2025年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《分式方程的實(shí)際應(yīng)用》專(zhuān)項(xiàng)測(cè)試卷(附答案)

學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：

i.口袋公園是城市微更新的一項(xiàng)重要舉措，近年太原市充分利用城市的邊角地、閑置地“見(jiàn)縫插綠”，讓口

袋公園成為附近居民休閑的好去處.2024年太原全市范圍內(nèi)(含古交)以新建“街角型和社區(qū)型”兩種口袋

公園為主，其中建設(shè)的街角型口袋公園的數(shù)量比社區(qū)型的數(shù)量多13個(gè)，一個(gè)街角型口袋公園的平均占地面

積是一個(gè)社區(qū)型口袋公園的：.已知2024年建設(shè)的街角型和社區(qū)型口袋公園占地總面積分別是12公頃和

10.2公頃，分別求建設(shè)一個(gè)街角型和一個(gè)社區(qū)型口袋公園的平均占地面積.

2.中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化源遠(yuǎn)流長(zhǎng)、是中華文明的智慧結(jié)晶.《孫子算經(jīng)》、《周髀算經(jīng)》是我國(guó)古代較為普及

的算書(shū)、許多問(wèn)題淺顯有趣.某書(shū)店的《孫子算經(jīng)》單價(jià)是《周髀算經(jīng)》單價(jià)的;，用600元購(gòu)買(mǎi)《孫子

算經(jīng)》比購(gòu)買(mǎi)《周髀算經(jīng)》多買(mǎi)5本.

(1)求兩種圖書(shū)的單價(jià)分別為多少元？

(2)為籌備數(shù)學(xué)節(jié)活動(dòng)，某校計(jì)劃到該書(shū)店購(gòu)買(mǎi)這兩種圖書(shū)共80本，且購(gòu)買(mǎi)的《周髀算經(jīng)》數(shù)量不少于《孫

子算經(jīng)》數(shù)量的一半.由于購(gòu)買(mǎi)量大，書(shū)店打折優(yōu)惠，兩種圖書(shū)均按八折出售.求兩種圖書(shū)分別購(gòu)買(mǎi)多少

本時(shí)費(fèi)用最少？最少費(fèi)用為多少元？

3.文旦柚是莆田特產(chǎn)，某中學(xué)為了加強(qiáng)勞動(dòng)教育，計(jì)劃組織學(xué)生去某教育基地體驗(yàn)文旦柚種植，為了方便

開(kāi)展活動(dòng)，需要采購(gòu)一批文旦柚樹(shù)苗，現(xiàn)有兩個(gè)采購(gòu)地可供選擇，具體信息如下：

信息一：

樹(shù)苗品種

單價(jià)/（元/棵）AB

采購(gòu)地

市場(chǎng)a+1455

園藝基地a50

信息二：用540元在市場(chǎng)上購(gòu)買(mǎi)A種樹(shù)苗的棵數(shù)恰好與用400元在園藝基地購(gòu)買(mǎi)A種樹(shù)苗的棵數(shù)相同.

（1）請(qǐng)分別求出園藝基地、市場(chǎng)上A種樹(shù)苗的單價(jià).

（2）學(xué)校決定在園藝基地購(gòu)買(mǎi)A,8兩種樹(shù)苗共300棵，且A種樹(shù)苗的棵數(shù)不超過(guò)8種樹(shù)苗的棵數(shù)的1，園藝

基地為了支持該學(xué)校的活動(dòng)，對(duì)A,B兩種樹(shù)苗均降價(jià)銷(xiāo)售，已知兩種樹(shù)苗每棵均降價(jià)4元，則學(xué)校最少花

費(fèi)多少元？

4.光伏發(fā)電是“中國(guó)智慧”和“中國(guó)建設(shè)”的體現(xiàn)，光伏發(fā)電既安全又綠色，為我們實(shí)現(xiàn)“碳達(dá)峰”“碳中和”的

目標(biāo)奠定了基礎(chǔ).2024年9月12日，京能宜昌高鐵北站產(chǎn)業(yè)園（鴉鵲嶺片區(qū)）100MW分布式屋頂光伏項(xiàng)

目（15MWP）EPC總承包工程項(xiàng)目正式開(kāi)工建設(shè).項(xiàng)目部決定購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種不同型號(hào)的光伏板，甲種光

伏板的單價(jià)比乙種光伏板的單價(jià)少200元，用7000元購(gòu)進(jìn)甲種光伏板的數(shù)量是用4500元購(gòu)進(jìn)乙種光伏板

數(shù)量的2倍.

