期末復(fù)習(xí)講義三機(jī)械振動(dòng)機(jī)械波

(精選各地最新試題，老師們可根據(jù)學(xué)情靈活選取)

知識(shí)梳理

知識(shí)點(diǎn)一簡諧運(yùn)動(dòng)

(1)定義：物體在跟位移大小成正比并且總是指向的回復(fù)力作用下的振動(dòng).

(2)平衡位置：物體在振動(dòng)過程中為零的位置.

(3)回復(fù)力①定義：使物體返回到的力.②方向：總是指向-

③來源：屬于力，可以是某一個(gè)力，也可以是幾個(gè)力的合力或某個(gè)力的_______一

(4)簡諧運(yùn)動(dòng)的特征①動(dòng)力學(xué)特征：FB=

②運(yùn)動(dòng)學(xué)特征：小V、。均按正弦或余弦規(guī)律發(fā)生周期性變化(注意v、a的變化趨勢相反).

③能量特征：系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，振幅/不變.

④對(duì)稱性特征：

(1)相隔/或乜吐立(〃為正整數(shù))的兩個(gè)時(shí)刻，振子位置關(guān)于平衡位置對(duì)稱，位移、速度、加速度大小相等,

22

方向相反.

⑵如圖所示，振子經(jīng)過關(guān)于平衡位置。對(duì)稱的兩點(diǎn)入P'(OP=OP)崎,速度的大小、動(dòng)能、勢能相等,

相對(duì)于平衡位置的位移大小相等.占0P

⑶振子由P到。所用時(shí)間等于由0到P,所用時(shí)間，即tP0=.

(4)振子往復(fù)過程中通過同一段路程(如0P段)所用時(shí)間相等，即除=分

2.簡諧運(yùn)動(dòng)的兩種模型

擺球重力沿與擺線垂

模型彈簧振子單擺

回復(fù)力彈簧的以提供直(即切向)方向的

\UUVUUvUulAsZy分力

示意圖平衡位置彈簧處于上處最低點(diǎn)

——I

iX,

彈簧振子（水平）°??????..?????????b周期與振幅無關(guān)

(1)擺線為不可伸縮能量彈性勢能與動(dòng)能的相互重力勢能與動(dòng)能的相

(1)彈簧質(zhì)量可忽略

簡諧運(yùn)的輕細(xì)線

轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化，機(jī)械能守恒互轉(zhuǎn)化，機(jī)械能守恒

(2)無摩擦等阻力

動(dòng)條件(2)無空氣等阻力

(3)在彈簧彈性限度內(nèi)

(3)最大擺角小于10。

知識(shí)

點(diǎn)L二簡簡諧諧運(yùn)動(dòng)運(yùn)的動(dòng)表的達(dá)公式式和圖象上八廠樂'—\

甲乙

⑴運(yùn)動(dòng)學(xué)表達(dá)式：x=,其中/代表振幅，。=2相■表示簡諧運(yùn)動(dòng)的快慢.

2.簡諧運(yùn)動(dòng)的圖象

(1)從開始計(jì)時(shí)，函數(shù)表達(dá)式為x=/sinM,圖象如圖甲所示.

(2)從____________處開始計(jì)時(shí)，函數(shù)表達(dá)式為x=Ncoso>/,圖象如圖乙所示.

3.圖象信息

(1)由圖象可以得出質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動(dòng)的振幅、周期和頻率.

(2)可以確定某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置的位移.

(3)可以確定某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)回復(fù)力、加速度的方向：因回復(fù)力總是指向平衡位置，故回復(fù)力和加速度的方向在

圖象上總是指向方軸.

(4)確定某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)速度的方向：速度的方向可以通過下一時(shí)刻位移的變化來判定，若下一時(shí)刻位移增加，

振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的速度方向就是遠(yuǎn)離亡軸，若下一時(shí)刻位移減小，振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的速度方向就是指向t■軸.

⑸比較不同時(shí)刻回艮力、加速度的大小.

⑹比較不同時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能、勢能的大小.

知識(shí)點(diǎn)三受迫振動(dòng)和共振

1.受迫振動(dòng)

系統(tǒng)在作用下的振動(dòng).做受迫振動(dòng)的物體，它做受迫振動(dòng)的周期(或頻率)等于

的周期(或頻率)，而與物體的固有周期(或頻率)—關(guān).

2.共振

做受迫振動(dòng)的物體，它的固有頻率與驅(qū)動(dòng)力的頻率越接近，其振幅就越大，當(dāng)二者時(shí)，振幅達(dá)到

最大，這就是共振現(xiàn)象.共振曲線如圖所示.

知識(shí)點(diǎn)四單擺

1.對(duì)單擺的理解

(1)回復(fù)力：擺球重力沿的分力，下回=一機(jī)gsind=一竿x=一質(zhì)，負(fù)號(hào)表示回復(fù)力尸回與位移x的

方向相反.

(2)向心力：細(xì)線的拉力和重力沿細(xì)線方向的分力的合力充當(dāng)向心力，尸向=后一加geos。.

2

兩點(diǎn)說明：當(dāng)擺球在最高點(diǎn)時(shí)，尸向=7=0,F.喉ose.

22

當(dāng)擺球在最低點(diǎn)時(shí)，F(xiàn)^=~,尸向最大，F(xiàn)、=mg+*

2.周期公式7=2兀［上的兩點(diǎn)說明(1)/為等效擺長，表示從懸點(diǎn)到擺球重心的距離;

⑵g為當(dāng)?shù)刂亓铀俣?

