主題二力

微專題5特殊方法測密度（解析版）

目錄

模擬基礎(chǔ)練

命題點一特殊方法測密度

真題實戰(zhàn)練

重難創(chuàng)新練

模擬基礎(chǔ)練

命題點一特殊方法測密度

1.（2024?湖南岳陽?二模）實驗小組在“測量石塊密度”的實驗中，如圖所示。

\J，/胃eg，||iiii|iiii|im|iiii|iiii|

圖1圖2圖3

圖4圖5

(1)小組里小明同學(xué)把天平放在水平桌面上，將游碼撥至標(biāo)尺左端的零刻度線處，發(fā)現(xiàn)如圖1所示情況，應(yīng)

向調(diào)節(jié)平衡螺母，使指針指到分度盤的中央；

(2)天平平衡后，小軍同學(xué)按圖2所示的方法稱量石塊的質(zhì)量，請寫出其中的一處錯誤：；

(3)小軍改正錯誤，正確操作，天平再次平衡后，祛碼和游碼的位置如圖3所示，所稱量石塊的質(zhì)量是

g；

(4)小明在量筒內(nèi)倒入60mL的水，放入石塊后量筒內(nèi)水面如圖4所示，石塊密度是g/cm3；

(5)另一組在實驗操作過程中不小心將量筒摔碎，于是他們采用下列方案測量小石塊的體積，如圖5所示：

U用調(diào)節(jié)好的天平測出小石塊質(zhì)量如向燒杯中加入適量的水，用天平測出燒杯和水的總質(zhì)量叫；

口將燒杯放在水平臺面上，用細(xì)線系住小石塊輕輕放入燒杯中，使小石塊浸沒在水中，在燒杯壁上記下水面

位置；

U將小石塊從水中取出后，接著向燒杯中緩慢加水至標(biāo)記處，再用天平測出燒杯和水的總質(zhì)量根.石塊的

密度/=(用所測的物理量和「水表示)。

【答案］⑴左

(2)用手拿祛碼或小石塊和硅碼放反了

(3)47.4

(4)2.37

m

(5)---------0k

m27nl

【詳解】(1)由圖可知，指針指向分度盤中線右側(cè)，說明天平右邊重，應(yīng)該向左側(cè)調(diào)節(jié)平衡螺母，使指針

指到分度盤的中央。

(2)天平在使用時，應(yīng)該在左盤放物體，右盤放祛碼，圖中祛碼和物體的位置放反了，使用天平時，不能

用手拿祛碼，應(yīng)該用鑲子夾取祛碼。

(3)石塊的質(zhì)量

m；=20g+20g+5g+2.4g=47.4g

(4)放入石塊后量筒內(nèi)水面的讀數(shù)是80mL,則石塊的體積

匕=80mL-60mL=20mL=20cm3石塊的密度

呵_47.4g_47.4g

=2.37g/cm3

Pi=3

Vx20mL20cm

(5)分析可知，石塊取出后又加水的體積即為石塊的體積，則石塊的體積

V=%水=

「水

則石塊的密度

mmm

P=~P水

V加2―叫機2—叫

「水

2.(2024?云南昆明?一模)小華為了鑒別某種未知液體，利用天平、量筒和燒杯測量了該液體的密度。

L

w

M

?

w

丙

⑴如圖甲所示，他把托盤天平放在桌面上,調(diào)節(jié)平衡螺母，使天平平衡。請你指出小華操作的錯誤之處:

(2)改正錯誤后，小華進(jìn)行了規(guī)范操作：他先用天平測出空燒杯的質(zhì)量為70g,然后將未知液體倒入燒杯，天

平平衡時如圖乙所示，測得液體的質(zhì)量是g;再將燒杯內(nèi)的液體倒入量筒，如圖丙所示，則該液體的密

度為kg/m3；

(3)小華發(fā)現(xiàn)燒杯里還殘留有少許液體，會導(dǎo)致液體的(選填“體積”“質(zhì)量''或“密度”)測量值偏小，為

了得到更精確的測量結(jié)果，他應(yīng)進(jìn)行的操作是(填下列選項)；

A.忽略殘留的液體

B.將殘留液體倒入量筒重新測量液體體積

C.測量燒杯和殘留液體的質(zhì)量，重新計算密度

D.用滴管滴兩滴液體到量筒里，補足量筒里的液體體積

(4)同組的小紅利用電子秤測該液體的密度，如圖是小紅的實驗操作過程以及數(shù)據(jù)，請你計算出該液體的密

度為kg/m\你認(rèn)為其中不必要的操作步驟是(填序號)。

□B□

①用電子秤測出空②加液體后總③將液體倒④倒完液體后燒杯

燒杯質(zhì)量為70g質(zhì)量為108.8g入量筒的質(zhì)量為71g

【答案】（1）游碼沒有歸零

⑵38.80.97xlO3

⑶體積C

（4）0.945xlO3

【詳解】（1）移動平衡螺母調(diào)平衡前，應(yīng)先將游碼歸零，由圖可知小華操作的錯誤之處是游碼沒有歸零。

（2）[1]如圖乙所示，橫梁標(biāo)尺分度值為0.2g,則燒杯和液體的總質(zhì)量為

m總=100g+5g+3.8g=108.8g

則液體質(zhì)量為

m=加總一m杯=108.8g-70g=38.8g

⑵如圖丙所示，量筒分度值為1mL,則液體的體積為40mL,即40cm3,則該液體的密度為

p=—==0.97g/cm3=0.97x103kg/m3

V40cm

（3）[1]⑵因為燒杯里還殘留有少許液體，會導(dǎo)致液體的體積測量值偏小，根據(jù)夕=，，會導(dǎo)致密度測量值

偏大；為了得到更精確的測量結(jié)果，應(yīng)進(jìn)行的操作是測量燒杯和殘留液體的質(zhì)量，根據(jù)1=利總,/馀重新

求密度。

故選Co

（4）口][2]量筒中液體的質(zhì)量為

m=m2-m4=108.8g-71g=37.8g

量筒分度值為1mL,則液體的體積為40mL,BP40cm3,則該液體的密度為

333

p=—=373gl=o.945g/cm=0.945x10kg/m

V40cm

此方法中沒有用到空燒杯的質(zhì)量，所以其中不必要的操作步驟是口。

3.（2024?廣東清遠(yuǎn)?二模）如圖甲、乙所示為小紅測量蜂蜜密度的實驗裝置。

(1)將天平放在水平桌面上，她發(fā)現(xiàn)游碼在左側(cè)零刻線處，但天平指針偏向分度盤右側(cè)，這時她應(yīng)向(選

填“左”或“右”)調(diào)節(jié)平衡螺母，使指針指在分度盤的中央刻度線處；

(2)在燒杯中裝入適量蜂蜜，將其放在天平的左盤中，正確操作后，右盤中祛碼的質(zhì)量和游碼在標(biāo)尺上的位

置如圖甲所示，燒杯和蜂蜜的總質(zhì)量為g=如圖乙所示，將燒杯中的一部分蜂蜜倒入量筒中，則量筒

中蜂蜜體積為cnP,再用天平測量出燒杯和剩余蜂蜜的質(zhì)量為75.4g,蜂蜜的密度為g/cnP；

(3)她在整理器材的時候發(fā)現(xiàn)向量筒中倒入蜂蜜時，有的蜂蜜沾在了量筒上部內(nèi)壁，那么她測量蜂蜜的密度

值會(選填“偏大'或“偏小”)；

(4)小紅繼續(xù)測量石塊的密度，先用天平測出石塊的質(zhì)量為26g,測體積時發(fā)現(xiàn)石塊無法放入量筒中，所以進(jìn)

行了以下幾個步驟來測石塊的體積：

口如圖丙A,在燒杯中加入適量水，測得燒杯和水的總質(zhì)量為146g；

□如圖丙B,用細(xì)線拴住石塊并浸沒在水中(水未溢出)，在水面處做標(biāo)記；

U取出石塊，往燒杯內(nèi)加水至標(biāo)記處，如圖丙C；

□測出圖丙C中燒杯和水的總質(zhì)量為156g。則該石塊的體積為cm3,密度為kg/m3,用此方法

測量石塊的密度，若取出石塊過程中，石塊上沾有水，則(選填"會”或“不會”)影響測量結(jié)果。

【答案】⑴左

(2)103.4201.4

⑶偏大

(4)102.6義1。3不會

【詳解】(1)調(diào)節(jié)天平平衡時，天平指針偏向分度盤右側(cè)，說明右端重，則應(yīng)將平衡螺母向左調(diào)節(jié)，給左

端增重，使指針指在分度盤中線處。

(2)[1]由圖甲可知，橫梁標(biāo)尺的分度值為0.2g,燒杯和蜂蜜的總質(zhì)量為

mi=\00g+3.4g=103.4g

⑵由圖乙可知，量筒分度值為2mL,量筒內(nèi)蜂蜜的體積為

r=20mL=20cm3

[3]量筒內(nèi)蜂蜜的質(zhì)量為

m=mi-m2=103.4g-75.4g=28g

蜂蜜的密度為

m_28g

=1.4g/cm3

V-20cm3

(3)向量筒中倒入蜂蜜時，有的蜂蜜沾在了量筒上部內(nèi)壁，使測量蜂蜜的體積偏小，由夕=￡可知測量蜂

蜜的密度值會偏大。

(4)倒入燒杯中的水的質(zhì)量為

m>r=156g-146g=10g

石塊的體積等于倒入燒杯中的水的體積，石塊的體積為

V=V7.=陛=l0g,=10cm3

。水坨/cm

則石塊的密度為

p=—=~6g3=2.6g/cm3=2.6xl03kg/m3

V10cm「J

[3]石塊從水中取出時雖然會帶走一部分水，但是加水后還是到達(dá)標(biāo)記處，故這樣測量的石塊的質(zhì)量和體積

都是準(zhǔn)確的，所以密度的測量結(jié)果不變。

4.(2024?四川南充?模擬預(yù)測)小明制作了一個可測量物體質(zhì)量的裝置，如圖甲所示小筒與大筒均為圓柱形

容器。小筒和托盤的總質(zhì)量為200g,小筒底面積50cm2,高12cm,大筒中裝有適量的水，托盤上不放物體

時，在大筒上與水面相平的位置對應(yīng)刻度為“0”，將小筒豎直壓入水中，水面距小筒底10cm時，在大筒上

與水面相平位置標(biāo)為最大測量值。把被測物體放入托盤中，讀出大筒上與水面相平位置對應(yīng)的刻度值，即

為被測物體的質(zhì)量。

(1)利用裝置正常測量過程中，若托盤內(nèi)所放物體質(zhì)量為“時，小筒和托盤所受的浮力可以表示

為0(寫表達(dá)式，重力常量用g表示)

(2)當(dāng)水面距小筒底10cm時，小筒所受浮力為—N?

