試卷第=page22頁(yè)，共=sectionpages66頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages66頁(yè)2001年遼寧省營(yíng)口市中考數(shù)學(xué)真題【含答案、解析】學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．在下列4個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是()．A． B． C． D．2．如圖是一個(gè)頂部為圓錐、底部為圓柱形的糧倉(cāng)，關(guān)于它的三視圖描述正確的是（

）A．主視圖和左視圖相同 B．主視圖和俯視圖相同C．左視圖和俯視圖相同 D．三個(gè)視圖都不相同3．下列運(yùn)算正確的是（

）A． B． C． D．4．如圖，，，則等于（

）

A． B． C． D．5．若關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是（

）A．且 B．且C．且 D．6．方程的解為（

）A．x＝3 B．x＝4 C．x＝﹣3 D．x＝﹣47．、兩地相距千米，甲、乙兩車分別從、兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，已知甲車速度為千米時(shí)，乙車速度為千米時(shí)，經(jīng)過(guò)小時(shí)兩車相距千米，則的值是（

）A． B．或 C． D．或8．如圖，是圓O的直徑，為圓上的兩點(diǎn)，若，則為（

）

A． B． C． D．無(wú)法確定9．如圖，在平行四邊形中，以點(diǎn)A為圓心，長(zhǎng)為半徑作弧交于點(diǎn)E，再分別以點(diǎn)D，E為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線交于點(diǎn)F，若，，則的周長(zhǎng)為（）A．11 B．12 C．13 D．1410．如圖，在菱形中，，，點(diǎn)是對(duì)角線的中點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑作圓心角為的扇形，點(diǎn)在扇形內(nèi)，則圖中陰影部分的面積為（

）A． B． C． D．無(wú)法確定二、填空題11．若a，b互為倒數(shù)，c，d互為相反數(shù)，則．12．不等式組的解集是．13．某射擊隊(duì)準(zhǔn)備從中、乙兩名運(yùn)動(dòng)員中挑選一名參加比賽，最近的10次測(cè)試中，他們的平均成績(jī)均為8.5環(huán)，方差分別為s1.45，s0.85，射擊隊(duì)需選擇成績(jī)穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽，則該射擊隊(duì)?wèi)?yīng)選擇的運(yùn)動(dòng)員是．14．如圖，的直徑，為延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，與相切于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，連接．若，則四邊形的面積為．15．如圖，正五邊形中，，度．

16．（2019·鄭州外國(guó)語(yǔ)模擬）如圖，在等腰△ABC中，AB=AC=4cm，∠B=30°，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以cm/s的速度沿BC方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)以2cm/s的速度沿B→A→C運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，若△BPQ的面積為y，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），則y與t的函數(shù)關(guān)系式為：.三、解答題17．（1）計(jì)算：；（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．18．在一個(gè)不透明的袋子中裝有僅顏色不同的個(gè)小球，其中紅球個(gè)，黑球個(gè)．先從袋子中取出個(gè)紅球，再?gòu)拇又须S機(jī)摸出個(gè)球，將“摸出黑球”記為事件，請(qǐng)完成下列表格：事件必然事件隨機(jī)事件的值先從袋子中取出個(gè)紅球，再放入個(gè)一樣的黑球并搖勻，隨機(jī)摸出個(gè)黑球的概率等于，求的值．19．隨著我市經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的提高和新興產(chǎn)業(yè)的興起，勞動(dòng)力市場(chǎng)已由體力型向?qū)I(yè)技能型轉(zhuǎn)變，為了解我市外來(lái)務(wù)工人員的專業(yè)技術(shù)狀況，勞動(dòng)部門隨機(jī)抽查了一批外來(lái)務(wù)工人員，并根據(jù)所收集的數(shù)據(jù)繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：(1)本次共調(diào)查了______名外來(lái)務(wù)工人員，其中有初級(jí)技術(shù)的務(wù)工人員有_______人，有中級(jí)技術(shù)的務(wù)工人員人數(shù)占抽查人數(shù)的百分比是____________；(2)若我市共有外來(lái)務(wù)工人員15000人，試估計(jì)有專業(yè)技術(shù)的外來(lái)務(wù)工人員共有多少人？20．如圖，二次函數(shù)的圖象與軸相交于點(diǎn)A，與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)．