知識(shí)點(diǎn)五機(jī)械波橫波和縱波

1.機(jī)械波的形成條件(1)有發(fā)生機(jī)械振動(dòng)的波源.(2)有傳播介質(zhì)，如空氣、水等.

2.傳播特點(diǎn)

(1)機(jī)械波傳播的只是振動(dòng)的和，質(zhì)點(diǎn)只在各自的平衡位置附近做簡諧運(yùn)動(dòng)，并不隨波.

(2)介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)的振幅相同，振動(dòng)周期和頻率都與______的振動(dòng)周期和頻率相同.

(3)一個(gè)周期內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)完成一次全振動(dòng)，通過的路程為—，位移為-

3.機(jī)械波的分類

(1)橫波：質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向與波的傳播方向相互____的波，有(凸部)和(凹部).

(2)縱波：質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向與波的傳播方向在_______上的波，有和

知識(shí)點(diǎn)六橫波的圖象波速、波長和頻率的關(guān)系

1.橫波的圖象

(1)坐標(biāo)軸：橫軸表示各質(zhì)點(diǎn)的,縱軸表示該時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)的.

(2)意義：表示在波的傳播方向上，某時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)離開的位移.

(3)圖象：

2.波長、波速、頻率及其關(guān)系

(1)波長九在波動(dòng)中，振動(dòng)相位總是的兩個(gè)相鄰質(zhì)點(diǎn)間的距離.

(2)波速v：波在介質(zhì)中的傳播速度，由_________本身的性質(zhì)決定.

(3)頻率力由波源決定，等于波源的

(4)波長、波速和頻率的關(guān)系：①"=；②

易錯(cuò)點(diǎn)突破波的多解性問題

1.造成波動(dòng)問題多解的主要因素

(1)周期性：①時(shí)間周期性：時(shí)間間隔△力與周期「的關(guān)系不明確.

②空間周期性：波傳播距離Ax與波長久的關(guān)系不明確.

⑵雙向性：①傳播方向雙向性：波的傳播方向不確定.

②振動(dòng)方向雙向性：質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向不確定.

如：a.質(zhì)點(diǎn)達(dá)到最大位移處，則有正向和負(fù)向最大位移兩種可能.

b.質(zhì)點(diǎn)由平衡位置開始振動(dòng)，則起振方向有向上、向下(或向左、向右)兩種可能.

c.只告訴波速不指明波的傳播方向，應(yīng)考慮沿兩個(gè)方向傳播的可能，即沿x軸正方向或沿x軸負(fù)方向傳播.

d.只給出兩時(shí)刻的波形，則有兩時(shí)刻間相同波形重復(fù)出現(xiàn)的可能.

⑶波形的隱含性：在波動(dòng)問題中，往往只給出完整波形的一部分，或給出幾個(gè)特殊點(diǎn)，而其余信息均處于

隱含狀態(tài).這樣，波形就有多種情況，形成波動(dòng)問題的多解性.

2.解決波的多解問題的思路

一般采用從特殊到一般的思維方法，即找出一個(gè)周期內(nèi)滿足條件的關(guān)系△1或Ax,若此關(guān)系為時(shí)間，即大

=/77'+Af(/7=0,1,2,…)；若此關(guān)系為距離，則x=〃/1+△x("=0,1,2,…).

知識(shí)點(diǎn)七波的干涉和衍射現(xiàn)象多普勒效應(yīng)

波的干涉波的衍射

1.波的干涉和衍射

兩列波的頻率必須明顯條件:障礙物或孔的尺土

條件

波的干涉現(xiàn)象中加強(qiáng)點(diǎn)、減弱點(diǎn)的兩種判斷方法相同比波長小或相差不多

形成加強(qiáng)區(qū)和減弱

某質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)是加強(qiáng)還是減弱，取決于該點(diǎn)到兩相干波波能夠繞過障礙物或孔繼續(xù)

現(xiàn)象區(qū)相互隔開的穩(wěn)定

向前傳播

源的距離之差A(yù)r.的干涉圖樣

①當(dāng)兩波源振動(dòng)步調(diào)一致時(shí)：若Ar=加(〃=0,1,2,…)，則振動(dòng)加強(qiáng);

若加=(2/+1)射=0,1,2,…),則振動(dòng)減弱.

②當(dāng)兩波源振動(dòng)步調(diào)相反時(shí)：若加=(2〃+1)：(〃=0,1,2,...),則振動(dòng)加強(qiáng);

若Ar=加(“=0,1,2,…)，則振動(dòng)減弱.

2.多普勒效應(yīng)

(1)條件：聲源和觀察者之間有(2)現(xiàn)象：觀察者感到發(fā)生變化.

