差倍問題

【知識點歸納】

含義：差倍問題即已知兩數(shù)之差和兩數(shù)之間的倍數(shù)關系，求出兩數(shù).

公式：差：（倍數(shù)-1）=小數(shù)；小數(shù)+差或小數(shù)X倍數(shù)=大數(shù).

差倍問題的解題思路與和倍問題一樣，先要在題目中找到1倍量，再畫圖確定解題方法.被

除數(shù)的數(shù)量和除數(shù)的倍數(shù)關系要相對應，相除后得到的結果是一倍量，然后求出另一個數(shù)，

最后再寫出驗算和答題.

三高頻考題

1.一臺全自動洗衣機的價格是一臺飲水機的4倍，一臺全自動洗衣機比一臺飲水機多960

元。一臺全自動洗衣機多少元？

2.一個兩層的書架，上層放的書是下層的3倍，如果把上層的書搬60本放到下層，兩層的

書正好相等，原來上、下層各有多少本？

3.現(xiàn)有兩筐水果，甲筐水果的質量是乙筐水果的6倍，已知甲筐水果比乙筐水果重75A'g,

則甲、乙筐水果各有多少千克？

4.在一個書架中，第一層書架比第二層書架多20本，如果從第二層書架拿5本到第一層書

架，這時第一層書架上的書是第二層的6倍。第一層書架原來有多少本書？

5.有兩個書架，甲書架上有書80本，乙書架上有書50本，每次從甲書架上拿出3本放到

乙書架上，拿多少次后兩個書架上的書本數(shù)相等？

6.小胖有大、小兩本集郵冊，大集郵冊中的郵票張數(shù)比小集郵冊中的多58張，且大集郵冊

中的郵票張數(shù)正好是小集郵冊中郵票張數(shù)的2倍，這兩本集郵冊中分別有多少張郵票？

7.甲袋米的重量是乙袋米的6倍，如果從甲袋中取出404g倒入乙袋，兩袋米的重量正好相

等，兩袋米原來各多少千克？

8.水果店庫存蘋果和香蕉的質量分別是草莓的6倍和5倍，后來又新進150千克蘋果和25

千克香蕉，此時蘋果的質量是香蕉的2倍。原來庫存的香蕉有多少千克？

9,2022年世界杯足球賽在卡塔爾舉辦，參賽的歐洲球隊比非洲球隊多8支，歐洲球隊的數(shù)

量是非洲球隊的2.6倍。非洲球隊有多少支？

10.有一根紅彩帶和一根綠彩帶，紅彩帶的長是綠彩帶的3倍，紅彩帶比綠彩帶長2.4米.這

兩根彩帶各長多少米？

11.果園里桃樹的棵數(shù)是梨樹的3倍少12棵，桃樹比梨樹多56棵，果園里桃樹和梨樹各有

多少棵?