⑴求甲種光伏板的單價(jià)是多少？

(2)若項(xiàng)目部購(gòu)進(jìn)乙種光伏板的數(shù)量比甲種光伏板的2倍還多50塊，且乙種光伏板的數(shù)量不低于410塊，購(gòu)

進(jìn)兩種光伏板的總費(fèi)用不超過(guò)545000元，求項(xiàng)目部有幾種購(gòu)進(jìn)方案？哪種方案的費(fèi)用最低？最低費(fèi)用是多

少元？

5.某車(chē)站的一組智能通道閘機(jī)如圖1所示，它的雙翼成軸對(duì)稱(chēng)，當(dāng)旅客通過(guò)時(shí)智能閘機(jī)會(huì)自動(dòng)識(shí)別旅客身

份，識(shí)別成功后，雙翼會(huì)收回到兩側(cè)閘機(jī)箱內(nèi)，這時(shí)旅客即可通過(guò).圖②是雙翼展開(kāi)時(shí)的截面圖，扇形ABC

和D砂是閘機(jī)的“圓弧翼”，8c和EF均垂直于地面，雙翼邊緣的端點(diǎn)A與點(diǎn)。在同一水平線上，且它們之

間-的距r離為；10cm,雙翼的邊緣AB=DE=54cm,且與閘機(jī)箱的夾角ZABC=ZDEF=3O。.

（圖1）

⑴求當(dāng)雙翼收起時(shí)，可以通過(guò)閘機(jī)的最大寬度；

(2)經(jīng)實(shí)踐調(diào)查，一個(gè)智能閘機(jī)的平均檢票速度是一個(gè)人工檢票口平均檢票速度的2倍，180人的團(tuán)隊(duì)通過(guò)

一個(gè)智能閘機(jī)口比通過(guò)一個(gè)人工檢票口可節(jié)約3分鐘，求一個(gè)智能閘機(jī)平均每分鐘檢票通過(guò)的人數(shù).

6.已知A、B兩地有相同質(zhì)量的某種農(nóng)產(chǎn)品要出售，A地每噸農(nóng)產(chǎn)品的售價(jià)比8地少100元，某公司分別

用30000元和34000元將這兩地的農(nóng)產(chǎn)品全部購(gòu)進(jìn).

(1)求該公司購(gòu)進(jìn)農(nóng)產(chǎn)品的總質(zhì)量.

(2)該公司打算將購(gòu)進(jìn)的這批農(nóng)產(chǎn)品出售，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，當(dāng)農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格為1200元/噸時(shí)，價(jià)格每周會(huì)上漲200

元/噸.公司決定將這批農(nóng)產(chǎn)品儲(chǔ)存一段時(shí)間后再出售，但儲(chǔ)存過(guò)程中每周會(huì)損耗2噸，同時(shí)每周還需支付

各種費(fèi)用1600元.求公司將這批農(nóng)產(chǎn)品儲(chǔ)存多少周后再出售能獲得最大利潤(rùn)，以及最大利潤(rùn)是多少(利潤(rùn)

=銷(xiāo)售額-成本-支出費(fèi)用).

7.據(jù)燈塔專(zhuān)業(yè)版數(shù)據(jù)，截止2025年2月18日，《哪吒之魔童鬧?！房偲狈窟_(dá)123.2億元，登頂全球動(dòng)畫(huà)電

影票房榜，是亞洲首部票房過(guò)百億的影片，并創(chuàng)造了全球單一電影市場(chǎng)最高票房紀(jì)錄.該片來(lái)源于哪吒鬧

海的傳統(tǒng)故事，但又重塑了全新的“魔童”哪吒形象：表面吊兒郎當(dāng)，實(shí)則勇敢堅(jiān)毅，強(qiáng)烈反差引發(fā)情感共鳴；

“我命由我不由天”的不屈精神，讓觀眾淚目.為滿足兒童對(duì)哪吒的喜愛(ài),某玩具店決定各用300元購(gòu)進(jìn)了4、

2兩種哪吒玩偶.已知一個(gè)B種哪吒玩偶是一個(gè)A種玩偶價(jià)格的2倍，且購(gòu)進(jìn)兩種玩偶的數(shù)量共15個(gè).

