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弧長及扇形的面積1/15我們上體育課擲鉛球練習(xí)時,要在指定圓圈內(nèi)進(jìn)行,這個圓直徑是2.135m。這個圓周長與面積是多少呢?(結(jié)果準(zhǔn)確到0.01)周長約是6.70m,面積約是3.58㎡2/15(1)已知⊙O半徑為R,⊙O周長是多少?⊙O面積是多少?溫故而知新(2)什么叫圓心角?C=2πR,S⊙O=πR2頂點(diǎn)在圓心,兩邊和圓相交所組成角叫做圓心角3/15(1)已知⊙O半徑為R,1o圓心角所正確弧長是多少?ABOR(2)no圓心角所正確弧長是多少?1o圓心角所正確弧長是no圓心角所正確弧長是4/15弧長公式若⊙O半徑為R,no圓心角所正確弧長l是5/15開心練一練:(1)1o弧長是。半徑為10厘米圓中,60o圓心角所正確弧長是(2)如圖同心圓中,大圓半徑OA、OB交小圓與C、D,且OC∶OA=1∶2,則弧CD與弧AB長度之比為()OABCD(A)1∶1(B)1∶2(C)2∶1(D)1∶4B6/15例1.制作彎形管道需要先按中心線計算“展直長度”再下料。試計算如圖所表示管道展直長度,即弧AB長度(準(zhǔn)確到0.1mm)110oABOR=40mm7/15在一塊空闊草地上有一根柱子,柱子上栓著一條長3m繩子,繩子一端栓著一只狗。(1)這只狗最大活動區(qū)域有多大?(2)假如這只狗只能繞柱子轉(zhuǎn)過no角,那么它最大活動區(qū)域有多大?9πm2no8/15在(2)問里狗活動區(qū)域是一個什么圖形呢?一條弧和經(jīng)過這條弧端點(diǎn)兩條半徑所組成圖形叫做扇形扇形周長是2R+L圓面積是πR2,那么1o圓心角所正確扇形面積是no圓心角所正確扇形面積是9/15弧長公式與扇形面積公式之間聯(lián)絡(luò):(1)當(dāng)已知弧長L和半徑R,求扇形面積時,應(yīng)選取(2)當(dāng)已知半徑和圓心角度數(shù),求扇形面積時,應(yīng)選取10/15例2:已知扇形AOB半徑12cm,∠AOB=120o,求AB長(結(jié)果準(zhǔn)確到0.1cm)和扇形AOB面積(結(jié)果準(zhǔn)確到0.1cm2)11/15一個扇形圓心角為90o,半徑為2,則弧長=
,扇形面積=
.2.一個扇形弧長為20πcm,面積是240πc㎡,則該扇形圓心角為
.已知扇形圓心角為120o,半徑為6,則扇形弧長是()
A.3πB.4πC.5πD.6πππ150oB12/1513/15(2)如圖,在半徑為
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