八年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單項選擇題(共10個小題，每小題3分，滿分30分)1．在某校舉辦的“學(xué)黨史，感黨恩，跟黨走”演講比賽中，五位評委對其中一位選手的評分分別是：88，91，90，89，88．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A．88 B．89 C．90 D．912．函數(shù)中，自變量x的取值范圍是（）A． B． C． D．3．若點在函數(shù)的圖象上，則b的值是（）A． B．0 C．3 D．44．一個直角三角形中，兩條邊的長都是2，則第三條邊的長是（）A．2 B．C． D．或5．在一次科技作品制作比賽中，某小組6件作品的成績(單位：分)分別是：7，8，8，9，8，8．對于這組數(shù)據(jù)，下列說法不正確的是（）A．平均數(shù)是8 B．中位數(shù)是8 C．眾數(shù)是8 D．方差是86．李明周末去菜市場買菜，從家中走分鐘到一個離家米的菜市場，買菜花了分鐘，之后用分鐘返回家里．如圖表示李明離家距離(米)與外出時間(分)之間關(guān)系的是（）A． B．C． D．7．計算則□中的數(shù)是（）A．4 B． C．2 D．8．某學(xué)校規(guī)定學(xué)生的音樂成績由三項組成：樂理知識占，演唱技能占，樂器演奏占．該校的王芳同學(xué)樂理知識、演唱技能、樂器演奏三項的得分依次是：94分，95分，90分．則王芳同學(xué)的音樂成績是（）A．93.3 B．93 C．92.8 D．92.39．如圖，矩形中，，連接對角線，將沿所在的直線折疊，得到，交于點F．則的長是（）A．5 B．4 C．3 D．2.410．“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理，是我國古代數(shù)學(xué)的驕傲．如圖是由四個全等的直角三角形拼成的“趙爽弦圖”，得到正方形與正方形．若，則正方形的面積是（）A．5 B．3 C． D．二、填空題(共5個小題，每小題4分，滿分20分)11．計算＝.12．在平面直角坐標(biāo)系中，將直線向下平移2個單位長度后，所得直線的解析式是．13．現(xiàn)有若干個球，從中取出x個球裝到一個空箱子里，這時箱子里球的平均質(zhì)量為，若再放入一個的球，此時箱子里球的平均質(zhì)量變?yōu)椋瑒tx的值是．14．如圖，正方形的邊長是，菱形的邊長是，則菱形的對角線的長是．15．如圖，在中，點E是的中點，，點F是上的動點，連接點E與的中點G．則的最大值是．三、解答題(一)(共4個小題，每小題6分，滿分24分)16．計算∶17．如圖，直線與x軸交于點，與y軸正半軸交于點B，的面積等于4，求直線的解析式．18．如圖，正方形網(wǎng)格中每個小正方形的邊長為1個單位長度，的頂點A，B，C都在網(wǎng)格點上，觀察并猜想的形狀，然后通過計算證明你的猜想．19．某校舉辦主題為“綠色校園我設(shè)計”的跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)活動，收齊學(xué)生提交的設(shè)計圖后，一位評委從中隨機抽取部分設(shè)計圖進行試評分．這位評委對每幅設(shè)計圖只評1個分，分值從高到低分別為5分、4分、3分、2分、1分．該評委將這次試評分結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）該評委本次試評分抽取的樣本容量為；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）若再隨機抽取5幅設(shè)計圖，評分分別為5分、5分、4分、5分、3分，與增加這5幅設(shè)計圖之前相比，兩組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是否發(fā)生改變？請說明理由．四、解答題(二)(共3個小題，每小題8分，滿分24分)20．海濱公園是珠海市市民放風(fēng)箏的最佳場所，某校八年級（1）班的小華和小軒學(xué)習(xí)了“勾股定理”之后，為了測得風(fēng)箏的垂直高度，他們進行了如下操作：①測得水平距離的長為12米；②根據(jù)手中剩余線的長度計算出風(fēng)箏線的長為20米；③牽線放風(fēng)箏的小明的身高為1.62米．（1）求風(fēng)箏的垂直高度；（2）如果小明想風(fēng)箏沿方向下降11米，則他應(yīng)該往回收線多少米？21．隨著人工智能的發(fā)展，智能機器人送餐成為時尚．某餐廳的機器人聰聰和慧慧，準(zhǔn)備從廚房門口出發(fā)，給相距的客人送餐．聰聰先出發(fā)，且速度保持不變．慧慧待聰聰出發(fā)后出發(fā)，后將速度提高到原來的倍．設(shè)聰聰行走的時間為，聰聰和慧慧行走的路程分別為．，與x之間的函數(shù)圖象如圖所示．（1）求慧慧提速后的速度；（2）求圖中的與的值．22．如圖，點分別是的邊的中點，連接并延長到點，使，連接．（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）若，，，求四邊形的面積．五、解答題(三)(共2個小題，第23題10分，第24題12分，滿分24分)23．如圖，直線與x軸交于點A，直線與x軸交于點B，與交于點C．（1）求的面積；（2）在平面直角坐標(biāo)系中是否存在一點D，使以A，B，C，D為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點D的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由；（3）點是x軸上的動點，過點P作x軸的垂線，分別交直線，于點M，N．當(dāng)時，求m的值．24．如圖，在正方形中，，分別為，的中點，與交于點P．（1）試猜想的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并證明你的猜想；（2）連接，試猜想與的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；（3）在第（2）問的條件下，若，求的長．

