2025年九年級(jí)中考數(shù)學(xué)三輪沖刺訓(xùn)練：一次函數(shù)的應(yīng)用之利潤(rùn)最大及費(fèi)用最小問(wèn)題

1.DeepseeK公司提供兩種數(shù)據(jù)分析服務(wù)包：標(biāo)準(zhǔn)版(A型)和專業(yè)版(B型).銷售一個(gè)標(biāo)

準(zhǔn)版利潤(rùn)為100元，專業(yè)版利潤(rùn)為150元.公司計(jì)劃一次推出兩種服務(wù)包共100個(gè)，由

于某些條件限制，其中專業(yè)版的推出量不能超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)版的3倍.設(shè)推出標(biāo)準(zhǔn)版服務(wù)包x

個(gè)，總利潤(rùn)為y元.

(1)求y關(guān)于尤的函數(shù)解析式；

(2)如何分配服務(wù)包數(shù)量才能使總利潤(rùn)最大？總利潤(rùn)最大是多少？

2.茶為國(guó)飲，湖南是中國(guó)茶文化的發(fā)源地，茶文化的發(fā)展也帶動(dòng)了茶藝、茶具、茶服等相

關(guān)產(chǎn)業(yè)的發(fā)展.在“春季茶葉節(jié)”期間，某茶具店老板購(gòu)進(jìn)A,8兩種不同的茶具.若購(gòu)

進(jìn)A種茶具1套和B種茶具2套,則需要250元;若購(gòu)進(jìn)A種茶具3套和B種茶具4套，

則需要600元.

(DA,2兩種茶具每套進(jìn)價(jià)分別為多少元？

(2)由于茶具暢銷，老板決定再次購(gòu)進(jìn)A,B兩種茶具共80套，茶具工廠對(duì)兩種茶具進(jìn)

行了價(jià)格調(diào)整，A種茶具的進(jìn)價(jià)比第一次購(gòu)進(jìn)時(shí)提高了8%,B種茶具的進(jìn)價(jià)按第一次購(gòu)

進(jìn)時(shí)進(jìn)價(jià)的八折.已知銷售一套A種茶具可獲利30元，銷售一套B種茶具可獲利20元，

若茶具店老板此次用于購(gòu)進(jìn)A,2兩種茶具的總費(fèi)用不超過(guò)6240元，則如何進(jìn)貨可使再

次購(gòu)進(jìn)的茶具獲得利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

3.第九屆亞洲冬季運(yùn)動(dòng)會(huì)于2025年2月7日于哈爾濱開(kāi)幕，吉祥物“濱濱”和“妮妮”毛

絨玩具在市場(chǎng)出現(xiàn)熱銷，已知購(gòu)進(jìn)“濱濱”比“妮妮”每個(gè)便宜40元，某商場(chǎng)用6400

元購(gòu)進(jìn)“濱濱”的數(shù)量是用4800元購(gòu)進(jìn)“妮妮”數(shù)量的2倍.

(1)求購(gòu)進(jìn)一個(gè)“濱濱”和一個(gè)“妮妮”各需多少元？

(2)為滿足顧客需求，商場(chǎng)從廠家一次性購(gòu)進(jìn)“濱濱”和“妮妮”共100個(gè)，要求購(gòu)進(jìn)

的總費(fèi)用不超過(guò)11000元，出售時(shí)，''濱濱”單價(jià)為90元，“妮妮”單價(jià)為140元，當(dāng)購(gòu)

進(jìn)“妮妮”多少個(gè)時(shí)，商場(chǎng)獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少元？

4.保護(hù)環(huán)境，人人有責(zé)，為創(chuàng)造一個(gè)和諧的生態(tài)環(huán)境，某村計(jì)劃采購(gòu)甲、乙兩種樹(shù)苗進(jìn)行

種植.己知購(gòu)買(mǎi)15筐甲種樹(shù)苗和8筐乙種樹(shù)苗共需1160元，購(gòu)買(mǎi)9筐甲種樹(shù)苗和4筐

乙種樹(shù)苗共需640元.