(3)實(shí)質(zhì)：聲源頻率,觀察者接收到的頻率______一

同步練習(xí)

一、單選題

1.主動(dòng)降噪的原理如圖所示，通過發(fā)出反噪聲與噪聲相抵消，使。處的噪聲降低，下列說法正確的是()

A.反噪聲與噪聲的傳播速度不同B.反噪聲與噪聲在。處的相位相同

C.反噪聲與噪聲頻率相同D.空間各處的噪聲都降低

2.2024年3月，華為小折疊屏尸。chfS2正式發(fā)售。該款搭載了麒麟990E芯片，支持5G網(wǎng)絡(luò)，可

以滿足用戶對(duì)于高速網(wǎng)絡(luò)的需求。5G網(wǎng)絡(luò)相比4G網(wǎng)絡(luò)具有更高的數(shù)據(jù)傳輸速率。已知4G網(wǎng)絡(luò)通信技術(shù)

采用1880MHz~2635MHz頻段的無線電波，5G網(wǎng)絡(luò)通信技術(shù)采用3300MHz~5000MHz頻段的無線電波。

下列說法正確的是()

A.在真空中，5G信號(hào)比4G信號(hào)傳播速度快

B.5G信號(hào)和4G信號(hào)相遇會(huì)發(fā)生干涉現(xiàn)象

C.5G信號(hào)屬于橫波，4G信號(hào)屬于縱波

D.5G信號(hào)比4G信號(hào)更難發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象

3.如圖所示為用發(fā)波水槽演示多普勒效應(yīng)原理的實(shí)驗(yàn)照片，波源以固定頻率振動(dòng)并以恒定速度移動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)

/、3位于水波對(duì)稱軸x軸上。下列說法正確的是（）

A5x

A./處波速大于2處波速

B.4處質(zhì)點(diǎn)的振幅越來越大

C.波源可能向x軸正方向運(yùn)動(dòng)

D.波源一定向x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)

4.“地震預(yù)警”是指在地震發(fā)生以后，搶在地震波傳播到受災(zāi)地區(qū)前，向受災(zāi)地區(qū)提前發(fā)出警報(bào)，通知目標(biāo)

區(qū)域從而實(shí)現(xiàn)預(yù)警?？蒲袡C(jī)構(gòu)對(duì)波的特性展開研究，某機(jī)械波沿x軸傳播，圖甲為t=0.6s時(shí)的波動(dòng)圖像,

圖乙為尤=5m處/質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像，此時(shí)P、。兩質(zhì)點(diǎn)的位移均為-1cm,下列說法正確的是（）

圖甲圖乙

A.這列波沿x軸正方向傳播

B.尸質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為y=2sin（gt+勻（cm）

C.t=0.6s時(shí)，P、。兩質(zhì)點(diǎn)加速度大小相同，方向相反

D.從t=0.6s開始經(jīng)過0.3s,P、0兩質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過的路程相等

5.一列簡諧橫波沿著x軸的正方向傳播，計(jì)時(shí)開始時(shí)的波形圖如圖所示，再經(jīng)過9s,平衡位置在x=7m處

的質(zhì)點(diǎn)第二次達(dá)到波峰，下列說法中正確的是（）

><y/cm

0~7123\4/678

A.此列簡諧橫波的周期為5s

B.此列簡諧橫波的波速為2m/s

C.平衡位置在x=9m處的質(zhì)點(diǎn)在Z=lls時(shí)的位移為20cm

D.平衡位置在x=6m處的質(zhì)點(diǎn)在0?12s運(yùn)動(dòng)的路程為110cm

6.一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，t=0時(shí)刻該波剛傳播到質(zhì)點(diǎn)尸，波形圖如圖所示，t=0.6s時(shí)刻平衡

位置在x=1.3m處的質(zhì)點(diǎn)。（圖中未標(biāo)出）恰好第一次到達(dá)波谷，下列說法正確的是（）

A.該波的波速大小為2m/sB.波源的振動(dòng)周期為0.6s

C.0.8?0.9s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)。沿y軸負(fù)方向加速運(yùn)動(dòng)D.0?0.6s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)P經(jīng)過的路程為30cm

7.一豎直懸掛的彈簧振子，下端裝有記錄筆，在豎直面內(nèi)放置一張記錄紙。當(dāng)振子上下振動(dòng)時(shí)，以恒定速

率V水平向左拉動(dòng)記錄紙，記錄筆在紙上留下如圖所示的圖像。為、丫2、乂0、2久0為紙上印跡的位置坐標(biāo)。

B.振子的振動(dòng)周期為殛

V

C.圖像記錄了振子相對(duì)地面的運(yùn)動(dòng)軌跡

D.若紙帶速率減小為原來的一半，振子振動(dòng)的周期變?yōu)樵瓉淼?倍

8.如圖，一豎直輕彈簧靜止放在水平面上，將質(zhì)量分別為2m和機(jī)的a、b兩物體疊放在輕彈簧上并處于靜

止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)用一恒力尸豎直向上拉°,將°、6視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度為g,彈簧勁度系數(shù)為左且彈簧始終

未超過彈性限度，不計(jì)空氣阻力，則下列說法中錯(cuò)誤的是（）

A.右F=則。、b始終不會(huì)分昌

B.若F=mg,則6的最大速度為g區(qū)

73K

C.若F=2mg,則a、b分離時(shí)彈簧恰好恢復(fù)原長

D.若F26zng,則。、6在初始位置分離

二、多選題

9.下列說法正確的是（）

A.機(jī)械波在傳播過程中，經(jīng)過的每一點(diǎn)起振方向和周期都相同

B.超聲波被汽車反射后，探測器接收到的超聲波頻率發(fā)生變化的現(xiàn)象，可用多普勒效應(yīng)解釋

C.兩列相干波相遇，振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)的位移始終比振動(dòng)減弱點(diǎn)的位移大