(3)該裝置所能測量物體的最大質(zhì)量為go

(4)他想利用此裝置測算出石塊的密度，操作如下：如圖乙所示，將石塊放入托盤中，讀出大筒上的示數(shù)為

250g；如圖丙所示，將此石塊沉入水中，讀出大筒上的示數(shù)為100g,則該石塊密度為〃萬=kg/m\

【答案】⑴(0.2kg+m)g

(2)5

(3)300

(4)2.5x103

【詳解】(1)小筒和托盤漂浮，若托盤內(nèi)所放物體質(zhì)量為〃，時，小筒和托盤所受浮力為

F浮=G總=2=g=(0.2kg+m)g

(2)當(dāng)水面距小筒底10cm時，則排開水的體積為

腺=S,\、h=50cm2x10cm=500cm3=5x10-4m3

根據(jù)阿基米德原理，小筒所受浮力

333

E浮=p7KgV^=1.0x10kg/mx10N/kgx5xlO^m=5N

(3)由于小筒、托盤和物體的整體處于漂浮狀態(tài)，根據(jù)二力平衡得

%=與孚=5N

所以總質(zhì)量為

5N

加總==0.5kg=500g

g10N/kg

則測量物體的最大質(zhì)量

m大=-m小=500g-200g=300g

(4)根據(jù)題意和該裝置可知石塊的質(zhì)量為

=州=250g

將此石塊沉入水中，讀出大筒上的示數(shù)為石塊排開的水的質(zhì)量㈣=ioog

根據(jù)夕=/可得石塊的體積為

100g3

Vv=V#=^=3=100cm

石排p水Ig/cm3

則石塊的密度

。釬詈=高備=2黑碗=2.5x103kgW

5.(2024?黑龍江齊齊哈爾?二模)小毛在測量物質(zhì)密度的實驗中進(jìn)行了如下操作:

(1)將天平放在水平臺上，游碼移至標(biāo)尺左端零刻度線處，發(fā)現(xiàn)指針指向分度盤中線左側(cè)，應(yīng)該向

側(cè)調(diào)節(jié)平衡螺母，使天平在水平位置平衡；

(2)測量固體的密度：

口將石塊放在天平的左盤，從大到小向右盤依次加減祛碼，當(dāng)加入最小祛碼后，指針指向分度盤的左側(cè)，接

下來的操作是,直至天平平衡；

U天平平衡后，右盤祛碼及游碼在標(biāo)尺上的位置如圖甲，則石塊質(zhì)量為g；

U將石塊放入量筒，水面的位置如圖乙，取出石塊后，量筒內(nèi)水的體積為40mL,則石塊的密度為

kg/m3,這樣測出的石塊密度將偏；

(3)小毛為測量未知液體的密度，設(shè)計了如下兩個方案，請利用給定實驗器材完成相應(yīng)的實驗步驟：

方案一：器材有質(zhì)量可忽略的薄壁平底的柱狀杯、裝有水的水槽、刻度尺；

U在柱狀杯中加入適量的未知液體,使其漂浮在水槽中的水面上，如圖丙，測出柱狀杯中未知液體的深度%;