(1)求購(gòu)進(jìn)A、8兩種哪吒玩偶的單價(jià)各是多少元？

(2)因銷(xiāo)售效果不錯(cuò)，該玩具店決定再次購(gòu)進(jìn)A、8兩種哪吒玩偶共80個(gè)，且A種哪吒玩偶的數(shù)量不多于B

種哪吒玩偶數(shù)量的2倍，問(wèn)此次購(gòu)進(jìn)至少要花多少錢(qián)？

8.今年無(wú)錫馬拉松比賽召開(kāi)前，某體育用品專(zhuān)賣(mài)店抓住商機(jī)，計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A,3兩種跑鞋共80雙進(jìn)行銷(xiāo)售.已

知9000元全部購(gòu)進(jìn)8種跑鞋數(shù)量是全部購(gòu)進(jìn)A種跑鞋數(shù)量的1.5倍，A種跑鞋的進(jìn)價(jià)比8種跑鞋的進(jìn)價(jià)每

雙多150元，A,B兩種跑鞋的售價(jià)分別是每雙550元，500元.

(1)求A,B兩種跑鞋的進(jìn)價(jià)分別是多少元？

(2)該體育用品專(zhuān)賣(mài)店根據(jù)以往銷(xiāo)售經(jīng)驗(yàn)，決定購(gòu)進(jìn)A種跑鞋的數(shù)量不多于B種跑鞋的：，銷(xiāo)售時(shí)對(duì)B種跑

鞋每雙降價(jià)25%出售，若這批跑鞋能全部售完，則如何購(gòu)貨才能獲利最大？最大利潤(rùn)是多少？

9.1824年，德國(guó)物理學(xué)家歐姆通過(guò)大量實(shí)驗(yàn)，歸納得出了著名歐姆定律：導(dǎo)體中的電流/(A),跟導(dǎo)體兩

端的電壓U(V)成正比，跟導(dǎo)體的電阻R(Q)成反比，即/=§.某校九年級(jí)物理探究小組在物理實(shí)驗(yàn)室發(fā)

現(xiàn)了一塊沒(méi)有刻度的滑動(dòng)變阻器，為了以后方便使用，組長(zhǎng)小彬決定帶領(lǐng)小組成員給它重新制作刻度尺.他

們將兩節(jié)L5V的干電池，一個(gè)開(kāi)關(guān)，一個(gè)電流表以及滑動(dòng)變阻器串聯(lián)成如下電路.若滑動(dòng)變阻器滑動(dòng)到距

離8端;處時(shí)的電流表的數(shù)值比滑動(dòng)變阻器滑動(dòng)到距離B端-處時(shí)的電流表的數(shù)值減小了Q1A.

45

(1)你能幫小組成員計(jì)算出滑動(dòng)變阻器的最大電阻是多少嗎？(請(qǐng)列分式方程進(jìn)行計(jì)算)

(2)由于實(shí)驗(yàn)室器材匱乏，學(xué)校擬購(gòu)買(mǎi)電流表和滑動(dòng)變阻器共50個(gè)，己知電流表每個(gè)10元，滑動(dòng)變阻器每

個(gè)15元，若滑動(dòng)變阻器的數(shù)量不少于電流表數(shù)量的2倍，則學(xué)校買(mǎi)這批儀器至少要花多少錢(qián)?

10.2024年，在國(guó)家實(shí)行報(bào)廢補(bǔ)貼、以舊換新利好政策的推動(dòng)下，小明的爸爸準(zhǔn)備換車(chē)，看中了兩款價(jià)格

相同的國(guó)產(chǎn)車(chē).請(qǐng)幫小明父子解決以下問(wèn)題：

燃油車(chē)新能源車(chē)

油箱容積：50升電池容量：60千瓦時(shí)

油價(jià)：7.2元/升電價(jià)：0.6元/干瓦時(shí)

續(xù)航里程：。千米續(xù)航里程：“千米

每千米行駛費(fèi)用：迎衛(wèi)元

每千米行駛費(fèi)用：一元

a

(1)用含。的式子表示新能源車(chē)的每千米行駛費(fèi)用一元(結(jié)果為最簡(jiǎn)).

⑵若燃油車(chē)的每千米行駛費(fèi)用比新能源車(chē)多0.54元.

①分別求出這兩款車(chē)的每千米行駛費(fèi)用.