12.一個兩層書架，第一層有245本書，從第一層拿38本放到第二層后，第二層的書是第

一層的2倍，第二層原來有多少本書？

13.一個書架有兩層，下層放的書是上層的3.2倍，從下層拿出44本放在上層，那么兩層

的書就一樣多。上、下層原來各有多少本書？

14.淘氣的壓歲錢是笑笑的5倍，如果淘氣給笑笑600元，兩人的錢數(shù)就相等，兩人各有多

少元壓歲錢？

15.學校買來文藝書和科技書共872本，買來的科技書是文藝書的7倍。學校買來科技書和

文藝書各多少本？

16.盒子里有白色和黃色的兩種小球，白球的個數(shù)是黃球的2倍，如果每次取出4個白球，

3個黃球，取出若干次后，黃球取完，白球還剩16個，原來有多少個白球？

17.學校圖書室買回一批新書，科技書比故事書多240本，科技書的本數(shù)是故事書的4倍，

科技書和故事書各買回多少本？

18.小明身上的錢是小華的5倍，小明如果給小華40元，那么兩人的錢就一樣多.小明和

小華原來各有多少元？

19.學校門口放有紅、黃、藍三種顏色的花。其中黃花的盆數(shù)最多，既是紅花盆數(shù)的4倍，

也是籃花盆數(shù)的3倍，如果藍花比紅花多20盆，請問：學校門口一共有多少盆花？

20.把一個平行四邊形的一條邊縮短10厘米，它就變成了一個梯形，已知這個梯形的下底

是上底的3倍，那么梯形的上、下底各是多少厘米？

21.有兩根同樣長的彩帶，第一根平均剪成5段，第二根平均剪成9段，第一根的每段比第

二根長20厘米，每根彩帶原來長是多少厘米？

22.小明的玻璃球是小紅的3倍，如果小明給小紅3顆，他們倆就一樣多了。他們倆分別有

多少顆玻璃球？

23.甲、乙、丙三位小朋友共有85本書。如果把甲的書的本數(shù)加2,乙的書的本數(shù)減2,丙

的書的本數(shù)乘2后，三人書的本數(shù)相等。甲、乙、丙原來各有多少本書？

24.一臺空調的價錢比一臺電風扇貴1890元。空調的價錢是電風扇的4.5倍，一臺空調多

少錢？

25.小紅和爸爸一起稱體重，爸爸比小紅重48千克，且爸爸的體重正好是小紅的3倍。小

紅和爸爸的體重各是多少千克？

26.水果店購回香蕉125千克，比購回的蘋果的2倍還多25千克，購回香蕉、蘋果一共多

少千克？

27.五（1）班圖書柜下層比上層多放了20本書，上層和下層都借出16本書后，下層存書

的本數(shù)是上層的3倍。五（1）班書柜上層原來有書多少本？

28.媽媽買了一套衣服，上衣比褲子貴96元，上衣的價錢是褲子的4倍，一件上衣多少元？

29.書柜上有上下兩層書，下層書的數(shù)量是上層書的3倍，上層書被還回30本，下層書被

借出210本，這時兩層書的數(shù)量正好相等.兩層原來各有書多少本？

30.花房里禾雀花的盆數(shù)是西番蓮的2.6倍，禾雀花比西番蓮多48盆?；ǚ坷锖倘富ㄓ卸?/p>

少盆？

31.少先隊員參加植樹活動，五年級植樹的棵數(shù)是四年級的3倍，五年級比四年級多植樹

24棵，四年級植樹多少棵？

32.商店里出售精裝、平裝兩種集郵冊，精裝集郵冊的售價比平裝集郵冊貴9.6元，是平裝

集郵冊售價的1.8倍，這兩種集郵冊的售價分別是多少元？

33.籠子里有白兔、灰兔若干只。白兔的只數(shù)是灰兔的4倍，白兔比灰兔多6只，白兔、灰

兔各有幾只？

34.爸爸買了一件皮衣和一■條褲子。皮衣的價錢是褲子的6倍，并且褲子比皮衣便宜640

元。請問，一件皮衣和一條褲子分別是多少錢？

35.奇思和妙想一起去購物，奇思帶的錢比妙想多100元。并且奇思帶的錢比妙想的3倍多

28元，原來兩人各帶了多少錢？

36.盒子里有90枚白子和50枚黑子，每次取走5枚白子，同時放入3枚黑子，像這樣取放

多少次后，白子與黑子正好相等？

37.水果店里蘋果的質量是梨的2.4倍，比梨多168千克，梨有多少千克？

38.學校買了一些籃球和排球，買的籃球數(shù)量是排球的5倍。買的籃球比排球多32個。學

校買來籃球和排球各有多少個？

39.甲對乙說：“你給我100元，我的錢將比你多1倍?！币一卮穑骸澳阒灰o我10元，我的

錢將比你多5倍?！奔?、乙兩人各有多少錢？

40.水果店有大、中、小三筐桃。小筐的重量是中筐的一半，中筐的重量比大筐少16千克,

大筐的重量是小筐的4倍，這三筐桃一共重多少千克？

41.有兩袋大米，甲袋里的大米的重量是乙袋的1.4倍，如果從甲袋中取出16千克，兩袋

重量就相等.甲、乙兩袋原來各重多少千克？

42.學校跳繩隊女生人數(shù)是男生人數(shù)的3倍，女生比男生多18人，跳繩隊一共有多少名同

學？

43.李阿姨在超市買了兩件不同的商品，由于把其中一件商品的價格的小數(shù)點看錯了一位,

所以她只付給了收銀員18元，而收銀員說她應付40.95元，實際兩件商品各多少元？

44.一根繩子長300米，第一次剪去27米，第二次剪去的是第一次的6倍.剪去兩次后,

這根繩子短了多少米？

45.植樹節(jié)少先隊員參加植樹活動，五年級植樹的棵數(shù)是四年級的2.2倍，四年級比五年級

少植樹24棵，兩個年級各植樹多少棵？

46.兩個煤廠，甲廠有煤252噸，乙廠有煤180噸，兩廠每天都運出26噸煤。幾天后甲廠

剩下的煤是乙廠的4倍？

47.被除數(shù)比除數(shù)多702,被除數(shù)是除數(shù)的10倍，請問被除數(shù)和除數(shù)各是多少？

48.一個兩層書架，上層放的數(shù)是下層的5倍，從上層取出30本放入下層，上層還比下層

多12本，原來下層放了多少本？

49.五、六年級參加植樹活動，六年級植樹的棵數(shù)是五年級的1.2倍，五年級比六年級少植

樹24棵，兩個年級各植樹多少棵？

50.東東比小明少折了18只紙鶴，小明折的紙鶴只數(shù)是東東的4倍，兩人各折了多少只紙

鶴？

51.小軍和小紅一共集郵86張郵票，小紅給小軍8張后，兩人郵票的張數(shù)同樣多.兩人原

來各有郵票多少張？

52.將香油倒入同一個空瓶中。如果倒入5杯香油則連瓶重660克。如果倒入7杯香油，則

連瓶重830克。算一算：這個空瓶重多少克？

53.希望小學合唱隊女生人數(shù)是男生人數(shù)的4倍，女生人數(shù)比男生多75人，合唱隊男女生

各有多少人？

54.果園里，桃樹比杏樹多120棵，桃樹的棵數(shù)是杏樹的3倍，杏樹有多少棵？

55.小明的郵票是小亮的5倍，小明給小亮80張郵票兩人就一樣多，小明和小亮各有多少

張郵票？

56.水果店運進一批水果，其中蘋果的重量是梨的3倍，蘋果比梨多336千克，蘋果和梨各

運進多少千克？

57.一根鐵絲的長度是另一根的3倍，兩根各用去6米，第一根剩下的長度是第二根剩下的

5倍，第二根原來有多少米？

差倍問題

參考答案與試題解析

1.【答案】1280元。

【分析】一臺全自動洗衣機的價格是一臺飲水機的4倍，根據(jù)整倍數(shù)關系可知，一臺飲

水機的價格為“1”份，則一臺全自動洗衣機的價格為“4份”，一臺全自動洗衣機比一臺

飲水機多960元，即洗衣機比飲水機多4-1=3（份），由此求出“1”份是多少，再求出

洗衣機（4份）的價格是多少即可。

【解答】解：4-1=3（份）

一臺飲水機：9604-3=320（元）

全自動洗衣機：320X4=1280（元）

答：一臺全自動洗衣機1280元。

【點評】此題考查差倍問題的簡單應用。

2.【答案】180本，60本。

【分析】由題意得等量關系式：上層原有書的數(shù)量-60=下層原有書的數(shù)量+60,上層原

有書的數(shù)量=下層原有書的數(shù)量X3,設原來下層有x本書，則上層原有3x本書，列方

程解答即可。

【解答】解：設原來下層有x本書，則上層原有3x本書。

3x-60=A+60

2x=120

x=60

上層原有書的數(shù)量為：60X3=180（本）

答：上層原有180本書，下層原有60本書。

【點評】解決本題的關鍵是找出等量關系式：上層原有書的數(shù)量-40=下層原有書的數(shù)

