...wd......wd...WORD格式整理版...wd...2018年江蘇省徐州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題〔共8小題，每題3分，總分值24分〕1．〔3分〕〔2018?徐州〕4的相反數(shù)是〔〕A．14 B．﹣12．〔3分〕〔2018?徐州〕以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是〔〕A．2a2﹣a2=1 B．〔ab〕2=ab2 C．a(chǎn)2+a3=a5 D．〔a2〕3=a63．〔3分〕〔2018?徐州〕以以以下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是〔〕A． B． C． D．4．〔3分〕〔2018?徐州〕如圖是由5個(gè)一樣的正方體搭成的幾何體，其左視圖是〔〕A． B． C． D．5．〔3分〕〔2018?徐州〕拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，假設(shè)前3次都是正面朝上，則第4次正面朝上的概率〔〕A．小于12 B．等于12 C．大于6．〔3分〕〔2018?徐州〕某市從不同學(xué)校隨機(jī)抽取100名初中生，對(duì)“學(xué)校統(tǒng)一使用數(shù)學(xué)教輔用書的冊(cè)數(shù)〞進(jìn)展調(diào)查，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：結(jié)果如下：冊(cè)數(shù)0123人數(shù)13352923關(guān)于這組數(shù)據(jù)，以下說法正確的選項(xiàng)是〔〕A．眾數(shù)是2冊(cè) B．中位數(shù)是2冊(cè) C．極差是2冊(cè) D．平均數(shù)是2冊(cè)7．〔3分〕〔2018?徐州〕如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=kx與y=﹣2x的圖象交于A，B兩點(diǎn)，過A作y軸的垂線，交函數(shù)y=4x的圖象于點(diǎn)C，連接BC，則A．2 B．4 C．6 D．88．〔3分〕〔2018?徐州〕假設(shè)函數(shù)y=kx+b的圖象如以以下列圖，則關(guān)于x的不等式kx+2b＜0的解集為〔〕A．x＜3 B．x＞3 C．x＜6 D．x＞6二、填空題〔本大題共有10小題，每題3分，共30分.不需寫出解答過程〕9．〔3分〕〔2018?徐州〕五邊形的內(nèi)角和是°．10．〔3分〕〔2018?徐州〕我國(guó)自主研發(fā)的某型號(hào)手機(jī)處理器采用10nm工藝，1nm=0.000000001m，則10nm用科學(xué)記數(shù)法可表示為m．11．〔3分〕〔2018?徐州〕化簡(jiǎn)：|3-2|12．〔3分〕〔2018?徐州〕假設(shè)x-2在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍為．13．〔3分〕〔2018?徐州〕假設(shè)2m+n=4，則代數(shù)式6﹣2m﹣n的值為．14．〔3分〕〔2018?徐州〕假設(shè)菱形兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別是6cm和8cm，則其面積為cm2．15．〔3分〕〔2018?徐州〕如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90°，D為AC的中點(diǎn)，假設(shè)∠C=55°，則∠ABD=°．16．〔3分〕〔2018?徐州〕如圖，扇形的半徑為6，圓心角θ為120°，用這個(gè)扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，所得圓錐的底面半徑為．17．〔3分〕〔2018?徐州〕如圖，每個(gè)圖案均由邊長(zhǎng)相等的黑、白兩色正方形按規(guī)律拼接而成，照此規(guī)律，第n個(gè)圖案中白色正方形比黑色正方形多個(gè)．〔用含n的代數(shù)式表示〕18．〔3分〕〔2018?徐州〕如圖，AB為⊙O的直徑，AB=4，C為半圓AB的中點(diǎn)，P為AC上一動(dòng)點(diǎn)，延長(zhǎng)BP至點(diǎn)Q，使BP?BQ=AB2．假設(shè)點(diǎn)P由A運(yùn)動(dòng)到C，則點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)為．三、解答題〔本大題共有10小題，共86分.解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟〕19．〔10分〕〔2018?徐州〕計(jì)算：〔1〕﹣12+20180﹣〔12〕﹣1+3〔2〕a2-b20．〔10分〕〔2018?徐州〕〔1〕解方程：2x2﹣x﹣1=0；〔2〕解不等式組：&4x21．〔7分〕〔2018?徐州〕不透明的袋中裝有1個(gè)紅球與2個(gè)白球，這些球除顏色外都一樣，將其攪勻．〔1〕從中摸出1個(gè)球，恰為紅球的概率等于；〔2〕從中同時(shí)摸出2個(gè)球，摸到紅球的概率是多少〔用畫樹狀圖或列表的方法寫出分析過程〕22．