第一單元長方體和正方體作圖題（提高）

六年級上冊數(shù)學(xué)高頻考點(diǎn)易錯(cuò)題（蘇教版）

注意事項(xiàng)：

1.答題前填寫好自己的姓名、班級、考號(hào)等信息。

2.請將答案正確填寫在答題卡上。

3.答完試卷后，務(wù)必再次檢查哦！

一、作圖題

1.在方格紙上畫出下面長方體的表面展開圖。（方格邊長1厘米）

2.用邊長5米的正方形硬紙（如下圖），做成一個(gè)棱長1厘米的正方體紙盒，應(yīng)如何剪載（接頭處忽略不

考慮）？在圖中用陰影表示要剪去的部分，至少給出兩種不同的方案。

3.用邊長10厘米的正方形硬紙（如下圖），做成一個(gè)棱長2厘米的正方體紙盒，應(yīng)如何裁剪（接頭處忽

略不計(jì)）？在圖中表示出兩種不同的表面展開圖。

4.如圖：正方體的三個(gè)面上有不同的圖案，請你在圖2這個(gè)正方體展開圖相應(yīng)的面上畫出這三個(gè)圖案。

5.下面是長方體的展開圖的二個(gè)面，請你畫出其余的四個(gè)面，使它成為一個(gè)完整的展開圖.（至少畫出2

種情況）

6.下面是一個(gè)長方體的展開圖的3個(gè)面，請你畫出其余3個(gè)面，使它成為一個(gè)完整的展開圖。

7.下圖的長方體，底面是正方形,將長方體右側(cè)的展開圖補(bǔ)充完整.

8.下面是一個(gè)長方體的正面、左面和下面的展開圖，畫出并標(biāo)上展開圖的另外三個(gè)面.（每個(gè)正方形的邊

甘

圖1圖2

10.如圖每個(gè)小方格的邊長表示1厘米。在方格圖中畫出左面長方體展開圖的其它五個(gè)面。

11.在下面兩幅圖中各添加一個(gè)正方形（用陰影表示），使新圖形剪下來折疊后能夠圍成一個(gè)封閉的正方

體。

12.在下面的方格圖中畫出兩種不同的正方體的展開圖。（并涂上陰影）

13.下面每個(gè)小方格的邊長表示1厘米。

（1）畫一個(gè)長方形，使它的周長是20厘米，長于寬的比是3：2。

（2）畫一個(gè)棱長3厘米的無蓋正方體紙盒的展開圖。

14.下邊是正方體展開圖中的3個(gè)面，畫出展開圖中其他的面。

15.下圖是一個(gè)長方體展開圖中的四個(gè)面，請你畫出其余兩個(gè)面，并標(biāo)出所畫二個(gè)面的位置名稱。

16.畫出下面長方體的表面展開示意圖。

前面

17.請?jiān)谙旅娴姆礁駡D中畫出這個(gè)鐵皮盒子的表面展開圖。有一個(gè)棱長20厘米無蓋的正方體鐵皮盒子（每

個(gè)小格的邊長是5厘米），如圖:

20cm

18.想一想，畫一畫，一個(gè)正方體的展開圖有6個(gè)面，如圖畫出了其中5個(gè)面，請?jiān)谙鄳?yīng)位置畫出第6個(gè)

