專題05萬(wàn)有引力定律與航天

【考綱定位】

通過(guò)史實(shí)，了解萬(wàn)有引力定律的覺(jué)察過(guò)

程.知道萬(wàn)有引力定律.生疏覺(jué)察萬(wàn)有2025?山東?高考

1.萬(wàn)有引力定律及應(yīng)用

引力定律的重要意義.生疏科學(xué)定律對(duì)T5

人類未知世界的作用.

2025?山東?高考

T6

會(huì)計(jì)算人造地球衛(wèi)星的圍繞速度，知道2025?山東?高考

2.衛(wèi)星與航天宇宙速度

其次宇宙速度和第三宇宙速度.T7

2025?山東?高考

T8

【學(xué)問(wèn)重現(xiàn)】

萬(wàn)有引力與航天

1.開(kāi)普勒三定律

定律內(nèi)容圖示

開(kāi)普勒第確定律全部行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓，太

（軌道定律）陽(yáng)處在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上

開(kāi)普勒其次定律對(duì)任意一個(gè)行星來(lái)說(shuō)，它與太陽(yáng)的連線在

（面積定律）相等的時(shí)間內(nèi)掃過(guò)相等的面積

全部行星的軌道的半長(zhǎng)軸的三次方跟它

開(kāi)普勒第三定律

的公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等，表達(dá)

（周期定律）

式為j0

T2

留意：開(kāi)普勒第三定律中的k由中心天體打算，與圍繞天體無(wú)關(guān).假設(shè)將橢圓軌道按圓軌道處理,

T3

則行星繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，a為圓軌道的半徑r,即［=k-

2.萬(wàn)有引力定律的根本應(yīng)用

（1）根本方法：把天體（或人造衛(wèi)星）的運(yùn)動(dòng)看成勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其所需向心力由萬(wàn)有引力供給.

⑵解決天體圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的兩條思路

Mm

①在地面四周萬(wàn)有引力近似等于物體的重力（常用于“地上”問(wèn)題，如赤道上的物體），即GRA

-1-

GM

mg,整理得GM=gR2（被稱為黃金代換式）.利用此關(guān)系式可求得行星外表的重力加速度8=兀

②天體運(yùn)動(dòng)都可以近似地看成勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其向心力由萬(wàn)有引力供給（常用于“天上”問(wèn)題，

MmV24兀2

如衛(wèi)星），即G—=m—=m02r=m--=ma.

rzrT2r

3.萬(wàn)有引力與重力的區(qū)分與聯(lián)系

地球?qū)ξ矬w的萬(wàn)有引力F表示為兩個(gè)效果：一是重力mg,二是供給物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心力F

Mm

⑵在兩極上：G—=mg.

Mm

⑶在一般位置：萬(wàn)有引力G二等于重力mg與向心力F一的矢量和?

K2向

越靠近南北兩極g值越大.由于物體隨地球自轉(zhuǎn)所需的向心力較小，常認(rèn)為重力和萬(wàn)有引力近似

GMm

相等，即

4.人造地球衛(wèi)星

（1）三種宇宙速度

第一宇宙速度（圍繞速度）：在人造衛(wèi)星的放射過(guò)程中火箭要抑制地球的引力做功，所以將衛(wèi)星發(fā)

射到越高的軌道，在地面上所需的放射速度就越大，故人造衛(wèi)星的最小放射速度對(duì)應(yīng)將衛(wèi)星放射

到貼近地面的軌道上運(yùn)行的速度.故有：G㈣=心，v=、￡M=7.9km/s,或mg=m上，v=、際

R2RiVRRI

=7.9km/s.

留意：第一宇宙速度的兩個(gè)表達(dá)式，不僅適用于地球，也適用于其他星球，只是M、R、g是相應(yīng)

星球的質(zhì)量、半徑和外表的重力加速度.假設(shè)7.9km/sWv<11.2km/s,物體繞地球運(yùn)行.

