素養(yǎng)提升課(二)波的圖像與振動(dòng)圖像的綜

合問(wèn)題波的多解問(wèn)題

學(xué)

習(xí)

任

務(wù)

1.理解波的圖像與振動(dòng)圖像的意義及它們之間的關(guān)系。

2.理解波的多解性，會(huì)分析波的綜合問(wèn)題。

［探究重構(gòu)?關(guān)鍵能力達(dá)成］知識(shí)一點(diǎn)一過(guò)?三步素養(yǎng)形成

探究1波的圖像與振動(dòng)圖像的綜合問(wèn)題

1.振動(dòng)圖像與波的圖像的比較

振動(dòng)圖像3“圖像)波的圖像(J-X圖像)

物理某一質(zhì)點(diǎn)的位移隨時(shí)

某時(shí)刻所有質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的位移

意義間變化的規(guī)律

fy/mIy/m

圖像

⑴周期T、振幅A⑴波長(zhǎng)2、振幅A

直讀(2)各時(shí)刻該質(zhì)點(diǎn)的位⑵任意一質(zhì)點(diǎn)在該時(shí)刻的位

移移

圖像

(1)任意一質(zhì)點(diǎn)在該時(shí)刻加速

信息

各時(shí)刻速度、加速度度方向

判斷

方向(2)傳播方向、振動(dòng)方向的互

判

圖像隨時(shí)間推移，圖像延隨時(shí)間推移，圖像沿傳播方

變化續(xù)，但已有形狀不變向平移

形象一個(gè)人在一段時(shí)間內(nèi)一群人在某時(shí)刻動(dòng)作的“拍

比喻活動(dòng)的“錄像”照”

2.三步求解波的圖像與振動(dòng)圖像的綜合問(wèn)題

分清振動(dòng)圖像與波的圖像，二者之間的

紐帶是時(shí)間（時(shí)刻）

I一找準(zhǔn)波的圖像對(duì)應(yīng)的時(shí)刻

匚找準(zhǔn)振動(dòng)圖像對(duì)應(yīng)的質(zhì)點(diǎn)

「判斷波的傳播方向、傳播距離等

匚判斷質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向、振動(dòng)路程等

【典例11（多選）（2022?山東卷）一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸傳播，平衡位置位于坐

標(biāo)原點(diǎn)。的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)圖像如圖所示。當(dāng)，=7s時(shí)，簡(jiǎn)諧波的波動(dòng)圖像可能正確

的是（）

CD

AC［由。點(diǎn)的振動(dòng)圖像可知，周期為T=12s,設(shè)原點(diǎn)處的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為

y=Asin俘t+夕），貝"10=20sin°,解得0=,。當(dāng)/=7s時(shí)，）7=20

sin借x7+習(xí)=-106cm^-17.3cmo因7s=|T+*T,則在f=7s時(shí),質(zhì)

點(diǎn)在y軸負(fù)方向向下振動(dòng)，根據(jù)“同側(cè)法”可判斷若波向右傳播，則波形如選項(xiàng)

C所示；若波向左傳播，則波形如選項(xiàng)A所示。故選AC。］

規(guī)律方法分析波的圖像與振動(dòng)圖像的綜合問(wèn)題，主要掌握兩點(diǎn)：

⑴由振動(dòng)圖像確定波的周期（質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)周期），由波的圖像確定波長(zhǎng)，進(jìn)而計(jì)算波

速。

⑵先在振動(dòng)圖像中確定與波的圖像對(duì)應(yīng)時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向，然后根據(jù)波的圖

像確定波的傳播方向。

注意：波的圖像對(duì)應(yīng)的時(shí)刻不一定是振動(dòng)圖像中，=0時(shí)刻。

［針對(duì)訓(xùn)練］

L（多選）一簡(jiǎn)諧機(jī)械波沿x軸負(fù)方向傳播，波長(zhǎng)為3周期為T。如圖甲所示為

，=0時(shí)刻的波形圖，氏c是波上的三個(gè)質(zhì)點(diǎn)。如圖乙所示是波上某一質(zhì)點(diǎn)的

振動(dòng)圖像。下列說(shuō)法正確的是（）

A.，=0時(shí)，質(zhì)點(diǎn)a的加速度比質(zhì)點(diǎn)8的小

B.質(zhì)點(diǎn)8和質(zhì)點(diǎn)c的速度方向總是相反的

C.圖乙可以表示質(zhì)點(diǎn)〃的振動(dòng)