②若燃油車(chē)和新能源車(chē)每年的其他費(fèi)用分別為4800元和7500元.每年行駛里程為多少千米時(shí)，買(mǎi)新能源

車(chē)的年費(fèi)用更低？(年費(fèi)用=年行駛費(fèi)用+年其他費(fèi)用)

11.我校為了讓學(xué)生體驗(yàn)化學(xué)實(shí)驗(yàn)的樂(lè)趣，決定從市場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)氯化鈉溶液和硫酸銅溶液供實(shí)驗(yàn)使用.已知每

瓶硫酸銅溶液的售價(jià)比氯化鈉溶液的售價(jià)多2.5元，花100元用于購(gòu)買(mǎi)的氯化鈉溶液比花400元購(gòu)買(mǎi)硫酸銅

溶液少40瓶.

(1)求每瓶氯化鈉溶液與硫酸銅溶液的售價(jià)分別為多少元？

(2)為了加大培養(yǎng)學(xué)生對(duì)化學(xué)的興趣，學(xué)校決定再次購(gòu)買(mǎi)這兩種溶液，調(diào)查發(fā)現(xiàn)每瓶硫酸銅溶液的成本是。元,

每瓶氯化鈉溶液的成本是0.5。元，已知第二次購(gòu)買(mǎi)硫酸銅的數(shù)量比第一次購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量少5a瓶，購(gòu)買(mǎi)的氯化

鈉溶液的數(shù)量是第一次的2倍，商家獲利330元，求。的值.

12.太原市已建成的汾河健身智慧步道，從長(zhǎng)風(fēng)橋到勝利橋共8000米，步道上鋪有保護(hù)膝蓋的松軟塑膠，

吸引了廣大市民前來(lái)健身.周日，小明和小亮相約去該步道健身，如圖，他們同時(shí)從距離長(zhǎng)風(fēng)橋端(記為

點(diǎn)A)500米處的步道上點(diǎn)C處出發(fā)向勝利橋端(記為點(diǎn)3)行走，已知小明的步行速度是小亮步行速度的

1.5倍，且小明比小亮早10分鐘到達(dá)步道上距點(diǎn)A處3500米的出口點(diǎn)E處.

長(zhǎng)

勝

風(fēng)

利

橋

橋

⑴求小明和小亮的速度分別是多少.

(2)小明到達(dá)點(diǎn)E后因有其他事情沒(méi)有繼續(xù)前行，直至小亮到達(dá)點(diǎn)E處.若在接下來(lái)的行走中，他們均從點(diǎn)

E出發(fā)，各自的步行速度保持不變，求小亮至少需要先出發(fā)幾分鐘，才能使他不晚于小明到達(dá)點(diǎn)股

參考答案

1.建設(shè)一個(gè)社區(qū)型口袋公園的平均占地面積為0.6公頃，則建設(shè)街角型口袋公園的平均占地面積為。4公頃.

【分析】本題考查的是分式方程的應(yīng)用，設(shè)建設(shè)一個(gè)社區(qū)型口袋公園的平均占地面積為x公頃，則建設(shè)街角

2102=_12__

型口袋公園的平均占地面積為；x公頃，結(jié)合題意可得x-2°,再解方程即可.

3

【詳解】解：設(shè)建設(shè)一個(gè)社區(qū)型口袋公園的平均占地面積為X公頃，則建設(shè)街角型口袋公園的平均占地面積

為:2無(wú)公頃，則

10.212

-----=-----13

%-X'

3

解得：x-0.6,

經(jīng)檢驗(yàn)：x=0.6是原方程的根，且符合題意；

—x~0.4,

3

答：建設(shè)一個(gè)社區(qū)型口袋公園的平均占地面積為0.6公頃，則建設(shè)街角型口袋公園的平均占地面積為04公

頃.

2.（1）《周髀算經(jīng)》單價(jià)為40元，則《孫子算經(jīng)》單價(jià)是30元

（2）當(dāng)購(gòu)買(mǎi)《周髀算經(jīng)》27本，《孫子算經(jīng)》53本時(shí)，購(gòu)買(mǎi)兩類(lèi)圖書(shū)總費(fèi)用最少，最少總費(fèi)用為2136元

【分析】本題主要考查分式方程的實(shí)際應(yīng)用，一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用以及一元一次不等式的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)

題意表示出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式以及列出不等式是解題的關(guān)鍵.

