創(chuàng)新實驗課探究動能定理

HUANGXINSHIYANKE

實驗基礎(chǔ)知識

一、基本實驗要求

1.實驗目的

(1)通過實驗探究外力做功與物體速度變化的關(guān)系.

(2)通過分析實驗數(shù)據(jù)，總結(jié)出外力做功與物體速度平方的正比關(guān)系.

2.實驗原理

(1)改變功的大?。翰捎萌鐖D所示的實驗裝置，用1條、2條、3條…規(guī)格同樣的橡皮筋

將小車拉到同一位置由靜止釋放，橡皮筋拉力對小車所做的功依次為W、2W、3W…

打點計時器

紙帶小車

(2)確定速度的大?。盒≤嚝@得的速度?？梢杂杉垘Ш痛螯c計時器測出，也可以用其他方

法測出.

(3)尋找功與速度變化的關(guān)系：以橡皮筋拉力所做的功W為縱坐標，小車獲得的速度。

為橫坐標，作出或圖象.分析圖象，得出橡皮筋拉力對小車所做的功與小車獲得

的速度的定量關(guān)系.

3.實驗器材

小車(前面帶小鉤)、長木板(在兩側(cè)適當?shù)膶ΨQ位置釘兩個鐵釘)、打點計時器、紙帶、學

生電源、導線(若使用電火花計時器則不用學生電源)、5條同規(guī)格的橡皮筋及毫米刻度尺.

4.實驗步驟

(1)儀器安裝：

①按實驗原理圖將儀器安裝好.

②平衡摩擦力：在長木板的有打點計時器的一端下面墊一塊木板，反復移動木板的位置,

直至小車上不掛橡皮筋時，輕推小車，紙帶打出的點間距均勻，即小車能勻速運動為止.

(2)測量與記錄：

①先用1條橡皮筋做實驗，用打點計時器和紙帶測出小車獲得的速度。1,設(shè)此時橡皮筋

對小車做的功為卬，將這一組數(shù)據(jù)記入表格.

②用2條橡皮筋做實驗，實驗中橡皮筋拉伸的長度與第一次相同，這時橡皮筋對小車做

的功為2W,測出小車獲得的速度⑦，將數(shù)據(jù)記入表格.

③用3條、4條……橡皮筋做實驗，用同樣的方法測出功和速度，記入表格.

二、規(guī)律方法總結(jié)

1.數(shù)據(jù)處理

(1)求速度：實驗獲得如圖所示紙帶，利用紙帶上點跡均勻的一段測出兩點間的距離，如

紙帶上A、C兩點間的距離無，則。=務其中T為打點周期).

(2)記數(shù)據(jù):

計算W、2M3W、…時對應"、"的數(shù)值，填入表格.

W2W3W4W5W

V

V2

(3)作圖象：在坐標紙上分別作出和W-4圖線，從中找出功與速度變化的關(guān)系.

(4)得結(jié)論：從圖象分析外力對物體做功與物體速度變化的關(guān)系為W84.

2.誤差分析

產(chǎn)生原因減小方法

橡皮筋的長度、粗細不同選擇規(guī)格相同的橡皮筋

摩擦力做功平衡摩擦力適當

小車速度的測量誤差多次測量X,求平均值

3.注意事項

(1)平衡摩擦力：將木板一端墊高，使小車的重力沿斜面向下的分力與摩擦阻力平衡.方

法：使小車拉著紙帶勻速運動.

(2)測小車速度時，紙帶上的點應選均勻部分的，即選小車做勻速運動的部分.

(3)橡皮筋應選規(guī)格一樣的.力對小車做的功以一條橡皮筋做的功為單位即可，不必計算

出具體數(shù)值.

(4)小車質(zhì)量應大一些，使紙帶上打的點多一些.

命題點一實驗原理與操作

EE某學習小組做“探究動能定理”的實驗，圖甲中小車是在1條橡皮筋作用下彈

出，沿木板滑行，這時橡皮筋對小車做的功記為W.當用2條、3條……完全相同的橡皮筋并

在一起進行第2次、第3次……實驗時，使每次實驗中橡皮筋伸長的長度都保持一致.每次

實驗中小車獲得的速度由打點計時器所打的紙帶測出.

