2025年浙江省杭州市拱墅區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷

一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）

1.（3分）比數(shù)軸上的點(diǎn)A表示的數(shù)大2的數(shù)是（）

A

―?-------1--------1---------1---------1->

-2-1012

A.2B.-2C.1D.0

2.（3分）如圖是由5個(gè)相同的小立方塊搭成的幾何體，它的俯視圖是（）

主視方向

3.（3分）由遂昌籍科學(xué)家毛承元為總設(shè)計(jì)師設(shè)計(jì)的長(zhǎng)征十二號(hào)運(yùn)載火箭起飛質(zhì)量約為430000千克，其中

數(shù)430000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.0.43X106B.4.3X105C.43X103456D.4.3X106

4.（3分）下列計(jì)算正確的是（）

347824

A./+/=『B.a?（7=（7C.（『）2=°9口.a4-a=a

5.（3分）某校九年級(jí)有13個(gè)班進(jìn)行大合唱比賽，預(yù)賽成績(jī)各不相同，要取前6名參加決賽，小林已經(jīng)知

道了自己班的成績(jī)，她想知道自己班能否進(jìn)入決賽，還需要知道這13個(gè)班合唱成績(jī)的（）

A.中位數(shù)B.眾數(shù)C.平均數(shù)D.方差

6.（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC與是位似圖形，位似中心為點(diǎn)。，若點(diǎn)C（4,1）

的對(duì)應(yīng)點(diǎn)尸（12,3）,則AABC的面積與△DEF的面積之比為（）

Ox

A.1：3B.3：1C.1：9D.9：1

7.（3分）不等式組以工〉的解集在數(shù)軸上表示為，）

C.0123D.0123

8.（3分）我國漢代數(shù)學(xué)家趙爽為了證明勾股定理,創(chuàng)制了一幅“弦圖”，后人稱其為“趙爽弦圖如圖，由

弦圖變化得到，它是由八個(gè)全等的直角三角形拼接而成.記圖中正方形ABC。，正方形EFGH,正方形

MNKT的面積分別為Si,S2,S3,若SI+S2+S3=21,則S2的值是（）

C.7.5D.7

9

9.（3分）已知A（m-2,yi）,B（m,>2）,C（m+1,"）三點(diǎn)反比例函數(shù)y=-亍的圖象上，則下列判

斷正確的是（）

A.當(dāng)m<-1時(shí)，0<y3<y2Vyi

B.當(dāng)-IV小<0時(shí)，y3VoVyi〈y2

C.當(dāng)0VmV2時(shí)，ys<y2<0<yi

D.當(dāng)加>2時(shí)，y3<”<丁1<0

10.（3分）如圖，在口ABC。中，AC,5。相交于點(diǎn)O,AB=2,BC=2?,記AC的長(zhǎng)為x,5。的長(zhǎng)為y,

C.x2+y2=32D./-X2=32

二、填空題（本題有6小題，每小題3分，共18分）

11.（3分）因式分解：3a2-9a=.

12.（3分）方程組5的解是______________________.

（4%+3y=—10

13.（3分）如圖，△ABC中，AC=AB,以AB為直徑作O。，交BC于D,交AC于E.若N8A￡）=25°,

則/￡DC=°.

14.（3分）某商場(chǎng)抽獎(jiǎng)盒中放置了8張“滿100減20”優(yōu)惠券和5張“免單券”，顧客隨機(jī)抽取一張，則

抽中“免單券”的概率為.

15.（3分）如圖，在中，NC=90°,點(diǎn)。是A3中點(diǎn)，點(diǎn)E在AC上.連結(jié)。E,且DE平分

△ABC的周長(zhǎng).若DE=2,則3c的長(zhǎng)為.

16.（3分）如圖，在菱形ABC。中，ZBAD^60°,將菱形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，對(duì)應(yīng)得到菱

形AEFG,點(diǎn)E在AC上，EF與CD交于點(diǎn)P,且。尸=1,則菱形的邊長(zhǎng)是.