答案1．【答案】B2．【答案】B3．【答案】D4．【答案】C5．【答案】D6．【答案】B7．【答案】C8．【答案】A9．【答案】C10．【答案】A11．【答案】112．【答案】13．【答案】514．【答案】15．【答案】316．【答案】解：原式，17．【答案】解：由題意知，，

即，

解得，，

∴，

設(shè)直線的解析式為，

將，代入得，

，

解得，，

∴直線的解析式為．

??????18．【答案】解：為直角三角形，證明如下：由題知，，，，則，，為直角三角形．19．【答案】（1）40（2）解：（人），補全條形統(tǒng)計圖如下：（3）解：不發(fā)生改變，理由如下：增加這5幅設(shè)計圖之前，眾數(shù)為分，增加這5幅設(shè)計圖之后，分的人數(shù)有人，分的人數(shù)有人，眾數(shù)為分，兩組數(shù)據(jù)的眾數(shù)一樣，故眾數(shù)不發(fā)生改變．20．【答案】（1）解：在中，

由勾股定理得，，所以，（負值舍去），所以，（米），答：風(fēng)箏的高度為17.62米；（2）解：如圖，

由題意得，米，∴米，∴（米），∴（米），∴他應(yīng)該往回收線7米．21．【答案】（1）解：由圖像可得，慧慧從走到了時，總共用了，

故提速前的速度為，

∵慧慧提速后將速度提高到原來的倍，

∴慧慧提速后的速度為，（2）解：由圖象可得線段的過程中，慧慧從處行走到了，

由（1）可得慧慧在線段的過程中的速度為，

∴慧慧在線段的過程中所用的時間為，

∴的值為，

結(jié)合圖像可得點坐標(biāo)為，

即聰聰從處行走到了時，用了，

∴慧慧的速度為，

∴慧慧行走用的時間為，

即，

故，．22．【答案】（1）證明：∵點分別是的邊的中點，

∴，，

∵，

∴，，

∴，，

∴四邊形是平行四邊形．（2）解：過點作于，如圖，

∵四邊形平行四邊形，，，，

∴，，，

∵，

∴，

∴平行四邊形的面積為．

?????23．【答案】（1）解：對于直線，令，則，

解得：，

∴

對于直線，

令，則，

解得：，

∴

聯(lián)立，得，解得：，

∴；

∴（2）解：存在，點D的坐標(biāo)或或（3）解：∵過點P作x軸的垂線，分別交直線，于點M，N．，

∴M、N的橫坐標(biāo)為m，

把代入直線，得，

∴

∴