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第三單元解決問題的策略（易錯點(diǎn)專項(xiàng)突破卷）

注意事項(xiàng)：

1.答題前，填寫好自己的姓名、班級、考號等信息，請寫在答題卡規(guī)定的位置上。

2.所有題目必須在答題卡上作答，在試卷上作答無效。

3.考試結(jié)束后將試卷和答題卡一并交回。

一、填空題（滿分20分）

1.（2分）冬冬一家3口去綠地公園游玩。買了2張成人票和1張兒童票，一共付了75元。

每張成人票的價格是每張兒童票價格的2倍。一張成人票（）元，一張兒童票（）

7Co

2.（2分）王老師買甲、乙兩種筆記本共20本，甲筆記本每本10元，乙筆記本每本8元，共

用去190元。王老師買了甲筆記本（）本，乙筆記本（）本。

3.（2分）六（1）班師生共46人去野營，一共租了10頂帳篷，正好住滿。每頂大帳篷住5

人，每頂小帳篷住3人，則他們租了（）頂大帳篷。

4.（2分）小紅參加數(shù)學(xué)競賽，共10道題，做對一道得10分，做錯一道扣2分，小紅每一道

題都做了，結(jié)果得了64分，她做對了（）道題，小紅做題的正確率是（）％。

5.（2分）中國古代《孫子算經(jīng)》共三卷，成書大約在公元5世紀(jì)。這本書淺顯易懂，有許多

有趣的算術(shù)題，比如“雞兔同籠”問題：今有雉兔同籠，上有三十二頭，下有九十四足，問雉

兔各幾何？（雉俗稱“野雞”）兔子有（）只，雞有（）只。

6.（2分）從甲筐中取出;放到乙筐，這時兩筐蘋果的質(zhì)量相等，原來甲乙兩筐蘋果的質(zhì)量比

是（）：（）。

7.（2分）某車間男職工人數(shù)的X是女職工人數(shù)的巳男職工有36人，女職工有（）人。

65

8.（2分）六（1）班男、女生人數(shù)的比是5:4,則女生人數(shù)比男生少（）,若全班人

數(shù)在30~40人之間，那么這個班有（）人。

9.（2分）兩個大小不同的正方形，它們的邊長之比是2：1,這兩個正方形的周長之比為

（）,面積之比為（）。

10.（2分）若干人擦玻璃窗，其中2人各擦4塊，其余的人各擦5塊，則余12塊；若每人擦

6塊，正好擦完。擦玻璃窗的共有（）人，玻璃共有（）塊。

二'判斷題（滿分10分）

11.（2分）把一些糖果按3：4：5分給甲'乙、丙三個人，然后改變方案，把糖果按5：8：

11重新分給甲、乙、丙三個人，兩次分配方案中，乙的糖果數(shù)量不變。（）

12.（2分）一個三角形三個內(nèi)角的度數(shù)比是2：3：5,這個三角形是鈍角三角形。（）

13.（2分）大牛和小牛的數(shù)量比是5：4,表示大牛比小牛多;。（）

14.（2分）有28名師生去劃船，大'小船共5條，恰好坐滿。每條大船可坐6人，小船可坐

4人。他們一共租了3條小船。（）

15.（2分）雞和兔共有頭30只，腳80只，雞有20只，兔有10只。（）

三'選擇題（滿分10分）

16.（2分）青云酒店有3人房和2人房共50間，總共可以住112位客人，則該酒店有（）。

A.3人房12間，2人房38間B.3人房20間，2人房26間

C.3人房16間，2人房34間D.3人房8間，2人房42間

17.（2分）一次知識競賽，共有10道題，每答對一道題得10分，答錯或不答倒扣5分，小

賽共得55分，他答對（）道題。

A.3B.6C.7D.8

18.（2分）晨光小學(xué)參加數(shù)學(xué)興趣小組的人數(shù)在50?60人之間，女生人數(shù)是男生人數(shù)的;。

參加數(shù)學(xué)興趣小組的男生比女生多（）人。

A.21B.35C.14D.56

19.（2分）六年級二班共有學(xué)生55人，男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是2：3。該班男生（）