〔7分〕〔2018?徐州〕在“書香校園〞活動(dòng)中，某校為了解學(xué)生家庭藏書情況，隨機(jī)抽取本校局部學(xué)生進(jìn)展調(diào)查，并繪制成局部統(tǒng)計(jì)圖表如下：類別家庭藏書m本學(xué)生人數(shù)A0≤m≤2520B26≤m≤100aC101≤m≤20050Dm≥20166根據(jù)以上信息，解答以下問題：〔1〕該調(diào)查的樣本容量為，a=；〔2〕在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“A〞對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為°；〔3〕假設(shè)該校有2000名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)全校學(xué)生中家庭藏書200本以上的人數(shù)．23．〔8分〕〔2018?徐州〕如圖，在矩形ABCD中，AD=4，點(diǎn)E在邊AD上，連接CE，以CE為邊向右上方作正方形CEFG，作FH⊥AD，垂足為H，連接AF．〔1〕求證：FH=ED；〔2〕當(dāng)AE為何值時(shí)，△AEF的面積最大24．〔8分〕〔2018?徐州〕徐州至北京的高鐵里程約為700km，甲、乙兩人從徐州出發(fā)，分別乘坐“徐州號(hào)〞高鐵A與“復(fù)興號(hào)〞高鐵B前往北京．A車的平均速度比B車的平均速度慢80km/h，A車的行駛時(shí)間比B車的行駛時(shí)間多40%，兩車的行駛時(shí)間分別為多少25．〔8分〕〔2018?徐州〕如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O外，∠ABC的平分線與⊙O交于點(diǎn)D，∠C=90°．〔1〕CD與⊙O有假設(shè)何的位置關(guān)系請(qǐng)說明理由；〔2〕假設(shè)∠CDB=60°，AB=6，求AD的長(zhǎng)．26．〔8分〕〔2018?徐州〕如圖，1號(hào)樓在2號(hào)樓的南側(cè)，兩樓高度均為90m，樓間距為AB．冬至日正午，太陽光線與水平面所成的角為32.3°，1號(hào)樓在2號(hào)樓墻面上的影高為CA；春分日正午，太陽光線與水平面所成的角為55.7°，1號(hào)樓在2號(hào)樓墻面上的影高為DA．CD=42m．〔1〕求樓間距AB；〔2〕假設(shè)2號(hào)樓共30層，層高均為3m，則點(diǎn)C位于第幾層〔參考數(shù)據(jù)：sin32.3°≈0.53，cos32.3°≈0.85，tan32.3°≈0.63，sin55.7°≈0.83，cos55.7°≈0.56，tan55.7°≈1.47〕27．〔10分〕〔2018?徐州〕如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=﹣x2+6x﹣5的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，其頂點(diǎn)為P，連接PA、AC、CP，過點(diǎn)C作y軸的垂線l．〔1〕求點(diǎn)P，C的坐標(biāo)；〔2〕直線l上是否存在點(diǎn)Q，使△PBQ的面積等于△PAC的面積的2倍假設(shè)存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，請(qǐng)說明理由．28．〔10分〕〔2018?徐州〕如圖，將等腰直角三角形紙片ABC對(duì)折，折痕為CD．展平后，再將點(diǎn)B折疊在邊AC上〔不與A、C重合〕，折痕為EF，點(diǎn)B在AC上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為M，設(shè)CD與EM交于點(diǎn)P，連接PF．BC=4．〔1〕假設(shè)M為AC的中點(diǎn)，求CF的長(zhǎng)；〔2〕隨著點(diǎn)M在邊AC上取不同的位置，①△PFM的形狀是否發(fā)生變化請(qǐng)說明理由；②求△PFM的周長(zhǎng)的取值范圍．2018年江蘇省徐州市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題〔共8小題，每題3分，總分值24分〕1．〔3分〕〔2018?徐州〕4的相反數(shù)是〔〕A．14 B．﹣1【考點(diǎn)】14：相反數(shù)．【分析】根據(jù)一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“﹣〞號(hào)，求解即可．【解答】解：4的相反數(shù)是﹣4，應(yīng)選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題考察了相反數(shù)的意義，一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“﹣〞號(hào)：一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0．不要把相反數(shù)的意義與倒數(shù)的意義混淆．2．〔3分〕〔2018?