試卷第=page66頁，共=sectionpages66頁試卷第=page11頁，共=sectionpages66頁2007年初中畢業(yè)升學考試（內(nèi)蒙古呼和浩特卷）數(shù)學【含答案、解析】學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．已知，兩數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點如圖所示，下列結(jié)論錯誤的是（

）A． B． C． D．2．計算結(jié)果用科學記數(shù)法表示為().A．32×1 B．－24×1 C．－2.4×1 D．－3.2×13．下列說法正確的是（）A．角是軸對稱圖形，它的平分線就是它的對稱軸B．等腰三角形的內(nèi)角平分線，中線和高三線合一C．直角三角形不是軸對稱圖形D．等邊三角形有三條對稱軸4．體育老師對亮亮和薇薇兩名同學的立定跳遠進行了五次測試（滿分為10分，8分及以上為優(yōu)秀），把他們的成績繪制成如下統(tǒng)計圖．根據(jù)圖中信息，下列說法正確的是（

）A．亮亮的成績越來越好，如果再跳一次一定還是10分B．亮亮的跳遠成績優(yōu)秀率比薇薇的高C．亮亮的第三次成績與第二次成績相比，增長率超過D．亮亮和薇薇的成績都在8分上下波動，兩個人的成績穩(wěn)定性一樣5．對于實數(shù)、，定義，則結(jié)論正確的有（）；；若，是方程的兩個根，則或；若，是方程的兩個根，，則的值為或．A．個 B．個 C．個 D．個6．如圖，一次函數(shù)的圖象與軸的交點坐標為，則下列說法：①隨的增大而減??；②，；③關(guān)于，的二元一次方程必有一個解為；④當時，．其中正確的有（

）．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．如圖，在⊙O中，直徑AB⊥弦CD，垂足為M，則下列結(jié)論一定正確的是(

)A．AC＝CD B．OM＝BM C．∠A＝∠BOD D．∠A＝∠ACD8．學習了整式的加減后，嘉淇發(fā)現(xiàn)任意三個連續(xù)奇數(shù)的和一定能被n（n是大于1的整數(shù)）整除，關(guān)于結(jié)論Ⅰ、Ⅱ，下列判斷正確的是（

）結(jié)論Ⅰ：若設(shè)三個連續(xù)奇數(shù)中最小的奇數(shù)為，則三個連續(xù)奇數(shù)的和為；結(jié)論Ⅱ：n的值為3A．只有Ⅰ正確 B．只有Ⅱ正確 C．Ⅰ、Ⅱ都正確 D．Ⅰ、Ⅱ都不正確9．正方形的邊長為2，點P在射線上，連結(jié)、，點M、N分別為、的中點，連結(jié)交于點Q，點與點P關(guān)于直線對稱，且在線段上，連接，若點Q恰好在直線上，則的長是（

）．A． B． C． D．10．傍晚，爺爺帶小明去文化廣場散步．從家中出發(fā)走了20分鐘到離家900米的文化廣場，在文化廣場看了10分鐘的廣場舞后，用了15分鐘回到家里．下面圖形中可以表示爺爺和小明離家的距離y（米）與時間x（分）之間函數(shù)關(guān)系的是（

）A． B． C． D．二、填空題11．若＝，則x的取值范圍是．12．如圖，若，則的度數(shù)為．13．一個幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖示的數(shù)據(jù)計算該幾何體的全面積為．14．命題：①對頂角相等；②相等的角是對頂角；③同位角相等；④同一平面內(nèi)垂直于同一條直線的兩直線平行．其中假命題有（填序號）.15．如圖，在平行四邊形中，，平分，交邊于點，連接，若，則的長為．16．在一個袋子中裝入大小、形狀完全相同的若干個小球，要使得摸到紅球的概率是，請你設(shè)計一個實驗方案：．三、解答題17．（1）計算：（2）解方程：18．如圖，正方形ABCD中，G是BC邊上任意一點（不與B，C重合），DE⊥AG于點E，BF//DE，且交AG于點F．（1）求證：AE=BF；（2）四邊形BFDE可能是平行四邊形嗎？如果可能，請指出此時點G的位置；如果不可能，請說明理由．19．某校為了弘揚中華傳統(tǒng)文化，了解學生整體閱讀能力，組織全校的1000名學生進行一次閱讀理解大賽．