1、（2025?湖南卷?T2）如圖，四根完全一樣的均勻帶正電絕緣長棒對稱放置在長方體的四條長邊a、b、

c、d上。移去a處的絕緣棒，假定另外三根絕緣棒電荷分布不變。關(guān)于長方體幾何中心。點(diǎn)處電場強(qiáng)度方

向和電勢的變化，以下說法正確的選項(xiàng)是（）

A.電場強(qiáng)度方向垂直指向o,電勢減小B.電場強(qiáng)度方向垂直指向c,電勢減小

C.電場強(qiáng)度方向垂直指向a,電勢增大D.電場強(qiáng)度方向垂直指向c,電勢增大

【答案】A

【解析】

依據(jù)對稱性可知，移去a處的絕緣棒后，電場強(qiáng)度方向垂直指向a,再依據(jù)電勢的疊加原理，單個(gè)點(diǎn)電荷

在距其r處的電勢為

<P=/c-（取無窮遠(yuǎn)處電勢零）

現(xiàn)在撤去a處的絕緣棒后，q減小，則。點(diǎn)的電勢減小。

應(yīng)選A。

2、（2025?山東卷?T3）半徑為R的絕緣細(xì)圓環(huán)固定在圖示位置，圓心位于。點(diǎn)，環(huán)上均勻分布著電量為《

的正電荷。點(diǎn)4B、C將圓環(huán)三等分，取走4、B處兩段弧長均為小的小圓弧上的電荷。將一點(diǎn)電荷q置

于。C延長線上距。點(diǎn)為2R的。點(diǎn)，。點(diǎn)的電場強(qiáng)度剛好為零。圓環(huán)上剩余電荷分布不變，砂3（）

【答案】C

【解析】

取走人B處兩段弧長均的小圓弧上的電荷，依據(jù)對稱性可知，圓環(huán)在。點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度為與力

在同始終徑上的&和與B在同始終徑上的鳥產(chǎn)生的電場強(qiáng)度的矢量和，如以以下圖，由于兩段弧長格外力

故可看成點(diǎn)電荷，則有

1

QbL

E=k2nR=kQAL

1R22兀R3

由圖可知，兩場強(qiáng)的夾角為120。，則兩者的合場強(qiáng)為

口?,QAL

E-E=k____

12KRi

依據(jù)。點(diǎn)的合場強(qiáng)為0,則放在。點(diǎn)的點(diǎn)電荷帶負(fù)電，大小為

E'=E=kQ-

2nRi

依據(jù)

E'=kq

（2R）2

聯(lián)立解得

2QAL

q=-------

TIR

應(yīng)選C。

3、（2025?全國甲卷?T21）地面上方某區(qū)域存在方向水平向右的勻強(qiáng)電場，將一帶正電荷的小球自電場

中產(chǎn)點(diǎn)水平向左射出。小球所受的重力和電場力的大小相等，重力勢能和電勢能的零點(diǎn)均取在尸點(diǎn)。則射

出后，（）

A.小球的動能最小時(shí)，其電勢能最大

B.小球的動能等于初始動能時(shí)，其電勢能最大

C.小球速度的水平重量和豎直重量大小相等時(shí)，其動能最大

D.從射出時(shí)刻到小球速度的水平重量為零時(shí)，重力做的功等于小球電勢能的增加量

【答案】BD

【解析】

A.如以以下圖

Eq=mg

故等效重力G'的方向與水平成45。。

2

Vo

-1V=°時(shí)速度最小為u=v.由于此時(shí)匕存在水平重量，電場力還可以向左做負(fù)功，故此時(shí)電勢能不

ymin1,

是最大，故A錯(cuò)誤；

BD.水平方向上

Eq

v—__t

0m

在豎直方向上

v=gt

由于

Eq=mg,得u="

如以以下圖，小球的動能等于末動能。由于此時(shí)速度沒有水平重量，故電勢能最大。由動能定理可知

W+W=0

GEq

則重力做功等于小球電勢能的增加量，故BD正確；

C.當(dāng)如圖中勺所示時(shí)，此時(shí)速度水平重量與豎直重量相等，動能最小，故C錯(cuò)誤；

應(yīng)選BD。

4、（2025?全國乙卷?T21）一種可用于衛(wèi)星上的帶電粒子探測裝置，由兩個(gè)同軸的半圓柱形帶電導(dǎo)體極

板（半徑分別為R和R+d）和探測器組成，其橫截面如圖（a）所示，點(diǎn)。為圓心。在截面內(nèi)，極板間

各點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小與其到。點(diǎn)的距離成反比，方向指向。點(diǎn)。4個(gè)帶正電的同種粒子從極板間通過，到