打點計時器

紙帶小車

)0.430.680.901.071.211.281.3013.0

(1)除了圖甲中已有的實驗器材外，還需要導線、開關(guān)、(填測量工具)和

(選填“交流”或“直流”)電源.

(2)實驗中，小車會受到摩擦阻力的作用，可以使木板適當傾斜來平衡摩擦阻力，則下面

操作正確的是.

A.放開小車，能夠自由下滑即可

B.放開小車，能夠勻速下滑即可

C.放開拖著紙帶的小車，能夠自由下滑即可

D.放開拖著紙帶的小車，能夠勻速下滑即可

(3)若木板水平放置，小車在兩條橡皮筋作用下運動，當小車速度最大時，關(guān)于橡皮筋所

處的狀態(tài)與小車所在的位置，下列說法正確的是.

A.橡皮筋處于原長狀態(tài)

B.橡皮筋仍處于伸長狀態(tài)

C.小車在兩個鐵釘?shù)倪B線處

D.小車已過兩個鐵釘?shù)倪B線

(4)(多選)下列關(guān)于該實驗的說法正確的是.

A.長木板上有打點計時器的一端要適當墊高，以平衡小車運動過程中受到的摩擦力

B.實驗時必須設(shè)法算出橡皮筋對小車做功的具體值

C.實驗中，橡皮筋拉伸的長度沒有必要完全相同

D.應先接通電源，再讓小車在橡皮筋的作用下彈出

(5)在正確操作的情況下，該小組某次所打的紙帶如圖乙所示.為了測量橡皮筋做功后小

車獲得的速度，應選用紙帶上的(填「或”A。)段進行測量；若使用的交流電

的頻率為50Hz,則小車最終獲得的速度是m/s.

解析：(1)為測量小車獲得的速度，需要用刻度尺來測量紙帶上點和點之間的距離；打點

計時器必須使用交流電源.

(2)平衡摩擦力時，也要平衡紙帶與限位孔之間的摩擦力.根據(jù)平衡狀態(tài)的特點，小車做

勻速運動時即平衡了摩擦力.

(3)若木板水平放置，則未平衡摩擦力.小車速度最大時，也就是加速度為零的時刻，即

橡皮筋對小車的彈力等于小車受到的摩擦力的時刻，此時橡皮筋處于伸長狀態(tài)，小車還未到

兩個鐵釘?shù)倪B線處，B正確.

(4)實驗時，由于小車與木板間有摩擦，需將長木板上有打點計時器的一端適當墊高，平

衡摩擦力，故A正確；橡皮筋對小車做的功不需計算出具體數(shù)值，而是通過改變橡皮筋的條

數(shù)的方法來改變功，為了讓橡皮筋的功有倍數(shù)關(guān)系就要求將每條橡皮筋拉到同一位置處，故

B、C錯誤；實驗時先接通電源，再釋放小車，故D正確.

(5)為了測量橡皮筋做功后小車獲得的速度，要測量最大速度，應該選用點跡均勻的部分,

即BC段,小車的最終速度—m/s=0.65m/s.

答案：(1)刻度尺交流(2)D(3)B

(4)AD(5)BC0.65

［題組突破］

1.為了探究功與速度變化的關(guān)系，現(xiàn)提供如圖所示的器材，讓小車在橡皮筋的作用下彈

出后沿木板滑行，請思考探究思路并回答下列問題.(打點計時器所接交流電頻率為50Hz)

(1)為了消除摩擦力的影響應采取的措施為.

(2)當我們分別用同樣的橡皮筋1條、2條、3條…并起來進行第1次、第2次、第3次…

實驗時，每次實驗中橡皮筋拉伸的長度都保持一致，我們把第1次實驗中橡皮筋對小車做的

功記為W.

由于橡皮筋對小車做功而使小車獲得的速度可以由打點計時器和紙帶測出，如圖所示是

其中四次實驗打出的部分紙帶.

第1次［―結(jié)6咯oq,嗎伶嗎刊廿吧

，第7次仔.嗎?.722.84［一2.831白阻【?.83

3次*?”]?.20/.3.46[?.46」＜3.46尸13.46j

第4次[?.50口3￡0一[3.95:4.00[4.00j.4.00"

試根據(jù)以上信息，填寫下表

橡皮筋對小車做的功

小車速度v/(ni'S~1

222

v/(m'S~r'

從表中數(shù)據(jù)可得出結(jié)論：.