徐州〕以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是〔〕A．2a2﹣a2=1 B．〔ab〕2=ab2 C．a(chǎn)2+a3=a5 D．〔a2〕3=a6【考點(diǎn)】35：合并同類項(xiàng)；47：冪的乘方與積的乘方．【專題】1：常規(guī)題型．【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則判斷A、C；根據(jù)積的乘方法則判斷B；根據(jù)冪的乘方法則判斷D．【解答】解：A、2a2﹣a2=a2，故A錯(cuò)誤；B、〔ab〕2=a2b2，故B錯(cuò)誤；C、a2與a3不是同類項(xiàng)，不能合并，故C錯(cuò)誤；D、〔a2〕3=a6，故D正確．應(yīng)選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題考察冪的乘方與積的乘方，合并同類項(xiàng)，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵．3．〔3分〕〔2018?徐州〕以以以下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是〔〕A． B． C． D．【考點(diǎn)】P3：軸對(duì)稱圖形；R5：中心對(duì)稱圖形．【專題】1：常規(guī)題型．【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．【解答】解：A、既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；B、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；應(yīng)選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題考察了中心對(duì)稱及軸對(duì)稱的知識(shí)，解題時(shí)掌握好中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩局部折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩局部重合．4．〔3分〕〔2018?徐州〕如圖是由5個(gè)一樣的正方體搭成的幾何體，其左視圖是〔〕A． B． C． D．【考點(diǎn)】U2：簡(jiǎn)單組合體的三視圖．【專題】1：常規(guī)題型．【分析】根據(jù)三視圖的定義即可判斷．【解答】解：根據(jù)立體圖可知該左視圖是底層有2個(gè)小正方形，第二層左邊有1個(gè)小正方形．應(yīng)選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題考察三視圖，解題的關(guān)鍵是根據(jù)立體圖的形狀作出三視圖，此題屬于根基題型．5．〔3分〕〔2018?徐州〕拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，假設(shè)前3次都是正面朝上，則第4次正面朝上的概率〔〕A．小于12 B．等于12 C．大于【考點(diǎn)】X3：概率的意義．【專題】1：常規(guī)題型；543：概率及其應(yīng)用．【分析】利用概率的意義直接得出答案．【解答】解：連續(xù)拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣4次，前3次的結(jié)果都是正面朝上，他第4次拋擲這枚硬幣，正面朝上的概率為：12應(yīng)選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考察了概率的意義，正確把握概率的定義是解題關(guān)鍵．6．〔3分〕〔2018?徐州〕某市從不同學(xué)校隨機(jī)抽取100名初中生，對(duì)“學(xué)校統(tǒng)一使用數(shù)學(xué)教輔用書的冊(cè)數(shù)〞進(jìn)展調(diào)查，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：結(jié)果如下：冊(cè)數(shù)0123人數(shù)13352923關(guān)于這組數(shù)據(jù)，以下說法正確的選項(xiàng)是〔〕A．眾數(shù)是2冊(cè) B．中位數(shù)是2冊(cè) C．極差是2冊(cè) D．平均數(shù)是2冊(cè)【考點(diǎn)】W2：加權(quán)平均數(shù)；W4：中位數(shù)；W5：眾數(shù)；W6：極差．【專題】54：統(tǒng)計(jì)與概率．【分析】根據(jù)極差、眾數(shù)、中位數(shù)及平均數(shù)的定義，依次計(jì)算各選項(xiàng)即可作出判斷．【解答】解：A、眾數(shù)是1冊(cè)，結(jié)論錯(cuò)誤，故A不符合題意；B、中位數(shù)是2冊(cè)，結(jié)論正確，故B符合題意；C、極差=3﹣0=3冊(cè)，結(jié)論錯(cuò)誤，故C不符合題意；D、平均數(shù)是〔0×13+1×35+2×29+3×23〕÷100=1.62冊(cè)，結(jié)論錯(cuò)誤，故D不符合題意．