達(dá)探測器。不計(jì)重力。粒子1、2做圓周運(yùn)動，圓的圓心為0、半徑分別為廣、r（/?<r<r<R+d）；

1212

粒子3從距。點(diǎn)廠的位置入射并從距。點(diǎn)〃的位置出射；粒子4從距。點(diǎn)廠的位置入射并從距。點(diǎn)廠的

2112

位置出射，軌跡如圖［b）中虛線所示。則（）

y

探測器

粒子圖?

3

A.粒子3入射時(shí)的動能比它出射時(shí)的大

B.粒子4入射時(shí)的動能比它出射時(shí)的大

C.粒子1入射時(shí)的動能小于粒子2入射時(shí)的動能

D.粒子1入射時(shí)的動能大于粒子3入射時(shí)的動能

【答案】BD

【解析】

C.在截面內(nèi)，極板間各點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小與其到。點(diǎn)的距離成反比，可設(shè)為

Er=k

帶正電的同種粒子1、2在均勻輻向電場中做勻速圓周運(yùn)動，則有

V2V2

qEqE=m_2.

ir2r

12

可得

1qErqEr

1

-mv2==~寸

即粒子1入射時(shí)的動能等于粒子2入射時(shí)的動能，故C錯(cuò)誤；

A.粒子3從距0點(diǎn)「的位置入射并從距0點(diǎn)「的位置出射，做向心運(yùn)動，電場力做正功，則動能增大,

21

粒子3入射時(shí)的動能比它出射時(shí)的小，故A錯(cuò)誤；

B.粒子4從距。點(diǎn)r的位置入射并從距。點(diǎn)r的位置出射，做離心運(yùn)動，電場力做負(fù)功，則動能減小，

12

粒子4入射時(shí)的動能比它出射時(shí)的大，故B正確；

D.粒子3做向心運(yùn)動，有

qE>m3

2r

2

可得

[mvz<qE1]=Jmv2

23221

粒子1入射時(shí)的動能大于粒子3入射時(shí)的動能，故D正確；

應(yīng)選BD。

5、（2025?全國乙卷?Ti9）如圖，兩對等量異號點(diǎn)電荷+q、—q（q>°）固定于正方形的4個(gè)項(xiàng)點(diǎn)上。L、

N是該正方形兩條對角線與其內(nèi)切圓的交點(diǎn)，。為內(nèi)切圓的圓心，M為切點(diǎn)。則（）

陰

-qM+g

A.L和N兩點(diǎn)處的電場方向相互垂直

B.M點(diǎn)的電場方向平行于該點(diǎn)處的切線，方向向左

4

C.將一帶正電的點(diǎn)電荷從M點(diǎn)移動到。點(diǎn)，電場力做正功

D.將一帶正電的點(diǎn)電荷從L點(diǎn)移動到N點(diǎn)，電場力做功為零

【答案】AB

【解析】

A.兩個(gè)正電荷在N點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)方向由N指向0,N點(diǎn)處于兩負(fù)電荷連線的中垂線上，則兩負(fù)電荷在N

點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)方向由N指向0,則N點(diǎn)的合場強(qiáng)方向由N指向0,同理可知，兩個(gè)負(fù)電荷在L處產(chǎn)生的場

強(qiáng)方向由。指向L,L點(diǎn)處于兩正電荷連線的中垂線上，兩正電荷在L處產(chǎn)生的場強(qiáng)方向由。指向L,則

L處的合場方向由。指向L,由于正方向兩對角線垂直平分，貝紅和N兩點(diǎn)處的電場方向相互垂直，故A

正確；

B.正方向底邊的一對等量異號電荷在M點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)方向向左，而正方形上方的一對等量異號電荷在M

點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)方向向右，由于M點(diǎn)離上方一對等量異號電荷距離較遠(yuǎn)，則M點(diǎn)的場方向向左，故B正確；

