中考數(shù)學(xué)2025年云南中考數(shù)學(xué)模擬26題二次函數(shù)（35道降次冪）（有答案解析）1．已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減?。O(shè)r是拋物線與x軸的交點(diǎn)（交點(diǎn)也稱公共點(diǎn)）的橫坐標(biāo)，．（1）求b、c的值：（2）求證：；（3）以下結(jié)論：，你認(rèn)為哪個(gè)正確？請證明你認(rèn)為正確的那個(gè)結(jié)論．2．已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)（0，2），且與軸交于A、B兩點(diǎn)．設(shè)k是拋物線與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)；M是拋物線的點(diǎn)，常數(shù)m>0，S為△ABM的面積．已知使S=m成立的點(diǎn)M恰好有三個(gè)，設(shè)T為這三個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)的和．(1)求c的值；(2)直接寫出T的值；(3)求的值．3．已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)，對稱軸是直線．(1)求拋物線的解析式；(2)若點(diǎn)在該拋物線上，且；求的取值范圍；(3)若設(shè)是拋物線與軸的一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，記，比較與的大?。?．已知拋物線．(1)求該拋物線的對稱軸；(2)若拋物線圖象經(jīng)過點(diǎn)是拋物線與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，記，比較與的大小．5．已知拋物線的對稱軸是直線．設(shè)是拋物線與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，記．(1)求的值；(2)比較與的大小．6．在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線，若點(diǎn)，是該拋物線上兩個(gè)不同的點(diǎn)，且．(1)求，的值；(2)若該拋物線與直線有且僅有一個(gè)交點(diǎn)，求代數(shù)式的值．7．已知，某拋物線的解析式為（均為不為零的常數(shù)），且滿足：(1)；(2)求該拋物線與軸交點(diǎn)中的定點(diǎn)坐標(biāo)．8．在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)二次函數(shù)（為常數(shù)，且）(1)若時(shí)，求該二次函數(shù)圖像與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；(2)若二次函數(shù)的圖像與直線有且僅有一個(gè)交點(diǎn)，求代數(shù)式的值．9．已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，與軸交點(diǎn)為．(1)求拋物線的解析式；(2)在該拋物線上且為整數(shù)，若的值為整數(shù)，求出點(diǎn)的坐標(biāo)．10．已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)A，其頂點(diǎn)為B，設(shè)k是拋物線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)．(1)求的面積；(2)求代數(shù)式的值．11．已知觀察二次函數(shù)的圖象后，發(fā)現(xiàn)當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小，當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大，當(dāng)時(shí)，的值為．點(diǎn)、（）是二次函數(shù)的圖象上任意兩點(diǎn)，設(shè)．(1)求此二次函數(shù)的解析式；(2)當(dāng)時(shí)，求的最大值．12．已知是拋物線與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)．(1)若在自變量的值滿足時(shí)，與其對應(yīng)的函數(shù)值的最小值為1，求此時(shí)的值；(2)求代數(shù)式值．13．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過點(diǎn)．(1)求拋物線的解析式；(2)已知點(diǎn)在拋物線上，，且與均為整數(shù)，求點(diǎn)A的坐標(biāo)．14．?dāng)?shù)與形是數(shù)學(xué)中的兩個(gè)最古老，也是最基本的研究對象，它們在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化，數(shù)與形之間的聯(lián)系稱之為數(shù)形結(jié)合．在初中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們需要運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，來解決函數(shù)的相關(guān)問題，我們定義：在平面直角坐標(biāo)系中，若一個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)是橫坐標(biāo)的平方，則這個(gè)點(diǎn)稱為平方點(diǎn)，如．已知拋物線解析式為．(1)若拋物線經(jīng)過平方點(diǎn)，求b的值(2)在（1）的條件下，拋物線經(jīng)過，證明：．