試卷第=page44頁，共=sectionpages66頁試卷第=page11頁，共=sectionpages55頁2013年內(nèi)蒙古赤峰市中考數(shù)學(xué)真題【含答案】學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．一只螞蟻從數(shù)軸上的點A出發(fā)爬了6個單位長度到了表示的點，則點A所表示的數(shù)是（

）A．7 B． C．7或 D．5或2．杭州奧體博覽城建筑總面積為272萬平方米，272萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．3．有一則笑話：媽媽正在給一對雙胞胎洗澡，先洗哥哥，再洗弟弟．剛把兩人洗完，就聽到兩個小家伙在床上笑．“你們笑什么？”媽媽問．“媽媽！”老大回答，“您給弟弟洗了兩回，可是還沒給我洗呢！”此事件發(fā)生的概率為(

)A． B． C． D．14．如圖，這個幾何體是將一個正方體中間挖出一個圓柱體后的剩余部分，該幾何體的左視圖是（）A． B． C． D．5．在一次科技作品制作比賽中，某小組八件作品的成績（單位：分）分別是：8、10、9、7、7、9、8、9，下列說法不正確的是（）A．眾數(shù)是9 B．中位數(shù)是8.5 C．極差是3 D．平均數(shù)是8.46．化簡的結(jié)果是（

）A． B． C． D．7．下列命題屬于假命題的是（

）A．3，4，5是一組勾股數(shù) B．內(nèi)錯角相等，兩直線平行C．三角形的內(nèi)角和為180° D．9的平方根是38．關(guān)于x的一元二次方程有一個根為，則a的值為（

）A．0 B．1 C．2 D．39．如圖，在□ABCD中，AB＝2BC，BEAD于E，F(xiàn)為CD中點，設(shè)，，則下面結(jié)論成立的是（

）A． B． C． D．10．如圖，已知等邊和等邊，點在的延長線上，的延長線交于點，連接,下列結(jié)論：①；②；③平分；④，其中正確的有（

）

A．①② B．①③ C．①②③ D．①②③④二、填空題11．因式分解：．12．在反比例函數(shù)的圖象的每一支上，y都隨x的增大而增大，且整式是完全平方式，則該反比例函數(shù)的解析式為．13．一個扇形紙片的圓心角為90°，半徑為6，將紙片折疊，使點A與點O恰好重合，折痕為CD，則陰影部分的面積為．14．酒泉出租車的收費標準為：起步價為5元，3千米后每千米2.5元，（不足1千米按1千米計費）則某人乘坐出租車行駛千米(>3)，付費10元，則列方程為．15．如圖，OA是⊙B的直徑，OA＝4，CD是⊙B的切線，D為切點，∠DOC＝30°，則點C的坐標為．16．已知二次函數(shù)y=（x﹣1）2+4，若y隨x的增大而增大，則x的取值范圍是三、解答題17．計算：(1)；(2)．18．賈老師組織學(xué)生開展測量物體高度的實踐活動，小剛所在小組的任務(wù)為測量公園古樹的高度，由于有圍欄保護，他們無法到達底部．于是，小剛和小亮制訂了測量方案進行實地測量，完成如下的測量報告：課題測量古樹的高度測量工具平面鏡、測傾器和皮尺測量示意圖及說明

說明：①D、C、B、F四點共線，、均垂直于②平面鏡大小忽略③測傾器高度忽略測量數(shù)據(jù)小剛眼睛與地面高度米，小剛到平面鏡的距離米，平面鏡到測傾器的距離為米，參考數(shù)據(jù)，，請你根據(jù)以上測量報告，求古樹的高度．19．小湯對九年級學(xué)生參與“力學(xué)”、“熱學(xué)”、“光學(xué)”、“電學(xué)”四個類別的物理實驗情況進行了抽樣調(diào)查，每位同學(xué)只能選其中一個類別，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖（圖1），請根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問題：類別頻數(shù)（人數(shù)）頻率力學(xué)m0.5熱學(xué)8光學(xué)200.25電學(xué)12(1)，熱學(xué)對應(yīng)的圓心角．(2)如圖，當(dāng)小湯隨機閉合A、B、C、D這4個開關(guān)中任意2個時，用樹狀圖或列表法求出燈泡亮的概率．20．在菱形中，，，左右作平行移動的正方形的兩個頂點、始終在邊上．當(dāng)點到邊中點時，點恰好在邊上．

(1)如圖1，求正方形的邊長；(2)假設(shè)點與點的距離為，在正方形作平行移動的過程中，正方形與菱形重疊部分的面積為，求與的函數(shù)解析式，并寫出它的定義域；(3)連接、，當(dāng)是等腰三角形時，請直接寫出的長．21．如圖，直線與x軸交于點A（6，0），與y軸交于點B（0，3）與直線交于點C．(1)求直線的解析式；(2)求△BOC的面積；(3)根據(jù)圖像直接寫出當(dāng)時，x的取值范圍．22．定義：在平面直角坐標系中，點坐標為，若點的坐標為，則稱點為點的“伴動點”(1)已知點，則點的“伴動點”的坐標為______；(2)已知點，當(dāng)點與它的“伴動點”所在的直線與軸平行時，此時的值為______；(3)已知點，點與它的“伴動點”所在的直線與軸交于點，①若、、三點中有一點是連接其他兩點所得線段的中點時，求的值；②點坐標為，以原點為中心作正方形，當(dāng)線段與正方形的邊有公共點（含端點）時，直接寫出此時的取值范圍．23．如圖，已知AB=AC，∠B=∠C，求證：△ABE≌△ACD．24．【操作判斷】如圖1，為兩條互相垂直的射線，為的平分線上任意一點，過點作，分別交射線于點．此時在的兩側(cè)，試探究之間的數(shù)量關(guān)系．以下是小明簡略的解題過程，請根據(jù)要求作答．解：，理由如下：過點作于點于點，則四邊形為矩形．平分，．①，．，②．…（1）①的依據(jù)是______，②中所填的關(guān)系表達式為______；【遷移探究】（2）如圖2，若過點作的兩條垂線在的同側(cè)．題中的結(jié)論是否發(fā)生變化？如果結(jié)論不變，請說明理由；如果變化，請寫出新結(jié)論并給出證明；【拓展應(yīng)用】（3）如圖3，若為內(nèi)部一點，且，請直接寫出與之間的數(shù)量關(guān)系（結(jié)果用含的式子表示）．答案第=page22頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁《初中數(shù)學(xué)中考試卷》參考答案題號12345678910答案DCADDADBCD1．D2．C3．A4．D5．D6．A7．D8．B9．C10．D11．3b（a+2）（a-2）12．13．14．5+2.5（x-3）=1015．(6，0)16．x＞117．(1)(2)018．米