試卷第=page44頁，共=sectionpages66頁試卷第=page11頁，共=sectionpages55頁2003年北京市中考數(shù)學(xué)試題【含答案】學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．在打印技術(shù)日益普及的今天，打印的基礎(chǔ)模型離不開各種立體圖形的構(gòu)建．下列選項(xiàng)中，屬于棱柱的是（

）A．籃球 B．圓錐形狀的信號塔C．正方體魔方 D．地球儀2．截止至2023年10月7日上午，杭州亞運(yùn)會銷售票總數(shù)超過3050000張，用科學(xué)記數(shù)法表示3050000為（

）A． B． C． D．3．如圖所示，直線，直線c與a、b相交，，則等于（

）A．30° B．40° C．50° D．60°4．如圖，數(shù)軸上，兩點(diǎn)對應(yīng)的有理數(shù)，，下列結(jié)論正確的是（

）A． B． C． D．5．拋擲一枚硬幣，兩次都出現(xiàn)正面向上的概率是（）A． B． C． D．6．已知二次函數(shù)y＝x2＋（2a＋1）x＋a2－1的頂點(diǎn)在x軸上，則a的值是（

）A． B． C． D．7．下列四個(gè)軸對稱圖形中，只有兩條對稱軸的是（

）A．

B．

C．

D．

8．光敏電阻的阻值隨著光照的強(qiáng)弱而改變，如圖（1）所示的電路中，電源電壓，且光敏電阻R的阻值與光照強(qiáng)度（光照強(qiáng)度的單位為，光越強(qiáng)，光照強(qiáng)度越大）之間的關(guān)系如圖（2）所示．下列說法錯(cuò)誤的是（）信息框1．歐姆定律：導(dǎo)體中的電流，跟導(dǎo)體兩端的電壓成正比，跟導(dǎo)體的電阻成反比．2．串聯(lián)電路中，電路的總電阻等于各電阻的阻值之和．A．光照強(qiáng)度越大，光敏電阻的阻值越小B．光敏電阻的阻值與光照強(qiáng)度成反比例函數(shù)關(guān)系C．光照強(qiáng)度越大，電路中的電流越大D．當(dāng)電流為時(shí)，光照強(qiáng)度為二、填空題9．要使式子有意義，則的取值范圍是．10．利用因式分解計(jì)算：3.68×15.7-31.4+15.7×0.32=11．當(dāng)x=時(shí)，分式與互為相反數(shù)．12．在函數(shù)（為常數(shù)）的圖像上有三點(diǎn)，，，則函數(shù)值的大小關(guān)系為．（用表示）13．某校為了解全校2000名學(xué)生的體重情況，隨機(jī)抽測了200名學(xué)生的體重，根據(jù)體質(zhì)指數(shù)（BMI）標(biāo)準(zhǔn)，體重超標(biāo)的有15名學(xué)生，則估計(jì)全校體重超標(biāo)學(xué)生的人數(shù)為名．14．如圖，在中，是邊上的高，平分，交于點(diǎn)E，，，則的面積等于．15．在邊長為2的正方形中，點(diǎn)E是的中點(diǎn)，于點(diǎn)F，則的長度．16．隨著“低碳生活，綠色出行”理念的普及，新能源汽車正逐漸成為人們喜愛的交通工具．某汽車銷售公司計(jì)劃購進(jìn)一批新能源汽車嘗試進(jìn)行銷售，已知型汽車每輛的進(jìn)價(jià)為25萬元，型汽車每輛的進(jìn)價(jià)為10萬元．若該公司計(jì)劃正好用200萬元購進(jìn)以上兩種型號的新能源汽車（兩種型號的汽車均購買），則不同的購買方案共有種．三、解答題17．計(jì)算：18．解不等式組，并求出它的非負(fù)整數(shù)解．19．閱讀：已知，，求的值．解：∵，，∴．請你根據(jù)上述解題思路解答下面問題：已知，，求的值．20．如圖是由小正方形組成的網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．點(diǎn)、、是格點(diǎn)，點(diǎn)在上，僅用無刻度的直尺在給定網(wǎng)格中完成畫圖．（畫圖過程用虛線表示，畫圖結(jié)果用實(shí)線表示）

(1)如圖1，過點(diǎn)作，再作出的高線；(2)如圖2，在上畫點(diǎn)使得，的延長線上取點(diǎn)，使得被平分．21．如圖，在中，于點(diǎn)F，過點(diǎn)D作的延長線于點(diǎn)E，且．(1)求證：四邊形為菱形；(2)若，，求的長．22．解不等式：．23．下列數(shù)據(jù)是10名學(xué)生數(shù)學(xué)考試成績：82，83，78，66，95，75，56，93，83，81先估算他們的平均成績，然后在此基礎(chǔ)上計(jì)算平均成績，由此檢驗(yàn)?zāi)愕墓浪隳芰Γ?4．如圖1,,點(diǎn)為、之間一點(diǎn)，連接、,平分交于點(diǎn),平分交于點(diǎn),、交于點(diǎn),(1)求證：;(2)如圖2連接并延長至點(diǎn)若,請直接寫出圖中所有與相等的角.25．晨晨和明明是兩名汽車愛好者，對甲、乙兩種智能汽車進(jìn)行空調(diào)制冷后舒適度測試，兩人同時(shí)啟動空調(diào)1小時(shí)后，開始記錄數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)甲的舒適指數(shù)與空調(diào)啟動時(shí)間成反比例關(guān)系，乙的舒適指數(shù)與空調(diào)啟動時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式為，函數(shù)圖象如圖，且在小時(shí)，乙的舒適指數(shù)最大．(1)求m的值及乙的舒適指數(shù)最大值；(2)當(dāng)時(shí)，求的較大值．26．二次函數(shù)的部分對應(yīng)值如下表：…－2－10123……50－3－4－30…（1）二次函數(shù)圖象所對應(yīng)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為．（2）二次函數(shù)的解析式為：．（3）由二次函數(shù)的圖象可知，當(dāng)函數(shù)值時(shí)，的取值范圍是．27．如圖，點(diǎn)，，，在一條直線上，，，．(1)求證：；(2)若，，求四邊形的面積．28．如圖，，為中點(diǎn)，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)315°后得到扇形，動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)在優(yōu)弧上運(yùn)動，速度為，運(yùn)動到點(diǎn)停止，設(shè)點(diǎn)運(yùn)動的時(shí)間為．（1）的最大值是________，面積的最大值是________；（2）當(dāng)時(shí)，求證：線段所在的直線與優(yōu)弧相切；（3）點(diǎn)到所在的直線的距離小于，求扇形面積的取值范圍．答案第=page22頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages33頁《初中數(shù)學(xué)中考試卷》參考答案題號12345678答案CCBACDDD1．C2．C3．B4．A5．C6．D7．D8．D9．10．31.411．4．12．13．15014．615．16．317．．18．，0，1，2，319．20．(1)略(2)略21．(1)略(2)1022．x≤4．23．見