人。

A.110B.165C.22D.33

20.（2分）兩個長方形，它們面積的比是8：7,長的比是4：5,寬的比是（）。

A.10：：7B.40：35

C.35：40D.7：10

四'計算題（滿分6分）

21.（6分）脫式計算。

573

-x0.35+-x35%12——x50%

7710

五'解答題（滿分54分）

22.（6分）電影院一天售出甲、乙兩種電影票共160張，共收入5500元。甲種票每張40元,

乙種票每張30元。那么甲乙兩種票各售出多少張？

23.（6分）學(xué)校會議室有兩種沙發(fā)，大沙發(fā)可坐6人，小沙發(fā)可坐4人。開會時，學(xué)校46名

教師剛好在10個沙發(fā)上坐滿，有幾個大沙發(fā)？幾個小沙發(fā)？

24.（6分）“六一”期間，某校六（1）班3位老師、9名家長志愿者帶著42名同學(xué)到瑯珊山

開展活動。應(yīng)同學(xué)們要求，所有人一起乘坐深秀湖的船游玩。后經(jīng)協(xié)商，一共租賃了5只大船

和6只小船，正好坐滿。已知1只大船比1只小船多坐2人，1只大船坐了多少人？

25.（6分）隨州市某小學(xué)舉行奧運(yùn)知識競賽，共30道題，每道題都給出4個答案，其中只有

一個答案是正確的。每答對一題得4分，答錯或者不答每題扣2分。張麗同學(xué)最后得分是84

分，她答對了多少道題？

26.（6分）三月是學(xué)雷鋒月。某小學(xué)舉辦“學(xué)雷鋒精神，做美德少年”手抄報活動。五、六

年級共展出了78張手抄報，貼在9塊展板上展出，每塊大展板貼10張，每塊小展板貼6張,

兩種展板各有多少塊？

27.（6分）貨運(yùn)公司三天運(yùn)完一批貨物，第一天運(yùn)送了40噸，占這批貨物的第二天與第

三天運(yùn)送貨物的質(zhì)量比是4：3,第二天運(yùn)送貨物多少噸？

28.（6分）一種飲料由橘汁、白糖和礦泉水組成，橘汁與白糖的質(zhì)量比為4:3,白糖與礦泉水

的質(zhì)量比是5:12,現(xiàn)在有781克這種飲料，它含有橘汁、白糖與礦泉水各多少克？

29.（6分）某工廠去年有職工63。人，其中男職工人數(shù)占職工總?cè)藬?shù)的-，今年又招進(jìn)了一

批男職工，這時男、女職工人數(shù)的比是3:7。今年招進(jìn)男職工多少人？

30.（6分）甲、乙兩車同時從A、B兩地相向開出，甲車每小時行駛36千米，乙車每小時行

駛?cè)痰膅。兩車相遇時甲車和乙車行駛的路程比是3：2,乙車每小時行駛多少千米？A、B

兩地相距多少千米？

第三單元解決問題的策略（易錯點(diǎn)專項(xiàng)突破卷）

答案解析

一'填空題（滿分20分）

1.（2分）冬冬一家3口去綠地公園游玩。買了2張成人票和1張兒童票，一共付了75元。

每張成人票的價格是每張兒童票價格的2倍。一張成人票（）元，一張兒童票（）

yco

【正確答案】3015

【解題思路】根據(jù)題意，一共付了75元。每張成人票的價格是每張兒童票價格的2倍，買了

2張成人票和1張兒童票，相當(dāng)于買了1+2X2=5張兒童票，那么一張兒童票是75+5=15

元，然后再進(jìn)一步解答。

【規(guī)范解答】75+（1+4）

=754-5

=15（元）

15X2=30（元）

一張成人票是30兀，一張兒童票是15兀。

【考察方向】根據(jù)成人票的價格與兒童票價格的倍數(shù)關(guān)系，以及共花去的錢數(shù)，由和倍公式進(jìn)