D.彈簧振子的振動(dòng)方程為y=10sin（2m：）cm,在片0.25s時(shí)刻加速度為零

E.在用單擺測重力加速度的實(shí)驗(yàn)中，若所測的g值偏小，可能是測擺長時(shí)未加小球半徑

10.如圖所示為一列沿x軸傳播的簡諧橫波，t=0時(shí)刻的波形如圖中實(shí)線所示，經(jīng)0.2s時(shí)間波形第一次變?yōu)?/p>

圖中虛線。已知a為平衡位置在x=l.0m處的質(zhì)點(diǎn)，b為平衡位置在x=1.8相處的質(zhì)點(diǎn)，則下列說法正確的

A.波長可能為3.4m

B.波的周期可能為2.4s

C.波速可能為llm/s

D.從0時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，經(jīng)0.2s時(shí)間，a的路程為一定為0.1m

11.如圖所示是某水池的剖面圖，8兩區(qū)域水深分別為%=0.4m,麗=l-6m,點(diǎn)。處于兩部分水面分

界線上，M和N是43兩區(qū)域水面上的兩點(diǎn)，。、“間距離為3m。片0時(shí)，M點(diǎn)從平衡位置向上振動(dòng)、N

點(diǎn)從平衡位置向下振動(dòng)，形成以M、N點(diǎn)為波源的水波（可看作簡諧橫波），兩波源振動(dòng)頻率均為2Hz,振

幅均為5cm。當(dāng)f=ls時(shí)，。點(diǎn)開始振動(dòng)且振動(dòng)方向向下。已知水波的波速跟水深關(guān)系為u=癡冗式中

為水的深度，g=10m/s2o下列說法正確的是（）

MON

A.A區(qū)域水面上的波長為1m

B.。、N之間的距離為4m

C.Z=2.5s時(shí)，。點(diǎn)經(jīng)平衡位置向上振動(dòng)

D.片2.5s后，兒W之間存在10個(gè)振幅為10cm的點(diǎn)

12.在同一水平面，兩種不同介質(zhì)I和II的分界面為一條直線，在水平面內(nèi)垂直于aW建立x坐標(biāo)系,

與的交點(diǎn)記為坐標(biāo)原點(diǎn)，在久=-6m和久=12m處各有一個(gè)波源Si和S2，振動(dòng)頻率相同均為1Hz,在

t=0時(shí)刻兩波源同時(shí)開始沿垂直紙面方向振動(dòng)，且起振方向相同，兩列波的振幅均為10cm。經(jīng)半個(gè)周期

后波形示意圖如圖所示，其中圓弧實(shí)線表示波峰。（）

B.在t=3s時(shí)兩波恰好在原點(diǎn)處第一次相遇

C.在t=3.75s時(shí)原點(diǎn)的位移大小為20cm

D.從t=0到t=3s的過程中x=-3m處質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的路程為60cm

三、實(shí)驗(yàn)題

13.在“用單擺測定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中:

乙

（1）擺動(dòng)時(shí)偏角滿足的條件是偏角小于5。，為了減小測量周期的誤差，計(jì)時(shí)開始時(shí)，擺球應(yīng)是經(jīng)過最

（填“高”或“低”）點(diǎn)的位置，且用停表測量單擺完成多次全振動(dòng)所用的時(shí)間，求出周期。圖甲中停表示數(shù)為

一單擺全振動(dòng)50次所用的時(shí)間，則單擺的振動(dòng)周期為

（2）用最小刻度為1mm的刻度尺測擺長，測量情況如圖乙所示。。為懸掛點(diǎn)，從圖乙中可知單擺的擺長

為cm0

（3）若用c表示擺長，7表示周期，那么重力加速度的表達(dá)式為g=.

（4）考慮到單擺振動(dòng)時(shí)空氣浮力的影響后，學(xué)生甲說：“因?yàn)榭諝飧×εc擺球重力方向相反，它對(duì)球的作用

相當(dāng)于重力加速度變小，因此振動(dòng)周期變大”。學(xué)生乙說：“浮力對(duì)擺球的影響好像用一個(gè)輕一些的擺球做實(shí)

驗(yàn)，因此振動(dòng)周期不變”，這兩個(gè)學(xué)生中o（選填下列字母代號(hào)）

A.甲的說法正確B.乙的說法正確C.兩學(xué)生的說法都是錯(cuò)誤的

14.某校物理小組嘗試?yán)弥悄軐?duì)豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)進(jìn)行拓展探究。實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示，輕繩一端

連接拉力傳感器，另一端連接智能，把拉開一定角度，由靜止釋放，在豎直面內(nèi)擺動(dòng)過程中，中

的陀螺儀傳感器可以采集角速度實(shí)時(shí)變化的數(shù)據(jù)并輸出圖像，同時(shí)，拉力傳感器可以采集輕繩拉力實(shí)時(shí)變

化的數(shù)據(jù)并輸出圖像。經(jīng)查閱資料可知，面向屏幕，逆時(shí)針擺動(dòng)時(shí)陀螺儀傳感器記錄的角速度為正

值，反之為負(fù)值。

(1)某次實(shí)驗(yàn)，輸出的角速度隨時(shí)間變化的圖像如圖乙所示，由此可知在0?幼時(shí)間段內(nèi)

A.20次通過最低點(diǎn)B.10次通過最低點(diǎn)

C.做阻尼振動(dòng)D.振動(dòng)的周期越來越小

(2)為進(jìn)一步拓展研究，分別從力傳感器輸出圖和角速度一時(shí)間圖中讀取幾對(duì)運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)的拉力

