2025年中考數(shù)學第三次模擬考試（江蘇蘇州卷）

（考試時間：120分鐘試卷滿分：130分）

注意事項：

1.本試卷共27小題，滿分130分，考試時間120分鐘.

2.答題前，考生務必將自己的姓名、考點名稱、考場號、座位號用0.5毫米黑色墨水簽字筆填寫在答題卡

相應位置上，并認真核對條形碼上的準考號、姓名是否與本人的相符；

3.答選擇題必須用2B筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其

他答案；答非選擇題必須用0.5毫米黑色，墨水簽字筆寫在答題卡指定的位置上，不在答題區(qū)域內的答

案一律無效，不得用其他筆答題；

4.考生答題必須答在答題卡上，保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破，答在試卷和草稿紙上一律無效.

第I卷

一、選擇題（本大題共8個小題，每小題3分，共24分.在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題

目要求，請選出并在答題卡上將該項涂黑）

1.下列計算結果相等的為（）

A.23和32B.-23W|-2|3

C.-3?和（-3）2D.（-1）2和（-1）4

2.已知一種計算機每秒可做4x10$次運算,則它工作3x103秒可運算的次數(shù)為（）

A.12x1（）24B.1.2x10加C.12xl012D.1.2x10"

3.如圖是一個幾何體的俯視圖，這個幾何體可能是（

4.下列計算結果正確的是（）

A.a3-a4=a12B.a5^a=a5C（a—a=a

5.已知關于x的方程一一=3的解是正數(shù)，則加的取值范圍為（）

x-2

A.m>~6B.m<~6C.加>一6且加±一4D.m<-6且m牛一4

6.如圖，已知點。是△4BC內一點，且點。到三邊的距離相等，4800=110。，則//的度數(shù)為（）.

7.某班6名同學在一次“1分鐘仰臥起坐”測試中，成績分別為（單位：次）：38,45,41,37,40,38.這

組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）

A.45,40B.38,39C.38,38D.45,38

8.已知△4BC和都是等腰直角三角形，AACB=ZADE=90°,AC=2y/2,40=1,尸是8E的中

點.若將△4DE繞點A旋轉一周，則線段4月長度的取值范圍是（）

A.上公/尸…

B.2WZRW3

22

「4-

C--------WAFW3QD.

222

第n卷

二、填空題（本大題共8個小題，每小題3分，共24分）

9.比較大?。篤5+14（填“>”、“<”或"="）

10.如果分式忖-5的值為0,則工=

（X+3）2-（X-2）2

11.一雙紅色襪子和一雙白色襪子，除顏色外無其他差別，隨機從這四只襪子中一次抽取兩只襪子，顏色

相同的概率是.

12.圓錐形禮帽的底面半徑為9cm,母線長為30c%,則這個圓錐形禮帽的側面積為.

13.平面直角坐標系中，直線了=依+4與x軸和y軸分別交于B,C兩點，點4(3,0)在x軸上，若

4B=AC,則左的值為.

14.如圖，點A(l,6)在反比例函數(shù)y=?(0<E<9)的圖象上，點B的坐標為(3,3),連結AB.以點B

X

為旋轉中心，將線段AB順時針旋轉90。，得到線段BA，,延長BA，至C,使得BC=3BA，.以線段AB所在

直線為對稱軸，將C對稱得到C—若C，也在該反比例函數(shù)圖象上，則上=—.

15.如圖，在梯形ABC。中，AD〃BC,NBAD=90。,4B=AD.點、F為BC中點、,連接4P.以C。為直角邊、

點D為直角頂點向右構造等腰R3CDE,連接BE交CD于點.若血)=3,8C=4,則的長為.

16.在矩形N8CD中，48=6,8c=12,點E在BC的延長線上，且C￡=；,連接DE,動點尸從2出發(fā),

以每秒1個單位的速度沿折線運動，到點。后就停止運動，設點P的運動時間為/秒.當

SAOBP=3s&ocE時,貝心="

BPCE

三、解答題：本大題共11小題，共82分.把解答過程寫在答題卡相對應的位置上，解答時應

寫出必要的計算過程、推演步驟或文字說明.作圖時用2B鉛筆或黑色墨水簽字筆.

17.（本題滿分5分）計算：-2閩+2癡60。+（-1廣4+厲.

3-2（x-l）＜3x

18.（本題滿分5分）解不等式組x-lC，把其解集在數(shù)軸上表示出來，并寫出它的整數(shù)解.

1--------20

I3

19.（本題滿分6分）先化簡，再求值：忘中-「*1］，并從-3,。，1,2四個數(shù)中，選一個合適

的數(shù)代入求值.

20.(本題滿分6分)如圖，已知UBC三個頂點的坐標分別為/(T2),5(-3,4),C(-2,6),在給出的平

面直角坐標系中:

⑴畫出△48C繞點A順時針旋轉90。后得到的△/4G；并直接寫出四、G的坐標;

⑵計算點B旋轉到點片位置時，經(jīng)過的路徑弧的長度.

21.（本題滿分6分）如圖，在矩形ABC。中，點E是BC上一點，連接OE,AD=DE,點、F是DE上一

點，ZAFD=90°.求證：AF=CD.

22.(本題滿分8分)為了解我市“初中男女生最愛看的一類電視節(jié)目”，隨機調查了各類學枚，總計450名

初中生，其中男生。人，女生b人，并將調查結果繪制成兩幅統(tǒng)計圖.請根據(jù)圖中提供的信息，解答

下列問題：

口男生口女生

(1)求a,b的值；

⑵求扇形統(tǒng)計圖中“新聞節(jié)目”所占的百分比；

(3)若我市有7.2萬名初中生，請你用此樣本估計我市最愛看“綜藝節(jié)目”的初中生共約多少人?

23.（本題滿分8分）某課外學習小組做摸球試驗：一只不透明的袋子中裝有若干個紅球和白球，這些球除

顏色外都相同.將這個袋中的球攪勻后從中任意摸出1個球，記下顏色后放回、攪勻，不斷重復這個

過程，獲得如下數(shù)據(jù)：

摸球個數(shù)200300400500100016002000

摸到白球的個數(shù)116192232a5909681202

摸到白球的頻率0.5800.6400.5800.5960.5900.605b

⑴表中的a=,b=；

（2）當摸球次數(shù)很大時，摸到白球的概率的估計值是（精確到0.01）；

⑶若袋中有紅球30個，請估計袋中白球的個數(shù).

24.（本題滿分8分）如圖①是長春新地標一一摩天活力城樓頂上的摩天輪，被譽為“長春眼”，如圖②是其

正面的平面圖.已知摩天活力城樓頂AD距地面BC為34米，摩天輪。。與樓頂AD近似相切，切點

為G.測得NOEF=/OFE=67。，EF=27.54米，求摩天輪的最高點到地面BC的距離.（結果精確到

0.1米）【參考數(shù)據(jù)：sin67°=0.92,cos67°0.39,tan67°=2.36]

圖①圖②

25.（本題滿分10分）如圖，點E是以為直徑的。。外一點，點C是。。上一點，￡3是。。的切線,

ECIOC,連接/C并延長交BE的延長線于點尸.

(1)求證：點E是哥'的中點；

(2)若EC=OC,。0的半徑為3,求C歹的長.

26.(本題滿分10分)如圖1,在平面直角坐標系中，拋物線與x軸交于點/(3,0),5(-1,0),與y

軸交于C點，且OC=3O8,連接OD

(1)求拋物線解析式;

(2)尸點為拋物線上/。部分上一動點，過尸點作P尸〃DE交/C于下點，求四邊形尸面積的最大