一步解答。

2.（2分）王老師買甲、乙兩種筆記本共20本，甲筆記本每本10元，乙筆記本每本8元，共

用去190元。王老師買了甲筆記本（）本，乙筆記本（）本。

【正確答案】155

【解題思路】假設(shè)王老師買了甲筆記本x本，則乙筆記本有（20—x）本，再根據(jù)數(shù)量關(guān)系：

甲筆記本的單價X甲筆記本的數(shù)量+乙筆記本的單價義乙筆記本的數(shù)量=共用去錢數(shù)，據(jù)此列

出方程，解方程即可分別求出甲筆記本和乙筆記本的數(shù)量。

【規(guī)范解答】解：設(shè)王老師買了甲筆記本x本，則乙筆記本有（20—x）本，

xX10+（20-x）X8=190

10x+20X8-xX8=190

10x+160-8x=190

2x+160=190

2x+160-160=190-160

2x=30

2x4-2=304-2

x=15

20-15=5（本）

即王老師買了甲筆記本15本，乙筆記本5本。

【考察方向】本題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關(guān)鍵是利用方程進(jìn)行解答，也可用假設(shè)法進(jìn)

行分析，進(jìn)而得出結(jié)論。

3.（2分）六（1）班師生共46人去野營，一共租了10頂帳篷，正好住滿。每頂大帳篷住5

人，每頂小帳篷住3人，則他們租了（）頂大帳篷。

【正確答案】8

【規(guī)范解答】解：設(shè)大帳篷有x頂，則小帳篷有（10—x）頂。

5x+（10-x）X3=46

5x+30—3x=46

2x=16

x=8

【考察方向】本題考查用方程解決問題，明確數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵。

4.（2分）小紅參加數(shù)學(xué)競賽，共10道題，做對一道得10分，做錯一道扣2分，小紅每一道

題都做了，結(jié)果得了64分，她做對了（）道題，小紅做題的正確率是（）％。

【正確答案】770

【解題思路】假設(shè)全部做對，小紅全部做對可以得10X10=100分，實(shí)際得了64分，比實(shí)際

多了100—64=36分，做對一道題比做錯一道題多得10+2=12分，也就是做錯了36+12=3

道題，做對題目的數(shù)量=題目的總數(shù)量一做錯題目的數(shù)量，正確率=做對題目的數(shù)量+題目的

總數(shù)量X100%,據(jù)此解答。

【規(guī)范解答】做錯的：（10X10-64）.（10+2）

一（100-64）4-（10+2）

=364-12

=3（道）

做對的：10—3=7（道）

74-10X100%

=0,7X100%

=70%

所以，她做對了7道題，小紅做題的正確率是70%。

【考察方向】掌握雞兔同籠問題的解題方法和一個數(shù)占另一個數(shù)百分之幾的計算方法是解答題

目的關(guān)鍵。

5.（2分）中國古代《孫子算經(jīng)》共三卷，成書大約在公元5世紀(jì)。這本書淺顯易懂，有許多

有趣的算術(shù)題，比如“雞兔同籠”問題：今有雉兔同籠，上有三十二頭，下有九十四足，問雉

兔各幾何？（雉俗稱“野雞”）兔子有（）只，雞有（）只。

【正確答案】1517

【解題思路】雞有兩只腳，兔子有四只腳，假設(shè)籠子里都是雞，則共有32X2=64只腳，實(shí)際

上有94只，則用少的腳的數(shù)量除以4—2=2即可求出兔子的數(shù)量，進(jìn)而求出雞的數(shù)量。

【規(guī)范解答】假設(shè)籠子里都是雞。

（94-32X2）4-（4-2）

=（94-64）4-2

=304-2

=15（只）

32-15=17（只）

則兔子有15只，雞有17只。

【考察方向】此題屬于典型的雞兔同籠問題，解答此類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法。