量+40,設出下層原有書的數(shù)量，用下層書的數(shù)量表示出上層書的數(shù)量，列方程解答。

3.【答案】90；15o

【分析】甲筐水果的質量是乙筐水果的6倍，甲筐水果的質量比乙筐水果多6-1=5倍，

又甲筐水果比乙筐水果重754g,用多的754g除以5,求出乙筐水果的質量，然后再進一

步解答。

【解答】解：754-（6-1）

=754-5

=15（千克）

15X6=90（千克）

答：甲筐水果有90千克，乙筐水果有15千克。

【點評】本題已知兩筐水果的質量差與倍數(shù)關系，根據(jù)差倍公式差一（倍數(shù)-1）=較小

數(shù)進行解答。

4.【答案】31本。

【分析】根據(jù)''從第二層書架拿5本到第一層書架”，可知，第一層書架上圖書的本數(shù)比

原來有多了2個5,然后計算出現(xiàn)在第一層比第二層多的本數(shù)，再根據(jù)差倍問題的解題公

式：差一（倍數(shù)-1）=1份數(shù)，計算出現(xiàn)在第二層有多少本書，用第二層現(xiàn)在的本數(shù)乘

6,計算出現(xiàn)在第一層的本數(shù)，最后再減去5,計算出原來第一層的本數(shù)。

【解答】解：（20+5X2）+（6-1）

=（20+10）+5

=30+5

=6（本）

6X6-5

=36-5

=31（本）

答：第一層書架原來有31本書。

【點評】本題考查差倍問題的解題方法，解題關鍵是找出題中的數(shù)量差和數(shù)量差所對應

的倍數(shù)關系各是多少，然后根據(jù)差倍問題的解題公式：差+（倍數(shù)-1）=1份數(shù)，列式

計算。

5.【答案】5次。

【分析】先用減法求出甲書架書的本數(shù)比乙書架多的本數(shù)，用多的本數(shù)除以2,就是從甲

書架一共拿出的本數(shù)放到乙書架，此時兩個書架上的書本數(shù)相等，再用這個數(shù)量除以3

即可。

【解答】解：（80-50）4-24-3

=30+2+3

=15+3

=5（次）

答：拿3次后兩個書架上的書本數(shù)相等。

【點評】如果兩個書架上的書本數(shù)相等，需要從甲書架拿出多少本放到乙書架是解題的

關鍵。

6.【答案】116張，58張。

【分析】用58乘2,即可求出大集郵冊中郵票的張數(shù)，用大集郵冊中郵票的張數(shù)減去58

張，即可求出小集郵冊中郵票的張數(shù)。

【解答】解：58X2=116（張）

116-58=58（張）

答：大集郵冊中郵票的有116張，小集郵冊中郵票的有58張。

【點評】本題考查差倍問題的計算及應用。理解題意，找出數(shù)量關系，列式計算即可。

7.【答案】甲袋96千克，乙袋16千克。

【分析】從甲袋中取出40%g倒入乙袋，兩袋米的重量正好相等，說明甲袋米的重量比乙

袋米的重量多（40X2）kg,又甲袋米的重量是乙袋米的6倍，根據(jù)差倍：差小（倍數(shù)-

1）=乙袋米重量，然后用乙袋米重量乘6即是甲袋米重量。

【解答】解：40X2+（6-1）

=80+5

=16（千克）

16X6=96（千克）

答：甲袋米原來有96千克，乙袋米原來有16千克。

【點評】本題考查了簡單的差倍問題的應用。

8.【答案】125千克。

【分析】設原來庫存的草莓有x千克，則原來庫存的蘋果有6x千克，香蕉有5x千克；

又新進150千克蘋果和25千克香蕉后，（6^150）千克等于（5/25）千克的2倍，據(jù)此

列方程先求出庫存的草莓的質量，再求出原來庫存的香蕉的質量即可。

【解答】解：設原來庫存的草莓有x千克，則原來庫存的蘋果有6x千克，香蕉有5x千

克。

6/150=（5x+25）X2

6A+150=10A+50

6A+150-50=10A+50-50

6A+100=10X

6A+100-6x=10x-6x

4x=100

4x4-4=1004-4

x=25

當x=25時，5x=5X25=125

答：原來庫存的香蕉有125千克。

【點評】利用方程解決實際問題的關鍵是準確分析題目中的數(shù)量關系，找準等量關系列

方程。

9.【答案】5支。

【分析】把非洲球隊的支數(shù)看作“1份”，則歐洲球隊的支數(shù)是“2.6份”，用歐洲球隊比

非洲球隊多的支數(shù)除以多的份數(shù)即是非洲球隊的支數(shù)，據(jù)此解答。

【解答】解：8+（2.6-1）

=8+1.6

=5

答：非洲球隊有5支。

【點評】本題考查了簡單的差倍問題以及整數(shù)小數(shù)復合運算的應用。

10.【答案】見試題解答內容

【分析】根據(jù)題意可知，把綠彩帶長度看作1倍量，則利用差倍問題公式：差?。ū稊?shù)

-1）=小數(shù)；小數(shù)X倍數(shù)=大數(shù)，求出綠彩帶的長度：2.44-（3-1）=1.2（米），再

