試卷第=page22頁，共=sectionpages77頁試卷第=page11頁，共=sectionpages77頁2000年遼寧省沈陽市中考數(shù)學真題【含答案、解析】學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．已知a，b只有符號不同，c，d互為倒數(shù)，則代數(shù)式的值為（

）A． B． C． D．2．如圖所示的幾何體是由四個完全相同的正方體組成的，這個幾何體的主視圖是（）A． B． C． D．3．溫州奧體中心主體育場總建筑面積705000000平方米，將承擔2022杭州亞運會足球小組賽比賽任務．將數(shù)705000000用科學記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．4．下列運算正確的是（

）A． B． C． D．5．如圖，數(shù)軸上表示的不等式組的解集為（

）A． B． C． D．無解6．為了防控疫情，各級防控部門積極推廣疫苗接種工作，某市某接種點1-5月接種人數(shù)如下表，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（

）月份12345接種人數(shù)（萬人）1.21.81.62.11.8A．1.2萬人，1.6萬人 B．1.6萬人，1.8萬人C．1.8萬人，1.8萬人 D．1.8萬人，2.1萬人7．甲、乙兩個班參加了學校組織的“青少年安全知識”競賽，他們成績的平均數(shù)、中位數(shù)、方差如下表所示，規(guī)定成績大于等于95分為優(yōu)異，則下列說法正確的是（

）參加人數(shù)平均數(shù)中位數(shù)方差甲4593925.2乙4593944.7A．甲、乙兩班的平均水平相同 B．甲、乙兩班競賽成績的眾數(shù)相同C．甲班的成績比乙班的成績穩(wěn)定 D．甲班成績優(yōu)異的人數(shù)比乙班多8．已知一次函數(shù)的圖象與軸的負半軸相交，且函數(shù)值隨自變量的增大而減小，則下列結論正確的是（

）A．， B．， C．， D．，9．在平面直角坐標中，點在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，它的一個外角∠EBC＝55°，分別連接AC、BD，若AC＝AD，則∠DBC的度數(shù)為（）A．50° B．60° C．65° D．70°二、填空題11．因式分解．12．當時，代數(shù)式的值為．13．已知反比例函數(shù)y＝，點A（﹣2，y1）、B（2，y2）、C（4，y3）是函數(shù)圖象上的三個點，那么y1，y2，y3的大小關系是．14．如圖，在平行四邊形ABCD中，，按以下步驟作圖：①以A為圓心，任意長為半徑作弧，分別交AB，AD于點M，N；②分別以M，N為圓心，以大于長為半徑作弧，兩弧相交于點P；③作射線AP，交邊CD于點Q，若，則的度數(shù)為．15．長方體底面周長為，高為.則長方體體積關于底面的一條邊長的函數(shù)解析式是.（不要求寫自變量的取值范圍）16．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°．AB=BC．點D是線段AB上的一點，連結CD．過點B作BG⊥CD，分別交CD、CA于點E、F，與過點A且垂直于AB的直線相交于點G，連結DF，給出以下四個結論：①；②若點D是AB的中點，則AF＝AB；③當B、C、F、D四點在同一個圓上時，DF=DB；④若，則S△ABC＝9S△BDF，其中正確的結論序號是．三、解答題17．計算或解方程：(1)；(2)；(3)；(4)．18．學校開展以“勞動創(chuàng)造美好生活”為主題的系列活動，同學們積極參與主題活動的規(guī)劃、實施．學校團支部為了解本次活動中學生參與“勞動創(chuàng)造美好生活”主題活動的實際情況，成立調(diào)查組設計了一份問卷，并實施兩次調(diào)查．活動前，調(diào)查組隨機抽取50名同學，調(diào)查他們一周的課外勞動時間t（單位：h），并分組整理，制成如下條形統(tǒng)計圖．活動結束一個月后，調(diào)查組再次隨機抽取50名同學，調(diào)查他們一周的課外勞動時間t（單位：h），按同樣的分組方法制成如下扇形統(tǒng)計圖，其中組為，B組為，C組為，D組為，E組為，F(xiàn)組為．

