八下數(shù)學綜合試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.若分式\(\frac{x-1}{x+2}\)有意義，則\(x\)的取值范圍是（）A.\(x\neq1\)B.\(x\neq-2\)C.\(x=1\)D.\(x=-2\)2.下列二次根式中，是最簡二次根式的是（）A.\(\sqrt{8}\)B.\(\sqrt{\frac{1}{2}}\)C.\(\sqrt{5}\)D.\(\sqrt{0.3}\)3.平行四邊形\(ABCD\)中，若\(\angleA=50^{\circ}\)，則\(\angleC\)等于（）A.\(40^{\circ}\)B.\(50^{\circ}\)C.\(130^{\circ}\)D.\(150^{\circ}\)4.函數(shù)\(y=\frac{1}{\sqrt{x-1}}\)中，自變量\(x\)的取值范圍是（）A.\(x\gt1\)B.\(x\geq1\)C.\(x\lt1\)D.\(x\leq1\)5.直角三角形的兩條直角邊分別為\(3\)和\(4\)，則斜邊為（）A.\(5\)B.\(6\)C.\(\sqrt{7}\)D.\(\sqrt{10}\)6.已知一次函數(shù)\(y=kx+b\)的圖象經(jīng)過點\((0,-2)\)，且\(y\)隨\(x\)的增大而增大，則\(k\)、\(b\)的取值范圍是（）A.\(k\gt0\)，\(b\lt0\)B.\(k\gt0\)，\(b\gt0\)C.\(k\lt0\)，\(b\lt0\)D.\(k\lt0\)，\(b\gt0\)7.若點\(A(-3,y_1)\)，\(B(-2,y_2)\)在反比例函數(shù)\(y=\frac{2}{x}\)的圖象上，則\(y_1\)與\(y_2\)的大小關(guān)系是（）A.\(y_1\lty_2\)B.\(y_1\gty_2\)C.\(y_1=y_2\)D.無法確定8.矩形具有而平行四邊形不一定具有的性質(zhì)是（）A.對邊平行且相等B.對角相等C.對角線互相平分D.對角線相等9.化簡\(\sqrt{(-4)^2}\)的結(jié)果是（）A.\(-4\)B.\(4\)C.\(\pm4\)D.\(16\)10.已知一組數(shù)據(jù)：\(1\)，\(3\)，\(5\)，\(5\)，\(6\)，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A.\(3\)B.\(4\)C.\(5\)D.\(6\)二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.下列計算正確的是（）A.\(\sqrt{2}+\sqrt{3}=\sqrt{5}\)B.\(2\sqrt{3}-\sqrt{3}=\sqrt{3}\)C.\(\sqrt{2}\times\sqrt{3}=\sqrt{6}\)D.\(\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{2}}=\sqrt{3}\)2.以下函數(shù)中，是一次函數(shù)的有（）A.\(y=2x\)B.\(y=\frac{1}{x}\)C.\(y=2x+1\)D.\(y=x^2+1\)3.一個四邊形滿足下列條件，一定是平行四邊形的是（）A.兩組對邊分別平行B.兩組對邊分別相等C.一組對邊平行且相等D.對角線互相平分4.下列二次根式能與\(\sqrt{2}\)合并的是（）A.\(\sqrt{8}\)B.\(\sqrt{12}\)C.\(\sqrt{18}\)D.\(\sqrt{20}\)5.直角三角形三邊可以是（）A.\(3\)，\(4\)，\(5\)B.\(5\)，\(12\)，\(13\)C.\(6\)，\(8\)，\(10\)D.\(8\)，\(15\)，\(17\)6.已知反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}\)（\(k\neq0\)），當\(x\gt0\)時，\(y\)隨\(x\)的增大而減小，則\(k\)的值可以是（）A.\(2\)B.\(-2\)C.\(3\)D.\(-3\)7.下列說法正確的是（）A.數(shù)據(jù)\(2\)，\(3\)，\(4\)，\(5\)，\(5\)的眾數(shù)是\(5\)B.數(shù)據(jù)\(1\)，\(2\)，\(3\)，\(4\)，\(5\)的中位數(shù)是\(3\)C.一組數(shù)據(jù)的方差越大，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定D.數(shù)據(jù)\(0\)，\(1\)，\(2\)，\(3\)，\(4\)的平均數(shù)是\(2\)8.