三、解答題（本題有8小題，第1721題每題8分，第22、23題每題10分，第24題12分，共72分，各

小題都必須寫出解答過程）

17.（8分）計(jì)算：（3-2—〃+（_2）3.

?1

18.（8分）小華想復(fù)習(xí)分式方程，由于印刷問題，有一個(gè)數(shù)“？”看不清楚：——+3=——.

x-22-X

（1）她把這個(gè)數(shù)“？”猜成5,請(qǐng)你幫小華解這個(gè)分式方程；

（2）小華的媽媽說：“我看到標(biāo)準(zhǔn)答案是：方程的增根是x=2,原分式方程無解”，請(qǐng)你求出原分式方

程中“？”代表的數(shù)是多少？

19.(8分)如圖，在Rt/VIBC中，NC=90。,A。平分NBAC,Z)E_LAB于點(diǎn)E,BD=5,cosB=|.

(1)求C￡)的長(zhǎng).

(2)求tan/AOE的值.

20.（8分）某校為了解學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，隨機(jī)抽取100名學(xué)生進(jìn)行模擬測(cè)試（每位學(xué)員答5道數(shù)學(xué)題，其

中答對(duì)4道及以上為優(yōu)秀），經(jīng)過兩周訓(xùn)練，對(duì)這些學(xué)生進(jìn)行第二次模擬測(cè)試，將這兩次模擬成績(jī)進(jìn)行

整理、分析，并制作成如下統(tǒng)計(jì)表.

第一次模擬測(cè)試情況第二次模擬測(cè)試情況

（2）若該校有1200名學(xué)生，估計(jì)第一次模擬測(cè)試達(dá)到“優(yōu)秀”的學(xué)生人數(shù).

（3）你認(rèn)為學(xué)生的兩周訓(xùn)練是否有效？請(qǐng)用相關(guān)統(tǒng)計(jì)量說明理由.

21.（8分）如圖，已知在△ABC中，NA=90°

（1）請(qǐng)用圓規(guī)和直尺作出OP,使圓心尸在AC邊上，且。尸與AB,8C兩邊都相切；（保留作圖痕跡,

不寫作法和證明）

（2）若A8=3,BC=6,OP切于點(diǎn)Q,求劣弧崩的長(zhǎng).

22.（10分）小聰家購買了一輛新能源汽車，該汽車的基本配置為：電池容量為60成/?,支持快速充電功

能，快速充電功率為180%v.圖①為汽車儀表盤的一部分，有關(guān)充電小常識(shí)如圖②所示.

新能源汽車小常識(shí)：

1.新能源汽車充電有個(gè)簡(jiǎn)單的公式：

充電量(kwh)=充電功率(kw)x充電時(shí)間(h)

2.電動(dòng)汽車電池剩余20%電量時(shí)，提示充電狀態(tài),

此時(shí)電量燈顯示為黃色

圖①圖②

八y(km)

400-,……-

300——iT——+…；

200…………卜?十?;

loo——H--：——

*ol~20406080lOOxf%)

圖③

已知該新能源汽車在滿電量狀態(tài)下行駛過程中儀表盤行駛里程y(千米)與顯示電量x(%)的部分?jǐn)?shù)

據(jù)如下表：(不考慮續(xù)航縮水問題)

汽車行駛過程

已行駛里程y(千米)0200300350

顯示電量％(%)100604030

(1)在直角坐標(biāo)系中，通過描點(diǎn)判斷y與x之間的函數(shù)關(guān)系，并求出該函數(shù)表達(dá)式.

(2)請(qǐng)問該汽車在滿電狀態(tài)行駛多少公里時(shí)，電量燈開始變成黃色？

(3)已知小聰爸爸駕駛該新能源汽車在滿電量的狀態(tài)下出發(fā)，前往600千米處的目的地，行駛240千

米后，在途中的服務(wù)區(qū)充電，一次性充電若干時(shí)長(zhǎng)后繼續(xù)行駛，到達(dá)目的地時(shí)儀表盤顯示電量為10%,

求該汽車在服務(wù)區(qū)充電的時(shí)長(zhǎng).