應(yīng)選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題考察了極差、平均數(shù)、中位數(shù)及眾數(shù)的知識(shí)，屬于根基題，掌握各局部的定義及計(jì)算方法是解題關(guān)鍵．7．〔3分〕〔2018?徐州〕如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=kx與y=﹣2x的圖象交于A，B兩點(diǎn)，過A作y軸的垂線，交函數(shù)y=4x的圖象于點(diǎn)C，連接BC，則A．2 B．4 C．6 D．8【考點(diǎn)】G8：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題．【專題】33：函數(shù)思想．【分析】根據(jù)正比例函數(shù)y=kx與反比例函數(shù)y=﹣2x的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，可得出A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系，根據(jù)垂直于y軸的直線上任意兩點(diǎn)縱坐標(biāo)一樣，可得出A、C兩點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系，設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為〔x，﹣2【解答】解：∵正比例函數(shù)y=kx與反比例函數(shù)y=﹣2x∴設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為〔x，﹣2x〕，則B點(diǎn)坐標(biāo)為〔﹣x，2x〕，C〔﹣2x，﹣∴S△ABC=12×〔﹣2x﹣x〕?〔﹣2x﹣2x〕=12應(yīng)選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題考察了反比例函數(shù)與正比例函數(shù)圖象的特點(diǎn)，垂直于y軸的直線上任意兩點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，三角形的面積，解答此題的關(guān)鍵是找出A、B兩點(diǎn)與A、C兩點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系．8．〔3分〕〔2018?徐州〕假設(shè)函數(shù)y=kx+b的圖象如以以下列圖，則關(guān)于x的不等式kx+2b＜0的解集為〔〕A．x＜3 B．x＞3 C．x＜6 D．x＞6【考點(diǎn)】F3：一次函數(shù)的圖象；FD：一次函數(shù)與一元一次不等式．【專題】11：計(jì)算題；533：一次函數(shù)及其應(yīng)用．【分析】由一次函數(shù)圖象過〔3，0〕且過第二、四象限知b=﹣3k、k＜0，代入不等式求解可得．【解答】解：∵一次函數(shù)y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)〔3，0〕，∴3k+b=0，且k＜0，則b=﹣3k，∴不等式為kx﹣6k＜0，解得：x＞6，應(yīng)選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考察一次函數(shù)與一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)及解一元一次不等式的能力．二、填空題〔本大題共有10小題，每題3分，共30分.不需寫出解答過程〕9．〔3分〕〔2018?徐州〕五邊形的內(nèi)角和是540°．【考點(diǎn)】L3：多邊形內(nèi)角與外角．【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和是〔n﹣2〕?180°，代入計(jì)算即可．【解答】解：〔5﹣2〕?180°=540°，故答案為：540°．【點(diǎn)評(píng)】此題考察的是多邊形的內(nèi)角和的計(jì)算，掌握多邊形的內(nèi)角和可以表示成〔n﹣2〕?180°是解題的關(guān)鍵．10．〔3分〕〔2018?徐州〕我國(guó)自主研發(fā)的某型號(hào)手機(jī)處理器采用10nm工藝，1nm=0.000000001m，則10nm用科學(xué)記數(shù)法可表示為1×10﹣8m．【考點(diǎn)】1J：科學(xué)記數(shù)法—表示較小的數(shù)．【專題】511：實(shí)數(shù)．【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【解答】解：10nm用科學(xué)記數(shù)法可表示為1×10﹣8m，故答案為：1×10﹣8．【點(diǎn)評(píng)】此題考察用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．11．〔3分〕〔2018?徐州〕化簡(jiǎn)：|3-2|=2-【考點(diǎn)】28：實(shí)數(shù)的性質(zhì)．