錯車問題（提高）六年級數(shù)學(xué)小升初思維拓展必刷卷（人教版）

一.解答題（共59小題）

1.鐵路線旁有一沿鐵路方向的公路，在公路上行駛的一輛拖拉機(jī)司機(jī)看見迎面駛來的一列火車從車頭到

車尾經(jīng)過他身旁共用了15秒.已知火車車速為60千米/時，全長345米，求拖拉機(jī)的速度？

2.小明沿著與鐵路平行的小路散步，一列長520米火車從背后駛來，42秒從他身邊開過，小明自己行走

68米，問：這列火車速度是多少？該火車迎面遇到一列時速為57.6千米/時的火車，35秒兩車想錯.問：

這列火車長多少米？

3.隊伍長500米，以每分鐘70米的速度行進(jìn)，通訊員要從隊伍尾到隊伍頭傳達(dá)訊息為了在10分鐘內(nèi)傳

達(dá)到訊息，那么通訊員至少每分鐘要跑多少米？

4.一人以每分鐘60米的速度沿鐵路邊步行，一列長144米的客車對面而來，從他身邊通過用了8秒鐘，

求列車的速度.

5.小美以每秒2米的速度沿著公路晨跑.這時從后面開來一列客車.客車經(jīng)過她的身邊共用了10秒.已

知這列客車車身長130米，求客車的速度是多少？

6.同方向行駛的火車，快車每秒行30米，慢車每秒行22米.如果從兩車頭對齊開始算，則行24秒后快

車超過慢車，如果從兩車尾對齊開始算，則行28秒后快車超過慢車.快車長多少米？慢車長多少米？

7.一列客車每分鐘行1000米，一列貨車每分鐘行750米，貨車比客車長135米。兩車在平行的軌道上相

向而行，從車頭相遇到車尾離開一共用了30秒，求客車和貨車的長各是多少。

8.貨車和客車相向而行，兩車在A點迎面相遇，在B點錯開，A點和B兩點之間的距離為150米.已知

客車的長度為450米，速度為每小時108公里，貨車的速度為每小時72公里.如果貨車比客車長，那

么貨車的長度是多少？

9.費叔叔沿著一條與鐵路平行的公路散步，每分鐘走60米，迎面開過來一列長300米的火車.從火車頭

與費叔叔相遇到火車尾離開他共用了20秒.求火車的速度.

10.甲、乙兩人速度相同在鐵道邊相向而行，一列火車通過甲身邊用了9秒，通過乙身邊用了11秒，車

速是人速的多少倍？

11.在上、下行軌道上，兩列火車相對開來，一列火車長182米，每秒行18米，另一列火車每秒行17米，

兩列火車錯車而過用了10秒鐘，求另一列火車長多少米？

12.甲、乙、丙三輛車同時從A地出發(fā)到B地去，出發(fā)后6分鐘甲車超過了一名長跑運動員，2分鐘后乙

車也超過去了，又過了2分鐘丙車也超了過去.已知甲車每分鐘走1000米，乙車每分鐘走800米，求

丙車的速度.

13.小華和小強(qiáng)沿鐵路旁的一條小路以同樣的速度相向而行，一列火車從他們兩人身旁經(jīng)過，分別用時18

秒和15秒.那么這列火車的速度是這兩個小朋友的速度的多少倍?

14.兩列同向行駛的火車在途中相遇了，客車每秒行30米，貨車每秒行24米.如果從兩車頭對齊起算,

則24秒后客車可超過貨車好呀是兩車尾對齊，則28秒后客車超過貨車.問客車、貨車各長多少米？

15.一列快車每小時行90千米，一列車員由車尾走向車頭，同時一列慢車以每小時72千米的速度相向而

行，如果列車員每秒行1米，慢車經(jīng)過他身旁用了3秒鐘，求慢車的車身長是多少米？

16.南、北村分別在一條南北公路的兩端，東、西村正好在一條東西公路的兩端.甲從西村向東村走，每

分鐘行80米，西村離兩條公路的交叉點1200米，乙從南村向北村走，每分鐘行100米，甲、乙兩人同

時出發(fā)，甲比乙晚到交叉點1分鐘.出發(fā)后20分鐘，乙超過交叉點多少米？

17.小李在鐵路旁邊沿鐵路方向的公路上散步，他散步的速度是2米/秒，這時迎面開來一列火車，從車頭

到車尾經(jīng)過他身旁共用了18秒.已知火車全長342米，求火車的速度.

18.有兩列火車，一列火車長250米，速度為14米/秒；另一列火車車長為120米，速度為23米/秒.若

兩車相向而行，從相遇到離開需要多少秒？

19.有兩列火車，一列長130米，每秒行23米.另一列長250米，每秒行15米.現(xiàn)在兩車相向而行，從

相遇到離開需幾秒鐘？

20.(1)王老師沿著一條與鐵路平行的公路散步，每分鐘走60米，迎面開過來一列長300米的火車，從

火車頭與王老師相遇到火車尾離開他共用了20秒，求火車的速度。

(2)萱萱沿著一條與鐵路平行的公路散步，她散步的速度是每秒2米，這時從萱萱背后開來一列火車，

從車頭追上她到車尾離開她共用了18秒，已知火車速度是每秒17米，求火車的長度。

21.兩列火車，如果同向錯車需要90秒，如果迎面錯車需要18秒。慢車從路旁的大樹開過用了21秒。

問：快車從路旁的大樹開過用了多少秒？(同向錯車是指快車車頭追上慢車車尾到快車車尾離開慢車車

頭的過程；迎面錯車是指兩車車頭相遇到車尾離開的過程。)