23.(10分)已知二次函數(shù)y=f-2bx+5(6為常數(shù)).

(1)當(dāng)二次函數(shù)y=/-26x+5的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(1,0)時(shí)，求二次函數(shù)的表達(dá)式；

(2)當(dāng)xN-1時(shí)，y的最小值為1,求6的值；

(3)當(dāng)6=1時(shí)，把拋物線y=x2-2bx+5向下平移n(w>0)個(gè)單位長(zhǎng)度得到新拋物線過點(diǎn)B(優(yōu)，0),

且-1<2,請(qǐng)求出n的取值范圍.

24.(12分)如圖1,在。。中，與C￡>是點(diǎn)。異側(cè)的兩條弦，AB>CD,且連結(jié)A。，與

BC交于點(diǎn)E.

(1)求證：AE=BE.

(2)如圖2,連結(jié)0E并延長(zhǎng)，與5。的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)況連結(jié)04.求證：ZF=ZOAE.

0E1AE

(3)在(2)的條件下，若==二，求岸的值.

EF2BF

2025年浙江省杭州市拱墅區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷

參考答案與試題解析

一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）

1.（3分）比數(shù)軸上的點(diǎn)A表示的數(shù)大2的數(shù)是（）

A

―?----X---1-----1----1_>

-2-1012

A.2B.-2C.1D.0

【解答】解：由數(shù)軸得點(diǎn)A表示的數(shù)是-1,

所以比點(diǎn)A表示的數(shù)大2的數(shù)是-1+2=1,

故選：C.

2.（3分）如圖是由5個(gè)相同的小立方塊搭成的幾何體，它的俯視圖是（）

【解答】解：從上邊看，底層左邊是一個(gè)小正方形，上層是三個(gè)小正方形，左齊.

故選：A.

3.（3分）由遂昌籍科學(xué)家毛承元為總設(shè)計(jì)師設(shè)計(jì)的長(zhǎng)征十二號(hào)運(yùn)載火箭起飛質(zhì)量約為430000千克，其中

數(shù)430000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.0.43X106B.4.3X105C.43X104D.4.3X106

【解答】解：430000=4.3X105.

故選：B.

4.（3分）下列計(jì)算正確的是（）

2i5l29824

A.a+a=aB.a''a'=aC.（/）=flD.tz4-a=a

【解答】解：A.不能合并同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)不符合題意;

B.原式=/,故本選項(xiàng)符合題意；

C.原式=不，故本選項(xiàng)不符合題意；

D.原式=/，故本選項(xiàng)不符合題意；

故選：B.

5.（3分）某校九年級(jí)有13個(gè)班進(jìn)行大合唱比賽，預(yù)賽成績(jī)各不相同，要取前6名參加決賽，小林已經(jīng)知

道了自己班的成績(jī)，她想知道自己班能否進(jìn)入決賽，還需要知道這13個(gè)班合唱成績(jī)的（）

A.中位數(shù)B.眾數(shù)C.平均數(shù)D.方差

【解答】解：共有13個(gè)班級(jí)學(xué)生參加比賽，取前6名，所以小林班級(jí)需要知道自己的成績(jī)是否進(jìn)入決

賽.我們把所有班級(jí)的成績(jī)按大小順序排列，第7名班級(jí)的成績(jī)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，

所以小林知道這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，才能知道自己是否進(jìn)入決賽.

故選：A.

6.（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC與是位似圖形，位似中心為點(diǎn)。，若點(diǎn)C（4,1）

的對(duì)應(yīng)點(diǎn)尸（12,3）,則△ABC的面積與的面積之比為（）

【解答】解：:△ABC與△。跖是位似圖形，位似中心為點(diǎn)。，點(diǎn)C（4,1）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)尸（12,3）,

:.△ABCMDEF,且相似比為1：3,

.?.△ABC的面積與△QEF的面積之比1：9,

故選：C.