其次宇宙速度（脫離速度）：物體擺脫地球引力束縛的最小放射速度.假設(shè)11.2km/s^v<16.7km/s,

物體繞太陽(yáng)運(yùn)行.

第三宇宙速度（逃逸速度）：物體擺脫太陽(yáng)引力束縛的最小放射速度.假設(shè)V216.7km/s,物體將

脫

-2-

離太陽(yáng)系在宇宙空間運(yùn)

行.(2)衛(wèi)星的運(yùn)行參量

衛(wèi)星繞地球的運(yùn)動(dòng)近似看成圓周運(yùn)動(dòng),萬(wàn)有引力供給向心力，類比行星繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，同樣

Mmva4JI2

可得：可推導(dǎo)出:

越高越慢

⑶同步衛(wèi)星的特點(diǎn)

①軌道平面確定：軌道平面與赤道平面共面；

②運(yùn)行方向確定：自西向東與地球自轉(zhuǎn)同步；

③周期確定：與地球自轉(zhuǎn)周期一樣，即T=24h；

Mm4兀2

④高度確定：由G(R+h)r(R+h),得同步衛(wèi)星離地面的高度

3/GMT^

h=-\/-----R=3.6X10?m.

4n2

由同步衛(wèi)星的周期T和高度h確定，還可以推導(dǎo)出同步衛(wèi)星的運(yùn)行速率v、角速度3,向心加速

度a也是確定的.但是，由于不同的同步衛(wèi)星的質(zhì)量不同，受到的萬(wàn)有引力不同.

【真題匯編】

1.(2025?山東?高考真題)“羲和號(hào)”是我國(guó)首顆太陽(yáng)探測(cè)科學(xué)技術(shù)試驗(yàn)衛(wèi)星。如以下圖，該

衛(wèi)星圍繞地球的運(yùn)動(dòng)視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌道平面與赤道平面接近垂直。衛(wèi)星每天在一樣時(shí)刻，

沿一樣方向經(jīng)過(guò)地球外表A點(diǎn)正上方，恰好繞地球運(yùn)行n圈。地球半徑為地軸R,自轉(zhuǎn)周期

為T(mén),地球外表重力加速度為g,則“羲和號(hào)”衛(wèi)星軌道距地面高度為()

-3-

B，城272丫

[2"2712”

c(gR^T^nD（即n'1

—

【答案】c

【解析】

地球外表的重力加速度為g,依據(jù)牛頓其次定律得

解得

GM=gR2

依據(jù)題意可知，衛(wèi)星的運(yùn)行周期為

T

T”=_

n

依據(jù)牛頓其次定律，萬(wàn)有引力供給衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的向心力，則有

GMm=W4K2(/?+/7)

(R+辦T”2

聯(lián)立解得

應(yīng)選Co

2.(2025?山東?高考真題)從“玉兔”登月到“祝融”探火，我國(guó)星際探測(cè)事業(yè)實(shí)現(xiàn)了由地月

系到行星際的跨越。火星質(zhì)量約為月球的9倍，半徑約為月球的2倍，“祝融”火星車的質(zhì)量約

為“玉兔”月球車的2倍。在著陸前，“祝融”和“玉兔”都會(huì)經(jīng)受一個(gè)由著陸平臺(tái)支撐的懸停

過(guò)程。懸停時(shí)，“祝融”與“玉兔”所受陸平臺(tái)的作用力大小之比為1)

-4-

A.9：1B.9：2C.36：1D.72：1

【答案】B

【解析】

懸停時(shí)所受平臺(tái)的作用力等于萬(wàn)有引力，依據(jù)

F=G吧

R2

可得

FMmMm99

-G—央―?*■:G—月皮兔，=—x2=—

R2R2222

玉兔火月

應(yīng)選Bo

3.（2025?山東?高考真題）迷你系繩衛(wèi)星在地球赤道正上方的電離層中，沿圓形軌道繞地飛行。

系繩衛(wèi)星由兩子衛(wèi)星組成，它們之間的導(dǎo)體繩沿地球半徑方向，如以下圖。在電池和感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