(1)判斷活動前、后兩次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)分別落在哪一組；(2)該校共有2000名學生，請根據(jù)活動后的調(diào)查結果，估計該校學生一周的課外勞動時間不小于的人數(shù)；(3)第二次調(diào)查后，計劃從組里甲、乙、丙、丁、戊五位同學中，任意抽取兩名同學展示在本次主題活動中所學勞動技能，求甲同學恰好被抽取的概率．19．如圖，在Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，直線為經(jīng)過點A的任意一條直線，BD⊥于點D，CE⊥于點E，且BD＞CE．求證：（1）AD＝CE（2）BD＝DE＋CE．20．為調(diào)查同學們對亞運知識的了解情況，某校對七八兩個年級進行了知識測試（單位：分），從兩個年級各隨機抽取30名同學的成績數(shù)據(jù)，整理并繪制出七年級成績數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布直方圖（每一組含前一個邊界值，不含后一個邊界值）和兩個年級測試成績數(shù)據(jù)統(tǒng)計表．已知七年級這一組的成績數(shù)據(jù)為：70

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78根據(jù)以上信息，回答下列問題：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)七年級m80八年級727373

(1)寫出表中m的值．(2)抽取的測試成績中，七年級有一個同學A的成績?yōu)?5分，八年級恰好也有一位同學B的成績也是75分，這兩名學生在各自年級抽取的測試成績排名中更靠前的是_________，理由是_________．(3)若七年級共有學生280人，估計七年級所有學生中成績不低于75分的約有多少人．21．廣州地鐵官網(wǎng)發(fā)布，《南沙至珠海（中山）城際（萬頃沙-興中段）環(huán)境影響評價第二次信息公示》，詳細寫出地鐵中山市段預計2027年底通車，屆時建成后行車初期開通9座車站．該項工程使用我國自主研發(fā)的“春城一號”盾構機．在挖掘某段長米的全風化泥巖和粉質(zhì)粘土路段時，盾構機在這段的工作效率下降了，打通這段路段比正常路段施工多用了天，求正常路段盾構機每天能掘進多少米．22．如圖，在中，，以為直徑的與邊、分別交于D、E兩點，于F．(1)求證：為的切線；(2)若，，求的長．23．如圖，直線交x軸于點A，交y軸于點B，過點，點的直線交直線于點E．(1)求點A與點B坐標；(2)求；(3)現(xiàn)把線段AB沿y軸平移a個單位長度，平移后的線段AB與線段CD組成新圖像G，琪琪認為：平移的單位長度時，圖像G的最高點、最低點的縱坐標之差是一個不大于5的固定數(shù)值，大家經(jīng)過反復演算，發(fā)現(xiàn)琪琪的說法不正確，請通過計算解釋琪琪的說法為什么不正確．24．如圖所示，在正方形ABCD中，點E是邊AB上一動點(不與A，B重合)，延長BA至點F，使AF=BE，連接CE，DF．(1)判斷四邊形CEFD的形狀，并說明理由；(2)如圖①，連接AC，過點E作EH⊥AC，垂足為點H．①證明：AH=EH；②若BE：AE=1：，求∠BCE的度數(shù)；③如圖②，連接FH，在點E的運動過程中，的值是否發(fā)生變化？若不變，求出的值；若變化，請說明理由．25．如圖，拋物線（b、c是常數(shù)）的頂點為C，與x軸交于A、B兩點，，點P為線段上的動點，過P作交于點Q．