（1）購(gòu)買(mǎi)的甲、乙兩種樹(shù)苗每筐的價(jià)格分別是多少？

（2）該村負(fù)責(zé)人結(jié)合本村實(shí)際，商定購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種樹(shù)苗共80筐，要求購(gòu)買(mǎi)的乙種樹(shù)

苗的數(shù)量不少于甲種樹(shù)苗數(shù)量的士那么購(gòu)買(mǎi)多少筐甲種樹(shù)苗才能使得購(gòu)買(mǎi)樹(shù)苗的總費(fèi)用

4

最低？最低費(fèi)用為多少元？

5.48兩種型號(hào)的吉祥物具有吉祥如意、平安幸福的美好寓意，深受大家喜歡.某超市銷

售48兩種型號(hào)的吉祥物，有關(guān)信息見(jiàn)表：

成生（單位：元/個(gè)）銷售價(jià)格J單位：元/個(gè)）

A型號(hào)35a

B型號(hào)42b

君顧客在該超市購(gòu)買(mǎi)8個(gè)A種型號(hào)吉祥物和7個(gè)B種型號(hào)舌祥物，則一共需要670元；

購(gòu)買(mǎi)4個(gè)A種型號(hào)吉祥物和5個(gè)B種型號(hào)吉祥物，則一共需要410元.

（1）求a、b的值；

（2）若某公司計(jì)劃從該超市購(gòu)買(mǎi)A、B兩種型號(hào)的吉祥物共90個(gè)，且購(gòu)買(mǎi)A種型號(hào)吉

4

祥物的數(shù)量x（單位：個(gè)）不少于B種型號(hào)吉祥物數(shù)量的3設(shè)該超市銷售這90個(gè)吉祥

物獲得的總利潤(rùn)為y元，求y的最大值.

注：該超市銷售每個(gè)吉祥物獲得的利潤(rùn)等于每個(gè)吉祥物的銷售價(jià)格與每個(gè)吉祥物的成本

的差.

6.綜合與實(shí)踐

【問(wèn)題背景】某校為在操場(chǎng)舉辦“辭舊迎新”活動(dòng)，采購(gòu)了一批彩色的塑料凳子，如圖，

該塑料凳子高為45c7”，若將其疊放在一起，每增加一張，高度就會(huì)增加5cm,老師給數(shù)

學(xué)興趣小組布置了以下任務(wù).

【問(wèn)題解決】任務(wù)1:若該校購(gòu)買(mǎi)了〃張凳子，將其全部疊放在一起，求疊放高度/，（單

位：cm）與凳子張數(shù)一的表第達(dá)式；

任務(wù)2：現(xiàn)有甲、乙兩種包裝紙箱，其長(zhǎng)寬與凳子的長(zhǎng)寬正好相等，其中甲紙箱的高度為

150cm,乙紙箱的高度為100。相，每個(gè)紙箱的上下底都要裝上5c優(yōu)厚的泡沫，求甲、乙每

個(gè)紙箱最多能裝下多少?gòu)埖首樱?/p>

任務(wù)3：已知甲、乙紙箱的單價(jià)分別為5元/個(gè)和3元/個(gè)，該校要采購(gòu)1200張凳子，計(jì)

劃用甲、乙兩種紙箱共90個(gè)來(lái)包裝，如何選用甲、乙兩種紙箱，使得支出的包裝費(fèi)用最

少？最少是多少？

7.2024年1月7日9時(shí)5分，西藏日喀則市定日縣發(fā)生6.8級(jí)地震，造成重大人員傷亡.時(shí)

間就是生命，某地教育局對(duì)口支援定日縣A,B兩所學(xué)校，現(xiàn)從本地運(yùn)送152箱救援物資

到兩所學(xué)校，該教育局調(diào)用15輛大小貨車(chē)，其中大貨車(chē)能裝載救援物資12箱，小貨車(chē)

能裝載救援物資8箱，且恰好將這批物資運(yùn)送完，運(yùn)費(fèi)如表：

A校（元/輛）B校（元/輛）

大貨車(chē)-

800900

二卜貨車(chē)

400600

（1）求本次運(yùn)送動(dòng)用大小貨車(chē)各多少輛？

（2）若安排10輛貨車(chē)前往4校，設(shè)其中大貨車(chē)為無(wú)輛，運(yùn)費(fèi)總額為y元；

①求y與龍的函數(shù)表達(dá)式；

②若運(yùn)往A校的救援物資不少于100箱，要想運(yùn)費(fèi)最少，請(qǐng)你設(shè)計(jì)出最佳運(yùn)送方案，并

求出最少運(yùn)費(fèi).