D.圖乙可以表示質(zhì)點(diǎn)c的振動(dòng)

BD［f=0時(shí)，質(zhì)點(diǎn)a的加速度比質(zhì)點(diǎn)力的加速度大，故A錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)力和質(zhì)點(diǎn)

c都處于平衡位置且相距半個(gè)波長(zhǎng)，二者速度方向總是相反的，故B正確；由題

圖甲可知r=0時(shí)質(zhì)點(diǎn)由平衡位置向下振動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)C由平衡位置向上振動(dòng)，題

圖乙中，=0時(shí)質(zhì)點(diǎn)由平衡位置向上振動(dòng)，故題圖乙不能表示質(zhì)點(diǎn)8的振動(dòng)，但

可以表示質(zhì)點(diǎn)c的振動(dòng)，故C錯(cuò)誤，D正確。］

2.一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸負(fù)方向傳播，如圖所示，其中圖甲是f=ls時(shí)的波形圖，

圖乙是該波中某振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的位移隨時(shí)間變化的圖像（兩圖用同一時(shí)刻作為起點(diǎn)）。

⑴圖乙可能是圖甲中質(zhì)點(diǎn)（填正確選項(xiàng)即可）的振動(dòng)圖像；若該波沿x軸

正方向傳播，則圖乙可能是圖甲中質(zhì)點(diǎn)（填正確選項(xiàng)即可）的振動(dòng)圖像。

A.x=0處的質(zhì)點(diǎn)

B.x=lm處的質(zhì)點(diǎn)

C.x=2m處的質(zhì)點(diǎn)

D.x=3m處的質(zhì)點(diǎn)

（2）畫出x=3m處的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像。

［解析］(1)當(dāng)r=ls時(shí)，由題圖乙可知，此時(shí)該質(zhì)點(diǎn)在平衡位置，正栗沿y軸負(fù)

方向運(yùn)動(dòng)，由于該波沿x軸負(fù)方向傳播，由題圖甲知此時(shí)x=0處的質(zhì)點(diǎn)在平衡

位置，且正沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，故A正確。若該波沿x軸正方向傳播，由題圖

甲可知，/=1s時(shí)x=2m處的質(zhì)點(diǎn)在平衡位置，且正沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，故C

正確。

⑵由題圖甲知，在f=ls時(shí)，x=3m處的質(zhì)點(diǎn)在正向最大位移處，可得振動(dòng)圖

像如圖所示。

［答案］(1)AC(2)見(jiàn)解析圖

探究2波的多解問(wèn)題

1.造成波動(dòng)問(wèn)題多解的主要因素

⑴周期性

①時(shí)間周期性：相隔周期整數(shù)倍時(shí)間的兩個(gè)時(shí)刻的波形圖完全相同，時(shí)間間隔At

與周期T的關(guān)系不明確造成多解。

②空間周期性：沿波的傳播方向，相隔波長(zhǎng)整數(shù)倍距離的兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)情況完全

相同，質(zhì)點(diǎn)間距離與波長(zhǎng)幺的關(guān)系不明確造成多解。

⑵雙向性

對(duì)給定的波形圖，波的傳播方向不同，質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向也不同，反之亦然。

①傳播方向雙向性：波的傳播方向不確定。

②振動(dòng)方向雙向性：質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向不確定。

2.解決波動(dòng)的多解問(wèn)題的方法

⑴解決周期性多解問(wèn)題時(shí)，往往采用從特殊到一般的思維方法，即找到一個(gè)周

期內(nèi)滿足條件的特例，在此基礎(chǔ)上再加上時(shí)間或找到一個(gè)波長(zhǎng)內(nèi)滿足條件

的特例，在此基礎(chǔ)上再加上距離〃九

⑵解決雙向性多解問(wèn)題時(shí)，養(yǎng)成全面思考的習(xí)慣。

【典例2】(多選X2021?山東卷)一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸傳播，如圖所示，實(shí)線為

〃=2s時(shí)的波形圖，虛線為右=5s時(shí)的波形圖。以下關(guān)于平衡位置在。處質(zhì)點(diǎn)

的振動(dòng)圖像，可能正確的是()