面。想一想還有其它情況嗎？請?jiān)诳瞻滋幹辽僭佼嫵鲆环N不同的正方體展開圖。

19.下面是一個(gè)長方體展開圖的一部分，請把展開圖補(bǔ)充完整。

20.下面是一個(gè)長方體展開圖的3個(gè)面，請畫出它其余的3個(gè)面，并標(biāo)明上面、后面和右面。

下面

21.下圖是一個(gè)長方體展開圖中的3個(gè)面，請畫出展開圖的另外三個(gè)面。

22.一個(gè)正方體，它的表面積有方格圖案，并且上半部分是涂色的（如圖①）。如圖②是它的展開圖，請

在圖②中將剩余的涂色部分補(bǔ)充完整。

②

23.在下圖中畫出棱長為1cm的正方體的表面展開圖（至少2種，用陰影表示）。（每1小格表示len?）

25.從下邊長方形中剪下一部分，折成一個(gè)棱長1厘米的正方體，可以怎么剪？在圖中用陰影部分表示出

正方體展開圖。

1cm

26.涂色：給下面圖中最大面涂上紅色，最小面涂上黃色.（每種只涂一個(gè)面）

27.下圖是一個(gè)長方體的表面展開圖（部分），請把缺少的兩個(gè)面補(bǔ)畫完整。

28.在下面每幅圖中各添加一個(gè)正方形（涂色表示），使它們都成為正方體的展開圖。

29.劉恒宇同學(xué)在方格紙上畫了一個(gè)火柴盒內(nèi)盒的展開圖，但他不會(huì)畫外盒的展開圖，請你幫他在方格紙

上畫出這個(gè)火柴盒外盒的展開圖。

內(nèi)盒外盒

30.在下圖中畫出長為3厘米，寬為2厘米，高為1厘米的長方體無蓋紙盒的展開圖（表格中每個(gè)小方格

的邊長為1厘米）。

31.如左下圖，正方體的前、上、右三個(gè)面上有不同的圖案，且相對面上的圖案相同，請?jiān)谟蚁聢D這個(gè)正

方體的展開圖相應(yīng)的面上畫出這些圖案。

32.在方格紙上畫出長方體表面展開圖的另外三個(gè)面，并標(biāo)上相應(yīng)名稱。

33.按要求涂色.

如下圖，長方體的長4米，寬1米，高2米.用紅色涂出所有4米長的棱，用藍(lán)色涂出所有1米長的棱,

用綠色涂出所有2米長的棱.

17

34.有幾個(gè)小正方體組成了一個(gè)立體圖形，下面是從不同方向觀察這個(gè)立體

圖形所看到的平面圖形.

mB&

從上面燈從左面看從的面若

這個(gè)立體圖形由幾個(gè)小正方體組成？請你畫一畫.

35.從下面長方形紙上剪下一部分，要折成棱長2厘米的無蓋的正方體紙盒，可以怎樣剪？請?jiān)O(shè)計(jì)一種方

案，在圖中涂上陰影。

36.在下圖中添加一個(gè)小正方形，使它成為一個(gè)正方體的表面展開圖，一共有幾種添加方法？請?jiān)趫D中畫

出來.

37.畫三種不同類型的棱長為1厘米的正方體展開圖。（每格邊長為1厘米）

38.如圖1是一個(gè)正方體的禮品盒，它的上半部分涂了顏色，下半部分是白色的，把它展開后，如圖2,

請?jiān)趫D上將涂色部分補(bǔ)充完整。

39.在下面的長方形中剪下一部分，折成一個(gè)棱長是1厘米的正方體，可以怎么剪？（每個(gè)小方格的邊長

表示1厘米，在圖中畫出正方體的展開圖，并用涂色表示）

40.方格紙右半部分的陰影是正方體的4個(gè)面，再補(bǔ)上2個(gè)面，使它能夠圍成一個(gè)正方體。

41.如圖，左邊正方體的三個(gè)面上分別畫有一個(gè)圖形。把這個(gè)正方體翻轉(zhuǎn)如右圖的樣子，請?jiān)谟疫呎襟w

的相應(yīng)位置畫出另兩個(gè)面上的圖案。

42.在方格紙中畫出正方體的展開圖，并標(biāo)出對應(yīng)面.

43.在下圖中分別添上一個(gè)小正方形，使它們分別能折成一個(gè)正方體。

44.一個(gè)長方體如圖，請畫出它的展開圖。

1cm

1cm

45.將長方體展開圖畫完整.