求紅彩帶的長度：1.2X3=3.6（米）.

【解答】解：2.44-（3-1）

=2.44-2

=1.2（米）

1.2X3=3.6（米）

答：綠彩帶1.2米，紅彩帶3.6米.

【點評】本題主要考查差倍問題，關鍵分清1倍數(shù)和幾倍數(shù)，利用差倍問題公式做題.

11.【答案】果園里桃樹90棵，梨樹有34棵。

【分析】設梨樹有x棵，則桃樹有（3x-12）棵，根據(jù)等量關系：桃樹的棵數(shù)-梨樹的

棵數(shù)=56棵，列方程解答即可。

【解答】解：設梨樹有x棵，則桃樹有（3x-12）棵。

3x-12-x=56

2x=68

x=34

34+56=90（棵）

答：果園里桃樹90棵，梨樹有34棵。

【點評】本題主要考查了差倍問題，關鍵是找等量關系。

12.【答案】376本書。

【分析】用第一層的本數(shù)減去38本，可以計算出現(xiàn)在第一層的本數(shù)，再用現(xiàn)在第一層的

本數(shù)乘2,可以計算出現(xiàn)在第二層的本數(shù)，最后用現(xiàn)在第二層的本數(shù)減去38,就可以計

算出第二層原來有多少本書。

【解答】解：（245-38）X2-38

=207X2-38

=414-38

=376（本）

答：第二層原來有376本書。

【點評】本題解題關鍵是掌握求一個數(shù)的幾倍是多少用乘法計算，再利用逆推的方法計

算出第二層原來有多少本書。

13.【答案】40本；128本。

【分析】根據(jù)“從下層拿出44本放在上層，那么兩層的書就一樣多”，可以推測出下層

本數(shù)比上層本數(shù)多2個44本，再把上層本數(shù)看作1份，然后根據(jù)差倍問題的解題公式：

差?（倍數(shù)-1）=1份數(shù),求出上層本數(shù)，再用上層本數(shù)乘3.2,計算出下層本數(shù)。

【解答】解：44X2+（3.2-1）

=884-2.2

=40（本）

40X3.2=128（本）

答：上層原來有40本，下層原來有128本。

【點評】本題考查差倍問題的解題方法，解題關鍵是找出題中的數(shù)量差和數(shù)量差所對應

的倍數(shù)關系各是多少，然后根據(jù)差倍問題的解題公式：差?。ū稊?shù)-1）=1份數(shù)，列式

計算。

14.【答案】1500元，300元。

【分析】根據(jù)題意，如果淘氣給笑笑600元，兩人的錢數(shù)就相等可知，淘氣比笑笑多2

個600元，又知淘氣的壓歲錢是笑笑的5倍，由差倍公式進行解答即可。

【解答】解：（600X2）4-（5-1）

=12004-4

=300（元）

300X5=1500（元）

答：淘氣有壓歲錢1500元，笑笑有壓歲錢300元。

【點評】此題屬于差倍問題，運用關系式：數(shù)量差一（倍數(shù)-1）=1倍數(shù)（較小數(shù)），1

倍數(shù)（較小數(shù)）X倍數(shù)=幾倍數(shù)（較大數(shù)）。

15.【答案】109本，763本。

【分析】把文藝書的本數(shù)作為1倍數(shù)，科技書的本數(shù)就是7倍數(shù)，那么872本就相當于

文藝書本數(shù)的（1+7）倍，由此可以先求出文藝書的本數(shù)，然后再求出科技書的本數(shù)。

【解答】解：8724-（1+7）

=8724-8

=109（本）

109X7=763（本）

答：學校買來文藝書有109本，科技書有763本。

【點評】此題屬于典型的和倍問題，只要找出對應量，根據(jù)基本的數(shù)量關系即可解答。

16.【答案】48個

【分析】假設每次取出的白球數(shù)也是黃球的2倍，每次取出3X2=6個白球，最后白球

還剩16個，那么共取了16+（6-4）=8次，原來有8X4+16=48個白球。

【解答】解：3X2=6（個）

164-（6-4）

=164-2

=8（次）

8X4+16

=32+16

=48（個）

答：原來有48個白球。

【點評】解答此題的關鍵是先統(tǒng)一倍數(shù)關系，然后再進一步解答。

17.【答案】320本，80本。

【分析】差倍問題可以用公式：差+（倍數(shù)-1）=小數(shù)；小數(shù)+差=大數(shù)或小數(shù)X倍數(shù)

=大數(shù)來解答。

【解答】解：2404-（4-1）

=2404-3

=80（本）

80+240=320（本）

答：科技書買回320本，故事書買回80本。

【點評】本題考查了差倍問題，關鍵是得出240本對應的是3倍。

18.【答案】見試題解答內容

【分析】小明如果給小華40元，那么兩人的錢就一樣多.說明原來兩個人相差40X2=

80元，相當于小華錢數(shù)的（5-1）倍，然后根據(jù)差倍公式解答即可.

