專題04功和機(jī)械能問題一、必備知識（1）功的計算1、公式力學(xué)中規(guī)定：功等于力跟物體在力的方向上通過的距離的乘積，即W＝FS。2、單位功的單位是焦，符號為J,1J＝1N·m。3、注意事項a．分清是哪個力對物體做功，即明確公式中的F；b．公式中的“s”是在力F的方向上通過的距離，必須與“F”對應(yīng)；c．F、s的單位分別是N、m，得出功的單位才是J。（2）方法——判斷力是否做功1.首先明確要判斷的是什么力是否做功，再明確受力物體及力的方向，最后分析物體是否在力的方向上移動了一段距離。2力的方向與運動方向不一定要相同。例如，下圖小球下落過程中做曲線運動，小球在重力方向（豎直方向）上通過的距離為h,則重力做的功為W=Gh(重力做功與路徑無關(guān))。3.力的方向與運動方向垂直時，力不做功（3）物體做功的快慢——功率1、定義單位時間內(nèi)所做的功叫做功率，用符號“P”表示；功率是表示物體做功快慢的物理量。2、公式：P＝eq\f(W,t)=Fv(其中W是物體所做的功，單位是J；t是做功所用的時間，單位是s)3、單位：功率P的國際單位是瓦特，符號是W,1W＝1J/s；常用單位還有kW,1kW＝103W。4、運用：由公式P=Fv知，當(dāng)功率P一定時，速度v越小，力F越大；當(dāng)力F一定時，功率P越大，速度v越大；當(dāng)速度v一定，功率P越大，則力F越大。（4）方法——機(jī)械能及其轉(zhuǎn)化的判斷1、明確題目中的詞語描述的含義①物體表面粗糙、存在空氣阻力、彈起的小球不能到達(dá)初始高度等，則機(jī)械能減少；②忽略空氣阻力、不計機(jī)械間摩擦、物體表面光滑等，則機(jī)械能大多守恒。2、機(jī)械能轉(zhuǎn)化（2024?日照）港口裝載貨物時，經(jīng)常通過斜面將貨物拉到甲板上。如圖甲所示，傾角為30°的斜面固定在水平地面上，體重為800N的工人用300N豎直向下的拉力將重500N的貨物從斜面底端拉到頂端。貨物沿著斜面運動的速度隨時間變化的圖像如圖乙所示，工人的鞋底與地面的總接觸面積約為500cm2，不計滑輪的摩擦和繩子的重力。求：（1）拉動貨物時工人對地面的壓強(qiáng)；（2）貨物在0～10s內(nèi)運動的平均速度；（3）貨物運動時受到的摩擦力大小。（2024?廣元）如圖甲，一個底面積為100cm2的薄壁圓柱形容器中盛有深度為40cm的水。電動機(jī)吊著一個底面積為50cm2的圓柱形金屬塊，從金屬塊底面距水面20cm高處開始豎直下降，然后進(jìn)入水中，最后靜止在容器底部，金屬塊運動過程中始終做勻速直線運動，水未溢出。整個過程中，電動機(jī)對金屬塊拉力的功率P與金屬塊運動時間t的關(guān)系如圖乙。g取10N/kg，水的密度為1.0×103kg/m3，金屬塊下降過程中受到的阻力和繩子自重不計。求：（1）金屬塊下降的速度大小；（2）金屬塊浸沒在水中時，受到的浮力大??；（3）金屬塊靜止在容器底部時，上表面受到水的壓力大小。（2024?臨夏州）2023年12月18日23時59分，臨夏州積石山縣發(fā)生6.2級地震，道路中斷、房屋倒塌、人員傷亡，人民群眾生命財產(chǎn)安全受到嚴(yán)重威脅。地震發(fā)生后，中國人民解放軍第一時間趕赴災(zāi)區(qū)開展搶險救災(zāi)工作。此次搶險工作中，我國自主研發(fā)的運﹣20重型軍用運輸機(jī)負(fù)責(zé)運送物資及相關(guān)救援設(shè)備，為搶險工作贏得了時間。（1）求運﹣20以720km/h的速度飛行1.5h，能飛行多少千米；（2）若飛機(jī)及所有物資總重達(dá)150t，與地面的總接觸面積約為1.5m2，則飛機(jī)靜止在水平地面上時對地面的壓強(qiáng)是多大（g取10N/kg）；（3）若運﹣20在空中以720km/h的速度水平勻速直線飛行時所受阻力為1.6×105N，求此過程中發(fā)動機(jī)的功率。（2024?成都）2024年1月，“成都造”飛行汽車AE200在民航西南局的見證下首飛成功，如圖。此飛行汽車是全國首個獲民航局適航審定批復(fù)的有人駕駛電動垂直起降飛行器，其最大航程可達(dá)300km。若該飛行汽車實現(xiàn)通航，從成都市中心出發(fā)飛往天府國際機(jī)場，航程為68km，僅耗時15min，g取10N/kg，求：（1）該飛行汽車從成都市中心到天府國際機(jī)場的平均速度是多少km/h？（2）若飛行汽車載著質(zhì)量為70kg的乘客豎直勻速上升500m，汽車對該乘客做功為多少J？（2024?廬陽區(qū)校級三模）如圖所示，在某次冰壺運動中，運動員用30N的水平力將冰壺從A點推至B點后放手，用時2秒，隨后離手后的冰壺沿水平方向繼續(xù)滑行至O點停止，用時8秒。如圖乙所示，A點到O點的距離是30m，A點到B點的距離是4m。求：（1）冰壺從A點到O點的平均速度；（2）投擲過程中運動員對冰壺做的功率。（2024?