【專題】11：計(jì)算題．【分析】要先判斷出3-2＜【解答】解：∵3-2＜∴|3-2|=2﹣3故答案為：2﹣3．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考察了絕對(duì)值的性質(zhì)．要注意負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)．12．〔3分〕〔2018?徐州〕假設(shè)x-2在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍為x≥2．【考點(diǎn)】72：二次根式有意義的條件．【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得x﹣2≥0，再解即可．【解答】解：由題意得：x﹣2≥0，解得：x≥2，故答案為：x≥2．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考察了二次根式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握二次根式中的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．13．〔3分〕〔2018?徐州〕假設(shè)2m+n=4，則代數(shù)式6﹣2m﹣n的值為2．【考點(diǎn)】33：代數(shù)式求值．【專題】11：計(jì)算題．【分析】將6﹣2m﹣n化成6﹣〔2m+n〕代值即可得出結(jié)論．【解答】解：∵2m+n=4，∴6﹣2m﹣n=6﹣〔2m+n〕=6﹣4=2，故答案為2．【點(diǎn)評(píng)】此題是代數(shù)式求值問題，利用整體代入是解此題的關(guān)鍵．14．〔3分〕〔2018?徐州〕假設(shè)菱形兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別是6cm和8cm，則其面積為24cm2．【考點(diǎn)】L8：菱形的性質(zhì)．【分析】直接利用菱形面積等于對(duì)角線乘積的一半進(jìn)而得出答案．【解答】解：∵菱形的兩條對(duì)角線分別是6cm和8cm，∴這個(gè)菱形的面積是：12×6×8=24〔cm2故答案為：24．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考察了菱形的性質(zhì)，正確記憶菱形面積求法是解題關(guān)鍵．15．〔3分〕〔2018?徐州〕如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90°，D為AC的中點(diǎn)，假設(shè)∠C=55°，則∠ABD=35°．【考點(diǎn)】KP：直角三角形斜邊上的中線．【專題】552：三角形．【分析】由直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)得到△BCD為等腰三角形，由等腰三角形的性質(zhì)和角的互余求得答案．【解答】解：在Rt△ABC中，∠ABC=90°，D為AC的中點(diǎn)，∴BD是中線，∴AD=BD=CD，∴∠BDC=∠C=55°，∴∠ABD=90°﹣55°=35°．故答案是：35．【點(diǎn)評(píng)】此題考察了直角三角形斜邊上的中線，等腰三角形的性質(zhì)．在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半．〔即直角三角形的外心位于斜邊的中點(diǎn)〕．16．〔3分〕〔2018?徐州〕如圖，扇形的半徑為6，圓心角θ為120°，用這個(gè)扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，所得圓錐的底面半徑為2．【考點(diǎn)】MP：圓錐的計(jì)算．【分析】易得扇形的弧長(zhǎng)，除以2π即為圓錐的底面半徑．【解答】解：扇形的弧長(zhǎng)=120π×6180∴圓錐的底面半徑為4π÷2π=2．故答案為：2．【點(diǎn)評(píng)】考察了扇形的弧長(zhǎng)公式；圓的周長(zhǎng)公式；用到的知識(shí)點(diǎn)為：圓錐的弧長(zhǎng)等于底面周長(zhǎng)．17．〔3分〕〔2018?徐州〕如圖，每個(gè)圖案均由邊長(zhǎng)相等的黑、白兩色正方形按規(guī)律拼接而成，照此規(guī)律，第n個(gè)圖案中白色正方形比黑色正方形多4n+3個(gè)．〔用含n的代數(shù)式表示〕【考點(diǎn)】38：規(guī)律型：圖形的變化類．【專題】2A：規(guī)律型．【分析】利用給出的三個(gè)圖形尋找規(guī)律，發(fā)現(xiàn)白色正方形個(gè)數(shù)=總的正方形個(gè)數(shù)﹣黑色正方形個(gè)數(shù)，而黑色正方形個(gè)數(shù)第1個(gè)為1，第二個(gè)為2，由此尋找規(guī)律，總個(gè)數(shù)只要找到邊與黑色正方形個(gè)數(shù)之間關(guān)系即可，依此類推，尋找規(guī)律．