從中抽取部分學生的成績進行統(tǒng)計分析，根據(jù)測試成績繪制了頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖：分組/分頻數(shù)頻率50≤x＜6060.1260≤x＜700.2870≤x＜80160.3280≤x＜90100.2090≤x≤10040.08（1）頻數(shù)分布表中的；（2）將上面的頻數(shù)分布直方圖補充完整；（3）如果成績達到90及90分以上者為優(yōu)秀，可推薦參加決賽，估計該校進入決賽的學生大約有人．20．“體育承載著國家強盛、民族振興的夢想，體育強則中國強，國運興則體育興”．為引導(dǎo)學生在體育鍛煉中享受樂趣、增強體質(zhì)，學校開展大課間活動，七年級五班擬組織學生參加跳繩活動，需購買A，B兩種跳繩若干根，已知購買10根A跳繩和5根B跳繩共需90元；購買4根A跳繩和10根B跳繩共需100元．(1)求A，B兩種跳繩的單價；(2)若該班級計劃購買A，B兩種跳繩共50根，且預(yù)算的費用不超過340元，求至少購買A跳繩多少根？21．如圖，小礫同學利用計算器設(shè)計了一個計算程序，輸入一個正整數(shù)x值，相應(yīng)地會輸出一個y值．(1)若輸入一個正偶數(shù)，且輸出y的值不大于6，求輸入x的值．(2)若輸出y的值大于52，求輸入x的最小值．22．把一條長的鐵絲彎成頂角為的等腰三角形，求此三角形的各邊長（結(jié)果精確到）．23．已知正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像交于點．(1)試求的坐標和正比例函數(shù)的解析式；(2)判定點，是否在反比例函數(shù)的圖像上；(3)當時，求的取值范圍．24．如圖，Rt△ABC，CA⊥BC，AC＝4，在AB邊上取一點D，使AD＝BC，作AD的垂直平分線，交AC邊于點F，交以AB為直徑的⊙O于G，H，設(shè)BC＝x．（1）求證：四邊形AGDH為菱形；（2）若EF＝y(tǒng)，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（3）連結(jié)OF，CG．①若△AOF為等腰三角形，求⊙O的面積；②若BC＝3，則CG+9＝______．（直接寫出答案）．25．拋物線y=ax2+bx+3（a≠0）經(jīng)過點A（﹣1，0），B（，0），且與y軸相交于點C．（1）求這條拋物線的表達式；（2）求∠ACB的度數(shù)；（3）設(shè)點D是所求拋物線第一象限上一點，且在對稱軸的右側(cè)，點E在線段AC上，且DE⊥AC，當△DCE與△AOC相似時，求點D的坐標．答案第=page22頁，共=sectionpages1919頁答案第=page33頁，共=sectionpages1919頁《初中數(shù)學中考真題》參考答案題號12345678910答案BDDBCBCBDD1．B【分析】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，有理數(shù)的加減法，乘法，以及絕對值的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)內(nèi)容是解題的關(guān)鍵．根據(jù)數(shù)軸可知，，根據(jù)有理數(shù)的加減法、乘法規(guī)則和絕對值的幾何意義，即可逐一判斷．【詳解】解：A、，，，結(jié)論正確，該選項不符合題意；B、，，結(jié)論錯誤，該選項符合題意；C、，，，結(jié)論正確，該選項不符合題意；D、，，結(jié)論正確，該選項不符合題意；故選：B．2．D【分析】先計算，再用科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】.故選D.【點睛】考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3．D【詳解】試題解析：A、角是軸對稱圖形，它的平分線所在直線是它的對稱軸，故錯誤，不符合題意；B、等腰三角形的底邊的中線、頂角平分線及底邊上的高三線合一，故錯誤，不符合題意；C、直角三角形不一定是軸對稱圖形，故錯誤，不符合題意；D、等邊三角形有三條對稱軸，正確，符合題意；故選D．4．B【分析】根據(jù)跳遠成績具有隨機性可對A解析判斷A錯誤；分別計算兩人的優(yōu)秀率可對B進行判斷；計算出亮亮的第三次成績與第二次成績的增長率可對C進行判斷；分別計算兩人成績的方差，可對D進行判斷；即可得答案．