15．已知拋物線的對稱軸為直線，且經(jīng)過點(diǎn)．(1)求該拋物線的解析式．(2)設(shè)k是拋物線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，求的值．16．已知拋物線C：（a為常數(shù)）．(1)若拋物線C經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn)，且與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為t，求下列各式的值：①；②(2)將點(diǎn)向左平移5個(gè)單位長度得到點(diǎn)B，若線段與拋物線C只有一個(gè)公共點(diǎn)．請直接寫出a的取值范圍．17．已知函數(shù)（k為正整數(shù)）．(1)若函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸有3個(gè)不同的交點(diǎn)，且交點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)，求此函數(shù)的解析式；(2)無論k為何值，該函數(shù)都經(jīng)過定點(diǎn)，且，求的值．18．已知是拋物線的圖象與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)．(1)求證：；(2)求代數(shù)式值．19．已知拋物線的頂點(diǎn)在軸上．(1)求的值；(2)求的值．20．已知拋物線與軸交于、兩點(diǎn)（點(diǎn)位于點(diǎn)的左側(cè)），設(shè)是拋物線與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，拋物線與軸交于點(diǎn)．(1)點(diǎn)是拋物線上的一個(gè)動點(diǎn)，若，求所有滿足條件的的面積之和；(2)求代數(shù)式值．21．已知拋物線交軸于、兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)），交軸于點(diǎn)，且當(dāng)時(shí)，，點(diǎn)是第一象限內(nèi)拋物線上的一個(gè)動點(diǎn)．(1)求，的值；(2)①若為整數(shù)，且的值也為整數(shù)，直接寫出滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)；②若點(diǎn)在該拋物線上，且，，求的值．22．已知拋物線，a，b，c為常數(shù)且．(1)若，則拋物線的對稱軸為直線_________；(2)在（1）的條件下，拋物線過點(diǎn)，，，求n的值．23．已知拋物線的頂點(diǎn)D及與y軸的交點(diǎn)C都在直線上，對稱軸是直線．(1)求拋物線的解析式；(2)若在自變量x的值滿足時(shí)，與其對應(yīng)的函數(shù)值y的最小值為，求此時(shí)t的值；(3)設(shè)m為拋物線與x軸一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，求的值．24．已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，設(shè)是拋物線與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)．(1)求拋物線的解析式．(2)求的值．25．已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)，頂點(diǎn)坐標(biāo)為，設(shè)r為拋物線與軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，．(1)求，，的值；(2)試判斷與0的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論．26．在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)二次函數(shù)（a為常數(shù)，且）．(1)若二次函數(shù)的圖象與直線有且僅有一個(gè)交點(diǎn)，求代數(shù)式的值；(2)若點(diǎn)是二次函數(shù)圖象上的兩個(gè)不同的點(diǎn)，且，設(shè)，求T的取值范圍．27．已知拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)，過點(diǎn)的直線的解析式為．(1)設(shè)是拋物線與直線交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，求證：；(2)拋物線與軸從左至右交于，兩點(diǎn)，分別過點(diǎn)和點(diǎn)作軸的垂線，交直線于點(diǎn)和點(diǎn)，將拋物線沿其對稱軸平移，使平移后的拋物線與線段總有公共點(diǎn)．試探究：拋物線向上最多可平移多少個(gè)單位長度？向下最多可平移多少個(gè)單位長度？28．已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)，關(guān)于直線成軸對稱．設(shè)拋物線與函數(shù)圖象的交點(diǎn)（交點(diǎn)也稱公共點(diǎn)）的橫坐標(biāo)為d．，．(1)求拋物線的解析式；(2)以下結(jié)論：，，，你認(rèn)為哪個(gè)正確？并證明你認(rèn)為正確的結(jié)論．29．如圖，拋物線與y軸交于點(diǎn)，頂點(diǎn)坐標(biāo)為，C是x軸上一動點(diǎn)．