46.下圖是一個(gè)長方體的展開圖。請畫出其余三個(gè)面。

47.在下面各方格圖中，已有5個(gè)格子涂色，再給1個(gè)格子涂色，使涂色部分折疊后能圍成正方體。請你

找到4種不同位置的涂法，畫陰影表示。

從正面看從左面看從上面看

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49.根據(jù)下圖中給定的長方體的底面，畫出一個(gè)長是5厘米、寬是2厘米、高是1厘米的長方體的展開圖,

并標(biāo)出各個(gè)面的名稱。（每個(gè)正方形的邊長均為1厘米）

50.如果將下邊這個(gè)正方體表面展開，“?”應(yīng)在展開圖的哪個(gè)面上，請畫出它所對應(yīng)的位置。

51.下圖是一個(gè)正方體紙盒表面展開圖的三個(gè)面，請?jiān)趫D中畫出正方體表面展開圖的其余幾個(gè)面。

52.用一塊長方形紙板（如圖）做長方體的一個(gè)面，再補(bǔ)上另外五塊紙板，做一個(gè)底面是正方形的長方體

紙盒，想一想：可以做（）個(gè)不同形狀的長方體紙盒，請畫出草圖，標(biāo)出長度。

12cm

53.如圖1,正方體的三個(gè)面上畫有不同的圖案，請你在圖2所示的正方體展開圖相應(yīng)的面上畫出這三個(gè)

圖1圖2

54.下面是一張長方形的硬紙板。請你沿著圖中的虛線把這張硬紙板分成三部分，使每部分都可以折成一

個(gè)無蓋的正方體。（分成的每一塊可以用涂色或者畫斜線的方法表示出來）

55.在下圖中補(bǔ)畫上若干個(gè)正方形，使它成為一個(gè)正方體的表面展開圖.

56.畫出以下物體的表面展開圖。（每小格邊長為1厘米）。

58.每個(gè)小方格的邊長表示1cm。方格紙中已經(jīng)畫出了長方體表面展開圖的一個(gè)面，請你畫出展開圖的另

外5個(gè)面。

2cm

1cm

5cm

1

1

1

1

1

1

1

1

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1

1

1

1

1

1

—前質(zhì)

1

1

1

1

1

1

59.如圖是一個(gè)長方體展開圖的下面和右面，請?jiān)趫D中畫出另外四個(gè)面，并標(biāo)出另外四個(gè)面的方向。這個(gè)

參考答案:

1.見詳解

【分析】根據(jù)長方體的特征及展開圖的特點(diǎn)畫出長方體的表面展開圖，即可解答。

【點(diǎn)睛】本題考查幾何體的展開圖，明確長方體特征及展開圖的特點(diǎn)，是解答本題的關(guān)鍵。

2.見詳解

【分析】每個(gè)正方形邊長為1厘米，每個(gè)正方形有6個(gè)面，方法很多，只要符合正方體的11種展開圖特

征就可以了，據(jù)此畫圖（答案不唯一）

【詳解】

【點(diǎn)睛】本題考查正方體的展開圖，根據(jù)展開圖的特征解答。

3.見詳解

【分析】由題意可知：每個(gè)小正方形邊長為2厘米。正方體有四類H種展開圖，可根據(jù)正方體展開圖的1

—4—1型作圖即第一行畫1個(gè)、第二行畫4個(gè)、第三行畫1個(gè)；據(jù)此解答。

【詳解】根據(jù)分析畫圖如下：

?X

【分析】正方體上的3個(gè)圖案兩兩相鄰，所以在正方體展開圖上面，這3個(gè)圖案不能處在相對的位置。

【詳解】展開后可以是如圖所示的形式，且中間一行的“?！焙汀皒”可以整體向左移動(dòng)，也是可以的；

?

或者也可以是如下的形式，此時(shí)“?”和“x”可以整體向右移動(dòng)，也是可以的。

【點(diǎn)睛】本題考查的是正方體的展開圖，對于空間想象能力的要求比較高，可以動(dòng)手實(shí)踐，進(jìn)行求證。

（答案不唯一）

【解析】略

6.見詳解

【分析】依據(jù)長方體的特征，即相對的面面積相等，從而可以作出符合要求的圖。

【詳解】如圖所示，即為所要求作的圖：

【點(diǎn)睛】此題主要考查長方體的特征及長方體展開圖的特點(diǎn)。

7.

【解析】略

8.

【詳解】根據(jù)長方體的面的特征，長方體的6個(gè)面都是長方形（特殊情況有兩個(gè)相對的面是正方形），相

對的面的面積相等.由此解答.

