2025年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《圖形的平移》專項測試卷及答案

學(xué)校:姓名：班級：考號：

一、選擇題

1.如圖，4根火柴棒形成象形“口”字，只通過平移火柴棒，原圖形能變成的漢字是()

2.如圖所示，某住宅小區(qū)內(nèi)有一長方形地塊，想在長方形地塊內(nèi)修筑同樣寬的兩條“之”字形路，余下

)m2

C.544D.540

3.下列現(xiàn)象中，屬于平移的是()

A.足球在草坪上滾動B.貨物在傳送帶上移動

C.小朋友在蕩秋千D.汽車雨刮器的擺動

4.同桌讀了：“子非魚焉知魚之樂乎？”后,興高采烈地利用電腦畫出了幾幅魚的圖案，請問：由圖所示

的圖案通過平移后得到的圖案是()

B.女C.D.《教卜

5.如圖，已知點力(l,0),B(4,m),若將線段2B平移至CD,其中點C(—2,1),D(a,n),則九一機的值為(

第1頁共13頁

C.1D.3

6.如圖，翠屏公園有一塊長為12m,寬為6nl的長方形草坪，綠化部門計劃在草坪中間修兩條寬度均為2m

的石子路（兩條石子路的任何地方的水平寬度都是2m）,剩余陰影區(qū)域計劃種植鮮花，則種植鮮花的面積

為（）

A.22m2B.24m2C.487n2D.72m2

7.如圖，將△ABC沿直線ZB的方向向右平移2cm后到達(dá)/c'的位置，此時點4與點8重合，若4

ABC'的周長為12cm,則四邊形C'C的周長為（）

A.14cmB.15cmC.16cmD.17cm

8.如圖，將△ZBC向右平移得到△DEF,且點8,E,C,F在同一條直線上，若EC=2,BF=8,則ZD的

長為（）

A.2B.3C.5D.6

9.如圖，小明將一塊三角板△ABC,再沿著BC方向平移3on,得到ADEF,連接AD.如果AABC的周長為

16cm,則四邊形ABFD的周長為（)

第2頁共13頁

A.16cmB.22cmC.20cmD.24cm

10.如圖，△ABC平移到△DEF的位置，則下列說法：①48||DE,ADCF=BE;②/ACB=/DEF;

③平移的方向是點C到點F的方向；④平移距離為線段BD的長其中說法正確的有（）

?--------1------T-------1--------r------1--------1------T------r

A.①②B.①③C.①④D.②④

、填空題

11.如圖，將沿斜邊4B向右平移得至必/JEF,BC與DF交于點H,延長4C,EF交于點G,連結(jié)G”.若

12.如圖，某景點為方便游客賞花，擬在長方形荷花池塘上架設(shè)小橋，若這片荷塘的周長為360根，且橋

寬忽略不計，則小橋的總長為m.

13?點A在數(shù)軸上距離原點2個單位長度，若有一個點從點A處向右移動3個單位長度，再向左移動4

個單位長度，則此時該點所表示的數(shù)是.

14.如圖，將邊長為15的正方形沿其對角線AC剪開，再把AABC沿著4。方向平移，得到△，B'd,

當(dāng)兩個三角形重疊部分的面積為56時，它移動的距離A4'等于.

第3頁共13頁

15.如圖，在三角形4BC中，將周長為12的三角形4BC沿直線BC向右平移n個單位長度得到三角形DEF,

連接力D,G是的交點.給出下歹！J結(jié)論:①AC||DF,AC=DF；②若1AC,貝UDE1AC；③AG=CG；

④若四邊形4BFD的周長為24,則三角形4BC沿BC方向平移的距離為幾=6；其中，結(jié)論一定正確的

有.（填序號）

16.如圖，把△ABC向上平移3個單位，再向右平移3個單位得到AyrB'c'.

（2）請寫出點4'、B'、C'的坐標(biāo)；

（3）求出AABC的面積.

17.如圖所示，在RtAABC中NC=90。,BC=4,4C=4.現(xiàn)將△ABC沿CB方向平移到△

A'B'C'的位置，平移的距離為3.

第4頁共13頁

(1)求4ABC與B'C,重疊部分的面積.

(2)若平移距離為xfO<x<4),△ABC與△4,BC重疊部分的面積為y,則y與x有怎

樣的關(guān)系？

18.如圖，在三角形26c中，A(=4c/n,BOZcm,△力及;沿26方向平移至△小，若A斤8an,BD=2an.

CF

ADBE

(i)沿四方向平移的距離；

(2)四邊形/版的周長.

19.已知：如圖，AABC中4=70°,ZABC=50°.△BDE在直線BC的下方，且DE||AB,4=70

(1)判斷8E與4C的位置關(guān)系，并說明理由；

(2)沿直線8c平移線段BE至MN,連結(jié)DN,若DN，直線求"的度數(shù).

20.已知：如圖1,在三角形/6C中，/酬C=40°,NC=65°,將線段AC沿直線/彳平移得到線段班

連結(jié)/反

(1)當(dāng)/￡=65°時，請說明/￡〃6c.

(2)如圖2,當(dāng)龐在/C上方時，且/￡=2/員!￡-29°時，求/胡￡與/氏1C的度數(shù).

第5頁共13頁

(3)在整個運動中，當(dāng)/￡垂直三角形/回中的一邊時，求出所有滿足條件的/￡的度數(shù).