的共同作用下，導(dǎo)體繩中形成指向地心的電流，等效總電阻為r。導(dǎo)體繩所受的安培力抑制大小

為f的環(huán)境阻力，可使衛(wèi)星保持在原軌道上。衛(wèi)星離地平均高度為H,導(dǎo)體繩長(zhǎng)為L(zhǎng)（LH）,《

地球半徑為R,質(zhì)量為直軌道處磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向垂直于赤道平面。無(wú)視地球自轉(zhuǎn)的影

響。據(jù)此可得，電池電動(dòng)勢(shì)為（）

遠(yuǎn)地子衛(wèi)星

電池

電流”

速度

導(dǎo)體繩

近地子衛(wèi)星門(mén)

e*

赤道平面

GM

A.BL.+上B.

R+HBL'R+HBL

-5-

【答案】A

【解析】

依據(jù)

V2

GMm=m

(R+H)2(R+H)

可得衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度

依據(jù)右手定則可知，導(dǎo)體繩產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)相當(dāng)于上端為正極的電源，其大小為

E"=BLv

因?qū)Ь€繩所受阻力f與安培力F平衡，則安培力與速度方向一樣，可知導(dǎo)線繩中的電流方向向下,

即電池電動(dòng)勢(shì)大于導(dǎo)線繩切割磁感線產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)，可得

E-E''

f=BL

解得

GMfr

E=BL.R+H"

應(yīng)選Ao

4.(2025?山東?高考真題)我國(guó)將在今年擇機(jī)執(zhí)行“天問(wèn)1號(hào)”火星探測(cè)任務(wù)。質(zhì)量為m的著

陸器在著陸火星前，會(huì)在火星外表四周經(jīng)受一個(gè)時(shí)長(zhǎng)為t、速度由v減速到零的過(guò)程?；鹦?/p>

00

的質(zhì)量約為地球的o.1倍，半徑約為地球的0.5倍，地球外表的重力加速度大小為g,無(wú)視火星

大氣阻力。假設(shè)該減速過(guò)程可視為一個(gè)豎直向下的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，此過(guò)程中著陸器受到的制動(dòng)

力大小約為()

(V(V(V(V

A.m[0.4g-葉B.m\0.4,g+-o-IC.mlQ.2g--o-ID.m\0.2g+-o-I

I'oJI"oJI'oJ

【答案】B

【解析】

無(wú)視星球的自轉(zhuǎn)，萬(wàn)有引力等于重力

則

-6-

地地火

解得

9=0-4g=OAg

火地

著陸器做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，依據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可知

0=v-at

oo

解得

V

Q=

t

0

勻減速過(guò)程，依據(jù)牛頓其次定律得

f-mg=ma

解得著陸器受到的制動(dòng)力大小為

f=mg+ma=m(0.4g+>

t

o

ACD錯(cuò)誤，B正確。

R?Bo

【突破練習(xí)】

1.(2025?山東?三模)為了探測(cè)某未知星球，探測(cè)飛船載著登陸艙先是在離該星球中心距離為

r的圓軌道上運(yùn)動(dòng)，經(jīng)測(cè)定周期為T(mén)；隨后登陸艙脫離飛船，變軌到該星球的近地圓軌道上運(yùn)動(dòng)。

11

該星球的半徑為R,萬(wàn)有引力常量為G。則()

A.登陸艙在近地圓軌道上運(yùn)行的周期為＜后

B.登陸艙在近地圓軌道上運(yùn)行的周期為「后

3兀

C.該未知星球的平均密度為不日

GT2R3

1

3兀

D.該未知星球的平均密度為GTZ

1

【答案】AC

【解析】

-7-

AB.依據(jù)