【詳解】由于跳遠成績具有隨機性，所以亮亮再跳一次不一定還是10，故A選項錯誤，亮亮的跳遠成績優(yōu)秀率=，薇薇的跳遠成績優(yōu)秀率=，60%＞40%，故B選項正確，亮亮的第三次成績與第二次成績相比，增長率=＜150%，故C選項錯誤，亮亮的跳遠成績的平均數(shù)=，亮亮的跳遠成績的方差=，薇薇的跳遠成績的平均數(shù)=，薇薇的跳遠成績的平均數(shù)=，∵1.6＜3.6，∴薇薇的成績更穩(wěn)定，故D選項錯誤，故選：B．【點睛】本題考查從折線統(tǒng)計圖中獲取信息、隨機事件的判斷及方差，正確從統(tǒng)計圖中獲取信息，熟練掌握方差公式是解題關(guān)鍵．5．C【分析】根據(jù)新定義的計算公式分別計算判斷．【詳解】解：，故正確；當時，即時，，當時，即時，，∴，故錯誤；∵，是方程的兩個根，∴，，當時，，當時，，故正確；∵，是方程的兩個根，∴，，當時，，解得：，當時，，解得：，綜上可知：正確，故選：．【點睛】此題考查了新定義運算，正確理解計算公式，掌握有理數(shù)混合運算法則，整式混合運算法則，一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．6．B【分析】利用函數(shù)圖像結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì)進行解答即可．【詳解】解：圖像過第一、二、三象限，，y隨x的增大而增大，故①②錯誤；圖像與x軸交于，當y=0時，關(guān)于，的二元一次方程的解為，③正確；當時，圖像在x軸的上方，，故④正確；綜上可得③④正確，共2個，故選：B．【點睛】此題主要考查了一次函數(shù)圖像與系數(shù)的關(guān)系，一次函數(shù)與一元一次方程，關(guān)鍵是正確從函數(shù)圖像中獲取信息．7．C【分析】根據(jù)垂徑定理判斷即可．【詳解】連接DA，∵直徑AB⊥弦CD，垂足為M，∴CM=MD，∠CAB=∠DAB，∵2∠DAB=∠BOD，∴∠CAD=∠BOD．故答案選：C．【點睛】本題考查了垂徑定理及其推論，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握垂徑定理及其推論．8．B【分析】本題考查整式加減的應(yīng)用，用含m的式子表示出另外兩個奇數(shù)，三個式子相加可判斷結(jié)論Ⅰ；設(shè)三個連續(xù)奇數(shù)中，中間的奇數(shù)為x，用含x的式子表示出三個連續(xù)奇數(shù)的和，可判斷結(jié)論Ⅱ．【詳解】解：若設(shè)三個連續(xù)奇數(shù)中最小的奇數(shù)為，則另外兩個奇數(shù)為，，三個連續(xù)奇數(shù)的和為，故結(jié)論Ⅰ錯誤；設(shè)三個連續(xù)奇數(shù)中，中間的奇數(shù)為x，則最小的奇數(shù)為，最大的奇數(shù)為，這三個連續(xù)奇數(shù)的和為，這三個連續(xù)奇數(shù)的和一定能被3整除，n的值為3，故結(jié)論Ⅱ正確；故選B．9．D【分析】延長，交于點E，利用正方形的性質(zhì)即可證明，有，則有，進一步證得，，有，結(jié)合對稱性得，即可求得．【詳解】解：如圖，延長，交于點E，∵四邊形為正方形，∴，∴，∵N為的中點，∴，∵，∴，∴，∵正方形的邊長為2，點M為的中點，∴，∴，∵，∴，，∴，∵點與點P關(guān)于直線對稱，，∴，則．故選：D．【點睛】本題主要考查正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)以及對稱性，解題的關(guān)鍵是做輔助線和三角形性質(zhì)之間的轉(zhuǎn)化求解．10．D【分析】根據(jù)運動的路程與時間判斷函數(shù)圖象，注意幾個時間段：去時20分鐘，在文化廣場看了10分鐘，回家15分鐘，據(jù)此即可判定．【詳解】解：他們在行走的過程中，分三個階段：第一個階段：0到20min，距離從0變到了900m，第二個階段：中間在文化廣場的時間內(nèi)距離沒有變化，為水平線，時間為20min到30min，第三個階段：后15min，即30min到45min之間，距離從900米變到了0米，由此可判斷出D選項正確，B、C的圖象沒有第二個階段，而A的第二個階段時長應(yīng)是20min到40min，故選：D．