和角速度的數(shù)據(jù)，并在坐標(biāo)圖中以歹(單位：N)為縱坐標(biāo)、“(單位：s2)為橫坐標(biāo)進(jìn)行描點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)趫D中

作出尸C?的圖像。

F-co2

2.30

X

2.25

*

2.20X

2.15

2.10X

2.05

2.00

11_1_1_

0.001.002.003.004.005.00

(3)根據(jù)圖像求得實(shí)驗(yàn)所用的質(zhì)量為kg,重心做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為o(結(jié)果均保

留兩位有效數(shù)字，重力加速度9.8m/s2)

四、解答題

15.如圖甲所示，一列簡諧橫波沿水平直線向右傳播時(shí)，°、6為介質(zhì)中相距x=l0m的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)，某時(shí)刻.、

6兩質(zhì)點(diǎn)正好都經(jīng)過平衡位置，且。、b間只有一個(gè)波峰。已知這列波波源做簡諧振動(dòng)的圖像如圖乙所示，

求：

(1)在20s內(nèi)位于波源的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程；

(2)a、6兩質(zhì)點(diǎn)位移為1cm的時(shí)刻；

(3)這列簡諧橫波傳播速度的大小可能是多少？

2

16.青蛙在平靜的水面上鳴叫時(shí)引起水面振動(dòng)，形成如圖甲所示的水波(把水波當(dāng)成橫波處理)。假設(shè)原點(diǎn)

。處為青蛙所在位置，。處的波源垂直xOy平面振動(dòng)后，產(chǎn)生的簡諧橫波在xQy平面內(nèi)傳播。實(shí)線圓、虛

線圓分別表示片0時(shí)刻相鄰的波峰和波谷，此時(shí)波恰好傳到圖甲中的實(shí)線圓處，圖乙為圖甲中質(zhì)點(diǎn)2的振

動(dòng)圖像，Z軸垂直于勿水平面且Z軸的正方向?yàn)樨Q直向上。求：

(1)波在水中的傳播速度；

(2)。點(diǎn)第10次到達(dá)波峰的時(shí)刻。

17.如圖，PQ.VN是兩條固定在水平面內(nèi)間距1=1m的平行軌道，兩軌道在。、。’處各有一小段長度可

以忽略的絕緣體，絕緣體兩側(cè)為金屬導(dǎo)軌，金屬導(dǎo)軌電阻不計(jì)。軌道左端連接一個(gè)R=0.3。的電阻，軌道

的右端連接一個(gè)“恒流源”，使導(dǎo)體棒仍在。、?！覀?cè)時(shí)電流恒為/=0,5A。沿軌道MN建立x軸，。為坐

標(biāo)原點(diǎn)，在兩軌道間存在垂直軌道平面向下的有界磁場，x20區(qū)域2隨坐標(biāo)x的變化規(guī)律為，B=0.4%(T)；

-ImWx<0區(qū)域?yàn)閯驈?qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小8°=0.2T。開始時(shí)，質(zhì)量m=0.05kg、長度/=1m、電

阻「=0.1Q的導(dǎo)體棒仍在外力作用下靜止在久=1.5m處，成棒與導(dǎo)軌間動(dòng)摩擦因數(shù)〃=0.2?，F(xiàn)撤去外力，

發(fā)現(xiàn)。6棒沿軌道向左運(yùn)動(dòng)。已知重力加速度g取10m/s2,求：(結(jié)果可保留根式和兀)

(1)撤掉外力瞬間ab棒中的電流方向和ab棒的加速度大小；

(2)撤掉外力后，ab棒由靜止運(yùn)動(dòng)到x=0處的速度大?。?/p>

(3)若棒最終停在&=-0.36m處，其運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為多少。(已知：質(zhì)量為根的物體做簡諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，

回復(fù)力與物體偏離平衡位置的位移滿足F回=-kx,且振動(dòng)周期T=2兀即

XXQ

XXXX

xl—

XX

XXXX

XxlXXX恒流源

x'XX

:X

M-1/Q13Nx/m

（細(xì)緣體）

18.如圖所示，在傾角為?30。的固定光滑斜面上，有兩個(gè)用輕質(zhì)彈簧相連的物體A和B,它們的質(zhì)量均為

m=2kg,彈簧的勁度系數(shù)上100N/m,C為一固定擋板，現(xiàn)讓一質(zhì)量也為機(jī)=2kg的物體D在A上方某處由

靜止釋放，D和A相碰后立即粘為一體，此后做簡諧運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中，物體B對(duì)C的最小彈力為凡而=5N,

重力加速度g取lOm/s?。求;

（1）釋放物體D之前彈簧的形變量;

（2）D和A做簡諧運(yùn)動(dòng)的振幅/；

（3）若彈簧振子的周期為T=2兀售其中加。為振子質(zhì)量，4為彈簧勁度系數(shù)。若以平衡位置為坐標(biāo)原點(diǎn),

沿斜面向下為位移正方向建立位移坐標(biāo)軸%：

。以振子在最低點(diǎn)時(shí)作為片0時(shí)刻，寫出振子的振動(dòng)方程；（用正弦形式表示）

6.從最低點(diǎn)開始計(jì)時(shí)，振子從最低點(diǎn)第一次運(yùn)動(dòng)到位移為-9處所需時(shí)間為多少？（可用乃表示）