八Mm4兀2

G___=m___

riT2

解得

結(jié)合條件可得登陸艙在近地圓軌道上運(yùn)行的周期

故A正確，B錯(cuò)誤；

CD.依據(jù)G竺1=山士二R結(jié)合

R2T2

2

4

V=一兀R3

3

和密度公式

M

P=—

V

聯(lián)立解得

3Kn

p=------

GT2R3

1

故C正確，D錯(cuò)誤。

應(yīng)選ACo

2.（2025?山東?成功一中模擬推想）引力常量為G,星球的質(zhì)量M,星球的半役R,匕船

在軌道I上運(yùn)動(dòng)時(shí)的質(zhì)量m,P、Q點(diǎn)與星球外表的高度分別力Jh2,飛船與星球中心的距離為

]\4rn

r時(shí)，引力勢(shì)能為E=-G—（取無(wú)窮遠(yuǎn)處引力勢(shì)能為零），飛船經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)的速度大小為u,在P

pr

點(diǎn)由軌道I變?yōu)檐壍纍的過(guò)程中，發(fā)動(dòng)機(jī)沿軌道的切線方向瞬間一次性噴出一局部氣體，噴出的

氣體相對(duì)噴氣后飛船的速度大小為〃，則以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是（）

-8-

p

A.飛船在圓形軌道I上運(yùn)動(dòng)的速度大小為|

B.飛船在軌道H上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的速度大小為愀-2GM____

c.飛船在軌道n上運(yùn)動(dòng)時(shí)的機(jī)械能小于在軌道I上運(yùn)動(dòng)時(shí)的機(jī)械能

D.噴出的氣，體的質(zhì)量為.「尸k-k+ZGMl（彳-1）

【答案】ACD

【解析】

A.飛船在圓形軌道I上，依據(jù)萬(wàn)有引力供給向心力可得

MmV2

G=m

--------1—

(7?+/!)2(/?+/?)

A正確；

B.飛船從Q到p,在同一軌道運(yùn)行時(shí)，飛船機(jī)械能守恒，依據(jù)機(jī)械能守恒定律可得

mv2-G?山口-G^rn_1

R+h2

V2+2GM(!

R+hR+h

B錯(cuò)誤；

C.飛船從高軌道變軌到低軌道，需要在變軌處點(diǎn)火減速，在P點(diǎn)由軌道I變?yōu)檐壍繦的過(guò)程中，

飛船需要在p點(diǎn)減速，飛船的機(jī)械能削減，故飛船在軌道n上運(yùn)動(dòng)時(shí)的機(jī)械能小于在軌道I上運(yùn)

-9-

動(dòng)時(shí)的機(jī)械能，C正確;

D.飛船變軌時(shí)，需要在P點(diǎn)減速，故應(yīng)向前噴出氣體Am,依據(jù)動(dòng)量守恒定律可得

mv=(m-Am)vu)

1p+p+

D正確；

應(yīng)選ACD?

3.（2025?山東日照?三模）如以下圖，極地軌道衛(wèi)星a從北極的正上方第一次運(yùn)行到南極的正

上方所用時(shí)間為L(zhǎng)5h。地球外表重力加速度在兩極和赤道的大小分別為90和g，地球自轉(zhuǎn)的

周期為T(mén)=24h,同步衛(wèi)星離地面的高度約為地球半徑的5.6倍，引力常量為G,地球可視為質(zhì)量

分布均勻的球體，物體b靜止在赤道上。以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是（）

GT21g-g）

0

B.a與同步衛(wèi)星的運(yùn)行速度大小之比為2：1

C.b與同步衛(wèi)星的運(yùn)行速度大小之比約為1：5.6

D.b與同步衛(wèi)星的向心加速度大小之比約為6.62：1

【答案】AB

【解析】

A.由題意可知，設(shè)地球半徑為R,質(zhì)量為m的物體放在地球赤道和兩極處，有

八Mm「Mm

G___=mg,G=mg+mR

R2oV17J

可得

Q一0）72

R=0

4兀2

則地球的密度為

-10-

M371g

P=_o

V4九p4兀GRGTAg—g)