22.兩列火車，一列長120米，每秒行20米；另一列長160米，每秒行15米，兩車相向而行，從車頭相

遇到車尾離開需要幾秒鐘？

23.兩列相向而行的火車恰好在某站臺相遇.如果甲列車長225米，每秒行駛25米，乙列車每秒行駛20

米，甲、乙兩列車錯車時間是9秒.求：

(1)乙列車長多少米？

(2)甲列車通過這個站臺用多少秒？

(3)坐在甲列車上的小明看到乙列車通過用了多少秒？

24.兩列火車在平行的鐵軌上相向而行，火車長分別是300米和500米，車速分別是每小時90千米和每

小時120千米，求從兩車相遇到完全離開需要多長時間.

25.在鐵路平行的公路上，每小時走3.6千米的行人和每小時10.8千米的騎車人同向前進(jìn)，鐵路上有列火

車從兩人后面開來，火車通過行人用22秒，通過騎車人用26秒，求火車身長?

26.一列客車長200米，一列貨車長280米，在平行的軌道上相向行駛，從相遇到車尾離開經(jīng)18秒鐘,

客車與貨車的速度比是5：3,求兩車每小時各走多少千米？

27.有甲，乙兩列火車，甲車長260米，每秒行22米；乙車長240米，兩列火車同向行駛，甲車超過乙

車共用了125秒（從甲車追上乙車的到甲車車尾離開乙車車頭），問乙車每秒行多少米？

28.鐵路線旁邊有一條沿鐵路方向的公路，公路上一輛汽車正以每小時40千米的速度行駛，這時，一列

長375米的火車以每小時67千米的速度從后面開過來，問：火車從車頭到車尾經(jīng)過汽車身旁需要多少

時間？

29.兩列火車相向而行，甲車每秒行16米，乙車每秒行19米，兩車錯車時，甲車上一乘客看見乙車從車

窗經(jīng)過用了7秒，問乙車長多少米？

30.長72米的列車，追上長108米的貨車到完全超過用了10秒，如果貨車的速度為原來速度的1.4倍，

那么列車追上到超過貨車就需要15秒.貨車的速度是多少？

31.一列客車和一列貨車在途中相遇，客車長280米，每秒行20米，貨車長490米，每秒行15米，這兩

車從相遇到完全離開共需多長時間？

32.兩列火車分別從A、2兩站相向而來.快車車身長132米，車速為每秒鐘27米；慢車車身長118米,

車速為23米/秒.兩車從車頭相遇到車尾分開，共需要多長時間？

33.有兩輛貨車，甲車長116米，每秒行10米；乙車長124米，每秒行14米.兩車相遇后，甲車與乙車

車頭相遇到車尾分開需要多少秒？

34.小紅在環(huán)形公路上行走，每隔6分鐘就可以看見一輛公共汽車迎面開來，每隔9分鐘就有一輛公共汽

車從背后超過她.如果小紅步行的速度和公共汽車的速度各自都保持一定，而汽車站每隔相等的時間向

相反的方向各發(fā)一輛公共汽車，那么汽車站發(fā)車的間隔時間是多少？

35.火車每分鐘行1050米,從車頭與一個路標(biāo)并列到車尾離開這個路標(biāo)3分鐘后一輛摩托車以每分鐘1200

米的速度從這個路標(biāo)出發(fā)，摩托車出發(fā)25分鐘后，與火車的車頭正好并列.求這列火車的長.

36.有甲、乙兩列火車，甲火車長93米，每秒鐘行駛21米；乙火車長126米，每秒鐘行駛18米.兩車

同向而行，開始時甲火車的車頭與乙火車的車尾相平.經(jīng)過多長時間后，甲火車的車尾與乙火車的車頭

相平？

37.琳琳以8米/秒的速度在鐵路旁騎車，一列火車迎面開來，與她從相遇到離開共用了8秒；而它經(jīng)過站

在鐵路旁不動的東東則需要10秒，求火車的行駛速度與車長.

38.“希望號”和“奧運號”兩列火車相向而行，“希望號”車的車身長280米，“奧運號”車的車身長385

米，坐在“希望號”車上的小朋友看“奧運號”車駛過的時間是11秒.

求：（1）“希望號”和“奧運號”車的速度和；

（2）坐在“奧運號”車上的小強(qiáng)看“希望號”車駛過的時間

（3）兩列火車的會車時間.