(1)求b，c的值．(2)當(dāng)△ABC周長最小時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．(3)設(shè)m是拋物線與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，求的值．30．已知關(guān)于的二次函數(shù)．(1)求證：不論為任何實(shí)數(shù)，方程總有實(shí)數(shù)根；(2)若拋物線與軸交于兩個(gè)不同的整數(shù)點(diǎn)，為正整數(shù)，點(diǎn)與在拋物線上（點(diǎn)不重合），且，求代數(shù)式的值．31．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過原點(diǎn)．(1)求拋物線的解析式．(2)設(shè)是直線與拋物線交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，求的值．32．已知經(jīng)過點(diǎn)的拋物線與軸分別交于點(diǎn)和點(diǎn)，點(diǎn)A到點(diǎn)的距離為，．(1)求，的值；(2)試比較的值與的大小，并說明理由．33．已知：．(1)求的值；(2)求證：；(3)若，以下結(jié)論：，，，你認(rèn)為哪個(gè)正確？請證明你認(rèn)為正確的那個(gè)結(jié)論．34．已知二次函數(shù)（c是常數(shù)）．(1)若二次函數(shù)的最大值為，求c的值；(2)在（1）的條件下，將二次函數(shù)向右平移3個(gè)單位長度，向下平移6個(gè)單位長度后得到新的二次函數(shù)，設(shè)m是的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，求代數(shù)式的值．35．已知拋物線頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，且與軸分別交于點(diǎn)和點(diǎn)（其中），與軸交于點(diǎn)．(1)求、的值；(2)求證：；(3)求的值．答案解析1．（1）b=-16，c=-2；（2）見解析；（3）m＞1，證明見解析【詳解】解：（1）∵拋物線經(jīng)過點(diǎn)（0，-2），∴，即c=-2，∵當(dāng)x＜-4時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)x＞-4時(shí)，y隨x的增大而減小，∴直線x=-4是拋物線的對稱軸，∴，解得：b=-16，∴b=-16，c=-2；（2）證明：∵b=-16，c=-2，∴，∵r是拋物線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，∴r是方程的解，即，則，∴，∴==∵，∴，∴；（3）m＞1正確，證明：由（2）可知：，∴，即，∴，在中，令，解得：或，∴r＜0，∴，，∴，∵，∴，即m＞1．2．(1)2(2)(3)【詳解】（1）解：∵將點(diǎn)（0，2）帶入得：．（2）由（1）可知，拋物線的解析式為，∵當(dāng)S=m時(shí)恰好有三個(gè)點(diǎn)M滿足，∴必有一個(gè)M為拋物線的頂點(diǎn)，且M縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．當(dāng)時(shí)，．即此時(shí)M（，），則另外兩個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)為．∴．（3）由題可知，，則∴則．3．(1)(2)(3)當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，【詳解】（1）解：把代入中得．∵對稱軸是直線，∴，解得．∴拋物線的解析式為．（2）解：∵由（1）知：．∵對稱軸是直線，∴當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小，當(dāng)時(shí)，y有最大值為，∵點(diǎn)在該拋物線上，且，∴當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；∴；（3）解：∵m是拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，∴，即．∴，∵，∴，∴或，∴當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．4．(1)(2)當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，【詳解】（1）解：拋物線為，對稱軸為直線．即拋物線的對稱軸為直線．（2）解：圖象經(jīng)過點(diǎn)，把代入，則解得：，故拋物線解析式，是拋物線與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，，解得：，，，，故．當(dāng)時(shí)，，此時(shí)；當(dāng)時(shí)，，此時(shí)．5．(1)(2)當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．【詳解】（1）解：∵拋物線的對稱軸是直線，∴，∴；（2）解：∵是拋物線與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，∴，∴，∴，∴，而代入得：，∴，∴，∵，解得：，當(dāng)時(shí)，∴；當(dāng)時(shí)，，∴．6．(1)，(2)【詳解】（1）解：∵點(diǎn)，是該拋物線上兩個(gè)不同的點(diǎn)∴把，分別代入得則∵∴∴∵點(diǎn)，是該拋物線上兩個(gè)不同的點(diǎn)，且拋物線∴不受的影響∵∴∴把代入，得∴（2）解：由（1）得，∴依題意，∴整理得∵該拋物線與直線有且僅有一個(gè)交點(diǎn)∴的即∴令∴∴即可整理得∴∴∴同理得∴∴∴∵∴∴∴∴∴7．(1)見解析(2)該拋物線與軸交點(diǎn)中的定點(diǎn)坐標(biāo)為【詳解】（1）由題意，，．．．又，，均為不為零的常數(shù)，．．．（2）由題意，根據(jù)（1）中，對于函數(shù)，當(dāng)時(shí)，．