(1)求該拋物線的解析式；(2)點D是直線上一動點，點E是拋物線上一動點，當P點坐標為，且四邊形是平行四邊形時，求點D的坐標；(3)求面積的最大值，并求此時P點坐標．答案第=page1818頁，共=sectionpages1919頁答案第=page1919頁，共=sectionpages1919頁《初中數(shù)學中考真題》參考答案題號12345678910答案CBCDCCAABD1．C【分析】本題考查相反數(shù)定義，倒數(shù)定義，代數(shù)式計算等．根據(jù)題意可得，，繼而代入代數(shù)式求得本題答案．【詳解】解：∵a，b只有符號不同，c，d互為倒數(shù)，∴，，∴，故選：C．2．B【分析】找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應表現(xiàn)在主視圖中．【詳解】解：從正面看，得到主視圖的形狀為：．故選：B．【點睛】本題考查了三視圖的知識，要求同學們掌握主視圖是從物體的正面看得到的視圖．3．C【分析】本題考查科學記數(shù)法表示較大的數(shù)，熟練掌握其定義是解題的關鍵．將一個數(shù)表示成的形式，其中，n為整數(shù)，這種記數(shù)方法叫做科學記數(shù)法，據(jù)此即可求得答案．【詳解】解：，故選：C．4．D【分析】分別利用合并同類項法則以及同底數(shù)冪的乘除運算法則、冪的乘方運算法則以及完全平方公式分析得出答案．【詳解】解：A、，選項錯誤，不符合題意；B、，選項錯誤，不符合題意；C，選項錯誤，不符合題意；D、，選項正確，符合題意；故選：D【點睛】此題考查了合并同類項法則、同底數(shù)冪的乘除運算法則、冪的乘方運算法則以及完全平方公式，解題的關鍵是熟練掌握相關運算法則．5．C【分析】根據(jù)數(shù)軸得出答案即可．【詳解】解：從數(shù)軸可知：，所以這個不等式組的解集是，故選：C．【點睛】本題考查的是在數(shù)軸上表示不等式的解集，不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個．在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示．6．C【分析】根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義分別求解．【詳解】∵將這組數(shù)據(jù)從小到大排序為：1.2，1.6，1.8，1.8，2.1，∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1.8．∵這組數(shù)據(jù)中1.8出現(xiàn)了兩次，出現(xiàn)次數(shù)最多，∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是1.8．故選：C【點睛】本題考查的是中位數(shù)和眾數(shù)的定義，熟練掌握它們的定義是解本題的關鍵．7．A【分析】根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)結合平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)與方差等概念逐項判斷即得答案.【詳解】解：由表格中的數(shù)據(jù)可得：甲、乙兩班的平均數(shù)都是93分，所以甲、乙兩班的平均水平相同，故選項A說法正確；由表格中的數(shù)據(jù)不能判斷甲、乙兩班競賽成績的眾數(shù)相同，故選項B說法錯誤；因為甲班的方差是5.2，乙班的方差是4.7，而，所以乙班的成績比甲班的成績穩(wěn)定，故選項C說法錯誤；由于甲班成績的中位數(shù)是92分，乙班成績的中位數(shù)是94分，所以不能判斷甲班成績優(yōu)異的人數(shù)比乙班多，故選項D說法錯誤；故選：A.