39.甲、乙兩地之間有一座橋.A小姐上午10點18分從甲地出發(fā)，于下午1點30分到達(dá)乙地；2先生上

午9點從乙地出發(fā)，于上午11點40分到達(dá)甲地.A和B恰好同時到達(dá)橋的兩端（面對面）A走完橋比

8走完橋多用了1分鐘.問幾點幾分他們同時到達(dá)橋的兩端？

40.客車以每秒鐘20米的速度行駛，對面開來一列貨車，速度是每秒鐘14米，從身邊經(jīng)過共用了10秒

鐘，問貨車的車長是多少米？

41.列車A通過180米的隧道需15秒，通過150米的隧道需13秒.列車B的車長為120米，它的行駛速

度是36千米/小時.則兩輛車從相遇到錯車而過需多少秒？

42.小王，小張和小李乘坐同一列火車，小王從車尾走向車頭，中間某時刻，看到一座橋，過了30秒，

這座橋消失了，小張從車頭走向車尾.中間某時刻，看到一個山洞，過了54秒，這個山洞消失了，已

知小張的速度比小王的速度快一倍，山洞的長是橋長的1.5倍，那么小李坐在座位上看一個比山洞長70%

的車站從身邊經(jīng)過，需要多少秒？

43.一學(xué)生隊伍在大街上以每小時3千米的速度前進(jìn)，一個騎自行車的人以每小時15千米的速度向?qū)W生

隊伍迎面而來，他從隊頭到隊尾用去2分鐘，求學(xué)生隊伍的長？

44.一列火車長119米，他以每秒15米的速度行駛，小華每秒兩米的速度從對面就走來，經(jīng)過幾秒鐘后

火車從小孩華身邊通過？

45.貨車車身長150米，車速15米/秒；列車車身長100米，車速25米/秒.貨車在前面行駛，列車在后

面從追上到完全超過需要多少時間？

46.鐵路線旁邊有一條沿鐵路方向的公路，公路上一輛拖拉機(jī)正以每小時20千米的速度行駛，這時，一

列火車以每小時56千米的速度從后面開過來，火車從車頭到車尾經(jīng)過拖拉機(jī)身旁用了37秒鐘，求火車

的全長.

47.面面以每秒13米的速度沿鐵道邊的小路騎車，一輛火車以每秒87米的速度迎面開來，從與面面相遇

到離開共用4秒，求火車的車長.

48.有兩列火車，一列長140米，每秒行24米，另一列長230米，每秒行13米，現(xiàn)在兩車相向而行，求

這兩列火車錯車時從相遇到離開需幾秒鐘？

49.一列火車，在9時20分追上一騎車人，9時40分遇到迎面而來的步行人，已知火車和騎車人錯車的

時間與火車和步行人錯車時間的比是5：4,求騎車人和步行人在什么時刻相遇？

50.小泉靠窗坐在一列時速60千米的火車?yán)?，看到另一輛有30節(jié)車廂（不含車頭）的貨車迎面駛來，當(dāng)

貨車車頭經(jīng)過窗口時，他開始計時，直到最后一節(jié)車廂駛過窗口時，所計的時間是18秒.已知貨車車

廂長16米，車廂間距1米，貨車車頭長10米.問貨車行駛的速度是多少？

51.甲、乙兩列火車的長度分別為280米、200米，速度分別為50米/秒、30米/秒.如果甲在后面追乙,

兩車錯車而過的時間為多少秒？如果兩車從兩地分別出發(fā)，相向而行，錯車而過的時間為多少秒？

52.在雙軌鐵道上，速度為54千米/小時的貨車10時到達(dá)鐵橋，10時1分24秒完全通過鐵橋，后來一列

為72千米/小時的列車10時12分到達(dá)鐵橋，10時12分53秒完全通過鐵橋，10時48分56秒完全超

過在前面行駛的貨車，求貨車、列車、鐵橋各長多少米？

53.有兩列火車，客車長168如每秒鐘行駛23租，貨車長288加，每秒行駛15想問“兩車相遇到離開需

要多長時間？

54.甲、乙兩列火車相向而行，甲車每小時行48千米，乙車每小時行60千米，坐在甲車上的小坤從乙車

車頭經(jīng)過他的車窗時開始計時，到車尾經(jīng)過他的車窗為止共用13秒，問：乙車全長多少米？

55.小明在鐵路旁邊沿鐵路方向的公路上散步，他散步的速度是每秒2米，這時從他后面開過來一列火車，

從車頭到車尾經(jīng)過他身旁共用了21秒，已知火車全長336米，求火車的速度.

56.小泉和小美為了測量飛駛而過的火車速度和車身長，他們拿了兩塊秒表.小泉用一塊表記下了火車從

他面前通過所花的時間是15秒；小美用另一塊秒表記下了從車頭過第一根電線桿到車尾過第二根電線

桿所花的時間是19秒.已知兩電線桿之間的距離是100米.你能幫助小泉和小美算出火車的全長和時

速嗎？

57.一列客車車長280米，一列貨車車長200米，在平行的軌道上相向而行，從兩個車頭相遇到車尾相離

經(jīng)過20秒.如果兩車同向而行，貨車在前，客車在后，從客車頭遇到貨車尾再到客車尾離開貨車頭經(jīng)

過120秒.客車的速度和貨車的速度分別是多少？

58.甲、乙兩列火車的長分別為144加和180加，甲車比乙車每秒多行4加，兩列火車相向行駛，從相遇到

全部錯開需9s,問：兩列火車速度各是多少？

59.鐵路貨運調(diào)度站有A、3兩個信號燈，在燈旁?？恐?、乙、丙三列火車，它們的車長正好構(gòu)成一個

等差數(shù)列，其中乙車的車長居中.最開始的時候，甲、丙兩車車尾對齊，且車尾正好位于A信號燈處，

而車頭則沖著8信號燈的方向，乙車的車尾則位于2信號燈處，車頭則沖著A的方向.現(xiàn)在，三列火

車同時出發(fā)向前行駛，10秒之后三列火車的車頭恰好相遇.再過15秒，甲車恰好完全超過丙車，而丙

車也正好完全和乙車錯開.請問：甲、乙兩車從車頭相遇直至完全錯開一共用了幾秒鐘？

錯車問題（提高）六年級數(shù)學(xué)小升初思維拓展必刷卷（人教版）

參考答案與試題解析

一.解答題（共59小題）

1.【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】根據(jù)題意，15秒的時間拖拉機(jī)和火車行駛了火車的車長345米，那么拖拉機(jī)和火車的速度和

是345+15=23米/秒=82.8千米/時，再減去火車的車速60千米/時，就是拖拉機(jī)的速度.