8.為了提高同學(xué)們的運(yùn)算能力，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，某中學(xué)開(kāi)展了主題為“運(yùn)算能力爭(zhēng)

霸賽”的數(shù)學(xué)活動(dòng)，并計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)A、8兩種獎(jiǎng)品獎(jiǎng)勵(lì)在數(shù)學(xué)活動(dòng)中表現(xiàn)突出的學(xué)生.已知

A獎(jiǎng)品的單價(jià)是10元；8獎(jiǎng)品的單價(jià)是25元.學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)A、8兩種獎(jiǎng)品共100件,

購(gòu)買(mǎi)費(fèi)用不超過(guò)1385元，且A種獎(jiǎng)品的數(shù)量不大于B種獎(jiǎng)品數(shù)量的4倍.

（1）該學(xué)校有幾種購(gòu)買(mǎi)方案？

(2)設(shè)購(gòu)買(mǎi)A、B兩種獎(jiǎng)品的總費(fèi)用為卬元，請(qǐng)寫(xiě)出W(元)與A種獎(jiǎng)品的數(shù)量(件)

之間的函數(shù)關(guān)系，并求出哪一種購(gòu)買(mǎi)方案可以使得總費(fèi)用W最少，并求出W的最小值.

9.火龍果是一種花青素、維生素E含量較為豐富的水果，有延緩衰老、調(diào)節(jié)免疫的作用.現(xiàn)

有“白心火龍果”和“紅心火龍果”兩個(gè)品種，某水果店試銷這兩種火龍果，已知每箱

的售價(jià)“紅心火龍果”比“白心火龍果”貴10元，銷售6箱“白心火龍果”的總價(jià)比銷

售5箱“紅心火龍果”的總價(jià)多30元.

(1)問(wèn)“白心火龍果”與“紅心火龍果”每箱的售價(jià)各是多少元？

(2)若“白心火龍果”每箱的進(jìn)價(jià)為65元，“紅心火龍果”每箱的進(jìn)價(jià)為70元.現(xiàn)水

果店購(gòu)進(jìn)兩種火龍果共38箱，計(jì)劃所花資金不高于2600元，設(shè)購(gòu)進(jìn)“白心火龍果”a

箱，銷售這兩種火龍果的利潤(rùn)為w元，則該水果店應(yīng)如何設(shè)計(jì)購(gòu)進(jìn)方案才能使得利潤(rùn)卬

最大，最大利潤(rùn)是多少？

10.剪紙是一種鏤空藝術(shù)，在視覺(jué)上給人以透空的藝術(shù)享受，剪紙內(nèi)容多，寓意廣，生活氣

息濃厚.某商家在春節(jié)前夕購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種剪紙裝飾套裝共60套進(jìn)行銷售，已知購(gòu)進(jìn)3

套甲種剪紙和2套乙種剪紙共需230元，購(gòu)進(jìn)2套甲種剪紙和3套乙種剪紙共需220元.

(1)求這兩種剪紙購(gòu)進(jìn)時(shí)的單價(jià)分別為多少元？

(2)設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種剪紙裝飾x套(x>35),購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種剪紙裝飾共花費(fèi)y元，求y與

x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(3)在(2)的條件下，若甲種剪紙的售價(jià)為65元/套，乙種剪紙的售價(jià)為50元/套.該

商家計(jì)劃購(gòu)進(jìn)這批剪紙裝飾所花的總費(fèi)用不超過(guò)2800元，要使這批剪紙裝飾全部售完時(shí)

商家能獲得最大利潤(rùn)，請(qǐng)你幫助商家設(shè)計(jì)購(gòu)進(jìn)方案，并求出最大利潤(rùn).

11.露營(yíng)成為休閑新風(fēng)尚，為文旅消費(fèi)注入了新活力.某景區(qū)為提升消費(fèi)體驗(yàn)，現(xiàn)需購(gòu)買(mǎi)甲，

乙兩種型號(hào)的營(yíng)地房車(chē).已知購(gòu)買(mǎi)甲型房車(chē)3輛和乙型房車(chē)2輛，共需79萬(wàn)元；購(gòu)買(mǎi)甲

型房車(chē)1輛和乙型房車(chē)5輛，共需113萬(wàn)元.

