劍指中考數(shù)學(xué)試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.-5的絕對(duì)值是（）A.-5B.5C.±5D.1/52.下列運(yùn)算正確的是（）A.a2+a3=a5B.a2·a3=a6C.(a2)3=a6D.a10÷a2=a53.一元二次方程x2-3x=0的根是（）A.0B.3C.0，3D.0，-34.函數(shù)y=√(x-2)中，自變量x的取值范圍是（）A.x≥2B.x＞2C.x＜2D.x≠25.若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為3，4，x，則使此三角形是直角三角形的x的值是（）A.5B.6C.√7D.5或√76.拋物線y=(x-2)2+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.（2，3）B.（-2，3）C.（2，-3）D.（-2，-3）7.已知⊙O的半徑為5，點(diǎn)P到圓心O的距離為4，則點(diǎn)P在（）A.圓內(nèi)B.圓上C.圓外D.無法確定8.數(shù)據(jù)2，3，5，5，4的眾數(shù)是（）A.2B.3C.4D.59.化簡(jiǎn)：(x-1)/x÷(1-1/x)的結(jié)果是（）A.1B.xC.1/xD.-110.如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD=2，DB=3，則DE:BC的值為（）A.2/3B.2/5C.3/5D.3/2二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.以下哪些是無理數(shù)（）A.πB.√4C.√5D.0.333…2.下列函數(shù)中，y隨x的增大而增大的是（）A.y=2xB.y=-3xC.y=1/x（x＞0）D.y=x2（x＞0）3.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和可能是（）A.180°B.360°C.540°D.720°4.下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的有（）A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形5.關(guān)于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），下列說法正確的是（）A.當(dāng)b2-4ac＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.當(dāng)b2-4ac=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.當(dāng)b2-4ac＜0時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根D.當(dāng)c=0時(shí)，方程一定有一個(gè)根為06.以下能構(gòu)成直角三角形三邊的是（）A.3，4，5B.5，12，13C.6，8，10D.7，8，97.與點(diǎn)P（-2，3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.（2，-3）B.（-2，-3）C.（2，3）D.（-3，2）8.下列運(yùn)算正確的是（）A.2a+3b=5abB.3a2-2a2=a2C.2a2·3a3=6a5D.6a6÷3a2=2a49.圓的基本性質(zhì)有（）A.同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等B.直徑所對(duì)的圓周角是直角C.圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑D.圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)10.二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與系數(shù)a、b、c的關(guān)系，說法正確的是（）A.a決定拋物線的開口方向B.c決定拋物線與y軸交點(diǎn)的位置C.-b/2a決定對(duì)稱軸的位置D.a+b+c決定當(dāng)x=1時(shí)函數(shù)值三、判斷題（每題2分，共20分）1.0是最小的有理數(shù)。（）2.所有的等邊三角形都相似。（）3.若a＞b，則a2＞b2。（）4.半徑相等的兩個(gè)圓是等圓。（）5.數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的中位數(shù)是3。（）6.一次函數(shù)y=kx+b（k≠0），當(dāng)k＜0時(shí)，y隨x的增大而增大。（）7.三角形的外心是三條角平分線的交點(diǎn)。（）8.分式方程的解一定是原方程的解。（）9.二次函數(shù)y=x2-2x+1的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)。（）10.若兩個(gè)相似三角形的面積比為4:9，則它們的相似比為2:3。（）四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共20分）1.計(jì)算：√9-2sin30°+(-1)2?23答：√9=3，sin30°=1/2，(-1)2?23=-1，原式=3-2×(1/2)-1=3-1-1=1。2.解不等式組：{2x+1＞-1，3-x≥1}答：解2x+1＞-1得2x＞-2，x＞-1；解3-x≥1得-x≥1-3，-x≥-2，x≤2。所以不等式組解集為-1＜x≤2。3.已知一個(gè)圓錐的底面半徑為3cm，母線長(zhǎng)為5cm，求圓錐的側(cè)面積。答：圓錐側(cè)面積公式為S=πrl（r是底面半徑，l是母線長(zhǎng)），所以側(cè)面積S=π×3×5=15π（cm2）。4.先化簡(jiǎn)，再求值：(a+1)2-a(a-3)，其中a=1/5。答：化簡(jiǎn)得a2+2a+1-a2+3a=5a+1，當(dāng)a=1/5時(shí)，5×(1/5)+1=1+1=2。五、討論題（每題5分，共20分）1.討論一元二次方程根的判別式在實(shí)際解題中的作用。答：根的判別式△=b2-4ac，可判斷方程根的情況?！鳎?時(shí)有兩個(gè)不等實(shí)根；△=0時(shí)有兩個(gè)相等實(shí)根；△＜0時(shí)無實(shí)根。在求參數(shù)范圍、判斷方程解的情況等實(shí)際解題中作用大。2.結(jié)合實(shí)例說明相似三角形在生活中的應(yīng)用。答：比如測(cè)量旗桿高度，利用人身高和影長(zhǎng)與旗桿和影長(zhǎng)構(gòu)成相似三角形，通過測(cè)量人身高、人影子長(zhǎng)、旗桿影子長(zhǎng)，利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例就能算出旗桿高度。3.談?wù)劧魏瘮?shù)圖象平移規(guī)律及如何應(yīng)用。答：二次函數(shù)y=a(x-h)2+k圖象平移遵循“上加下減常數(shù)項(xiàng)，左加右減自變量”。應(yīng)用時(shí)，可將給定函數(shù)通過平移規(guī)律轉(zhuǎn)化為目標(biāo)函數(shù)，分析函數(shù)圖象位置變化。4.如何利用圓的性質(zhì)證明線段相等？答：可利用同圓或等圓中，相等圓心角所對(duì)弦相等；同圓或等圓中，等弧所對(duì)弦相等；垂徑定理中垂直于弦的直徑平分弦等性質(zhì)來證明線段相等。答案一、單項(xiàng)選擇題1.B2.C3.C4.A5.D6.A7.A8.D9.A10.B二、多項(xiàng)選擇