河北省邯鄲市大名縣第一中學(xué)2024-2025學(xué)年高二上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試卷_第1頁(yè)
河北省邯鄲市大名縣第一中學(xué)2024-2025學(xué)年高二上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試卷_第2頁(yè)
河北省邯鄲市大名縣第一中學(xué)2024-2025學(xué)年高二上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試卷_第3頁(yè)
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高二月考試題一、單選題1.在空間直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為()A. B.C. D.2.若圓C:的半徑為1,則實(shí)數(shù)()A. B. C. D.3.圓關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是()A. B.C. D.4.已知,,則點(diǎn)B到直線(xiàn)AC的距離為()A. B. C.2 D.35.已知曲線(xiàn),則的最大值,最小值分別為()A+2,-2 B.+2,C.,-2 D.,6.過(guò)點(diǎn)引圓:切線(xiàn),切點(diǎn)為A,則PA的最小值為()A.4 B.5 C.6 D.77.如圖所示,在平行六面體中,,,,,,則的長(zhǎng)為()A. B. C. D.8.已知棱長(zhǎng)為2的正方體內(nèi)有一內(nèi)切球,點(diǎn)在球的表面上運(yùn)動(dòng),則的取值范圍為()A. B. C. D.二、多選題9.下列關(guān)于直線(xiàn)的斜率和傾斜角的敘述正確的有()A.平面直角坐標(biāo)系中任意一條直線(xiàn)都有傾斜角B.平面直角坐標(biāo)系中的任意一條直線(xiàn)都有斜率C.若,則D.若一條直線(xiàn)的傾斜角為,則該直線(xiàn)的斜率為10.若是空間的一個(gè)基底,則下列各組中能構(gòu)成空間一個(gè)基底的是()A.,, B.,,C.,, D.,,11.《九章算術(shù)》中,將底面為長(zhǎng)方形且有一條側(cè)棱與底面垂直的四棱錐稱(chēng)為陽(yáng)馬,將四個(gè)面都為直角三角形的四面體稱(chēng)為鱉臑.如圖,在陽(yáng)馬中,側(cè)棱底面,,,,則下列結(jié)論正確的有()A.四面體鱉臑B.陽(yáng)馬的體積為C.若,則D.到平面的距離為三、填空題12.若是直線(xiàn)的一個(gè)法向量,則直線(xiàn)的斜率為_(kāi)_________,傾斜角的大小為_(kāi)_____.13.已知圓外一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作圓的兩條切線(xiàn),切點(diǎn)分別為和,則直線(xiàn)的方程為_(kāi)_____.14.已知,若點(diǎn)在線(xiàn)段AB上,則的取值范圍是_______.四、解答題15.如圖,在四棱錐中,底面為正方形、平面分別為棱的中點(diǎn)(1)證明:平面;(2)若,求直線(xiàn)與平面所成角的正弦值16.已知直線(xiàn)經(jīng)過(guò)直線(xiàn)和的交點(diǎn),且與直線(xiàn)垂直.(1)求直線(xiàn)的方程;(2)若圓的圓心為點(diǎn),直線(xiàn)被該圓所截得的弦長(zhǎng)為,求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.17.如圖,在正四棱柱中,,點(diǎn)分別在棱上,.(1)判斷與平面的位置關(guān)系并證明;(2)求平面與平面夾角余弦值.18.已知點(diǎn)和直線(xiàn).點(diǎn)B是點(diǎn)A關(guān)于直線(xiàn)l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn).(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo);(2)O為坐標(biāo)原點(diǎn),且點(diǎn)P滿(mǎn)足.若點(diǎn)P的軌跡與直線(xiàn)有公共點(diǎn),求m的取值范圍.19.空間中,兩兩互相垂直且有公共原點(diǎn)的三條數(shù)軸構(gòu)成直角坐標(biāo)系.如果坐標(biāo)系中有兩條坐標(biāo)軸不垂直,那么這樣的坐標(biāo)系稱(chēng)為“斜坐標(biāo)系”.現(xiàn)有一種空間斜坐標(biāo)系,它任意兩條數(shù)軸的夾角均為,我們將這種坐標(biāo)系稱(chēng)為“斜坐標(biāo)系”.我們類(lèi)比空間直角坐標(biāo)系,定義“空間斜坐標(biāo)系”下向量的斜坐標(biāo):分別為“斜坐標(biāo)系”下三條數(shù)軸(軸,軸,軸)正方向上的單位向量,若向量,則與有序?qū)崝?shù)組一一對(duì)應(yīng),稱(chēng)向量的斜坐標(biāo)

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