C.由圖可知，M和。點(diǎn)位于兩等量異號電荷的等勢線上，即“和。點(diǎn)電勢相等，所以將一帶正電的點(diǎn)電

荷從M點(diǎn)移動到。點(diǎn)，電場力做功為零，故C錯(cuò)誤；

D.由圖可知，L點(diǎn)的電勢低于N點(diǎn)電勢，則將一帶正電的點(diǎn)電荷從L點(diǎn)移動到N點(diǎn)，電場力做功不為零，

故D錯(cuò)誤。

應(yīng)選AB。

6、（2025?浙江6月卷?T9）如以以下圖，帶等量異種電荷的兩正對平行金屬板M、N間存在勻強(qiáng)電場，

板長為L（不考慮邊界效應(yīng)）。t=0時(shí)刻，M板中點(diǎn)處的粒子源放射兩個(gè)速度大小為勺的一樣粒子，垂直M

板《

向右的粒子，到達(dá)N板時(shí)速度大小為2%；平行M板向下的粒子，剛好從N板下端射出。不計(jì)重力和粒

單間的相冊用，則（）

M板電勢高于N板電勢

兩個(gè)粒子的電勢能都增加

2V2

粒子在兩板間的加速度為a=0

粒子從N板下端射出的時(shí)間t=

2v

0

【答案】c

【解析】

A.由于不知道兩粒子的電性，故不能確定M板和N板的電勢凹凸，故A錯(cuò)誤；

B.儂據(jù)題意垂直M板向右的粒子，到達(dá)N，板時(shí)速度增加，動能增加，則電場力做正功，電勢能減?。粍t

5

平行M板向下的粒子到達(dá)N板時(shí)電場力也做正功，電勢能同樣減小，故B錯(cuò)誤；

CD.設(shè)兩板間距離為d,對于平行M板向下的粒子剛好從N板下端射出，在兩板間做類平拋運(yùn)動，有

20

,1

a=一Q「2

2

對于垂直M板向右的粒子，在板間做勻加速直線運(yùn)動，因兩粒子一樣，在電場中加速度一樣，有

C/2v）-口=2ad

00

聯(lián)立解得

L2172

t=

2vr

0L

故C正確，D錯(cuò)誤;

應(yīng)選C。

7、（2025?浙江1月卷?T10）某種氣體一電子放大器的局部構(gòu)造是由兩塊夾有絕緣介質(zhì)的平行金屬薄膜

構(gòu)成，其上存在等間距小孔，其中相鄰兩孔截面上的電場線和等勢線的分布如以以下圖。以下說法正確的選

項(xiàng)是

A.a點(diǎn)所在的線是等勢線

B.b點(diǎn)的電場強(qiáng)度比c點(diǎn)大

C.b、c兩點(diǎn)間的電勢差的值比a、c兩點(diǎn)間的大

D.將電荷沿圖中的線從d-e-f-g移動時(shí)電場力做功為零

【答案】C

【解析】

A.因上下為兩塊夾有絕緣介質(zhì)的平行金屬薄膜，貝h點(diǎn)所在的線是電場線，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

B.因c處的電場線較6點(diǎn)密集，貝I]c點(diǎn)的電場強(qiáng)度比b點(diǎn)大,選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

C.因兒兩處所處的線為等勢線，可知b、c兩點(diǎn)間的電勢差的值比a、c兩點(diǎn)間的大，選項(xiàng)C正確；

D.因?yàn)閮牲c(diǎn)在同一電場線上，電勢不相等，則將電荷沿圖中的線從移動時(shí)電場力做功不為零，

選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

應(yīng)選C。

8、（2025?河北?T6）如圖，真空中電荷量為2q和-q（q>0）的兩個(gè)點(diǎn)電荷分別位于M點(diǎn)與N點(diǎn)，形成

一個(gè)以MN延長線上。點(diǎn)為球心，電勢為零的等勢面（取無窮處電勢為零），P為MN連線上的一點(diǎn)，S

6

為等勢面與直線MN的交點(diǎn)，T為等勢面上的一點(diǎn)，以下說法正確的選項(xiàng)是()

21!-q\

------?----?~{----?—?---------4-

MP\N0;S

\y

、---

A.P點(diǎn)電勢低于S點(diǎn)電勢B.T點(diǎn)電場強(qiáng)度方向指向0點(diǎn)