6.（2分）從甲筐中取出g放到乙筐，這時兩筐蘋果的質(zhì)量相等，原來甲乙兩筐蘋果的質(zhì)量比

是（）：（）。

【正確答案】75

【解題思路】把甲筐中的蘋果看作單位“1”，從甲筐中取出g放到乙筐，這時兩筐蘋果的質(zhì)量

1o1

相等，說明原來甲筐中的蘋果比乙筐多^X2=",乙筐的蘋果是甲筐的（1-yX2）,用原來

甲筐的蘋果比上原來乙筐的蘋果質(zhì)量，再化成最簡整數(shù)比即可。

【規(guī)范解答】1：（1-yX2）

=1：（1-|）

=（1X7）：（1X7）

=7：5

53

7.（2分）某車間男職工人數(shù)的X是女職工人數(shù)的;，男職工有36人，女職工有（）人。

65

【正確答案】50

【解題思路】由題意可知，男職工人數(shù)X2=女職工人數(shù)x1,假設(shè)都等于1,根據(jù)一個乘數(shù)

等于積除以另一個乘數(shù)，用除法可分別計算出男、女職工人數(shù)，再列出他們的比，然后根據(jù)比

的意義，求出一份有多少，再乘女職工的份數(shù)，即可得解。

【規(guī)范解答】假設(shè)男職工人數(shù)x1=女職工人數(shù)xg=1

OJ

男、女職工的比：

1M停15)

=18：25

36+18x25

=2x25

=50（人）

某車間男職工人數(shù)的15是女職工人數(shù)的巳3男職工有36人，女職工有50人。

8.（2分）六（1）班男、女生人數(shù)的比是5:4,則女生人數(shù)比男生少（）,若全班人

數(shù)在30~40人之間，那么這個班有（）人。

【正確答案】136

【解題思路】根據(jù)題意，六（1）班男、女生人數(shù)的比是5：4,即把男生人數(shù)看作5份，女生

人數(shù)看作4份，把男生人數(shù)看作單位“1”，用男生人數(shù)的份數(shù)與女生人數(shù)的份數(shù)差，除以男生

人數(shù)的份數(shù)，即可求出女生人數(shù)比男生少幾分之幾；

把男生人數(shù)看作5份，則女生人數(shù)是4份，全班人數(shù)為（4+5）=9份，求出30~40之間9的

倍數(shù)，即可解答。

【規(guī)范解答】（5—4）4-5

=14-5

_J_

—5

5+4=9(份)

9的倍數(shù)：9,18,27,36,45,-

30~40之間9的倍數(shù)是36,這個班有36人。

女生人數(shù)比男生少g,這個班有36人。

9.(2分)兩個大小不同的正方形，它們的邊長之比是2：1,這兩個正方形的周長之比為

(),面積之比為()。

【正確答案】2：14：1

【解題思路】把大正方形的邊長看作2,小正方形的邊長看作1,根據(jù)正方形的周長=邊長X4,

正方形的面積=邊長義邊長，分別計算出它們的周長和面積，再進(jìn)行比即可解答。

【規(guī)范解答】把大正方形的邊長看作2,小正方形的邊長看作1,貝IJ：

(2X4)：(1X4)

=8：4

=(8+4)：(4+4)

=2：1

(2X2)：(1X1)=4：1

所以這兩個正方形的周長之比為2：1,面積之比為4：1o

10.(2分)若干人擦玻璃窗，其中2人各擦4塊，其余的人各擦5塊，則余12塊；若每人擦

6塊，正好擦完。擦玻璃窗的共有()人，玻璃共有()塊。

【正確答案】1060

【解題思路】根據(jù)“2人各擦4塊，其余各擦5塊，則余12塊,”可知：每人擦5塊，則余12

-(5—4)X2=10塊，兩次分物的總差額是：10—0=10塊，兩次分物的每人數(shù)量的差額是：

6—5=1(塊)，那么人數(shù)是：1091=10人，玻璃的塊數(shù)是：6X10=60(塊)；據(jù)此解答。

【規(guī)范解答】擦玻璃的人數(shù)：[12-(5—4)X2-0]-?(6-5)