【解答】解：（40X2）4-（5-1）

=804-4

=20（元）

20X5=100（元）

答：小明原來有100元錢，小華原來有20元錢.

【點評】此題屬于差倍問題，關鍵是求出數(shù)量差和倍數(shù)差；運用關系式：數(shù)量差3（倍

數(shù)-1）=1倍數(shù)（較小數(shù)），1倍數(shù)（較小數(shù)）X倍數(shù)=幾倍數(shù)（較大數(shù)）.

19.【答案】380盆。

【分析】根據(jù)題意可知，藍花與紅花的差是20,黃花的朵數(shù)是紅花的4倍，是藍花盆數(shù)

的3倍，由差倍公式解答即可。

【解答】解：根據(jù)題意和差倍公式可得：

紅花的朵數(shù)是：204-（4-3）X3

=204-1X3

=20X3

=60（朵）

藍花的朵數(shù)是：60+20=80（朵）

黃花的朵數(shù)是：60X4=240（朵）

60+80+240

=140+240

=380（朵）

答：學校門口一共380盆花。

【點評】根據(jù)題意，知道黃花與紅花與藍花的差和倍數(shù)的關系，直接根據(jù)差倍公式求出

黃花、紅花、藍花的朵數(shù)進而解答即可。

20.【答案】上底是5厘米，下底是15厘米。

【分析】由題意可知：梯形上底的（3-1）倍是10厘米，根據(jù)已知一個數(shù)的幾倍是多少，

求這個數(shù)，用除法解答求出上底的長，進而求出下底的長。

【解答】解：上底：10+（3-1）

=104-2

=5（厘米）

下底：5X3=15（厘米）

答：這個梯形的上底是5厘米，下底是15厘米。

【點評】解答此題的關鍵：根據(jù)已知一個數(shù)的幾倍是多少，求這個數(shù)，用除法解答求出

上底的長，是解答此題的關鍵。

21.【答案】見試題解答內容

1

【分析】把彩帶長度看作單位“1”，那么第一根彩帶每段的長度就是總長度的J第二根

彩帶每段的長度就是總長度的工，先求出第一根彩帶每段長度比第二根彩帶每段長度多占

9

的分率，也就是20厘米占彩帶原來總長度的分率，依據(jù)分數(shù)除法意義即可解答.

【解答】解：204-

4

=2。+石

=225（厘米）

答：每根彩帶原來長是225厘米.

【點評】分數(shù)除法意義是解答本題的依據(jù)，關鍵是求出20厘米占彩帶長度的分率.