-20

A正確;

B.由題意知衛(wèi)星a圓周運(yùn)動(dòng)周期為

T=2xl.5h=3h

a

衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，有

一Mm/2兀、1/2

G----(---)2F—777—

r2Tr

得

r1v2

—a.—一

rv1

同同

B正確；

CD.b與同步衛(wèi)星的角速度、周期相等，由

v=cor,a=(￡>2r

可知b與同步衛(wèi)星的運(yùn)行速度大小之比、向心加速度大小之比都為1：6.6,CD錯(cuò)誤。

睦AB?

4.（2025?山東?模擬推想）2025年5月15日中國(guó)首次火星探測(cè)任務(wù)“天問(wèn)一號(hào)”探測(cè)器在火

星烏托邦平原南部預(yù)選著陸區(qū)成功著陸。“天問(wèn)一號(hào)”探測(cè)器需要通過(guò)霍曼轉(zhuǎn)移軌道從地球發(fā)送

到火星，地球軌道和火星軌道看成圓形軌道，此時(shí)霍曼轉(zhuǎn)移軌道是一個(gè)近日點(diǎn)M和遠(yuǎn)日點(diǎn)P都與

地球軌道、火星軌道相切的橢圓軌道（如以下圖），在近日點(diǎn)短暫點(diǎn)火后“天問(wèn)一號(hào)”進(jìn)入霍曼轉(zhuǎn)

移軌道，接著“天問(wèn)一號(hào)”沿著這個(gè)軌道直至抵達(dá)遠(yuǎn)日點(diǎn)，然后再次點(diǎn)火進(jìn)入火星軌道。萬(wàn)有引

力常量為G,太陽(yáng)質(zhì)量為m,地球軌道和火星軌道半徑分別為r和R,地球、火星、“天問(wèn)一號(hào)”運(yùn)

行方向都為逆時(shí)針?lè)较?。假設(shè)只考慮太陽(yáng)對(duì)“天問(wèn)一號(hào)”的作用力，以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是（）

-11-

A.兩次點(diǎn)火之間的時(shí)間間隔為二產(chǎn)、但土止

2尤YGm

B.兩次點(diǎn)火噴射方向一次與速度方向一樣，一次與速度方向相反

C.“天問(wèn)一號(hào)”在地球軌道上的線速度與在火星軌道上的線速度之比為患

R

D.“天問(wèn)一號(hào)”運(yùn)行中在轉(zhuǎn)移軌道上M點(diǎn)的加速度與在火星軌道上P點(diǎn)的加速度之比為一

r

【答案】AC

【解析】

A.設(shè)霍曼轉(zhuǎn)移軌道周期為丁，地球公轉(zhuǎn)周期為7,由開(kāi)普勒第三定律

1

(T>T2

1

和地球公轉(zhuǎn)與周期關(guān)系

cmm4兀2

GQ=mr

ri0T2

解得

JL.|(R+r)3

22V2\Gm

A選項(xiàng)正確；

B.兩次點(diǎn)火噴射都使“天問(wèn)一號(hào)”加速，所以噴射方向都與速度方向相反，B選項(xiàng)錯(cuò)誤;

CD.由火星軌道半徑為R,地球軌道半徑為r,依據(jù)

「MmV2

G______=ma=m_

rir

得

GM[GM

Q一r2，v=

則“天問(wèn)一號(hào)”在地球軌道上的線速度與在火星軌道上的線速度之比為;“天問(wèn)一號(hào)”運(yùn)行

中在轉(zhuǎn)移軌道上M點(diǎn)的加速度與在火星軌道上P點(diǎn)的加速度之比為R2,貝北選項(xiàng)正確，D選項(xiàng)錯(cuò)