(1)求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；(2)當(dāng)隨的增大而增大，且時(shí)，直接寫出的取值范圍；(3)平行于軸的直線與函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)、（點(diǎn)在點(diǎn)的右邊），與函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)．若與的面積相等，求點(diǎn)的坐標(biāo)．21．玲瓏塔，又名徽塔，也叫雁塔，位于河南省原陽(yáng)縣城西南17公里原武鎮(zhèn)的東關(guān)．玲瓏塔為平面六角十三級(jí)仿木結(jié)構(gòu)樓閣式磚塔，有塔銘記載明萬(wàn)歷辛丑年間(1601年)重修．某綜合實(shí)踐小組準(zhǔn)備用無(wú)人機(jī)測(cè)量玲瓏塔的高度，已知距離塔底B處42m處的D點(diǎn)有一棵高為15m的杉樹(即當(dāng)無(wú)人機(jī)飛至M點(diǎn)懸停時(shí)，飛行高度為，此時(shí)測(cè)得杉樹頂端C的俯角為，玲瓏塔頂A點(diǎn)的俯角為若A，B，C，D，M，N均在同一平面內(nèi)，點(diǎn)D，N，B在同一直線上，求玲瓏塔的高度．(結(jié)果精確到；參考數(shù)據(jù)∶22．如圖，是的直徑，C為延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，是的切線，D為切點(diǎn)，連接，過(guò)點(diǎn)O作于點(diǎn)E，交于點(diǎn)F．(1)求證：；(2)若，，求的長(zhǎng)．23．某水果店出售水蜜桃和芒果．現(xiàn)有如下信息：①兩種水果的進(jìn)貨單價(jià)之和是14元；②水蜜桃銷售單價(jià)比進(jìn)貨單價(jià)多4元，芒果銷售單價(jià)比進(jìn)貨單價(jià)的2倍少3元；③小明在該水果店購(gòu)買6斤水蜜桃和5斤芒果，共付了117元．請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：(1)求兩種水果的進(jìn)貨單價(jià)分別為多少元？(2)該水果店平均每天可賣出水蜜桃100斤和芒果80斤．水果店老板為加快銷售速度，打算將兩種水果銷售單價(jià)均降低m元．已知兩種水果銷售單價(jià)每降0.1元，水蜜桃每天多賣6斤，芒果每天多賣4斤．在不考慮其他因素的條件下，當(dāng)m為多少時(shí)，水果店出售兩種水果每天可獲利640元？24．在中，，，點(diǎn)E、F分別為邊、上的動(dòng)點(diǎn)，交于點(diǎn)D，連接交于點(diǎn)G．(1)如圖1，連接，若，求的面積；(2)如圖2，若，作交于點(diǎn)H，交于點(diǎn)I，求證：；(3)如圖3，若，連接，并將繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至，連接，直接寫出的最小值．25．如圖，將邊長(zhǎng)為8的等邊置于平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在軸正半軸上，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，將繞著原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，這時(shí)，點(diǎn)恰好落在軸上.若動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，沿線段向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿線段向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，速度均為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度.設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒．(1)請(qǐng)直接寫出點(diǎn)A、點(diǎn)D的坐標(biāo)；(2)當(dāng)?shù)拿娣e為時(shí)，求的值；(3)設(shè)與相交于點(diǎn)，當(dāng)為何值時(shí)，與相似？答案第=page22頁(yè)，共=sectionpages2121頁(yè)答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages1919頁(yè)《初中數(shù)學(xué)中考真題》參考答案題號(hào)12345678910答案DACAAADACA1．D【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)即可比較大小．【詳解】，，，，根據(jù)實(shí)數(shù)比較大小的方法，可得，故最小的數(shù)是．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查實(shí)數(shù)的大小比較，解題的關(guān)鍵是熟知實(shí)數(shù)的性質(zhì)．2．A【分析】本題考查了三種視圖，熟知三視圖的觀察方向是解題的關(guān)鍵．在正面內(nèi)得到的由前向后觀察物體的視圖，叫做主視圖；在水平面內(nèi)得到的由上向下觀察物體的視圖，叫做俯視圖；在側(cè)面內(nèi)得到由左向右觀察物體的視圖，叫做左視圖．仔細(xì)觀察圖中幾何體擺放的位置，根據(jù)三種視角觀察到的圖形判定則可．【詳解】解：根據(jù)三視圖的定義，可知該幾何體的三視圖如圖所示主視圖和左視圖相同．故選：A．3．