22.【答案】小紅有3顆；小明有9顆。

【分析】根據(jù)題意，小明比小紅多3X2=6（顆），把小紅原有的玻璃球的數(shù)量看作1份，

那么小明的玻璃球數(shù)量是3份，用小明比小紅多的玻璃球除以份數(shù)差，求出小紅有多少

顆，用小紅的玻璃球顆數(shù)乘3,求出小明的玻璃球的顆數(shù)。

【解答】解：3X2=6（顆）

6+（3-1）

=6+2

=3（顆）

3X3=9（顆）

答：小紅有3顆；小明有9顆。

【點評】本題考查的是差倍問題，關鍵是先求出數(shù)量差，再求出倍數(shù)差，用數(shù)量差除以

倍數(shù)差，求出1倍數(shù)，進而求出多倍數(shù)。

23.【答案】32本，36本，17本。

【分析】甲的書的本數(shù)加2,乙的書的本數(shù)減2,丙的書的本數(shù)乘2后，三人書的本數(shù)相

等，由此可知，甲的書的本數(shù)是（2丙-2）本，乙的書的本書是（2丙+2）本，所以甲+

乙+丙=5丙，據(jù)此列式解答即可。

【解答】解：854-（2+2+1）

=85+5

=17（本）

17X2-2

=34-2

=32（本）

17X2+2

=34+2

=36（本）

答：甲原來有32本，乙原來有36本，丙原來有17本。

【點評】明確甲、乙的書的本數(shù)與丙的書的本數(shù)的關系是解題的關鍵。

24.【答案】2430元。

【分析】把電風扇的價錢看作1份，則空調的價錢是4.5份，然后根據(jù)差倍問題的解題

公式：差+（倍數(shù)-1）=1份數(shù)，可以計算出電風扇的價錢，再用電風扇的價錢乘4.5,

計算出空調的價錢。

【解答】解：18904-（4.5-1）

=18904-3.5

=540（元）

540X4.5=2430（元）

答：一臺空調2430元。

【點評】本題考查差倍問題的解題方法，解題關鍵是找出題中的數(shù)量差和數(shù)量差所對應

的倍數(shù)關系各是多少，然后根據(jù)差倍問題的解題公式：差+（倍數(shù)-1）=1份數(shù)，列式

計算。

25.【答案】24千克；72千克。

【分析】把小紅的體重看作1份，則爸爸的體重是3份，然后根據(jù)差倍問題的解題公式：

差+（倍數(shù)-1）=1份數(shù)，計算出小紅的體重，再用小紅的體重乘3,計算出爸爸的體

重。

【解答】解：484-（3-1）

=48+2

=24（千克）

24X3=72（千克）

答：小紅的體重是24千克，爸爸的體重是72千克。

【點評】本題考查差倍問題的解題方法，解題關鍵是找出題中的數(shù)量差和數(shù)量差所對應

的倍數(shù)關系各是多少，然后根據(jù)差倍問題的解題公式：差?。ū稊?shù)-1）=1份數(shù)，列式

計算。

26.【答案】175千克。

【分析】用香蕉的質量減去25千克，可以計算出蘋果質量的2倍是多少，再用蘋果質量

的2倍除以2,可以計算出蘋果的質量，最后用蘋果的質量加上香蕉的質量，就可以計算

出購回香蕉、蘋果一共多少千克。

【解答】解：（125-25）4-2+125

=1004-2+125

=50+125

=175（千克）

答：購回香蕉、蘋果一共175千克。

【點評】本題解題關鍵是先計算出蘋果質量的2倍是多少，再求出蘋果的質量，最后用

加法計算出兩種水果的質量之和。

27.【答案】上層原來有26本書。

【分析】根據(jù)題意，設上層原來有x本書，則下層原來有（20+x）本書，依題意“上層

和下層都借出16本書后，下層存書的本數(shù)是上層的3倍”可知3倍的（上層數(shù)-16）=

下層書-16,據(jù)此列方程解答即可。

【解答】解：設上層原來有x本書。

3X（%-16）=20+x-16

3x-48=4+x

2x=52

x=26

答：上層原來有26本書。

【點評】解答此題的關鍵是找準關鍵句，然后寫出關系式：3倍的（上層數(shù)-16）=下層

書-16列方程求解。

28.【答案】128元。

【分析】根據(jù)題意：把褲子的價錢看作1份，則上衣的價錢是4份，上衣的價錢筆褲子

的價錢多3份，據(jù)此解答即可。

【解答】解：964-（4-1）

=964-3

=32（元）

32X4=128（元）

答：一件上衣128元。

【點評】差倍問題：和+（倍數(shù)-1）=小數(shù)，小數(shù)X倍數(shù)=較大數(shù)。

29.【答案】見試題解答內容

【分析】設上層原有x本，貝”，下層原有3x本，根據(jù)后來兩層書的數(shù)量相等，列出方程：

/30=3x-210,解方程求出上層的數(shù)量，進而求出下層書的數(shù)量.

【解答】解：設上層原有x本，貝L下層原有3x本，依據(jù)題意，得:

xi-30=3x-210

2x=30+210

x=120

120X3=360（本）

答：上層原有120本，下層原有360本.

【點評】此題屬于含有兩個未知數(shù)的應用題，這類題用方程解答比較容易，關鍵是找準

數(shù)量間的相等關系，設一個未知數(shù)為x,另一個未知數(shù)用含x的式子來表示，進而列并解

方程即可.