7.（3分）不等式組卜一2>°,的解集在數(shù)軸上表示為（）

-6>0

A.0123B.0123

【解答】解:

解不等式x-2>0得：x>2,

解不等式2x-6》0得：x》3,

在數(shù)軸上表示如圖：

---'------16>

012-----3,

故選：B.

8.（3分）我國漢代數(shù)學(xué)家趙爽為了證明勾股定理，創(chuàng)制了一幅“弦圖”，后人稱其為“趙爽弦圖如圖，由

弦圖變化得到，它是由八個(gè)全等的直角三角形拼接而成.記圖中正方形A8CQ,正方形EFGH,正方形

MNKT的面積分別為Si,S2,S3,若51+52+53=21,則S2的值是（）

A.9.5B.9C.7.5D.7

【解答】解：設(shè)全等的直角三角形的兩條直角邊為。、〃且

由題意可知：

Si=（〃+b）2,S2=a2+b2,S3=（a-b）2,

因?yàn)镾I+S2+S3=21,即

（〃+。）2+一+廬+-b）2=21

3（6Z2+Z?2）=21,

所以3s2=21,

S2的值是7.

故選：D.

7

9.（3分）已知A（m-2,yi）,B（m,y2）,C（m+1,"）三點(diǎn)反比例函數(shù)y=―亍的圖象上，則下列判

斷正確的是（）

A.當(dāng)m<-1時(shí)，0〈丁3〈丁2〈y1

B.當(dāng)-IV機(jī)V0時(shí)，y?><0<yi<y2

C.當(dāng)0<根<2時(shí)，y3<y2<0<yi

D.當(dāng)機(jī)>2時(shí)，y3<y2<yi<0

【解答】解：由題知，

當(dāng)機(jī)<-1時(shí)，A,B,C三點(diǎn)都在第二象限,

因?yàn)閙-2<m<m+l,

所以0<yi<y2<y3.

故A選項(xiàng)不符合題意.

當(dāng)-1<根<0時(shí)，點(diǎn)A,2在第二象限，點(diǎn)C在第四象限，

所以*<0<戶<”.

故B選項(xiàng)符合題意.

當(dāng)0<小<2時(shí)，點(diǎn)A在第二象限，點(diǎn)8和點(diǎn)C在第四象限，

所以y2<j3<0<ji.

故C選項(xiàng)不符合題意.

當(dāng)機(jī)>2時(shí)，點(diǎn)A,B,C都在第四象限，

所以yi<y2<*<0.

故。選項(xiàng)不符合題意.

故選：B.

10.（3分）如圖，在口ABC。中，AC,8。相交于點(diǎn)O,AB=2,8C=2遍，記AC的長(zhǎng)為x,8。的長(zhǎng)為y,

則下列各式正確的是（）

【解答】解：作于點(diǎn)M,交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N,則/ABM=NN=90°,

:四邊形ABC。是平行四邊形，4B=2,BC=2V3,AC=x,BD=y,

C.AB//DC,AB=DC,

：.ZABM^ZDCN,

在△ABM和△OCN中，

-^AMB=NN

AABM=乙DCN,

AB=DC

：.AABM^/\DCN(A4S),

：.AM=DN,BM=CN,

：.BD1=DN1+BN1=AM1+(BC+CN)2=AM2+(BC+BM)2=AN^+B^+IBC-BM+BM2,

'：AC2=AM2+CM2=AM2+(BC-BM)2=AM2+BC2-IBC-BM+BM1,

C.AC^+BD1=2AM2+2BM2+2BC2=2AB2+2BC2=2X22+2X(2V3)2=32,

.,.x2+y2=32,

故A不符合題意，8不符合題意，C符合題意；

假設(shè)/-X2=32成立，貝U/+/=y-

求得尤=0,不符合題意，

.'.j2-X2=32不成立，

故。不符合題意，

二、填空題(本題有6小題，每小題3分，共18分)

11.(3分)因式分解：3f-9a=3a(a-3).