AC［機(jī)械波的傳播方向不確定，所以需要考慮機(jī)械波傳播方向的不確定性。若

機(jī)械波沿x軸正方向傳播，在h=2s時(shí)0點(diǎn)振動(dòng)方向豎直向上，則傳播時(shí)間\t

=，2—，i=3s滿足Ar=］T+〃T(〃=O,1,2,???),解得丁=薪百s(n=O,1,2,???),

當(dāng)〃=0時(shí)，解得周期T=4s,A正確，B錯(cuò)誤；若機(jī)械波沿X軸負(fù)方向傳播，

在f2=5s時(shí)。點(diǎn)處于波谷，則Af=］T+〃T("=0,1,2,???),解得S(n

=0,1,2,???),當(dāng)〃=0時(shí)，解得周期T=12s,C正確，D錯(cuò)誤。故選AC。］

規(guī)律方法解決波的多解問(wèn)題的一般思路

⑴首先考慮傳播方向的雙向性：如果題目未說(shuō)明波的傳播方向或沒(méi)有其他條件

暗示，應(yīng)首先按波的傳播方向的可能性進(jìn)行討論。

(2)對(duì)設(shè)定的傳播方向，首先確定△，和T(或確定Ax和幻的關(guān)系，一般先確定最

簡(jiǎn)單的情況,即一個(gè)周期內(nèi)(或一個(gè)波長(zhǎng)內(nèi))的情況，然后在此基礎(chǔ)上加"T(或〃㈤。

⑶應(yīng)注意題目是否有限制條件，如有的題目限制波的傳播方向，或限制時(shí)間At

大于或小于一個(gè)周期等，所以解題時(shí)應(yīng)綜合考慮。

［針對(duì)訓(xùn)練］

3.簡(jiǎn)諧橫波在均勻介質(zhì)中沿直線傳播，P、。是傳播方向上相距10m的兩個(gè)質(zhì)

點(diǎn)，波先傳到質(zhì)點(diǎn)P,當(dāng)波傳到質(zhì)點(diǎn)。開始計(jì)時(shí)，P、。兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像如

圖所示。下列說(shuō)法正確的是()

A.質(zhì)點(diǎn)0開始振動(dòng)的方向沿y軸正方向

B.該波從質(zhì)點(diǎn)尸傳到。的時(shí)間可能為8s

C.該波的傳播速度大小可能為2m/s

D.該波的波長(zhǎng)可能為7.5m

A［由題圖可知，質(zhì)點(diǎn)。開始起振的方向沿y軸正方向，故A正確；振動(dòng)由尸

向。傳播，周期T=6s,故振動(dòng)從尸傳到。的時(shí)間4=(〃T+4)S=(6〃+4)S("=

0,1,2,…)，當(dāng)4=8s時(shí)，”=|,故A/不可能為8s,故B錯(cuò)誤；根據(jù)

in1

(〃T+4)u=10m可得--m/s(n=0,1,2,???),當(dāng)u=2m/s時(shí)，n=-故

6n+469

波速不可能為2m/s,故C錯(cuò)誤；根據(jù);1=5=普m(n=0,1,2,???),當(dāng)4=

6n+4

7.5m時(shí)，n=j,故波長(zhǎng)不可能是7.5m,故D錯(cuò)誤。］

4.一列簡(jiǎn)諧橫波沿”軸正方向傳播，在x=12m處的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像如圖甲所

示，在x=18m處的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像如圖乙所示。下列說(shuō)法正確的是()

y/cm

"s

甲

A.該波的周期為15s

B.該波的波長(zhǎng)可能為8m

C.在0?4s內(nèi)，x=12m處和x=18m處的質(zhì)點(diǎn)通過(guò)的路程均為6cm

D.x=12m處的質(zhì)點(diǎn)在平衡位置向上振動(dòng)時(shí)，x=18m處的質(zhì)點(diǎn)在波谷

B［由題圖可知，該波的周期為12s,A錯(cuò)誤；由題圖可知，從x=12m到%=

18m之間至少有:個(gè)波長(zhǎng)，因此（n+j）/=6m（n=O,1,2,—）,可得4=5%

m,當(dāng)打=0時(shí)，波長(zhǎng)4=8m,B正確；由題圖可知，在0?4s內(nèi)，x=12m處

的質(zhì)點(diǎn)通過(guò)的路程為si=A+A處的質(zhì)點(diǎn)通過(guò)的路程為si

sin-6=6cm,x=18m

=2A~Asin償+￡）=（8—2值）cm,C錯(cuò)誤；由題圖可知，x=12m處的質(zhì)點(diǎn)