C.除無窮遠(yuǎn)處外,直線皿上還有兩個(gè)電場強(qiáng)度為零的點(diǎn)D.將正摸索電荷。。從T點(diǎn)移

到P點(diǎn)，靜電力做正功

【答案】B

【解析】

A.在直線MN上，左邊正電荷在M右側(cè)電場強(qiáng)度水平向右，右邊負(fù)電荷在直線上電場強(qiáng)度水平向

右，依據(jù)電場的疊加可知MN間的電場強(qiáng)度水平向右，沿著電場線電勢漸漸降低，可知P點(diǎn)電勢高于等勢

面與交點(diǎn)處電勢，則P點(diǎn)電勢高于S點(diǎn)電勢，故A錯(cuò)誤；

C.由于正電荷的電荷量大于負(fù)電荷電荷量，可知在N左側(cè)電場強(qiáng)度不行能為零，則N右側(cè)，設(shè)距離

為L,依據(jù)

??20_??q

(_L+/)2(/)2

可知除無窮遠(yuǎn)處外，直線MN電場強(qiáng)度為零的點(diǎn)只有一個(gè)，故C錯(cuò)誤；

D.由A選項(xiàng)分析可知：丁點(diǎn)電勢低于P電勢，則正電荷在T點(diǎn)的電勢能低于在P電勢的電勢能，將正試

探電荷1從T點(diǎn)移到P點(diǎn)，電勢能增大，靜電力做負(fù)功，故D錯(cuò)誤；

0

B.設(shè)等勢圓的半徑為R,加距離為X,MN距離為L,如以以下圖

--2?q-?_}-:-一，1?:\

MpA\N0；s

依據(jù)

7

8

2。4兀小pR

d3

可得

，q

q=_

2

AB錯(cuò)誤；

CD.當(dāng)電勢差調(diào)整為2。時(shí)，假設(shè)液滴的半徑變?yōu)?r時(shí)，貝IJ滿足

2U,40、

—q=-K（2r）3-pg

d3

可得

q'=4q

C錯(cuò)誤，D正確。

應(yīng)選D。

10、（2025?湖北?T10）如以以下圖，一帶電粒子以初速度為沿x軸正方向從坐標(biāo)原點(diǎn)。射入，并經(jīng)過點(diǎn)P

（。>0,b>0k假設(shè)上述過程僅由方向平行于y軸的勻強(qiáng)電場實(shí)現(xiàn)，粒子從。到P運(yùn)動的時(shí)間為乙，到達(dá)

P點(diǎn)的動能為11。假設(shè)上述過程僅由方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場實(shí)現(xiàn)，粒子從。到P運(yùn)動的時(shí)間為修到

達(dá)P點(diǎn)的動能為12。以下關(guān)系式正確的選項(xiàng)是?（）

p

b

oax

A.tr<t2B.">t2

C.￡kl<￡k2D.Ekl>Ek2

【答案】AD

【解析】

AB.該過程中由方向平行于y軸的勻強(qiáng)電場實(shí)現(xiàn)，此時(shí)粒子做類平拋運(yùn)動，沿x軸正方向做勻速直線運(yùn)動;

當(dāng)該過程僅由方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場實(shí)現(xiàn)時(shí)，此時(shí)粒子做勻速圓周運(yùn)動，沿x軸正方向分速度在減小,

依據(jù)

t=_

V

可知

故A正確，B錯(cuò)誤。

CD.該過程中由方向平行于y軸的勻強(qiáng)電場實(shí)現(xiàn)，此時(shí)粒子做類平拋運(yùn)動，到達(dá)P點(diǎn)時(shí)速度大于%;當(dāng)該

過程僅由方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場實(shí)現(xiàn)時(shí)，此時(shí)粒子做勻速圓周運(yùn)動，到達(dá)P點(diǎn)時(shí)速度等于%,而依據(jù)

1

E=—mv2

k2

9

可知

故C錯(cuò)誤，D正確。

應(yīng)選AD。

11、(2025?廣東卷?T14)密立根通過觀測油滴的運(yùn)動規(guī)律證明白電荷的量子性，因此獲得了1923年的諾

貝爾獎。圖是密立根油滴試驗(yàn)的原理示意圖，兩個(gè)水平放置、相距為d的足夠大金屬極板，上極板中心

有一小孔。通過小孔噴入一些小油滴，由于碰撞或摩擦，局部油滴帶上了電荷。有兩個(gè)質(zhì)量均為正、位

0

于同一豎直線上的球形小油滴a和B,在時(shí)間t內(nèi)都勻速下落了距離此時(shí)給兩極板加上電壓u〔上極

板接正極)，A連續(xù)以原速度下落，B經(jīng)過一段時(shí)間后向上勻速運(yùn)動。B在勻速運(yùn)動時(shí)間t內(nèi)上升了距離