21.在數(shù)學(xué)活動課中，同學(xué)們用一副直角三角板開展數(shù)學(xué)活動，其中△口。和4DEF分另IJ為含45°和含30°

的直角三角板，其中4BC=/DEF=90°,ZBAC=45°,/EDF=30°,且EF<AB.通過操作發(fā)

現(xiàn)：

(1)如圖1,將ADEF沿DF方向移動1cm,得到若EF=lcm,DF=2cm,DE=百。機求

四邊形ED6E1的周長；

(2)將這副三角板如圖2放置，點C與點F重合，并過點D作直線DG平行于邊力C所在的直線，求NEDG

的度數(shù)；

(3)在(2)的條件下，固定△￡>前,將AABC繞點A逆時針以2(T/s的速度旋轉(zhuǎn)t(0<tW9)秒，求

當(dāng)t為何值時，直線43與4的任意一條邊所在直線垂直.

22.如圖1,已知4(—1,—2),。(0,1),將線段4。向右平移到8C,BC交x軸于點M,連接OC,OB,DC,AB,

(2)求ABOC的面積和點M的坐標(biāo)；

(3)如圖，若點P(m,n)為四邊形4BCD內(nèi)的一點，且以人次=4,求m,n之間滿足的等量關(guān)系并直接

寫出m的取值范圍.

參考答案

1.B

2.D

3.B

第6頁共13頁

4.D

5.C

6.C

7.C

8.B

9.B

10.B

11.8

12.180

13.1或—3

14.7或8

15.①②④

(3)解：△48C的面積為4x5—1x5x3—1x2x4—[xlx3=7.

2

17.(1)解：由題意，得BC=4,BB,=3，ABC'=1.S=^BC=1.

(2)解：由題意，得BC=4,BB'=x

，19

BC=4一%,y=-(4—x)2

18.(1)??.△ABC沿AB方向平移至ADEF

???AD=BE.

第7頁共13頁

*.*AE=8cm,BD=2cm

.*.AD=BE=^=3cm；

即AABC沿AB方向平移的距離是3cm.

(2)由平移的性質(zhì)可得：CF=AD=3cm,EF=BC=3cm

VAE=8cm,AC=4cm

四邊形AEFC的周長=AE+EF+CF+AC=8+3+3+4=18(cm).

???四邊形AEFC的周長是18cm.

19.(1)解：BE||AC

理由：?.?DE〃AB,ZABC=50°

???NBDE=ZABC=50°

VZE=70°

.\ZDBE=180°-50°-70°=60°

IZABC=50°

AZDBE+ZABC+ZA=60°+50°+70°=180°

BPZABE+ZA=180°

???BE〃AC(同旁內(nèi)角互補，兩直線平行).

(2)解：根據(jù)平移的性質(zhì)可知：BE/7MN

.??ZCMN=ZDBE=60°

.?.ZDMN=180°-ZCMN=120°

?.,DE〃AB,DNLAB

ADN±DE

???ZEDN=90°

AZBDN=ZBDE+ZEDN=50°+90°=140°

又?.,NBDN=NDMN+NN

AZN=ZBDN-ZDMN=140°-120°=20°.

20.(1)證明：??,將線段AC沿直線AB平移得到線段DE

???AC〃DE

???NCAE=NE=65°

.*.ZC=ZCAE

???AE〃BC；

第8頁共13頁

(2)解：??,將線段AC沿直線AB平移得到線段DE

???DE〃AC

???NBAC=NBDE=40°,ZE=ZEAC

???NE+NBAE=40°

ZE=2ZBAE-29°

???NBAE=23°,NE=17°

.\ZEAC=17O；

(3)解：如圖2,當(dāng)AE_LBC時

ZABC=75°

VAEXBC

ZBAE=15°

VZBDE=40°

???NE=25°；

如圖3,當(dāng)AE_LAC時

第9頁共13頁

B,

???NE=NCAE=90°

③如圖4,當(dāng)AE_LAB時

.,.ZCAE=90°-ZBAC=50°

VAC/7DE

???NE=NCAE=50°

綜上所述：ZE=25°或50°或90°?

21.(1)解：依題意EE】=FF]=1/=EF=1

/.四邊形ED&Ei的周長為DE+DR+ErFr+E%=V^+2+l+l+l=(g+5)cm.

(2)解：-：AC||DG

第10頁共13頁

NCDG=ZACB=45°

???/EDG=NCDG-NCDE=45°-30°=15°.

(3)解：當(dāng)ABIEF時，設(shè)直線48、E尸交于點H,如圖，過點H作HK||48

ZAFD=45°,/DFE=60°

ZAFE=ZAFD+ZDFE=450+60°=105

9：HK||AB

???/KHF=ZAFE=105°,ZFAH=/KHA

/.ZKHA=105°-90°=15°

???/FAH=15°

ZHAC=45°

ZCAF=NHAC+/FAH=450+15°=60°

A20t=60

解得：t=3；

當(dāng)ZBIDE時，設(shè)直線48、DE交于點H,如圖

*：AB1DE

第11頁共13頁

NAHE=90°

???ZAHE+/E=900+90°=180°

：.AB||EF

ZBAF=ZAFE=105°

ZCAF=ZBAC+ZBAF=45°+105°=150°

A20t=150

解得：t=7.5；

當(dāng)ZBIDF時，設(shè)直線48、OF交于點H,如圖

貝