在平衡位置向上振動(dòng)時(shí)，x=18m處的質(zhì)點(diǎn)在波峰，D錯(cuò)誤。］

素養(yǎng)提升練（二）

一、選擇題

1.根據(jù)如圖所示的甲、乙兩圖像，分別判斷它們屬于何種圖像（）

y/cm

\B

A.甲是振動(dòng)圖像，乙是波的圖像

B.甲是波的圖像，乙是振動(dòng)圖像

C.都是波的圖像

D.都是振動(dòng)圖像

B［波的圖像橫軸為x軸，表示介質(zhì)中各振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的平衡位置，振動(dòng)圖像橫軸為

/軸，表示時(shí)間，故選項(xiàng)B正確。］

2.一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，某同學(xué)畫出了傳播過(guò)程中的振動(dòng)和波的X-

y“圖像。如圖所示，圖中曲線①②③均為正弦曲線，其中曲線①在xOy平面內(nèi)，

曲線②所在的平面平行于xOy平面，曲線③在yOt平面內(nèi)。則f=6s時(shí)x=10

cm處的質(zhì)點(diǎn)（）

③2KE4-A

0/'%/cn；

位移y=0,沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)

B.位移y=0,沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)

位移y=+2cm

D.位移j=-2cm

A［由題圖可知4=4cm,T=2s,則波速為0=（=2cm/s,由題圖可知，0時(shí)

刻波傳到了x=4cm處，則波傳到x=10cm處的時(shí)刻為/=m=g型s=3s,所

以f=6s時(shí)x=10cm處的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)了一個(gè)半周期，又因?yàn)椴ㄑ豿軸正方向傳播，

根據(jù)圖像再結(jié)合上下坡法可知，質(zhì)點(diǎn)的起振方向沿y軸負(fù)方向，所以一個(gè)半周期

后，x=10cm處的質(zhì)點(diǎn)處于平衡位置，即位移y=0,且振動(dòng)方向沿y軸正方向。

故選A。］

3.兩列簡(jiǎn)諧橫波分別沿x軸相向傳播，兩波源分別位于xi=-0.2m和必=1.2

m處，兩列波的波速均為0.4m/s,波源的振幅均為2cm。圖為f=0時(shí)刻兩列波

的圖像，此刻平衡位置在xp=0.2m和x°=0.8m的尸、。兩質(zhì)點(diǎn)剛開始振動(dòng)。

質(zhì)點(diǎn)M的平衡位置處于XM=0.5m處。下列說(shuō)法正確的是（）

_vyv

-0.2-0.10\0J（n0.30.40：50.60.70^0.9701.11.2%/m

A.R=0.75s時(shí)M■點(diǎn)開始向上振動(dòng)

B.若兩波源只振動(dòng)一個(gè)周期，在，2=L5s時(shí)，尸質(zhì)點(diǎn)將向上振動(dòng)

C.若兩波源一直振動(dòng)，相遇以后。點(diǎn)為振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，其振幅為4cm

D.若兩波源一直振動(dòng)，相遇以后M點(diǎn)為振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，其振幅為4cm

D［在0.75s內(nèi)波傳播的距離x=0〃=O.4XO.75m=0.3m,由題圖可知，尸、

Q處的波形傳到M,而Z=0時(shí)刻尸、Q兩點(diǎn)處的質(zhì)點(diǎn)是向下振動(dòng)的，所以經(jīng)過(guò)