【解答】解:345+15=23（米/秒）

=82.8（千米/時）；

82.8-60=22.8（千米/時）.

答：拖拉機(jī)的速度是22.8千米/時.

【點評】解答此類題目時要注意：拖拉機(jī)和火車是迎面還是同向運行，兩種解答方法是不一樣的.

2.【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】求出火車速度，35秒兩車相錯，即35秒內(nèi)兩車共同行走的行程為兩車車長，建立方程，可得

結(jié)論.

【解答】解：火車行駛42秒，行駛距離為68米及車長，

所以火車速度為（520+68）+42=14米/秒，

57.6千米/時=16米/秒，

35秒兩車相錯，即35秒內(nèi)兩車共同行走的行程為兩車車長，

設(shè)另一火車車長為尤米，則（x+520）4-（14+16）=35,

解出x=530米，

答：這列火車長為530米.

【點評】本題考查錯車問題，考查方程思想的運用，屬于中檔題.

3.【答案】120米/分鐘。

【分析】通訊員要從隊伍尾到隊伍頭傳達(dá)訊息為了在10分鐘內(nèi)傳達(dá)到訊息，那么從隊尾到隊頭共用10

分鐘，由于他們是同向而行，相對速度是隊伍與通訊員的速度差，然后用隊伍的長度除以10速度差，

再加上隊伍的速度即可。

【解答】解：5004-10+70

=50+70

=120（米/分鐘）

答：通訊員至少每分鐘要跑120米。

【點評】在錯車問題一定要注意了人與車、或車與車的錯車方向，即是相向運動還是同向運動。

4.【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】從對面開來列車，車8秒走的距離=車身長+人8秒走的距離，先依據(jù)路程=速度X時間，求

出人走的距離，再根據(jù)列車的速度=路程+時間即可解答.

據(jù)速度=路程+時間

【解答】解：(144-604-60X8)+8

=136+8

=17(米/秒)

答：列車速度是每秒17米.

【點評】解答本題要注意行駛的方向和各自行駛的距離.

5.【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】由題意知”客車經(jīng)過小美的身邊，這一過程客車與小美的路程差是客車的車身長為130米，經(jīng)

過所需的時間是追及時間為10秒”，之后根據(jù)“追及公式”即可求得答案.

【解答】解：130+10=13(米/秒)

2+13=15(米/秒)

答：客車的速度為15米/秒.

【點評】解此題的關(guān)鍵是明白“客車與小美的路程差就是客車的車身長”，之后即可輕松作答.

6.【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】車頭相齊，同時同方向行進(jìn)，快車越過慢車的相對距離是快車車長，就用速度差X時間=快車

車身長，兩車車尾對齊，同方向行駛，快車越過慢車的相對距離是慢車車身長，再用速度差X時間=慢

車車身長，即可解答.

【解答】解：快車車長：

(30-22)X24

=8X24

=192(米)

慢車長：

(30-22)X28

=8X28

=224(m)

答：快車車身長192加，慢車車身長224m.

【點評】此題重點要搞清“當(dāng)兩車車頭齊時，快車越過慢車的相對距離是快車車長”再利用速度差義時

間=路程差，這是解決本題的關(guān)鍵.

7.【答案】客車長370米，貨車長505米。

【分析】兩車間的相對速度為每分鐘1000+750=1750（米），然后乘錯車時間0.5分鐘就是兩車的車長

和，再根據(jù)貨車比客車長135米，利用和差公式解答即可。

【解答】解:30秒=0.5分鐘

（1000+750）X0.5=875（米）

（875+135）4-2=505（米）

875-505=370（米）

答：客車長370米，貨車長505米。

【點評】解答本題關(guān)鍵是明確錯車距離就等于兩車的車長和。

8.【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】根據(jù)題意，兩車錯開所用的時間為：（450+150）+in*nn=忐（小時），則貨車走了：72000X

lUoUUUloU

熹=400（米），然后加上A點和B兩點之間的距離，就是貨車的長度，據(jù)此解答.

loU

【解答】解：108公里=108000米

450+150=600米

1

6004-108000=（小時）

loU

1

72000x^+150

loU

=400+150

=550（米）

答：貨車的長度是550米.

【點評】此題關(guān)鍵在于求出兩車錯開所用的時間以及貨車在這段時間內(nèi)所走的路程.

9.【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】20秒分，他與車頭相遇到與車尾相離共用了20秒，由于他們是迎面而行，也就是說在人

1

和車的速度和的情況下，一共用了20秒，設(shè)火車的速度是每分鐘x米，那么火車一共行駛了丁米，老

李一共行駛60x/=20米，根據(jù)車和人行駛的路程和是300米列方程，依據(jù)等式的性質(zhì)即可解答.

【解答】解：設(shè)火車的速度是每分鐘x米，得：

20秒=扮

11

—x+60x亍=300

33

1

-x+20-20=300-20

3

111

,

-o=280+Q,

333

%=840

答：火車的速度是每分鐘840米，

【點評】根據(jù)數(shù)量間的等量關(guān)系列方程，并依據(jù)等式的性質(zhì)解方程是本題考查知識點.