T2

'口

厭；

應(yīng)選ACo

5.（2025?山東?高三學(xué)業(yè)考試）每年的春分季節(jié)太陽(yáng)光會(huì)直射赤道，如以下圖，一顆衛(wèi)星在赤

-12-

道正上方繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)方向與地球自轉(zhuǎn)方向一樣，每繞地球一周，黑夜與白天的時(shí)間比

為1:5。設(shè)地球外表重力加速度為g,地球半徑為R,無(wú)視大氣及太陽(yáng)照耀偏移的影響，以下說(shuō)法

正確的選項(xiàng)是（）

A.衛(wèi)星離地高度為

B.衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的周期為2n

C.衛(wèi)星的繞行速度與地球的第一宇宙速度之比為1:<2

D.赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的線速度與衛(wèi)星的繞行速度之比為右1

【答案】C

【解析】

A.依題意，可知衛(wèi)星在劣弧PM之間運(yùn)行時(shí)為黑夜時(shí)間

因黑夜與白天的時(shí)間比為1:5,則可知

71

ZPOM=-

3

衛(wèi)星的軌道半徑即為0P的長(zhǎng)度，據(jù)幾何關(guān)系有

r=2R

則衛(wèi)星離地面高度為R,故A錯(cuò)誤；

B.設(shè)衛(wèi)星的運(yùn)行周期為T(mén),則有

-13-

Mm2兀

G------=—)2r

廠2T

9=G

R2

聯(lián)立解得

T=4n.J—

故B錯(cuò)誤;

C.衛(wèi)星的繞行速度為v,有

Mm丫2

「2r

地球的第一宇宙速度為V,有

1

Mmv2

G___=m-L.

R2R

則有

再厚"亞

故C正確;

D.假定赤道上的物體受地面支持力為N,其隨地球自轉(zhuǎn)的線速度為v,有

2

^Mm_yy_m1

R2R

地球的第一宇宙速度為V,有

1

「Mmv2

G___=m-

R2R

則有

V<v

21

據(jù)前面可知第一宇宙速度與該衛(wèi)星運(yùn)行速度之比為72:1,則赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的線速度

與衛(wèi)星的繞行速度之比應(yīng)小于x/2:1,故D錯(cuò)誤。

R?Co

6.（2025?山東荷澤?二模）2025年4月16日上午，神舟十三號(hào)載人飛船返回艙在東風(fēng)著陸場(chǎng)

預(yù)定區(qū)域成功著陸?！疤粘霾睢卑肽甑暮教靻T翟志剛、王亞平、葉光富返回地面。神舟十三號(hào)載人

飛船于2025年10月16日從酒泉衛(wèi)星放射中心放射升空，隨后與“天和”核心艙對(duì)接形成組合體,

3名航天員進(jìn)駐核心艙，進(jìn)展了為期6個(gè)月的駐留，制造了中國(guó)航天員連續(xù)在軌飛行時(shí)長(zhǎng)紀(jì)錄。假

設(shè)神舟十三號(hào)載人飛船在距地面高度為h的軌道做圓周運(yùn)動(dòng)。地球的半徑為R,

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地球外表的重力加速度為g,引力常量為G。以下對(duì)神舟十三號(hào)載人飛船的描述，符合事實(shí)的是

()

A.在“天宮課堂”授課時(shí)可以完成用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)量祛碼重力的試驗(yàn)

B.神舟十三號(hào)載人飛船與空間站在同一高度軌道上加速完成對(duì)接

C.神舟十三號(hào)載人飛船的線速度為Jg(R+?