【點睛】本題考查了統(tǒng)計的基本知識，熟練掌握平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)與方差等概念是解題的關鍵.8．A【分析】利用一次函數(shù)的性質(zhì)判斷即可．【詳解】解：一次函數(shù)的圖象與軸的負半軸相交，，，函數(shù)值隨自變量的增大而減小，，故選：A．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)找出、是解題的關鍵．9．B【分析】根據(jù)平面直角坐標系中各象限內(nèi)點的坐標特征解答即可．【詳解】解：∵的橫坐標為負，縱坐標為正，∴在第二象限，故選B．【點睛】本題主要考查點所在的象限問題，四個象限內(nèi)點的坐標的符號特點分別是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．10．D【分析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求出∠ADC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、圓周角定理計算即可．【詳解】∵四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∴∠ADC＝∠EBC＝55°，∵AC＝AD，∴∠ACD＝∠ADC＝55°，∴∠DAC＝70°，由圓周角定理得，∠DBC＝∠DAC＝70°，故選D．【點睛】本題考查的是圓內(nèi)接四邊形、圓周角定理，掌握圓內(nèi)接四邊形的任意一個外角等于它的內(nèi)對角是解題的關鍵．11．【分析】本題考查因式分解．先提公因式后，再用平方差公式進行分解即可．【詳解】解：．故答案為：．12．13【分析】先去括號再合并同類項，最后代入求值．【詳解】解：原式，當，時，原式．故答案是：13．【點睛】本題考查整式的化簡求值，解題的關鍵整式的加減運算法則．13．y2＜y3＜y1【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的增減性，若k＜0，函數(shù)圖象位于二、四象限，A位于第二象限，則y1最大，對B、C、兩點由性質(zhì)判斷出y2＜y3，由此得出答案．【詳解】解：∵k＝﹣1＜0，∴反比例函數(shù)圖象的兩個分支在第二四象限，且在每個象限內(nèi)y隨x的增大而增大；又∵B（2，y2）、C（4，y3）是雙曲線上的兩點，且4＞2＞0，∴y2＜y3＜0；又∵點A（﹣2，y1）在第二象限，∴0＜y1，∴y2＜y3＜y1，故答案為y2＜y3＜y1．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象的增減性，解答關鍵是根據(jù)題意畫出函數(shù)圖象示意圖，再通過數(shù)形結合解答問題即可．14．35°【分析】由作圖可知，AQ平分，根據(jù)角平分線的定義及平行四邊形的性質(zhì)證明即可解決問題．【詳解】解：由作圖可知，AQ平分，，∵四邊形ABCD是平行四邊形，，，，，，故答案為．【點睛】本題考查了作圖，平行四邊形的性質(zhì)，角平分線的定義等知識．解題的關鍵是理解題意，靈活運用所學知識解決問題．15．【分析】由長方體底面周長50cm和底面一條邊長可表示出另一條邊長，然后可得到底面積，最后用底面積乘高得到體積的解析式.【詳解】∵長方體底面周長為，底面的一條邊長cm∴底面的另一條邊長為cm∴故答案為.【點睛】本題考查根據(jù)實際問題寫函數(shù)關系式，解題的關鍵是正確表示出長方體體積.16．①②③【分析】由△AFG∽△CFB，可確定結論①正確；由△ABG≌△BCD可得AG=AB=BC，進而由△AFG∽△CFB確定點F為AC的三等分點，可確定結論②正確；當B、C、F、D四點在同一個圓上時，由圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得到∠CFD=∠ABC=90°，得到CD為圓的直徑，因為BG⊥CD，根據(jù)垂徑定理得到DF=DB，故③正確；因為D為AB的三等分點，△AFG∽△CFB，所以所以S△ABF=S△ABC，又S△BDF=S△ABF，所以S△ABC=12S△BDF，由此確定結論④錯誤．