10.【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】設(shè)火車的長度為S，火車速度為甲、乙的速度都為V2,因為火車經(jīng)過乙用的時間長，所

以乙與火車同向而行，而甲與火車相對而行；則火車經(jīng)過乙的速度為0-也，經(jīng)過甲的速度V1+V2,由

于經(jīng)過的距離同是火車的長度，由此可得：(Vi-V2)Xll=(Vi+V2)X9,整理后得：匕=10於，即

車速為人速的10倍；據(jù)此解答.

【解答】解：設(shè)火車的長度為S,火車速度為V1,甲、乙的速度都為旅，由此可得：

(V1-V2)xil=(V1+V2)X9

11V1-11V2=9V1+9y2

2V1=20V2

Vi=10V2

答：車速是人速的10倍.

【點評】本題為相遇問題與追及問題的綜合，要明確火車經(jīng)過乙用的時間長,所以乙與火車是同向而行，

而甲與火車是相對而行.

11.【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】(1)從相遇到相離10秒內(nèi)的路程即是兩列火車的長度之和；

(2)相對運動的總速度是兩個物體運動速度之和.

【解答】解：兩列火車的總長：

(17+18)X10=350(米)；

總長350米減掉一列的就是另一列的長度即：

350-182=168(米)；

答：另一列火車長168米.

【點評】主要考查了總路程的求取，相對運動速度之和是總速度.

12.【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】6分鐘甲車超過了長跑運動員，是在距離A地1000X6=6000(米)處，2分鐘后乙車也超過

去了，是在距離A地800X(6+2)=6400(米)處，長跑運動員每分鐘的速度是：(6400-6000)4-2

=200（米），又過了2分鐘，丙車也超了過去，是在距離A地6400+200X2=6800（米）.則丙車的速

度是6800+(6+2+2),計算即可.

【解答】解：長跑運動員每分鐘的速度是:

[800X(6+2)-1000X6]4-2

=[6400-6000]4-2

=4004-2

=200(米/分鐘)

丙車每分鐘走：

(6400+200X2)4-(6+2+2)

=(6400+400)4-10

=68004-10

=680(米/分鐘)

答：丙車的速度680米/分鐘.

【點評】此題屬于屬于較復(fù)雜的行程問題，求出長跑運動員的速度，是解答此題的突破口.

13.【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】把火車的車身的長度看作單位“1”，當(dāng)火車經(jīng)過小華時，是追及問題，火車和他的速度差是三；

18

111

同理，當(dāng)火車經(jīng)過小強(qiáng)時，是相遇問題，火車和他的速度和是：；那么一+：就是火車速度的2倍,

151815

11111111

由此可得火車的速度：（77+不）+2=篇，則兩個小朋友的速度是：然后用除法

181518015180180

即可求出這列火車的速度是這兩個小朋友的速度的多少倍.

11

【解答】解：火車的速度：（二:+:）+2

1815

一90

11

180

_1111

兩個小朋友的速度是：---

180

111心

-----+------=11倍

180180

答：這列火車的速度是這兩個小朋友的速度的11倍.

【點評】完成本題的關(guān)鍵是結(jié)合工程問題以及相遇問題和追及問題的解答方法，通過火車超過人所用的

時間將火車和人的速度差與速度和求出來.

14.【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】兩輛車是同向行駛，相對速度就是30-24=6米/秒；

當(dāng)車頭對齊時，客車超越貨車行駛的相對路程是客車的長度，用相對速度乘此方法用的時間就是客車的

長度；

當(dāng)車尾對齊時，客車要超越貨車需要行駛的相對路程就是貨車的長度，用相對速度乘此方法用的時間就

是貨車的長度.

【解答】解：相對速度是：30-24=6（千米/小時）；

客車的長度是：24X6=144（米）；

貨車的長度是：28X6=168（米）；

答：客車長144米，貨車長168米.

【點評】解決本題關(guān)鍵是找出車頭和車尾對齊時客車需要超越的長度，再由速度、路程、時間三者之間

的關(guān)系求解，

15.【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】根據(jù)題意，一列車員由車尾走向車頭，他的速度應(yīng)該是車速加上他自己的速度，慢車以每小時

72千米的速度相向而行，慢車經(jīng)過他身旁用了3秒鐘，用（慢車速度+列車員的相對速度）義時間=路

程，即可得出答案.

【解答】解：90千米=90000米，72千米=72000米

900004-604-60=25（米/秒）

72000+60+60=20（米/秒）

（25+1+20）X3

=46X3

=138（米）

答：慢車的車身長是138米.

【點評】此題主要考查了速度，路程，時間的關(guān)系，但在本題中速度應(yīng)該是相對速度；當(dāng)兩物體沿同一

方向行駛時，相對速度應(yīng)該是兩個物體行駛的速度的和，當(dāng)兩物體沿相反方向行駛時，相對速度應(yīng)該是

兩個物體行駛的速度的差.

16.【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】先用西村離兩條公路的交叉點的路程除以甲的速度，求出甲到交叉點需要時間，甲用的時間減

去1分鐘，就是乙走到交叉點需要的時間，再用20分鐘減去這個時間，就是乙到達(dá)交叉點后又走了多

少分鐘，然后再用乙的速度乘上這個時間就是乙超過交叉點的路程.

