè)不理想”的學(xué)生，學(xué)校將聯(lián)系本人，從而為畢業(yè)生就業(yè)提供更好的指導(dǎo)意見，其中分別為樣本平均數(shù)和樣本標(biāo)準(zhǔn)差，已知元.（1）現(xiàn)該校畢業(yè)生小李月薪為元，試判斷小李是否屬于“就業(yè)不理想”的學(xué)生；（2）為感謝同學(xué)們對(duì)這項(xiàng)調(diào)查工作的支持，校友聯(lián)絡(luò)部現(xiàn)利用分層抽樣的方法從樣本的第組和第組中抽取人，各贈(zèng)送一份禮品，并從這人中再抽取人，各贈(zèng)送某款智能手機(jī)部，求獲贈(zèng)智能手機(jī)的人中恰有個(gè)人月薪少于元的概率；（3）位于省會(huì)城市的該校畢業(yè)生共人，他們決定于2021年元旦期間舉辦一次校友會(huì)，并收取一定的活動(dòng)經(jīng)費(fèi)，假定這人所抽取樣本中的人月新分布情況相同，并用樣本頻率進(jìn)行估計(jì)，現(xiàn)有兩種收費(fèi)方案：方案一：按每人一個(gè)月薪水的收取（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代表）；方案二：月薪不低于元的每人收取元，月薪不低于元但低于元的每人收取元，月薪低于元的不收取任何費(fèi)用.問：哪一種收費(fèi)方案最終總費(fèi)用更少？22．實(shí)行“垃圾分類”能最大限度地減少垃圾處置量，實(shí)現(xiàn)垃圾資源利用，改善垃圾資源環(huán)境.2019年下半年以來，全國各地區(qū)陸續(xù)出合了“垃圾分類”的相關(guān)管理?xiàng)l例.某部門在某小區(qū)年齡處于歲的人中隨機(jī)地抽取人，進(jìn)行了“垃圾分類”相關(guān)知識(shí)掌握和實(shí)施