參考答案：

1.C

【詳解】A.在同種介質(zhì)中聲音的傳播速度相同，故A錯(cuò)誤；

B.。處的噪聲降低，則該處為減弱區(qū)，故反噪聲與噪聲在。處的相位不同，故B錯(cuò)誤；

C.反噪聲與噪聲相抵消，即它們能產(chǎn)生穩(wěn)定的干涉現(xiàn)象，反噪聲與噪聲頻率相同，故C正確；

D.兩列波發(fā)生干涉有減弱區(qū)也有加強(qiáng)區(qū)，并不是空間各處的噪聲都降低，故D錯(cuò)誤。

故選C。

2.D

【詳解】A.在真空中，5G信號(hào)與4G信號(hào)傳播速度相等，均為光速，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

B.5G信號(hào)和4G信號(hào)頻率不同，則相遇不會(huì)發(fā)生干涉現(xiàn)象，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

C.5G信號(hào)和4G信號(hào)都屬于橫波，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；

D.5G信號(hào)比4G信號(hào)頻率更大，波長更短，更難發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象，選項(xiàng)D正確。

故選D。

3.D

【詳解】A.機(jī)械波傳播速度與介質(zhì)有關(guān)，/、3是同一介質(zhì)中的兩點(diǎn)，波速相等，故A錯(cuò)誤；

B.由于不知道質(zhì)點(diǎn)固有頻率和波源頻率之間的關(guān)系，則無法判定/質(zhì)點(diǎn)的振幅變化情況，故B錯(cuò)誤；

CD.在/點(diǎn)單位時(shí)間內(nèi)接收到的波面比3點(diǎn)多，則在N點(diǎn)觀察到的頻率比在2點(diǎn)觀察到的頻率高，因此波

源向x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤，D正確。

故選D。

4.B

【詳解】A.由乙圖可知，在仁0.6s時(shí)，/質(zhì)點(diǎn)正在沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，根據(jù)“同側(cè)法”可知，波沿x軸負(fù)向

傳播，故A錯(cuò)誤；

B.P質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為

x=Xsin（3t+w）cm

而

2TT27r57i

3=于=T1rad/s=—rad/s

將Z=0.6s,y=lcm代入解得

因Z=0時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)尸沿+y方向運(yùn)動(dòng)，故取9因此尸質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為

5TT71

x=2sin(—t+-)cm

36

故B正確；

C.￡=0.6s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)尸、。點(diǎn)在x軸下方，加速度方向都沿〉軸正方向，P、。兩質(zhì)點(diǎn)位移相同，加速度大

小相同，故C錯(cuò)誤；

D.波向x軸負(fù)方向傳播可知片0.6s時(shí)質(zhì)點(diǎn)尸在x下方并向歹軸負(fù)方向減速運(yùn)動(dòng)；。在x軸下方并向y軸正

方向加速運(yùn)動(dòng)，又

T

0.3s=—

4

所以從Z=0.6s開始經(jīng)過0.3s,P、。兩質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過的路程不相等，故D錯(cuò)誤。

故選B。

5.C

【詳解】A.根據(jù)波形可知，波長為

A=4m

根據(jù)同側(cè)法可知，波前起振方向向下，由于計(jì)時(shí)開始時(shí)的波形圖如圖所示，再經(jīng)過9s,平衡位置在x=7m處

的質(zhì)點(diǎn)第二次達(dá)到波峰，則有

T3T

9s=2+彳+?

解得

T=4s

故A錯(cuò)誤；

B.結(jié)合上述可知，此列簡諧橫波的波速為

入

v——=lm/s

故B錯(cuò)誤；

C.波形傳播到平衡位置在x=9m處的質(zhì)點(diǎn)處經(jīng)歷時(shí)間

9-5

=---s=4s

由于

3

11s—4s=7s=T+—T

4

由于質(zhì)點(diǎn)起振方向向下，可知，11s時(shí)，x=9m處的質(zhì)點(diǎn)恰好位于波峰位置，即位移為20cm,故C正確；

D.波形傳播到平衡位置在x=6m處的質(zhì)點(diǎn)處經(jīng)歷時(shí)間

6-5

△t?s=1s

由于

3

12s-ls=lls=2T+-T

4

則x=6m處的質(zhì)點(diǎn)在0?12s運(yùn)動(dòng)的路程為

2x4/+3Z=220cm

故D錯(cuò)誤。

故選Co

6.C

【詳解】B.由圖可知波長

入=4x0.3m=1.2mP,Q兩質(zhì)點(diǎn)之間的距離為1.3m-0.4m=0.9m=該波由質(zhì)點(diǎn)P傳播到質(zhì)點(diǎn)。用

4

時(shí);r同，再經(jīng)由平衡位置第一次到達(dá)波谷，可知

44

33

-T+-T=0.6s

44

可得波源的振動(dòng)周期

T=0.4s

B項(xiàng)錯(cuò)誤；

A.波速

入1.2

v=—=——m/s=3m/s

T0.4

A項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.經(jīng)0.3s該波傳播到質(zhì)點(diǎn)0,0.8?0.9s時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)0由波峰向平衡位置運(yùn)動(dòng)，沿y軸負(fù)方向加速運(yùn)動(dòng)，