U接下來的操作是：為卷；

U未知液體密度的表達(dá)式：P=(用所測物理量4、生和水的密度夕水表示)；

方案二：器材有天平(已調(diào)平、無祛碼)、刻度尺、膠頭滴管、兩個分別裝有水和未知液體的相同平底柱狀

杯；

□測出杯中未知液體的深度為％,將裝有未知液體的杯放在天平左盤，水杯放在右盤，天平右端下沉，如圖

丁所示：

口接下來的操作是：用膠頭滴管吸出部分水，直至天平平衡。測得為色；

□未知液體密度的表達(dá)式：P=(用所測物理量％、兒和水的密度。水表示)。

【答案］⑴右

(2)調(diào)節(jié)游碼27.22.72xlO3小

(3)測杯浸入水中的深度22k用膠頭滴管從右杯中取出適量的水，直至天平平衡，測出杯

中水的深度gp水

【詳解】(1)指針指向分度盤中線左側(cè)，說明左側(cè)下沉，應(yīng)該向右側(cè)調(diào)節(jié)平衡螺母，使天平平衡。

(2)[1]當(dāng)加入最小祛碼后，指針指向分度盤的左側(cè)，可以向右調(diào)節(jié)游碼，使天平平衡；

⑵標(biāo)尺的分度值為0.2g,對應(yīng)的值為2.2g,祛碼為25g,則石塊質(zhì)量為

m=25g+2.2g=27.2g

[3]如圖乙所示，此時量筒的示數(shù)為50mL,取出石塊后，量筒內(nèi)水的體積為40mL,故石塊的體積為10mL

即lOcnP,所以石塊的密度為

/?=—=^7^=2.72g/cm3=2.72xlO3kg/m3

V10cm

[4]當(dāng)取出石塊時，部分水附著在石塊上被帶走，剩余水的體積減小，測量石塊的實際體積等于總體積減去

剩余體積，則石塊的體積比實際體積要大，由夕=￡可知，質(zhì)量不變，體積變大，故密度比實際偏小。

(3)[1]⑵當(dāng)測出未知液體的高度，接下來應(yīng)該測量裝液體的杯子液體浸在水中的深度近，設(shè)柱狀杯的底面

積為S，液體的浮力為

%=。水8咻=2kgs為

液體的重力為

根據(jù)浮力可知，液體受到的浮力等于液體的重力，則

P水gS%=p浪Sh1g

解得該液體的密度為

h.

。液=片0水

[3][4]如圖丁所示，說明水的質(zhì)量大于未知液體的質(zhì)量，可以用膠頭滴管從右杯中取出適量的水，直至天平

平衡，測出杯中水的深度為比；設(shè)相同的柱狀杯底面積為S/,則水的質(zhì)量可表示為

水=。水S]色

未知液體的質(zhì)量可表示為

=P液

此時天平剛好平衡，即水的質(zhì)量和未知液體質(zhì)量相同，即

P水S1fti=根液=。液S/]

解得未知液體的密度為

P液廠夕水

6.(2024?遼寧錦州?模擬預(yù)測)探究“影響液體內(nèi)部壓強大小的因素”時，同學(xué)們設(shè)計了以下多種實驗。

(1)比較圖甲、乙可知，液體內(nèi)部壓強與有關(guān);

(2)在圖乙中保持探頭的位置不變，改變探頭的方向，U形管兩液面的高度差不變，表明在相同條件下，液

體內(nèi)部向各個方向的壓強(選填“相等”或“不相等”);

(3)如圖丙所示，橡皮管和玻璃管側(cè)壁管口相連通，當(dāng)向玻璃管中吹氣時；U形管內(nèi)液面較高的是(選

填“a”或"b”)側(cè);

(4)小王自制另一套裝置探究液體壓強與什么因素有關(guān)。如圖丁所示，在一個右側(cè)開孔并貼上橡皮膜的塑料

瓶中裝入部分水，然后將瓶子放入裝有鹽水的燒杯中，內(nèi)外液面相平，發(fā)現(xiàn)橡皮膜內(nèi)凹，說明當(dāng)深度相同

時，越大，液體壓強越大；

(5)小王想到可以用這套裝置來測量液體密度。如圖戊所示，將裝有水的瓶子放入裝有酒精的燒杯中，使橡

皮膜變平，然后測量了水面到橡皮膜中心的距離為份，酒精液面到橡皮膜中心的距離為〃2,則酒精的密度°

酒就_______(用〃/、力2、"水表示

【答案】(1)液體的深度

(2)相等

(3)a

(4)液體密度

⑸片水

【詳解】(1)比較甲圖、乙圖知道，液體密度相同，液體深度不同，液體深度越深，U形管兩側(cè)的液面高

度差越大，故得出結(jié)論：當(dāng)液體密度一定時，液體深度越深，壓強越大。

(2)液體內(nèi)部壓強的大小是通過液體壓強計U形管兩邊液面的高度差來判斷的，高度差越大說明此時的液

體壓強越大，采用了轉(zhuǎn)換法。在圖乙中保持探頭的位置不變，改變探頭的方向，U形管兩液面的高度差不

變，表明在相同條件下，液體內(nèi)部向各個方向的壓強相等。

(3)流體流速大位置壓強小，圖丙中橡皮管和玻璃管側(cè)壁管口相連通，當(dāng)向玻璃管中吹氣時，U形管內(nèi)左

側(cè)流速變大，壓強變小，液面較高的是。側(cè)。

(4)由圖丁所示知道，在一個右側(cè)開孔并貼上橡皮膜的塑料瓶中裝入部分水，然后將瓶子放入裝有鹽水的

燒杯中，內(nèi)外液面相平，發(fā)現(xiàn)橡皮膜內(nèi)凹，則鹽水產(chǎn)生的壓強大，而鹽水密度大于水，說明當(dāng)深度相同時，

液體密度越大，液體壓強越大。

(5)由圖戊知道，將裝有水的瓶子放入裝有酒精的燒杯中，使橡皮膜變平，由p=/g/l知道

。水=「酒精

則酒精的密度為

。酒精一1外

7.(2024?吉林?模擬預(yù)測)在一次物理興趣小組的活動中，某小組同學(xué)準(zhǔn)備用彈簧測力計、燒杯、水、吸盤、

滑輪、細(xì)線來測量木塊(不吸水)的密度。

(1)如圖甲所示，用彈簧測力計測出木塊在空氣中的重力為N?