天府新區(qū)校級三模）2024年初小米汽車SU7正式上市，如圖。SU7作為中大型C級車，其輕量化水平和電池技術(shù)都表現(xiàn)出色。百公里能耗水平控制在11﹣13度電，這得益于先進(jìn)的電池技術(shù)和優(yōu)秀的整車設(shè)計。已知SU7自身質(zhì)量2200kg，某次搭載人員及物品總量2×103N，試駕人員駕車在高速路上勻速行駛了60km，其輪胎與地總接觸面積為300cm2，若SU7在行駛的過程中所受阻力為重力的0.02倍。（1）求此過程中牽引力對SU7所做的功。（2）求SU7靜止在水平地面時對水平路面的壓強(qiáng)。（2024?東莞市校級二模）如圖甲所示的地面清潔機(jī)器人，重為50N，與水平地面的接觸面積是100cm2，機(jī)器人在水平地面上運動時，機(jī)器人受到水平方向的牽引力F隨時間t的變化關(guān)系如圖乙所示，機(jī)器人的運動速度v隨時間t的變化關(guān)系如圖丙所示。（g取10N/kg）求：（1）該機(jī)器人對水平地面的壓強(qiáng)；（2）第50s到第100s內(nèi)牽引力做的功；（3）第50s到第100s的運動過程中，牽引力的功率。（2024?建湖縣校級二模）2023年杭州第19屆亞運會，中國舉重“夢之隊”共拿到5金3銀1銅的好成績，下表為某位運動員參賽時的相關(guān)數(shù)據(jù)，g取10N/kg。求：（1）該運動員的重力；（2）該運動員舉起杠鈴雙腳站立后對地面的壓強(qiáng)；（3）該運動員抓舉舉杠過程對杠鈴所做的功的功率。參賽級別/kg85運動員體重/kg85抓舉舉杠高度/m2杠鈴質(zhì)量/kg178抓舉舉杠用時/s0.8單腳與地面接觸面積/cm2200（2024?修水縣校級模擬）如圖甲所示，這是某航母護(hù)衛(wèi)艦，小明查閱相關(guān)資料后得到該護(hù)衛(wèi)艦的參數(shù)如下表所示。某次執(zhí)行任務(wù)時，護(hù)衛(wèi)艦從靜止出發(fā)以恒定最大推進(jìn)功率航行，加速航行0.96km時達(dá)到最大航速，圖乙是本次航行的v﹣t圖象（g取10N/kg）。求：排水量1220t吃水深度4m最大航速12.5m/s最大推進(jìn)功率12500kW（1）護(hù)衛(wèi)艦滿載停泊在港灣時所受浮力大?。唬?）護(hù)衛(wèi)艦加速階段的平均速度；（3）護(hù)衛(wèi)艦以最大航速水平勻速直線航行時所受阻力的大小。（2024?東莞市校級二模）如圖甲所示，一輛總重為1.5×104N的汽車在大小為9.6×103N的牽引力的作用下，勻速從斜坡底端爬上頂端，用時24s，斜坡長200m，高20m。求：（1）汽車停在水平地面時，對地面的壓強(qiáng)（輪胎與地面總接觸面積為300cm2）。（2）汽車爬坡時克服自身重力所做的功。（3）汽車爬坡時的功率。（2024?山西模擬）某醫(yī)院實施了“送藥上門”的便民服務(wù)。市民只需要登錄醫(yī)院公眾號線上購買，快遞員就會送藥上門。如圖所示是快遞員在某次送藥過程中，電動車的速度隨時間變化的圖象。求解下列問題：（g取10N/kg）（1）電動車在勻速行駛的過程中所受阻力恒為200N，此過程中克服阻力所做的功。（2）快遞員到達(dá)目的地后，站在地面等待顧客來取藥?？爝f員與水平地面的接觸面積約為600cm2，請你估算此時快遞員對水平地面的壓強(qiáng)。（2024?和靜縣校級一模）我國自行研制的水下智能潛航器在世界上具有較高水平。相關(guān)參數(shù)為：體積2m3、質(zhì)量1500kg，最大下潛深度5000m，最大下潛速度10km/h（不考慮海水密度變化，密度ρ取1.0×103kg/m3）。（1）某次執(zhí)行任務(wù)，求當(dāng)潛航器下潛到最大深度時所受到的海水壓強(qiáng)。（2）潛航器任務(wù)完成后，變?yōu)樽灾貢r靜止漂浮在海面上，求此時露出海面的體積。（3）當(dāng)潛航器漂浮在海面時，由起重裝置將其勻速豎直吊離海面。起重裝置拉力的功率隨時間變化的圖象如圖所示，圖中P3＝3P1，求t1時刻起重裝置對潛航器的拉力（不考慮水的阻力）。（2024?南海區(qū)校級三模）2023年5月，世界智能大會在天津的成功舉辦，將進(jìn)一步推動我國人工智能技術(shù)的研發(fā)和應(yīng)用。圖甲為某款智能機(jī)器人，質(zhì)量為30kg，底部輪與地面接觸總面積為150cm2，它在某次引領(lǐng)接待工作中沿直線行走的速度隨時間變化的圖像如圖乙所示。（g取10N/kg）（1）求智能機(jī)器人靜止在水平地面上時，對地面產(chǎn)生的壓強(qiáng)；（2）求智能機(jī)器人在0～10s內(nèi)的平均速度；（3）在0～6s內(nèi)，智能機(jī)器人受到的水平阻力為重力的0.05倍，求此段時間內(nèi)智能機(jī)器人牽引力做功的功率。（2024?廣東模擬）如題圖甲所示，救