數(shù)學(xué)希望杯試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.12和18的最大公因數(shù)是（）A.2B.6C.362.一個(gè)三角形內(nèi)角和是（）A.90°B.180°C.360°3.最小的質(zhì)數(shù)是（）A.1B.2C.34.圓的周長公式是（）A.C=πdB.C=2πr2C.C=πr5.1/2+1/3=（）A.2/5B.5/6C.1/66.10以內(nèi)既是奇數(shù)又是合數(shù)的數(shù)是（）A.7B.8C.97.把0.25化成最簡分?jǐn)?shù)是（）A.1/4B.25/100C.1/58.長方體有（）條棱A.8B.10C.129.正方形的邊長是4厘米，它的面積是（）A.16厘米B.16平方厘米C.8平方厘米10.下面哪個(gè)數(shù)能被3整除（）A.124B.123C.125二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.以下是偶數(shù)的有（）A.2B.3C.4D.52.屬于平面圖形的有（）A.長方體B.三角形C.圓D.正方體3.下面分?jǐn)?shù)中，比1/2大的有（）A.2/3B.1/3C.3/4D.1/44.能被5整除的數(shù)的特征是（）A.個(gè)位是0B.個(gè)位是5C.個(gè)位是2D.個(gè)位是45.質(zhì)數(shù)有（）A.2B.4C.5D.96.以下運(yùn)算正確的有（）A.2+3=5B.5-2=3C.2×3=6D.6÷2=37.銳角三角形的特點(diǎn)有（）A.三個(gè)角都是銳角B.有一個(gè)角是直角C.最大角小于90°D.有一個(gè)角是鈍角8.平行四邊形的性質(zhì)有（）A.對邊平行B.對邊相等C.四個(gè)角都是直角D.對角線互相平分9.下面是軸對稱圖形的有（）A.長方形B.正方形C.等腰三角形D.平行四邊形10.以下是真分?jǐn)?shù)的有（）A.3/4B.5/3C.1/5D.7/7三、判斷題（每題2分，共10題）1.所有的偶數(shù)都是合數(shù)。（）2.三角形的面積是平行四邊形面積的一半。（）3.1是最小的自然數(shù)。（）4.分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。（）5.圓的直徑是半徑的2倍。（）6.兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。（）7.負(fù)數(shù)都比0小。（）8.長方體的6個(gè)面一定都是長方形。（）9.方程一定是等式，但等式不一定是方程。（）10.周長相等的兩個(gè)圓，面積也一定相等。（）四、簡答題（每題5分，共4題）1.簡述如何求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。-答案：先分別對兩個(gè)數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，然后把它們公有的質(zhì)因數(shù)和各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)連乘起來，所得的積就是它們的最小公倍數(shù)。2.寫出長方形面積公式的推導(dǎo)過程。-答案：用邊長為1厘米的小正方形擺放在長方形內(nèi)，擺滿后，小正方形的個(gè)數(shù)就是長方形的面積。長擺的個(gè)數(shù)就是長的厘米數(shù)，寬擺的個(gè)數(shù)就是寬的厘米數(shù)，所以長方形面積=長×寬。3.如何判斷一個(gè)數(shù)是不是9的倍數(shù)？-答案：一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上數(shù)字之和如果能被9整除，那么這個(gè)數(shù)就是9的倍數(shù)。4.什么是最簡分?jǐn)?shù)？-答案：分子、分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)叫做最簡分?jǐn)?shù)，也就是分子和分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)。五、討論題（每題5分，共4題）1.在生活中，哪些地方會用到三角形的穩(wěn)定性？-答案：如自行車車架、籃球架、塔吊的塔身等，利用三角形穩(wěn)定性，使其結(jié)構(gòu)更穩(wěn)固，不易變形。2.分?jǐn)?shù)和小數(shù)在生活中的應(yīng)用有哪些不同？-答案：分?jǐn)?shù)在分東西、描述部分與整體關(guān)系時(shí)常用，如分蛋糕。小數(shù)在表示價(jià)格、測量長度重量等更精確數(shù)值時(shí)常用，像商品標(biāo)價(jià)、身高體重。3.怎樣引導(dǎo)學(xué)生理解長方體和正方體的關(guān)系？-答案：可通過對比兩者特征，正方體具備長方體的所有特征，且它的棱長都相等。讓學(xué)生直觀觀察模型，明白正方體是特殊的長方體。4.如何培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣？-答案：結(jié)合生活實(shí)例講解數(shù)學(xué)知識，如購物算賬；開展數(shù)學(xué)游戲競賽，像算24點(diǎn)；展示數(shù)學(xué)奇妙現(xiàn)象，如幻方等，激發(fā)學(xué)生興趣。答案一、單項(xiàng)選擇題1.B2.B3.B4.A5.B6.C7.A8.C9.B10.B二、多項(xiàng)選擇題1.AC2.BC3.AC4.AB5.AC