【答案】D

【解析】

A.由于核心艙處于完全失重狀態(tài)，則在“天宮課堂”授課時(shí)不能完成用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)量祛碼重

力的試驗(yàn)，故A錯(cuò)誤；

B.假設(shè)神舟十三號(hào)載人飛船與空間站在同一高度軌道上加速，則神舟十三號(hào)載人飛船將做離心

運(yùn)動(dòng)，軌道變高，不行能與空間站實(shí)現(xiàn)對(duì)接，故B錯(cuò)誤；

C.由題意可得，在地球外表上有

神舟十三號(hào)載人飛船由牛頓其次定律有

錯(cuò)誤;

D.神舟十三號(hào)載人飛船由牛頓其次定律有

（R+萬(wàn)）3

gRz

故D正確。

應(yīng)選D。

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7.（2025?山東青島?二模）神舟十三號(hào)載人飛船返回艙首次承受快速返回模式，于2025年4

月16日9時(shí)56分在東風(fēng)著陸場(chǎng)成功著陸。返回的大致過(guò)程如下：0時(shí)44分飛船沿徑向與空間站

天和核心艙成功分別，分別后空間站仍沿原軌道飛行，飛船下降到空間站下方200m處的過(guò)渡軌道

并進(jìn)展調(diào)姿，由徑向飛行改為橫向飛行。繞行5圈后，經(jīng)過(guò)制動(dòng)減速、自由滑行、再入大氣層、著

陸返回四個(gè)階段，如圖為該過(guò)程的示意圖。以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是（）

B.飛船在過(guò)渡軌道的速度大于第一宇宙速度

C.飛船沿徑向與空間站分別后在重力作用下運(yùn)動(dòng)到過(guò)渡軌道

D.與空間站分別后，返回艙進(jìn)入大氣層之前機(jī)械能削減

【答案】D

【解析】

A.空間站沿著原來(lái)的軌道運(yùn)行，軌道半徑不變，依據(jù)

Mmv

G=m

rai

可得

分別后空間站運(yùn)行速度不變，故A錯(cuò)誤；

B,依據(jù)——可知在過(guò)渡軌道的速度小于第一宇宙速度，故B錯(cuò)誤；

C.飛船沿徑向與空間站分別后，是由于飛船點(diǎn)火減速，飛船做向心運(yùn)動(dòng)從而到達(dá)過(guò)渡軌道，故C

錯(cuò)誤；

D.與空間站分別后，返回艙進(jìn)入大氣層之前，飛船經(jīng)過(guò)屢次減速，除了萬(wàn)有引力之外的其他力

做負(fù)功，機(jī)械能削減，故D正確。

婕Do

8.（2025?山東?煙臺(tái)二中模擬推想）2025年6月17日，神舟十二號(hào)載人飛船與天和核心艙完

成對(duì)接，航天員聶海勝、劉伯明、湯洪波進(jìn)入天和核心艙，標(biāo)志著中國(guó)人首次進(jìn)入了自己的空間

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站。對(duì)接過(guò)程如以下圖，天和核心艙處于半徑為r的圓軌道III,神舟十二號(hào)飛船沿著半徑為「的

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圓軌道I運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)時(shí)，通過(guò)變軌操作，沿橢圓軌道n運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)與天和核心艙對(duì)接，從Q到P

經(jīng)受的時(shí)間為T(mén),則（）

A.神舟十二號(hào)在軌道I上的周期為

B.天和核心艙在軌道III上的周期為

C.神舟十二號(hào)飛船在軌道上經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)的加速度小于軌道II上經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)的加速度

D.在一樣的時(shí)間內(nèi)，軌道I上神舟十二號(hào)與o點(diǎn)的連線和軌道ni上天和核心艙與。點(diǎn)的連線掃

過(guò)的面積相等

【答案】B

【解析】

A.軌道II的運(yùn)動(dòng)周期為

T=2T

2

依據(jù)開(kāi)普勒第三定律

(r+rY

^=U23J

T2T2

12

神舟十二號(hào)在軌道I上的周期為

4TrI2r

T

1=-

「+-Vr+r

1313

故A錯(cuò)誤；

B.依據(jù)開(kāi)普勒第三定律

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T2Ti

天和核心艙在軌道in上的周期為

故B正確;