(2)將滑輪的軸固定在吸盤的掛鉤上，擠出吸盤內(nèi)部的空氣，吸盤在________的作用下被緊緊壓在燒杯底部,

如圖乙所示。在燒杯中倒入適量的水，將木塊放入水中后，用彈簧測力計將木塊全部拉入水中，如圖丙所

zj\O

(3)如果不計摩擦和繩重，木塊的密度為kg/m3。

(4)如果將燒杯中的水換成另一種液體，用彈簧測力計將該木塊全部拉入該液體中時，彈簧測力計的示數(shù)為

L2N,貝IJ該液體的密度為kg/m3o

(5)如果實驗中先用彈簧測力計將木塊全部拉入水中，然后取出木塊直接測量木塊的重力。從理論上分析，

按這樣的實驗順序測得的木塊密度值_________(選填“偏大”、“偏小”或“不變”)。

【答案】⑴3.6

(2)大氣壓

(3)0.6xl03

(4)0.8x103

(5)偏大

【詳解】(1)圖甲中彈簧測力計的分度值為0.2N,木塊在空氣中的重力即彈簧測力計的示數(shù)為3.6N

(2)將滑輪的軸固定在吸盤的掛鉤上，擠出吸盤內(nèi)部的空氣，吸盤內(nèi)的氣壓小于外界大氣壓，在外界大氣

壓的作用下，吸盤被壓在燒杯底部

(3)圖丙中彈簧測力計的拉力

絳=2.4N

木塊受到的浮力

%=G+%=3.6N+2.4N=6N

由阿基米德原理F涪=可得

6N=0水g%

木塊的重力為3.6N,根據(jù)G=Mg=〃gy可得

3.6N=夕木gV

浸沒時咻=丫，解得

夕木=0.60水=0.6x103kg/m3

(4)如果將燒杯中的水換成另一種液體，用彈簧測力計將該木塊全部拉入該液體中時，彈簧測力計的示數(shù)

為1.2N,此時木塊受到的浮力

琮=G+&=3.6N+1.2N=4.8N

水中浮力6N,由阿基米德原理/=。水可得

6N=。水且%卜

液體中浮力4.8V，由阿基米德原理/=。液g/可得

4.8N=%g%

排開液體的體積不變，故解得

夕液=0.8.水=0.8xIO?炊/m，

(5)如果實驗中先用彈簧測力計將木塊全部拉入水中，然后取出木塊直接測量木塊的重力，因為附帶水，

使得重力變大，體積一定時，所測的密度變大。

3

8.(2024?山東濟(jì)寧?二模)小明利用如圖所示的步驟探究影響浮力大小的因素，已知：P^1.0xl0kg/m\

F

甲乙丙

(1)分析步驟乙、丙，由E(選填或“<”)入表明：浮力的大小與有關(guān)；

(2)若探究浮力大小與液體密度的關(guān)系，應(yīng)分析對比兩步驟中彈簧測力計的示數(shù)；

(3)同組的小紅同學(xué)利用如圖所示步驟測量木塊的密度：

步驟戊：將量筒、溢水杯和燒杯放在水平桌面上，使溢水杯中的水面與溢水口相平；

步驟己：將待測木塊輕輕放入溢水杯中，靜止后，把溢到燒杯中的水倒入量筒中，記錄量筒中水的體積;

-

-三-

三

5050三501

4040410

1=三-

1=三-

1=三-

30-3/0

-三-

三

20三

10

1=三-

1=三-

201=三-I30

--

三

三-W

.上

!=="

=

_

1=三-

1=三-=

--20

三

-三1

三

|=』-

1=三-

1=三-

-

|==~三

1=二I10

|=三

=一

1=三-

步驟庚：用細(xì)針將待測木塊壓入溢水杯的水中,使其浸沒,把溢到燒杯中的水再倒入量筒中，記錄量筒中

水的體積。由上述實驗可知，木塊的重力為N,水塊的密度為..g/cnP。

【答案】⑴>物體排開液體的體積

(2)丙、T

(3)0.120.5

【詳解】(1)由步驟乙、丙可知，液體的密度相同，步驟丙中物體排開水的體積較大，由阿基米德原

理可知，步驟丙中物體受到的浮力較大，由稱重法可知，步驟丙中彈簧測力計的示數(shù)較小，即乃，說

明浮力的大小與物體排開液體的體積有關(guān)。

(2)根據(jù)控制變量法可知，研究物體所受浮力的大小與液體的密度有關(guān)，要控制排開液體的體積相同，改

變液體的密度，故比較丙、丁兩步驟中彈簧測力計的示數(shù)可知，物體所受浮力的大小與液體的密度有關(guān)。

(3)[1]步驟己中木塊漂浮在水面上，排開水的體積為12cm3,由物體的漂浮條件和阿基米德原理可知，木

塊的重力為

53-,sJ

G=F^=Gag=1.0xl0kg/mxl0N/kgxl2xl0m=0.12N由G=mg可知，木塊的質(zhì)量為

G1.2N

m=一=0.12依

gION/飯

⑵步驟庚中木塊浸沒在水中，排開水的體積為24cm3,可知木塊的體積為24cm3,木塊的密度為

m12g

p=—=0.5g/cm3

V24cm3

9.(2024?云南楚雄?三模)如圖(OUUL)所示,在探究“浮力的大小跟排開液體所受重力的關(guān)系”中:

(1)實驗的最佳順序是—o通過實驗可得到的結(jié)論是：浸沒在液體中的物體，受到的浮力大小等于它排開

的液體受到的重力；以下情況會影響結(jié)論的是

A.圖□中水面未到達(dá)溢水杯的溢水口

B.圖口中物體未全部浸沒在水中

(2)實驗中所用物體的體積是m3,密度是kg/m3；(p^=1.0xl03kg/m3)

⑶將圖口中的水換成酒精(p<^0.8xl03kg/m3),物體受到的浮力(選填“變大”“變小”或“不變”)；利用

上述實驗中的器材和木塊，探究“漂浮在液面上的物體所受浮力的大小是否遵循阿基米德原理”，實驗過程中

(選填“口”“口”“口”或"f)步驟不需要彈簧測力計。

(4)接著，實驗小組又利用密度計測量某液體的密度，如圖匚、□所示。將自制密度計豎立放入裝有適量水的

燒杯中，測得密度計浸入深度為〃；再將密度計豎立放入裝有適量待測液體的燒杯中，測得密度計浸入深

度為機已知水的密度為〃次，則待測液體密度為—(用「水、H、h表示),分別測量不同液體，在密度計

與液面相平的位置標(biāo)記刻度，則越靠近底部配重的刻度所對應(yīng)的密度值越—(選填"大”或“小”)o

【答案】⑴□□□□A

(2)IxlO^42xl03

⑶變小

H

(4)P水大

n

【詳解】(1)口］探究浮力的大小跟排開液體所受重力的關(guān)系，先測空桶的重力，然后測物體的重力，把物

體全部浸沒在水中，最后測溢出水和桶的總重力，故實驗的最佳順序是口口□口。

⑵若圖□中水面未到達(dá)溢水杯的溢水口，則溢出水偏少，即溢出水的重力偏小，會影響實驗結(jié)果；若圖□中

物體未全部浸沒在水中，物體所受浮力減小，溢出水的重力也會相應(yīng)的減少，浮力的減少量與溢出水重力

的減少量仍然相等，所以不會影響實驗結(jié)果。

故選A?

