...wd......wd......wd...東城區(qū)2015--2016學(xué)年第一學(xué)期期末統(tǒng)一檢測(cè)初二數(shù)學(xué)2016.1一、選擇題〔此題共30分，每題3分〕下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的1.下面四個(gè)圖形分別是節(jié)能、節(jié)水、低碳和綠色食品標(biāo)志，在這四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是〔〕 ABCD2.以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是〔〕A．B．C．D．3.以下式子為最簡(jiǎn)二次根式的是〔〕A、B、C、D、4．如果有意義，那么的取值范圍是〔〕A．＞2B．≥2 C．≤2 D．＜25．如圖在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于D，如果AC=3cm，那么AE+DE等于()A．2cmB．3cmC．4cmD．5cm6．如圖，所示的圖形面積由以下哪個(gè)公式表示7．假設(shè)分式的值為0，則的值為〔〕A．B．C．D．8．假設(shè)則的值是〔〕A．3B．2C．1D．49.如圖，△ABC中，AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，AC的垂直平分線分別交AC、AD、AB于點(diǎn)E、O、F，連接OC，OB，則圖中全等的三角形有A.1對(duì)B.2對(duì)C.3對(duì)D.4對(duì)10.如圖，正方形ABCD的面積為12，△ABE是等邊三角形，點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)，在對(duì)角線AC上有一點(diǎn)P，使PD+PE最小，則這個(gè)最小值為〔〕 A． B． 2 C． 2 D． 二、填空題〔此題共14分，每空2分〕11.中國(guó)女藥學(xué)家屠呦呦獲2015年諾貝爾醫(yī)學(xué)獎(jiǎng),她的突出奉獻(xiàn)是創(chuàng)制新型抗瘧藥青蒿素和雙氫青蒿素,這是中國(guó)醫(yī)學(xué)界迄今為止獲得的最高獎(jiǎng)項(xiàng).顯微鏡下的某種瘧原蟲(chóng)平均長(zhǎng)度為0.0000015米,該長(zhǎng)度用科學(xué)技術(shù)法表示為．12.如圖，AB=AC，點(diǎn)E，點(diǎn)D分別在AC，AB上，要使△ABE≌△ACD，應(yīng)添加的條件是.〔添加一個(gè)條件即可〕13．假設(shè)是一個(gè)完全平方式，那么應(yīng)為.14．如圖，Rt△ABC的斜邊AB的中垂線MN與AC交于點(diǎn)M，∠A=150，BM=2，則△AMB的面積為.15.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A〔2，3〕，在坐標(biāo)軸上找一點(diǎn)P，使得△AOP是等腰三角形，則這樣的點(diǎn)P共有個(gè)．16.觀察以下關(guān)于自然數(shù)的等式：①②③根據(jù)上述規(guī)律解決以下問(wèn)題：⑴完成第四個(gè)等式：；⑵寫(xiě)出你猜測(cè)的第個(gè)等式〔用含的式子表示〕；三、解答題〔此題共56分〕解答題應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，驗(yàn)算步驟或證明過(guò)程。17．因式分解：〔此題6分〕(1)(2)18．計(jì)算：〔此題7分〕〔2〕19.〔此題5分〕先化簡(jiǎn)，再求值：，其中.20．〔此題4分〕解方程：．21．〔此題5分〕如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A(2，3)，B(3，1)，C(-2，-2).(1)請(qǐng)?jiān)趫D中作出△ABC關(guān)于y軸的軸對(duì)稱圖形△A’B’C’(A，B、C的對(duì)稱點(diǎn)分別是A’、B’、C’)，并直接寫(xiě)出A’、B’、C’的坐標(biāo)．(2)求△A’B’C’的面積．22．〔此題4分〕如圖，點(diǎn)C，D在線段BF上，，，．求證：△ABC≌△FDE．23.〔此題5分〕如圖，在△ABC中，BD平分∠ABC，〔1〕作圖：作BC邊的垂直平分線分別交與BC,BD于點(diǎn)E,F〔用尺規(guī)作圖法，保存作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法〕；〔2〕在〔1〕的條件下，連結(jié)CF，假設(shè)∠A=60°，∠ABD=24°，求∠ACF的度數(shù)．24.〔此題6分〕在△ABC中，〔1〕證明：△ABC是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形?！?〕假設(shè)b,c兩邊上的中線BD，CE交于點(diǎn)O，求OD：OB的值。25.〔此題7分〕2015年是中國(guó)人民抗日戰(zhàn)爭(zhēng)暨世界反法西斯戰(zhàn)爭(zhēng)勝利70周年。某商家用1200元購(gòu)進(jìn)了一批抗戰(zhàn)主題紀(jì)念衫，上市后果然供不應(yīng)求，商家又用2800元夠進(jìn)了第二批這種紀(jì)念衫，所購(gòu)數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)量的倍，但單價(jià)貴了5元。