解析：(1)為了消除摩擦力，應將木板固定有打點計時器的一端墊起適當?shù)母叨?，使小?/p>

在不接橡皮筋時緩慢勻速下滑.

(2)由勻速運動的速度公式。=也可求出小車的速度，其中x可從題圖中讀出，分別為

2.00cm、2.83cm、3.46cm、4.00cm,交流電頻率為50Hz,故T=0.02s.

次數(shù)1234

橡皮筋對小車做的功W2W3W4W

小車速度0/(mf-1)1.001.421.732.00

^2(m2-s2)1.002.022.994.00

在誤差允許的范圍內(nèi)，橡皮筋對小車做的功與小車速度的平方成正比.

答案：見解析

2.某實驗小組用如圖所示的實驗裝置和實驗器材做“探究動能定理”的實驗，在實驗中,

該小組同學把沙和沙桶的總重力當作小車受到的合外力.

(1)(多選)為了保證實驗結(jié)果的誤差盡量小，在實驗操作中，下列做法必要的是.

A.實驗前要對裝置進行平衡摩擦力的操作

B.實驗操作時要先釋放小車，后接通電源

C.在利用紙帶進行數(shù)據(jù)處理時，所選的兩個研究點離得越近越好

D.在實驗過程中要保證沙和沙桶的總質(zhì)量遠小于小車的質(zhì)量

(2)除實驗裝置中的儀器外，還需要的測量儀器有、.

(3)如圖為實驗中打出的一條紙帶，現(xiàn)選取紙帶中的A、8兩點來探究功與速度變化的關(guān)

系.已知打點計時器的打點周期為T,重力加速度為g.圖中已經(jīng)標明了要測量的物理量，另

外，小車的質(zhì)量為沙和沙桶的總質(zhì)量為利請你把要探究的結(jié)果用題中給出的字母表達出

來：.

V----------X------------A

解析：(1)實驗前要對裝置進行平衡摩擦力的操作，以保證小車所受合外力恰好是細線的

拉力，故A正確；實驗操作時，若先放開小車，再接通打點計時器電源，由于小車運動較快,

可能打出來的點很少，不利于數(shù)據(jù)的采集和處理，故B錯誤；在利用紙帶進行數(shù)據(jù)處理時，

所選的兩個研究點離得越近，測量誤差越大，故C錯誤；在實驗過程中要保證沙和沙桶的總

質(zhì)量遠小于小車的質(zhì)量，這樣才能使得沙和沙桶的總重力近似等于細線對小車的拉力，故D

正確.

(2)本題的實驗原理是驗證沙桶和沙的重力做的功等于小車動能的增加量，所以要測沙和

沙桶的總質(zhì)量、小車的質(zhì)量，還要測紙帶上各點的距離來求速度，所以所需的器材還應有天

平和刻度尺.

(3)小車在A點的速度為5=部,在B點的速度為。2=點,所以動能變化量△&=權(quán)例3—

界。仁義?),而沙和沙桶的總重力做的功為WG=mgx,要探究的“功與速度變化的關(guān)

M（X2~X1）

系”用表達式表示為mgx=

32T2

答案：(1)AD(2)天平刻度尺

⑶像=配押

命題點二數(shù)據(jù)處理與誤差分析

甌可利用如圖1所示的實驗裝置探究恒力做功與物體動能變化的關(guān)系.小車的質(zhì)量

為M=200.0g,鉤碼的質(zhì)量為機=10.0g,打點計時器的電源為50Hz的交流電.

(1)掛鉤碼前，為了消除摩擦力的影響，應調(diào)節(jié)木板右側(cè)的高度，直至向左輕推小車觀察

到.

(2)掛上鉤碼，按實驗要求打出的一條紙帶如圖2所示.選擇某一點為。，依次每隔4個

計時點取一個計數(shù)點.用刻度尺量出相鄰計數(shù)點間的距離Ax,記錄在紙帶上.計算打出各計

數(shù)點時小車的速度。，其中打出計數(shù)點“1”時小車的速度5=m/s.