9.見詳解

【分析】根據(jù)圖可知，這個(gè)完全涂上黑色的小正方形的四周有4個(gè)小正方形被涂上一半，根據(jù)正方體展開

圖的特征，即可知道圖2黑色區(qū)域的小正方形，它的左邊和右邊的小正方形各涂了一半陰影，即豎直涂上

一半的陰影，這兩部分陰影和2黑色區(qū)域陰影部分挨著；它下面涂色部分是橫著的陰影，也和它挨著；第

4個(gè)小正方形是展開圖的最右上角的小正方形，它的涂色區(qū)域是水平的一半，再上面。

【詳解】由分析可知:

圖1圖2

【點(diǎn)睛】本題主要考查正方體展開圖，可以動(dòng)手實(shí)際操作一下。

10.見詳解

【分析】長方體的展開圖有6個(gè)面,分為“1—4—1”型、“2—3—1”型和“3—3”型,相對的面不相連。圖中

底面和上面是（5x3）平方厘米，左、右面是（4x3）平方厘米，前、后面是（5x4）平方厘米，據(jù)此作圖。

【詳解】

【點(diǎn)睛】掌握長方體展開圖的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵。

11.見詳解

【分析】正方體的平面展開圖共有11種。

①“1—4—1”型6種；②“2—3—1”型3種；③“2—2—2”型1種；④“3—3”型1種。第一個(gè)符合“1一4一1”

型，第二個(gè)符合“2—3—1"，據(jù)此解答。

【分析】正方體展開圖有多種類型，如：2—3—1型，1—4—1型，2—2—2型等，以此畫圖即可。

【詳解】如圖：

13.見詳解

【分析】(1)先依據(jù)周長已知20厘米，長與寬的比是3：2,(20-2)-(3+2)=2,長是3x2=6cm,寬

是2x2=4cm,進(jìn)而可以作出符合要求的圖形。

(2)根據(jù)無蓋正方體的特征：五個(gè)面都是正方形，每個(gè)正方形邊長是3cm。

【詳解】作圖如下：

【點(diǎn)睛】（1）解答此題的關(guān)鍵是：依據(jù)周長以及長與寬的比，求出長、寬，進(jìn)而作出符合要求的圖形。（2）

此題是考查正方體展開圖的特征，根據(jù)特征即可設(shè)計(jì)正方體展開圖。

（答案不唯一）

15.見詳解

【分析】依據(jù)長方體展開圖的特征，相對的兩個(gè)面中間隔有一格，據(jù)此畫出另外兩個(gè)面。

【點(diǎn)睛】此題主要考查了長方體的特征以及長方體展開圖的特點(diǎn)o

16.答案見詳解

【分析】根據(jù)長方體的特征，即相對的面面積相等，從而作出符合要求的圖。

【詳解】作圖如下:

（答案不唯一）

【點(diǎn)睛】此題主要考查長方體的展開圖，學(xué)生應(yīng)掌握。

17.見詳解

【分析】根據(jù)正方體展開圖的特征，因?yàn)檎襟w紙盒無蓋，所以少畫一個(gè)邊長為20厘米的正方形即可。

【詳解】

【點(diǎn)睛】熟記正方體展開圖特點(diǎn)為本題的考查重點(diǎn)。

18.見詳解

【分析】根據(jù)正方體展開圖的“1—4—1”型，把另外一個(gè)面畫出即可。

【詳解】作圖如下（答案不唯一）:

【點(diǎn)睛】此題考查的目的是理解掌握正方體展開圖的特征及應(yīng)用。

19.見詳解

【分析】依據(jù)長方體的特征，即相對的面面積相等，從而可以作出符合要求的圖。

【詳解】作圖如下:

【點(diǎn)睛】此題考查的目的是理解掌握長方體展開圖的特征。

20.見詳解

【分析】長方體有六個(gè)面，相對的兩個(gè)面形狀相同面積相等，根據(jù)長方體“1—4—1”型的展開圖“中間4個(gè)