（2）口］根據(jù)題圖，由于物體完全浸沒，則物體的體積為

G-F2N-1N

=lxlO^m3

33

。水glxlOkg/mxlON/kg

⑵物體的密度為

G2N

m_g_ION/kg

=2xl03kg/m3

V-V_IxlO^m3

（3）［1］將圖口中的水換成酒精，酒精的密度小于水的密度，物體排開液體的體積不變，根據(jù)七=0液g%卜可

知物體受到的浮力變小。

［2］利用上述實驗中的器材和木塊，探究漂浮在液面上的物體所受浮力的大小是否遵循阿基米德原理，由于

物體漂浮所受浮力與物體重力相等，所以不再需要用稱重法測量浮力的大小，故實驗過程中□步驟不需要彈

簧測力計。

（4）［1］密度計漂浮在水中，所受的浮力等于自身的重力，所以密度計的重力為

G=%=2水g。=。水gSH

密度計在待測液體中也處于漂浮，所以有

G=F91=。液=P液gSh

解上述兩式得待測液體的密度為夕液=與竺。

h

⑵在密度計與液面相平的位置標(biāo)記刻度，越靠近底部配重的刻度所對應(yīng)的密度值越大，因為此時排開液體

的體積較小，而密度計所受的浮力不變等于自身的重力，據(jù)阿基米德原理知，所測液體的密度較大。

10.（2024?江蘇常州?一模）小明用透明薄壁圓筒制作測量液體密度的密度計。已知水的密度

=1.0xl03kg/m3,圓筒底面積為S。

（1）用調(diào)節(jié)好的天平測空圓筒質(zhì)量〃?；往右盤加減祛碼過程中，加入最小祛碼后，天平指針位置如圖甲（一）

所示，將最小祛碼取出，指針位置如圖甲（二）所示，接下來正確的操作是,直至指針對準(zhǔn)分

度盤中央刻度線，此時天平如圖乙所示則空圓筒的質(zhì)量m=g；

（2）標(biāo)記一定體積：向圓筒中倒入適量水，用天平測得圓筒與水的總質(zhì)量為74.4g,計算得到圓筒內(nèi)水的體積

%=cm3。如圖丙所示，在圓筒外壁上與水面平齊處做好虛線標(biāo)記后，倒掉圓筒內(nèi)的水；

（3）標(biāo)記刻度線和密度值：如圖丁所示，向圓筒內(nèi)倒入待測液體至標(biāo)記處，使待測液體體積為外。將圓筒放

入水中處于漂浮狀態(tài)，測量圓筒浸入水中的深度分，則待測液體密度（用加、S、h、Vo.p水

表示）。根據(jù)表達(dá)式計算出待測液體密度?扮別為0.8、0.9、1.0、1.1（單位均為g/cm）對應(yīng)的4個4值，

再在圓筒外壁上從筒底開始量取這4個〃值，分別標(biāo)上對應(yīng)的刻度線和密度值；

（4）交流與討論：

□圓筒外壁上l.Og/cn?的刻度線在圖丙中虛線標(biāo)記處的（上方/下方/同一位置）；□步驟（3）中所

標(biāo)的刻度線在圓筒外壁上分布（均勻/不均勻）；為了使上述刻度線分布更疏一些，在保持其它情況

不變時，可以適當(dāng)_________（填字母）；

A.增大圓筒底面積SB.增大圓筒質(zhì)量加C.增大步驟（2）中水的體積外

口用自制密度計測量某種液體密度時，發(fā)現(xiàn)圓筒在容器中觸底無法漂浮，請?zhí)岢鲆粭l改進(jìn)建議：o

【答案】（1）向右移動游碼34.4

（2）40

（4）上方均勻C容器中加足夠深的水（言之有理即給分）

【詳解】（1）[1]右盤中加入最小祛碼后，天平指針向右偏轉(zhuǎn)（圖一甲），此時右盤質(zhì)量偏大。取出最小祛碼,

天平指針向左偏轉(zhuǎn)，此時左盤中質(zhì)量偏大，所以接下來應(yīng)向右調(diào)節(jié)游碼直至指針對準(zhǔn)分度盤中央刻度線。

[2]圖乙中，空圓筒的質(zhì)量

m=20g+10g+4.4g=34.4g

（2）圓筒中水的質(zhì)量

m水=叫一m=74.4g—34.4g=40g

水的體積

=贏=4(W

（3）圓筒漂浮在水中，所受浮力等于圓筒和待測液體的總重力。即

%=G=G液+6筒=G^+mg=m^g+mg

圓筒排開水的體積

v卦尹Sh

據(jù)阿基米德原理有

耳孚=0水g%F=P水gSh=mg+m!Ag

則

“液=0水S/z一m

待測液體的密度

..一叫_P水Sh-m

（4）[1]圓筒中裝入水，放入水中漂浮，所受的浮力等于圓筒及筒中水的重力，則圓筒排開水的體積比筒內(nèi)

水的體積大，而圓筒為薄壁，所以筒外水的高度比筒內(nèi)的高，筒外壁上LOg/cnP的刻度線在圖丙中虛線標(biāo)

記處的上方。

⑵液體的密度

_P水Shm_p水S]m

其中。水、S、%、加是定值，液體密度是關(guān)于力的一次函數(shù)，所以標(biāo)得的刻度線在圓筒的外壁上分布均勻。

[3]由液體密度公式可知，為使刻度線分布更疏一些，即在液體密度不變時，讓圓筒浸入水中的深度更深，

可減小圓筒的底面積或減小圓筒的質(zhì)量，也可以增大外,故AB不符合題意，C符合題意。

故選Co

[4]圓筒觸底無法漂浮，是因為重力大于浮力，所以可以增大浮力，也就是往容器中加入足夠多的水增大容

器排開水的體積從而增大浮力，使其漂浮?；蛘邷p小重力，也就是減小待測液體體積，從而減小重力使圓

筒漂浮，但這時減小待測液體體積，需要重新標(biāo)刻度，那么往容器中加水，更易操作。

真題實戰(zhàn)練?

1.（2024?遼寧?中考真題）某同學(xué)測量物質(zhì)的密度。

（一）測量牛奶的密度

（1）天平放在水平臺上，將游碼移到標(biāo)尺左端的零刻度線處，橫梁靜止時指針偏右，應(yīng)向調(diào)節(jié)平衡螺

母，直至指針指在分度盤中央；

（2）將裝有適量牛奶的燒杯放在天平左盤，當(dāng)天平重新平衡時，右盤中的祛碼和游碼的位置如圖（a）所

示，則燒杯和牛奶的質(zhì)量砥=g;

-

-

-

a6-

1a0g20g100g-

-

-

I|IIM|IIII|IIII|IIII|IIII|I-

I0■12§45日|-

圖(a)圖(b)

（3）將燒杯中部分牛奶倒入量筒中，液面的位置如圖（b）所示;

（4）測出燒杯和剩余牛奶的質(zhì)量町,=88.6g；

（5）設(shè)計的記錄數(shù)據(jù)的表格如下，表格中▲處應(yīng)補充的內(nèi)容是

燒杯和牛奶的質(zhì)量燒杯和剩余牛奶的質(zhì)量▲叫量筒中牛奶的體積牛奶的密度

5

m/g?b/g值V/cm3”（T）

（6）根據(jù)測量數(shù)據(jù)求得牛奶的密度Q=g/cn?。

（二）測量瓷勺的密度：該同學(xué)清洗餐具時，發(fā)現(xiàn)瓷勺沉到水底，于是想測量瓷勺的密度。該同學(xué)用廚房

電子秤、透明塑料杯、細(xì)線、廚具支架和水（密度為「水），進(jìn)行如下操作：

a.用電子秤測量瓷勺的質(zhì)量叫；

b.將適量的水裝入塑料杯并測出杯和水的總質(zhì)量相2;