【解答】解：3/-9。=3a(a-3),

故答案為：3a(a-3).

12.(3分)方程組修；第=1]0的解是—二三「?

【解答】解：產(chǎn)一?

(4%+3y=-10②

①義3+②得：10x=5,

解得：％=4，

11

把x=2代入①得：2x2~y=5j

解得：尸-4,

所以方程組的解是卜=2.

(y=-4

故答案為：產(chǎn)=2

ly=—4

13.（3分）如圖，△A3C中，AC=AB,以AS為直徑作。0,交8C于。，交AC于￡若NBAD=25

則NE0C=50

【解答】解：TAB是。0的直徑，

ZADB=90°,

VAB=AC,ZBAD=25°,

：.ZBAC=2ZBAD=5Q°,

,/四邊形ABDE是OO的內(nèi)接四邊形，

：.ZBAE+ZBDE=1SO°,

VZEDC+ZBDE=180°,

：.ZEDC=ZBAE=50°,

故答案為：50.

14.（3分）某商場(chǎng)抽獎(jiǎng)盒中放置了8張“滿100減20”優(yōu)惠券和5張“免單券”，顧客隨機(jī)抽取一張，則

抽中“免單券”的概率為—.

—13―

55

【解答】解；抽中“免單券”的概率為：—.

8+513

5

故選：

15.（3分）如圖，在中，ZC=90°,點(diǎn)。是A5中點(diǎn)，點(diǎn)E在AC上.連結(jié)￡＞瓦且OE平分

△ABC的周長(zhǎng).若DE=2,則BC的長(zhǎng)為2—.

【解答】解：延長(zhǎng)AC至R使得CF=BC,

VZACB=90",

：.ZBCF^90°,

在RtABCF中，BF=s/BC2+CF2=立BC,

?。是AB邊中點(diǎn)，DE平分△ABC的周長(zhǎng)，

：.BC+CE^AE,

；.EF=EA,即E是AP的中點(diǎn)，

為AB的中點(diǎn)，

；.￡）￡是△ABF的中位線，

1

：.DE=*,即BF=2DE=4,

：.BF=近BC=4,

：.BC=2y/2.

故答案為：2&.

16.（3分）如圖，在菱形ABC。中，ZBAD=6Q°,將菱形A8CO繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，對(duì)應(yīng)得到菱

形AEFG,點(diǎn)E在AC上，EF與CD交于點(diǎn)、P,且。尸=1,則菱形的邊長(zhǎng)是1+百.

【解答】解：連接2。交AC于。，如圖所示:

:四邊形ABC。是菱形,

1

：.CD^ABf/BCD=/BAD=60°,ZACD=ZBAC=^ZBAD=30°,OA=OC,ACLBD,

???四邊形AE/G是菱形，

J.EF//AG,

：.ZCEP=ZEAG=60°,

：.ZCEP+ZACD=90°,

：.ZCPE=90°,

1

：.PE=^CE,

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：AE=ABfZEAG=ZBAD=60°,

設(shè)尸E=x,則CE=2x,PC=V3x,

.,.￡)C=H-\/3x,

：.0C=*(1+V3x),

VAC=CE+AE=2x+1+V3x,

VAC=20C,

2x+1+V3x=V3(1+V3x),

解得x=l，

.\DC=1+V3.

???菱形的邊長(zhǎng)是1+g;

方法2：連接OF,

由題可知旋轉(zhuǎn)角度為N8AC=30°,

：.AF=AC,AE=AB=AD,

：.DF=EC,

VZAFE=ZACD,NFPD=/CPE,

AAFDP^ACEP(A4S),

；?DP=PE=1,

.\DC=1+V3.

???菱形的邊長(zhǎng)是i+V5；

故答案為：l+百.

三、解答題（本題有8小題，第17〃題每題8分，第22、23題每題10分，第24題12分，共72分，各

小題都必須寫出解答過程）

17.（8分）計(jì)算：（》-2一〃+（_2）3.