【解答】解：第1個(gè)圖形黑、白兩色正方形共3×3個(gè)，其中黑色1個(gè)，白色3×3﹣1個(gè)，第2個(gè)圖形黑、白兩色正方形共3×5個(gè)，其中黑色2個(gè)，白色3×5﹣2個(gè)，第3個(gè)圖形黑、白兩色正方形共3×7個(gè)，其中黑色3個(gè)，白色3×7﹣3個(gè)，依此類推，第n個(gè)圖形黑、白兩色正方形共3×〔2n+1〕個(gè)，其中黑色n個(gè)，白色3×〔2n+1〕﹣n個(gè)，即：白色正方形5n+3個(gè)，黑色正方形n個(gè)，故第n個(gè)圖案中白色正方形比黑色正方形多4n+3個(gè)．【點(diǎn)評(píng)】此題考察了幾何圖形的變化規(guī)律，是探索型問題，圖中的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．18．〔3分〕〔2018?徐州〕如圖，AB為⊙O的直徑，AB=4，C為半圓AB的中點(diǎn)，P為AC上一動(dòng)點(diǎn)，延長(zhǎng)BP至點(diǎn)Q，使BP?BQ=AB2．假設(shè)點(diǎn)P由A運(yùn)動(dòng)到C，則點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)為4．【考點(diǎn)】KQ：勾股定理；M5：圓周角定理；O4：軌跡；S9：相似三角形的判定與性質(zhì)．【專題】1：常規(guī)題型．【分析】連接AQ，首先證明△ABP∽△QBA，則∠APB=∠QAB=90°，然后求得點(diǎn)P與點(diǎn)C重合時(shí)，AQ的長(zhǎng)度即可．【解答】解：如以以下列圖：連接AQ．∵BP?BQ=AB2，∴BPAB=AB又∵∠ABP=∠QBA，∴△ABP∽△QBA，∴∠APB=∠QAB=90°，∴QA始終與AB垂直．當(dāng)點(diǎn)P在A點(diǎn)時(shí)，Q與A重合，當(dāng)點(diǎn)P在C點(diǎn)時(shí)，AQ=2OC=4，此時(shí)，Q運(yùn)動(dòng)到最遠(yuǎn)處，∴點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)為4．故答案為：4．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考察的是相似三角形的判定和性質(zhì)，證得△ABP∽△QBA是解題的關(guān)鍵．三、解答題〔本大題共有10小題，共86分.解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟〕19．〔10分〕〔2018?徐州〕計(jì)算：〔1〕﹣12+20180﹣〔12〕﹣1+3〔2〕a2-b【考點(diǎn)】2C：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；6B：分式的加減法；6E：零指數(shù)冪；6F：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪．【專題】11：計(jì)算題．【分析】〔1〕先計(jì)算有理數(shù)的乘方、零指數(shù)冪、立方根，再進(jìn)展計(jì)算；〔2〕先將分子和分母分解因式，約分后再計(jì)算．【解答】解：〔1〕﹣12+20180﹣〔12〕﹣1+3=﹣1+1﹣2+2，=0；〔2〕a2-b=(a+b)(a-b)a-b÷a+b=2a﹣2b．【點(diǎn)評(píng)】此題考察的是有理數(shù)的混合計(jì)算和分式的除法，在解答此類問題時(shí)要注意有整數(shù)的運(yùn)算法則和及約分的靈活應(yīng)用．20．〔10分〕〔2018?徐州〕〔1〕解方程：2x2﹣x﹣1=0；〔2〕解不等式組：&4x【考點(diǎn)】A8：解一元二次方程﹣因式分解法；CB：解一元一次不等式組．【專題】1：常規(guī)題型．【分析】〔1〕先分解因式，即可得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可；〔2〕先求出每個(gè)不等式的解集，再求出不等式組的解集即可．【解答】解：〔1〕2x2﹣x﹣1=0，〔2x+1〕〔x﹣1〕=0，2x+1=0，x﹣1=0，x1=﹣12，x2〔2〕&4x∵解不等式①得：x＞﹣4，解不等式②得：x≤3，∴不等式組的解集為﹣4＜x≤3．【點(diǎn)評(píng)】此題考察了解一元二次方程和解一元一次不等式組，能把一元二次方程轉(zhuǎn)化成一元一次方程是解〔1〕的關(guān)鍵，能根據(jù)不等式的解集求出不等式組的解集是解〔2〕的關(guān)鍵．21．〔7分〕〔2018?徐州〕不透明的袋中裝有1個(gè)紅球與2個(gè)白球，這些球除顏色外都一樣，將其攪勻．〔1〕從中摸出1個(gè)球，恰為紅球的概率等于13〔2〕從中同時(shí)摸出2個(gè)球，摸到紅球的概率是多少〔用畫樹狀圖或列表的方法寫出分析過程〕【考點(diǎn)】X4：概率公式；X6：列表法與樹狀圖法．【專題】1：常規(guī)題型．【分析】〔1〕根據(jù)題意求出即可；〔2〕先畫出樹狀圖，再求即可．【解答】解：〔1〕從中摸出1個(gè)球，恰為紅球的概率等于13故答案為：13〔2〕畫樹狀圖：所以共有6種情況，含紅球的有4種情況，所以p=46=2答：從中同時(shí)摸出2個(gè)球，摸到紅球的概率是23【點(diǎn)評(píng)】此題考察了列表法與畫樹狀圖，概率公式等知識(shí)點(diǎn)，能夠正確畫出樹狀圖是解此題的關(guān)鍵．