一一

（I）設(shè)《周髀算經(jīng)》單價(jià)為x元，則《孫子算經(jīng)》單價(jià)是=3尤元，根據(jù)題意列出分式方程求解即可；

（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)的《周髀算經(jīng)》數(shù)量根本，則購(gòu)買(mǎi)的《孫子算經(jīng)》數(shù)量為（80-〃。本，根據(jù)題意列出一元一次

17

不等式加之2（80-根），求出山之26§,然后設(shè)購(gòu)買(mǎi)《周髀算經(jīng)》和《孫子算經(jīng)》的總費(fèi)用為y（元），得到

y=8m+1920,然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求解即可.

3

【詳解】（1）解：設(shè)《周髀算經(jīng)》單價(jià)為1元，則《孫子算經(jīng)》單價(jià)是二1元，

4

6006000

-----=-------1-5

依題意得，3x，

—x

4

解得％=40,

經(jīng)檢驗(yàn)，1=40是原方程的解，且符合題意，

3

-x40=30,

4

答：《周髀算經(jīng)》單價(jià)為40元，則《孫子算經(jīng)》單價(jià)是30元；

（2）解：設(shè)購(gòu)買(mǎi)的《周髀算經(jīng)》數(shù)量加本，則購(gòu)買(mǎi)的《孫子算經(jīng)》數(shù)量為（80-⑺本，

依題意得，相25（8?！獧C(jī)），

2

解得根,

設(shè)購(gòu)買(mǎi)《周髀算經(jīng)》和《孫子算經(jīng)》的總費(fèi)用為y（元），

依題意得，y=40x0.8m+3OxO.8（8O-/n）=8m+1920,

:%=8>0,

隨機(jī)的增大而增大，

...當(dāng)根=27時(shí)，有最小值，止匕時(shí)>=8x27+1920=2136（元），

80-27=53（本）

答：當(dāng)購(gòu)買(mǎi)《周髀算經(jīng)》27本，《孫子算經(jīng)》53本時(shí)，購(gòu)買(mǎi)兩類(lèi)圖書(shū)總費(fèi)用最少，最少總費(fèi)用為2136元.

3.（1）園藝基地、市場(chǎng)上A種樹(shù)苗的單價(jià)分別為40元，54元

（2）購(gòu)進(jìn)A種樹(shù)苗112棵，B種樹(shù)苗為188棵，花費(fèi)最少為12680元.

【分析】本題考查了分式方程的應(yīng)用，不等式的應(yīng)用，一次函數(shù)的應(yīng)用.

（1）根據(jù)題意，園藝基地的單價(jià)為。元，市場(chǎng)的單價(jià)為（a+14）元，根據(jù)題意，得、*=等，解方程即

可.

（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)A種樹(shù)苗加棵，則B種樹(shù)苗為（300-〃。棵，總花費(fèi)為w元，根據(jù)題意，得

a

w=（40-4）/n+（300-m）x（50-4）=-10m+13800,結(jié)合mV］（300-根），建立不等式計(jì)算即可.

【詳解】（1）解：根據(jù)題意，園藝基地的單價(jià)為。元，市場(chǎng)的單價(jià)為（。+14）元，根據(jù)題意，得=字，

解得a=40,

經(jīng)檢驗(yàn)，。=40是原方程的根，

故（a+14）=54,

答：園藝基地、市場(chǎng)上A種樹(shù)苗的單價(jià)分別為40元，54元；

（2）解：設(shè)購(gòu)進(jìn)A種樹(shù)苗加棵，則8種樹(shù)苗為（300-加）棵，總花費(fèi)為w元，根據(jù)題意，得

w=（40-4）（300-771）x（50-4）=-10/n+13800,

3

m<—（300-m）

225

解得隆萬(wàn),

根據(jù)墳=—10%+13800,得W隨機(jī)的增大而減小,

故m=112時(shí)，費(fèi)用最低，最低為獷=12680（元）.

止匕時(shí)300-皿=188,

答：購(gòu)進(jìn)A種樹(shù)苗112棵，8種樹(shù)苗為188棵，花費(fèi)最少為12680元.

4.（1）700元

⑵一共有21種購(gòu)買(mǎi)方案；甲種光伏板180塊，乙種光伏板410塊總費(fèi)用最低；最低費(fèi)用是495000元

【分析】本題考查了分式方程的應(yīng)用，一元一次不等式組的應(yīng)用，一次函數(shù)的應(yīng)用，理解題意，列出正確

的方程是解體的關(guān)鍵.