=[12-1X2-0]4-1

=[12-2-0]4-1

=104-1

=10(人)

玻璃的塊數(shù)：6X10=60（塊）

擦玻璃的共有10人數(shù)，玻璃共有60塊。

【考察方向】盈虧問題的基本數(shù)量關(guān)系：一次有余（盈），一次不夠（虧），可用公式：（盈+

虧）?。▋纱蚊咳朔峙鋽?shù)的差）=人數(shù)。

二'判斷題（滿分10分）

11.（2分）把一些糖果按3：4：5分給甲、乙、丙三個人，然后改變方案，把糖果按5：8：

11重新分給甲、乙、丙三個人，兩次分配方案中，乙的糖果數(shù)量不變。（）

【正確答案】V

【解題思路】第一種分法中，乙分得這些糖果的幾分之幾=乙分得的糖果占的份數(shù)小三人分得

的糖果占的份數(shù)和；

第二種分法中，乙分得這些糖果的幾分之幾=乙分得的糖果占的份數(shù)?三人分得的糖果占的份

數(shù)和；

兩次得出乙都分得這些糖果的;，因?yàn)檫@些糖果的個數(shù)不變，所以乙的糖果數(shù)量不變。

【規(guī)范解答】3+4+5=12

44-12=-

3

5+8+11=24

8+24=；

所以兩次分配中，乙的糖果數(shù)量不變。

故答案為：V

12.（2分）一個三角形三個內(nèi)角的度數(shù)比是2：3：5,這個三角形是鈍角三角形。（）

【正確答案】X

【解題思路】把三角形的內(nèi)角和平均分成（2+3+5）份，最小的內(nèi)角占其中的2份，最大的

內(nèi)角占其中的5份，剩下的內(nèi)角占其中的3份，求出每份的度數(shù)，再乘最大內(nèi)角占的份數(shù)，如

果最大內(nèi)角大于90°,這個三角形是鈍角三角形；如果最大內(nèi)角等于90°,這個三角形是直

角三角形；如果最大內(nèi)角小于90°,這個三角形是銳角三角形，據(jù)此解答。

【規(guī)范解答】三角形的內(nèi)角和是180。。

180°4-（2+3+5）

=180°4-10

=18°

18°X5=90°

所以，這個三角形是直角三角形。原題表述錯誤。

故答案為：X

13.（2分）大牛和小牛的數(shù)量比是5：4,表示大牛比小牛多;。（）

【正確答案】V

【解題思路】根據(jù)比的意義，大牛的數(shù)量可看作5份，則小牛數(shù)量看作4份，大牛的數(shù)量比小

牛數(shù)量多（5-4）份，根據(jù)求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，用一個數(shù)除以另一個數(shù)，即用大牛