一連串，兩邊各一隨便放”畫出其它3個(gè)面，先畫出同一行的長方形，中間隔一個(gè)長方形的是相對面，在

【點(diǎn)睛】本題主要考查長方體的展開圖，掌握長方體的特征和常見的長方體展開圖類型是解答題目的關(guān)鍵。

21.見詳解

【分析】根據(jù)長方體的特征，6個(gè)面都是長方形，相對的面的面積相等，由題意可知，圖中給出了3個(gè)不

相對的面，即上面、前面和左面，根據(jù)要求畫出它的另外3個(gè)面即可。

【詳解】由分析可知，作圖如下：

【點(diǎn)睛】此題考查的目的是理解掌握長方體展開圖的特征及應(yīng)用。

②

24.見詳解

【分析】正方體展開圖一共有11種類型，可以選擇222型進(jìn)行畫圖。

【詳解】如下圖：

【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對正方體展開圖的理解與認(rèn)識(shí)。

1cm

1cm

（答案不一，正方體側(cè)面展開圖任意一種都可）

【詳解】略

【詳解】略

27.見詳解

【分析】根據(jù)長方體展開圖的特點(diǎn)：這個(gè)圖形是1—4—1結(jié)構(gòu)，則中間4個(gè)圖形，隔一個(gè)圖形的面是相同

的，據(jù)此即可畫圖。

【詳解】由分析可知：

【點(diǎn)睛】本題主要考查長方體的展開圖，熟練掌握它的展開圖的特征并靈活運(yùn)用。

28.見詳解

【分析】第一個(gè)圖形在上行正方形的左邊添加一個(gè)相同的正方形，即可成為正方體展開圖的“3—3”型；

第二個(gè)圖形在下行正方形的任意一個(gè)正面下添上一個(gè)相同的正方形，即可成為正方體展開圖的“1—4—1”

型，據(jù)此畫圖。

【詳解】根據(jù)題意畫圖如下（答案不唯一）：

【點(diǎn)睛】熟練正方體展開圖的特征是解答本題的關(guān)鍵。

29.見詳解

【分析】由題意知，火柴盒的內(nèi)盒是由5個(gè)面組成的，1個(gè)底面和4個(gè)側(cè)面；火柴盒的內(nèi)盒長是4格，寬

是3格，高是1格；外盒是由4個(gè)面組成，外盒與內(nèi)盒的長、寬、高的長度一一對應(yīng)。據(jù)此畫圖。

【詳解】由分析可得火柴盒的外盒展開圖如下：

內(nèi)盒外盒

【點(diǎn)睛】此題主要考查長方體的展開圖，關(guān)鍵是明確火柴盒的外盒是由4個(gè)面組成，內(nèi)盒是由5個(gè)面組成。

30.見詳解

【分析】長、寬、高均不相等的長方體的表面展開圖分“1—4—1”型，有27種；“1—3—2”型，18種；“2

—2—2”型，6種；“3-3”型，3種，共計(jì)54種，按其中一種情況即可進(jìn)行作圖（去一個(gè)長3厘米、寬2

31.見詳解

【分析】正方體的平面展開圖，對于正方體的平面展開圖中相對的面一定相隔一個(gè)小正方形，據(jù)此作答。

【詳解】畫圖如下：

【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的平面展開圖，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題。

32.見詳解

【分析】長方體有6個(gè)面，相對的面完全相同，相對的面不相鄰；根據(jù)長方體的特征及展開圖的特點(diǎn)畫出

長方體表面展開圖的另外三個(gè)面，并標(biāo)上相應(yīng)的名稱。

【詳解】如圖：

上面

【點(diǎn)睛】運(yùn)用空間想象力，結(jié)合長方體的特征、長方體展開圖的特點(diǎn)解題。

【解析】略

34.3個(gè)

【詳解】思路分析：可以利用小正方體擺一擺，也可以根據(jù)三幅圖綜合分析，這個(gè)圖有2列2行2層，由

上面和前面可知底層有兩個(gè)，上層有1個(gè)，并在左側(cè)，由左面和前面可得.

名師解析：

易錯(cuò)提示：三幅圖不能綜合起來分析.