0.75s時(shí)間M點(diǎn)向下振動(dòng)，故A錯(cuò)誤；經(jīng)過(guò)1.5s,波傳播的距離為x'=vt2=

0.4X1.5m=0.6m,若兩波源只振動(dòng)一個(gè)周期，左列波的波源處的振動(dòng)形式傳到

0.4m位置處，對(duì)于左列波來(lái)講，不在尸點(diǎn)引起振動(dòng)了，右列波的0點(diǎn)振動(dòng)形式

恰好傳到尸點(diǎn)，引起的振動(dòng)是向下的，則尸質(zhì)點(diǎn)將向下振動(dòng)，故B錯(cuò)誤；若兩

波源一直振動(dòng)，。點(diǎn)到兩波源的距離差為Ax=lm-0.4m=0.6m=L5"且兩

波源起振方向相同，所以振動(dòng)是減弱的，故C錯(cuò)誤；M點(diǎn)距兩波源距離相等，

且兩波源起振方向相同，所以M點(diǎn)是振動(dòng)加強(qiáng)的點(diǎn)，振幅等于兩振幅之和，故

D正確。］

4.（2022?天津卷）在同一均勻介質(zhì)中，分別位于坐標(biāo)原點(diǎn)和x=7m處的兩個(gè)波

源。和P,沿y軸振動(dòng)，形成了兩列相向傳播的簡(jiǎn)諧橫波。和加某時(shí)刻a和力

分別傳播到x=3m和x=5m處，波形如圖所示。下列說(shuō)法正確的是（）

A.a與b的頻率之比為2:1

B.。與尸開始振動(dòng)的時(shí)刻相同

C.a與〃相遇后會(huì)出現(xiàn)干涉現(xiàn)象

D.。開始振動(dòng)時(shí)沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)

A［由同一均勻介質(zhì)條件可得a和8兩列波在介質(zhì)中傳播速度o相同，由題圖

可知，a和〃兩列波的波長(zhǎng)之比為根據(jù)片■可得a與〃的頻率之比為

￡=竺=；故A正確；因a和8兩列波的波速相同，a和8兩列波分別傳播到x

=3m和x=5m處的時(shí)刻相同，可知。與尸開始振動(dòng)的時(shí)刻不相同，故B錯(cuò)

誤；因a與萬(wàn)的頻率不同，可知a與8相遇后不能產(chǎn)生干涉現(xiàn)象，故C錯(cuò)誤；a

波剛傳到3m處，由波形平移法可知，3m處的質(zhì)點(diǎn)開始振動(dòng)的方向沿y軸負(fù)

方向，而所有質(zhì)點(diǎn)的開始振動(dòng)的方向都相同，所以。點(diǎn)開始振動(dòng)的方向也沿y軸

負(fù)方向，故D錯(cuò)誤。故選A。］

5.（多選）一列簡(jiǎn)諧橫波沿水平方向向右傳播，在該波上有M、N兩質(zhì)點(diǎn)，平衡

位置間距為3m。從某時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像如圖乙、丙所示，若

N兩質(zhì)點(diǎn)間平衡位置的距離小于該簡(jiǎn)諧橫波的波長(zhǎng)，下列說(shuō)法正確的是（）

I/

甲

丙

A.該簡(jiǎn)諧橫波的傳播周期為3.6s

B.t=4.5s時(shí)質(zhì)點(diǎn)M偏離平衡位置的位移最大

C.該簡(jiǎn)諧橫波的傳播速度為5.0m/s

D.沿振動(dòng)方向兩質(zhì)點(diǎn)間最大距離為20cm

AC［由題圖乙可知，M點(diǎn)的振動(dòng)方程為y“=10sin+cm,代入圖像

上的數(shù)據(jù)可得9MT=3.6s,即Af點(diǎn)的振動(dòng)方程為yM=10sin（與cm,

故A正確；把t=4.5s代入M點(diǎn)的振動(dòng)方程得y，M=10sin管+搟）cm,解得

jrM=5V3cm,故B錯(cuò)誤；同理可知，N點(diǎn)的振動(dòng)方程為）N=10sin傳力+平）

cm,由于M、N兩點(diǎn)間距離小于波長(zhǎng)，且波由M點(diǎn)傳到N點(diǎn)，可知LMN=U=

3m,則2=18m,根據(jù)可得該簡(jiǎn)諧橫波的傳播速度為v=5m/s,故C正確；

/=（）時(shí)刻，M點(diǎn)速度減小，N點(diǎn)速度增大，且此時(shí)兩者速度相等，則沿振動(dòng)方向

兩質(zhì)點(diǎn)間最大距離為10cm,故D錯(cuò)誤。］

6.侈選）（2019?天津卷）一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸傳播，已知x軸上xi=lm和x2=

7m處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像分別如圖1、圖2所示，則此列波的傳播速率可能是（）