比小牛多的數(shù)量除以小牛，計算即可得解。

【規(guī)范解答】（5-4）+4

=1+4

_j_

-4

大牛和小牛的數(shù)量比是5：4,表示大牛比小牛多:。原題說法正確。

故答案為：V

14.（2分）有28名師生去劃船，大、小船共5條，恰好坐滿。每條大船可坐6人，小船可坐

4人。他們一共租了3條小船。（）

【正確答案】X

【解題思路】假設(shè)全部是大船，因?yàn)槊織l大船可坐6人，那么5條大船共坐30人，與原有人

數(shù)進(jìn)行比較，多出2人，變化的原因是原來每條小船只坐4人，現(xiàn)在假設(shè)坐了6人，每條小船

多坐了2人，很顯然，小船的數(shù)量就是2+2=1條；據(jù)此即可解答。

【規(guī)范解答】假設(shè)全部是大船，則小船有：

（5X6-28）4-（6—4）

=（30-28）4-2

=2+2

=1（條）

原題中他們一共租了3條小船，所以判斷錯誤。

【考察方向】此題考查了學(xué)生對雞兔同籠問題的掌握。

15.（2分）雞和兔共有頭30只，腳80只，雞有20只，兔有10只。（）

【正確答案】V

【解題思路】一只兔子4只腳，一只雞2只腳。假設(shè)全是兔，則應(yīng)有（4X30）只腳，實(shí)際只

有80只。這個差值是因?yàn)閷?shí)際上不全是兔子，每只雞比兔少2只腳，因此用除法求出假設(shè)比

實(shí)際多的腳的只數(shù)里面有多少個2,就是有多少只雞。用總只數(shù)減去雞的只數(shù)就是兔的只數(shù)。

【規(guī)范解答】（4X30-80）.（4-2）

=（120-80）4-（4-2）

=404-2

=20（只）

30-20=10（只）

雞有20只，兔有10只。

故答案為：V

【考察方向】此題主要使用了假設(shè)法來解決雞兔同籠問題，要熟練掌握。

三、選擇題（滿分10分）

16.（2分）青云酒店有3人房和2人房共50間，總共可以住112位客人，則該酒店有（）o

A.3人房12間，2人房38間B.3人房20間，2人房26間

C.3人房16間，2人房34間D.3人房8間，2人房42間

【正確答案】A

【解題思路】假設(shè)全是3人房，則一共可以住50X3=150人，這比已知的112人多出了150

一112=38人，因?yàn)橐婚g3人房比1間2人房多3—2=1人；所以2人間一共有38間，則3

人房有50—38=12間。

【規(guī)范解答】假設(shè)全是3人房，則2人房有：

（50X3-112）4-（3—2）

=384-1

=38（間）

則3人房有：50-38=12（間）

故答案為：A

【考察方向】此題屬于雞兔同籠問題，采用假設(shè)法直接計算出正確結(jié)果，再進(jìn)行選擇即可。

17.（2分）一次知識競賽，共有10道題，每答對一道題得10分，答錯或不答倒扣5分，小

賽共得55分，他答對（）道題。

A.3B.6C.7D.8

【正確答案】C

【解題思路】假設(shè)10道題都答對了，那么應(yīng)該得10X10=100（分），但實(shí)際得了55分，列

式為（100-55）4-（10+5）,以此解答即可。

【規(guī)范解答】假設(shè)10道題都答對了。

（10X10-55）4-（10+5）

=454-15

=3

答對題數(shù)：10-3=7（道）

故答案為：C

【考察方向】此題主要考查學(xué)生對雞兔同籠問題的解答方法，可以采用假設(shè)法進(jìn)行解答，也可

以用方程解答，根據(jù)具體題型選擇即可。

18.（2分）晨光小學(xué)參加數(shù)學(xué)興趣小組的人數(shù)在50?60人之間，女生人數(shù)是男生人數(shù)的

參加數(shù)學(xué)興趣小組的男生比女生多（）人。

A.21B.35C.14D.56

【正確答案】C

【解題思路】女生人數(shù)是男生的;，那么女生的人數(shù)就是總?cè)藬?shù)的荒，所以總?cè)藬?shù)應(yīng)是8的

倍數(shù)，再找出50?60之間8的倍數(shù)即可求出總?cè)藬?shù)，進(jìn)而求出男女生的人數(shù)之差。

【規(guī)范解答】女生人數(shù)是男生的，3那么女生的人數(shù)就是總?cè)藬?shù)的言3,

總?cè)藬?shù)應(yīng)是8的倍數(shù)，在50?60之間8的倍數(shù)只有56,所以總?cè)藬?shù)是56人；

女生為：56X至3=21（人）男生為：56-21=35（人）

35-21=14（人）

故答案為：C

【考察方向】解決本題關(guān)鍵是利用男女生人數(shù)直接的關(guān)系，得出女生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的幾分之幾,

然后根據(jù)人數(shù)必須是整數(shù)，得出總?cè)藬?shù)是分母的倍數(shù)，然后利用取值范圍，得出總?cè)藬?shù)，從而

解決問題。

19.（2分）六年級二班共有學(xué)生55人,男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是2：3。該班男生（）