（1）設(shè)甲種光伏板的單價(jià)為x元，則乙種光伏板的單價(jià)為（x+200）元，根據(jù)題意得等=晉看x2,解

方程解答即可；

（2）設(shè)甲種光伏板的數(shù)量為機(jī)塊，則乙種光伏板的數(shù)量為（2機(jī)+50）塊，根據(jù)題意得

2m+50>410

7。。機(jī)+9。。（2機(jī)+50）4545。。。,解不等式組,根據(jù)題意可得總費(fèi)用W=25。而+45。。。，分析即可得到答案.

【詳解】（1）解：設(shè)甲種光伏板的單價(jià)為x元，則乙種光伏板的單價(jià)為（x+200）元,

4日7000

由題思得----4x2

X%+200

解得％=700,

經(jīng)檢驗(yàn)，x=700為原方程的根,

甲種光伏板的單價(jià)為700元.

（2）解：設(shè)甲種光伏板的數(shù)量為機(jī)塊，則乙種光伏板的數(shù)量為（2旭+50）塊,

日上，曰J2m+50>410

由題思得|700m+900（2m+50）<545000'

解得180WmW200,

；m為正整數(shù)，

；?滿足條件的機(jī)有21種取值，所以一共有21種購(gòu)買(mǎi)方案，

設(shè)總費(fèi)用為W元，

則W=700m+900（2wi+50）=2500/W+45000,

,/2500>0,，W隨m的增大而增大.

.?.優(yōu)越小，總費(fèi)用越低，

當(dāng)〃z=180時(shí)，總費(fèi)用越低，

即甲種光伏板為180塊，則乙種光伏板為2x180+50=410塊總費(fèi)用最低,

最低費(fèi)用為2500x180+45000=495000元.

5.(l)64cm

(2)一個(gè)智能閘機(jī)平均每分鐘檢票通過(guò)的人數(shù)約為60人

【分析】本題考查了30。直角三角形的應(yīng)用，分式方程的應(yīng)用；

(1)連接A。，并向兩方延長(zhǎng)，分別交8。,硬于M,N,根據(jù)題意得到麻，再根據(jù)30。直

角三角形的性質(zhì)得到AM=，A2=27cm,DN=-DE=21cm,代入=AW+DN+AD計(jì)算即可；

22

(2)設(shè)一個(gè)人工檢票口平均每分鐘檢票通過(guò)的人數(shù)為x人，根據(jù)題意列方程即可得到結(jié)論.

【詳解】(1)解：連接AD,并向兩方延長(zhǎng)，分別交跖于M,N,

圖②

由點(diǎn)A,。在同一條水平線上，BC,E尸均垂直于地面可知，MN1BC,MN±EF,

所以跖V的長(zhǎng)度就是8C與所之間的距離，

在RtABAf中，ZAAffi=90°,ZABC=30°,AB54cm

：.AM=-AB=Zlcm,

2

同理可得。V=goE=27cm,

：.MN=AM+DN+AD=21+10+27=64cm,

...當(dāng)雙翼收起時(shí)，可以通過(guò)閘機(jī)的最大寬度64cm；

(2)設(shè)一個(gè)人工檢票口平均每分鐘檢票通過(guò)的人數(shù)為x人，

工口工口目右上,日180.180

根據(jù)題思得，----3—,

x2x

解得：無(wú)=30,

經(jīng)檢驗(yàn)，x=30是原方程的根，

當(dāng)x=30時(shí)，2x=60,

答：一個(gè)智能閘機(jī)平均每分鐘檢票通過(guò)的人數(shù)約為60人.

6.(1)該公司購(gòu)進(jìn)農(nóng)產(chǎn)品的總質(zhì)量為80噸；

⑵公司將這批農(nóng)產(chǎn)品儲(chǔ)存15周后再出售能獲得最大利潤(rùn)，以及最大利潤(rùn)是122000元.

【分析】本題考查了分式方程和二次函數(shù)的應(yīng)用.熟練掌握總價(jià)、單價(jià)、數(shù)量的關(guān)系，利潤(rùn)、售價(jià)、成本

的關(guān)系，列方程，列函數(shù)解析式，是解題的關(guān)鍵.

(1)設(shè)該公司從A地購(gòu)進(jìn)農(nóng)產(chǎn)品初噸，從8地購(gòu)進(jìn)農(nóng)產(chǎn)品也是加噸，根據(jù)題意可得：陋上=邳她-100,

mm

然后進(jìn)行計(jì)算即可解答；

(2)設(shè)公司將這批農(nóng)產(chǎn)品儲(chǔ)存x周后再出售，能獲得的總利潤(rùn)為y元，然后根據(jù)總利潤(rùn)=銷(xiāo)售額-成本-

支出費(fèi)用，進(jìn)行計(jì)算即可解答.