C.1.2m/sD.1m/s

BC［由題圖可知該波的傳播周期T=4s,當(dāng)該列波向右傳播時(shí)，根據(jù)題干可知

1m和7m之間的距離滿足的關(guān)系為6m=〃；l+/（"=0,1,2,…），則由0=（

可得波速為0=」一m/s,當(dāng)〃=1時(shí)可得0=1.2m/s;當(dāng)波向左傳播時(shí)1m和7

4n+l

m之間的距離關(guān)系滿足6m=加+女（"=0,1,2,,,,）,則0=」一m/s,當(dāng)"=

44n+3

0時(shí)可得0=2m/s;將A和D選項(xiàng)代入兩個(gè)波速表達(dá)式，〃均不是整數(shù)，因此

A、D錯(cuò)誤，B、C正確。］

7.（多選）如圖所示，。、8是一列橫波上的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)，它們?cè)趚軸上的距離s=30

m,波沿x軸正方向傳播。當(dāng)a振動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，。恰好經(jīng)過(guò)平衡位置向下振動(dòng)，

經(jīng)過(guò)5s波傳播了30m。下列判斷正確的是（）

A.該波的波速一定是6m/s

B.該波的周期一定是12s

C.該波的波長(zhǎng)可能是40m

D.該波的波長(zhǎng)可能為24m

AC［該波經(jīng)過(guò)5s,傳播了30m,則波速。=j=6m/s,選項(xiàng)A正確；由題意

可知成+二=30m(n=0,1,2,…)，可得波長(zhǎng)幺=士上m,當(dāng)n=0時(shí)2=40

44n+3

m,當(dāng)2=24m時(shí)，”不是整數(shù)，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤；周期T=d=二±m(xù)/s(n

v4n+3

=0,1,2,…)，則該波的周期不可能是12s,選項(xiàng)B錯(cuò)誤。］

8.(多選)一列簡(jiǎn)諧橫波在某介質(zhì)中傳播時(shí)經(jīng)過(guò)出力兩點(diǎn)，或8兩點(diǎn)的平衡位置

相距3m。如圖所示，實(shí)線表示a點(diǎn)的振動(dòng)圖像，虛線表示方點(diǎn)的振動(dòng)圖像。則

()

B.質(zhì)點(diǎn)b的振動(dòng)方程為j=2sin(5n0cm

C.該波的傳播速度可能為90m/s

D.該波的傳播速度可能為患m/s

BCD［由題圖知該波的周期為T=0.4s,振幅A=2cm,則圓頻率e=與=5兀

rad/s,可得質(zhì)點(diǎn)b的振動(dòng)方程為j=2sin(5九r)cm,質(zhì)點(diǎn)a的振動(dòng)方程為j=2sin

(5nt+cm,選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；分析質(zhì)點(diǎn)a的振動(dòng)方程，當(dāng)￡=二s=9時(shí)，

y=2cm,而對(duì)質(zhì)點(diǎn)方，當(dāng)f=0.1s=工時(shí)，y=2cm,結(jié)合波的周期性可知，若波

由質(zhì)點(diǎn)a向質(zhì)點(diǎn)b傳播，則網(wǎng)》=二十〃九可得波速為77=：=/,m/s(n=0,

12T12n+l

111

1,2,???),當(dāng)〃=0時(shí)，r=90m/s;若波由質(zhì)點(diǎn)力向質(zhì)點(diǎn)。傳播，則X曲=五十

〃九可得波速為0=*=i2：：iim/s(n=0,1,2,―),當(dāng)n=l時(shí)，v=|^m/s,

選項(xiàng)C、D正確。］

二、非選擇題

9.一列沿x軸負(fù)方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波，在/=0時(shí)刻的波形如圖所示，質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)

的振幅為10cm,尸、。兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(一1m,0)和(一9m,0),已知t=0.7

s時(shí)，尸點(diǎn)第二次出現(xiàn)波峰。

⑴這列波的傳播速度為多大？

⑵從f=0時(shí)刻起，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間。點(diǎn)第一次出現(xiàn)波峰?

⑶當(dāng)。點(diǎn)第一次出現(xiàn)波峰時(shí)，尸點(diǎn)通過(guò)的路程為多少？

y/cm

［解析］(1)由題意可知該波的波長(zhǎng)為2=4m

尸點(diǎn)與最近波峰的水平距離為3m,距離下一個(gè)波峰的水平距離