第6章一次方程組鞏固訓練2024-2025學年

華東師大版七年級下冊

一.選擇題

1.下列方程組中是二元一次方程組的是()

x+—=3fx+y=10[6x2+y=30fx+y=0

A.\yB.L?C.\；D.<c廠

[3x-2z=15[x-2y2=4[x+2y=5

x—=D

jx_]

2.已知一個二元一次方程組的解是.,則這個方程組可以是（）

[y=-2

x+y=—3\x+y=—3x—y=3

xy=2?\x—2y=l2x+y=0

3.把方程2x+尸3改寫成用含x的式子表示y為（）

A.y=-B.y=3-2xC.x=^^~D.x=3-2y

32

fy=2x①

4.已知方程組46，將①代入②得（）

[x+2y=6②

A.九+4x=6B.2x+2y=6C.x+2y=6D.2x+y=6

5.用加減消元法解二元一次方程組卜+2丫=1&時，下列方法中無法消元的是（

⑵-y=2②

A-①x2-②B.①x(-2)+②

C.②x(-2)+。D.①+②x2

6?若5兩足方程組1[2x++54yy==56.,則f的值為（）

A.1B.-1C.6D.-19

x+y=8

7.方程組，y+z=-2的解使代數(shù)式履+2y-z的值為_5,貝必的值為（）

z+x=4

5107

A.0B.C.D.

775

2x+3y=2左+6

8.已知關(guān)于x,y的方程組,若無+y=7,則A的值為（).

3x+2y=k+2

A.6B.7C.8D.9

9.《九章算術(shù)》是中國古代第一部數(shù)學專著，它對我國古代后世的數(shù)學家產(chǎn)生了深遠的影響,

該書中記載了一個問題，大意是：有幾個人一起去買一件物品，每人出8元，多3元；每人

出7元，少4元，問有多少人？該物品價幾何？設(shè)有工人，物品價值》元，則所列方程組正

確的是（）

8y+3=x8x+3=y

7y-4=x7x-4=y

C.8y-3=xD.=y

\Jy+4=x[7x+4=y

10.某社團計劃購買一些籃球和足球，已知籃球單價是120元，足球單價是150元.若該社團

用2400元購買這兩種球（籃球、足球都購買）且2400元恰好用完，則該社團共有幾種購買

方案（）

A.1B.2C.3D.4

二.填空題

11.已知方程爐+2一1-5=2是二元一次方程，則a+》=.

x—inI%—2V-3

12.己知是二元一次方程組.二工的解，則代數(shù)式"2+6〃的值為

〃[2元+4y=5

ax+by=qx=3a^x+Ab^y—Cj—2a

13.已知方程組xx的解是,則方程組t的解

a2x+b2y=c2y=8a^x+4b^y=c2-2a2

是.

14.“※”是一種新運算，它是這樣規(guī)定的：x^y=ax2+by,其中a,6為常數(shù)，且阿2=5,

2豹=6,貝|2刈=.

15.甲、乙兩人共同解方程組+="?由于甲看錯了方程①中的得到方程組的

（4%-by=-2@

；二:，乙看錯了方程②中的b,得到方程組的解號浮，則10a+力的值

16.某商場在按標價銷售某種工藝品時，每件可獲利45元.若按標價的八五折銷售該工藝品

8件與將標價降低35元銷售該工藝品12件所獲得的利潤相等，則該工藝品每件的進價為—

元，標價為元.

三.解答題

17.解方程.

fx+y=3[2x+y=3

[2x-y=0[4x+3y=3

18-已知關(guān)于2的方程組仁君匕和焉的解相同，求(3a+5)2。25的值

19.甲、乙兩人分別在A、B兩地，以各自的速度同時出發(fā).如果相向而行，兩人0.5力后相遇;

如果同向而行，兩人2h后相遇；求甲從A地到B地需要多少時間.

20.某家具加工車間準備組裝一批雙人桌椅，即1張桌子配2把椅子，為提前完成任務，在原

有20名工人的基礎(chǔ)上，新調(diào)入若干名工人，使得調(diào)整后車間的總?cè)藬?shù)是調(diào)入工人人數(shù)的4倍

少4人.

(1)求調(diào)入多少名工人；

(2)在(1)的條件下，若每名工人每天可以組裝12張桌子或18把椅子，為使每天組裝的

桌椅剛好配套，應該安排組裝桌子和椅子的工人各多少名？

21.風味美飯店生意火爆，座無虛席，老板決定擴大規(guī)模重新裝修.若先請甲施工隊單獨做

3天，再請乙施工隊單獨做24天，可完成施工，風味美飯店老板共付工錢7200元.若先請

甲施工隊單獨做9天，再請乙施工隊單獨做16天，可完成施工，風味美飯店老板共付工錢

7600元.

(1)甲、乙兩施工隊工作1天，風味美飯店老板應各付多少工錢？

(2)若甲、乙兩施工隊合作，則需要同時做幾天才能完成施工任務？

【答案】

選擇題

1.下列方程組中是二元一次方程組的是（)

1c

XH■一=3x+y=106x2+y=30%+y=0

A.〈yB.C.〈D.