【詳解】(1)解：設(shè)該公司從A地購(gòu)進(jìn)農(nóng)產(chǎn)品根噸，從B地購(gòu)進(jìn)農(nóng)產(chǎn)品也是冽噸,

3000034000

由題意得:---------=-----------1UU

mm

解得：m=40,

經(jīng)檢驗(yàn)：機(jī)=40是原方程的根,

A2m=2x40=80（噸）,

...該公司購(gòu)進(jìn)農(nóng)產(chǎn)品的總質(zhì)量為80噸；

(2)解：設(shè)公司將這批農(nóng)產(chǎn)品儲(chǔ)存x周后再出售，能獲得的總利潤(rùn)為y元,

由題意得：

y=(1200+200x)(80-2^)-1600%-30000-34000

=-400x2+12000.Y+32000

=-400(15)2+122000,

?/80—2x20,

A0<x<40,

?：a=^00,

.?.當(dāng)x=15時(shí)，y有最大值，y最大=122000元，

故公司將這批農(nóng)產(chǎn)品儲(chǔ)存15周后再出售能獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是122000元.

7.(1)307C,60元

(2)3210元

【分析】(1)設(shè)A種玩偶價(jià)格為尤元，則2種玩偶價(jià)格為2x元，根據(jù)題意，得迎+孚=15,解方程即可.

(2)設(shè)購(gòu)買(mǎi)A種玩偶y件，則購(gòu)買(mǎi)B種玩偶(80-y)件.根據(jù)題意，得yV2(80-y),解不等式即可.

本題考查了分式方程的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，一次函數(shù)的應(yīng)用，正確掌握相關(guān)性質(zhì)內(nèi)容是解題的

關(guān)鍵.

【詳解】（1）解：設(shè)A種玩偶價(jià)格為x元，則8種玩偶價(jià)格為2x元,

用的舊上300300?

根據(jù)寇思，倚----H——=15,

x2x

解得了=30,

經(jīng)檢驗(yàn)，x=30是原方程的根,

2]=60,

答：A種玩偶價(jià)格為30元，則5種玩偶價(jià)格為60元.

（2）解：設(shè)購(gòu)買(mǎi)A種玩偶y件，則購(gòu)買(mǎi)8種玩偶（80-y）件.

根據(jù)題意，得yW2（80-y）,

京，用V160

解得y4，

設(shè)此次購(gòu)進(jìn)的費(fèi)用為W元，根據(jù)題意，得

w=30y+60（80-y）=-30y+4800,

'：k=-30<0,

，W隨x的增大而減小，

是正整數(shù)，

故y最大正整數(shù)是53,

.?.當(dāng)y=53時(shí)，W值最小，且最小值為W=-30x53+4800=3210,

答：此次購(gòu)進(jìn)至少要花3210元.

8.（1）A種跑鞋的進(jìn)價(jià)是450元，B種跑鞋的進(jìn)價(jià)是300元；

⑵購(gòu)進(jìn)A種跑鞋32雙，3種跑鞋48雙時(shí)，才能獲利最大，最大利潤(rùn)是6800元.

【分析】本題考查了分式方程的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用以及一次函數(shù)的應(yīng)用，掌握相關(guān)知識(shí)是解題

的關(guān)鍵.

（1）設(shè)3種跑鞋的進(jìn)價(jià)是x元，則A種跑鞋的進(jìn)價(jià)是（x+150）元，根據(jù)題意列出分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后

即可得出結(jié)論；

（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)A種跑鞋機(jī)雙，則購(gòu)進(jìn)B種跑鞋（80-m）雙，根據(jù)購(gòu)進(jìn)A種跑鞋的數(shù)量不多于B種跑鞋的

即可得出關(guān)于機(jī)的一元一次不等式，解之即可得出川的取值范圍，設(shè)這批跑鞋全部售完的利潤(rùn)為w元，根

據(jù)總利潤(rùn)=單雙利潤(rùn)x銷(xiāo)售數(shù)量（購(gòu)進(jìn)數(shù)量），即可得出w關(guān)于加的函數(shù)關(guān)系式，再利用一次函數(shù)的性質(zhì)即

可解決最值問(wèn)題.