(1)求每輛甲型房車(chē)和乙型房車(chē)的單價(jià)各是多少萬(wàn)元？

(2)若該景區(qū)需要購(gòu)買(mǎi)甲，乙兩種型號(hào)的營(yíng)地房車(chē)共30輛(兩種型號(hào)的房車(chē)均需購(gòu)買(mǎi))，

其中乙型房車(chē)購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量不少于12輛，為使購(gòu)買(mǎi)營(yíng)地房車(chē)的總費(fèi)用最低，應(yīng)購(gòu)買(mǎi)甲型房

車(chē)和乙型房車(chē)各多少輛？購(gòu)買(mǎi)營(yíng)地房車(chē)的總費(fèi)用最低為多少萬(wàn)元?

12.某商店銷售10臺(tái)A型和20臺(tái)8型電腦的利潤(rùn)為4000元，銷售20臺(tái)A型和10臺(tái)B型

電腦的利潤(rùn)為3500元.

(1)求每臺(tái)A型電腦和2型電腦的銷售利潤(rùn)；

(2)該商店計(jì)劃一次購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)的電腦共100臺(tái)，其中B型電腦的進(jìn)貨量不超過(guò)A

型電腦的3倍，預(yù)期進(jìn)A型電腦尤臺(tái)，這100臺(tái)電腦的銷售總利潤(rùn)為y元.

①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式：

②該商店購(gòu)進(jìn)A型、B型電腦各多少臺(tái)，才能使銷售總利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

13.近年來(lái)，中國(guó)傳統(tǒng)服飾唐裝備受大家的青睞.某服裝店直接從工廠購(gòu)進(jìn)一批唐裝進(jìn)行銷

售，其中A、B兩款的進(jìn)貨價(jià)和銷售價(jià)如表:

價(jià)格/類別A款B歌

進(jìn)貨價(jià)(元/件)8090

銷售價(jià)(元/件)100120

(1)該服裝店第一次購(gòu)進(jìn)A款唐裝30件，8款唐裝40件，求服裝店銷售完這些唐裝獲

得的利潤(rùn).

(2)第一次購(gòu)進(jìn)的兩款唐裝售完后，該服裝店計(jì)劃再次購(gòu)進(jìn)A、B兩款唐裝共100件(進(jìn)

貨價(jià)和銷售價(jià)都不變)，且第二次進(jìn)貨總費(fèi)用不高于8600元.服裝店這次應(yīng)如何設(shè)計(jì)進(jìn)

貨方案，才能在銷售完這些唐裝后獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？

14.“明湖市集”作為首個(gè)“非遺版”春節(jié)的重要組成部分，通過(guò)非遺展演、民俗體驗(yàn)等特

色活動(dòng)，在大明湖畔繪就了傳統(tǒng)與現(xiàn)代交融的節(jié)日畫(huà)卷.某文創(chuàng)商店花費(fèi)925元購(gòu)進(jìn)“泥

塑兔子王”和“清照?qǐng)F(tuán)扇”共80件.其中兩種產(chǎn)品的成本價(jià)和銷售價(jià)如下表：

成本價(jià)(元/件)銷售價(jià)1元/件)

泥塑兔子王1525

清照?qǐng)F(tuán)扇1017.5

(1MS文創(chuàng)產(chǎn)品店第一飯購(gòu)進(jìn)泥要兔花麗清照?qǐng)F(tuán)扇各多少件？

(2)因市集火爆，全部售完后該文創(chuàng)店第二次購(gòu)進(jìn)兩種產(chǎn)品共100件.若此次購(gòu)進(jìn)泥塑

兔子王的數(shù)量不超過(guò)清照?qǐng)F(tuán)扇數(shù)量的L5倍，且全部售完.設(shè)第二次購(gòu)進(jìn)泥塑兔子王a

件，獲利W元.則第二次如何進(jìn)貨，才能使獲利最大？最大利潤(rùn)是多少？

15.某公司銷售A型和2型兩種電腦，其中A型電腦每臺(tái)利潤(rùn)為400元，2型電腦每臺(tái)利

潤(rùn)為500元.該公司計(jì)劃一次性購(gòu)進(jìn)這兩種型號(hào)的電腦共100臺(tái)，其中2型電腦的進(jìn)貨

量不超過(guò)A型電腦的2倍，設(shè)購(gòu)進(jìn)A型電腦x臺(tái)，這100臺(tái)電腦的銷售總利潤(rùn)為y元.