601234567>

Q2.062.502.983.423.894.354.81,

(單位：cm)

圖2

(3)將鉤碼的重力視為小車受到的拉力，取g=9.80m/s2,利用算出拉力對小車

做的功W.利用&算出小車動能，并求出動能的變化量公民.計算結(jié)果見下表.

WZX10-3J2.452.923.353.814.26

△Ek/XIO-j2.312.733.123.614.00

請根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，在圖3中作出AEk-W圖象.

(4)實驗結(jié)果表明，△隊總是略小于W.某同學猜想是由于小車所受拉力小于鉤碼重力造成

的.用題中小車和鉤碼質(zhì)量的數(shù)據(jù)可算出小車受到的實際拉力F=N.

解析：(1)掛鉤碼前，調(diào)節(jié)木板右側(cè)的高度，直至向左輕推小車，小車做勻速直線運動，

表明此時已消除了摩擦力的影響.

(2)打出計數(shù)點“1”時小車的速度

(2.06+2.50)X10^

vi-----------Q2-----------m/s=0.228m/s.

(3)根據(jù)題表格中的數(shù)據(jù)，描點作圖，如圖所示：

A￡k/x10為

2.0,⑺..................1??????IlI?III——?

2.02.53.03.54.04.5

(4)對整體分析，根據(jù)牛頓第二定律得。=譚一，則小車受到的實際拉力尸=詼=瞿處

M+mM+m

0.2X0.01X9.8

N=0.093N.

0.2+0.01

答案：(1)小車做勻速運動(2)0.228

(3)見解析圖(4)0.093

［題組突破］

3.(2020.全國卷III)某同學利用圖(a)所示裝置驗證動能定理.調(diào)整木板的傾角平衡摩擦

阻力后，掛上鉤碼，鉤碼下落，帶動小車運動并打出紙帶.某次實驗得到的紙帶及相關(guān)數(shù)據(jù)

如圖(b)所示.

已知打出圖(b)中相鄰兩點的時間間隔為0.02s,從圖(b)給出的數(shù)據(jù)中可以得到，打出8

點時小車的速度大小Vb=m/s,打出P點時小車的速度大小vP=m/s.(結(jié)果

均保留2位小數(shù))

若要驗證動能定理，除了需測量鉤碼的質(zhì)量和小車的質(zhì)量外，還需要從圖(b)給出的數(shù)據(jù)

中求得的物理量為

打點計時器小車

單位:cm

50.66------

——54.20

----------------------------57.86------------------------------?

圖出)

解析：紙帶上某點的瞬時速度可用相鄰兩點間的平均速度來替代.

(4.00—2.56)X10、

VB=----------QQ^----------m/s=0.36m/s

(57.86—50.66)X10-2

Vp=-----------QQ4-----------m/s=1.80m/s

根據(jù)實驗原理Fx=%i〃一品。系需測量的物理量有鉤碼的質(zhì)量，小車的質(zhì)量，氏尸之

間的距離和8、P點的速度.

答案：0.361.80B、尸之間的距離

4.某實驗小組采用如圖甲所示的裝置探究功與速度變化的關(guān)系.小車在橡皮筋的作用下

彈出后，沿木板滑行，打點計時器工作頻率為50Hz.

打點計時器

橡皮筋

48COEFGH

(1)為了消除小車運動過程中所受摩擦力的影響，調(diào)整時應將木板(選填“左”或

“右”)端適當墊高以平衡摩擦力.

(2)實驗中，某同學打出的一段紙帶如圖乙所示，相鄰兩計時點間距離依次為三萬=3.50

cm、BC=3.80cm、CD—DE—EF—FG—GH=4.00cm,則勻速運動的速度v—

(3)(多選)根據(jù)多次測量的數(shù)據(jù)，畫出橡皮筋對小車做功W與小車勻速運動的速度。的關(guān)

系如圖丙所示，根據(jù)圖線形狀猜想，W與。的關(guān)系可能為.

B.WRi

C.W^v2D.W^v3

(4)改變橡皮筋的根數(shù)，若實驗中的所有操作和數(shù)據(jù)處理均無錯誤，則繪出的圖線(圖中

0,將一根橡皮筋對小車做的功記為1)應為過原點的一條直線，但根據(jù)實驗結(jié)果得

到的圖線如圖丁所示，造成這一偏差的原因是.