【解答】解：1200+80-1

=15-1

=14（分鐘）；

100X（20-14）

=100X6

=600（米）；

答：乙超過交叉點600米.

［點評】本題先根據(jù)甲的路程和速度求出甲到交叉點用的時間，進(jìn)而求出乙用的時間以及乙離開交叉點

又行駛的時間，再根據(jù)路程、速度、時間之間的關(guān)系求解.

17.【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】用火車的車身長除以超過他所用的時間，即為二者的相對速度，也就是二者的速度和，用速度

和再減去小明的速度就是火車的速度.

【解答】解：342+18-2

=19-2

=17（米）.

答：火車每秒行17米.

【點評】此題關(guān)鍵是弄明白二者的相對速度，即速度差是如何得來的.

18.【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】兩列火車相向而行，從相遇到離開一共行駛的路程就是兩車的車長和，即250+120=370米，

然后除以兩車的速度和，即可求出需要幾秒鐘.

【解答】解：（250+120）4-（23+14）

=370+37

=10（秒）

答：若兩車相向而行，從相遇到離開需要10秒.

【點評】列車錯車問題最終都是轉(zhuǎn)化為直線上的相遇或追及問題；相向而行錯車相當(dāng)于相遇問題，同向

而行錯車相當(dāng)于追及問題.但在實際解題過程中我們會發(fā)現(xiàn)：同樣是錯車，如果給出的題設(shè)條件不同，

則錯車時所計算的路程與車長有關(guān).

19.【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】兩列火車從車頭相遇到車尾離開，一共行駛的路程就是兩輛車的長度和，行駛的速度就是兩車

的速度和，用總路程除以速度和，就是需要的時間.

【解答】解：（130+250）+（23+15）,

=380+38,

=10（秒）；

答：從相遇到離開需10秒鐘.

【點評】這類錯車問題中，路程和就是兩輛列車的長度和，相對的速度就是兩車的速度和.

20.【答案】（1）14米/秒；（2）342米。

【分析】（1）他與車頭相遇到與車尾相離共用了20秒，由于他們是迎面而行，相對速度是人與車的速

度和，然后用300除以20求出速度和，再減去王老師的速度即可。

（2）從車頭追上她到車尾離開她共用了18秒，由于他們是同向而行，相對速度是人與車的速度差，然

后用追及時間乘速度差求出火車的長度即可。

【解答】解：（1）60米/分鐘=1米/秒

3004-20-1=14米/秒

答：火車的速度是14米/秒。

（2）（17+2）X18

=19X18

=342（米）

答：火車的長度是342米。

【點評】在錯車問題一定要注意了人與車、或車與車的錯車方向，即是相向運動還是同向運動。

21.【答案】16

【分析】因為無論是同向錯車還是迎面錯車，兩車走過的路程都是兩車長度和，所以兩車速度和與兩車

速度差和錯車時間成反比例。則兩車速度和與兩車速度差的比是90：18=5：1.故把兩車速度和看作5

份，兩車速度差看作1份，那么快車速度為（5+1）+2=3份，慢車速度為5-3=2份，兩車車長之和

是（2+3）X18=90份，慢車車長為21X2=42份，快車車長為90-42=48份。至此可用快車車長個

快車速度=快車時間求出答案。

【解答】解：90：18=5：1

（5+1）+2=3

5-3=2

（2+3）X18=90

21X2=42

90-42=48

484-3=16（秒）

答：快車從路旁的大樹開過用了16秒。

【點評】解此題的關(guān)鍵是明白：無論是同向錯車還是迎面錯車，兩車走過的路程都是兩車長度和，所以

兩車速度和與兩車速度差和錯車時間成反比例。

22.【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】從車頭相遇到車尾離開，兩車所行距離之和恰為兩列車長之和，故用相遇問題中的路程和除以

速度和求得時間即可.

【解答】解：(120+160)+(15+20)=8(秒)；

答：從車頭相遇到車尾離開需要8秒鐘.

【點評】此題主要考查相遇問題中的路程與速度間的關(guān)系.

23.【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】(1)要求乙列車長多少米，用“速度之和義錯車時間=兩車行駛的路程”，代入數(shù)值計算出兩

車行駛的路程，然后減去甲列車的長，即可得出乙列車的長；

(2)根據(jù)“路程+速度=時間”，代入數(shù)字進(jìn)行解答即可；

(3)以甲為參照物，則乙的速度相當(dāng)于20+25=45米，然后用乙車的長除以45即可；

【解答】解：(1)(20+25)X9-225=180(米)；

(2)225+25=9(秒)；

(3)1804-(25+20)=4(秒工

答：乙列車長180米，甲列車通過這個站臺用多9秒，坐在甲列車上的小明看到乙列車通過用了4秒.

【點評】此題較難理解，做題時應(yīng)結(jié)合題意，進(jìn)行模擬實驗，進(jìn)而得出解法，進(jìn)行解答即可.

24.【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】這兩列從相遇到錯開所行的總路程應(yīng)是這兩列火車的車身的長度和，即300+500=800米，再

求出速度和是多少，錯開的時間路程小速度和，據(jù)此解答.

【解答】解：90千米=90000米，120千米=120000米

(300+500)4-(900004-604-60+1200004-604-60)

1

=8004-(25+33-)

3

=苧(秒);

96

答：這兩列從相遇到完全離開需要秒.