拋物線通過定點(diǎn)．該拋物線與軸交點(diǎn)中的定點(diǎn)坐標(biāo)為．8．(1)該二次函數(shù)圖像與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為或(2)【詳解】（1）解：當(dāng)時(shí)，二次函數(shù)為，令，則，解得：，，該二次函數(shù)圖像與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為或；（2）二次函數(shù)的圖像與直線有且僅有一個(gè)交點(diǎn)，有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，，，即，為常數(shù)，且，等號兩邊同時(shí)除以得：，即，，，，．9．(1)(2)或或或【詳解】（1）解：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，設(shè)二次函數(shù)解析式為，圖象與軸的交點(diǎn)為，把代入中，，解得，拋物線的解析式為：；（2）解：若在該拋物線上，把代入中，，，，為整數(shù)，而2的因數(shù)有或，或，或0或3或，或8或5或5，或或或．10．(1)(2)【詳解】（1）解：拋物線經(jīng)過點(diǎn)，，解得：，，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，，，，

如圖，．（2）解：k是拋物線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，，，，，，，．11．(1)(2)2028【詳解】（1）解：由題意得：對稱軸為：，即：，得：．當(dāng)時(shí)，的值為，即：，得：．此二次函數(shù)的解析式為．（2）解：，點(diǎn)、關(guān)于對稱，，即，，，，．當(dāng)時(shí)，，．，拋物線開口向下，當(dāng)時(shí)，有最大值，最大值．答：的最大值為2028．12．(1)或(2)6．【詳解】（1）解：，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，；①當(dāng)時(shí)，拋物線在時(shí)，取得最小值，即，解得：，或（舍去），即．②當(dāng)時(shí)，即當(dāng)時(shí)，拋物線在時(shí)，取得最小值，此種情況不合題意；③當(dāng)時(shí)，即時(shí)，拋物線在時(shí)，取得最小值，即，解得：或（舍去），即．綜上所述，或．故答案為：或．（2）解：由題意知，即，顯然，則．由，可知，即，．故答案為：6．13．(1)(2)或【詳解】（1）解：拋物線經(jīng)過點(diǎn)，，，拋物線的解析式為；（2）解：點(diǎn)在拋物線上，滿足，即，，且與均為整數(shù)，，或，或，時(shí)，；，，綜上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為或．14．(1)(2)見詳解【詳解】（1）解：∵拋物線經(jīng)過平方點(diǎn)，已知拋物線解析式為．∴把代入，∴，∴；（2）解：∵，已知拋物線解析式為∴由（1）知道∴∵，∴解得∵（與題意相矛盾，故舍去）∴，則，，∴；15．(1)(2)【詳解】（1）∵拋物線的對稱軸為直，∴，解得，∵拋物線經(jīng)過點(diǎn)，∴，解得，∴拋物線的解析式為；（2）∵k是拋物線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，∴，∴．∴的值為．16．(1)①

②(2)或【詳解】（1）解：把代入，得解得：，∴拋物線的解析式為，①把代入，得:；②∵拋物線與軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，，即，，，，，∵；（2）解：，∴拋物線的對稱軸為直線，頂點(diǎn)坐標(biāo)為，∵將點(diǎn)向左平移個(gè)單位長度得到點(diǎn)，∴直線的解析式為，若拋物線的頂點(diǎn)在直線上，則有，解得:，若拋物線經(jīng)過點(diǎn)，則有:，解得：，若拋物線經(jīng)過點(diǎn)，則有:，解得：，∴若線段與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，的取值范圍是或．17．(1)(2)【詳解】（1）解：由題意可得，令，則，解得，．∵函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸有3個(gè)不同的交點(diǎn)，且交點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)，k為正整數(shù)，∴，∴該函數(shù)的解析式為．（2）解：∵當(dāng)時(shí)，，∴函數(shù)圖象經(jīng)過定點(diǎn)，∵，∴，∴，∴．18．(1)見解析(2)【詳解】（1）證明：∵是拋物線的圖象與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，∴令，，可得，∴，兩邊平方得：，所以；∴；（2）解：由題意知，，顯然，則有，∴，∴，則．19．(1)，(2)【詳解】（1）解：的頂點(diǎn)在x軸上，∴方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，，即，，，．（2）解：，，，，，，，，．20．(1)(2)【詳解】（1）解：令，得，解得，所以，，所以，令，得，所以，所以，令，得，整理可得，∵，∴該方程有兩不相等的實(shí)數(shù)根，即在軸上方滿足的點(diǎn)有2個(gè)；令，得，整理可得，∵，∴該方程有兩不相等的實(shí)數(shù)根，即在軸下方滿足的點(diǎn)有2個(gè)；所以滿足的點(diǎn)共有4個(gè)，所以所有滿足條件的的面積和為；（2）由題意知，，顯然，則有，∴，，則．