22．〔7分〕〔2018?徐州〕在“書香校園〞活動(dòng)中，某校為了解學(xué)生家庭藏書情況，隨機(jī)抽取本校局部學(xué)生進(jìn)展調(diào)查，并繪制成局部統(tǒng)計(jì)圖表如下：類別家庭藏書m本學(xué)生人數(shù)A0≤m≤2520B26≤m≤100aC101≤m≤20050Dm≥20166根據(jù)以上信息，解答以下問題：〔1〕該調(diào)查的樣本容量為200，a=64；〔2〕在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“A〞對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為36°；〔3〕假設(shè)該校有2000名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)全校學(xué)生中家庭藏書200本以上的人數(shù)．【考點(diǎn)】V3：總體、個(gè)體、樣本、樣本容量；V5：用樣本估計(jì)總體；V7：頻數(shù)〔率〕分布表；VB：扇形統(tǒng)計(jì)圖．【專題】1：常規(guī)題型．【分析】〔1〕根據(jù)“C〞的人數(shù)和在扇形圖中所占的百分比，先求出樣本容量，再根據(jù)“B〞的百分比計(jì)算出a的值；〔2〕利用圓心角計(jì)算公式，即可得到“A〞對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角；〔3〕依據(jù)家庭藏書200本以上的人數(shù)所占的比例，即可估計(jì)該校家庭藏書200本以上的人數(shù)．【解答】解：〔1〕因?yàn)椤癈〞有50人，占樣本的25%，所以樣本=50÷25%=200〔人〕因?yàn)椤癇〞占樣本的32%，所以a=200×32%=64〔人〕故答案為：200，64；〔2〕“A〞對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角=20200×故答案為：36°；〔3〕全校學(xué)生中家庭藏書200本以上的人數(shù)為：2000×66200答：全校學(xué)生中家庭藏書200本以上的人數(shù)為660人．【點(diǎn)評(píng)】此題考察的是統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映局部占總體的百分比大?。?3．〔8分〕〔2018?徐州〕如圖，在矩形ABCD中，AD=4，點(diǎn)E在邊AD上，連接CE，以CE為邊向右上方作正方形CEFG，作FH⊥AD，垂足為H，連接AF．〔1〕求證：FH=ED；〔2〕當(dāng)AE為何值時(shí)，△AEF的面積最大【考點(diǎn)】H7：二次函數(shù)的最值；KD：全等三角形的判定與性質(zhì)；LB：矩形的性質(zhì)；LE：正方形的性質(zhì)．【專題】1：常規(guī)題型．【分析】〔1〕根據(jù)正方形的性質(zhì)，可得EF=CE，再根據(jù)∠CEF=∠90°，進(jìn)而可得∠FEH=∠DCE，結(jié)合條件∠FHE=∠D=90°，利用“AAS〞即可證明△FEH≌△ECD，由全等三角形的性質(zhì)可得FH=ED；〔2〕設(shè)AE=a，用含a的函數(shù)表示△AEF的面積，再利用函數(shù)的最值求面積最大值即可．【解答】解：〔1〕證明：∵四邊形CEFG是正方形，∴CE=EF，∵∠FEC=∠FEH+∠CED=90°，∠DCE+∠CED=90°，∴∠FEH=∠DCE，在△FEH和△ECD中&EF=CE&∠FEH=∠DCE∴△FEH≌△ECD，∴FH=ED；〔2〕設(shè)AE=a，則ED=FH=4﹣a，∴S△AEF=12AE?FH=1=﹣12〔a﹣2〕2+∴當(dāng)AE=2時(shí)，△AEF的面積最大．【點(diǎn)評(píng)】此題考察了正方形性質(zhì)、矩形性質(zhì)以及全等三角形的判斷和性質(zhì)和三角形面積有關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，熟記全等三角形的各種判斷方法是解題的關(guān)鍵．24．〔8分〕〔2018?徐州〕徐州至北京的高鐵里程約為700km，甲、乙兩人從徐州出發(fā)，分別乘坐“徐州號(hào)〞高鐵A與“復(fù)興號(hào)〞高鐵B前往北京．A車的平均速度比B車的平均速度慢80km/h，A車的行駛時(shí)間比B車的行駛時(shí)間多40%，兩車的行駛時(shí)間分別為多少【考點(diǎn)】B7：分式方程的應(yīng)用．【專題】34：方程思想；522：分式方程及應(yīng)用．【分析】設(shè)B車行駛的時(shí)間為t小時(shí)，則A車行駛的時(shí)間為1.4t小時(shí)，根據(jù)平均速度=路程÷時(shí)間結(jié)合A車的平均速度比B車的平均速度慢80km/h，即可得出關(guān)于t的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論．