C項(xiàng)正確；

D.由波形圖可知波動(dòng)方程

/2TT\

y—AsinI—x+(p0\

代入x=0,y—4x—0.1,y—A,可得

A=gEcmO?0.6s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)P經(jīng)過的路程

8LL

s=6A=6x—V3cm=16V3cm

D項(xiàng)錯(cuò)誤。

故選Co

7.A

【詳解】A.由題圖可知，其yi為最高點(diǎn)坐標(biāo)，丫2為最低點(diǎn)坐標(biāo)，所以振幅為

故A項(xiàng)正確；

B.記錄紙勻速運(yùn)動(dòng)，振子振動(dòng)的周期等于記錄值運(yùn)動(dòng)2&所用時(shí)間，即

?2&

1=---

V

故B項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.圖像記錄的是振子相對(duì)于記錄紙的運(yùn)動(dòng)軌跡，故C項(xiàng)錯(cuò)誤；

D.彈簧振子的周期只與彈簧振子本身有關(guān)，若紙帶速率減小為原來的一半，則一個(gè)周期內(nèi)的沿x軸方向的

位移減小為原來的二分之一，彈簧振子的周期不變，故D項(xiàng)錯(cuò)誤。

故選Ao

8.C

【詳解】AB.若尸很小，則。、6可能做簡諧振動(dòng)不分離，假設(shè)a、b不分離,則振幅

F

A=k

最大位移為

2F

x=2A=—

mK

若尸很大，則〃、b會(huì)分離,設(shè)位移X時(shí)分離，則此時(shí)

F—2mg2mg—kx

2mm

解得

6mg—F

X=—2k―

當(dāng)尸取臨界值時(shí)，a、6恰好可以分離，即

2F6mg-F

k2k

所以

6

F=—mg

即6能否分離的臨界拉力為

6

Fo=三mg

若

F=mg<Fo

則。、6一起做簡諧振動(dòng)不會(huì)分離，且在平衡位置處速度最大，由動(dòng)能定理有

1F+0F

—-3mv7—0=--——

22k

解得

u=g

故AB正確，不符合題意;

C.若

F=2mg>Fo

故。、6會(huì)分離，分離時(shí)。不受6的作用力，故。合力為0,加速度為0,6加速度也為0,彈簧處于壓縮狀

態(tài)，故C錯(cuò)誤，符合題意；

D.令

解得

F=6mg

即時(shí)，a、6在初始位置分離，故D正確，不符合題意。

故選C。

9.ABE

【詳解】A.根據(jù)機(jī)械波的傳播特點(diǎn)可知，每一點(diǎn)起振方向和周期都相同。故A正確；

B.多普勒效應(yīng)是指波源和觀察者相互靠近或相互遠(yuǎn)離時(shí)，觀察者接收到的頻率發(fā)生變化的現(xiàn)象。被行進(jìn)車

輛反射回的超聲波頻率會(huì)發(fā)生變化，屬于多普勒效應(yīng)。故B正確；

C.兩列相干波相遇，振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)的介質(zhì)振幅比振動(dòng)減弱點(diǎn)的大，但位移不一定比振動(dòng)減弱點(diǎn)的位移大。故

C錯(cuò)誤；

D.由彈簧振子公式可知，當(dāng)?=0.25s時(shí)，y=10cm,此時(shí)質(zhì)點(diǎn)不在平衡位置，加速度不為0。故D錯(cuò)誤；

E.根據(jù)單擺周期公式可得

T=2兀|一

47r2/,

計(jì)算擺長時(shí)，只考慮懸線長，而未加小球半徑，則擺長的測量值偏小，導(dǎo)致重力加速度測量值偏小。故E

正確。

故選ABE。

10.BC

【詳解】A.由圖可知波長入=2.4m,故A錯(cuò)誤;

BC.若波向左傳播，則波速

v=―0.2—m+?—i入=(「1+「1c2n、)m//s〃=0,1,2,3…

周期

入2.4八

1,2,3…

vl+12n

若波向右傳播，則波速

v——2.2—m+—九人=(11+「1c2n、)m//s〃=0,1f2,3…

周期

rp入2.4八

T=-=--------S幾=0,1,2,3…

vll+12n

故BC正確;

D.由于質(zhì)點(diǎn)a振動(dòng)的方向和振動(dòng)的周期次數(shù)均不確定，所以路程也不確定。故D錯(cuò)誤。

故選BCo

11.ABD

【詳解】A.區(qū)域/的波速

vA=/ghl=2m/s

根據(jù)

人4可VA

可得

入z=1m

故A正確；

B.當(dāng)仁1s時(shí)，。點(diǎn)開始振動(dòng)且振動(dòng)方向向下，可知是N點(diǎn)的波源形成的波傳到了。點(diǎn)，區(qū)域3的波速

vB=y]ghB-4m/s。、N之間的距離為

x0N=vBt=4m

故B正確；

C.M點(diǎn)的波傳到O點(diǎn)需要的時(shí)間為1.5s,兩列波的周期為

1

r=1=o.5s

則看2.5s時(shí)M點(diǎn)過來的波在O點(diǎn)振動(dòng)向上。N點(diǎn)的波傳到O點(diǎn)需要的時(shí)間為1s,則Z=2.5sN點(diǎn)傳過來的波

在。點(diǎn)振動(dòng)向下。。點(diǎn)為振動(dòng)減弱點(diǎn)，始終在平衡位置，故C錯(cuò)誤；

D.片Is時(shí)，N點(diǎn)波傳到。點(diǎn)，振動(dòng)向下，此時(shí)M點(diǎn)振動(dòng)向上。0M之間的點(diǎn)到。、M之間的距離差為半

波長奇數(shù)倍為振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，即

一3mW與（2九+1）取0、±1、±2、3。Z=1.5s時(shí)，M點(diǎn)波傳到。點(diǎn)，振動(dòng)向上，此時(shí)N點(diǎn)振動(dòng)向下，

ON之間的點(diǎn)到。、N之間的距離差為半波長奇數(shù)倍為振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，即

—4mW蕓2n+l）W4m〃取0、±1、2,共有10個(gè)振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，故D正確。

故選ABD?