(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)該商店購(gòu)進(jìn)A型、3型電腦各多少臺(tái)，才能使銷售總利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？

(3)實(shí)際進(jìn)貨時(shí)，廠家對(duì)A型電腦出廠價(jià)下調(diào)a(0<a<200)元，若該公司保持這兩

種型號(hào)電腦的售價(jià)不變，并且無(wú)論該公司如何進(jìn)貨這100臺(tái)電腦的銷售利潤(rùn)不變，求a

的值.

參考答案

1?【解答】解：(1)設(shè)標(biāo)準(zhǔn)版服務(wù)包數(shù)量為x個(gè)，則專業(yè)版數(shù)量為(100-x)個(gè).總利

潤(rùn)由標(biāo)準(zhǔn)版和專業(yè)版的利潤(rùn)組成，

即：y=100x+150(100-x),

化簡(jiǎn)得:y--50.r+15000,

根據(jù)條件，專業(yè)版數(shù)量不超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)版的3倍，即100-xW3x,

解得尤》25.

同時(shí)無(wú)需滿足OWxWlOO,

結(jié)合限制條件，x的取值范圍為25WxW100.

(2)利潤(rùn)函數(shù)>=-5O.r+15000的斜率為負(fù)，

因此當(dāng)x取最小值時(shí)，總利潤(rùn)最大.

由x/25,當(dāng)x=25時(shí)，專業(yè)版數(shù)量為100-25=75.

此時(shí)最大利潤(rùn)為：y=-50X25+15000=13750.

2.【解答】解：(1)設(shè)A種茶具每套進(jìn)價(jià)為x元，B種茶具每套進(jìn)價(jià)為y元,

x+2y=250

依題意得:

3x+4y=600'

解得:｛箕嘴，

AA種茶具每套進(jìn)價(jià)為100元，B種茶具每套進(jìn)價(jià)為75元；

(2)設(shè)再次購(gòu)進(jìn)A種茶具a套，則購(gòu)進(jìn)B種茶具(80-a)套，

依題意得：100(1+8%)4+75X80%(80-a)W6240,

解得:aW30,

設(shè)總利潤(rùn)為w元，

依題意得：w=30a+20(80-a)=10a+1600.

V10>0,w隨a的增大而增大,

又：aW30,

...當(dāng)a—30時(shí)w最大=30X10+1600=1900(元)，

當(dāng)購(gòu)進(jìn)A種茶具30套時(shí)，B種茶具的數(shù)量：80-30=50(套)，

再次購(gòu)進(jìn)A種茶具30套，8種茶具50套可使利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為1900元.

3?【解答】解：(1)設(shè)購(gòu)進(jìn)一個(gè)“濱濱”需要x元，則購(gòu)進(jìn)一個(gè)“妮妮”需要(x+40)

元，

閏64004800

根據(jù)題意,倚丁=2X^40'

解得尤=80,

經(jīng)檢驗(yàn)，尤=80是所列分式方程的解，

80+40=120(元).

答：購(gòu)進(jìn)一個(gè)“濱濱”需要80元，則購(gòu)進(jìn)一個(gè)“妮妮”需要120元.

(2)設(shè)購(gòu)進(jìn)“妮妮”m個(gè)，則購(gòu)進(jìn)“濱濱”(100-%)個(gè)，

根據(jù)題意，得120m+80(100-m)W11000,

解得相W75,

設(shè)商場(chǎng)獲得的利潤(rùn)為卬元，

貝I]W=(140-120)m+(90-80)(100-m)=10m+1000,

V10>0,

隨機(jī)的增大而增大，

Vm^75,

當(dāng)相=75時(shí)W值最大，W最大=10X75+1000=1750.

答：當(dāng)購(gòu)進(jìn)“妮妮”75個(gè)時(shí)，商場(chǎng)獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為1750元.

4.【解答】解：(1)設(shè)甲種樹(shù)苗每筐的價(jià)格是x元，乙種樹(shù)苗每筐的價(jià)格是y元.