21．(1)，(2)①；②【詳解】（1）當(dāng)時(shí)，，拋物線交軸于和，，解得：．，．（2）①點(diǎn)是第一象限內(nèi)拋物線上的一個(gè)動點(diǎn)，．為整數(shù)，且的值也為整數(shù)，．，，拋物線的解析式為．當(dāng)時(shí)，．滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)為；②若點(diǎn)在該拋物線上，點(diǎn)是第一象限內(nèi)拋物線上的一個(gè)動點(diǎn)，軸，，，是方程的兩根，．，．，解得：．．22．(1)；(2)；理由見解析．【詳解】（1）∵，∴，∵拋物線，∴對稱軸為，故答案為：；（2）由（1）知，，∴，把點(diǎn)，，代入得，，解得，∴，．23．(1)(2)或(3)20【詳解】（1）解：對于，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，即點(diǎn)C、D的坐標(biāo)分別為：、，設(shè)拋物線的表達(dá)式為：，將點(diǎn)C的坐標(biāo)代入上式得：，解得：，故拋物線的表達(dá)式為：；（2）解：對于，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，；①當(dāng)時(shí)，拋物線在時(shí)，取得最小值，即，解得：（舍去）或，故；②當(dāng)時(shí)，當(dāng)?時(shí)，拋物線在時(shí)，取得最小值，即，解得：（舍去）或（舍去），當(dāng)時(shí)，拋物線在時(shí)，取得最小值，即，解得：（舍去）或（舍去）；③當(dāng)時(shí)，拋物線在時(shí)，取得最小值，即，解得：（舍去）或2，即，綜上，或；（3）解：為拋物線與x軸一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，，即，對于，分子為：；而分母；．24．(1)(2)【詳解】（1）拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，，解得，拋物線的解析式為．（2）是拋物線與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，是方程的根，，，，．．25．(1)，，(2)，理由見解析【詳解】（1）解：將，代入得，．．．故答案為：，，．（2）解：，理由如下：由（1）得，r為拋物線與軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，令，則，，解得：當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，，．故答案為：．26．(1)(2)【詳解】（1）解：二次函數(shù)圖象與直線有且僅有一個(gè)交點(diǎn)，二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，，，，，；（2）證明：，，，即，，，，，，，的取值范圍是．27．(1)見解析；(2)拋物線向上最多可平移個(gè)單位長度，向下最多可平移6個(gè)單位長度．【詳解】（1）解：法一：，所以頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，將點(diǎn)的坐標(biāo)代入直線的解析式得，，解得，所以直線的解析式為．因?yàn)槭菕佄锞€與直線交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，所以，化簡得，解得，，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．綜上所述，．法二：，所以頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，將點(diǎn)的坐標(biāo)代入直線的解析式得，，解得，所以直線的解析式為．因?yàn)槭菕佄锞€與直線交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，所以，化簡得，即，所以，由可知，，所以．（2）如圖，在二次函數(shù)中，令得，，解得，，所以，．在一次函數(shù)中，令，得；令，得．所以，．①當(dāng)拋物線向上平移，可設(shè)解析式為，聯(lián)立方程組可得：，化簡得，所以，所以，所以；②當(dāng)拋物線向下平移，可設(shè)解析式為，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，所以，或，所以或，所以．綜上所述，拋物線向上最多可平移個(gè)單位長度，向下最多可平移6個(gè)單位長度．28．(1)拋物線的解析式為．(2)正確，證明見解析【詳解】（1）解：∵拋物線經(jīng)過點(diǎn)，關(guān)于直線成軸對稱．∴，解得：，∴拋物線的解析式為；（2）由可得：，∵兩個(gè)函數(shù)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，∴，∴；∵∴，而，則∴，∴，∴，∴．29．(1)，(2)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3)【詳解】（1）解：∵拋物線與y軸交于點(diǎn)，∴，把點(diǎn)代入，得，解得，∴，．（2）解：由題意知，當(dāng)周長最小時(shí)，的值最小，如圖，作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)，連接，與x軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)C的坐標(biāo)即為所求，

設(shè)直線的解析式為，將代入，得，解得，∴，令，則，解得，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為．