試卷第=page22頁(yè)，共=sectionpages77頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages77頁(yè)內(nèi)蒙古包頭市、巴彥淖爾市、烏蘭察布市2003年中考數(shù)學(xué)真題【含答案】學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．我縣人口約為180060人，用科學(xué)記數(shù)法可表示為（

）A．人 B．人 C．人 D．人2．某配件廠加工一批圓形橡膠墊，標(biāo)準(zhǔn)直徑為10毫米，若規(guī)定與標(biāo)準(zhǔn)直徑相差不大于0.2毫來(lái)為合格產(chǎn)品，下列檢驗(yàn)出的產(chǎn)品直輕中，合格產(chǎn)品的是（

）A．10.3毫米 B．10.1毫米 C．9.7毫米 D．9.4毫米3．如圖，，若，，則的長(zhǎng)度為（

）A．7 B．4 C．3 D．24．將分別寫(xiě)有數(shù)字，，的三張卡片（除數(shù)字外，其余均相同）洗勻后背面朝上擺放，然后從中任意抽取兩張，則抽到的兩張卡片上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率是（）A． B． C． D．5．如圖，是以為直徑的半圓周的三等分點(diǎn)，是直徑上的任意一點(diǎn)．若，則圖中陰影部分的面積為（

）

A． B． C． D．6．已知（|x﹣2|+|x+1|）（|y﹣2|+|y﹣7|）＝15，則（x+y）2021的最小值為（）A．0 B．﹣1 C．1 D．220217．若，則關(guān)于的一元二次方程的根的情況是（

）A．沒(méi)有實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 D．無(wú)法判斷8．如圖1為“釣魚(yú)神器”馬扎，圖2為抽象出的幾何圖形，若，，則（

）A．50° B．55° C．60° D．65°9．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（

）A．是不等式的解B．不等式的解集是C．不等式的最小整數(shù)解是D．不等式的解集是所有非零實(shí)數(shù)10．拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為，，下列說(shuō)法正確的是（

）A．對(duì)稱(chēng)軸為直線B．當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大C．D．方程一定有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根11．如圖，是線段邊上的一動(dòng)點(diǎn)，，，，，，、分別是、的中點(diǎn)，隨著點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，線段長(zhǎng)（

）

A．隨著點(diǎn)P的位置變化而變化 B．保持不變，長(zhǎng)為C．保持不變，長(zhǎng)為 D．保持不變，長(zhǎng)為12．如圖所示，點(diǎn)AB是反比例函數(shù)y＝圖象在第三象限內(nèi)的點(diǎn)，連接AO并延長(zhǎng)與y＝在第一象限的圖象交于點(diǎn)C，連接OB，并以O(shè)B、OC為鄰邊作平行四邊形OBDC（點(diǎn)D在第四象限內(nèi)）．作AE⊥x軸于點(diǎn)E，AE＝5，以AE為邊作菱形AGFE，使得點(diǎn)F、G分別在y軸的正、負(fù)半軸上，連接AB．若OE﹣OG＝2，S△AOB＝15，OE＞OF，另一反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，則k的值為（

）A．﹣10 B．﹣12 C．﹣13 D．﹣15二、填空題13．分解因式：．14．計(jì)算：．15．已知正數(shù)m的兩個(gè)不同的平方根為和，是n的立方根，p是的整數(shù)部分，求的值為．16．若一組數(shù)據(jù)4，a，7，8，3的平均數(shù)是5，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是．17．如圖，中，是的黃金分割點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交于，若，則．