根士口據(jù)田口題而立思,得扇++48jy6=411。60，

?<：70>

.?.甲種樹(shù)苗每筐的價(jià)格是40元，乙種樹(shù)苗每筐的價(jià)格是70元.

(2)設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲種樹(shù)苗a筐，則購(gòu)買(mǎi)乙種樹(shù)苗(80-a)筐.

1

根據(jù)題意，得80-心力7,

解得aW64.

設(shè)購(gòu)買(mǎi)樹(shù)苗的總費(fèi)用是W元，則W=40a+70(80-a)=-30a+5600,

：-30<0,

隨a的增大而減小，

：aW64,

.?.當(dāng)a=64時(shí)，卬值最小，W最小=-30X64+5600=3680,

購(gòu)買(mǎi)64筐甲種樹(shù)苗才能使得購(gòu)買(mǎi)樹(shù)苗的總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用為3680元.

5.【解答】解：⑴由題知，吃：*;答，

解得｛廣事

(2)??,購(gòu)買(mǎi)A種型號(hào)吉祥物的數(shù)量1個(gè)，則購(gòu)買(mǎi)8種型號(hào)吉祥物的數(shù)量(90-x)個(gè)，

由題意可得：x>|(90-x),

解得*2孥=51*

由題知，y=(40-35)x+(50-42)(90-尤)，

整理得y=-3x+720,

：-3<0,隨x的增大而減小，

當(dāng)尤取最小值52時(shí)，y取最大值，且y最大值=-3X52+720=564,

答：該超市銷售這90個(gè)吉祥物獲得的總利潤(rùn)y的最大值為564元.

6.【解答】解：任務(wù)1：根據(jù)題意得：h—45+5(n-1)=5〃+40,

...疊放高度(單位：cm)與凳子張數(shù)”的表達(dá)式為/i=5〃+40；

任務(wù)2：甲：5〃+40Vl50-2X5,

解得“W20,

乙：5〃+40W100-2X5,

解得“W10,

.,?甲紙箱最多能裝下20張凳子，乙紙箱最多能裝下10張凳子；

任務(wù)3：設(shè)甲紙箱選用x個(gè)，則乙紙箱選用(90-x)個(gè)，

由題意得：20x+10(90-X)21200,

解得尤230,

設(shè)支出的總包裝費(fèi)用為》則y=5無(wú)+3(90-x)=2x+270,

V2>0,

隨x的增大而增大，

當(dāng)尤=30時(shí)，y有最小值為2X30+270=330(元).

選用甲紙箱30個(gè)，乙紙箱90-30=60(個(gè))，使得支出的包裝費(fèi)用最少，最少為330

元.

7.【解答】解：(1)設(shè)大貨車(chē)用。輛，小貨車(chē)用b輛，

fa+b=15

112a+8h=152'

fa=8

lb=7'

...大貨車(chē)用8輛，小貨車(chē)用7輛；

(2)①設(shè)前往A校的大貨車(chē)為x輛，則前往2校的大貨車(chē)為(8-尤)輛，前往A校的小

貨車(chē)為(10-x)輛，前往8校的小貨車(chē)為[7-(10-x)]輛，根據(jù)總費(fèi)用等于大貨車(chē)和

小貨車(chē)的費(fèi)用之和可得：

y=800x+900(8-x)+400(10-尤)+600[7-(10-x)]=100x+9400,

??，8-%>0/

'([7-(10-%)]>0’

???34W8,

???y=100x+9400,(3WxW8,且％為整數(shù))；

②若運(yùn)往A校的救援物資不少于100箱，

12x+8(10-尤)N100,

又：34W8,

.??5WxW8且為整數(shù)，

；y=100x+9400,笈=100>0,y隨x的增大而增大，

當(dāng)尤=5時(shí)，y最小,最小值為>=100X5+9400=9900,

答：使總運(yùn)費(fèi)最少的調(diào)配方案是：5輛大貨車(chē)、5輛小貨車(chē)前往A校；3輛大貨車(chē)、2輛

小貨車(chē)前往B校.最少運(yùn)費(fèi)為9900元.

8.【解答】解：(1)設(shè)A種獎(jiǎng)品的數(shù)量是尤件，

(X<4(100—x)

(10x+25(100-x)<1385)

1

.1.74j<x<80,

：尤是正整數(shù)，

.'.A種數(shù)量范圍75WxW80且x是正整數(shù)；

共有6種購(gòu)買(mǎi)方案；

(2)W=10尤+25(100-x)=-15x+2500,

V-15<0,

隨x的增大而減小，

：75WxW80,

當(dāng)尤=80時(shí)，W最小，為W=-15X80+2500=1300(元).