30.【答案】78盆。

【分析】把西番蓮的盆數(shù)看作1份，禾雀花的盆數(shù)看作2.6份，用禾雀花比西番蓮多的

盆數(shù)除以它們的份數(shù)之差，可以計算出西番蓮的盆數(shù)，再用西番蓮的盆數(shù)乘2.6,可以計

算出花房里禾雀花有多少盆。

【解答】解：484-（2.6-1）

=48+1.6

=30（盆）

30X2.6=78（盆）

答：花房里禾雀花有78盆。

【點評】本題考查差倍問題的解題方法，解題關鍵是找出題中的數(shù)量差和數(shù)量差所對應

的倍數(shù)關系各是多少，然后根據(jù)差倍問題的解題公式：差?。ū稊?shù)-1）=1份數(shù)，列式

計算。

31.【答案】12棵。

【分析】把四年級植樹的棵數(shù)看作1份，則五年級植樹的棵數(shù)是3份，然后根據(jù)差倍問

題的解題公式：差+（倍數(shù)-1）=1份數(shù)，計算出四年級植樹多少棵。

【解答】解：24+（3-1）

=24+2

=12（棵）

答：四年級植樹12棵。

【點評】本題考查差倍問題的解題方法，解題關鍵是找出題中的數(shù)量差和數(shù)量差所對應

的倍數(shù)關系各是多少，然后根據(jù)差倍問題的解題公式：差+（倍數(shù)-1）=1份數(shù)，列式

計算。

32.【答案】12元；21.6元。

【分析】本題考查的是差倍問題。

直接利用公式：差+（倍數(shù)-1）=較小數(shù)；較小數(shù)+差或較小數(shù)義倍數(shù)=較大數(shù)。

【解答】解：平裝：9.63（1.8-1）

=9.64-0.8

=12（元）

精裝：12+9.6=21.6（元）

答：平裝集郵冊的售價是12元；精裝集郵冊的售價是21.6元。

【點評】本題考查的是差倍問題，根據(jù)差倍公式解答即可。

33.【答案】8只，2只。

【分析】因為白兔的只數(shù)是灰兔的4倍，所以白兔的只數(shù)比灰兔多（4-1=3）倍，又知

白兔比灰兔多6只，用除法即可得灰兔的只數(shù)，再求白兔的只數(shù)即可。

【解答】解：64-（4-1）

=6?3

=2（只）

2X4=8（只）

答：白兔有8只，灰兔有2只。

【點評】本題考查了差倍問題，關鍵是得出白兔的只數(shù)比灰兔多4-1=3倍。

34.【答案】768元，128元。

【分析】皮衣的價錢是褲子的6倍，則皮衣的價錢比褲子的價錢多（6-1）倍，用除法

計算，即可得褲子的價錢，再進一步求出皮衣的價錢。

【解答】解：6404-（6-1）

=6404-5

=128（元）

128X6=768（元）

答：一件皮衣768元，一條褲子128元。

【點評】本題主要考查了差倍問題，關鍵是得出皮衣的價錢比褲子的價錢多（6-1）倍。

35.【答案】36元；136元。

【分析】設妙想帶了x元錢，則奇思帶了（3/28）元，根據(jù)等量關系式：奇思帶的錢-

妙想帶的錢=100元，列出方程求解即可。

【解答】解：設妙想帶了x元錢，則奇思帶了（3/28）元。

3/28-x=100

2^+28-28=100-28

2x4-2=72^2

x=36

則奇思帶了：36+100=136（元）

答：原來妙想帶了36元錢，奇思帶了136元錢。

【點評】解決本題的關鍵在于能夠根據(jù)題干找到本題的等量關系式。

36.【答案】見試題解答內容

【分析】根據(jù)題意，設取放x次后，白子與黑子正好相等，這時白棋子有（90-5x）枚，

黑棋子有（50+3x）枚，列出方程進行解答.

【解答】解：設取放x次后，白子與黑子正好相等，根據(jù)題意可得：

90-5x=50+3x

5A+3X=90-50

8x=40

x=5

答：取放5次后，白子與黑子正好相等.

【點評】本題關鍵是求出取放x次后，黑白棋子各自的數(shù)量，然后列出方程進行解答.

37.【答案】120千克。

【分析】把梨的質量看作1份，蘋果的質量就是2.4份，利用減法求出蘋果比梨多幾份，

用多的質量除以多的份數(shù)，即可求出一份是多少千克，即可梨的質量。

【解答】解：1683（2.4-1）

=1684-1.4

=120（千克）

答：梨有120千克。

【點評】本題考查差倍問題的計算及應用。理解題意，找出數(shù)量關系，列式計算即可。

38.【答案】40,8?

【分析】根據(jù)差倍問題公式：差一（倍數(shù)-1）=小數(shù)，小數(shù)+差=大數(shù)，據(jù)此列式解答

即可。

【解答】解：32+（5-1）

=324-4

=8（個）

8+32=40（個）

答：學校買來籃球40個，排球8個。

【點評】熟練掌握差倍問題公式及運用是解決此題的關鍵。

39.【答案】40元；170元。

【分析】兩個人的總錢數(shù)不變，把總錢數(shù)看作單位“1”，乙給甲100元，此時乙的錢數(shù)

15+1

占總錢數(shù)的------，甲給乙10元，此時乙的錢數(shù)占總錢數(shù)的------，兩者相差了（100+10）

1+1+15+1+1

1

元，相差的錢數(shù);對應分率=總錢數(shù)，總錢數(shù)X常不y=乙給甲100元后的錢數(shù)，乙給

甲100元后的錢數(shù)+100元=乙的錢數(shù)，總錢數(shù)-乙的錢數(shù)=甲的錢數(shù)，據(jù)此列式解答。

1

【解答】解：一--

1+1+13

5+1_6

5+1+1—7

（100+10）4-

73

11

二1『

11

21

=110x言

=210（元）

1

210x1=70（元）

70+100=170（元）

210-170=40（元）

答：甲、乙兩人各有40元、170元錢。

【點評】解答本題的關鍵是將兩個人的總錢數(shù)看作單位“1”，找到數(shù)量差對應的分率差。

40.【答案】見試題解答內容

【分析】根據(jù)題中信息可知，中筐比大筐少的質量即為中筐的質量，用中筐的質量除以2,

即可求出小筐的質量，用中筐的質量乘2,即可求出大筐的質量。最后將三筐的質量相加,

即可求出這三筐桃一共重多少千克。

【解答】M：164-2+16+16X2

=8+16+32

=56（千克）

答：這三筐桃一共重56千克。

【點評】本題考查差倍問題的計算及應用。理解題意，找出數(shù)量關系，列式計算即可。

41.【答案】見試題解答內容

【分析】根據(jù)題意得出甲袋大米的重量與乙袋大米的重量這兩個數(shù)的倍數(shù)差是（1.4-1）,

差是16,由此利用差倍公式解決問題.

【解答】解：乙袋重量：169（1.4-1）

=16+0.4

=40（千克）

甲袋重量：40+16=56（千克）

答：甲袋大米有56千克，乙袋大米有40千克.

【點評】本題主要是利用差倍公式｛差?。ū稊?shù)-1）=小數(shù)，小數(shù)義倍數(shù)=大數(shù)，（或小

數(shù)+差=大數(shù)）｝解決問題.