18．如圖，在中，，平分交與點(diǎn)G，平分交于點(diǎn)D，相交于點(diǎn)F，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接，下列結(jié)論中：①若，則；②；③；④．其中正確的結(jié)論有（填寫(xiě)序號(hào)即可）．19．如圖，正方形的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)E從點(diǎn)出發(fā)沿著線段向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)A，D重合），同時(shí)點(diǎn)F從點(diǎn)D出發(fā)沿著線段向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)D，C重合，點(diǎn)E與點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)速度相同．與相交于點(diǎn)G，H為中點(diǎn)、則有下列結(jié)論：①是定值；②平分；③當(dāng)E運(yùn)動(dòng)到中點(diǎn)時(shí)，；④當(dāng)時(shí)，四邊形的面積是．其中正確的結(jié)論序號(hào)是．20．已知拋物線yx22x3與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，P是拋物線對(duì)稱(chēng)軸l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PAPC的最小值是．三、解答題21．為了解綦江區(qū)某校七年級(jí)學(xué)生對(duì)《最強(qiáng)大腦》、《朗讀者》、《中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)》、《百家講壇》四個(gè)電視節(jié)目的喜愛(ài)情況，隨機(jī)抽取了位學(xué)生進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)（要求每位學(xué)生選出并且只能選一個(gè)自己最喜愛(ài)的節(jié)目），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（圖1，圖2）．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，回答下列問(wèn)題：（1），，在圖1中，喜愛(ài)《朗讀者》節(jié)目所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)是度；（2）請(qǐng)根據(jù)以上信息直接在答題卡中補(bǔ)全圖2的條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）已知該校七年級(jí)共有位學(xué)生，那么他們最喜歡《中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)》這個(gè)節(jié)目的學(xué)生約多少人．22．為加強(qiáng)疫情防控工作，某學(xué)校決定安裝紅外線體溫檢測(cè)儀，該設(shè)備通過(guò)探測(cè)人體紅外輻射能量對(duì)進(jìn)入測(cè)溫區(qū)域的人員進(jìn)行快速測(cè)溫，無(wú)需人員停留和接觸，安裝說(shuō)明書(shū)的部分內(nèi)容如下表：名稱(chēng)紅外線體溫檢測(cè)儀安裝示意圖技術(shù)參數(shù)最大探測(cè)角：安裝要求本設(shè)備需要安裝在垂直于水平地面的支架上，且問(wèn)題解決：學(xué)校要求測(cè)溫區(qū)域的寬度為4m，師生身高設(shè)定為．當(dāng)師生從A走到B時(shí)，即可測(cè)出人體溫度．請(qǐng)你幫助學(xué)校確定該設(shè)備的安裝高度．（結(jié)果精確到m；參考數(shù)據(jù)，）23．甲、乙兩地的鐵路里程為650km，從甲地乘“G”字頭列車(chē)A和“D”字頭列車(chē)B都可直達(dá)乙地.已知A車(chē)的平均速度為B車(chē)的2倍，且行駛時(shí)間比B車(chē)少2.5h.請(qǐng)你根據(jù)以上信息，提出一個(gè)用分式方程解決的問(wèn)題，并寫(xiě)出解答過(guò)程.24．

(1)【問(wèn)題呈現(xiàn)】如圖1，△ABC和△ADE都是等邊三角形，連接BD，CE．求證：BD＝CE．(2)【類(lèi)比探究】如圖2，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ABC＝∠ADE＝90°．連接BD，CE．請(qǐng)直接寫(xiě)出的值．(3)【拓展提升】如圖3，△ABC和△ADE都是直角三角形，∠ABC＝∠ADE＝90°，且＝＝．連接BD，CE．①求的值；②延長(zhǎng)CE交BD于點(diǎn)F，交AB于點(diǎn)G．求sin∠BFC的值．25．如圖，是的外接圓，為直徑，點(diǎn)是劣弧的中點(diǎn)，連接，，過(guò)點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，使得．(1)求證：為的切線；(2)求證：；(3)若的半徑，，求的長(zhǎng)度．26．已知拋物線與直線．(1)若拋物線與直線有一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為，求m的值，并寫(xiě)出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；(2)若拋物線與直線有且僅有一個(gè)交點(diǎn)，設(shè)平行于直線且經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線與拋物線交于，兩點(diǎn)，且，求：．答案第=page22頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)《初中數(shù)學(xué)中考試卷》參考答案題號(hào)12345678910答案BBCBDCABBC題號(hào)1112答案DA1．B2．B3．C4．B5．D