【詳解】解：依題意可得BC∥AG，∴△AFG∽△CFB，∴，又AB=BC，∴．故結論①正確；如圖，∵∠1+∠3=90°，∠1+∠4=90°，∴∠3=∠4．在△ABG與△BCD中，，∴△ABG≌△BCD（ASA），∴AG=BD，又∵BD=AD，∴AG=AD；∵△ABC為等腰直角三角形，∴AC=AB；∴AG=AD=AB=BC；∵△AFG∽△BFC，∴，∴FC=2AF，∴AF=AC=AB．故結論②正確；當B、C、F、D四點在同一個圓上時，由圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)可得∠CFD=∠ABC=90°∴CD是B、C、F、D四點所在圓的直徑，∵BG⊥CD，∴，∴DF=DB，故③正確；∵，AG=BD，，∴，∴S△BDF=S△ABF，，∴AF=AC，∴S△ABF=S△ABC；∴S△BDF=S△ABC，即S△ABC=12S△BDF．故結論④錯誤．∴正確的結論有①②③；故答案為：①②③.【點睛】本題考查了等腰直角三角形中相似三角形與全等三角形的應用，有一定的難度．對每一個結論，需要仔細分析，嚴格論證；注意各結論之間并非彼此孤立，而是往往存在邏輯關聯(lián)關系，需要善加利用．17．(1)(2)1(3)(4)無解【分析】（1）先計算算術平方根，零次冪，乘方與負整數(shù)指數(shù)冪，再合并即可；（2）先計算零次冪，負整數(shù)指數(shù)冪，絕對值，再合并即可．（3）先將分式方程化成整式方程，然后解整式方程，最后檢驗即可解答；（4）先將分式方程化成整式方程，然后解整式方程，最后檢驗即可解答．【詳解】（1）解：．（2）解：．（3）解：，去分母得：，去括號得：，移項，合并同類項得：，系數(shù)化為1得：，檢驗：當時，，∴原分式方程的解．（4）解：，去分母得：，去括號得：，移項，合并同類項得：，檢驗：當時，，∴不是原分式方程的解，∴原分式方程無解．【點睛】本題考查的是實數(shù)的混合運算，零次冪，負整數(shù)指數(shù)冪的含義，化簡絕對值，掌握計算法則是解本題的關鍵．本題主要考查了解分式方程，解分式方程的關鍵是將分式方程化成整式方程，最后的檢驗是解題的易錯點．18．(1)活動前、后兩次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)分別落在C組和D組(2)估計該校學生一周的課外勞動時間不小于3h的人數(shù)約為1400人(3)甲同學恰好被抽取的概率為【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)的定義求解即可；（2）該校學生一周的課外勞動時間不小于3h為D、E、F組，用該?？側藬?shù)乘以所占百分比即可；（3）通過畫樹狀圖或者是列表法，可得任意抽取兩位同學，共有20種等可能結果，其中甲同學恰好被抽取有8種結果，其概率為（甲同學被抽中）．【詳解】（1）活動前，一共調(diào)查了50名同學，中位數(shù)是第25和26個數(shù)據(jù)的平均數(shù)∴活動前調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在C組活動后，A、B、C三組的人數(shù)為：（名）D組人數(shù)為：（名）（名）活動后一共調(diào)查了50名同學，中位數(shù)是第25和26個數(shù)據(jù)的平均數(shù)∴活動后調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在D組（2）一周的課外勞動時間不小于3h的比例為人數(shù)為（人）答：根據(jù)活動后的調(diào)查結果，估計該校學生一周的課外勞動時間不小于3h的人數(shù)為1400人．（3）畫樹狀圖為：