解析：(1)小車是向右邊彈出，平衡摩擦力時應該將左端墊高使重力沿斜面向下的分力與

沿斜面向上的摩擦力平衡.

~CH

(2)由題目給的數(shù)據(jù)可知小車從C點到8點做勻速運動，則o=、==2m/s.

(3)圖丙中圖線的形狀與函數(shù)y=/(〃=2,3,4…)的圖象吻合，故選項C、D正確.

(4)從圖象截距可看出合外力不做功時，小車仍然會有速度，這表明平衡摩擦力過度.

答案：(1)左(2)2(3)CD(4)平衡摩擦力過度

命題點三創(chuàng)新拓展實驗

實驗器材的創(chuàng)新實驗原理的創(chuàng)新

拉力傳單器速度傳感器

1.小球由。點平拋的初速度由下落高度y和

水平位移x通過計算得到.

1.運用鉤碼下落確定外力對小車所做的功，

.小球由不同高度下滑，平拋的水平位移不

由紙帶求某過程中小車動能的變化.2

同，作出對應關(guān)系圖線(直線).

2.利用傳感器記錄小車所受拉力和運動速度.

實驗設(shè)計的創(chuàng)新實驗目的的創(chuàng)新

物塊

光電門2光電Q二遮光條

氣型導軌3工滑短:六一

一上…固定栓

定滑輪祺刻度尺

連氣源

~\圖(a)

占'動滑輪調(diào)節(jié)旋鈕?調(diào)節(jié)旋鈕Q

鉤碼1.根據(jù)功能原理，彈簧的彈性勢能轉(zhuǎn)化為物

1.由光電門求速度代替測量紙帶求各點速塊脫離彈簧時的動能.

度.2.物塊脫離彈簧后做勻速直線運動，故物塊

2.由測力計直接測量力的大小.脫離彈簧后的速度由紙帶〃中的后兩段位移

計算.

3.由彈性勢能Ep=T?w2可知脫離彈簧時的速

度越大，對應彈簧被壓縮后的彈性勢能越大.

國13］某實驗小組利用拉力傳感器和速度傳感器探究“動能定理”.如圖甲所示，他

們將拉力傳感器固定在小車上，用不可伸長的細線將其通過一個定滑輪與鉤碼相連，用拉力

傳感器記錄小車受到拉力的大小.在水平桌面上相距50.0cm的A、8兩點各安裝一個速度

傳感器，記錄小車通過A、B時的速度大小.小車中可以放置祛碼.

拉力傳感器速度傳感器

(1)實驗主要步驟如下：

①測量________和拉力傳感器的總質(zhì)量Mi;把細線的一端固定在拉力傳感器上，另一端

通過定滑輪與鉤碼相連；正確連接所需電路.

②將小車停在C點，，小車在細線拉動下運動，記錄細線拉力及小車通過A、

8時的速度.

③在小車中增加祛碼，或,重復②的操作.

(2)下表是他們測得的一組數(shù)據(jù)，其中M是Mi與小車中祛碼質(zhì)量之和，|送一*|是兩個速

度傳感器記錄速度的平方差，可以據(jù)此數(shù)據(jù)計算出動能變化量尸是拉力傳感器受到的拉

力，W是尸在A、B間所做的功.表格中的AE3=，印3=.(結(jié)果保留三位

有效數(shù)字)

數(shù)據(jù)記錄表

次數(shù)M/kg1尾一次|/(m?sipAE/JF/NW/J

10.5000.7600.1900.4000.200

20.5001.6500.4130.8400.420

32.4001.220

0.500AE3W3

41.0002.4001.2002.4201.210

51.0002.8401.4202.8601.430

⑶根據(jù)上表，在圖乙中作出AE-W圖線.

解析：(1)由題設(shè)實驗裝置可知，鉤碼重力提供動力，繩子拉力充當小車的合外力，利用

拉力傳感器測量拉力產(chǎn)的大小，用米尺測量A、8之間的距離L,則合外力做功大小可由W

=也計算得出.利用天平測量研究對象即小車及拉力傳感器的總質(zhì)量Mi,通過速度傳感器

測量小車經(jīng)過A、B時的瞬時速度，即可計算小車從A到8的動能變化量AE

改變小車的質(zhì)量伊也曾加或減少小車上的祛碼)，或者改變拉力大小(即增加或減少鉤碼的

數(shù)量)，多次測量幾組數(shù)據(jù)，最后比較合外力做功與動能變化量AE的數(shù)值，在誤差允許范圍

內(nèi)看是否近似相等.