【詳解】(1)解：設(shè)B種跑鞋的進(jìn)價(jià)是x元，則A種跑鞋的進(jìn)價(jià)是(x+150)元,

幽=

依題意，得:1.5x3

xx+150

解得：x=300,

經(jīng)檢驗(yàn)，x=300是原方程的解，且符合題意,

x+150=450,

答：A種跑鞋的進(jìn)價(jià)是450元，8種跑鞋的進(jìn)價(jià)是300元;

(2)解：設(shè)購(gòu)進(jìn)A種跑鞋雙，則購(gòu)進(jìn)8種跑鞋(80-間雙，

2

依題意，得:m<-(80-/7?),

解得：m<32,

設(shè)這批跑鞋全部售完的利潤(rùn)為w元，則

墳=(550-450)m+[500x(1-25%)-3(X)](80-m)=25m+6000,

"：k=25>0,

，w隨機(jī)的增大而增大，

當(dāng)根=32時(shí)，w取得最大值，最大值=25x32+6000=6800,

此時(shí)80-“2=48,

答：購(gòu)進(jìn)A種跑鞋32雙，8種跑鞋48雙時(shí)，才能獲利最大，最大利潤(rùn)是6800元.

9.(1)滑動(dòng)變阻器的最大電阻為10Q

(2)670元

【分析】本題考查分式方程解決實(shí)際問(wèn)題，一次函數(shù)的應(yīng)用.

3

(1)設(shè)滑動(dòng)變阻器的最大電阻是也.根據(jù)“滑動(dòng)變阻器滑動(dòng)到距離2端7處時(shí)的電流表的數(shù)值比滑動(dòng)變

4

,3

阻器滑動(dòng)到距離8端-處時(shí)的電流表的數(shù)值減小了0.1A.”列出分式方程，求解即可；

(2)設(shè)購(gòu)買(mǎi)電流表根個(gè)，總花費(fèi)為y元，則購(gòu)買(mǎi)滑動(dòng)變阻器(50-〃?)個(gè).根據(jù)“滑動(dòng)變阻器的數(shù)量不少于電

流表數(shù)量的2倍”列出不等式，得到機(jī)416.列出y關(guān)于機(jī)的一次函數(shù)，根據(jù)一次函數(shù)的增減性即可解答.

【詳解】(1)解：設(shè)滑動(dòng)變阻器的最大電阻是0.

1.5x21.5x2

由題意可列方程：1廠，

—X—X

解得：x=10,

經(jīng)檢驗(yàn)，x=10是原方程的根.

答：滑動(dòng)變阻器的最大電阻為10Q.

(2)解：設(shè)購(gòu)買(mǎi)電流表機(jī)個(gè)，總花費(fèi)為y元，則購(gòu)買(mǎi)滑動(dòng)變阻器(50-㈤個(gè).

由題意知：50-m>2m,

解得：m<^,

總費(fèi)用y=10m+15(50-m),即>=一5帆+750,

?/左=一5<0,

y隨機(jī)的增大而減小.

,/根是整數(shù)，

，當(dāng)加=16時(shí)，y最小，此時(shí)，y???=-5x16+750=670(元),

答：學(xué)校買(mǎi)這批儀器至少要花費(fèi)670元.

10.(1)—；

a

(2)①燃油車(chē)的每千米行駛費(fèi)用為。6元，新能源車(chē)的每千米行駛費(fèi)用為0.06元；②當(dāng)每年行駛里程大于

5000千米時(shí)，買(mǎi)新能源車(chē)的年費(fèi)用更低.

【分析】本題考查分式方程的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，列代數(shù)式，解題關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)

方程與不等式.

(1)用總電量乘以電的單價(jià)，再除以總里程，列出代數(shù)式，再化簡(jiǎn)即可；

(2)①根據(jù)燃油車(chē)每千米的行駛費(fèi)用比新能源車(chē)多0.54元，列出分式方程，求解即可;

②設(shè)每年行駛里程為x千米時(shí)，根據(jù)新能源車(chē)的年費(fèi)用更低，列出不等式，求解即可.

即新能源車(chē)的每千米行駛費(fèi)用為3元，

a

故答案為：--;

a

(2)解：①.燃油車(chē)的每千米行駛費(fèi)用比新能源車(chē)多0.54元,

50x7.236

/.----------------=0.54,

aa

解得a=600,

經(jīng)檢驗(yàn)，〃=600是原分式方程的解,

50x72=0.6,—=0.06,

600600

答：燃油車(chē)的每千米行駛費(fèi)用為。6