C.按照圖（C）所示的方式組裝，讀出電子秤的示數(shù)加3。

回答下列問題：

（1）選用啊、叫、叫、2k和g中的字母表示圖中瓷勺所受的拉力尸=,瓷勺的密度/=；

（2）若圖（c）中瓷勺接觸杯底并對杯底有壓力，會使測得的密度偏0

【答案】左130.6量筒內(nèi)牛奶的質(zhì)量1.05（肛+%-網(wǎng)）g”"水小

【詳解】（一）（1）[1]天平在使用前需要調(diào)平，將游碼移到標(biāo)尺左端的零刻度線處，橫梁靜止時指針偏右,

說明右邊比較重，應(yīng)該將平衡螺母向左調(diào)節(jié)。

（2）[2]由圖可知，祛碼的質(zhì)量為130g,游碼對應(yīng)的刻度為0.6g,則燒杯和牛奶的質(zhì)量

砥=130g+0.6g=130.6g

（5）[3]表格中已經(jīng)記錄量筒內(nèi)牛奶的體積，計算出量筒內(nèi)牛奶的質(zhì)量，根據(jù)2=￡即可算出牛奶的密度,

所以表格中應(yīng)補充的內(nèi)容是量筒內(nèi)牛奶的質(zhì)量。

（6）[4]量筒內(nèi)牛奶的質(zhì)量為

mc=ma-mb=130.6g-88.6g=42g

由圖可知，量筒內(nèi)牛奶的體積為

V=40mL=40cm3

牛奶的密度為

m簫句心且/。1113

P=—

V

（二）（1）[5][6]瓷勺的重力為

G=7711g

將適量的水裝入塑料杯并測出杯和水的總質(zhì)量恤，按照圖（c）所示的方式組裝，讀出電子秤的示數(shù)加3,

由于瓷勺受到浮力的作用，物體間力的作用是相互的，瓷勺給水一個豎直向下的力，故電子秤的示數(shù)增加,

增加的示數(shù)是瓷勺排開水的質(zhì)量，所以瓷勺受到的浮力為

m

F浮=%=%g=（色~2）S

圖（c）中瓷勺所受的拉力為

P=G-4孚=叫g(shù)-（網(wǎng)一肛）g=（小+%一電）g

根據(jù)F浮=可知，瓷勺的體積為

F諄_(/7%)g("4-網(wǎng))

。液gP水gP水

瓷勺的密度為

m=呵二呵。水

V（外一根2）乃一鈾

P水

⑵⑺若圖（c）中瓷勺接觸杯底并對杯底有壓力，則必將變大，由°=懸；可知，測得的密度偏小。

2.（2024?吉林?中考真題）小明同學(xué)在學(xué)校復(fù)習(xí)了“測量鹽水的密度”實驗，步驟如下:

(1)將天平放在水平桌面上，游碼移到標(biāo)尺左端零刻度線處，發(fā)現(xiàn)指針指在分度盤中線的右側(cè)，向

調(diào)節(jié)平衡螺母，使天平橫梁平衡;

(2)先用調(diào)好的天平測出燒杯和鹽水的總質(zhì)量為53.8g。然后將燒杯中部分鹽水倒入空量筒中，如圖甲所

示，則倒出鹽水的體積為cn?。再用天平測量燒杯和剩余鹽水的總質(zhì)量，當(dāng)天平橫梁平衡時，

放在右盤中的祛碼和游碼的位置如圖乙所示，則鹽水的密度為g/cm3；

(3)小明同學(xué)回家后經(jīng)過思考，發(fā)現(xiàn)利用家中現(xiàn)有器材也能測出鹽水的密度。已知空柱形容器外部底面積

為10cm,水的密度為Ig/cn?,g取10N/kg。步驟如下：

□將金屬片固定在空柱形容器底部，測出金屬片和柱形容器總質(zhì)量為100g。將它們放入水中，穩(wěn)定后處于

豎直漂浮狀態(tài)，如圖丙所示，則此時金屬片和柱形容器排開水的總體積為cm\測出此時柱形

容器露出水面的高度為5cm；

口將金屬片和柱形容器從水中取出并擦干，再將它們放入在家配制的鹽水中，穩(wěn)定后處于豎直漂浮狀態(tài)，如

圖丁所示，測出此時柱形容器露出液面高度為5.8cm；

□根據(jù)以上信息，可以求出在家配制鹽水的密度為g/cm3o

【答案】左201.11001.09

【詳解】(1)口］天平放在水平桌面上，游碼移到標(biāo)尺左端零刻度線處，發(fā)現(xiàn)指針指在分度盤中線的右側(cè),

說明天平的右端質(zhì)量較大，則應(yīng)向左調(diào)節(jié)平衡螺母，使天平橫梁平衡。

(2)⑵由圖甲得，量筒的分度值為1mL,示數(shù)為20mL,則倒出鹽水的體積為

V=20mL=20cm3

［3］由圖乙得，剩余的燒杯和剩余鹽水的總質(zhì)量為

=20g+10g+1.8g=31.8g

量筒中鹽水的質(zhì)量為

m=m總-%j=53.8g-31.8g=22g

鹽水的密度為

以鼻=11n3

V20cm3

（3）[4][5]小明同學(xué)回家后經(jīng)過思考，發(fā)現(xiàn)利用家中現(xiàn)有器材也能測出鹽水的密度。已知空柱形容器外部底

面積為10cm2,水的密度為Ig/cn?,g取10N/kg。步驟如下:

□由圖得，金屬片和柱形容器漂浮在水面上，則金屬片和柱形容器受到的浮力金屬片和柱形容器的重力，由

/=3排=嗎若與G=/g得，金屬片和柱形容器排開水的質(zhì)量等于金屬片和柱形容器的質(zhì)