(2)由涕一。彳可得

AE3=0.600J,

由Z=50.0cm,F3=1.220N,可得

卬3=尸3工=0.610J.

(3)作出的AE-W圖線如圖所示.

答案：(1)①小車②然后釋放小車③減少鉤碼數(shù)量(2)0.6000.610(3)圖象見解析

［題組突破］

5.某物理小組對輕彈簧的彈性勢能進行探究，實驗裝置如圖(a)所示，輕彈簧放置在光

滑水平桌面上，彈簧左端固定，右端與一物塊接觸而不連接，紙帶穿過打點計時器并與物塊

連接.向左推物塊使彈簧壓縮一段距離，由靜止釋放物塊，通過測量和計算，可求得彈簧被

壓縮后的彈性勢能.

(1)實驗中涉及下列操作步驟：

①把紙帶向左拉直

②松手釋放物塊

③接通打點計時器電源

④向左推物塊使彈簧壓縮，并測量彈簧壓縮量

上述步驟正確的操作順序是(填入代表步驟的序號).

(2)圖(b)中〃和L紙帶是分別把彈簧壓縮到不同位置后所得到的實際打點結(jié)果.打點計

時器所用交流電的頻率為50Hz.由M紙帶所給的數(shù)據(jù)，可求出在該紙帶對應的實驗中物塊脫

離彈簧時的速度為m/s.比較兩紙帶可知，(填“AT或"L”)紙帶對應的實

驗中彈簧被壓縮后的彈性勢能大.

單位:cm—2.58―±—2.57—?：

單位;cmib.95!*1.15*!*1.56'I'I.SS1.54"!

圖(b)

解析：(1)實驗時首先向左推物塊使彈簧壓縮，測量出彈簧壓縮量，然后把紙帶向左拉直，

先接通打點計時器電源，待打點穩(wěn)定后，再松手釋放物塊，故正確的操作順序是④①③②.

(2)物塊脫離彈簧后將在光滑水平桌面上做勻速直線運動，由M紙帶可知物塊脫離彈簧時

的速度。=9=""筌泮-m/sM.29m/s.比較M、L兩紙帶，物塊脫離彈簧后在相同

EZAU.UZ

時間內(nèi)的位移M的比L的大，則M紙帶對應的實驗中物塊在脫離彈簧后的速度大，即M紙

帶對應的實驗中彈簧被壓縮后的彈性勢能大.

答案：⑴④①③②⑵1.29M

6.某同學利用如圖甲所示的裝置探究動能定理.固定并調(diào)整斜槽，使它的末端。點的

切線水平，在水平地面上依次鋪放好木板、白紙、復寫紙.將小球從不同的標記點由靜止釋

放，記錄小球到達斜槽底端時下落的高度X,并根據(jù)落點位置測量出小球平拋的水平位移尤.

改變小球在斜槽上的釋放位置，進行多次測量，記錄數(shù)據(jù)如下:

[Wj度H(h為

h2h3h4/z5h6h7/i8/z9h

單位長度)

水平位移

5.59.111.714.215.917.619.020.621.7

x!cm

(1)斜槽傾角為仇小球與斜槽之間的動摩擦因數(shù)為〃，斜槽底端離地面的高度為》不計

小球與水平槽之間的摩擦，小球從斜槽上滑下的過程中，動能定理若成立應滿足的關(guān)系式

是.

(2)以H為橫坐標，以為縱坐標，在坐標紙上描點作圖，如圖乙所示.

(3)由第(1)(2)問，可以得出結(jié)論.

解析：(1)設(shè)小球離開斜槽時的速度為。，根據(jù)平拋運動的規(guī)律得：x=vt,y^gt2

聯(lián)立解得：v=x、修

小球在斜槽上滑下的過程中，重力和摩擦力做功，則合力做的功為：W=mgH-fimgcos

夕磊=作《1一篇

小球動能的變化量△&=%!〃=鄂

則小球從斜槽上滑下的過程中，動能定理若成立應滿足的關(guān)系式是

mg'一品)=散?

(2)根據(jù)以上分析可知，以