h(h彳h),隨后與A合并，形成一個(gè)球形油滴，連續(xù)在兩極板間運(yùn)動直至勻速。球形油滴受到

221

的空氣阻力大小為f=km3V＞其中k為比例系數(shù)，m為油滴質(zhì)量，y為油滴運(yùn)動速率，不計(jì)空氣浮力，重

力加速度為g。求：

(1)比例系數(shù)k；

(2)油滴4、B的帶電量和電性；B上升距離人電勢能的變化量；

2

(3)油滴勻速運(yùn)動速度的大小和方向。

小孔____________

八十

?A

d，U?B

?2療mqd(h+h)mqh(/?+/?)

【答案】(1)色絲；(2)油滴A不帶電，油滴B帶負(fù)電，電荷量為----3T2,--T-1~~廣

huh

〃11

1

[3)見解析

【解析】

(1)未加電壓時(shí)，油滴勻速時(shí)的速度大小

昨斗

1t

勻速時(shí)

mg=f

又

f=k相v

聯(lián)立可得

IO

(2)加電壓后，油滴A的速度不變，可知油滴A不帶電，油滴B最終速度方向向上，可知油滴B所受電

場力向上，極板間電場強(qiáng)度向下，可知油滴B帶負(fù)電，油滴B向上勻速運(yùn)動時(shí)，速度大小為

h

V=-2.

2t

依據(jù)平衡條件可得

u

mg+k丁m3iV=_q

2d

解得

mgd(萬+萬)

q=_____J_____z_

hU

i

依據(jù)

^E=-W

P電

又

W=_?qh

電d2

聯(lián)立解得

△Em9h[h+h)

p"h

1

(3)油滴B與油滴A合并后，油滴的質(zhì)量為2m,油滴所受電場力

Uq”mg[h+/?)

F"=____:______12

dh

i

假設(shè)>2mg,即

F”

>

hh

21

可知

V>V

21

油滴速度方向向上，設(shè)向上為正方向，依據(jù)動量守恒定律

mv-mv=2mv

21共

可得

v>0

共

油滴向上加速，到達(dá)平衡時(shí)

1

2mg+k.(2m)3v=F"

解得速度大小為

32t

1

速度方向向上；

假設(shè)<2mg,即

F”

h>h

12

可知

V<V

21

設(shè)向下為正方向，依據(jù)動量守恒定律

mv-mv=2mv'

12共

可知

v">0

共

油滴向下加速，到達(dá)平衡時(shí)

4-

2mg=F"+k?(2m)3v”

解得速度大小為

h-h

V12

=V

32t

速度方向向下。

12、(2025?河北?T14)兩塊面積和間距均足夠大的金屬板水平放置，如圖1所示，金屬板與可調(diào)電源相

連形成電場，方向沿y軸正方向。在兩板之間施加磁場，方向垂直xQy平面對外。電場強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度

隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖2所示。板間。點(diǎn)放置一粒子源，可連續(xù)釋放質(zhì)量為m、電荷量為q(q〉0)、初速

度為零的粒子，不計(jì)重力及粒子間的相互作用，圖中物理量均為量。求：

2兀A77

(1)t=0時(shí)刻釋放的粒子，在「=時(shí)刻的位置坐標(biāo)；

(JD

0

6兀/77

(2)在°~時(shí)間內(nèi)，靜電力對「=0時(shí)刻釋放的粒子所做的功；

qB

0\

(4TIEm—E—0~671m

(3)在o-o|點(diǎn)放置一粒接收器，在時(shí)間內(nèi)什么時(shí)刻釋放的粒子在電場存在期

I嗎4叱J叱

間被捕獲。

12

圖1

,2TIEm712Em.2n2E2mnm13Tim

o)；

【答案】⑴(—J⑵.、0；⑶_3.'qB-

qB27qB2-B2-2qS-

oo000

【解析】

Tim

()在°~一時(shí)間內(nèi)，電場強(qiáng)度為七

帶電粒子在電場中加速度，依據(jù)動量定理可知

qB0'

o

qE,___=mv

oqB1

o

nm

解得粒子在蒜-時(shí)刻的速度大小為

qB0

nE

V=____Q_

1B

o

方向豎直向上，粒子豎直向上運(yùn)動的距離

1兀mn2Em

y二」?一二0

121qB2qB2

00

nm2兀mT27tm。

在---?