人。

A.110B.165C.22D.33

【正確答案】C

【解析】已知全班人數(shù)以及男女生的人數(shù)之比，關(guān)鍵要求出比中每一份代表的是多少人數(shù),

【規(guī)范解答】全班所占總分?jǐn)?shù)等于男女份數(shù)之和：2+3=5

每一份代表的人數(shù)：55?5=11（人）

男生人數(shù)：11X2=22（人）

故答案為：C

【考察方向】本題考查按比分配問題，需要熟練掌握按比分配的解題方法。

20.（2分）兩個長方形，它們面積的比是8：7,長的比是4：5,寬的比是（）。

A.10：：7B.40：35

C.35：40D.7：10

【正確答案】A

【解題思路】兩個長方形，它們面積的比是8：7,長的比是4：5,可以把面積當(dāng)成8和7,

長當(dāng)成4和5,根據(jù)長方形的面積公式求出寬，列式化簡即可。

7

【規(guī)范解答】（8+4）：（7+5）=2：1=10：7

故答案為：A

【考察方向】本題考查了長方形的面積和比的意義，記著將比化簡。

四、計算題（滿分6分）

21.（6分）脫式計算。

7

【正確答案】0.35；20；—

【解題思路】（1）先把35%化成0.35,然后根據(jù)乘法分配律aXc+bXc=（a+b）Xc把

上0.35+刎.35變成：+力xO.35,再按順序計算。

（2）在沒有括號的算式里，只有乘除法，從左往右依次計算；

（3）先算括號里面的減法、加法，再算括號外面的除法。

【規(guī)范解答】（1）-XO.35+-X35%

52

=—xO.35+—xO.35

77

=1x0.35

=0.35

3

(2)12+—x50%

=40x-

2

246

76

=——x—

245

~20

五'解答題（滿分54分）

22.（6分）電影院一天售出甲、乙兩種電影票共160張，共收入5500元。甲種票每張40元，

乙種票每張30元。那么甲乙兩種票各售出多少張？

【正確答案】70張；90張

【解題思路】先假設(shè)全部賣出的是乙種票，總售出的價格為（160X30）元，則比實(shí)際收入5500

少的價格為實(shí)際賣出的甲種票比乙種票售出的總差價，而甲乙的差價為（40—30）元，數(shù)量=

總價+單價，求出甲票的實(shí)際張數(shù)，據(jù)此解答即可。

【規(guī)范解答】5500-160X30

=5500-4800

=700（元）

7004-（40-30）

=7004-10

=70（張）

160-70=90（張）

答：甲票售出70張，乙票售出90張。

23.(6分)學(xué)校會議室有兩種沙發(fā)，大沙發(fā)可坐6人，小沙發(fā)可坐4人。開會時，學(xué)校46名

教師剛好在10個沙發(fā)上坐滿，有幾個大沙發(fā)？幾個小沙發(fā)？

【正確答案】3個大沙發(fā)，7個小沙發(fā)

【解題思路】假設(shè)全是大沙發(fā)則可以坐6X10=60人，假設(shè)就比實(shí)際可多坐60—46=14人，

這是因?yàn)槊總€大沙發(fā)比每個小沙發(fā)可多坐6—4=2人，據(jù)此可求出小沙發(fā)的個數(shù)，進(jìn)而可求出

大沙發(fā)的個數(shù).據(jù)此解答。

【規(guī)范解答】假設(shè)全是大沙發(fā)，則小沙發(fā)有：

(6X10-46)4-(6-4)

=(60-46)4-2

=144-2

=7(個)

大沙發(fā)：10—7=3(個)