42.【答案】36名。

【分析】假設男生人數(shù)為1份，則女生人數(shù)為3份，因此女生人數(shù)比男生人數(shù)多（3-1）

份，而女生比男生多18人，因此用18除以女生人數(shù)比男生人數(shù)多的份數(shù)，即可計算出

男生人數(shù)，然后用男生人數(shù)乘3即可得到女生人數(shù)，最后用男生人數(shù)加女生人數(shù)即可。

【解答】解：3-1=2（份）

184-2=9（名）

9X3=27（名）

27+9=36（名）

答：跳繩隊一共有36名同學。

【點評】此題考查的是對倍數(shù)的認識，先計算出男生的人數(shù)是解答此題的關鍵。

43.【答案】25.5元，15.45元.

【分析】如果把李阿姨看錯價格的商品叫做4商品，另一件商品叫做8商品，那么根據(jù)

題意可知,/商品的價格X0.1+8商品的價格=18元,/商品的價格+8商品的價格=40.95

元.那么/商品的價格X（1-0.1）=40.95-18=22.95（元），從而得出4商品的價格

是25.5元，從而推出8商品的價格為40.95-25.5=15.45（元）.

【解答】解：（40.95-18）+（1-0.1）

=22.954-0.9

=25.5（元）

40.95-25.5=15.45（元）

答：實際一件商品25.5元，另一件商品15.45元.

【點評】解決本題關鍵是得出兩次的價格差，是看錯商品價格的（1-0.1）倍，從而解

決問題.

44.【答案】見試題解答內容

【分析】第一次剪去27米，第二次剪去的是第一次的6倍，據(jù)此可以算出第二次剪去的

米數(shù)，把兩次剪去的米數(shù)合起來，就是剪了兩次后短的米數(shù).300米是一個多余的條件.

【解答】解：27+27X6

=27+162

=189（米）

答：這根繩子短了189米.

【點評】對于這類題目，要先認真審題，正確理解問題的問法，不要受多余條件的影響.

45.【答案】見試題解答內容

【分析】把四年級植樹的棵數(shù)看作1倍數(shù)，五年級植樹的棵數(shù)是四年級的2.2倍，則五

年級植樹的棵數(shù)比四年級植樹的棵數(shù)多（2.2-1）倍，又知四年級比五年級少植樹24棵

棵，用除法即可得四年級植樹的棵數(shù)，再求五年級植樹的棵數(shù)即可.

【解答】解：24+（2.2-1）

=24+1.2

=20（棵）

20+24=44（棵）

答：五年級植樹44棵，四年級植樹20棵.

【點評】本題考查了差倍問題，關鍵是得出五年級植樹的棵數(shù)比四年級植樹的棵數(shù)多（2.2

-1）倍.

46.【答案】6天。

【分析】設x天后甲廠剩下的煤是乙廠的4倍，等量關系是：甲廠原有煤的質量-x天運

出的質量=（乙廠原有煤的質量-x天運出的質量）X4;據(jù)此列方程解答即可。

【解答】解：設x天后甲廠剩下的煤是乙廠的4倍。

252-26x=（180-26%）X4

252-26x=720-104%

78x=468

x=4684-78

x=6

答：6天后甲廠剩下的煤是乙廠的4倍。

【點評】本題主要考查了列方程解應用題，關鍵是根據(jù)題意找出等量關系。

47.【答案】780:78o

【分析】把除數(shù)看作1份，則被除數(shù)是10份，然后根據(jù)差倍問題的解題公式：差一（倍

數(shù)-1）=1份數(shù)，計算出除數(shù)是多少，再用除數(shù)乘10,計算出被除數(shù)是多少。

【解答】解：702+（10-1）

=7024-9

=78

78X10=780

答：被除數(shù)是780,除數(shù)是78。

【點評】本題考查差倍問題的解題方法，解題關鍵是找出題中的數(shù)量差和數(shù)量差所對應

的倍數(shù)關系各是多少，然后根據(jù)差倍問題的解題公式：差+（倍數(shù)-1）=1份數(shù)，列式

計算。

48.【答案】見試題解答內容

【分析】根據(jù)題意可知上層比下層原來多：30X2+12=72（本），利用差倍問題公式：差

4-（倍數(shù)-1）=較小數(shù)，較小數(shù)X倍數(shù)=較大數(shù)，把數(shù)代入計算即可.

【解答】解：（30X2+12）4-（5-1）

=724-4

=18（本）

答：原來下層放了18本.

【點評】本題主要考查差倍問題，關鍵分清較大、較小數(shù)，運用公式做題.

49.【答案】五年級120棵，六年級144棵。

【分析】五年級比六年級少植樹的24棵是五年級的（1.2-1）倍，用除法即可求出五年

級的植樹棵數(shù)，進而求出六年級的棵數(shù)。

【解答】解：244-（1.2-1）

=244-0.2

=120（棵）

120+24=144（棵）

答：五年級植樹120棵，六年級植樹144棵。

【點評】此題的關鍵是先求出五年級植樹棵數(shù)，然后再進一步解答。

50.【答案】小明折了24只，東東折了6只。

【分析】小明折的紙鶴只數(shù)是東東的4倍，即兩者相差4-1=3倍，對應的數(shù)量是18只，

根據(jù)“數(shù)量差+