3x-2z=15x-ly1=4x+2y=5

x-2y=5

【答案】D

%=]

2.已知一個二元一次方程組的解是c，則這個方程組可以是

y=-2

f=3B.x+y=—32x=yx—y=3

A.C.D.

xy=2x—2y=ly—x=—32x+y=0

【答案】D

3.把方程2x+尸3改寫成用含x的式子表示y為（

a2X「3-y

A.y=——B.y=3-2xC.x=--D.x=3-2y

32

【答案】B

y=2x①

4.已知方程組二y.將①代入②得（）

A.%+4x=6B.2x+2y=6C.x+2y=6D.2x+y=6

【答案】A

?時，下列方法中無法消元的是（

5.用加減消元法解二元一次方程組x+2Y=1)

2x-y=2②

A.①x2-0B.①x(-2)+0

C.②x(-2)+①D.①+②X2

【答案】C

[2x+4y=6,

6.若5兩足方程組,則x-y的值為（

A.1B.-1C.6D.-19

【答案】A

'X+y=8

7.方程組r+z=-2的解使代數(shù)式履+2y-z的值為一5,貝必的值為（）

z+x=4

A.0B.-C.--D.-

775

【答案】C

[2x+3y=2k+6

8.已知關(guān)于x,y的方程組°；7―若光+丁=7,則A的值為（）.

[3x+2y=k+2

A.6B.7C.8D.9

【答案】D

9.《九章算術(shù)》是中國古代第一部數(shù)學專著，它對我國古代后世的數(shù)學家產(chǎn)生了深遠的影響,

該書中記載了一個問題，大意是：有幾個人一起去買一件物品，每人出8元，多3元；每人

出7元，少4元，問有多少人？該物品價幾何？設(shè)有x人，物品價值y元，則所列方程組正

確的是（）

A.]8y+3=xB.產(chǎn)3-

[7y-4-x\7x-4=y

C.產(chǎn)-3黃D.產(chǎn)-3-

[7y+4=x[7x+4=y

【答案】D

10.某社團計劃購買一些籃球和足球，已知籃球單價是120元，足球單價是150元.若該社團

用2400元購買這兩種球（籃球、足球都購買）且2400元恰好用完，則該社團共有幾種購買

方案（）

A.1B.2C.3D.4

【答案】C

二.填空題

11.己知方程d+2-y3T=2是二元一次方程，則a+b=.

【答案】1

12.已知[元戶—〃是二元一次方程組kIY+—24v：=35的解,則代數(shù)式"+6〃的值為一

【答案】2

+=qx=3ax+4Z?[y=q.2a

13.己知方程組的解是,則方程組x}的解

a2x+b2y=c2y=8a2x+4b2y=c2-2a2

是.

(x=l

【答案】°

[y=2

14.“※”是一種新運算，它是這樣規(guī)定的：=辦?+力，其中口，6為常數(shù)，且1X2=5,

2豹=6,貝|2刈=.

【答案】10

15.甲、乙兩人共同解方程組k'+>'=15&由于甲看錯了方程①中的得到方程組的

[4x-by=-2（2）

二:,乙看錯了方程②中的b,得到方程組的解為,

貝U10a+力的值

【答案】0

16.某商場在按標價銷售某種工藝品時，每件可獲利45元.若按標價的八五折銷售該工藝品

8件與將標價降低35元銷售該工藝品12件所獲得的利潤相等，則該工藝品每件的進價為一

元，標價為元.

【答案】155200

三.解答題

17.解方程.

[x+y=3f2x+y=3

⑴on;（2）4「V

[2x-y=014x+3y=3

jx—]

【答案】（1）.c

x+y=3

【詳解】(1)解:

2x—y=0

兩式相加得：3x=3,

解得：％=1,

才巴兀=1代入x+y=3得y=2,

jx—]

所以方程組的解為

[y=2

2x+y=3

(2)

4x+3y=3'

由2x+y=3得y=3-2%,

把y=3-2%代入4%+3>=3得:

4x+3(3—2%)—3,

解得：x=3.

把x=3代入y=3—2x得y=-3,

x=3

所以方程組的解為

y=-3

18.已知關(guān)于X、y的方程組管二次?4和隹：：；；；的解相同，救%+力皿的值

【詳解】解:由題意得:(3x-4y=2

(2x+5y=9

解得:瞠，

則有晚Ta：?

解得：C，

???(3a+h)2025=[3x(-1)+2]2025=-L

19.甲、乙兩人分別在A、B兩地，以各自的速度同時出發(fā).如果相向而行，兩人0.5七后相遇;

如果同向而行，兩人2h后相遇；求甲從A地到B地需要多少時間.

【詳解】設(shè)A、B兩地之間的距離為S,甲的速度為X,乙的速度為y

根據(jù)題意得，代**尸=§或+尸=S

(2x-2y=s(2y-2x=s

解得或U

xSx3

甲從A地至地需要士或th.

53

20.某家具加工車間準備組裝一批雙人桌椅，即1張桌子配2把椅子，為提前完成任務，在原

有20名工人的基礎(chǔ)上，新調(diào)入若干名工人，使得調(diào)整后車間的總?cè)藬?shù)是調(diào)入工人人數(shù)的4倍

少4人.

(1)求調(diào)入多少名工人；

(2)在(1)的條件下，若每名工人每天可以組裝12張桌子或18把椅子，為使每天組裝的

桌椅剛好配套，應該安排組裝桌子和椅子的工人各多少名？

【答案】(1)8名工人；(2)應該安排組裝桌子和椅子的工人分別為12人和16人.

(1)解：設(shè)調(diào)入無名工人，

根據(jù)題意得：20+x=4x-4,

解得：x=8,

答：調(diào)入8名工人；

(2)解：由(1)