C【分析】本題考查了整式的加減乘除運(yùn)算，利用合并同類項(xiàng)對(duì)A、B進(jìn)行判斷；根據(jù)同底數(shù)冪的乘法對(duì)C進(jìn)行判斷；根據(jù)同底數(shù)冪的除法對(duì)D進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、與不能合并，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、與不能合并，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，所以C選項(xiàng)正確；D、，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．4．A【分析】因?yàn)?，所以，，即可作答．【詳解】解：∵，∴，∴，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了同位角相等，兩直線平行以及兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，難度較?。?．A【分析】根據(jù)根的判別式得出k≠0且（-2）2-4k?（-1）>0，求出即可．【詳解】∵關(guān)于x的一元二次方程kx2?2x?1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，∴k≠0且(?2)2?4k(?1)>0，解得：k>?1且k≠0，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式，熟練掌握一元二次方程的定義及的意義是解題的關(guān)鍵.6．A【分析】將分式方程化為整式方程，求解，檢驗(yàn)，即可【詳解】去分母：化簡(jiǎn)：檢驗(yàn)：；故原方程的解為：故選：A【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的運(yùn)算，注意計(jì)算結(jié)果要檢驗(yàn)7．D【分析】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是能夠理解有兩種情況、能夠根據(jù)題意找出題目中的等量關(guān)系．由題意分兩種情況，即沒(méi)相遇時(shí)相距千米和相遇后交錯(cuò)離開相距千米，根據(jù)路程速度時(shí)間，可列方程求解．【詳解】解：根據(jù)題意得或，解得：或．答：的值是或．故選：D．8．A【分析】本題考查圓周角定理，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．根據(jù)，只要求出即可解決問(wèn)題；【詳解】解：是直徑，，，，故選：A9．C【分析】首先根據(jù)題意得到，然后結(jié)合平行四邊形的性質(zhì)得到，最后根據(jù)三角形周長(zhǎng)公式求解即可．【詳解】解：由作圖得：平分，∴，在平行四邊形中，有，，，∴，∴，∴的周長(zhǎng)為：．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)與角平分線的定義，掌握角平分線的性質(zhì)找出等角是解題的關(guān)鍵．10．A【分析】如圖，連接，在上取點(diǎn)，使，連接．證明，推出，利用即可求解．【詳解】解：如圖，連接，在上取點(diǎn)，使，連接．在菱形中，,點(diǎn)O是對(duì)角線的中點(diǎn)，，，，，∴是等邊三角形，，，∵∴，，，∴，∴，．，，，．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，三角形全等的判定與性質(zhì)，解直角三角形，扇形的面積，作出輔助線，構(gòu)造三角形全等，利用是解題的關(guān)鍵．11．【分析】本題主要考查了代數(shù)式求值，相反數(shù)和倒數(shù)的定義，根據(jù)乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)得到，再根據(jù)，利用整體代入法求解即可．【詳解】解：∵a，b互為倒數(shù)，c，d互為相反數(shù)，∴，∴，故答案為：．12．【分析】本題主要考查了解一元一次不等式組，解題關(guān)鍵是熟練掌握解一元一次不等式組的一般步驟．先根據(jù)解不等式的一般步驟，求出各個(gè)不等式的解集，然后根據(jù)口訣“大小小大中間找”，求出不等式組的解集即可．【詳解】解：，由①得：，由②得：，不等式組的解集為：，故答案為：．13．乙【分析】根據(jù)方差的定義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．【詳解】解：∵s1.45，s0.85，∴ss，∴該射擊隊(duì)?wèi)?yīng)選擇的運(yùn)動(dòng)員是乙．故答案為：乙．【點(diǎn)睛】本題考查了方差的意義：方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．14．【分析】本題考查了切線的性質(zhì)，垂徑定理，平行四邊形的判定和性質(zhì)，解直角三角形，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵．連接，根據(jù)切線的性質(zhì)得到，根據(jù)三角形內(nèi)角和得到，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到，再推出四邊形是平行四邊形，于是得到結(jié)論．【詳解】解：如圖，連接，交于點(diǎn)．，，，與相切于點(diǎn)，，，，即，，，，，，四邊形是平行四邊形，，，，，，．故答案為：．15．54【分析】連接，正五邊形中，得到，證得，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到，即可得到結(jié)論．【詳解】解：如圖，連接，