答：有3個大沙發(fā)，7個小沙發(fā)。

【考察方向】本題屬于雞兔同籠問題，解答此類問題一般用假設(shè)法來進(jìn)行解答，也可用方程來

進(jìn)行解答。

24.(6分)“六一”期間，某校六(1)班3位老師、9名家長志愿者帶著42名同學(xué)到瑯珊山

開展活動。應(yīng)同學(xué)們要求，所有人一起乘坐深秀湖的船游玩。后經(jīng)協(xié)商，一共租賃了5只大船

和6只小船，正好坐滿。已知1只大船比1只小船多坐2人，1只大船坐了多少人？

【正確答案】6人

【解題思路】根據(jù)題意可知，5只大船坐的人數(shù)+6只小船坐的人數(shù)=(3+9+42)人,設(shè)一

只小船坐x人，則一只大船坐(x+2)人，據(jù)此列方程解答。

【規(guī)范解答】解：設(shè)一只小船坐x人，則一只大船坐(x+2)人。

5(x+2)+6x=3+9+42

5x+10+6x=54

11x+10-10=54-10

11x=44

x=4

4+2=6（人）

答：1只大船坐了6人。

【考察方向】此題屬于含有兩個未知數(shù)的應(yīng)用題，這類題用方程解答比較容易，關(guān)鍵是找準(zhǔn)數(shù)

量間的相等關(guān)系，設(shè)一個未知數(shù)為x,另一個未知數(shù)用含x的式子來表示，進(jìn)而列并解方程即

可。

25.（6分）隨州市某小學(xué)舉行奧運(yùn)知識競賽，共30道題，每道題都給出4個答案，其中只有

一個答案是正確的。每答對一題得4分，答錯或者不答每題扣2分。張麗同學(xué)最后得分是84

分，她答對了多少道題？

【正確答案】24道

【解題思路】假設(shè)張麗全部答對,總得分30X4=120（分），比實(shí)際得分多了120—84=36（分），

答對一道題得4分，答錯或者不答每題扣2分，所以答對一道題和答錯或不答題相差4+2=6

（分），答錯或不答的題目道數(shù)等于36+6=6（道），題目總數(shù)量減去答錯或不答的題目數(shù)量

即可得到答對了多少道題。

【規(guī)范解答】假設(shè)張麗全部答對，答錯或不答的題目：

（30X4-84）4-（4+2）

=（120-84）4-（4+2）

=364-6

=6（道）

答對題目：30-6=24（道）

答：她答對了24道題。

26.（6分）三月是學(xué)雷鋒月。某小學(xué)舉辦“學(xué)雷鋒精神，做美德少年”手抄報活動。五、六

年級共展出了78張手抄報，貼在9塊展板上展出，每塊大展板貼10張，每塊小展板貼6張,

兩種展板各有多少塊？

【正確答案】大展板有6塊，小展板有3塊

【解題思路】由題意得：可先假設(shè)全部為大展板，則小展板的數(shù)量就是0,一塊大展板要比一

塊小展板多貼10—6=4（張）手抄報，現(xiàn)在一共多貼了90—78=12（張）手抄報，需要減少

12張手抄報才符合題中要求，因此需要減少12+4=3（塊）大展板，一共有9塊展板，減少

3塊大展板，為了保證總數(shù)不變，就要增加3塊小展板，因?yàn)樵瓉砑僭O(shè)小展板的數(shù)量為0,則

增加幾塊小展板，就有幾塊小展板，小展板數(shù)量已求，最后再求得大展板的塊數(shù)即可；

同理，也可假設(shè)全部為小展板，則計算9張小展板的手抄報少于78張手抄報的部分，除以大

展板與小展板的手抄報之差，可得出小展板塊數(shù)及大展板數(shù)量。據(jù)此可得出答案。

【規(guī)范解答】方法一：假設(shè)9塊都是大展板。

9X10=90（張）

90-78=12（張）

?。?24-（10—6）

=124-4

=3（塊）

大：9-3=6（塊）

方法二：假設(shè)9塊都是小展板。

9X6=54（張）

78-54=24（張）

大：244-（10—6）

=244-4

=6（塊）

?。?-6=3（塊）

答：大展板有6塊，小展板有3塊。

27.（6分）