即購(gòu)買(mǎi)A種獎(jiǎng)品80件，B兩種獎(jiǎng)品20件使得總費(fèi)用W最少，W的最小值為1300元.

9.【解答】解：(1)設(shè)“白心火龍果”每箱的售價(jià)為x元，“紅心火龍果”每箱的售價(jià)為

y兀，

由題意可得：g；-5；=30'

解喉即

答：“白心火龍果”每箱的售價(jià)為80元，“紅心火龍果”每箱的售價(jià)為90元；

(2)由題意可得，

w—(80-65)a+(90-70)(38-a)—-5。+760,

.?.W隨。的增大而減小，

:計(jì)劃所花資金不高于2600元，

.1.650+70(38-a)W2600,

解得aN12,

.?.當(dāng)a=12時(shí)，w取得最大值，止匕時(shí)w=700,38-a=26,

答：當(dāng)購(gòu)進(jìn)“白心火龍果”12箱，“紅心火龍果”26箱時(shí)，利潤(rùn)w最大，最大利潤(rùn)是700

元.

10.【解答】解：(1)設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種剪紙的單價(jià)是。元，購(gòu)進(jìn)乙種剪紙的單價(jià)b元.

根據(jù)題意,噫建二黑

解得｛:器

答：購(gòu)進(jìn)甲種剪紙的單價(jià)是50元，購(gòu)進(jìn)乙種剪紙的單價(jià)40元.

(2)根據(jù)題意，得y=50尤+40(60-%)=10尤+2400.

答：y與尤之間的函數(shù)關(guān)系式為y=10x+2400.

(3)根據(jù)題意，得10x+2400^2800,

解得xW40,

；x>35,

，35<xW40,

設(shè)商家獲得的利潤(rùn)是W元，則W=(65-50)x+(50-40)(60-x)=5x+600,

V5>0,

...y隨x的增大而增大，

：35<xW40,

...當(dāng)x=40時(shí)，y值最大，y最大=5X40+600=800,

60-40=20(套).

答：購(gòu)進(jìn)甲種剪紙40套、乙種剪紙20套可使商家獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是800元.

11.【解答】解：(1)設(shè)每輛甲型房車(chē)單價(jià)各是x萬(wàn)元，每輛乙型房車(chē)的單價(jià)各是y萬(wàn)元，

根據(jù)題意得：臂螳==言，

解得「扉

答：每輛甲型房車(chē)單價(jià)各是13萬(wàn)元，每輛乙型房車(chē)的單價(jià)各是20萬(wàn)元；

(2)設(shè)應(yīng)購(gòu)買(mǎi)甲型房車(chē)機(jī)輛，則購(gòu)買(mǎi)乙型房車(chē)(30-M)輛，購(gòu)買(mǎi)營(yíng)地房車(chē)的總費(fèi)用為

W萬(wàn)兀，

根據(jù)題意得：卬=13m+20(30-m)=-7m+600,

??,乙型房車(chē)購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量不少于12輛，

???30-欄12,

-7<0,

???當(dāng)加=18時(shí)，w取得最小值，最小值為474,

此時(shí)30-18=12(輛),

答：應(yīng)購(gòu)買(mǎi)甲型房車(chē)18輛，則購(gòu)買(mǎi)乙型房車(chē)12輛，購(gòu)買(mǎi)營(yíng)地房車(chē)的總費(fèi)用最低為474

萬(wàn)元.

12.【解答】解：(1)設(shè)每臺(tái)A型利潤(rùn)為〃元，每臺(tái)3型利潤(rùn)為b元，

.(10。+20力=4000

*A20a+106=3500'

.(a=100

F=150'

答：每臺(tái)A型電腦銷售利潤(rùn)為100元，每臺(tái)B型電腦銷售利潤(rùn)為150元.

(2)設(shè)A型電腦x臺(tái)，則購(gòu)買(mǎi)2型電腦(100-尤)臺(tái)，

①y=100x+150(100-無(wú))=-50x+15000.

②100-xW3x,100-x