住qBqB時(shí)間內(nèi),依據(jù)粒子在磁場運(yùn)動的周期"可知粒子偏轉(zhuǎn)180,速度反向，依據(jù)

00

y2

qvB=m_可知粒子水平向右運(yùn)動的距離為

r

mv2nEm

x=2r=2——1=-------Q_

22qBqB2

00

粒子運(yùn)動軌跡如圖

13

2nm2nEmmEm

所以粒子在t=時(shí)刻粒子的位置坐標(biāo)為(x,y),即(__—)；

qB21qB22qB2

o00

2Tlm3?！ǎ?/p>

(2)在____~_____時(shí)間內(nèi)，電場強(qiáng)度為2E,粒子受到的電場力豎直向上，在豎直方向

qBqBo

oo

NM

q2ET-MV+血丫

。*21

3兀m

解得9-時(shí)刻粒子的速度

o

71E

v=____o

2~B~

0

方向豎直向上，粒子在豎直方向上運(yùn)動的距離為

—V+V兀"7_八

y=12,_____-u

32qB

0

3兀m4Km

在而-~9-時(shí)間內(nèi)，粒子在水平方向運(yùn)動的距離為

00

44qBqB2

1O0

4兀5Km

此時(shí)粒子速度方向向下，大小為丫,,在~■-時(shí)間內(nèi)，電場強(qiáng)度為3縱，豎直方向

2UDCJDU

00

q-3E?___=mv+mv

oqB32

o

5Km

解得粒子在力-時(shí)刻的速度

QD

0

271E

V=Q

3B

0

粒子在豎直方向運(yùn)動的距離

-v+v71mK2Em

y=23?_____二o

52qB2qB2

O0

粒子運(yùn)動的軌跡如圖

14

6m

在°~—時(shí)間內(nèi)，靜電力對粒子的做功大小為

qB

o

2兀2E2m

W=qE-y+q-2E-y+Q-3E-y=4qE-y=o

O1O305o1B2

電場力做正功；

Tim

(3)假設(shè)粒子在磁場中加速兩個(gè)半圓恰好能夠到達(dá)M點(diǎn)，則釋放的位置確定在°而時(shí)間內(nèi)，粒子加速

QD

度時(shí)間為「，在豎直方向上

1

qE't=mv

011

y'=lv'-t

1211

2兀m

——時(shí)間內(nèi)粒子在水平方向運(yùn)動的距離為

在qBqB

00

mvf

r

x=2r=2——i-

22qB

1o

2兀m3Km

在qBqB時(shí)間內(nèi)，在豎直方向

0

q-2E?----=mv+mv

oqB21

0

-vr+vrKm

y=—i------2_--

32qB

o

3兀m4Km

在qBqB時(shí)間內(nèi)，粒子在水,平方向運(yùn)動的距離為

00

mv'

x'=2廠’=2——2-

44或

4nFmTi2Em

接收器的位置為(—),依據(jù)距離的關(guān)系可知

qB24qfi2

00

Em

x'+X'=---------9—

24qB2

0

15

解得

Jum

t=____

12qB

0

此時(shí)粒子已經(jīng)到達(dá)M點(diǎn)上方，粒子豎直方向減速至0用時(shí)At,則

1

y'=

5Z2

豎直方向需要滿足

yr—yr-y，(兀之馬加

1354qB2

0

7im

解得在一個(gè)電場加速周期之內(nèi)，

At所以成立，所以粒子釋放的時(shí)刻為中間時(shí)刻2%；

2TCm3Km

則粒子U訪時(shí)間內(nèi)釋放不行能，假設(shè)在詞-時(shí)間內(nèi)釋放，

假設(shè)粒子經(jīng)過一個(gè)半圓到達(dá)M點(diǎn)，qB

在000

4兀m5兀m

一時(shí)間內(nèi)釋放，

經(jīng)過磁場偏轉(zhuǎn)一次的最大橫向距離，即直徑，也無法到達(dá)M點(diǎn)，所以考慮在qB~9

o

假設(shè)粒子加速的時(shí)間為匕，在豎直方向上

2

q-3E-t1=mvf,

011

乙211

5nm6兀m

之后粒子在w~近-時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)動半軸，橫向移動距離直接到達(dá)M點(diǎn)的橫坐標(biāo),即

00

mv〃4兀Em

xf=2r,r=21=o

22qBqB2

解得

t，=271m

13qB~

0

6Km7nm

接下來在布-~-過程中粒子在豎直方向減速為0的過程中