35.見詳解（答案不唯一）

【分析】首先計(jì)算每個(gè)小正方形的邊長，再根據(jù)正方體的展開圖的類型1—4—1型，2—3—1型，2-2-2

型，3—3型，可以設(shè)計(jì)4中不同的類型，因?yàn)闊o蓋，在這里設(shè)計(jì)1—4—1型，并去掉一個(gè)面為1—4型。

（答案不唯一）

【詳解】10-5=2（厘米）

14-7=2（厘米）

涂色如下：

【點(diǎn)睛】此題考查的是正方體的展開圖，解決此題的關(guān)鍵是掌握正方體展開圖的類型，根據(jù)類型設(shè)計(jì)方案。

【解析】略

37.見詳解（答案不唯一）

【分析】正方體展開圖一共有11種。

（1）“1—4—1”型：中間4個(gè)一連串，兩邊各一隨便放。

（2）“2—3—1”型：二三緊連錯(cuò)一個(gè)，三一相連一隨便。

（3）“2—2—2”型:兩兩相連各錯(cuò)一。

38.見詳解

【分析】正方體有6個(gè)面，都是完全一樣的正方形，相對的面不相鄰；從圖1可以看出，正方體的上半部

分涂上顏色，分別是正方體的上面、左右面、前后面共5個(gè)面上，且上面全部涂色，其余4個(gè)面只涂了一

半，根據(jù)正方形的特征，在圖2的表面展開圖將涂色部分補(bǔ)充完整。

【詳解】涂色如下圖:

【點(diǎn)睛】此題考查了正方體的展開圖，以及正方體的特征理解，關(guān)鍵要有空間想象能力。

39.如圖:

【詳解】略

40.見詳解

【分析】根據(jù)正方體的11種展開圖類型，可以把圖形補(bǔ)充成“141”結(jié)構(gòu)的展開圖，即分三行,中間一行4

個(gè)正方形，上下各1個(gè)正方形。

【詳解】由分析，畫圖如下：

41.

【詳解】略

42.如圖:

【解析】略

43.見詳解

【分析】結(jié)合正方體展開圖11種特征，使圖示能折成正方體的結(jié)構(gòu)有“3—3”結(jié)構(gòu)和“2—3—1”結(jié)構(gòu)，據(jù)此

添加小正方形，合理即可。

【詳解】作圖如下：

nH?n（答案不唯一）

【點(diǎn)睛】本題主要考查正方體展開圖的特征，應(yīng)熟練掌握。

44.見詳解

【分析】根據(jù)長方體的特征，長方體的6個(gè)面都是長方形，相對面的面積相等，再根據(jù)長方體的展開圖“一

四一''型，畫出這個(gè)長方體的展開圖即可。

【詳解】作圖如下：

【點(diǎn)睛】此題考查的目的是理解掌握長方體展開圖的特征及應(yīng)用。

46.圖見詳解

【分析】根據(jù)長方體的特征：6個(gè)面都是長方形（特殊情況有兩個(gè)相對的面積是正方形），相對的面的形狀

相同，據(jù)此根據(jù)長方體的展開圖的形狀解答。

【詳解】

【點(diǎn)睛】本題考查長方體的特征，根據(jù)長方體特征進(jìn)行解答。

47.見詳解

【分析】根據(jù)正方體展開圖有11種特征，分四種類型，即：第一種：“1—4—1”結(jié)構(gòu)，即第一行1個(gè)，第

二行放4個(gè)，第三行1放1個(gè)；第二種：“2—2—2”結(jié)構(gòu)，即每一行放2個(gè)正方形，此種結(jié)構(gòu)只有一種展開

圖；第3種：“3—3”結(jié)構(gòu)，即每一行放3個(gè)正方形，只有一種結(jié)構(gòu)；第4種：“1—3—2”結(jié)構(gòu)，即第一行放

1個(gè)正方形，第二行放3個(gè)正方形，第三行放2個(gè)正方形；可在這四個(gè)圖形中再給出一個(gè)格子，圖上色，

使這4個(gè)圖形成為正方體的展開圖中圖形；據(jù)此畫圖解答。

【點(diǎn)睛】本題考查正方體展開圖的特征，根據(jù)展開圖的特征畫圖。

48.見詳解

【分析】觀察圖形可知，從正面看有三層，下層3個(gè)正方形，中層2個(gè)正方形，上層1個(gè)正方形，三層的

正方形左對齊；從左面看有三層下層三個(gè)正方形，中層2個(gè)正方形，上層1個(gè)正方形，三層的正方形左對

齊；從上面看有3層正方形，上層3個(gè)正方形，中層3個(gè)正