【解答】解：原式=9-2-8

18.（8分）小華想復(fù)習(xí)分式方程，由于印刷問題，有一個(gè)數(shù)“？”看不清楚：——+3=—.

x-22-X

（1）她把這個(gè)數(shù)“？”猜成5,請(qǐng)你幫小華解這個(gè)分式方程；

（2）小華的媽媽說：“我看到標(biāo)準(zhǔn)答案是：方程的增根是尤=2,原分式方程無解”，請(qǐng)你求出原分式方

程中“？”代表的數(shù)是多少？

【解答】解：（1）方程兩邊同時(shí)乘以（x-2）得5+3（x-2）=-1

解得x=0

經(jīng)檢驗(yàn)，x=0是原分式方程的解.

（2）設(shè)？為m,

方程兩邊同時(shí)乘以（x-2）得777+3（尤-2）=-1

由于x=2是原分式方程的增根，

所以把尤=2代入上面的等式得m+3（2-2）=-1,m=-1

所以，原分式方程中“？”代表的數(shù)是-1.

19.（8分）如圖，在Rt"8C中，ZC=90°,AD平分/BAC,于點(diǎn)E,BD=5,cosB=|.

（1）求CD的長(zhǎng).

（2）求tan/AOE的值.

AEB

【解答】解：(1)???DE，A8,

：.ZDEB=90°,

在Rt△。防中，BD=5,cosB=I，

3

BE=DB?cosB=5x5=3,

：.DE=-JOB2-BE2=V52-32=4,

YA。平分N5AC,DELAB,DC±ACf

：.DE=DC=4；

(2).：BD=5,DC=4,

：.BC=CD+BD=9,

在RtAABC中，cosB=百，

?a*BC_9

"2一而^一3T5,

5

?：BE=3,

：.AE=AB-BE=15-3=12,

在RtAADE中，tanZADE=箓=竽=3.

20.（8分）某校為了解學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，隨機(jī)抽取100名學(xué)生進(jìn)行模擬測(cè)試（每位學(xué)員答5道數(shù)學(xué)題，其

中答對(duì)4道及以上為優(yōu)秀），經(jīng)過兩周訓(xùn)練,對(duì)這些學(xué)生進(jìn)行第二次模擬測(cè)試，將這兩次模擬成績(jī)進(jìn)行

整理、分析，并制作成如下統(tǒng)計(jì)表.

第一次模擬測(cè)試情況第二次模擬測(cè)試情況

(2)若該校有1200名學(xué)生，估計(jì)第一次模擬測(cè)試達(dá)到“優(yōu)秀”的學(xué)生人數(shù).

(3)你認(rèn)為學(xué)生的兩周訓(xùn)練是否有效？請(qǐng)用相關(guān)統(tǒng)計(jì)量說明理由.

【解答】解：（1）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,

可知“答對(duì)4道”在扇形統(tǒng)計(jì)圖中的占比=100%-10%-10%-15%-40%=25%,

“答對(duì)4道”在扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角=360°義25%=90°,

故答案為：90°；

(2)根據(jù)條形圖可知第一次模擬測(cè)試達(dá)到“優(yōu)秀”的學(xué)生人數(shù)占比="qnTHgqxl00%=15%,

乙UI。UI。JIJLUIJ

若該校有1200名學(xué)生，則預(yù)估第一次模擬測(cè)試達(dá)到“優(yōu)秀”的學(xué)生人數(shù)=1200X15%=180(人),

故答案為：180人;

(3)我認(rèn)為兩周訓(xùn)練有效,

因?yàn)椤皟?yōu)秀”的學(xué)生人數(shù)占比從15%提升至35%,

“優(yōu)秀”的學(xué)生人數(shù)從15人提升至35人,

所以兩周訓(xùn)練有效.

21.(8分)如圖，已知在△ABC中，ZA=90°

(1)請(qǐng)用圓規(guī)和直尺作出OP,使圓心尸在AC邊上，且。尸與AB,BC兩邊都相切；(保留作圖痕跡,

不寫作法和證明)

(2)若AB=3,BC=6,O尸切于點(diǎn)。，求劣弧崩的長(zhǎng).