四邊形\(ABCD\)中，對角線\(AC\)、\(BD\)相交于點\(O\)，能判定四邊形\(ABCD\)是矩形的條件是（）A.\(AB=CD\)，\(AD=BC\)，\(\angleA=90^{\circ}\)B.\(OA=OB=OC=OD\)C.\(AB\parallelCD\)，\(AB=CD\)，\(AC=BD\)D.\(AB\parallelCD\)，\(AD\parallelBC\)，\(\angleA=\angleC\)9.化簡二次根式\(\sqrt{27}\)，結(jié)果正確的是（）A.\(3\sqrt{3}\)B.\(9\sqrt{3}\)C.\(\sqrt{9\times3}\)D.\(3\sqrt{9}\)10.下列一次函數(shù)中，\(y\)隨\(x\)的增大而減小的是（）A.\(y=-2x+1\)B.\(y=3x-2\)C.\(y=-x-3\)D.\(y=\frac{1}{2}x+4\)三、判斷題（每題2分，共10題）1.分式\(\frac{1}{x^2+1}\)一定有意義。（）2.\(\sqrt{9}\)的平方根是\(\pm3\)。（）3.一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形。（）4.函數(shù)\(y=\frac{1}{x-1}\)中，當\(x=1\)時，函數(shù)值為\(0\)。（）5.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。（）6.反比例函數(shù)\(y=\frac{2}{x}\)的圖象在第一、三象限。（）7.數(shù)據(jù)\(1\)，\(2\)，\(3\)，\(4\)，\(5\)的方差是\(2\)。（）8.對角線互相垂直的矩形是正方形。（）9.化簡\(\sqrt{4a^2}=2a\)。（）10.一次函數(shù)\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)），當\(b=0\)時，\(y\)是\(x\)的正比例函數(shù)。（）四、簡答題（每題5分，共4題）1.計算：\(\sqrt{12}-\sqrt{3}\)。答案：先將\(\sqrt{12}\)化簡為\(2\sqrt{3}\)，則\(\sqrt{12}-\sqrt{3}=2\sqrt{3}-\sqrt{3}=\sqrt{3}\)。2.已知一次函數(shù)\(y=kx+3\)的圖象經(jīng)過點\((1,4)\)，求\(k\)的值。答案：把點\((1,4)\)代入\(y=kx+3\)，得\(4=k\times1+3\)，解得\(k=1\)。3.已知一個直角三角形的兩條直角邊分別為\(6\)和\(8\)，求斜邊的長度。答案：根據(jù)勾股定理\(a^2+b^2=c^2\)（\(a\)、\(b\)為直角邊，\(c\)為斜邊），則斜邊\(c=\sqrt{6^2+8^2}=\sqrt{36+64}=\sqrt{100}=10\)。4.化簡分式\(\frac{x^2-1}{x+1}\)。答案：對分子\(x^2-1\)因式分解得\((x+1)(x-1)\)，則\(\frac{x^2-1}{x+1}=\frac{(x+1)(x-1)}{x+1}=x-1\)。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論一次函數(shù)\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)）中，\(k\)、\(b\)的正負對函數(shù)圖象的影響。答案：當\(k\gt0\)，\(b\gt0\)，圖象過一、二、三象限；\(k\gt0\)，\(b\lt0\)，過一、三、四象限；\(k\lt0\)，\(b\gt0\)，過一、二、四象限；\(k\lt0\)，\(b\lt0\)，過二、三、四象限。2.說一說如何判斷一個四邊形是菱形。答案：可以從定義判斷，一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；也可從對角線判斷，對角線互相垂直的平行四邊形是菱形；還能從邊判斷，四條邊都相等的四邊形是菱形。3.討論反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}\)（\(k\neq0\)）中，當\(k\)不同取值時，函數(shù)圖象的增減性。答案：當\(k\gt0\)，在每個象限內(nèi)，\(y\)隨\(x\)的增大而減?。划擻(k\lt0\)，在每個象限內(nèi)，\(y\)隨\(x\)的增大而增大。4.舉例說明二次根式在實際生活中的應用。答案：比如在建筑施工中，計算直角三角形形狀的地基斜邊長度時會用到二次根式。如已知兩直角邊分別為\(3\)米和\(4\)米，用勾股定理求斜邊，\(\sqrt{3^2+4^2}=5\)米，來確定材料長度。答案一