C.由

Q點(diǎn)加速度為

兩軌道在Q點(diǎn)時(shí)到地球的距離一樣，則加速度相等，故C錯(cuò)誤;

D.依據(jù)開(kāi)普勒其次定律，同一軌道上，在一樣的時(shí)間內(nèi)，天體與0點(diǎn)的連線掃過(guò)的面積相等，

軌道I和軌道III是不同軌道，故D錯(cuò)誤。

婕Bo

9.（2025?山東?威海市教育教學(xué)爭(zhēng)論中心二模）2025年5月29日，搭載天舟二號(hào)貨運(yùn)飛船的

長(zhǎng)征七號(hào)遙三運(yùn)載火箭放射成功，并順當(dāng)將飛船送入預(yù)定軌道，5月30日，飛船與天和核心艙完

成自主快速交會(huì)對(duì)接，2025年3月27日，飛船完成空間站組合體階段全部既定任務(wù)。以下說(shuō)法

正確的選項(xiàng)是（）

A.天舟二號(hào)貨運(yùn)飛船的放射速度大于天和核心艙的圍繞速度

B.天舟二號(hào)貨運(yùn)飛船與天和艙交會(huì)對(duì)接時(shí)可視為質(zhì)點(diǎn)

C.天舟二號(hào)貨運(yùn)飛船與天和艙對(duì)接成功后，空間站的速度變小

D.航天員在核心艙進(jìn)展試驗(yàn)時(shí)可以使用物理天平測(cè)量物體的質(zhì)量

【答案】A

【解析】

A.第一宇宙速度是圍繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的最大速度，可知天和核心艙的圍繞速度小于第一宇宙

速度，同時(shí)也是放射衛(wèi)星的最小放射速度，可知舟二號(hào)貨運(yùn)飛船的放射速度第一宇宙速度，可知

A正確；

B.天舟二號(hào)貨運(yùn)飛船與天和艙交會(huì)對(duì)接時(shí)，天舟二號(hào)貨運(yùn)飛船的大小和外形不能無(wú)視，不能看

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成質(zhì)點(diǎn)，故B錯(cuò)誤;

C.依據(jù)

MmV2

G--------=m-

「2r

天舟二號(hào)貨運(yùn)飛船與天和艙對(duì)接成功后，空間站軌道半徑不變，線速度大小不變，故c錯(cuò)誤；

D.物體在空間站中處于完全失重狀態(tài)，所以航天員在核心艙進(jìn)展試驗(yàn)時(shí)不行以使用物理天平測(cè)

量物體的質(zhì)量，故D錯(cuò)誤。

應(yīng)選A。

10.（2025?山東濰坊?模擬推想）北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)由地球同步靜止軌道衛(wèi)星a、與地球自轉(zhuǎn)周

期一樣的傾斜地球同步軌道衛(wèi)星b、以及比它們軌道低一些的中軌道衛(wèi)星c組成，它們均為圓軌

道衛(wèi)星。假設(shè)某中軌道衛(wèi)星與地球同步靜止軌道衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)軌跡在同一平面內(nèi)，以下說(shuō)法正確的選

A.衛(wèi)星b運(yùn)行的線速度大于衛(wèi)星c的線速度

B.衛(wèi)星a與衛(wèi)星b確定具有一樣的機(jī)械能

C.可以放射一顆地球同步靜止軌道衛(wèi)星，每天同一時(shí)間經(jīng)過(guò)北京上空同一位置

D.假設(shè)衛(wèi)星b與衛(wèi)星c的周期之比為3：1,某時(shí)刻兩者相距最近，則約12小時(shí)后，兩者再次相

距最近

【答案】D

【解析】

A.設(shè)地球質(zhì)量為M,質(zhì)量為m的衛(wèi)星繞地球做半徑為r