【點睛】本題考查的是用圖象反映變量間的關(guān)系，根據(jù)題意，對照各選項中的圖象做出正確的選擇是解決本題的關(guān)鍵．11．x≠1【分析】根據(jù)分式方程有意義分母不等于0,即可解題.【詳解】解：＝，∵方程有意義,∴5a0,x-10,解得：x≠1∴若＝，則x的取值范圍是x≠1【點睛】本題考查了分式方程有意義的條件,屬于簡單題,熟悉分式方程的概念是解題關(guān)鍵.12．【解析】略13．8+72【詳解】試題分析：根據(jù)圖示可得底面為等邊三角形，則S=4×2÷2=4，側(cè)面積=(4+4+4)×6=72，則全面積=72+8.考點：三棱柱的面積.14．②③【詳解】①對頂角相等，是真命題；②相等的角不一定是對頂角，故原命題是假命題；③兩直線平行，同位角相等，故原命題是假命題；④在同一平面，垂直于同一條直線的兩條直線平行，是真命題；故答案為②③.15．【分析】本題考查平行四邊形的性質(zhì)，勾股定理．過點作于，先求及，再求，最后在直角中用勾股定理求即可．【詳解】解：如圖，過點作于，四邊形是平行四邊形平分，，．故答案為：．16．在一個袋子中裝入大小，形狀完全相同的只白球和只紅球；從中隨機摸出一只球是紅球的概率【分析】根據(jù)題目要求中最重要的條件即模擬實驗的答案是摸到紅球的概率是20%，列出相應(yīng)的條件即可．【詳解】解：在一個袋子中裝入大小，形狀完全相同的4只白球和1只紅球；從中隨機摸出一只球是紅球的概率.檢證：摸到小球是紅球的概率為：1÷5=20%.【點睛】本題考查了關(guān)于概率的模擬實驗，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意中的概率給出合理的方案.17．（1）；（2）【分析】本題考查的是實數(shù)的混合運算，零次冪的含義，一元二次方程的解法；（1）先計算乘方，零次冪，化簡絕對值，求解算術(shù)平方根，再合并即可；（2）先移項，把方程化為，再化為兩個一次方程解題即可．【詳解】解：（1）．（2），，，或，．18．（1）見解析；（2）不可能，理由見解析【分析】（1）△ABF≌△DAE即可；（2）根據(jù)（1）DE=AF，根據(jù)四邊形BFDE是平行四邊形，得到FB=DE，從而BF=AF，得到∠BAF=45°，得到矛盾即可．【詳解】（1）∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=DA，∠BAD=90°，∴∠BAF+∠DAE=90°，∵DE⊥AG，BF//DE，∴∠ADE+∠DAE=90°，∠BFA=∠DEA=90°，∴∠BAF=∠ADE，∴△ABF≌△DAE，∴BF=AE；（2）四邊形BFDE不可能是平行四邊形，理由如下：∵△ABF≌△DAE，∴DE=AF，∵四邊形BFDE是平行四邊形，∴FB=DE，∴BF=AF，∴∠BAF=45°，∴點G與點C重合，與G是BC邊上任意一點（不與B，C重合）矛盾，∴四邊形BFDE不可能是平行四邊形．【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，三角形全等的判定和性質(zhì)，平行四邊形的判定和性質(zhì)，熟練掌握正方形的性質(zhì)，鄰國運用三角形全等的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．19．（1）14；（2）補圖見解析；（3）80.【分析】（1）根據(jù)第1組頻數(shù)及其頻率求得總?cè)藬?shù)，總?cè)藬?shù)乘以第2組頻率可得a的值；（2）把上面的頻數(shù)分布直方圖補充完整；（3）根據(jù)樣本中90分及90分以上的百分比，乘以1000即可得到結(jié)果．【詳解】（1）∵被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為6÷0.12=50人，∴a=50×0.28=14，故答案為14；（2）補全頻數(shù)分布直方圖如下：（3）估計該校進入決賽的學生大約有1000×0.08=80人，故答案為80．【點睛】此題考查了用樣本估計總體，頻數(shù)（率）分布表，以及頻數(shù)（率）分布直方圖，弄清題中的數(shù)據(jù)是解本題的關(guān)鍵．20．(1)A跳繩的單價為5元/根，B跳繩的單價為8元/根(2)20根【分析】本題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，一元一次不等式的運用，讀懂題意，正確列出二元一次方程以及一元一次不等式是解題的關(guān)鍵．