12.ACD

【詳解】A.振動(dòng)頻率相同均為1Hz,可知

T=1=ls

根據(jù)波形圖是振動(dòng)半個(gè)周期的波形圖，可以判斷得出兩波源開始起振方向垂直紙面向外，首先波源用到

4

達(dá)最大位移處，然后再用將波峰狀態(tài)傳播如題圖位置，因此

4

入1=4m,入2=8

根據(jù)可知，兩列波的波速分別為4m/s,8m/s,波速之比為1:2,故A正確；

B.根據(jù)％=可知，在t=3s時(shí)兩波傳播的距離分別為12m,24m,則兩波不是第一次在原點(diǎn)處相遇，故

B錯(cuò)誤；

C.Si的波形傳到。點(diǎn)用時(shí)

〃L5sS2的波形傳到。點(diǎn)用時(shí)

t2=—=1.5s

可知1.5s時(shí)。點(diǎn)開始振動(dòng)，且為加強(qiáng)點(diǎn)，振幅為

A=2A=20cm

根據(jù)振動(dòng)的周期性可知，在力=3.75s時(shí)原點(diǎn)的位移大小為20cm,故C正確；

D.Si的波形傳到％=-3m處的時(shí)間為

h=^=0.75sS2的波形傳到%=-3m處的時(shí)間為

t=—4--=-s+-s=2.25s

2V2V184

則%=-3m處的質(zhì)點(diǎn)在0.75s?2.25s的路程為

s=6A=60cm

根據(jù)該質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)情況可知，在2.25s后兩波疊加為減弱點(diǎn)，振幅為0,所以從t=0到t=3s的過程中%=-

3m處質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的路程為60cm,故D正確；

故選ACDo

13.低2.05s99.80饕A

【詳解】(1)[1]擺球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)容易觀察和計(jì)時(shí)，所以為了減小測量周期的誤差，計(jì)時(shí)開始時(shí)，擺球應(yīng)

是經(jīng)過最低點(diǎn)的位置；

⑵圖甲中停表的示數(shù)為

t=1.5min+12.5s=102.5s

則單擺的振動(dòng)周期為

t102.5

T=—=———s=2.05s

n50

(2)[3]最小刻度為1mm的刻度尺，讀數(shù)時(shí)要讀到分度值的下一位，從懸點(diǎn)到球心的距離即為擺長，則單

擺的擺長為

L-99.80cm

(3)[4]由單擺的周期公式為

L

T=2n

可得重力加速度的表達(dá)式為

4兀

(4)[5]由于受到空氣浮力的影響，小球的質(zhì)量不變而相當(dāng)于小球所受重力減小，即等效重力加速度減小,

根據(jù)7=2嗡可得，振動(dòng)的周期變大，故甲的說法正確。

故選Ao

14.(1)AC

F-co2

2.30

2.25

1

2.20

2.15

2.10

2.05

2.00

1.95

(2)0.001.002.003.004.005.00

(3)0.210.28

【詳解】（1）AB.分析可知，當(dāng)通過最低點(diǎn)時(shí)角速度達(dá)到最大值，而由圖乙可知，在。?場時(shí)間內(nèi)20

次通過最低點(diǎn)，故A正確，B錯(cuò)誤；

C.的角速度會(huì)隨著振幅的減小而衰減，根據(jù)圖乙可知，的角速度隨著時(shí)間在衰減，可知在做阻

尼振動(dòng)，故C正確;

D.阻尼振動(dòng)的周期不變，其周期由系統(tǒng)本身的性質(zhì)決定，故D錯(cuò)誤。

故選AC。

（2）由于在做圓周運(yùn)動(dòng)，短時(shí)間內(nèi)在不考慮其振動(dòng)衰減的情況下，在最低點(diǎn)對(duì)由牛頓第二定律有

F—mg—ma）2L

可得

F-mL（jt）2+mg

式中L為懸點(diǎn)到重心的距離，根據(jù)上式可知，運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)的拉力和角速度的平方呈線性變化，

作圖時(shí)應(yīng)用平滑的直線將各點(diǎn)跡連接起來，不能落在圖像上的點(diǎn)跡應(yīng)使其均勻的分布在圖線的兩側(cè)，有明

顯偏差的點(diǎn)跡直接舍去，做出的圖像如圖所示

mg-2.01N,mL--~kg-m=0.058kg-m

解得

m~0.21kg,L~0.28m

-ir

15.(1)40cm；(2)ti=q+4〃)s或￡2=(-+4n)s(〃=0,1,2,3,…)；(3)見解析

【詳解】(1)由圖乙可知，振幅和周期分別為

4=2cm,r=4s

20s為5個(gè)周期，故路程

s=5x44=40cm

（2）a、6兩質(zhì)點(diǎn)位移為1cm的時(shí)刻

ti=(1+4?)S

或

t2=(1+4?)S(H=0,1,2,3,...)

(3)第1種情況，如圖所示

則

波速

V7=^=5m/s

第2種情況，如圖所示

則

波速

V2=^=2.5m/s

第3種情況，如圖所示

則

波速