由樹狀圖可得，任意抽取兩位同學，共有20種等可能結果，其中甲同學恰好被抽取有8種結果，其概率為（甲同學被抽中）．【點睛】本題考查中位數(shù)，用樣本估計總體，畫樹狀圖或列表法求概率，理解題意，從中找到有用信息是解題的關鍵．19．（1）見解析；（2）見解析【分析】（1），由已知可得，，；兩角及其一角的對邊對應相等的兩個三角形全等，利用即可得到；（2）據(jù)，可得，，又，故可得【詳解】解：（1），理由：，，又，，，在和中，，，；（2）證明：，，，又，，【點睛】本題考查了直角三角形的邊角關系，全等三角形的判定和性質(zhì)等知識點，屬中檔題，做題時要從已知開始，結合相關知識認真思考．20．(1)74(2)B，七年級的中位數(shù)高于八年級的中位數(shù)；(3)140人【分析】（1）由可得第15個，第16個數(shù)據(jù)分別為：73，75，再根據(jù)中位數(shù)的含義可得答案；（2）由七年級的中位數(shù)為74分，高于八年級的中位數(shù)為73分，可得答案；（3）由總人數(shù)280乘以不低于75分的百分比即可得到答案．【詳解】（1）解：由頻數(shù)分布表可得：第15個，第16個數(shù)據(jù)分別為：73，75，∴中位數(shù)：（分）；（2）七年級的中位數(shù)為74分，高于八年級的中位數(shù)為73分，∴七年級有一個同學A的成績?yōu)?5分，八年級恰好也有一位同學B的成績也是75分，這兩名學生在各自年級抽取的測試成績排名中更靠前的是B同學．（3）七年級共有學生280人，估計七年級所有學生中成績不低于75分的約有：（人）；答：七年級所有學生中成績不低于75分的約有140人．【點睛】本題考查的是頻數(shù)分布直方圖，統(tǒng)計表，平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)的含義，利用樣本估計總體，掌握以上基礎的統(tǒng)計知識是解本題的關鍵．21．正常路段盾構機每天能掘進米【分析】本題考查分式方程的實際應用，設正常路段盾構機每天能掘進米，根據(jù)在挖掘某段長米的全風化泥巖和粉質(zhì)粘土路段時，盾構機在這段的工作效率下降了，打通這段路段比正常路段施工多用了天，列出方程進行求解即可．【詳解】解：設正常路段盾構機每天能掘進米，則全風化泥巖和粉質(zhì)粘土路段，每天每天能掘進千米，由題意得：，解得：，經(jīng)檢驗，是原分式方程的解，且符合題意，答：正常路段盾構機每天能掘進米．22．(1)證明見解析(2)7【分析】（1）連接，，求出，推出，根據(jù)切線的判定推出即可；（2）求出、，推出四邊形和四邊形是矩形，推出，，求出，即可求出答案．【詳解】（1）連接，，∵是的直徑，∴，又∵，∴，又∵，∴，∵，∴，又∵為的半徑，∴為的切線；（2）連接交于M，過O作于N，則，∵，，∴，∴，∵是直徑，∴，∵，，∴，∴四邊形是矩形，∴，，，即，同理四邊形是矩形，∴，∵為半徑，∴，∵，，∴，∴，∴，∴，設的半徑為R，則在中，由勾股定理得：，解得：，則，∴．【點睛】本題考查了切線的判定，三角形中位線定理，矩形的判定與性質(zhì)，勾股定理，相似三角形的判定與性質(zhì)，添加合適的輔助線解答是解題的關鍵．23．(1)A（－4，0），B（0，2）(2)(3)琪琪的說法不正確，見解析【分析】（1）令x=0，即可求得B的坐標，令y=0，即可求得A的坐標；（2）利用待定系數(shù)法求得直線CD的解析式，然后與直線AB的解析式聯(lián)立，通過解方程組求得點E的坐標，即可利用三角形面積公式求得△ADE的面積；（3）分兩種情況：當點B平移后不超過點C時，當點B平移后超過點C時來求解．【詳解】（1）解：∵直線l1:交x軸于點A，交y軸于點B，∴令x=0時，可得，令，可得∴A（－4，0），B（0，2）；（2）解：設直線l2：，把C（0，4），D（2，0）代入，解得，∴．∵A（－4，0），D（2，0），∴AD=6．∵l2與交直線l1相交于點E，∴，解得，∴E（，），∴S△ADE=；（3）解：琪琪的說法不正確．理由：線段AB沿y軸向上平移a個單位長度時，①當點B平移后不超過點C時，即1≤a≤2時，點B（0，2+a），A(－4,a)，此時圖像G的最高點為C，最低點為D，∵C（0，4），D（2，0），∴縱坐標之差總為4，不大于5，故縱坐標之差為一個固定數(shù)值；②當點B平移后超過點C時，即2＜a≤3時，圖像G的最高點為B（0，2+a），最低點為D（2，0），縱坐標之差為2+a．∵縱坐標的差會隨a的變化而變化，∴不是固定值；線段沿y軸向下平移a個單位長度時，點B（0，2－a）,A(－4,－a),圖像G的最高點為C（0，4），最低點為A(－4,－a)，∴縱坐標之差為4+a．∵縱坐標的差會隨a的變化而變化，∴不是固定值；綜上所述，當平移的單位長度1≤a≤3時，圖像G的最高點，最低點的縱坐標之差不總是一個固定數(shù)值，所以琪琪的說法不正確．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖像上點的坐標特征，待定系數(shù)法求一次合適的解析式，兩條直線交點的求法，三角形的面積，數(shù)形結合是解題的關鍵．24．(1)平行四邊形，證明詳見解析；(2)①詳見解析；②22.5°；③不變，．【分析】（1）由AF=BE，得出AB=EF．由正方形的性質(zhì)得出CD=AB=BC，CD∥AB，即可證出四邊形CEFD是平行四邊形；（2）①由正方形的性質(zhì)，得到∠EAH=45°，由∠AHE