（1）設(shè)A種跳繩的單價為x元，B種跳繩的單價為y元，根據(jù)題意列出二元一次方程組，解方程組即可得到答案；（2）設(shè)購買A型跳繩a根，則購買B種跳繩根，根據(jù)“總費用不超過340元”，列出不等式，解不等式即可得到答案．【詳解】（1）解：設(shè)A跳繩的單價為x元/根，B跳繩的單價為y元/根，根據(jù)題意，得解得，答：A跳繩的單價為5元/根，B跳繩的單價為8元/根．（2）解：設(shè)購買A跳繩a根，則購買B跳繩根，根據(jù)題意，得，解得，∴a的最小值為20．答：至少購買A跳繩20根．21．(1)2(2)18【分析】本題考查了列不等式以及分類討論思；（1）正確列出不等式，然后根據(jù)條件計算即可；（2）運用分類討論思想正確列出不等式，然后根據(jù)條件計算即可；熟練運用分類討論思想是關(guān)鍵．【詳解】（1）解：由題意，得，解得．∵為正偶數(shù)，∴．（2）①當輸入的值為奇數(shù)時，，解得，則x的最小值為19；②當輸入x的值為偶數(shù)時，，解得，則x的最小值為18．綜上所述，符合條件的x的最小值為18．22．，，．【分析】設(shè)等腰三角形為△ABC，∠A=150°，∠B=∠C=15°，構(gòu)造等腰三角形CBD和等腰三角形AHD來解答．【詳解】解：如圖：設(shè)等腰三角形為△ABC，∠A=150°，∠B=∠C=15°，設(shè)AB=AC=x，BC=y延長CA至D點使∠BDC=15°∴BD=BC=y過D作DH⊥AB于H有∠DAB=30°，∠DBH=∠HDB=45°所以DH=BH=，在△DHA中，，又有2x+y=1.35，解得x≈0.34，y≈0.67．所以，此三角形的各邊長分別為，，．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和解直角三角形，作出適當輔助線是解題的關(guān)鍵．23．(1)；；(2)點不在反比例函數(shù)的圖像上，點在反比例函數(shù)的圖像上；(3)．【分析】本題考查了正比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)，反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握相關(guān)知識．（1）將點代入反比例函數(shù)中，可求出的坐標，再將點的坐標代入正比例函數(shù)中求出，可求出正比例函數(shù)的解析式；（2）將點，代入中，看等式是否成立，即可求解；（3）根據(jù)反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)求解即可．【詳解】（1）解：點在反比例函數(shù)的圖像上，，，將代入正比例函數(shù)中，得：，解得：，正比例函數(shù)的解析式為；（2）當時，，點不在反比例函數(shù)的圖像上，當時，，點在反比例函數(shù)的圖像上；（3）反比例函數(shù)中，，函數(shù)過第一、三象限，在每個象限內(nèi)，隨的增大而減小，當時，，當時，，當時，．24．（1）證明見解析；（2）y＝x2（x＞0）；（3）①π或8π或（2+2）π；②4．【分析】（1）根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)以及垂徑定理證明AG=DG=DH=AH即可；（2）只要證明△AEF∽△ACB，可得解決問題；（3）①分三種情形分別求解即可解決問題；②只要證明△CFG∽△HFA，可得=，求出相應(yīng)的線段即可解決問題；【詳解】（1）證明：∵GH垂直平分線段AD，∴HA＝HD，GA＝GD，∵AB是直徑，AB⊥GH，∴EG＝EH，∴DG＝DH，∴AG＝DG＝DH＝AH，∴四邊形AGDH是菱形．（2）解：∵AB是直徑，∴∠ACB＝90°，∵AE⊥EF，∴∠AEF＝∠ACB＝90°，∵∠EAF＝∠CAB，∴△AEF∽△ACB，∴，∴，∴y＝x2（x＞0）．（3）①解：如圖1中，連接DF．∵GH垂直平分線段AD，∴FA＝FD，∴當點D與O重合時，△AOF是等腰三角形，此時AB＝2BC，∠CAB＝30°，∴AB＝，∴⊙O的面積為π．如圖2中，當AF＝AO時，∵AB＝＝，∴OA＝，∵AF＝＝