【解答】解：(1)如圖，O尸即為所求;

(2)VZBAC=90°,AB=3,BC=6,

：.BC=2AB,

.,.NC=30°,

/.ZABC=60°,

,/OP切BC于點(diǎn)D,

：.ZPDB=ZBAP=90°,

/.ZAP￡）=120°,

由（1）作圖可知：2尸平分NABC,

AZABP=30°,

.?.AP=AB?tan30°=3x字=百，

劣弧通的長(zhǎng)="黑產(chǎn)=空.

loUD

22.（10分）小聰家購買了一輛新能源汽車，該汽車的基本配置為：電池容量為60hWz,支持快速充電功

能，快速充電功率為180%v.圖①為汽車儀表盤的一部分，有關(guān)充電小常識(shí)如圖②所示.

新能源汽車小常識(shí)：

1.新能源汽車充電有個(gè)簡(jiǎn)單的公式：

充電量（kwh）=充電功率（kw）x充電時(shí)間（h）

2.電動(dòng)汽車電池剩余20%電量時(shí)，提示充電狀態(tài),

此時(shí)電量燈顯示為黃色

圖①圖②

八y(km)

400.?…廠…廠…:……-

300……：-—：……

200……j-----：……；一?十?二

loo——H--：——

*ol~20406080100x(%)

圖③

已知該新能源汽車在滿電量狀態(tài)下行駛過程中儀表盤行駛里程J（千米）與顯示電量X（%）的部分?jǐn)?shù)

據(jù)如下表：（不考慮續(xù)航縮水問題）

汽車行駛過程

已行駛里程y（千米）0200300350

顯示電量工（%）100604030

（1）在直角坐標(biāo)系中，通過描點(diǎn)判斷y與X之間的函數(shù)關(guān)系，并求出該函數(shù)表達(dá)式.

（2）請(qǐng)問該汽車在滿電狀態(tài)行駛多少公里時(shí)，電量燈開始變成黃色?

（3）已知小聰爸爸駕駛該新能源汽車在滿電量的狀態(tài)下出發(fā)，前往600千米處的目的地，行駛240千

米后，在途中的服務(wù)區(qū)充電，一次性充電若干時(shí)長(zhǎng)后繼續(xù)行駛，到達(dá)目的地時(shí)儀表盤顯示電量為10%,

求該汽車在服務(wù)區(qū)充電的時(shí)長(zhǎng).

【解答】解：在坐標(biāo)系中描點(diǎn)作圖如下：判斷該函數(shù)為一次函數(shù)，設(shè)函數(shù)解析式為

將點(diǎn)(40,300),(60,200)代入解析式得：

(40k+b—300Anzaffc=-5

l60k+b=200)斛3lb=500'

一次函數(shù)解析式為：y=-5x+500.

(2)當(dāng)x=20時(shí)，-5X20+500=400,

答：該汽車在滿電狀態(tài)行駛400公里時(shí)，電量燈開始變成黃色.

(3)由題意可得在滿電狀態(tài)下行駛240h",

行駛240kw里程表顯示：240=-5x+500,解得x=52,

行駛240為“耗電量為100-52=48,

剩余路程(600-240)=36Qkm,

在滿電狀態(tài)下里程表顯示：360=-5x+500,解得x=28,

據(jù)此行駛360km耗電量為100-28=72,

設(shè)增加的電量為w,

10=52+w-72,解得w=30.

1

根據(jù)題意，電池容量為60Rv〃，支持快速充電功能，快速充電功率為180hv,即［小時(shí)充電100%,

1

30%的電量需要充電時(shí)間為：-x30100=0.1小時(shí)，即充電時(shí)間為6分鐘.

答：到達(dá)目的地時(shí)儀表盤顯示電量為10%,該汽車在服務(wù)區(qū)充電6分鐘.

23.(10分)已知二次函數(shù)-2/zx+5