〔1〕該商家購(gòu)進(jìn)的第一批紀(jì)念衫是多少件〔2〕假設(shè)兩批紀(jì)念衫按一樣的標(biāo)價(jià)銷(xiāo)售，最后剩下20件按八折優(yōu)惠賣(mài)出，如果兩批紀(jì)念衫全部售完利潤(rùn)率不低于〔不考慮其它因素〕，那么每件紀(jì)念衫的標(biāo)價(jià)至少是多少元26．(此題7分)如圖①，在△ABC中，D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)，AB=AC，AD=AE，然后將△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，連接BD，CE，得到圖②，將BD、CE分別延長(zhǎng)至M、N，使DM=BD，EN=CE，連接AM，AN，MN得到圖③，請(qǐng)解答以下問(wèn)題：〔1〕在圖②中，BD與CE的數(shù)量關(guān)系是；〔2〕在圖③中，猜測(cè)AM與AN的數(shù)量關(guān)系，∠MAN與∠BAC的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜測(cè)．東城區(qū)2015--2016學(xué)年第一學(xué)期期末教學(xué)統(tǒng)一檢測(cè)初二數(shù)學(xué)參考答案2016.1一、選擇題：〔此題共30分，每題3分〕題號(hào)12345678910答案DCABBCBADB二、填空題：〔此題共14分，每空2分〕題號(hào)111213141516答案-1或718三、解答題：17．19．解：20．解：方程兩邊乘，得………………..1分解得…………..2分經(jīng)檢驗(yàn)可知是原方程的根，…………….…...……...3分∴原方程的根是．…………….…..……....4分21．〔1〕A’(-2，3)，B’(-3，1)，C’(2，-2).┉┉┉3分圖略┉┉┉4分…………….…..……....5分22．證明：∵AB∥DE，∴∠B=∠EDF．……………1分在△ABC和△FDE中…………3分∴△ABC≌△FDE(ASA).…4分23．〔1〕圖略┉┉1分〔2〕∵BD平分∠ABC，∠ABD=24°，∴∠FBC=24°∵EF垂直平分BC，∴BF=CF∴∠FCB=∠FBC=24°┉┉2分在△FDC中，∠FDC=∠A+∠ABD=60°+24°=84°┉┉3分∠DFC=∠FCB+∠FBC=24°+24°=48°┉┉4分∴∠ACF=180°-84°-48°=48°┉┉5分25．〔1〕設(shè)該商家購(gòu)進(jìn)的第一批紀(jì)念件，則第二批紀(jì)念件┉1分由題意可得：┉┉2分解得┉┉3分經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的根.┉┉4分〔2〕設(shè)每件紀(jì)念標(biāo)價(jià)至少是元由〔1〕得第一批的進(jìn)價(jià)為：〔元/件〕，第二批的進(jìn)價(jià)為：35〔元/件〕由題意可得：┉6分解得所以┉7分即每件紀(jì)念衫至少是40元.26．解：〔1〕BD=CE.┉┉1分〔2〕AM=AN，∠MAN=∠BAC.┉┉3分∵∠DAE=∠BAC，∴∠CAE=∠BAD.在△BAD和△CAE中，，∴△CAE≌△BAD〔SAS〕.┉┉4分∴∠ACE=∠ABD.CE=BD┉┉5分∵DM=BD，EN=CE，∴BM=CN.┉┉6分在△ABM和△ACN中，，∴△ABM≌△ACN〔SAS〕.┉┉7分∴AM=AN.∴∠BAM=∠CAN，即∠MAN=∠BAC．東城區(qū)2015--2016學(xué)年第一學(xué)期期末教學(xué)統(tǒng)一檢測(cè)初二數(shù)學(xué)參考答案2016.1一、選擇題：〔此題共30分，每題3分〕題號(hào)12345678910答案DCABBCBADB二、填空題：〔此題共14分，每空2分〕題號(hào)111213141516答案-1或718三、解答題：17．19．解：20．解：方程兩邊乘，得………………..1分解得…………..2分經(jīng)檢驗(yàn)可知是原方程的根，…………….…...……...3分∴原方程的根是．…………….…..……....4分21．〔1〕A’(-2，3)，B’(-3，1)，C’(2，-2).┉┉┉3分圖略┉┉┉4分…………….…..……....5分22．證明：∵AB∥DE，∴∠B=∠EDF．……………1分在△ABC和△FDE中…………3分∴△ABC≌△FDE(ASA).…4分23．〔1〕圖略┉┉1分〔2〕∵BD平分∠ABC，∠ABD=24°，∴∠FBC=24°∵EF垂直平分BC，∴BF=CF∴∠FCB=∠FBC=24°┉┉2分在△FDC中，∠FDC=∠A+∠ABD=60°+24°=84°┉┉3分∠DFC=∠FCB+∠FBC=24°+24°=48°┉┉4分∴∠ACF=180°-84°-48°=48°┉┉5分25．〔1〕設(shè)該商家購(gòu)進(jìn)的第一批紀(jì)念件，則第二批紀(jì)念件┉1分由題意可得：┉┉2分解得┉┉3分經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的根.┉┉4分〔2〕設(shè)每件紀(jì)念標(biāo)價(jià)至少是元由〔1〕得第一批的進(jìn)價(jià)為：〔元/件〕，第二批的進(jìn)價(jià)為：35〔元/件〕由題意可得：┉6分解得所以┉7分即每件紀(jì)念衫至少