∵正五邊形中，∴，在與中，，∴，∴，∵，∴，∴，故答案為：54．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角，正確的作出輔助線構(gòu)造全等三角形是解題的關(guān)鍵．16．y=【分析】作于，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得，利用可計(jì)算出，，，利用速度公式可得點(diǎn)從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到需，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到需，然后分類討論：當(dāng)時(shí)，作于，如圖1，，，，利用三角形面積公式得到；當(dāng)時(shí)，作于，如圖2，，，，利用三角形面積公式得到.【詳解】解：如圖1，作于，，，，，，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度為，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度為，點(diǎn)從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到需，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到需，當(dāng)時(shí)，作于，如圖1，，，在中，，．當(dāng)時(shí)，作于，如圖2，，，在中，，，故答案為：y=.【點(diǎn)睛】本題考查的是動(dòng)點(diǎn)圖象問(wèn)題，涉及到二次函數(shù)、解直角三角形等知識(shí)，此類問(wèn)題關(guān)鍵是：弄清楚不同時(shí)間段，圖象和圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系，進(jìn)而求解．17．（1）；（2），．【分析】本題主要考查了分式的化簡(jiǎn)求值，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，求一個(gè)根的算術(shù)平方根等知識(shí)．（1）先求負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，求一個(gè)根的算術(shù)平方根，然后再進(jìn)行加減運(yùn)算即可．（2）先對(duì)分式進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后代數(shù)值計(jì)算即可．【詳解】解：（1）原式（2）原式當(dāng)時(shí)，原式18．（1）5，2或3或4；（2）2【分析】（1）當(dāng)袋子中全部為黑球時(shí)，摸出黑球才是必然事件，否則就是隨機(jī)事件；（2）利用概率公式列出方程，求得m的值即可【詳解】解：（1）當(dāng)袋子中全為黑球，即摸出個(gè)紅球時(shí)，摸到黑球是必然事件；，當(dāng)摸出個(gè)或或個(gè)紅球時(shí)，摸到黑球?yàn)殡S機(jī)事件，事件必然事件隨機(jī)事件的值或或故答案為：或或．（2）依題意，得：解得：答：的值是．【點(diǎn)睛】本題考查的是簡(jiǎn)單事件概率的求法．如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．19．(1)50，8，10%；(2)4500人【詳解】（1）解：由圖可知，無(wú)技術(shù)人員是35人，占總數(shù)70%，總?cè)藬?shù)為（人），初級(jí)技術(shù)人員應(yīng)為：（人）；中級(jí)技術(shù)的務(wù)工人員人數(shù)為5人，所以其占的百分比為，故答案為：50，8，10%；（2）解：（人），答：估計(jì)有專業(yè)技術(shù)的外來(lái)務(wù)工人員共有4500人．【點(diǎn)睛】本題主要考查條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖綜合，準(zhǔn)確找到條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)是關(guān)鍵．20．(1)，(2)(3)【分析】（1）利用待定系數(shù)法即可求解．（2）利用函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合圖象即可求解．（3）根據(jù)點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)得出三角形等高，再根據(jù)面積相等得出，進(jìn)而確定E點(diǎn)是拋物線對(duì)稱軸和反比例函數(shù)的交點(diǎn)，進(jìn)而可求解．【詳解】（1）解：∵二次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像相交于點(diǎn)，∴，，解得，，∴二次函數(shù)的解析式為，反比例函數(shù)的解析式為．（2）∵二次函數(shù)的解析式為，∴對(duì)稱軸為直線，由圖象知，當(dāng)隨的增大而增大，且時(shí)，（3）由題意作圖如下：