【點評】本題關(guān)鍵是把錯車問題變化看成：兩列火車共同行駛兩車的車身的長度和需要多長時間；知識

點是：兩車的車身的長度和小速度和=從相遇到錯開的時間.

25.【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】根據(jù)題意，先換算單位，設(shè)出火車的速度，再根據(jù)火車通過行人用22秒，用火車的速度減去

行人的速度，求出速相對速度，用相對速度乘上22秒就是火車的長度；

同理，根據(jù)通過騎車人用26秒，也表示出火車的長度，而火車的車長一定，列出方程，求出火車的速

度，進(jìn)而求出車長.

【解答】解：因為行人速度為每小時3.6千米，騎車人速度為每小時10.8千米，

即行人速度為1米/秒，騎車人速度為3米/秒，

設(shè)火車速度為x米/秒，依題意列方程：

（x-1）X22=（x-3）X26

4x=56

x=14

所以，（14-1）X22=286（米所

答：火車車身長286米.

【點評】完成本題的關(guān)鍵是明確火車在經(jīng)過行人時，火車和人是同時運動的，要用他們的速度差求出火

車的長度.

26.【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】從相遇到車尾離開經(jīng)18秒鐘內(nèi)行的路程是200+280=480米，然后再除以18就是兩車的速度

和，即480+18=苧米/秒，然后乘3600化成千米/小時；再把它按5：3的比例分配即可求出每小時各

走多少千米即可.

【解答】解：200+280=480（米）

480+18=當(dāng)（米/秒）

80,,,

—x3600=96000（米/小時）

3

96000米/小時=96千米/小時

964-（5+3）X5

=12X5

=60（千米/小時）

96-60=36（千米/小時）

答：客車每小時行60千米，貨車每小時行36千米.

【點評】本題關(guān)鍵是明確兩車錯車時，共同行駛的距離等于兩車的車長和，從而據(jù)此求出速度和.

27.【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】甲車長260米，每秒行22米；乙車長240米，兩列火車同向行駛，甲車超過乙車共用了125

秒，通過分析可知：甲比乙多走了：260+240=500米

那么速度差為：500+125=4米/秒

乙速度：甲速度-差=22-4=18米/秒

據(jù)此解答即可.

【解答】解：甲比乙多走了：260+240=500（米）

那么速度差為：5004-125=4（米/秒）

乙速度：甲速度-差=22-4=18（米/秒）

答：乙車每秒行18米.

【點評】解答本題的關(guān)鍵是利用甲車長260米，每秒行22米；乙車長240米，兩列火車同向行駛，甲

車超過乙車共用了125秒求出甲乙兩車的速度差.

28.【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】由題意得出：每小時火車能超汽車27千米，要超375米的路程所需時間是50秒，即問題答案.

【解答】解：67-40=27（千米/小時）=7.5（米/秒）

3754-7.5=50（秒）

答：火車從車頭到車尾經(jīng)過汽車身旁需要50秒.

【點評】解此類問題，主要是搞清楚“兩車的速度差、行駛時間及車輛長度之間的關(guān)系”即可做到輕松

解答.

29.【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】乙車的車長就是二車錯車時經(jīng)過的距離，所以用時間乘速度和即可.

【解答】解：乙車長：（16+19）X7

=37X7

=245（米）；

答：乙車全長245米.

【點評】此題屬相遇問題，關(guān)鍵是明白乙車的車長就是二車錯車時經(jīng)過的距離.

30.【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】長72米的列車追上并超過長108米的貨車用了10秒，即列車用了10秒的時間追了72+108=

180米，所以兩車的速度差是每秒180+10=18米，設(shè)貨車每秒的速度是x米，則列車的速度是每秒18

-x米，當(dāng)貨車的速度為原來速度的1.4倍是，此時兩車的速度差是18-1.4x米，又列車追上并超過貨

車就用了15秒,則此可得方程:（18-1.4%）X15=72+108,據(jù)此解答即可.

【解答】解：（72+108）-4-10=18（米）

設(shè)貨車每秒的速度是x米，可得方程：

（18-1.4.r）X15=72+108

270-21元=180

21尤=90

2

答：貨車的速度是每秒吊米.

【點評】完成此類題目要注意，在此類題目中追及距離等于兩車的長度和.

31.【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】這兩列從相遇到錯開所行的總路程應(yīng)是這兩列火車的車身的長度和，即280+490=770米，錯

車的相對速度即速度和：20+15=35米，然后根據(jù)錯開的時間=路程+速度和解答即可.

【解答】解：(280+490)4-(20+15)

=770+35

=22(秒)

答：這兩車從相遇到完全離開共需22秒.

【點評】本題關(guān)鍵是把錯車問題變化看成：兩列火車共同行駛兩車的車身的長度和需要多長時間；知識

點是：兩車的車身的長度和小速度和=從相遇到錯開的時間.

32.【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】由題意知“兩火車相遇的過程中，兩車所行的相通路程恰好為兩列火車車身長度的和，速度為

兩列火車的速度和”，然后用“相遇公式”即可求出兩車的相遇時間.

【解答】解：(132+118)+(27+23)=5(秒)

答：兩車從車頭相遇到車尾分開共需要5秒鐘.

【點評】此題簡單，只要靈活運用“相遇問題”公式即可.