【解答】解：設(shè)B車行駛的時(shí)間為t小時(shí)，則A車行駛的時(shí)間為1.4t小時(shí)，根據(jù)題意得：700t﹣700解得：t=2.5，經(jīng)檢驗(yàn)，t=2.5是原分式方程的解，且符合題意，∴1.4t=2.5．答：A車行駛的時(shí)間為2.5小時(shí)，B車行駛的時(shí)間為2.5小時(shí)．【點(diǎn)評(píng)】此題考察了分式方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵．25．〔8分〕〔2018?徐州〕如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O外，∠ABC的平分線與⊙O交于點(diǎn)D，∠C=90°．〔1〕CD與⊙O有假設(shè)何的位置關(guān)系請(qǐng)說明理由；〔2〕假設(shè)∠CDB=60°，AB=6，求AD的長(zhǎng)．【考點(diǎn)】M5：圓周角定理；MB：直線與圓的位置關(guān)系；MN：弧長(zhǎng)的計(jì)算．【專題】55A：與圓有關(guān)的位置關(guān)系．【分析】〔1〕連接OD，只需證明∠ODC=90°即可；〔2〕由〔1〕中的結(jié)論可得∠ODB=30°，可求得弧AD的圓心角度數(shù)，再利用弧長(zhǎng)公式求得結(jié)果即可．【解答】解：〔1〕相切．理由如下：連接OD，∵BD是∠ABC的平分線，∴∠CBD=∠ABD，又∵OD=OB，∴∠ODB=∠ABD，∴∠ODB=∠CBD，∴OD∥CB，∴∠ODC=∠C=90°，∴CD與⊙O相切；〔2〕假設(shè)∠CDB=60°，可得∠ODB=30°，∴∠AOD=60°，又∵AB=6，∴AO=3，∴AD=60×π×3180【點(diǎn)評(píng)】此題主要考察圓的切線的判定、等腰三角形的性質(zhì)及圓周角定理的運(yùn)用．一條直線和圓只有一個(gè)公共點(diǎn)，叫做這條直線和圓相切，這條直線叫圓的切線，唯一的公共點(diǎn)叫切點(diǎn)．26．〔8分〕〔2018?徐州〕如圖，1號(hào)樓在2號(hào)樓的南側(cè)，兩樓高度均為90m，樓間距為AB．冬至日正午，太陽光線與水平面所成的角為32.3°，1號(hào)樓在2號(hào)樓墻面上的影高為CA；春分日正午，太陽光線與水平面所成的角為55.7°，1號(hào)樓在2號(hào)樓墻面上的影高為DA．CD=42m．〔1〕求樓間距AB；〔2〕假設(shè)2號(hào)樓共30層，層高均為3m，則點(diǎn)C位于第幾層〔參考數(shù)據(jù)：sin32.3°≈0.53，cos32.3°≈0.85，tan32.3°≈0.63，sin55.7°≈0.83，cos55.7°≈0.56，tan55.7°≈1.47〕【考點(diǎn)】T8：解直角三角形的應(yīng)用．【專題】12：應(yīng)用題．【分析】〔1〕構(gòu)造出兩個(gè)直角三角形，利用兩個(gè)角的正切值即可求出答案．〔2〕只需計(jì)算出CA的高度即可求出樓層數(shù)．【解答】解：〔1〕過點(diǎn)C作CE⊥PB，垂足為E，過點(diǎn)D作DF⊥PB，垂足為F，則∠CEP=∠PFD=90°，由題意可知：設(shè)AB=x，在Rt△PCE中，tan32.3°=PEx∴PE=x?tan32.3°，同理可得：在Rt△PDF中，tan55.7°=PFx∴PF=x?tan55.7°，由PF﹣PE=EF=CD=42，可得x?tan55.7°﹣x?tan32.3°=42，解得：x=50∴樓間距AB=50m，〔2〕由〔1〕可得：PE=50?tan32.3°=31.5m，∴CA=EB=90﹣31.5=58.5m由于2號(hào)樓每層3米，可知點(diǎn)C位于20層【點(diǎn)評(píng)】此題考察解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確運(yùn)用銳角三角函數(shù)來求出相應(yīng)的線段，此題屬于中等題型．27．〔10分〕〔2018?徐州〕如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=﹣x2+6x﹣5的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，其頂點(diǎn)為P，連接PA、AC、CP，過點(diǎn)C作y軸的垂線l．〔1〕求點(diǎn)P，C的坐標(biāo)；〔2〕直線l上是否存在點(diǎn)Q，使△PBQ的面積等于△PAC的面積的2倍假設(shè)存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，請(qǐng)說明理由．【考點(diǎn)】H3：二次函數(shù)的性質(zhì)；HA：拋物線與x軸的交點(diǎn)．【專題】535：二次函數(shù)圖象及其性質(zhì)．【分析】〔1〕利用配方法求出頂點(diǎn)坐標(biāo)，令x=0，可得y=﹣5，推出C〔0，﹣5〕；〔2〕直線PC的解析式為y=3x﹣5，設(shè)直線交x軸于D，則D〔53，0〕，設(shè)直線PQ交x軸于E，當(dāng)BE=2AD時(shí)，△PBQ的面積等于△【解答】解：〔1〕∵y=﹣x2+6x﹣5=﹣〔x﹣3〕2+4，∴頂點(diǎn)P〔3，4〕，令x=0