∵當(dāng)時(shí)，，∴，∵，∴的邊上的高與的邊上的高相等，∵與的面積相等，∴，即點(diǎn)是二次函數(shù)的對(duì)稱軸與反比例函數(shù)的交點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合、待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，熟練掌握二次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)和待定系數(shù)法求函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．21．【分析】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，熟練掌握三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．過(guò)C作于E，過(guò)A作于F，先判斷四邊形、都是矩形，得出，，，，在中，利用正切定義求出，在中，利用正切定義求出，即可求解．【詳解】解：過(guò)C作于E，過(guò)A作于F，根據(jù)題意，得，，四邊形、都是矩形，∴，，，，∴，在中，，∴，∴，在中，，∴，答：玲瓏塔的高度為．22．(1)見(jiàn)解析(2)6【分析】本題考查切線的性質(zhì)，解直角三角形，相似三角形的判定和性質(zhì)，掌握切線的性質(zhì)，證明三角形相似，是解題的關(guān)鍵；（1）根據(jù)切線的性質(zhì)，結(jié)合等角的余角相等，即可得證；（2）設(shè)的半徑為，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義，推出，證明，列出比例式進(jìn)行求解即可．【詳解】（1）證明：連接，是的切線，是切點(diǎn)，，，，于點(diǎn)，，，，，；（2）解：設(shè)的半徑為，則，，，，是的直徑，，于點(diǎn)，，，，，，，．23．(1)水蜜桃的進(jìn)貨單價(jià)為8元，芒果的進(jìn)貨單價(jià)為6元；(2)【分析】（1）設(shè)水蜜桃的進(jìn)貨單價(jià)為x元，芒果的進(jìn)貨單價(jià)為y元，根據(jù)題意列二元一次方程組，求解即可；（2）根據(jù)水果店出售兩種水果每天可獲利640元列一元二次方程，求解即可．【詳解】（1）解：設(shè)水蜜桃的進(jìn)貨單價(jià)為x元，芒果的進(jìn)貨單價(jià)為y元，根據(jù)題意，得，解得，答：水蜜桃的進(jìn)貨單價(jià)為8元，芒果的進(jìn)貨單價(jià)為6元；（2）由（1）可知：水蜜桃的銷售單價(jià)為8+4=12（元），芒果的銷售單價(jià)為2×6-3=9（元），根據(jù)題意，得解得（不合題意，舍去）．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，一元二次方程的應(yīng)用，理解題意并根據(jù)題意建立等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．24．(1)12(2)見(jiàn)詳解(3)【分析】（1）取的中點(diǎn)，連接，可推出，，進(jìn)一步得出結(jié)果；（2）延長(zhǎng)至，使，連接，根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)得出，，可證明，進(jìn)而得出；（3）連接，，作于，作于，并延長(zhǎng)至，使，過(guò)點(diǎn)作的平行線，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)處時(shí)，點(diǎn)在處，，可證明，從而，，進(jìn)而得出，，進(jìn)而的呼出、、共線，可證得，從而得出，從而，進(jìn)一步得出結(jié)果．【詳解】（1）解：如圖1，取的中點(diǎn)，連接，，，，，，同理可得，，，，，，；（2）證明：如圖2，延長(zhǎng)至，使，連接，由（1）知：，，，，，，，，，，，，，，，，，在四邊形中，，，，，，，；（3）解：如圖3，連接，，作于，作于，并延長(zhǎng)至，使，過(guò)點(diǎn)作的平行線，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，，，，，，，，，是等腰直角三角形，，，，，，，，，，，，，，，，繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至，，，，，、、共線，，，，，，，點(diǎn)在過(guò)點(diǎn)且與平行的直線上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)在處時(shí)，．【點(diǎn)睛】