33.【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】從兩車頭相遇到車尾分開兩車共行了甲乙兩車的長度和，即116+124米，由于兩車的速度和是

(10+14)米/秒,則從兩車頭相遇到車尾分開需要：(116+124)4-(10+14)米.

【解答】解：(116+124)+(10+14)

=2404-24

=10(秒)

答：兩車相遇后，甲車與乙車車頭相遇到車尾分開需要10秒.

【點評】完成本題要注意從兩車頭相遇到車尾分開兩車共行了甲乙兩車的長度和，而不是單個列車的長

度.

34.【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】根據(jù)題意，我們可先設(shè)出汽車和小紅的速度，之后據(jù)“從汽車站開出的每一輛汽車之間的距離

相等”和“相遇、追及公式”可列出一方程并解之(得到兩個未知數(shù)的關(guān)系)；然后再據(jù)“兩汽車間的

距離+汽車的速度”即可得到答案.

【解答】解：設(shè)汽車的速度為X米/分，小紅的速度為y米/分，則得

6X（x+y）=9X（x-y）

2x+2y=3x-3y

x=5y

6X（x+y）-i-x—1.2

答：汽車站發(fā)車的間隔時間是7.2分鐘.

【點評】解此題的關(guān)鍵是利用“從汽車站開出的每一輛汽車之間的距離相等”和“相遇、追及公式”可

列出一方程”.

35.【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】摩托車出發(fā)時火車的車尾已經(jīng)離開了路標(biāo)；摩托車25分鐘行駛的路程就是火車（25+3）分鐘

行駛的路程加上火車的長度，由此求解.

【解答】解：25+3=28（分鐘）；

1200X25-1050X28,

=30000-29400,

=600（米）；

答：這列火車長600米.

【點評】解答此題的關(guān)鍵是知道：摩托車走過的路程=火車走的路程+車身長，再根據(jù)基本的數(shù)量關(guān)系

解決問題.

36.【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】從甲火車的車頭與乙火車的車尾相平，到甲火車的車尾與乙火車的車頭相平，這樣甲火車跑了

整個乙車身的米數(shù)，而每秒比乙多行21-18=3米，所以需要126+3=42秒.

【解答】解：126+（21-18）

=1264-3

=42（秒）

答：經(jīng)過42秒后，甲火車的車尾與乙火車的車頭相平.

【點評】這是追及問題，甲行駛的路程就是乙車車身的長度，速度應(yīng)是兩輛車的相對速度差.

37.【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】設(shè)火車的行駛速度為x米/秒，根據(jù)等量關(guān)系：（琳琳的速度+火車的行駛速度）X與她從相遇

到離開的時間=火車的行駛速度X它經(jīng)過站在鐵路旁不動的東東需要的10秒，列方程解答即可得火車

的行駛速度，再求車長即可.

【解答】解：設(shè)火車的行駛速度為X米/秒，

8X(x+8)=10x

8x+64=10x

2x=64

%=32,

32X10=132(米)，

答：火車的行駛速度為32米/秒，車長為132米.

【點評】本題考查了錯車問題，關(guān)鍵是根據(jù)等量關(guān)系：(琳琳的速度+火車的行駛速度)X與她從相遇到

離開的時間=火車的行駛速度X它經(jīng)過站在鐵路旁不動的東東需要的10秒，列方程.

38.【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】(1)由于兩車相向行駛，所以坐在“希望號”車上的小朋友看“奧運號”車駛過的速度應(yīng)是兩

車的速度和，所以兩車的速度和為：“奧運號”車的車身長+“奧運號”車駛過的時間；

(2)坐在“奧運號”車上的小強(qiáng)看“希望號”車駛過的時間應(yīng)是：“希望號”車長+兩車速度和.

(3)兩車從相遇到完全離開所經(jīng)過的路程應(yīng)是兩車的長度和，所以兩車會車的時間為：兩車的長度和

個兩車的速度和.

【解答】解：(1)3854-11=35(米/秒)；

答：“希望號”和“奧運號”車的速度和是35米/秒.

(2)280+35=8(秒)；

答：坐在“奧運號”車上的小強(qiáng)看“希望號”車駛過的時間為8秒.

(3)(385+280)4-35

=665+35,

=19(秒).

答：兩車的會車時間為19秒.

【點評】本題為錯車問題的基本類型，其特點是車上人看另外一輛車的速度應(yīng)是兩車的速度和.

39.【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】其實這是個相遇問題，就是A走的+8走的=全長-橋長

S

設(shè)全長為S,A走了13：30-10：18=3：12,3X60+12=192分，A的速度一；B走了11：40-9：

192

S

00=2：40,2X60+40=160分，2的速度一；

160

SS

—：—=6：5,因為A走完橋比3走完橋多用一分鐘，所以A走完橋要6分鐘，3走完橋要5分鐘，

192160

所以橋長=T35X6=斗；

3先走10：18-9：00=1：18,1X60+18=78分;

設(shè)A和8一起走的時間為T,

SSS

—(78+T)+高T=S-券

16019232

7=42

所以他們同時到達(dá)橋的兩端是10：18+0：42=11：00.

【解答】解：13：30-10：18=3：12,3X60+12=192分；

11：40-9：00=2：40,2X60+40=160分；

10：18-9：00=1：18,1X60+18=78分；

SS

-----：-----=6：5,

192160

橋長=X6=東；

設(shè)A和3一起走的時間為T,

SSS

(78+T)+1QDT=S—

16019232

T=42

所以他們同時到達(dá)橋的兩端